关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
1 F7 l2 t d( J P& d7 }) A
clear;
' i d6 i; `, x7 {8 r" {
clc;
, U2 M- X. ~. V
format long( g1 b7 z- g5 R8 U
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')
+ G% ~& F6 E- M/ C" `4 j9 m
% x = vX0043a(201:500);* a4 O' T3 `& l3 _# g% p
% t = t(201:500);
/ w4 g: p4 G" G1 d; }
f1 = 49;
/ @ ]# b8 R& V' K" {6 U" E7 C
f2 = 51;
4 ] ?" C l+ C& ?: g
t=0.0001:0.0001:0.01;
3 u/ q7 _( ~* f6 m0 Q' h, D( }
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);5 m9 U5 Y9 l) J; n
dt = 0.0001;
3 E% s9 X* W; B3 c1 l
N = length(x);
4 G* q8 h- {4 g0 |
pe = floor(N/2);% C2 f3 C0 [( O1 c% N+ K' n% r. M
- r4 s1 \: S& G
%% 构造样本矩阵0 y5 z% s! V8 a |; Q6 F8 _
1 h* M7 k( h5 G% `2 Y
Re=zeros(pe+1,pe+1);
/ ?6 x+ I( X: t
' i5 \# l9 U% P4 a3 r/ \
for i = 2:pe+1 f% {. g5 ^8 A3 x) k$ T2 [
for j = 1:pe+1
" v/ X' C; }- q E
for n = pe:N-17 D0 P. Y. q. L# G; a6 A
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);( k: F8 _. U% L/ X' `
end
i0 [3 @1 G; W$ D2 \+ R) z$ ^
end
" ~% l" v( T) u6 [2 D) A' B9 l
end! L2 h4 ?" v( E) M
" }4 w I# n; M. W" |
Re(1,:) = [];
( I1 M0 Z* L; k {( O8 C; Z
3 x. g3 x6 g! r- D9 |) d
%% SVD_TLS确定介数p及a; }# z5 h3 T* K7 C
: ~, L" [3 i3 _) e% V( d
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解3 i1 r) u9 s6 J E1 `
# {& L3 s2 V6 P$ p8 O4 v/ M8 R6 _& V
% 求p值
. Y% b) ` D5 ?1 ~& ^" o+ N8 j8 Y
% 计算全部奇异值平方和
, P/ I3 ]% H, S' a: H% t
sum_all = 0;
/ E z7 ?' O$ b) P
for i = 1:pe+ \; b2 ^: k* p+ N" q7 W' L; t
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;
' U. R# b3 e3 \# O% f1 @2 h) n- L7 W
end
' H4 C+ T! B; N5 Q& j- j
5 q, a2 M7 P* Q
% 归一化比值Ak/A 求p值4 K4 U( {' ?, e9 }% K4 C7 F
sum_k = 0;
, q& y8 e0 ]8 m: {; R/ _
k = 1;
2 y( z- b! F$ d. M2 L& a" F0 d
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe
5 X" {0 T& c; T7 D" j i- @. m
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和& P, p' A$ K& W6 k" p2 f5 l& L
k = k+1;
! _+ h) @; f# U4 O# z
end
$ b% h( `& R* Z" E) y, f
p = k-1;- ] P# k6 S6 v$ @
2 z* ?; f1 n1 f
% 求Sp部分, U W/ ^% y& i8 J) N
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp; L; R& j+ w% x0 s1 U2 m+ ]8 M
for j = 1:p' ]. h: L6 |& `. \: M* Z. U/ i
for i = 1:(pe+1-p)
$ W+ s8 m" X I' i- o# D
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';6 K1 J9 M2 c' D( |# a0 e6 C
end
" p5 f) p' k% B; b# ]) u* u
end
6 v& w5 R5 O! l4 q0 v) t! k
0 s/ E* F: g9 b: `
% SS = zeros(pe,pe+1);
# y% O' \) i5 b! w7 d) t: b
% for i = 1:p4 q, x8 d$ P* y; ~; J% N, ~
% SS(i,i) = S(i,i);
0 b- k ]4 w8 { Q$ F
% end! }0 u& s9 X3 P: @$ V" C/ c& g
% B = U*SS*V;
1 u- o% F# c( g& ? `
; \; y$ k6 k" I z9 s
% 求Sp逆矩阵, \+ X) m8 F1 U- Z8 o
inv_Sp=inv(Sp);$ A: M1 s: z& d" d' f* H
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
- L" @7 N* c$ @3 R+ X
inv_Sp = pinv(Sp);# j' D6 |, `& d$ ?
end
9 R% x2 q" I4 G9 l& L
& `- k& K) S4 H/ p* Y7 W
% 求a
5 Z8 Q" ~6 B* J, C. Q- g
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);
; c( w' W I/ g) l# }
% n( L: b' {6 J; D8 j9 v5 u
%% 求z& R( U. l E7 b8 f1 f: {" l
y=[1 a'];$ j; X) P4 d# V6 b$ p0 C; I
z=roots(y);
" [5 g, h6 b* o* V1 P/ d, f
F& n! ^, ?6 k4 n9 E" W( ]5 U. R
%% 求x的近似值x_j, D* _1 g) z+ U7 r' H
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)5 o) K4 T$ l: N6 H
x_j=zeros(N,1);$ X5 `1 f! h# c. a; l4 J" I+ Y
for i = 1:p
* T$ d, A- Z' @* }; F
x_j(i)=x(i);3 S8 e1 G, }" E7 A' ~% X
end9 w1 f$ @8 b, S: J6 ?, E
* h2 d! G: [$ g7 C+ C
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)
& Y" l- ?, T7 Q- |5 s/ J
for n = p+1:N. w: q! v# y: j* T {* d
for i = 1:p7 e- @# O, Y6 Q* {* t- Q' x4 V* v
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
# u# R" X3 l+ N7 t
end
# c" ` h" f$ `. ?( G
end
" f4 |2 o ^' [) K. h
) l4 [8 E0 H2 S5 A, ]/ u
%% 画图 x、x_j
$ N3 \9 [" t2 m0 m
hold on;1 d9 M/ {: X+ p3 X4 {% c* z
plot(t,x,'k');
7 Y7 ^9 S/ c! O7 P
plot(t,x_j,'r');* e3 s/ X( @) a8 r
hold off;; b8 e }; B3 V* j1 _& e
# t L- T; H- F
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
; I8 ]5 b$ b/ |% a$ v. q$ o
: h" Q; W. a! x8 c! b( M
% 求取N X p维vandermode矩阵Z% M: A/ a5 [3 U* m% x
Z=zeros(N,p);2 p6 \; h3 l9 h8 s% i' H4 W( m
for i=1:N: ~3 u w- B8 E' U
Z(i,:)=z'.^(i-1);" S6 M, `3 t! n% J# b
end9 \7 u) i. r* ^; `& R Y4 z9 B
4 M( @0 o- R/ W# C3 Q
%求取H6 m4 g7 ?/ L ~7 Y
H=zeros(p,p);+ f" K' _5 A/ i6 u
for i=1:p' p2 O7 I: c0 V/ h" I* p$ p
for j=1:p
: I4 X0 Y0 n& C, |+ x3 h
m=(conj(z(i))*z(j));* T! `1 ^! K- J+ f; i
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);$ s8 Y% l l8 M! v; [3 D d n
end
0 D/ d. Z+ Z. ^; h5 }5 p
end! G* `' `1 p/ }9 W5 ?# \+ P: U* {+ U% ~3 K
& t& P; ^8 u( n( V' \( p
% 求取b# X! h# v9 c( p3 U& e) @9 G
b=inv(H)*Z'*x';2 R+ h2 G" b! M
$ q! q% m* L) H4 u5 o6 f
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
) F$ r' s' r* P$ }9 \
for i = 1:p
; K# Y) K8 Y5 ?. R- z. @
Amp(i) = abs(b(i));
) k& K! G- n5 K: L. Q, n( k7 E
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt); Y: x- _( [7 a! W
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;
# i- l+ W3 _7 E. L
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));6 `6 `! l/ a% `) y& O
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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