请教大家，负荷加重，yacobi矩阵为什么会奇异？

gxuyang

在含最优步长的潮流计算中，当负荷不断加重，yacobi奇异行列式趋于0，根据克莱姆法则求出来的修正量很大，修正的步长趋于0，潮流不收敛。向请教大家为什么负荷加重了yacobi矩阵就会奇异，是什么变量的变化导致了矩阵的奇异？

白萝卜

用PV曲线来解决吧. 负荷加重会造成运行点接近鼻点, 造成Jacobi矩阵奇异从而连续潮流无解.

gxuyang

回复 2# 白萝卜

0 F& |. R7 P& D6 O
    为什么运行点接近极限点，yacobi矩阵就会奇异了？

gxuyang

问题弄清楚了，还是我自己来回答吧。
最优步长逐渐趋于0，是因为已经达到了最优点，按最优方向已经走不动。潮流实际上没有发散，是收敛判据没有考虑好。

wlm_28

学习了，原来是这样

白萝卜

回复 4# gxuyang
( I7 x- E) S) Z9 E2 s
1 y- |" n5 h. J
% K7 m+ I) F- ?, C  L7 }   没看懂. 不好意思好几天没来论坛看了, 我觉得你看看CPF相关的文献吧. 具体的物理本质我也不太清楚.

tianlangistl

还是不理解为什么按最优方向走不动了矩阵就会奇异？

gxuyang

回复 8# szl1988226


    其实我自己也没理解透彻，也没讲清楚....我觉得情况是这样的，最优步长趋于0，说明在牛顿方向上已经不再需要走动了，再有偏移就不是最小的值了，就像一个凹面，已经走到最低点了，无论向那个方向走，走多长，都会比原来的值大，所以最好的步长是不走，也就是步长为0。其实矩阵不是奇异，开始以为是奇异，是因为看到了步长趋于0的现象得出的结论。