流形学习

harman

流形学习即将高维空间的数据映射到低维空间并保持数据之间的几何关系和距离测度不变。目前广泛的应用在全球气候模式、恒星光谱、人的基因分布及受光照影响的多姿态表情人脸图像系列等领域。本课题将其应用在谐波的分析、动态频率的跟踪、故障识别等方面。其目的在于用比较形象的思维方式来对高维数据的处理，从而更加精确的找出它们内在的规律。希望用它来快速解决电力系统分析中出现的问题。
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其主要研究现状如下：一、采用分形维的定义来解决维数的估计，但对样本数较少时会出现欠估计；二、到目前为止已相继提出了多个典型的流形学算法，如ISOMAP、LLE、Laplacian Eigenmap等；三、利用微分几何和微分流形的理论体系来构造从高维空间到低维空间的非线性映射问题。

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% _& @7 V8 E( D5 b, y （1）、采用流形学习中的ISOMAP、LLE、Laplacian Eigenmap等基本算法来进行研究。
（2）、流行学习还基本处于理论探讨阶段，现主要对噪声、采样、收敛性、偏微分几何以及高维数据的降维等方面进行研究。
" g. M# u- j+ |& G" v( F3 q; a（3）、如果采用恰当的理论将其应用在电力系统分析中，特别是它的可视化效果，将极大地促进电力行业的快速发展
" n! X" j8 _/ \/ \; M   但流形学习还存在如下有待解决问题：
- A; y7 H0 d+ u4 |, F一、大部分流形学习算法只定义在给定的数据集上，只能对数据的维数约减和数据可视化，而不能提供从高维空间到低维空间的非线性映射关系。然而，非线性映射关系对于把流形学习算法应用于电力系统分析中谐波分量的抽取是十分必要的。
  [5 a& A  k6 @7 l: @3 R二、流形学习作为探索性数据分析工具的研究仍处于发展阶段。它作为高维数据分析方面的最新进展，必将引起电力系统分析理论的革新。如何运用流形学习中的基本概念和原理解决电力系统分析中的动态频率的跟踪和故障识别等问题值得研究。
" F2 Y6 x/ r3 m+ C. `7 n每个点的近邻权值在平移, 旋转,伸缩变换下是保持不变的.
8 C7 e' r* w) ?, ~& F! x有解析的整体最优解,不需迭代
4 W1 M* n6 _4 |. @, {# ?3 z8 w计算复杂度相对较小, 容易执行

seeout

这个东东听起来很高深呀。。。。。。。。。。。。。。

chenyixian

有没有此一方面的详细资料？

qianfandu

sadasdasd

11m

看文献的时候才知道manifold

treasurefengyan

想问下有没有相关的数据集可以共享

treasurefengyan

可否留下联系方式，我的邮箱是fengyansmile@163.com

wlm_28

这个不太懂，感觉挺难的

极乐境界

太复杂了，需要很深的数学知识。