& {# f2 f( |/ V5 K$ a
; U G* \1 k3 O
; k, P2 A A; H2 Q' p, q
解:S打开时,由已知可得电源电压为 / E6 N/ C+ ^# m4 NU=IXL=5×10=50(V)$ n0 d! L8 f0 J3 l6 q! x
S合上时,IL不变,由图D-15向量图得
0 V% E1 p& d7 `/ g3 NI=IC-IL所以电容电流0 Q" g" J6 d: x8 { ~) b$ Q
IC=I+IL=5+5=10(A)4 B5 Z$ n- Z' G; t
因此容抗为% I7 A9 k1 O* [4 m3 T
XL=U/IC=50/10=5(Ω)* N8 h9 q5 [9 Q3 F
答:容抗XL为5Ω。, E; `* ^8 g+ H o$ t/ l
* d, U) l2 u( d' m' u/ g7 O! f' R. E) ^5 o9 `) g
La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin(103t+600)V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时,电容所储存的能量。 0 o: `( b# d5 I s, `8 d
解: 容抗Xc=1/wc=1/(103*100*10-6)=10(Ω)) W% G; Y( i) B" m8 t
电流的有效值I=U/Xc=20/(√2*10)=√2=1.414(A) & E& o6 q( ~, ?' \( @' _* y无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20(var) 1 X1 q$ Q* P) f+ m电容储存的能量 & p- V: p: f5 f8 J7 `, QW=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2(J) 3 ^& G; L* X, w$ `* `+ p5 h7 j答:电流的有效值1.414A,无功功率为20var,电容所储存的能量为2*10-2J * E3 k- q, v- Q' ]& @ # D m, @; v6 ?: b* E' j* VJd5D2032 用电阻法测一铜线的温度,如果200C时线圈电阻为0.64Ω,升温后电阻为0.72Ω,求此时的温度t[α=0.004(1/0C)]。4 z" K V5 u& t, x
解: α=(Rt-R20)/R20(t-20) =(0.72-0.64)/0.64(t-20) =0.004 6 [. r7 T Z! b7 ?0 k: N7 lt=(0.72-0.64)/0.004*0.64+20=51.2(0C) 答:温度为51.20C。! V" _4 |) O3 S
9 I- Y4 ]- k7 [5 b% q
Jd5D5035 有一台三相电动机绕组,接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上,电源供给的有功功率P1=8.2kW,功率因数为0.83,求电动机的相、线电流。# @' \& G9 y+ m/ _" ~4 J
解: 接成三角形接线时 P1=√3IL1Ucosφ IL1=P1/√3Ucosφ=8200/(√3*380*0.83)=15(A) IP1=I/√3=15/√3=8.6(A) ) e' e" _. f- O, F$ O' f7 U接成星形接线时IL2=IP2=15/√3=8.6(A) P2=√3UIL2cosφ P1/P2=IL1/IL2 P2=P1/√3=8200/√3=4734(W)! L2 t# r8 N/ P, N6 A% K( @: K
答:接成三角形接线时,电动机的相电流为8.6A,线电流15A;接成星形接线时,电动机的线电流、相电流均为8.6A,有功功率为4734W。& D8 w: z; }$ K* C8 d9 p+ b8 g
解:P=√3UIcosφ =√3*6000*20*0.866=180(kW)% n; u0 ]+ O4 f
S=√3UI =√3*6000*20=207.8(kVA) L: j& Y; k% W) f9 LQ=√3UIsinφ=√S2-P2 =√207.82-1802=103.9(kvar) 答:有功功率为180kW,无功功率为103.9kvar,视在功率S为207.8kVA。 ^- m! n7 h$ q. c: \2 J
4 k- Y. W! u$ O; FJd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器(可视为纯电感绕组)串联而成,现接在频率为50Hz的交流电源上,测得流过灯管的电流为0.366A,灯管两端电压为110V,镇流器两端电压190V,试求:(1)电源电压U为多大?(2)灯管的电阻R为多大?(3)镇流器电感L为多大?(4)日光灯的功率为多大?. V. ?1 K' v/ V' u1 t* y
7 ~3 n4 ?6 N2 P3 l& j! F$ P1 K) f# ?3 p I2 M! Z4 K1 Y
解:已知灯管两端电压U1=110V,镇流器两端电压U2=190V,f=50Hz,回路电流I=0.366A,则 / K& J, ?" ^+ A! u5 E电源电压U=√U21+U22≈220(V)3 E' q' `! S0 v& K n! N& o, E
灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300(Ω)% F& z% r& A/ h; E, u5 d
因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519(Ω) 8 m/ N! z6 K& p, _2 H则镇流器电感为L=XL/(2πf)=519/314=1.65(H)! z- p8 w; ~* P& n' z
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40(W) - N; E3 c: _" r答:电源电压为220V,灯管的电阻为300Ω,镇流器电感为1.65H,日光灯的功率为40W。 : n& ^8 D- A: m6 H4 s 6 Y" o: I' F: z* F9 IJd4D1041 如图D-21所示的电路中,E=10V,R1=1.6kΩ,R2=6 kΩ,R3=4 kΩ,L=0.2H,把开关打开求:在换电路瞬间t=0+时,(1)电感中的电流iL(0+);(2)电感上的电压ul(0+)。 7 y0 u; I V% O- _3 e" H
+ v, }3 \- R8 ^3 x. B, C' x5 |
解: R2与R3并联R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4(kΩ) R=R1+R`=1.6+2.4=4(kΩ)* h$ N& x5 T* |9 I# q6 V/ e4 a% r; I
L不起作用I=E/R=10/4=2.5(mA) iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5(mA) iL(0+)=1.5(mA) ul(0+)=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15(V)/ Y; Q2 C! G% u C/ \% f; q
3 p% m6 }# Y2 m
Jd4D2042 有一高频阻波器,电感量100μH,阻塞频率为400kHZ,求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。 % m) t1 Y+ D' g& Q0 O0 E! b解: 谐振频率为f0=1/(2π√LC) 并联电容为C=1/(4π2f20L) =10-12/(4*3.142*4002*10002*100*10-6) =162/631=1585(pF)0 J m9 b) n! p" K0 H/ K3 v
答:阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。! @ \7 W2 I; |- ~. C: I) W, F+ J( ?+ [
, m A6 v7 N' a; m, aJd4D4044 把一块电磁铁接到220V,50Hz的电源上,只有当电流达到15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻XL=8Ω,求线圈电阻不能大于多少?5 V) A& a0 L% c) }, p* B
解: Z=U/I=220/15=14.7(Ω) R=√Z2-XL2=√14.72-82=12.3(Ω) 答:R小于12.3Ω时才符合要求。 1 w; z) @8 X' L5 w# p) u! t5 _. E " M* m6 L( ~' U0 @Jd4D5045 一只电流表满量限为10A,准确等级为0.5,用此表测量1A电流时的相对误差是多少? V/ i9 j. F2 w2 e$ p# `' J/ l- \" j; B
解: 最大相对误差△m=+0.5%*10=+0.05(A) 测量1A电流时,其相对误差为 +0.05/1=+5% 答:相对误差是+5%。 + C) u7 N" i' g6 {d4D2047 一台型号是DL-10500/220单相变压器,一次侧额定电压Ue1=220√3kV,二次侧额定电压Ue2=38.5/√3kV,求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。 f: D: m8 O- E2 N1 d
解: Ie1=Se/Ue1=10500/(220/√3)=82.6(A) Ie2=Se/Ue2=10500/(38.5/√3)=472.5(A) 答:一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。 ( s2 ?; ]' ?# O6 }8 z4 G* b$ ?3 Q/ G* j! W$ ]% M. g/ e
Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器,短路电压为10.5%,取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。 0 n2 g0 Y" `* |; Q解: Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se) =0.105*(100/20)=0.525 答:阻抗的标么值是0.525。+ F) v3 Q: A9 m- u, @( g" l
' l8 d% I6 J% J- H! T8 L
Jd3D3053 一条直流线路,原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线,现因绝缘老化,要换新线,交决定改用铝线,要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积(ρC=0.0175Ω•mm2/m, ρA=0.0283Ω•mm2/m)。8 ?0 z5 e- Q; c- T
答:可选用截面积S为35 mm2的铝线。 * Y2 l6 X7 w' k' r- f; o! F. W1 U" T& n: R, h& D: O7 Y; d
Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar,额定电压Ue为10.5kV,功率因数cosφ=0,求额定电流Ie。 & y' e$ I2 Y9 m4 G2 k7 U答:额定电流为1650A。 ' ? p( a/ f$ [( o) ^3 s$ M- O* G. r5 z- P l; n2 S4 H' e! o
Jd3D2057 已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A,试求这台变压器的容量。在运行中,当高压侧流过350A电流时,变压器过负荷百分之多少?# N* ]6 _" s# ]! Y0 s3 R3 k
答:变压器的容量为120000kVA,变压器过负荷11%。 8 `% e3 X/ M1 {/ pJd3D3058 试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗XL。& Z+ E4 W0 M$ ~( p3 W( ^+ v/ l! ?8 W( }
解: 因为XL%=XLIe/(Ue/√3)*100%4 j! F7 G$ x8 J
所以XL=Ue*XL%/(√3Ie*100%)) [' c% N. Y5 y. |
=10000*6/(√3*400*100%)=0.866(Ω) 答:电抗器的感抗为0.866Ω。7 G3 U/ t. F4 @
" ~" {' \* y# d: {
Jd3D4059 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV,平均负荷P=400kW,无功功率Q=260kvar,功率因数较低,现要将该厂的功率因数提高到0.9,需要装多少补偿电容?# ` b- H/ G$ C! `- I( s) \
解:补偿电容前的功率因数为cosφ1=P/S=P/√(P2+Q2)=400/√(4002+2602)=0.84! t0 S/ h/ g+ @
于是可得功率因数角φ=330( r0 C& \0 g% y1 Q9 ~
又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9,所以功率因数角φ=25.804 F( v( z* a% E; Y. p
需安装的补偿电容为C=P/(ωU2)(tgφ1-tgφ2), k/ {! j1 f8 V# |- F# `
=(400*103)/[2*3.14*50*(10*103)2](tg330-tg25.80) ' K% B$ V. X; X# m =12.7*10-6*0.166=2.1*10-6F=2.1(μF) 答:需要装补偿电容2.1μF。 N5 P6 h7 N( `. T+ P 2 c/ B: u4 Q5 O# b5 MJd3D5060 已知控制电缆型号KVV29-500型,回路最大负荷电流IL.max=2.5A,额定电压Ue=220V,电缆长度L=250m,铜的电阻率ρ=0.0184Ω•mm2/m,导线的允许压降不应超过额定电压的5%,求控制信号馈线电缆的截面积。/ O0 W# K! T- }) E4 M" }: }
解:电缆最小截面积 ) N9 M$ ^3 Y+ Y. s. Q) H# _' YS≥2ρ*LIlmax/△U " M% p2 ~) j1 W, q3 `% @. r =(2*0.0184*250*2.5)/(220*5%) 2 w) z: V8 ^* N* Y j0 u=2.09(mm2) ! }$ E5 B Y' l- {- O- q' k- f$ K5 G答:应选截面积为2.5 mm2的控制电缆。7 P: ^. A! U. K6 }' S. [& }
. c) M; D( ^# x
Je5D1061 一台SFP-90000/220电力变压器,额定容量为9000kVA,额定电压为220+2*2.5%/110kV,问高压侧和低压侧的额定电流各是多少? 1 c. q+ D3 Z6 l. s6 z答:高、低压侧额定电流为236A和472A。 0 F4 [/ x; A! y a& ` 1 m* W8 W7 n% k! I' z$ b. H1 HJe5D2062 单相电容器容量Qe为100kvar,额定电压为10kV,求电容量C。, M6 F' B" j" q7 a! \+ \# M9 ]
解:Qe=UeIe Ie=Qe/Ue=100/10=10(A) 又Xc=1/ωC=Ue/Ie=10000/10=1000(Ω) ω=2πf=2π*50=314.6(rad/s)" o& C4 G' j q) K
C=1/(1000*3.1416)*106=3.18(μF) 答:电容量为3.18μF。 ! M. h& M! a9 m* }) P7 q7 L. x- Y7 J) X