变电运行计算题

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La4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解： E=F/Q=500N/C     答：电场强度为500N/C
& V5 X3 c0 y& N' z/ P( g5 d# @. ~
La4D2012 在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。
2 l7 r- H" O+ @解： E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)     答：感应电动势为2.4V

La4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少？
解： 当频率f1=50Hz时
周期 T1=1/f1=1/50=0.02(S)
' o; A* V  R# E/ x% F0 m角频率 w1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)
当频率f2=820 Hz时
: Y; D6 z/ M' H8 O* F( P" R2 g; P周期 T2=1/f2=1/(8.2×105)=1.22×10-6(S)
: G7 Z! n- ~, x3 l6 i9 k2 E角频率 w2=2πf2=2×8.2×105=5.15 ×1 06(rad/s)
答：50Hz时，周期为0.02s,角频率为314rad/s；
2 w) ^  c  h0 j$ y# |4 G. }! e" f820Hz时，周期为1.22×10-6,角频率为5.15 ×1 06rad/s；
5 F8 ?6 l" H9 V& e) @
La4D4019 有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id的值
% P$ F" [0 Y& D5 i1 Z9 ]解： 变压器二次电压为U=U0/0.9=110/0.9=122(V)
4 J7 W- w! e# v' ?0 P整流元件截止时承受的最高反向电压为Udrm=2√2 U=2×√2×122=344(V)
" ~( k% N; L$ L/ _  z1 D通过整流元件的平均电流为Id=1/2I0=1/2×3=1.5(A)               答：Udrm为344V，Id为1.5A
' t4 ?3 e+ p) n
La4D5020 某正弦电流的初相为30o，在t=T/2时，瞬时值为-0.4A，求这个正弦电流的有效值。
解： 设正弦电流的瞬时值表达式为
+ u' M7 @/ g/ ^' u3 xi=Imsin(22πft+ψ) 已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时，i=-0.4A
因此-0.4=√2Isin[(2π/T).(T/2)+ π/6]= √2Isin7/6π=-√2/2I
, N; i9 Z2 l1 X0 P/ o+ i8 H% \( Z所以电流有效值为I=0.4√2=0.566(A)
! t" z& G: b( ~9 {2 |; k答：电流有效值为0.566A

7 E2 a3 p; W: [% WLa3D3023 某串联电路中R=10Ω、L=64uH、C=100uF。电源电动势E=0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。
8 P# r" s& k5 |) e解：ω0=1/√LC=1/√64*10-6*100*10-6     =106/80               
UR=0.5(V)
I=E/R=0.05(A)
5 y, k( A8 a5 L6 i# ?& NUL=I0L=0.05*(106/80)*64*10-6=0.04(V)
UC=I(1/ω0C)=0.05*[80/(106*100*10-6)]=0.04(V)
答：UR为0.5 V，UL为0.04 V，UC为0.04 V。

  T. J  e+ x7 ^- iLa3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。



! i* `' o: k' y6 G! m3 S解：S打开时，由已知可得电源电压为
U=IXL=5×10=50（V）
: C! ]: p3 c, O+ LS合上时，IL不变，由图D-15向量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10（A）
因此容抗为
XL=U/IC=50/10=5（Ω）
5 }  g+ b( z8 h6 l# |- K; a& [答：容抗XL为5Ω。


La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin（103t+600）V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时，电容所储存的能量。
7 L1 {; G" S& |8 P( ?' G, @解： 容抗Xc=1/wc=1/（103*100*10-6）=10（Ω）
! h  E) x' D% s3 ?2 @% O& b8 N+ l. d电流的有效值I=U/Xc=20/（√2*10）=√2=1.414（A）
7 N( W+ ]( X) Z! x8 U无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20（var）
6 X! f( |+ g/ U! ^/ {& P8 d- R$ I. `电容储存的能量
3 D. p0 V0 w3 R! wW=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2（J）
答：电流的有效值1.414A,无功功率为20var，电容所储存的能量为2*10-2J
4 V$ K. J" Z. e1 U: w2 B
9 T/ Q' I& ^. U4 l: T9 U' p. LJd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果200C时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α=0.004（1/0C）]。
% M7 s! s% }, `  a解： α=（Rt-R20）/R20（t-20）       =（0.72-0.64）/0.64（t-20）       =0.004
0 X) U+ S- B0 a' m7 J, Tt=（0.72-0.64）/0.004*0.64+20=51.2（0C）        答：温度为51.20C。

Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。
解： 接成三角形接线时  P1=√3IL1Ucosφ     IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A）     IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）
接成星形接线时IL2=IP2=15/√3=8.6（A）     P2=√3UIL2cosφ      P1/P2=IL1/IL2       P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）
# v4 r; P" r0 y答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。
, s2 @4 [! V: u4 L1 M, Y4 D' e解：P=√3UIcosφ      =√3*6000*20*0.866=180（kW）
- X, L, E/ c( X# r; u1 A! oS=√3UI =√3*6000*20=207.8（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2      =√207.82-1802=103.9（kvar）     答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。
' {1 \) `5 \7 W1 A* k; z
' [! j4 ^8 J! J& ZJd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：（1）电源电压U为多大？（2）灯管的电阻R为多大？（3）镇流器电感L为多大？（4）日光灯的功率为多大？


; M6 P" I  s3 s" D; ?0 C# X解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则
8 n8 ~  l% y6 b" Y7 q! q! w7 ~电源电压U=√U21+U22≈220（V）
( P/ e$ q/ t/ H* a/ e8 t灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）
因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω）
则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H）
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）
1 E2 G& k6 L$ X  t/ J  U- S7 j答：电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。

# M* C! G4 D. x( G0 g3 V% k& DJd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1.6kΩ，R2=6 kΩ，R3=4 kΩ，L=0.2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时，（1）电感中的电流iL（0+）；（2）电感上的电压ul（0+）。

9 k& }9 @+ ^' ^. z6 V解： R2与R3并联R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4（kΩ）          R=R1+R`=1.6+2.4=4（kΩ）
L不起作用I=E/R=10/4=2.5（mA）           iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5（mA）       iL（0+）=1.5（mA）  ul（0+）=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15（V）
# `8 k4 B; Y1 E$ V% j1 o
Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHZ，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
1 O* m. T5 U, P7 h  k1 o解： 谐振频率为f0=1/(2π√LC)   并联电容为C=1/(4π2f20L)            =10-12/(4*3.142*4002*10002*100*10-6)            =162/631=1585（pF）
答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。

. ?) |- s% Y& i% U) K8 b  Z, ^Jd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达到15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少？
$ _6 |4 F& e- |; ]  V解： Z=U/I=220/15=14.7(Ω)     R=√Z2-XL2=√14.72-82=12.3(Ω)        答：R小于12.3Ω时才符合要求。

- v2 ?3 p# x$ i' }4 H$ _# `4 BJd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少？
解： 最大相对误差△m=+0.5%*10=+0.05(A)     测量1A电流时，其相对误差为     +0.05/1=+5%               答：相对误差是+5%。
; b$ V( C7 s; ~7 b. O5 M8 @d4D2047 一台型号是DL-10500/220单相变压器，一次侧额定电压Ue1=220√3kV,二次侧额定电压Ue2=38.5/√3kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。
! o) V8 ]4 H- v% a  k. D- o解： Ie1=Se/Ue1=10500/(220/√3)=82.6(A)              Ie2=Se/Ue2=10500/(38.5/√3)=472.5(A)    答：一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。

Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。
解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se)       =0.105*(100/20)=0.525                 答：阻抗的标么值是0.525。

/ Z$ ]) R5 X4 xJd3D3053 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，交决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积（ρC=0.0175Ω•mm2/m, ρA=0.0283Ω•mm2/m）。
答：可选用截面积S为35 mm2的铝线。

Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10.5kV，功率因数cosφ=0，求额定电流Ie。
( {) @7 L$ U% `答：额定电流为1650A。

Jd3D2057 已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？
答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11%。
$ w& x* J( b" A. b" AJd3D3058 试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗XL。
解： 因为XL%=XLIe/（Ue/√3）*100%
! S8 `' p: y+ ?所以XL=Ue*XL%/（√3Ie*100%）
       =10000*6/（√3*400*100%）=0.866(Ω)            答：电抗器的感抗为0.866Ω。
3 R' C6 k) h7 X* d7 r, h2 S$ j
+ e1 z6 ^+ Q8 \Jd3D4059 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？
解：补偿电容前的功率因数为cosφ1=P/S=P/√(P2+Q2)=400/√(4002+2602)=0.84
- \& A3 h* C7 E4 j于是可得功率因数角φ=330
又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9，所以功率因数角φ=25.80
$ _& J7 ?  ~; \5 l需安装的补偿电容为C=P/(ωU2)(tgφ1-tgφ2)
, H& d5 T1 ]! O  f. A/ V =(400*103)/[2*3.14*50*(10*103)2](tg330-tg25.80)
: a/ T6 o) ]& X7 I" W+ s =12.7*10-6*0.166=2.1*10-6F=2.1(μF)                                  答：需要装补偿电容2.1μF。
" n* w  o. j9 a0 D& e. q& W4 ~
* q7 n  [' ~  p- s. o$ v: AJd3D5060 已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大负荷电流IL.max=2.5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜的电阻率ρ=0.0184Ω•mm2/m，导线的允许压降不应超过额定电压的5%，求控制信号馈线电缆的截面积。
2 f$ {, ~9 w! S! s' J% E) V解：电缆最小截面积
S≥2ρ*LIlmax/△U
# R- @7 ^, |' g; W$ l6 \& o =(2*0.0184*250*2.5)/(220*5%)
=2.09(mm2)
答：应选截面积为2.5 mm2的控制电缆。

Je5D1061 一台SFP-90000/220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220+2*2.5%/110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?
4 D/ E. d. q- U( d7 G- ]答：高、低压侧额定电流为236A和472A。

Je5D2062 单相电容器容量Qe为100kvar，额定电压为10kV，求电容量C。
解：Qe=UeIe     Ie=Qe/Ue=100/10=10(A)     又Xc=1/ωC=Ue/Ie=10000/10=1000(Ω)    ω=2πf=2π*50=314.6(rad/s)
C=1/(1000*3.1416)*106=3.18(μF)                              答：电容量为3.18μF。

9 v* f' n$ W# D. C, B+ T* ?
Je5D3063 一组GGF-500型蓄电池在平均液温t=150C时条件下，以I=25A的负荷电流放电，可放多少小时（换算成标准温度）？
解：电解液在标准温度250C时的容量Q25=1*t/[1+0.008*(t-25)]
2 r4 L6 |8 \$ K% E5 gt=Q25*[1+0.008*(t-25)]/I
=500*[1+0.008*(15-25)]/25 =18.4(h)                       答：可放18.4h。

Je5D1064 某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流Il=20A，这台消弧线圈的感抗Xl是多少？
7 Q& e+ K  ^4 s' ^2 R" \解：Xl=Up/I=(35/√3)/20=1(Ω)答：感抗为1Ω。

8 R. t! M) E( T0 L! l8 GJe5D2065 一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8kΩ，运行需串入2kΩ的电阻，试计算该电阻的功率。
解：串入电阻后回路的电流为I=220/(6800+2000)=0.025(A)
电阻所消耗功率为P=I2R=0.0252*2000=1.25(W)             答：该电阻至少需用1.25W的，为了可靠起见应选用2W的电阻。
. G7 {& Q* s* t, c1 T; E
Je5D3066 交流接触器的电感线圈R=200Ω，L=7.3H，接到电压U=220V，f=50Hz的电源上，求线圈中的电流。如果接到220V的直流电源上，求此时线圈中电流及会出现的后果（线圈的允许电流为0.1A）。
! n# ~$ t& f' p& v解：Xl=ωL=314*7.3=2292(Ω)
: `; l8 p7 N7 m8 ?3 tXl》R取Z≈Xl当接到交流电源上时I=U/Z=220/2292=0.096(A)
6 J1 f; a- L% {* u当接到直流电源上时I=U/R=220/200=1.1(A)            I＞0.1A    线圈会烧毁         答：此时线圈中电流为0.096A，线圈会烧毁。

Je4D1067 有一台SFL1-50000/110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降为10.5%，短路损耗为230kW，求变压器绕组的电阻和漏抗值。
' M- v2 S/ y1 B& T解：变压器绕组的电阻RB=(△PD*103/Se2)Ue2=[9230*103]/（50000）2]*1102=1.11(Ω)
6 @6 v+ p7 I2 D! k1 z" {& M2 X变压器的漏抗XB=(UD%Ue2/Se)*103  =(10.5%*1102/50000)*103=25.41(Ω)
7 {4 N8 w* {4 \! _0 V答：变压器绕组的电阻为1.11Ω，漏抗值为25.41Ω。
$ u7 v# w, U. z) y4 T+ T  B
8 i9 E- h( C# D8 v$ m0 ?. m% nJe4D2068 某站装有一组由118只GGF-300型铅酸蓄电池组成的蓄电池组，每只电池电压UD=2.15V，正常负荷电流Ifh=10A，若想使母线电压U保持在220V，问应有多少只电池投入运行？若蓄电池的浮充电流Ik=0.03Qe/36A，那么浮充机输出电流Ic应为多少？
" {! g0 T! f. g* n解：电池数n=U/Ud=220/2.15=102（只）      Ife=0.03（Qe/36）=0.03*（300/36）=0.25（A）       Ie=Ife+Ifh=0.25+10=10.25（A）
答：应有102只电池投入运行，浮充机输出的电流为10.25A。

; I) K' Z8 L% e% s  o5 EJe4D3069 一台铭牌为10kV，80kvar的电力电容器,当测量电容器的电容量时为200V工频电压下电流为180mA时，求实测电容值，并判断其是否合格（ΔC<10%Ce时为合格）。
6 l" Q6 k0 J# d' y1 z3 l解：根据铭牌计算其标称电容量为
9 \& L3 {5 n$ ]7 D6 m; d5 PCe=Q/（U2ω）=（80×103）/[（1000）2×100π] ×106=2.54（μF）
  @4 O; A$ f4 B3 G' n根据测试结果，求出实测电容量为
9 _/ r3 m( K+ NCe‘=I/Uω=180×10-3/（200×100π）×106=2.86（μF）
电容量的偏差ΔC为ΔC=[（Ce‘- Ce）/ Ce] ×100%=（2.86-2.54）/2.54×100%=12.6%
因为ΔC>10%，所以不合格。                                       答：实测电容值为2.86μF，不合格。
2 e+ s) V% A% c
Je4D4070 有额定电压11kV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器的额定电流是多少？当35kV母线线电压达到多少伏时，才能达到额定电流？ 。
3 z: B# y% d: z( M- G* D解：（1）电容器组的额定电流
# t9 k) ?! a. g, I+ c) z100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为
. L& ?/ q8 r5 c2 G4 aIe=100/11=9.09（A）
, ~) Y! h5 p' j5 q9 m4 D/ c$ V48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为
* L; U: |) z: O# _8 F5 AI=9.09*8=72.72（A）
（2）达到额定电流时的母线电压
& m7 h, `- e, {1 j9 _& c两台电容器串联后星接，则其每相电压为22kV，线电压Ue=22√3=38.1（kV）
( m" e- M2 [/ O+ f" ?答：电容器的额定电流是72.72A，线电压应该是38.1kV。

% z5 v% }3 q* A7 O: h' P7 oJe4D1071 某设备装有电流保护，电流互感器的变比是200/5，整定值是4A，如果原整定值不变，将电流互感器变比改为300/5，应整定为多少？ 。
! P  w8 O$ l. z4 L" P8 _1 W% K解：原整定值的一次电流不变为4×200/5=160A
# I4 n/ B- G1 k4 ~+ n当电流互感器的变比改为300/5后，其整定值为IDY=160/300/5=2.67（A）              答：整定值为2.67A。

) m& i/ `/ [) B2 F$ x4 N, `& yJe4D2072 某站新装GGF-300型蓄电池共118个准备投入运行，运行人员在验收时以30A的电流放电，测得电压为236V，停止放电后蓄电池组电压立即回升到253.7V，求蓄电池组的总内阻r和每个电池的内阻r`. 。
解：r=(253.7-236)/30=0.59(Ω)            r`=r/118=0.59/118=0.005(Ω)            答：蓄电池组的总内阻为0.59Ω，每个电池的内阻为0.005Ω。

+ h* O4 z2 u2 i- p$ a2 EJe3D1073 某变电站的直流合闸母线环路运行，因更换断路器，使合闸电流Ie由240A变为3A，原来直流合闸母线装设150A的熔断器，现在更换成多大的熔断器才合适？ 。
解：断路器的合闸熔丝可按合闸电流的1/3-1/4选择，即Ice=（0.25-0.30）Ie      取0.3Ie,所以     Ice=0.3×3=0.9(A)
环路运行按两台断路器同时动作计算，故Ie=0.9×2=1.8(A)                 答：可选择2A熔断器。
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3 C  I1 s6 L6 _( fJe3D3075 某电容器单台容量为100kvar，额定电压11/√3kV，额定频率60Hz，现要在某变电站10kV母线上装设一组星形连接的、容量为4800kvar的电容器组，求需用这种电容器多少台？
解：频率的变化将影响电容器的容量，额定频率为60Hz，现实际工作频率为50Hz
( g; @/ d, T1 A1 }+ KQC=2πf cU2
QC1/QC2=f1/ f 2，
) u0 z( ^' O7 [  [, i- V; R5 W* EQC2=QC1&#8226;f2/ f 1
QC2=100*（50/60）=83.33（kvar）
所需台数
N=4800/83.33=57.6（台）
答：需要57台。
& O* m1 `. }2 S2 y0 R4 Z" s
5 B+ Q# R, D; t! bJe3D5077 某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流IL=20A，这台消弧线圈的感抗XL是多少？
8 s1 h* C1 c1 ~# E2 m- M# K答：感抗为1.01 kΩ。

$ F3 F2 N6 D4 J[ 本帖最后由 feifei45 于 2007-7-29 12:07 编辑 ]