小梦家新买了一口电饭锅,如图甲所示。通过查看说明书,发现电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内的水烧干以前的加热状态;另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图,R1是电阻,R2是加热用的电热丝。 ⑴自动开关S接通或断开时,电饭锅分别处于哪种状态?说明理由。 ⑵要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的 1/25,R1与R2应满足什么关系? file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\17747743.tmp\img32743.JPG 试题分析:〈1〉
: ?; b' L7 o# e2 {, a7 N+ V(1)自动开关断开时,两电阻串联,此时电饭锅的功率为: P1=U2÷(R1+R2)
4 j- v; X) e a( e$ w0 G(2)自动开关闭合时,电阻 R1被短路,电路中只有一个 R2,此时电饭锅的功率为 P2=U2÷R2 ;因为 P1<P2,所以自动开关断开时为保温状态,自动开关闭合时为加热状态。要使 R2在保温状态下的功率是加热状态下的 1/25, ⑵根据题意可得: P2'/P2=U'2/R2÷U2/R2=U'2/U2=1/25, 故; U'/U=1/5=R2/R1+R2 , 故; R2/R1=1/4 ,即R1=4R2 ; 注:【出处:21教育名师】 试题分析:〈2〉 (1)当开关S接通时,R1被短路,R2 的功率为:P=U2/R2 ,
9 P% H! p3 q" ]6 Q当开关S断开时,R1和R2 串联在电路中,R2 的功率为: P'=I2R2=(U/R1+R2)2R2
. U" v; ^1 M5 U% l: R' Q% U" C因为 P/P'=U2/R2×(R1+R2)2/U2R2 =(R1+R2)2/R2 2>1 , 即 ;P>P' 所以当开关S接通时,电饭锅处于加热状态,当开关S断开时,电饭锅处于保温状态;$ W% ?9 `5 H7 T2 _) V1 m$ }
(2)由题意可知, 当 ;P/P'=U2R2/(R1+R2)×R2/U2=R22/(R1+R2)2=1/25 时 解得:R1=4R2 : 2 T' n& l) e0 j
以上是中考计算题“标准答案,”我因为标准答案是错误的,不符合实际计算,是分数开方出现问题.,是在计算过程中正确答案R1=24R2,已经出现了,但是因《画蛇添足》造成答案R1=4R2 错误。 试题标准答案:
( d/ K/ k- e' P4 ~& t电功率 P
# C) y: d5 u& u: \" ~7 T①电功率等于电压乘以电流 P=UI 6 V& \! _! [# b4 I& u; [
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=I2R(纯电阻电路)
6 s' M; ^9 e+ I9 T0 I% T3 q③电功率等于电压平方除以电阻P=U2÷R(纯电阻电路) 1)当开关S接通时,R1被短路,R2 的功率为:% o( z. I; r7 l0 M7 H3 ~
P1=U2/R2 2)当开关S断开时,R1 和R2 串联在电路中,R2 的功率为: " r: a/ E" k) D" b+ B
P2=U2/R1+R2 3)要使R2 在保温状态下的功率是加热状态下的1/25:! H4 f! M1 P3 h/ g
1/25P1=U2/R1+R2 因为 P1=U2/R2带入 1/25×U2/R2=U2/R1+R2 移相 1/25=U2/R1+R2 ×R2/U2 【1/25=U2/R1+R2 ÷U2/R2】 U2和U2消掉 1/25=R2/R1+R2 解得: R1=24R2 根据实物计算结果如下:
, w: a( a' |/ K+ R# e' J, [3 Y6 y1750W÷70W=25( o' A0 }6 ]' T* {: ]" [8 B; w
因:R1(电压降)=211.2 V , R2(电压降)=8.8V 故;211.2 V÷8.8V=24
6 z7 f! d3 ]: Z9 _& y0 d8 m' u 因:R1+R2=691.42857Ω ,R1=663.72857Ω ,R2=27.7Ω 故;663.72857Ω÷27.7Ω=24 R1=24R2
( v) U \' V" a1 z/ @2 u3 k9 w" H; k0 }* ^3 Y6 s8 e
注解:2014年初中毕业升学考试 (山东济宁卷)物理 赵树杰 辽宁省丹东市鸿运职校 2018年4月5日 / ?& x' f- e6 h
( p2 J! @ T6 B) |! R5 B$ j; U |