哪位知道怎么用Matlab求解如下simulink模型中导出的微分方程组

zhuce

微分方程组如下：
- j8 H& E0 ~7 W) @4 c4 o# Sdy(1)=(I-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
dy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;
, X. s5 t6 C, E3 n" n! h

两个都是y（1）、y（2）的一阶微分方程，其中第一个方程dy(1)中的I，是一个通过simulink仿真出来的一列数值解，它关于t变化（也能通过曲线拟合得到I的解析式）。y（1）、y（2）的在t=0时的初值都是0；
1 S& A. j6 S6 i% e% u. H% Q% P- c( G哪位能求出上述微分方程组的解析解或者数值解
# I' q. d1 J' v' S0 Z我用ode45函数试过，但求出的数值解全是0，不知事怎么回事。

redplum

I与t的关系是确定的函数关系吗

redplum

我试着编了一个程序，看看：
2 P0 }" b" Y* b  q) }3 lfunction dy=myfun(t,y)

dy(1)=(sin(2*pi*4*t)-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
& W2 {) O8 Y$ Q, y# B! K+ B/ N/ Wdy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;
dy=[dy(1);dy(2)];
楼主说的I这里模拟成正弦函数

redplum

不过好像执行不了，楼主说用ode45,试过用ode23了吗，另外你说的I究竟为定值还是常值

redplum

我觉得是楼主的微分方程的问题，解不出来

zhuce

回复 3# redplum
$ Q, \4 F# \4 n4 M* N
5 M" J6 n, |3 z2 {
    这个I是通过simulink仿真出来的一列关于t的数值，我用曲线拟合拟合为了关于变量t的9九阶多项式，还算比较理想，但不管使用原数值还是这个9阶多项式都没有结果，我待会把这个9阶多项式贴上来，到时你在看下。

zhuce

回复 5# redplum
8 k8 e6 Y% Z3 I
这是我拟合出来的输入电流I关于变量t的9阶多项式函数，
p1 =  2.508e+046  
       p2 = -3.116e+042
1 g# E* p6 z# A# Z& n- a' F       p3 =  1.648e+038
       p4 = -4.824e+033
       p5 =  8.332e+028
: Z9 B" X% Z9 m, ~) }       p6 = -7.701e+023
8 K( u. Q. g6 \( v# y7 `       p7 =   3.33e+018
       p8 = -9.423e+013
1 _0 o; n# k: K( O6 \  o       p9 =  1.885e+009
7 ?" ^8 i, J; S$ i* O+ K  h       p10 =     36.94

" L! o4 i; Z5 S2 f, y% x% o& o3 Gf(x)=p1*x^9+p2*x^8+p3*x^7+p4*x^6+p5*x^5+p6*x^4+p7*x^3+p8*x^2+p9*x+p10

Goodness of fit:
3 v1 \9 I% _8 H' ^  SSE: 5195
) w# I( P- J1 P2 T) W, R3 l1 I  R-square: 1
  Adjusted R-square: 1
  {! |7 @( q7 e5 h  ?  RMSE: 1.399
$ |! s4 M. Z% B8 C, V4 S/ b; |你看能不能用上解得出来。

redplum

你那里的x就是t吧

redplum

还是解不出来，我觉得还是微分方程有问题

zhuce

回复 8# redplum


    是的，那个x就是t，这个微分方程就是从模型中按公式推出来的， 你觉得有什么问题啊？