变电运行计算题

feifei45

La4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解： E=F/Q=500N/C     答：电场强度为500N/C

6 ~; S' ?- X/ l- L# v+ ZLa4D2012 在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。
4 n: T* {6 n& o3 o& v解： E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)     答：感应电动势为2.4V
" P9 R( p9 E% v" L
7 B0 b/ R5 W8 F1 d* r# _La4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少？
解： 当频率f1=50Hz时
' e! D" ~! ]! d周期 T1=1/f1=1/50=0.02(S)
" S9 [& y! T( G- W% D. N角频率 w1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)
4 [5 s% g3 d2 u+ n+ V当频率f2=820 Hz时
周期 T2=1/f2=1/(8.2×105)=1.22×10-6(S)
  X1 g9 o' Y$ x1 J1 w角频率 w2=2πf2=2×8.2×105=5.15 ×1 06(rad/s)
答：50Hz时，周期为0.02s,角频率为314rad/s；
7 j( S8 ^, c: W) @4 H' }4 {820Hz时，周期为1.22×10-6,角频率为5.15 ×1 06rad/s；
* w% }: b# p5 N4 U, h- @4 f& j* Q3 D
La4D4019 有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id的值
3 a7 D) ~; g( c% Q3 q( }' ^解： 变压器二次电压为U=U0/0.9=110/0.9=122(V)
' k  N) |3 G! H& i# V# N整流元件截止时承受的最高反向电压为Udrm=2√2 U=2×√2×122=344(V)
通过整流元件的平均电流为Id=1/2I0=1/2×3=1.5(A)               答：Udrm为344V，Id为1.5A

" m) k' U2 `& q' O# S9 v9 KLa4D5020 某正弦电流的初相为30o，在t=T/2时，瞬时值为-0.4A，求这个正弦电流的有效值。
! g. t3 Y$ A# [5 c( k' f! e解： 设正弦电流的瞬时值表达式为
i=Imsin(22πft+ψ) 已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时，i=-0.4A
因此-0.4=√2Isin[(2π/T).(T/2)+ π/6]= √2Isin7/6π=-√2/2I
* X5 m$ [4 a5 ^) w! {+ s  A所以电流有效值为I=0.4√2=0.566(A)
答：电流有效值为0.566A

La3D3023 某串联电路中R=10Ω、L=64uH、C=100uF。电源电动势E=0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。
解：ω0=1/√LC=1/√64*10-6*100*10-6     =106/80               
UR=0.5(V)
7 N* J1 I, K7 r8 s7 EI=E/R=0.05(A)
UL=I0L=0.05*(106/80)*64*10-6=0.04(V)
UC=I(1/ω0C)=0.05*[80/(106*100*10-6)]=0.04(V)
答：UR为0.5 V，UL为0.04 V，UC为0.04 V。

La3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。


$ Q; w2 q- N: \: _, N; Z
解：S打开时，由已知可得电源电压为
1 y0 T2 w5 a6 h1 m, I$ V- j$ aU=IXL=5×10=50（V）
S合上时，IL不变，由图D-15向量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10（A）
: m% G& d* H7 Z6 F因此容抗为
XL=U/IC=50/10=5（Ω）
答：容抗XL为5Ω。
  `$ f8 w& F- O
+ R/ I* y  q! m* c7 m4 W
La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin（103t+600）V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时，电容所储存的能量。
0 V1 q. @  O6 n3 B2 x解： 容抗Xc=1/wc=1/（103*100*10-6）=10（Ω）
电流的有效值I=U/Xc=20/（√2*10）=√2=1.414（A）
( K; t& U6 R2 J7 Q( }& E$ h无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20（var）
' ]: W$ x4 |# c: S& c电容储存的能量
5 G# v+ Z, I6 w" O+ q* {5 R' pW=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2（J）
答：电流的有效值1.414A,无功功率为20var，电容所储存的能量为2*10-2J
+ l& b2 m% K9 |, D
Jd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果200C时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α=0.004（1/0C）]。
3 t+ C! B3 `4 W解： α=（Rt-R20）/R20（t-20）       =（0.72-0.64）/0.64（t-20）       =0.004
8 h, x' }3 {9 k9 Ft=（0.72-0.64）/0.004*0.64+20=51.2（0C）        答：温度为51.20C。

Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。
解： 接成三角形接线时  P1=√3IL1Ucosφ     IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A）     IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）
接成星形接线时IL2=IP2=15/√3=8.6（A）     P2=√3UIL2cosφ      P1/P2=IL1/IL2       P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。
解：P=√3UIcosφ      =√3*6000*20*0.866=180（kW）
3 j* w/ j! }5 Z4 M' g* zS=√3UI =√3*6000*20=207.8（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2      =√207.82-1802=103.9（kvar）     答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。
$ Y$ N* T6 V5 H) s
1 p" u0 p( Y9 H# E1 V4 @Jd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：（1）电源电压U为多大？（2）灯管的电阻R为多大？（3）镇流器电感L为多大？（4）日光灯的功率为多大？
# a, V2 M, m) P5 O

解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则
! q* G5 k& L! z. i  h, y/ O电源电压U=√U21+U22≈220（V）
灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）
8 F3 n6 M& Z- K7 e因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω）
2 h# f/ h" S2 s则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H）
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）
  S1 ^+ I6 _) D9 k% r" @答：电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。
# K9 Y2 h7 s" G1 h5 b4 A5 Q% x
* a( L  t) z6 N% F5 p/ r" YJd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1.6kΩ，R2=6 kΩ，R3=4 kΩ，L=0.2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时，（1）电感中的电流iL（0+）；（2）电感上的电压ul（0+）。
3 H1 Y9 O! g' A/ T( x) V9 a
! L* l3 C- v: K$ g. V/ T! g) o解： R2与R3并联R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4（kΩ）          R=R1+R`=1.6+2.4=4（kΩ）
) ]1 |7 X- T. R8 {' ML不起作用I=E/R=10/4=2.5（mA）           iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5（mA）       iL（0+）=1.5（mA）  ul（0+）=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15（V）

3 b8 ?& d! C, ?Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHZ，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
; u( V; L0 y7 ?4 a解： 谐振频率为f0=1/(2π√LC)   并联电容为C=1/(4π2f20L)            =10-12/(4*3.142*4002*10002*100*10-6)            =162/631=1585（pF）
& @& f4 c! v9 l3 v, @) X答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。
! q# X) X; `/ x6 r6 m) F
9 j( V% X3 Z4 P9 W9 a0 W8 a: SJd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达到15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少？
解： Z=U/I=220/15=14.7(Ω)     R=√Z2-XL2=√14.72-82=12.3(Ω)        答：R小于12.3Ω时才符合要求。

) H! L" g. y; _' i/ K5 ^Jd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少？
解： 最大相对误差△m=+0.5%*10=+0.05(A)     测量1A电流时，其相对误差为     +0.05/1=+5%               答：相对误差是+5%。
# w$ m& g5 E* E- N8 ]. E- M! Ed4D2047 一台型号是DL-10500/220单相变压器，一次侧额定电压Ue1=220√3kV,二次侧额定电压Ue2=38.5/√3kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。
: T  r7 j; l, C( ^解： Ie1=Se/Ue1=10500/(220/√3)=82.6(A)              Ie2=Se/Ue2=10500/(38.5/√3)=472.5(A)    答：一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。

Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。
# \9 [, q1 N5 A; X4 B) S1 k解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se)       =0.105*(100/20)=0.525                 答：阻抗的标么值是0.525。
9 o! ?( H  M3 ~
8 Z9 v9 `. p# u2 UJd3D3053 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，交决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积（ρC=0.0175Ω•mm2/m, ρA=0.0283Ω•mm2/m）。
9 D! |( G& \: b' B答：可选用截面积S为35 mm2的铝线。
) m2 z0 t1 e: J! V
Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10.5kV，功率因数cosφ=0，求额定电流Ie。
+ `6 E6 Z9 j+ J3 s( Z  x8 K答：额定电流为1650A。

4 Z& |, I4 J) l/ m+ C8 i7 }& DJd3D2057 已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？
. M( p( |6 Y7 {2 Z6 g$ A- V答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11%。
% p; j1 q4 S+ X# }5 }7 D# {+ zJd3D3058 试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗XL。
解： 因为XL%=XLIe/（Ue/√3）*100%
4 H! A2 i8 t1 V- Q4 U( m9 o2 X所以XL=Ue*XL%/（√3Ie*100%）
       =10000*6/（√3*400*100%）=0.866(Ω)            答：电抗器的感抗为0.866Ω。
4 H  M1 T5 h+ h9 h$ i$ K+ N
8 O6 ^7 V: U4 k3 oJd3D4059 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？
解：补偿电容前的功率因数为cosφ1=P/S=P/√(P2+Q2)=400/√(4002+2602)=0.84
. l! f4 [0 ^* N+ a* f8 D; E) G于是可得功率因数角φ=330
; ]( n8 V! e  i; U8 D$ ], G  C又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9，所以功率因数角φ=25.80
' n( T1 J0 n/ d7 t/ ~需安装的补偿电容为C=P/(ωU2)(tgφ1-tgφ2)
=(400*103)/[2*3.14*50*(10*103)2](tg330-tg25.80)
9 X' n' T4 a& o1 o  F9 H+ A4 g$ w( V =12.7*10-6*0.166=2.1*10-6F=2.1(μF)                                  答：需要装补偿电容2.1μF。

/ _# ?1 W5 Y1 w3 ~- UJd3D5060 已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大负荷电流IL.max=2.5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜的电阻率ρ=0.0184Ω•mm2/m，导线的允许压降不应超过额定电压的5%，求控制信号馈线电缆的截面积。
9 y! m+ Z7 \, ], M. N$ y3 {- I( y解：电缆最小截面积
% h# T1 G  D6 f- U) M8 n( xS≥2ρ*LIlmax/△U
=(2*0.0184*250*2.5)/(220*5%)
( G4 R& N2 {0 a* l=2.09(mm2)
答：应选截面积为2.5 mm2的控制电缆。
! `* L8 @8 H8 C& m' u$ n, d, F* ^
Je5D1061 一台SFP-90000/220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220+2*2.5%/110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?
) K* i" A) q0 g5 d, V4 D" Z答：高、低压侧额定电流为236A和472A。
3 [. G: `% e' O2 a) d
# W6 P+ K3 R1 c- ]+ V5 h' S% NJe5D2062 单相电容器容量Qe为100kvar，额定电压为10kV，求电容量C。
解：Qe=UeIe     Ie=Qe/Ue=100/10=10(A)     又Xc=1/ωC=Ue/Ie=10000/10=1000(Ω)    ω=2πf=2π*50=314.6(rad/s)
! p# e! H- {& }  q3 [" x+ W5 T6 mC=1/(1000*3.1416)*106=3.18(μF)                              答：电容量为3.18μF。
: H" E9 I* z2 `/ K: w$ E
' M0 g( P% f2 m* e
Je5D3063 一组GGF-500型蓄电池在平均液温t=150C时条件下，以I=25A的负荷电流放电，可放多少小时（换算成标准温度）？
$ ^! T4 Y& D+ Q' m解：电解液在标准温度250C时的容量Q25=1*t/[1+0.008*(t-25)]
t=Q25*[1+0.008*(t-25)]/I
=500*[1+0.008*(15-25)]/25 =18.4(h)                       答：可放18.4h。
0 G/ G* I! z9 ?0 g: L* I
( B0 X. D5 Y6 A0 JJe5D1064 某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流Il=20A，这台消弧线圈的感抗Xl是多少？
0 @- ], v8 Z) ]( D! g% k解：Xl=Up/I=(35/√3)/20=1(Ω)答：感抗为1Ω。
, Y5 [5 N8 J' c8 D- o. g
Je5D2065 一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8kΩ，运行需串入2kΩ的电阻，试计算该电阻的功率。
解：串入电阻后回路的电流为I=220/(6800+2000)=0.025(A)
! I6 E" Y# I' _3 ]  L- b电阻所消耗功率为P=I2R=0.0252*2000=1.25(W)             答：该电阻至少需用1.25W的，为了可靠起见应选用2W的电阻。

- ^- Z2 A  m+ ]- g; J( o4 tJe5D3066 交流接触器的电感线圈R=200Ω，L=7.3H，接到电压U=220V，f=50Hz的电源上，求线圈中的电流。如果接到220V的直流电源上，求此时线圈中电流及会出现的后果（线圈的允许电流为0.1A）。
- l# X1 }9 b7 ~$ c解：Xl=ωL=314*7.3=2292(Ω)
Xl》R取Z≈Xl当接到交流电源上时I=U/Z=220/2292=0.096(A)
' b, f3 E( r, Z当接到直流电源上时I=U/R=220/200=1.1(A)            I＞0.1A    线圈会烧毁         答：此时线圈中电流为0.096A，线圈会烧毁。

Je4D1067 有一台SFL1-50000/110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降为10.5%，短路损耗为230kW，求变压器绕组的电阻和漏抗值。
解：变压器绕组的电阻RB=(△PD*103/Se2)Ue2=[9230*103]/（50000）2]*1102=1.11(Ω)
  Z3 |2 b2 V, u变压器的漏抗XB=(UD%Ue2/Se)*103  =(10.5%*1102/50000)*103=25.41(Ω)
! O: E5 U" T! u答：变压器绕组的电阻为1.11Ω，漏抗值为25.41Ω。

8 ^7 ]" b/ A4 [7 dJe4D2068 某站装有一组由118只GGF-300型铅酸蓄电池组成的蓄电池组，每只电池电压UD=2.15V，正常负荷电流Ifh=10A，若想使母线电压U保持在220V，问应有多少只电池投入运行？若蓄电池的浮充电流Ik=0.03Qe/36A，那么浮充机输出电流Ic应为多少？
1 x2 g7 O- n) O' m解：电池数n=U/Ud=220/2.15=102（只）      Ife=0.03（Qe/36）=0.03*（300/36）=0.25（A）       Ie=Ife+Ifh=0.25+10=10.25（A）
答：应有102只电池投入运行，浮充机输出的电流为10.25A。
0 k# j( C5 X) K- r
& I5 A2 X( _. bJe4D3069 一台铭牌为10kV，80kvar的电力电容器,当测量电容器的电容量时为200V工频电压下电流为180mA时，求实测电容值，并判断其是否合格（ΔC<10%Ce时为合格）。
解：根据铭牌计算其标称电容量为
  @3 L8 H0 q' H, `3 ?% mCe=Q/（U2ω）=（80×103）/[（1000）2×100π] ×106=2.54（μF）
* |6 _4 c# [9 X$ v: X/ w$ s5 H根据测试结果，求出实测电容量为
Ce‘=I/Uω=180×10-3/（200×100π）×106=2.86（μF）
电容量的偏差ΔC为ΔC=[（Ce‘- Ce）/ Ce] ×100%=（2.86-2.54）/2.54×100%=12.6%
因为ΔC>10%，所以不合格。                                       答：实测电容值为2.86μF，不合格。

Je4D4070 有额定电压11kV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器的额定电流是多少？当35kV母线线电压达到多少伏时，才能达到额定电流？ 。
解：（1）电容器组的额定电流
100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为
Ie=100/11=9.09（A）
48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为
* }/ G: j5 V! D: `! p) r  GI=9.09*8=72.72（A）
（2）达到额定电流时的母线电压
两台电容器串联后星接，则其每相电压为22kV，线电压Ue=22√3=38.1（kV）
4 K2 \; `* K4 s答：电容器的额定电流是72.72A，线电压应该是38.1kV。
/ C& l9 H/ ^& w# @+ ?# ?
Je4D1071 某设备装有电流保护，电流互感器的变比是200/5，整定值是4A，如果原整定值不变，将电流互感器变比改为300/5，应整定为多少？ 。
! G0 z3 R3 d$ {% \( V解：原整定值的一次电流不变为4×200/5=160A
5 j2 m5 Z" o" g% I. O当电流互感器的变比改为300/5后，其整定值为IDY=160/300/5=2.67（A）              答：整定值为2.67A。

+ @& ]- e! |' R2 qJe4D2072 某站新装GGF-300型蓄电池共118个准备投入运行，运行人员在验收时以30A的电流放电，测得电压为236V，停止放电后蓄电池组电压立即回升到253.7V，求蓄电池组的总内阻r和每个电池的内阻r`. 。
# ~0 h$ Y7 E. h解：r=(253.7-236)/30=0.59(Ω)            r`=r/118=0.59/118=0.005(Ω)            答：蓄电池组的总内阻为0.59Ω，每个电池的内阻为0.005Ω。

4 w; {0 {% _- c! eJe3D1073 某变电站的直流合闸母线环路运行，因更换断路器，使合闸电流Ie由240A变为3A，原来直流合闸母线装设150A的熔断器，现在更换成多大的熔断器才合适？ 。
8 D3 }6 X: i* q, Y2 b1 e! b" p解：断路器的合闸熔丝可按合闸电流的1/3-1/4选择，即Ice=（0.25-0.30）Ie      取0.3Ie,所以     Ice=0.3×3=0.9(A)
! J! X4 Q- R: a9 ]7 T环路运行按两台断路器同时动作计算，故Ie=0.9×2=1.8(A)                 答：可选择2A熔断器。

Je3D3075 某电容器单台容量为100kvar，额定电压11/√3kV，额定频率60Hz，现要在某变电站10kV母线上装设一组星形连接的、容量为4800kvar的电容器组，求需用这种电容器多少台？
% W% l* y# L% X' w+ m7 s* F解：频率的变化将影响电容器的容量，额定频率为60Hz，现实际工作频率为50Hz
QC=2πf cU2
/ Y1 l+ k' F( ]4 q% ~3 M' B; [, xQC1/QC2=f1/ f 2，
% J+ S  v; u( D6 Y' R. kQC2=QC1&#8226;f2/ f 1
QC2=100*（50/60）=83.33（kvar）
所需台数
" ?( T5 P# S- M# j  w/ s! ON=4800/83.33=57.6（台）
+ b- q' ?, d9 y# s8 r答：需要57台。
7 e; S+ L: }4 f; ]& u9 r
6 T  i$ {. `7 J0 L+ r! qJe3D5077 某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流IL=20A，这台消弧线圈的感抗XL是多少？
- J$ p! z. A. Y( g) a" X5 L答：感抗为1.01 kΩ。
. ?: b9 x, r4 Y. h+ m7 D( D
* O2 T  D2 Y" T2 X5 h% _[ 本帖最后由 feifei45 于 2007-7-29 12:07 编辑 ]