哪位知道怎么用Matlab求解如下simulink模型中导出的微分方程组

zhuce

微分方程组如下：
dy(1)=(I-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
dy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;
+ v* t- u- T& h5 v1 @5 P
  [6 G) j/ Z1 _4 \+ g" Z2 a% I
2 E1 G9 i6 m9 Y/ t两个都是y（1）、y（2）的一阶微分方程，其中第一个方程dy(1)中的I，是一个通过simulink仿真出来的一列数值解，它关于t变化（也能通过曲线拟合得到I的解析式）。y（1）、y（2）的在t=0时的初值都是0；
哪位能求出上述微分方程组的解析解或者数值解
7 Z# {, Z0 E& B我用ode45函数试过，但求出的数值解全是0，不知事怎么回事。

redplum

I与t的关系是确定的函数关系吗

redplum

我试着编了一个程序，看看：
function dy=myfun(t,y)

) @6 @& G+ ^- Z5 @$ Gdy(1)=(sin(2*pi*4*t)-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
dy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;
dy=[dy(1);dy(2)];
楼主说的I这里模拟成正弦函数

redplum

不过好像执行不了，楼主说用ode45,试过用ode23了吗，另外你说的I究竟为定值还是常值

redplum

我觉得是楼主的微分方程的问题，解不出来

zhuce

回复 3# redplum
8 Q& ~6 D8 ~. q6 P( o
2 b/ ~) G- P  q2 Z# S
    这个I是通过simulink仿真出来的一列关于t的数值，我用曲线拟合拟合为了关于变量t的9九阶多项式，还算比较理想，但不管使用原数值还是这个9阶多项式都没有结果，我待会把这个9阶多项式贴上来，到时你在看下。

zhuce

回复 5# redplum
5 j$ g& K1 r. ]4 ~" o- |3 Y+ X& z" M
这是我拟合出来的输入电流I关于变量t的9阶多项式函数，
p1 =  2.508e+046  
       p2 = -3.116e+042
       p3 =  1.648e+038
       p4 = -4.824e+033
6 ~0 ?$ H0 h  Z4 }! t9 O6 ^$ t       p5 =  8.332e+028
) T/ S7 z5 }+ i* z! z* l5 L& g       p6 = -7.701e+023
7 V: U/ }$ j; Q4 i* A4 G6 |       p7 =   3.33e+018
+ g7 H9 }& ~. t2 u, t9 j& m& h* ]6 d       p8 = -9.423e+013
       p9 =  1.885e+009
       p10 =     36.94

f(x)=p1*x^9+p2*x^8+p3*x^7+p4*x^6+p5*x^5+p6*x^4+p7*x^3+p8*x^2+p9*x+p10

5 s: m2 P/ ~  i& f/ F$ gGoodness of fit:
2 S0 g+ n  _2 L  d9 o' R  SSE: 5195
- P' B0 |# _' [0 x* N6 k$ m  R-square: 1
  Adjusted R-square: 1
- k1 _9 ?8 e3 R( W# Z( C6 ^2 v  RMSE: 1.399
你看能不能用上解得出来。

redplum

你那里的x就是t吧

redplum

还是解不出来，我觉得还是微分方程有问题

zhuce

回复 8# redplum


    是的，那个x就是t，这个微分方程就是从模型中按公式推出来的， 你觉得有什么问题啊？