TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 T8 q% P1 e; Y1 @1 L ^ U# V4 [
- //# f7 H3 V: ?: v& Y5 V# Q
- // 2010.5.9/ _. ]( |) d. O
- //sylar# R2 X1 |3 d' M- D$ `" x; A, o
- //
+ d$ G/ s( j* d0 K' y - #include "stdafx.h" u, @1 K2 c2 R; R
- #include <iostream> ( ~0 ^1 Q2 a! A* I- ^% n/ F% p m
- using namespace std; # H) x; q3 l. }# M$ ^0 b; ~
- & O% v1 e8 b3 n6 V! ~! u( l9 ]
- //动态规划:0-1背包问题
8 a/ \% q" T# P+ s - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j ) P- s9 x. h- ?( [- @+ Z
- //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j ' j# U$ J3 n* q
# L% @& F2 V% }. i- i- class Knapsack
2 b6 v) U( |0 j N - {
) K$ z! ?& d: s/ d' d' P! K) r7 g - private: . C @" C6 o6 \8 o
- int *weight;//物品重量数组
. I, P; L U( t# B - int *value;//物品价值数组
8 c( N+ r. X0 U/ d - int numOfItems;//物品数量
6 F2 j, ], J0 a5 x" R - int bagSpace;//背包容量
; y! P5 F) t0 f m' w6 @6 Y8 w - int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值 2 Z. L8 X6 R8 R6 N6 ] |) _
- int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否 & H+ p5 [3 |9 m5 Z1 e5 j6 N, `
- public:
$ R V# C& k9 e! M1 R1 [ - //构造函数
4 U+ S5 K" x4 Z; L. G4 g - Knapsack(int numOfItems,int bagSpace) $ K- E4 c, ]# X/ Z- y
- { - \. v6 |6 n& E: D
- weight=new int[numOfItems+1];
8 i; k J n) {+ W- K9 s, h) }0 z - value=new int[numOfItems+1];
! O9 C' {1 u% ?" d - this->bagSpace=bagSpace;
+ ~4 p/ y- E) k - this->numOfItems=numOfItems; " z u/ G8 Q( [) f
9 v8 w! q$ e' W& E& G- bestValue=new int* [numOfItems+1];
5 i0 J( V; E5 ] Q9 ^8 L9 t - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
/ b. C' ?5 y/ O H) b# T3 V& U - { ) D$ |, }2 O' g2 \& p9 _9 d1 [0 \* S+ W% M
- bestValue[i]=new int[bagSpace+1];
# Z2 |5 t9 t* R) |5 g - } ! i! r' E% y- q) a: i
- 1 F# ]. C9 |/ B; b( W/ E
- path=new int* [numOfItems+1]; 9 i% S! l: h( P4 g; \) \2 ?
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
+ x# Z7 K+ o7 o3 g1 {; d - {
- `) Y( g2 H/ u6 S3 t0 v* H - path[i]=new int[bagSpace+1]; 6 g5 K/ ~8 d8 |! Q. _
- }
& a0 R! s, z$ Q+ J; u* [. m4 q. W - }
! ^) V2 S8 l$ G' u4 W - //输入物品的重量与价值
! l) r9 ?: L& U3 F% D g: ]; h - void input() 7 Q& j7 k$ R. f2 M
- {
( G- c' u0 e6 q4 `! e - int i=1;
) j8 x( b; M7 Q1 M3 D- b - while(i<=numOfItems) & ?2 y' Q1 I- L
- {
# Q" Y. Z! v6 B - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl; , ?( @+ M; ~/ V9 w
- cin>>weight[i]; # U# Q: M8 z( K0 X
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl;
' r. @0 s# @7 H8 ^: c ` - cin>>value[i];
6 t) k1 R. z6 a( E- B - ++i;
* X% L# L" J1 c! W, f, I( a - }
; C: O9 e" u& I3 m) v1 T - } * x( y2 b' N0 T# [. y
- //动态规划核心算法 0 V, V: B0 D9 e4 L5 W( p5 w
- void knapsack() 1 H' T6 t2 b2 b3 w
- { 2 M. O" M) V# o+ l
- //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化 8 h, i8 o4 |& n7 k7 w9 l: {# `* V
- for(int i=0;i<=bagSpace;i++) 1 M! V3 N6 O/ t. \0 A4 R R
- { 1 z# o4 E( ^( N+ E
- if(weight[numOfItems]<=i)
( z; q% w- P8 x1 X - {
& f; W) ~+ C5 e! L& ]/ W0 a - bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; ( j6 _1 i" u: n
- path[numOfItems][i]=1; - h" R9 z% p2 p* _3 b
- } $ i4 X1 c& ]5 C6 }3 j
- else
3 I/ P/ T' S0 f9 }1 t - {
4 j0 l7 w! W6 D# l! l+ N0 ? - bestValue[numOfItems][i]=0; 9 M" V- a4 J) X; K9 l: _7 p
- path[numOfItems][i]=0;
4 [' `) I( U8 F; z# Y% K4 X, b - } ' T: G3 d1 }3 N) `% @" f5 q6 \
- }
F' Q5 w2 R! _ - //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值 / N! \) l" @' _0 u$ a
- for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--) ' U9 o% ^) _+ f
- { 6 p0 R* T7 c& R0 Y H
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++) ' b9 ]4 s. D! d! Z
- { + V! V8 P$ ~9 o2 X( n. u
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j]; 1 @+ y9 Y/ J% d
- path[k][j]=0;//不放入的情况
8 u j! b, G; u1 S) M - if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品 ) W. @& B: y. p! @& X
- { % d5 n' l) ?" ^5 T" ^
- if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值
% g- q3 T1 _) @ n; R - {
& e$ e9 @( M" b$ I' f, X, L - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; 4 c/ S6 [0 g m
- path[k][j]=1;//那么就选择放入
% H# Y1 ~9 l' }5 H9 b' K5 e, f - } : i" _! r6 W) Q
- }
$ v4 q0 c% }/ V9 g: E) z. V; X - }
# {, F5 \" P9 _6 [) t - }
' |, ]' E" A/ R$ c! C* ^& B- o& { - } 5 \7 C, o0 a* q4 W9 d( Z5 g
- //输出最大价值,并且输出选择方式
5 O( Z& z! ]/ q - void display() ! C$ r, u" X& D0 y
- { 4 K; P4 z% v6 ?
- //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 & k4 F0 b; Q( a: M& O
- int i=1;
4 G# l! J$ ]6 u - int j=bagSpace; ! V1 {. m2 ^5 l2 A- @8 M
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl; / G4 z/ S; X, m! d0 d
- //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包 : j* N/ e, H. D4 S* s, a. N/ S' g
- while(i<=numOfItems) ( }; i5 Q, o F
- { 9 Z D- L s# [ T: r+ \7 r
- if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包 4 W0 W# c {& ^0 B1 L3 G
- { 7 y3 r( [0 ]1 t4 }6 i9 A0 |
- ++i; $ D0 [9 H$ F0 f
- } ) Y3 U$ [- ~ S! g7 u6 D* F
- else
3 N9 q# I7 ]+ G0 w7 R2 C# G; C - {
% ], _) o* q* R* [( u - cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl; * q1 ]" j' b4 r# m+ X* E$ w8 @7 \
- j-=weight[i]; 1 a" ?' O1 L1 Y6 T
- ++i; 7 Y$ T8 p: t$ |' \4 P, R( H
- } 2 L/ q S" r3 \3 v
- } * A m G9 ]$ z& e% u- X7 R6 \. J$ Z
- } 8 `% B( t% @0 K
- }; " p/ e+ Z$ V! K$ r0 r# H# W% t
1 }1 n) o, Z: \6 D) J/ K- /*
7 T0 f8 w9 a7 U y' a - void main()
, R/ |3 T* f$ C* w4 T* U - {
* S! A7 W* O' W0 G - Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
" g/ `; B n) O - test.input();//输入5个物品的价值与重量 * g- w: Z/ ^! b% P j
- test.knapsack();//动态规划 ! R; X! q% I2 @4 h
- test.display();//打印选择与最大价值
- l* r) D/ P( m$ V. R - }
. N3 E$ i& J) a; a& [) U - */9 P. [$ q( T% Z
& Z3 g7 H% d5 |5 i+ @% t; \- 8 Q$ F3 \' H) D1 F. ^8 K& W
- //动态规划:0-1背包问题6 W8 o! f# `$ M: [) u
- //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j9 D* c. e+ A* P/ i
- //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
" g/ n3 b6 ?$ c! R+ a+ n - ) v: l# s$ m k6 Y) J9 \7 S2 u& f
- 4 y1 q& k# L! Y7 ]
- /*
1 \) U* K' k6 \- @( M, X2 l! e0 g5 c - 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。% @. N3 i3 V8 H! f: E( W
+ ^, x' w% n8 _9 P0 d( I0 @6 w S- 0-1背包问题& ?; C: Y. }: d$ o2 ?
) C! s2 J+ b5 j( g$ \1 [- 1,问题要求什么?
! ]. U) }! H' g - 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值1 i1 L: R, ?5 u# ~# e0 \
; X3 U5 x3 @6 p5 ]# e- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
. v5 K6 d; E- X6 c - 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值# T: [( o6 r0 h: R8 M' e
- 1 |* U9 W. h! e! j' C
- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?6 W- K8 e" D, q- P
- 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。
# T& f/ A% f% ?! U+ @$ a6 U - 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。 * x' [% j/ x+ e2 }2 ?9 j
- 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。; y6 D6 a8 @) Q
7 I( N/ n c# c( n- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
3 W6 I. x- R* Q& U2 H - 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。
- [0 G, H- v+ b) l - ' a5 h# C; [* `: U; M/ k# I
- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。2 z/ ]! I) d5 y! w( F7 \
- 1 t. W C5 q! S k7 C9 Y4 Z' p
- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
+ Y5 e- I9 z' ^- Z4 M - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j4 L2 N, K" E) T" k5 [
- 4 M$ S' z0 f) H' b& M
- 意思是:7 K% V8 L& b3 D% W6 ]
- 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。1 C2 \( X& [8 F0 Y4 Y8 E& s
- 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
5 r! L6 m/ y9 e; m, z
2 H; G3 F! X0 n- d- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样?
5 y2 G, j. s$ @( V+ A$ E
9 K( \* }9 V, \- q2 Y- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.. {0 e" T$ p3 B$ j2 {0 ? d: N, `2 b
+ m8 O% Y# }. {7 S/ z; m* n- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。1 c+ W$ z9 M0 s# c; U9 h
/ P, _) B0 Z7 n/ d* B# r6 K/ ?2 a" e5 S9 @- */! O( V: F6 ]0 b' j
- ' i0 a) e9 J" [7 Q- _: z
- * F2 o9 f) F2 e
$ _& t2 I, K" D/ Z1 r5 I' b4 _- #include <stdio.h>
. J* \* ]7 O) P& X+ G - int a[100],n,temp;
( [, s! |' K J( \ - void QuickSort(int h,int t)
0 ]0 |* u( ?0 w7 w - {
5 N. P4 \, E4 q - if(h>=t) return;/ M3 |) t8 J5 k
- int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;9 F( J, B% T8 J" Q
- x=a[mid];$ E- S: T3 k. `1 a* u
- while(1)
. i0 f8 Z7 H0 |8 S3 w) ^% \ - {
+ _1 y- Z5 H5 v( R4 S0 s% p" P - while(a[i]<x) i++;
! \: w3 q! z! c) L8 } - while(a[j]>x) j--;
' z, X/ a8 }3 K - if(i>=j) break;; P$ @/ e' R! A
- temp=a[i];0 c( D3 M* @3 S
- a[i]=a[j];6 H9 x: n* w4 A0 N3 \
- a[j]=temp;( A6 o- {5 D3 e7 |: r
- }
# J- |, V, v, i; a, S* ~: s - a[mid]=a[j];
" M# Z! q$ X! Y3 `$ r - a[j]=x;
$ O1 T3 _$ \# v0 T! q2 _+ j+ a - QuickSort(h,j-1);
1 z) R% _, K5 a1 ]8 ]$ I - QuickSort(j+1,t);
9 i; X! D/ w9 t8 x' B - return;
; I6 w. t/ l3 Z: g0 l3 O1 W - }
+ D2 K2 e- Z+ h- H" z, u% v - /*
3 i( E1 h* D8 L2 \* O% I5 Z - int main()
( a. O5 J& u& b! y. n, i - { M# K/ D8 {) [/ n9 }+ b( c
- int i;
& m: Q6 X4 \1 N" V) W6 v ^ - scanf("%d",&n);
& Y' f) G: v) Q! m/ X0 g! y6 x# \& i - for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);/ }$ s/ ^) P6 X1 Z
- QuickSort(0,n-1);
) Z; J) L; o* e9 V$ G' t - for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);( C$ Z' }" b3 M/ `5 f, d
- return(0);6 X$ y- B. E: ?# F( F s
- }1 D" M h4 u" U s8 F
- */! ~6 v* J0 @- L0 u: ~# x T8 o$ i
- 8 \8 q% A4 E+ l A' Q5 Z
5 n% q. [$ A; @& G: e8 X9 n; p
2 W5 Z+ f3 Z+ Q: p* Q- #include "stdafx.h"* `! K) d. Z- I% U$ f" j" |) |
- #include<stdio.h> " O& a9 w9 `" f5 r5 ^
- #include<math.h>
3 D6 c* X, \9 q3 X - #include <string.h>& b! M( s' D& L7 M4 u8 b
- #include <iostream>' B% u* W. j" m0 [$ Y3 r, W
- using namespace std;0 `+ z) U2 i( N4 o8 @' E; }2 y
- 3 {, i. y4 Q) W a3 i4 Z
- /*- a! q1 o1 Y R
- //伪代码1 X# P6 l1 n2 I& v
- //
' o! U# O: y0 ~8 n - if 等于 ' ' Z3 y" k7 v+ M# S
- {
! D# v$ F, h- Y8 S5 P - 直接输出5个% {( r$ {, J% Z/ Q1 M1 L' q4 R: ^# i
- }$ N8 o, T& [! y/ @/ S. h& n
- else if 不等于' '
$ K- U3 q0 |6 ~1 z - {
9 G# G* d- i* E! J - if 这5个字符串是连续的
' {7 K T* W2 U# e - {! H$ u9 k K0 D0 [7 r" Z D+ J' R
- 直接输出这5个字符5 R9 g3 z& d _ j( w( b
- }
, w) k* B \; {. C, l& R3 G
# I; e |* ~8 z! ]7 N N0 M- if 这5个字符中含有' '7 N5 Q6 T, v; Q$ P# H7 \& E* c
- {0 P2 a$ N# f' i- K
- 只输出' '前面的几个字符- B5 N" D! c: v( d2 S* A* d0 G
- }
" ^; N* w( T7 N# \* ^ - }
4 O- c* e7 a: T9 \7 | - *// C& [6 d5 L( Q& ~
- 1 @- i2 @* l( f* z. ]
- /*
6 j% h% V( P! W' Y" t8 j ? - //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如
; \" c4 }% ] }6 v% q - //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5' {' a `( t5 W& a z
- //输出
$ ]: y+ b* i3 x; W - abcde9 b# \4 `2 @" c; x. o, O, @
- f1 `: S+ K. T, F- Z! D
- ghij( }/ U4 U/ A! U2 N) t5 K
- kl mn
' _. G i, \# p0 `. i - opq r4 X2 y) ~5 y1 X8 V' ^
- stxyz& V# `% t+ n4 s1 H$ v1 D! H* d7 J( m
- uvw% S5 N5 c% y# G( d' @/ z' m% s% w
- */
: V- I6 r% | e$ z
+ n; E5 B+ \2 g* l
- P) d! R# E* G& |$ U3 }# n- int fun1(char* str, int line_size)8 d! R4 m6 b" T
- {
7 A9 j. g4 j+ x0 J- x6 c - char *p1;9 [2 f6 `* E; P$ s1 v
- char* p2;
! k' k: J) D' b) v2 M# [* t2 a - int i;
. p, M3 d [( K; e" h& ?' v - p1=p2 =str;9 ^4 o9 P2 o2 A% c
- int flag = 0;
! D" ~# w2 S5 L+ D& X$ a2 }: @ - char* out = new char[line_size + 1];6 E/ Z4 R! q# p& L0 j# ]
- for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
( K7 i- M2 {( d* D - {2 P0 L8 S7 `7 G. X- x
- memset(out, '\0', line_size + 1);8 h: g) U, W E2 ]; e$ Q" p; x
- if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////
) N* W: Z9 m3 E* E - {
) E* C E" w! l( o4 m+ v - p1 ++;
' q x" W" K6 Y1 M+ {6 c - strncpy(out, p1, line_size);
; V# D9 T$ Y; \0 W - cout << out;
9 M7 P" }" s' f - p1 = p1 + line_size;
3 B; T* v1 c/ k& O" R( W - cout<<endl;/ o4 } W6 U- |9 q; o
- }
5 x2 P6 d& g2 ~- o' L - else
4 D5 {, q4 Y9 F$ m7 @& t5 p - {
5 C2 m4 {0 n, P7 V+ k - p2 = p1 + line_size;
7 G4 S. L/ J5 ~' N N' ~5 H. a( l' o - while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);* @. e5 w& r7 Y
- if (p1 == p2)) G+ l {; Q9 L
- {: y+ v) l& T5 a
- strncpy(out, p1, line_size);
0 G) x7 J4 O1 { s7 s. J - cout << out;
7 s$ L/ x+ w! ~9 q! y* m w - p1 = p1 + line_size;
) L6 {- }/ g) E6 r2 A9 w - cout<<endl;
5 o+ _1 [7 ?# U" }3 Q4 L - continue;
0 {* z- n6 a/ l) { - }. `' s5 X ~0 a5 G
- else
0 B/ j: @4 Q% i) j+ |+ e0 h% b - {; K, ^; e5 v, T ~
- strncpy(out, p1, p2 - p1);, c, n- N9 K: C( o. m) q) a
- cout << out;
" @! T1 w9 x. m7 D& x9 o - p1 = p2;
- @) b L/ F' U! B+ f! z - cout<<endl;. K! ~& Q. y! k7 f0 C* E+ ~8 t" r
- continue;- l) K( U& c' J, l2 d* o
- }
" ]4 D3 A: \9 x( v - }( Y% {! {2 a' i e
- }
4 {! V3 Q( p: s8 d - delete [] out;
* g) P& C! {( U$ D/ ^! e( h - out = NULL;1 ~' g0 X4 A( ~, h" S; k
- return 1;
- S. f$ H& `2 j) Z6 h - }$ X5 o( o- a3 F4 V2 m/ j/ I
3 g; _$ z, @4 A3 i) @& {- /*2 q) |5 i4 }8 l1 @9 x
- int main()
/ w# ]8 e/ g' W$ I7 J - {' p% g+ r7 U/ I7 l" c- ]# Z0 d* h
- //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算
( J0 a$ {! e- p; H& x) p/ _" }; V3 A) k - char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";
$ N1 C) F+ F5 K' [+ G5 f# X - // fun(a, 5);
* e/ o/ L$ V8 N: Y# F - fun1(a, 5);* I3 R: W, ?( L8 V' c1 V# |
- return 1;# Y" X7 q4 ]8 p! q1 b
- }
% J9 Q0 R- H5 ]4 S% M- @' m9 \ - */3 m% W L/ i5 _0 f; `
- . E1 Z+ e& G, l: X9 x
5 t }$ E2 k0 _' d/ ]- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解
- [9 t, _% x* r+ V" e
9 l$ A& z" O! G" W0 A& b+ o% ^) P- ; {6 c* |! `* w# P# q( W
- ' u8 C) S4 A* @- h% p4 b% m7 c& q5 Z
- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
6 Q( ~0 u/ A& p$ W! \$ R/ l - int count1(char* str,char* s)4 _1 E# K# z, X9 m' ^
- {& |2 t$ h( \8 ^" D u' H
- char *src = str;
9 _5 y" c- |/ M& D+ m - char *des = s;
2 E7 |" A, C4 n8 {: r8 t - int times = 0;/ {( x# T( F2 p/ B
- while( *src != '\0')' R9 k3 Q' C! j
- {4 O/ E% U5 V9 W
- if (*src == *des ) ( R8 Z5 Z) E( d
- {! y* F3 F9 w- I) w) F7 H* _! |
- char* temp1 = src;1 X- a( [$ Q4 d" i4 U* s; u: r1 I( c
- char* temp2 = des;
8 `' F& h R. t4 z - while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );$ }/ z; h% m8 v. c2 b! M9 K2 t# K
- if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配& ~% j' n4 f* L; ?6 | a
- {2 |5 F# y, X4 I9 k7 y" J& b
- times++; //出现次数加一) @9 d0 V" L& l( B" s+ L) q- ]! y
- src += strlen(s);
5 m! U" j! ~% M2 p' W - continue;
; ^* A* W" y% A0 } - }
0 k9 v! b. q t, b, E) ~! S$ r. Y ` - }7 r5 j7 {+ @8 u) c
- src++; //不匹配$ f. C$ O. Q" s8 Q' k% o
- }0 X: l! F e# x7 E% Z
- return times; @) b. `+ M9 n) _
- }
/ b0 b/ ?/ }9 e/ _% M: f5 f! [
# I0 r7 m" L7 V' z6 m, O- u2 Z- //2)写出二分查找的代码.
j+ E1 M" m- z; t( S# l4 }+ e - int
2 e, O7 S A' b$ L( M2 } - bfind(int* a, int len, int val)
- `3 `* O- @! m6 v; { - {7 w9 e& r3 @/ M* h/ C
- int temp;
6 O' u, s# D8 u& P- |$ R - int i,j;
/ y; \( C2 V& k1 p. A - i = 0; j = len - 1;
% O' `; N: l4 O, V - //if (): F X% d3 z% O, J
- while (i <= j)
/ _/ \ K) W, k7 r6 _6 C - {9 y M( q7 x9 t& O
- temp = (a[i] + a[j])/2;
( |' n( B) @6 t Q# z - if (temp == val)0 x" w# ?8 [1 c+ _) u1 S; P
- {
4 _3 e2 H4 x$ z" K6 E$ O+ [ - return (i + j)/2;* a8 E' u9 n# A$ S( Y. |5 u
- }" t5 Y8 l& c# H) q' F- J
- else if (temp > val)$ V) T2 R6 r8 [. a3 l+ c5 K
- {. C1 m' c: X2 W- U
- j = (i + j)/2 - 1 ;( \9 u) o0 ?) p& h# H: ]
- }
& f, @6 _" p# b4 ^! D3 ~ - else if (temp < val)0 \: ?3 O4 Q' D) m: k
- {
8 s1 d1 @+ e$ u$ Y, X$ a7 c2 ]- P - i = (i + j)/2 + 1 ;' i1 a( K6 u0 D ]% V
- }6 ]; n- s2 ^6 J1 e- X/ q1 {; [+ K
- }
; f- i3 ^. f2 W/ z' i& ] - return -1;
1 o* [9 u6 U. ?7 `& K* M3 G; F - }0 x# t/ i: z) o% R# Y, Y" U
9 P8 P& h9 Z) W9 i/ o- //快速排序:
8 Y+ B' [9 J4 c+ _' U4 P/ j - void quick_sort(int *x, int low, int high)
' `, U0 F" T3 ?/ Y* \ - {
+ i- J" o; Q3 q - int i, j, t;4 b2 v* P& S& ]
- if (low < high) / T; [' a) N# B- s- m- `
- {* ~& Z2 E. M2 t
- i = low;
& V# Z' f- j' g1 A) v6 q - j = high;
" [' |" \1 o) W9 ] - t = *(x+low);2 G m2 X$ ~5 [4 L' Q$ S0 K
- while (i<j)
6 U' J5 R4 c& b. ?# D. Z - {
2 E. o8 w/ E& Q+ z, z: p3 D# p- K R - while (i<j && *(x+j)>t) % \2 R: T9 v$ ?2 L% f
- {9 R0 y; e8 b2 l5 C( w
- j--; , A( v! y0 N3 Q$ t5 Q6 Y+ n5 d
- }' z- ~( s* q" E
- if (i<j) # o. B1 ]2 ^% D; e( G
- {
X* v+ ?7 O# y/ I0 T! T t5 T - *(x+i) = *(x+j); ! r9 c- A* H8 Y
- i++;
4 W2 c, L$ J& d% N; c4 j3 X - }
. g8 r% b6 z2 a7 b+ d" R9 f/ r - while (i<j && *(x+i)<=t) % h t+ H6 a( f0 s
- {
8 r* l& ]5 I$ J6 t# X f8 { - i++; ' \0 c9 C w* J( s8 R+ V
- }+ ]4 y& p' T, j0 w
- if (i<j)
! J3 z' {7 D- p4 ?2 X1 W0 I% t) R - {
) K4 t; q8 x& i+ _. i6 u) F+ q - *(x+j) = *(x+i);( u. C+ @& j2 H* y6 I: V
- j--;
% y" `5 A- ]1 A# {" n- F$ ^* u - }
$ W# k4 Y6 f2 ?9 e/ B0 Y5 F: k - }# }0 c7 B2 a' o- W- q. G
- *(x+i) = t; ( N9 G ^2 r, p! G0 e) e5 T
- quick_sort(x,low,i-1); $ o1 k) U5 i" s
- quick_sort(x,i+1,high);
% x4 Q# }" u5 ^: U P - }
) d+ f0 L! v' Y7 u( P - }7 F( j8 d0 d8 i9 u
- /*1 _- z% s& y" d' ?
- void main()' f; _1 `. y8 u4 B) K
- {" P4 V- }" v2 ?/ Z
- int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
# V2 u* f; {, g% ^) ? C - quick_sort(temp, 0, 6);
+ O- Y7 h1 [% l8 E0 m - }
% B" i/ ^* @0 H7 q' U# r: v6 m - */
0 N2 |- z5 e" V
$ P' u5 A) X5 c9 `! l- //快速排序:0 F6 Q6 H" U% B) V
- int partition1(int* a, int begin, int end)
G3 ~5 ~. o( Z8 \3 b7 u - {" I$ ]# M3 V) J2 d4 T
- int value;
" S7 S) w3 W( B% | - int temp;
2 X3 @! {/ s4 j- r$ h8 d$ g/ e - int i, j;% F# |. Z4 m# j' e" f
- int pos;
6 z& m( t1 w- g9 |, f7 X - value = a[begin];
/ P; {6 t2 |: O/ \4 \7 h - j = end;% u# i* X* B8 P' W! A% |+ Y
- i = begin;
" m8 d, a- y" j! }$ N2 W, `9 l+ Z! k2 M - pos = begin; w0 n! X+ e% P' {' t& X* f
- if (begin == end)4 D% n0 V' Q) E1 o: e6 T' O% S
- {% ^; t' d" Q+ Q* p3 D8 ?, ?
- return 1;# Q6 f6 `& z3 |! q0 f) ?: S/ a5 q
- }0 P6 ?$ t) J' j, S$ }9 n: o p
- while (i < j)2 a4 e% G# W* E
- {$ g( d" G- t w: l6 R3 I- `( R+ l
- while (a[j] > value) j--;* r9 Y' d2 z$ s! n: w- Q) i Q o+ y
- while (a[i] < value) i++;
, R$ P9 B) S! ^2 Z! Q
4 s% }$ j1 w% k. D. }7 P- temp = a[i];
9 `, W$ W8 C1 g9 V- |1 @ - a[i] = a[j];; k$ Q8 @: ~, B9 h/ k* J
- a[j] = temp;+ R, \9 X7 Z) b' q
- }; u! `% n) y, N
- partition1(a, begin, i);
: x. U' k' {" ]2 X( b" L/ j0 x - partition1(a, i, end);) {9 E6 [6 f y; l* q0 s% T7 o3 [
- return 1;2 V% v, p L$ n* I; f1 x; z
- }4 k6 Z' y& o _% J3 r& V
- , Q; ]4 p# M' j, b
- // max1(12, 8);! L- n7 |; r9 [+ R$ Z
- int max1(int m, int n)4 d4 v0 ~6 B- x+ l/ C3 t# z4 ]! G
- {
3 P% W& I/ C( j7 l+ p - int temp;' K7 O4 i+ g; z5 F
- while (m%n != 0)5 ?" X+ i3 C- Y d+ d0 D/ {2 a, }
- {: B# H P0 e5 U; _' C, u6 s$ C1 a
- temp = n;( P0 D5 v& ?: F0 ?- ~2 i
- n = m%n;, R% F; d* `0 [- E
- m = temp;# j l7 d: |+ g4 H z! D' h4 A
- }
- K0 }2 l: E( N - return n;! l" e& z4 d( h* H
- }
% [6 O3 R: R+ u - : O% l6 I8 Q# C# z4 x: @4 G
- //算法复杂度 m + n
! L3 ?2 o! ]9 s H$ Z - void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c)
6 U4 \" l- Z% m& {0 [ - { + h' f% `! G& U+ e8 Y& X) D% A: {
- int i = 0;/ k1 d+ X& q q
- int j = 0;
4 M# D7 V/ q" ] j# I" n) N' e - int k = 0;
4 i: W9 h, N, u9 s3 i - while (i < n && j < m); X+ G3 [$ F! G0 k5 G+ {
- {
/ o( V% F" u4 S1 L - if(a[i] < b[j] && i < n)
7 O1 {! m* I& v$ Q% ^ - {, T3 {9 W( N$ [5 ^; s& Z' o/ C
- c[k] = a[i];$ f" H# R9 Z4 y" Q ^3 Y1 T
- i++;
8 `! f9 F( o9 m7 X$ ]9 n4 ~* S' `$ J: x - } }& }4 N( x: C
- else if(a[i] >= b[j] && j < m)8 \" s# F, O( I$ F5 i
- {9 D* l: f6 a. N1 |0 n/ T6 V
- c[k] = b[i];
: W/ V$ i2 [. A' t - j++;( B0 O/ ]% C! Q' t P
- }2 c! [* G+ ?4 \5 n7 o0 ^
- k++;
, x, j% `! b; G5 J& ^5 Y - }
! x. [/ q1 r) m, T, u- r - }
. N S8 m) F6 i- J7 F, { - 0 Q$ t" B# M" H6 W; u
- /*3 u+ }1 o* F9 h9 q6 ^4 n/ n
- int main()
4 O9 [0 [4 Z E) c# t. r9 W - {9 }0 ^5 T, w3 q0 e, e0 \0 G/ W s4 s' _
4 Q5 A: m6 q( t# A' j* Y. ]- int str1[5] ={1,3,5,7,9};
Z" L9 B1 p0 `9 T" b - int str2[5] ={1,2,4,6,8};& h, `1 m! q# D2 d4 ~$ T/ s
- int out[30];1 q) x5 { |. {
- merge(str1,5,str2,5,out);
# u" o, Y% b: v4 l - // char a[100] = "abcababaabc";
/ m$ y+ n% y7 w; s3 z1 Y - // /char b[100] = "ab";
' Y! |0 _9 H( c( l9 L# M - // int num = count1(a, b);; c4 W ~) |: A( ?/ J
- M' @, ?; g! X. ~% ~
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
* w% I1 ~9 u! d" W+ k8 ? - // num = bfind(bf, 10, 10);( h4 n, o8 Z. N, D9 ^
- int ttt = max1(20, 12);! q7 r9 v9 u) D2 N
3 R' W1 B0 e, e( ~- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};7 ]. F! g# e1 ~6 X
- partition1(a, 0 , 9);& e" Q( d& D, u3 s7 }# R4 ^* O8 F; y3 m
6 Y: q* f( ~/ A$ F" d% [0 b: d- return 1;
' ^ K. z+ p& E: w8 W - }9 z4 p) j5 X1 i* ~4 q5 R& S" d
- 3 h( p$ o1 V0 V9 G+ m* p
- */9 L1 g) ?; i$ z" s- g
- 1 h( y( P0 W# M/ L+ l6 l
- 1 W/ {: C7 M0 [9 }& C0 ~
- 9 M' E; u- d; e& F& v& |
6 }1 B0 ?& a/ k% h6 T8 l4 {; x- //栈(数组栈,指针栈)5 X# g6 a7 I$ k/ ?" x
- //来个简单的数组栈把" G' F0 H7 w- L4 E. u4 K% ]
2 s( {! E9 P' R, [/ B- template<class T># {. U3 t' H% B b9 w6 e
- class xj_stack! e+ E6 h5 G) o) u
- {
. x/ g+ u: X7 L - public:+ B- x$ ?2 V& g+ |2 b1 o) g# ]
- xj_stack()
( ?. @: ?/ Y R2 H# S7 Q( p7 b - {- z$ I# G: ]* o
- memset(array, 0, sizeof(array)); p& U& ?: L/ S; U0 ?& e% U
- totol_num = 0;
& p: R! u+ c0 K( B' n - }
; N) R2 M" {. p; L6 y - T pop_stack()
+ T9 ]$ K8 U8 _ - {. r# Q& G, O) Z1 D6 ]
- if (totol_num == 0)
/ T$ ?6 C( \5 m5 i9 n6 ^ - {0 F+ p: A8 `, P5 x( ]8 @( V
- return T(1);
X6 t5 }- y" M! ?+ k - }
+ U# G% w- o) } - return array[--totol_num];, V) s9 V) I7 U+ t! i1 c, p8 `) T2 G: g
- }% \$ Q3 f2 j! g% O$ W, S
- int push_stack(T num)
+ B& y7 N) W9 h" [' J( g/ a - {
* I. ^0 s+ E9 \: o9 ~ - array[totol_num++] = num;+ }! l) U8 {( x; V+ a$ m! [; U
- return 1;, m w& Y6 P. R, i
- }
/ x( E* Y2 c4 t) S; F - int is_empty()7 C) q, |3 ~8 F1 [) b
- {
% t/ f1 ^; t% [% U& q# T - if (totol_num==0)
% c7 I% g* u* } - {1 J/ ^/ a. G6 g6 F
- return 1;# r) V; _; O' A* v" H* T! P0 b
- }
1 ]( [8 i! _9 Y: Q S - return 0;: T0 d$ \# T/ I9 k
- }
' I6 V5 ]2 |) W& G& z2 n) X! D - protected:1 Y- w: b7 Z4 Q6 Q) v( q
- private:
- C9 d( o% w' K, s" F( H3 `! \' d - T array[30];
. q5 ]5 m4 y) Z4 j - int totol_num;% T8 `& T0 T8 j4 M1 `6 R# i
- };
0 H' p& C, \# c9 [8 j0 b - $ \2 e* j) ~" G. u9 w: w
- typedef struct _btree : B$ ~: W+ N% q2 p/ G& y+ Q" U0 `
- {9 s2 ?3 j$ C% S! E, ?3 j. _
- struct _btree * left;
% p" e3 u( M8 q5 p9 {/ ^: @% b - struct _btree * right;
: U0 P# m+ D# c8 P3 N# l$ ^ - int node_value;
1 Z6 z6 a. i; A8 m# J+ P - }btree, *pbtree;: |% B, q/ U+ T+ @* u: S/ Q0 j' ^
& B4 O: C T; x' y7 ]" k7 x* y- //建立一个二叉树 m+ y! X0 E! l# T* d
- //
/ K2 `; L( F, Z0 V& |" F$ e - // ' ]: m4 X$ L" ]6 a
- int create_ntree(pbtree& pnode)/ F2 N1 E G2 Z& W" v% |
- {) y+ M* l6 ?- E$ d- k
- //pbtree pnode;) m) q/ b- m2 {. r+ F& O, Z
- int value;6 b" t1 B+ K" L# r( F
- cin>>value;7 r% |2 D. g( {6 f$ h5 e- @
- if (value == 0)8 C' J. e$ b* v" }9 |
- {
& x1 \+ o. x4 a; d - return 0;
& Y4 o, O9 }: ?4 ?5 @6 B - }: L+ X3 ?/ w& \% i+ l+ W
- pnode = new btree;
; @8 l/ {4 ^9 l) ] - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
; X+ x% I( R" A/ F- @. R. } - pnode->node_value = value;
6 R' }) f# X& W - create_ntree(pnode->left);
! M6 ~, _/ b* y8 R0 ~ - create_ntree(pnode->right);0 o6 O `; d7 y: o$ e
- return 1;: m& q6 D1 Z; G
- }
) }4 D9 W/ `. G, j H$ Z - 3 n2 `; `0 G! D( _ |" z3 i
- //先序遍历一个二叉树,递归实现
5 J- J% P: X1 I+ d - void pre_order(pbtree root)( q3 C% V% ^: S7 E3 P
- {* L# D8 @) W! R" W% h2 A
- if (root == NULL)
3 j y) ^5 g3 S9 E. c7 T1 f6 G O - {
9 z) ^% |, C$ `1 n7 H5 I( H5 Y- l - return;4 p4 K. Q& S2 M6 l" U' Q
- }
8 n+ Z4 T. O3 ^9 R/ ]: ?9 N - cout<<root->node_value;
1 ?- `. E9 K" [ - pre_order(root->left);) ]6 y' m* s8 W8 m4 ^
- pre_order(root->right);# [* x2 p( g" U3 b2 U2 s/ X# ~
- }8 b }# ]" h8 j K3 h3 _: U# O
0 s' n/ r1 Z0 a- //先序遍历一个二叉树,非递归实现1 K, e& i4 B8 f" c! R1 q
- void pre_order_ex1(pbtree root)
) r0 c" ~9 o+ m4 X9 t" _' z# U& v - {$ v9 X# r5 ?0 ^ R8 {7 Q
- xj_stack<pbtree> m_stack;
( w) l; g4 P" |0 o0 O6 V0 d+ ~ - while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)& D' ]) U A1 d" J$ X
- {; Q) r [8 ~' i- g' [' [2 x
- if (root != NULL)
3 p$ \' G9 D8 f. z - {$ n0 c/ ?1 e0 y0 h
- cout<<root->node_value;& k0 q6 {' b$ J* }* K* _ j* n( j
- m_stack.push_stack(root);
4 V7 ]/ ~/ T, e3 h) H% y; { N - root = root->left;; ?, ~! w3 y) _- b- R
- }
3 v: b. a" T: f8 F0 H# Z - else% ^( [" p% V1 T2 @. p( y
- {
& M8 S* X( Z6 i0 K: `+ s: T9 x5 @) s - root = m_stack.pop_stack();# ~* l! c. j A) `" R
- root = root->right;* P: E8 U$ `# T& @ ~: j6 J; I2 P# X
- }1 w: P+ J0 b8 g5 D v# L# N
- }! c% K- Q5 s4 m& ]- G: s
- }* y, w3 J5 [. U5 J8 L
- 3 C [2 R; V4 p- `* b
- pbtree root = NULL;
, t$ {( D3 x H% ^4 X5 H - /*
2 C* r X' `# \* P - void main()+ I7 s: h, L" x; L9 M
- {2 ~; L% R, g; t+ b
- create_ntree(root);4 _; |6 w! G# |1 O5 @
- pre_order(root);0 r* \! P' r& q( L, b! k. H
- cout<<endl;" u1 w7 a& |6 G! ~* S
- pre_order_ex1(root);
3 N! a3 i' j5 H6 J - }
1 G5 h' E* D/ Q% F6 | e: D1 ^( a - */
* D7 G8 {7 H% f: o0 O# H, j - 0 n. |5 t. @6 J1 G, ^3 J% Q
- ^9 r# ]0 p2 ^% o" m- }. ^- //寻找第i小的数
, P+ s9 m% m! D - #include <iostream>
& d3 M8 }$ v3 J. e/ M) V" W& a' r& G - using namespace std;0 r0 p- ]/ w4 z- F0 W$ I
- const int N=10;
+ \9 E2 L% G" r$ w, o - int partition(int *, int,int);
, y& N4 x. r: }5 t - void exchange(int &, int &);
% ?+ S) Z1 \6 |+ Y
3 g1 w1 B. I1 ]/ e- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){$ _' L9 r4 {8 ~! M4 f
- if (p==r)
, j! W. q/ O; f) e( F" V; j - return A[p];
; o1 i( @; T( N' m% a( W/ n5 s - int q=partition(A, p, r);
& B# \+ C8 z* B- }8 k - int k=q-p+1;
5 V3 [# M: h0 U" }7 h - if(k==i)
8 {& S) f' t5 z0 ^2 s/ m - return A[q];$ Q" }& {' |! x2 [0 U
- else if(k<i); l$ \; J2 w$ A: ?' `3 w
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);# B7 Z/ y- x4 p: o' p6 c" U
- else7 Y; w2 t6 w' _" D; S7 v' @
- return find_mid_num(A, p, q-1, i);
. n- y K& L/ s0 E4 ?3 ` - }( j& Z5 B. Z/ u
- ( H) `4 K4 T1 @5 J5 l$ a
- int partition(int *A, int p, int r){
6 h+ R5 F7 K) ?* R1 {) J1 c8 W - int x=A[r];7 U Z b% x3 V4 `5 n2 w
- int i=p-1;( U" k4 N5 f+ N2 G' z# M
- for(int j=p;j<r;j++), \( @/ x4 |+ v' E& g8 @
- if(A[j]<=x)% N2 ~8 B* o0 U9 h" r
- {
% K1 d( y/ `+ s - i++;2 z0 Z9 `" p6 P, C! F
- exchange(A[j],A[i]);: J' m% W( w9 D, g0 \
- } ^( C( ~+ R3 f" J* T' `
- exchange(A[i+1],A[r]);
7 j4 b+ E N: i - return i+1;# {, J0 ?- s0 _3 Y% a( B2 c& {
- }* Q) y& ?) @$ U- S- Z5 A: @
- 2 V) t _& T5 Q) q0 S
- void exchange(int &x, int &y)
8 _ b& |5 @6 h - {
" s% C1 l( v7 q" t$ x - int z=x;$ F' x! D: U9 |8 b. J" X3 A+ k
- x=y;0 y, T! e9 [. S+ |
- y=z;
+ p$ V' l% N, K9 ^6 `! c - }
/ C9 R5 U# `* e4 K- e( T - 4 T5 Z8 ? B! ]; n w
- int main()& p: Y" \1 c. ]$ H# I
- {
5 I0 M+ k( M6 l9 H& h - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};
3 q+ @4 {# A# v. f; S/ n - int m=N/2;
8 I) Q) |/ M3 T7 v, V8 f4 y, J5 ` - int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);
5 j- w, l: Y; N - cout << output << endl;9 J4 p+ V6 x! E2 C
- while(1);+ v9 [1 {2 f* {/ ^$ L* M- _) x
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- $("#tip_AuthenCode").html("请输入四位数字!");
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- }
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- $("#tip_AuthenCode").css("color","red");
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- authenCodeIsValid = false;
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- function CheckCommentContent(){
' M- F4 _+ G7 A& l+ W - if($("#tbCommentBody").val().length==0){1 p9 D- ~. ]% ]: g% X& z
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- return true;8 T$ ^) U+ i Y1 s; O. X" X! c
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