TA的每日心情 慵懒 2016-4-21 12:07
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// test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
- M/ s- d! r; i2 O( w //
( n; t$ B8 L% ?& J: N // 2010.5.9
+ Q. X* e7 n2 T5 o7 t& l8 h$ y //sylar
' g: i& w4 C( h! K. ~# T7 f3 W+ a; F //+ g" C/ c! k7 t7 l& j/ K5 d+ m) D
#include "stdafx.h"2 A& }& u, [$ _" ?! l; J! M
#include <iostream> 2 O" ~$ c( v2 M' m+ [1 g
using namespace std; " o! |2 `1 ~4 Q
+ Z4 F7 c4 I# o; a //动态规划:0-1背包问题 1 Y# |' ~# |, ~2 P. `6 g- s# U
//bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j ; C: R7 T2 ^- D3 e. Y, C1 Y
//bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
! ^1 m. H/ _: P$ H; b i
1 \3 c+ `. m0 C, h class Knapsack ! c. P0 j3 ]# f3 F9 g( _8 c
{
$ x8 [9 }/ a5 z, |6 O+ d8 M! ^ private: 2 T: k# \/ M! q/ n. K
int *weight;//物品重量数组
) o# h2 }% X- K W int *value;//物品价值数组
+ W2 ~! A. a$ B8 \, g& j p( m, u int numOfItems;//物品数量 8 Y! r l1 Z. E8 G4 g$ a* d9 ^7 t
int bagSpace;//背包容量 + v+ H& c) @. X" k
int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
" K M2 l% H% q& [) @$ i int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否
5 Q' f. `9 z9 A5 [% a, m public: 7 d% {! u ^+ w# v
//构造函数
& ^5 V9 g$ T7 S, c }5 ~2 y Knapsack(int numOfItems,int bagSpace) , Q. W( S; e) ~6 m
{
- ~5 x9 d, ]7 j4 F( y weight=new int[numOfItems+1]; * `- y, x# v3 O/ H5 M" f0 P8 \
value=new int[numOfItems+1];
1 z/ w( M# n* i7 y$ a$ f7 p this->bagSpace=bagSpace; % {, Z3 Y0 r2 a* a3 @
this->numOfItems=numOfItems;
+ M. R' `3 e, C2 Q7 a9 b7 F
4 f4 O, X4 H8 i$ @7 a bestValue=new int* [numOfItems+1]; - v) U$ w1 M, h4 |4 T, c* m5 d
for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
3 x3 I2 z. {, K% g {
$ @' L$ k: g) W+ h7 f# ~5 Z) ~* y bestValue[i]=new int[bagSpace+1]; : ?( ]: D6 r; O. q& U* N
} 2 H7 U2 S; y+ L- v. J8 P0 ?$ y
) ~" I' R, o6 f( e path=new int* [numOfItems+1];
. V5 A9 h; Y0 A2 k4 G' D1 A2 G for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
* h$ j: d' Y/ V) |% h { & }: h0 x" [2 @8 e' k( O# }! R
path[i]=new int[bagSpace+1];
# x% d$ }) D' v: T0 ?4 K/ _ C } 0 o# V, a; ^$ a5 \$ b, J
} " g' a' J4 ]- q7 {0 a+ x+ B ~
//输入物品的重量与价值 ; w$ c4 k# w* h5 `3 F; R6 c
void input()
9 q2 I7 G" s/ P, w { , S C E6 Z3 z7 O- _
int i=1;
5 I# x6 i- B) ^- P0 x% P while(i<=numOfItems)
9 M$ \+ C, F8 c& ~8 o { % S: Q* v2 f# ] Z ^" M/ u( [
cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl; 5 C% L+ u1 q4 {( a
cin>>weight[i]; 5 B+ t f+ `2 \+ R; X' s
cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl; , J! U% e7 ~$ h& q7 a8 t# k" h
cin>>value[i];
d/ D8 Z4 a$ r' ?1 g' E; M ++i;
; J! @/ \% ]9 ]( n2 i1 _! E+ g7 X }
9 g% o* n& z8 ?- k+ ] } : r4 s# e& P: j9 }
//动态规划核心算法
( R. v1 u7 t" }9 w$ _, A/ Z/ C void knapsack()
$ [) N& J, \- c8 ^) J T$ A {
1 n0 V2 M: }; ] //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
- k- x. g% B3 O u. [9 e/ Y: Z/ F' v for(int i=0;i<=bagSpace;i++) % A* @, e! @: s, K% U$ g
{ - f' J" x% J, ]9 L
if(weight[numOfItems]<=i) 6 X. [9 a2 u$ Y1 d% |5 z
{ ( {, ^1 J/ {1 Q1 z
bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems];
) x# j7 o/ h( B4 Z path[numOfItems][i]=1;
. O7 t$ i! e8 o, A, A }
; X. @1 s- \9 e5 J8 S1 {! C else ; X9 a6 ?2 N: t8 i3 s% U
{ # e) A4 c; ^# z0 ~( r3 [
bestValue[numOfItems][i]=0; 8 \# K- U2 b4 S: |, N: ^
path[numOfItems][i]=0;
- B/ V3 X! y c* L; ?7 z } # p7 J: i* g1 v* U5 ~2 A: Z
}
+ d8 k7 B# i4 X7 M) ]; S1 h) O //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值 ~. |, _: M/ w) H# l
for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
, q+ D$ k% S% d# i; P9 E7 M; e { ' L8 R! w) H7 o4 _% I" n
for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
; L% M5 J* y( A- z/ k { c1 ]% U- i5 m/ {* t. j3 e. @0 F% F
bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
1 J7 P1 O6 y, ?. u path[k][j]=0;//不放入的情况 3 U2 j8 M+ g- ~
if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品
# r0 m! r2 e( a8 Z. L { ! ~; n+ Q6 n( n+ n* Q6 b. E
if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值
* ?3 ]2 C5 {# e { ( g" `: j6 k$ N
bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k];
& ]7 v3 ]6 y- e# W path[k][j]=1;//那么就选择放入
( d8 _ F5 @" Z6 h$ I }
& n# L% r8 z7 M, w! l! H! V1 G3 A } 7 {' ]/ g9 |- O% O9 q$ J4 y4 z
}
6 k3 v, p1 T* f4 z6 i }
5 X9 U+ m2 @3 U |: C }
: f4 X s5 t' o9 Y; \ //输出最大价值,并且输出选择方式
3 s# H; Z; B {0 z void display() 3 r- b3 ~. [* e- h* H0 Y
{
7 l/ {+ I) X9 t8 V2 I! n //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 9 N: X9 x) L5 L1 ]& O% o- h
int i=1;
5 p- e1 L* B. ~( C4 `+ W int j=bagSpace;
5 f- O1 y2 _$ C1 `' r) X cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl; 5 t# `6 g1 Z+ q& a' Y- Y
//根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包 ; I- c4 o0 S9 z8 @/ k
while(i<=numOfItems)
' a Z. |5 B; T& [% x, L% R4 P- W {
2 u3 j( Y7 ]/ J s8 {+ Y1 G7 x) G# L7 M if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包 3 K! Z- c' n# Y) g) M3 N; u; x
{ ( p* v3 z7 W! |- t' @7 G
++i; & v% e- t/ d8 i9 u# u" W% k0 ?
}
6 e) L- d' ~6 E else & _' h N) G+ W V/ U
{ ; W* f+ F8 v* V5 P
cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl; ) p4 M5 p: O' R, I6 S9 [
j-=weight[i];
4 b% c8 {; g& S1 C" h. v" H9 j5 c ++i;
5 b) X# Y1 l& G2 Y }
0 o, _$ W! N' z) v }
: f, S2 |( @2 m" J3 O } ' G+ X1 t6 [! q, |
}; 1 C. _) w9 Y6 L
' `3 V' X& y" z4 N7 k( Q8 b4 ` /*8 {1 ~. U. B& r! y3 Q
void main()
, x" E& y. @9 Y. }5 Z { / {- d' V& K8 u* F4 j
Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
, P9 C! T, s4 a3 J! y) W test.input();//输入5个物品的价值与重量
" t8 r8 N2 R$ R test.knapsack();//动态规划
( R' }9 X% w( @& P test.display();//打印选择与最大价值
( P: h2 `& U4 O4 `+ x1 u5 N }
2 X6 I5 {8 E$ a */
- \- C4 B8 n& U& H3 p: T# m
% R" O7 {) c# R7 J& _* r8 w3 B
$ W$ T+ b' |/ p. R0 _4 {; R' i0 t //动态规划:0-1背包问题. A) U" j+ m6 H% P
//bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
6 h- H' _- J6 i& e3 A, K/ G, ?7 | //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j8 q; f6 M _" G2 d S
% T; M9 d1 `5 F4 n% M6 r! @8 C ' H$ q, X; R S# h: W$ ~& y
/*" ?* y+ F2 ? M& v: a0 z- L
思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
! C% o" m' T' s. t! U! H1 l / h# n1 d; F7 H0 C1 a+ F7 ^" c
0-1背包问题% J2 [! E# {+ h r( P5 W, P6 e
3 B- Z6 V/ N& s9 t
1,问题要求什么?
+ R- q* ]+ L2 a. o4 k, j! j 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值2 ]& X! b7 q3 m1 ~
. s6 \& x7 _ j2 D# ?( F9 ~* A
2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
* X# a7 |: ~7 _8 x" ~; P 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值
% u$ {( w. D# [" X / j& G3 t5 E0 L* S& S
3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?2 ?/ i* j5 F! \$ R4 E1 d! ]
答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。9 ^) P6 j' O" } m! E5 ]
第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。
! d1 z7 m3 ]$ z8 ~6 p @ 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。
% c" q0 |; w- U8 ]( c* M + |9 c" a4 Z0 x' l
4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
9 @1 z8 S- R) J0 `- x" \% U 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。0 I, x5 a' i7 L/ Y* g0 ~
1 W+ d6 J$ o1 Z
为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。
* S- P: D! L8 e# M5 B, g4 G$ B 8 |( m5 o f$ t
所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
& ]0 ]7 k. V$ W3 F. Z: a/ \ bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
. ^1 v3 k! v. ~; v/ a ( Y# `! \! ]! c1 p) I2 u: l1 ^; X
意思是:
) Y- h/ d) ]) r+ i: p" `$ K/ M 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。
- c: R6 |# v/ A2 X 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
6 k0 F( d. z; V7 ^+ @, b , r' J' I% x4 |) h
总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样? 7 L3 ?8 S9 H* ^% Y3 I$ W# y6 c
7 z0 [. F% K* N$ [$ p" a 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
* w+ t; s* ?( [( y& M! p
' ^" x! v3 f0 l; F 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。
. {* K) e6 X$ Z+ K* s8 R4 B9 I 1 r, V6 o0 b6 V) ?; \" n& Q+ A
*/
) s! z. R' Q! ^! [ f" s+ M+ Q
, i3 C* q; j, F" m
# I- \! |& I6 Y$ \
; a1 E4 A, X) }( l6 b/ D+ P3 B #include <stdio.h>
4 |5 b, o2 `/ w int a[100],n,temp;
; O2 C- Y( |% l2 i( X# O void QuickSort(int h,int t)
5 Y8 y6 a7 s3 \5 Y3 E# s% x {5 T& n8 r! C* y2 @% F. R7 o# |
if(h>=t) return;
: E2 s; P( Y1 s0 e% z% Y8 ] int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;; @/ V8 @& J0 q" L: `
x=a[mid];8 h$ v$ T! j: F- ?1 Q0 ]! y9 _
while(1)$ a! h6 }* A7 w. y% t* o' o& C
{
( U9 ~$ C9 Z# J" c' d; ]- |4 B8 \ while(a[i]<x) i++;
+ M% N( a( |% M while(a[j]>x) j--;% w# L4 N% Y/ M/ }) Y7 ?7 W7 Y
if(i>=j) break;
) H& V4 V8 V8 `* {0 R temp=a[i];# r- M6 z/ K' S
a[i]=a[j];
4 o0 N9 X' t% Z a[j]=temp;
9 Q2 Q" p1 u( F5 {& g3 A( Q } }$ W/ H1 \" W% z8 b' ~
a[mid]=a[j];7 C9 o/ y0 y# P( K; y G: G, s2 L1 S. c6 B# A
a[j]=x;' v5 @( J0 O8 i: a) d; \. `$ x
QuickSort(h,j-1);0 o; Q R1 l' c4 R: H8 Z
QuickSort(j+1,t);+ g1 D+ q8 ~9 S5 n) L
return;
% ^- F" k6 Z2 X$ X3 V" R }
' ~( O) M, i% p8 j/ m0 n: ^! G /*
9 Q0 k* s( o$ @ T+ ^. O/ T int main()$ X" G+ y8 I$ v) Q; ?/ G
{' A" i, o& F$ W" p- N, l
int i;2 M% }8 M# Z6 |) ?+ S
scanf("%d",&n);9 \* M" [* k4 R! W8 r
for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);& U% {2 A8 T; t9 j, a6 `3 [- @4 S
QuickSort(0,n-1);* Y w$ F v* F! F9 a4 @6 R
for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);& _4 H( t. u! P% z0 r8 K g
return(0);2 }: F/ L5 o: u9 L2 f9 v
}9 q6 i8 E$ u' y( Z9 E% Q9 \
*/; Z& L8 [/ l% V8 j5 D {
# }$ A" Y' z0 @
* y. Q2 ^+ s! ^: C+ p9 @
0 \, t' j( m& p c3 {: q( V #include "stdafx.h"0 n- E0 ?1 [ L4 V j" L: F1 r
#include<stdio.h>
& T5 f$ `9 O1 C2 O1 {; W #include<math.h>
3 ?/ a; M/ L( y1 b4 x; B$ C9 Q #include <string.h>7 f8 K$ x; l# a7 G; G G8 \! \. H
#include <iostream>( I, T. U2 ^3 O, c* O! ~4 }2 y
using namespace std;
# w- `$ L$ e7 }* B* l4 ~
Q; W3 N$ A6 k% K, v /*
1 F5 O4 N( H1 y; g1 p& ?9 ]% o //伪代码
4 T# l0 a1 S( I* ]4 K6 ~9 U3 q //
$ y N% t ]% M8 q; n7 a# t if 等于 ' '9 A# P/ p$ e( l9 p! a% Y+ A
{; p3 [4 `( O0 W3 s/ j
直接输出5个
: M) I2 g5 h0 O3 r; }* n+ m' ] }
: V' Z3 l3 i1 j( H0 o else if 不等于' '% D- m2 D( l& e* W" n
{
- U' c; z3 `/ \3 C- L if 这5个字符串是连续的. J; w3 \7 ?, p) p$ [7 U
{
* `% j4 k' ]9 _+ E* x8 J# A 直接输出这5个字符 Y x' ]8 y" @
}! i+ t! v; y j8 T2 s; }" g! V2 |1 D
+ e. _& H5 D& {& V; r& u
if 这5个字符中含有' '4 B" ~5 \5 D8 {, r% j! l+ N# ~
{
) [9 C- M$ f& |4 |2 @+ e4 R& y, [" w 只输出' '前面的几个字符
6 U' c: |+ g! Y, y" M' |. q }
# L) Q; h# E L& }# K3 z }! o$ o5 r# w" b) b3 x+ ~
*/" `- P! Z$ g/ \! n4 k/ d& N5 E
* `! {. L2 Z1 L$ `$ ]; e/ A0 p
/*
' z$ C% f" U# [5 d4 z, |$ Y _ //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如& W+ P) }+ f4 _; O4 M
//输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5
1 B) d& {8 j: f1 F0 C. t, E //输出6 C/ x# D2 J3 D& g- T
abcde
' c" G( f1 n7 ^. r1 } f
$ M8 `0 Y8 ]3 v# V ghij4 ]$ |* @' y% A6 Z8 t$ R+ H
kl mn8 p4 R: O4 f# N: t d9 l
opq r J4 l* G9 j2 r7 J% s, k
stxyz- r/ a: x; T3 z
uvw
% g& c( r" E; ` */
+ u: D7 R+ N& B3 y5 s1 L
3 F. L$ Y4 H: |
& V: y- D/ I3 L int fun1(char* str, int line_size)
/ j0 p% {: k3 A9 g {
) E: N2 A* n9 t% I char *p1;
% ]! X+ F5 y6 } char* p2;
' h# e: \+ P( Z2 }0 { int i;
. V/ Y5 k' W+ v5 X. p n0 a p1=p2 =str;0 w" Q0 j0 g J Q
int flag = 0;
1 u6 F @7 ~) E; W3 |9 j& o char* out = new char[line_size + 1];; I( }/ }& t t2 I. v2 L
for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
1 t0 m$ w4 R: a- s. ?% J7 N {0 d* `9 ^+ `! J9 y0 V8 |- H
memset(out, '\0', line_size + 1);
+ N( _, g3 {* D3 R4 L if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////
0 h- M! v" k4 N {5 S) e7 g4 ^) C+ d/ y
p1 ++;
N: _. P. k# z# F: ^$ |# { strncpy(out, p1, line_size);. ~4 E0 U( W1 x7 \$ S8 ^! k
cout << out;3 z% _3 h, n6 O
p1 = p1 + line_size;- l! T0 z3 z4 @( Y
cout<<endl;
( X) \. h3 h- u7 u }: ] r6 o# X3 F
else
4 _4 ?0 g: n6 q {
& N9 L# O) h! m+ t p2 = p1 + line_size;
. N- t9 F* E1 a7 R! Y/ W8 M5 t while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);- G; Q4 n0 G/ D8 B9 }3 m! E
if (p1 == p2)
, r7 ?! Q0 y3 m5 w8 ] {4 I; [/ ~- ^ B8 u- Q' a2 |
strncpy(out, p1, line_size);9 O9 K4 L, Q+ f- _' ]8 E( k' u
cout << out;
; w1 i- z$ C. H) j p1 = p1 + line_size;) ?# a2 E: ]/ J4 R' m
cout<<endl;% O% g, Y: I4 k9 s. E W) y
continue; X' z: |, q3 h4 q8 \3 T
}
0 c0 E* o8 v1 l3 w& n else
/ S( M" E2 ~( A# H3 a9 c {
' P& W' k9 c1 G: c0 n( ?2 n1 W strncpy(out, p1, p2 - p1);4 j" k7 X; k& N; \% K1 K: e
cout << out;* K$ b: }- Z: k% }! ]# V9 K9 g0 c
p1 = p2;/ A, ?" H4 ?/ Y- n" n* ?/ A: A5 d ^
cout<<endl;3 T; Z, ?. ~9 G$ n
continue;5 P5 \* \- B( e1 W0 V2 M4 i& r
}
z8 b! w, t i' ^0 D$ o6 b, c }
, n: j% a. C$ P, d0 D* q }
# I, v" t+ @* h# K delete [] out;
6 y u& }& E0 ], Z out = NULL;" W6 H( o6 P( S ]( Y0 o$ `5 D/ }
return 1;
: p" y2 H) u1 f$ p, M }5 o# O3 d5 F# G# _
7 s0 ~( i( j( X! W9 T: _
/*
. I" K5 j* G9 v) s int main()
7 Q$ r2 e+ K; h0 t {8 k5 a3 N, e- m$ c# R) {# z3 z
//关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算
5 V1 ?) g" `6 y" ] char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";7 D+ s9 Q8 q( w; M z S
// fun(a, 5);
5 |; b/ H6 ~1 c% r fun1(a, 5);" d1 [1 h. x( ^) h9 k
return 1;( h2 v' Q9 Z! o" A3 X6 x" ?2 D7 I
}' ^% _1 m' l$ H7 m) k/ E
*/
# Z& H( Y. x D- F3 `
1 X: o3 b, a! f) n0 n7 d3 F" p : \5 r/ ^& B) P) C1 M
//输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解
# O+ l: d% K2 `2 Y7 l, M# y& V) u( _; P 9 b+ p2 H) H* N8 `: b
" b+ u: _0 ]3 u 3 h; r' t. Z4 u
//3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
5 W" L4 i' O5 L4 e" w6 G1 ^& k) F int count1(char* str,char* s)
: _ X0 J4 l+ i0 ]& i8 E- \ {9 z, u7 a5 p5 k* G- v' G8 Q. s! u
char *src = str;6 R2 w# o0 K+ M+ l8 k
char *des = s;
4 G/ G9 q6 H7 {7 U+ a int times = 0;
# A% z3 O* a- w) d7 i# e while( *src != '\0')! X' C2 E$ S2 F, J% u# d/ {
{
H$ g% U8 ^8 F* i4 H' w7 i9 W if (*src == *des )
4 T+ h4 j/ g7 X4 k- j7 q% y {
+ H, {! | f& z+ p2 y9 J7 H char* temp1 = src;9 I( z. P& i0 T% G* O) e; I r2 N& Q2 Q
char* temp2 = des;( V* N/ \ S$ C8 j% K, x# E
while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );
) t# B) B( N9 o) a( M' f- O if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配6 S9 ?; n" C3 C% }" l( H
{
5 w# I1 B3 Z! p5 _ times++; //出现次数加一
$ \4 Q: P$ W- s$ `7 D% r/ \ src += strlen(s);
( o" k% L4 y/ ~; ~7 y, a2 ^ continue;
& Q: X: n- w3 s2 |7 @; e4 ~; J7 Q8 S }
$ }3 [& d' x& Q8 j) q9 N4 I }
( M5 o! s( j: R5 L3 ~ src++; //不匹配
* {% \9 ]3 s0 y8 S" c }; U9 N: D. b4 w: G+ z9 X" j
return times;; j9 U* \) E' ]; q* J; K0 Y {
}/ y: s) P! g4 V: h9 Q$ _
8 ]2 o4 }6 T3 u! K1 L //2)写出二分查找的代码.
1 c4 C' q; w7 W; }8 t int
# a c- k- G& c+ _& F9 ~ bfind(int* a, int len, int val)+ J5 r7 q) q& B& T. I T' X# \! _& W
{
' d% h' I3 r) a! J int temp;, P Q' [" N2 ]9 \
int i,j;% m5 T6 u' \* K# ^6 D, _
i = 0; j = len - 1;0 q q6 _6 j5 {. Z1 u
//if ()9 o( c: c: \3 s$ F
while (i <= j)* I8 `( p5 |) E1 U0 E
{
2 G* B: o/ B) o3 ~/ y) u5 h0 @9 I temp = (a[i] + a[j])/2;
. o5 ~0 V- R* W# Y8 A+ r( L if (temp == val); U5 i- _5 T, U/ ?2 l
{1 k d- N/ D! e/ o9 |* ~
return (i + j)/2;8 ~5 u: B% k: r) u' K3 L# k3 R0 r
}
, P* _; f1 T% e) o+ E8 q$ ]0 z else if (temp > val)
. k$ Z0 m) _. I4 c! c$ o& X {3 b6 ^$ |' Y& b A) s3 h5 Y
j = (i + j)/2 - 1 ;
& @! O M" d4 P1 g+ d* A2 L }
+ U, S2 i- }" Y8 Q, c* l else if (temp < val)& C3 w' O4 {; g0 F! m& H3 t0 s
{
* d, ]/ A$ G. I i = (i + j)/2 + 1 ;
6 U; g$ T" I* T a }9 f2 j# X! [/ g$ |3 X0 [
}, B- |0 {( B7 x$ W- k! F
return -1;. {3 e% g3 g) U8 y7 s
}" a' |9 H1 I. D4 ?& }7 f" W
' K, i8 D, q4 R$ a% T: A4 [
//快速排序:" [. k6 @; Q8 m
void quick_sort(int *x, int low, int high)
* q! @, _# X' Z: U$ u {
; O. X+ R0 T7 |0 s6 p int i, j, t;2 W. v2 }/ u7 m. ?7 [6 ~+ Z
if (low < high)
7 b2 L y I- u, s* t* i* m {+ {) V& Z8 ^% H) a; S
i = low;
, H" t8 b9 p4 j* q) J/ l4 L. [ j = high;
+ A6 F% ], D5 S" {+ S- U& t2 O2 V/ C t = *(x+low);
! P$ |6 O3 C P6 i9 ^ B/ a1 {% g while (i<j) : _8 d, M- ?2 A0 q
{8 v9 s- y8 Q. Y% C1 L" B/ A8 ~* X
while (i<j && *(x+j)>t) 4 a: v9 h2 P! P3 c# B' w
{, n# q ]: s2 [) _, e. L N
j--; 5 c) d3 V( [6 l4 O _* p0 }
}
' d$ z& W! z9 w7 f if (i<j) - \3 x! `3 ~3 z' B5 p; O+ [% A$ O
{
2 N! ~$ `, R# X) g+ D *(x+i) = *(x+j);
* ]: l! ^% g; }; X. N( E i++; 8 d# z- l" |* \# N. N6 e
}
. s5 r( N1 K& B' r+ f while (i<j && *(x+i)<=t) 9 P# x! ]+ U4 `" _
{
6 z+ t" T+ B- U c7 W1 ]1 D i++;
1 I( {0 R+ G, N1 a }
3 q0 N g, K% o if (i<j)$ f I: M/ C5 c8 R; o+ t% p
{' p0 W5 B5 y+ i+ p; G7 t
*(x+j) = *(x+i);
- o3 j! ^; x" C0 ^* K j--; ) n8 h' h" \$ K4 Q0 D
}
7 H% F; j, ]% \2 ~5 H/ } }, F8 W4 N! g. b" c1 W
*(x+i) = t; 2 k v' c' r* Q* J
quick_sort(x,low,i-1); $ a! c% F3 y: g, n. d
quick_sort(x,i+1,high);
6 C8 q2 w& t, q0 U% \ }
0 m" q) k- P' ] ]) l }
. y4 ~) e9 y- \0 W+ D# J /*
; K" H$ h' G& Y3 w8 j) B+ A" i4 C void main()
' _1 H( r. ^4 M1 j1 c! Y. U6 m$ P& i4 B8 w {% } c3 Y% g( w5 f/ N3 w
int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
8 {) B4 w8 N: y" O. u quick_sort(temp, 0, 6);1 n6 k8 s4 u; j" O6 o
}
2 E8 \* _0 T7 Z2 F6 G */
: H( {/ A, ]3 E; @
' s; H5 O' s# | X0 a* w3 O' X" O //快速排序:! l% t( b2 Z( B
int partition1(int* a, int begin, int end)5 B9 `3 W* x% |2 V/ h
{6 G. x6 \, Y2 L" L. _& [. d
int value;4 B6 i! t6 f% j' r
int temp;
( S3 b# U4 c3 L; A( ~& t int i, j;* c7 ^% t5 J. {' L% U* R; [( p' j
int pos;
& }* m; _1 C( J value = a[begin];5 [" i3 L! T1 u& t- v O
j = end;
; A. O+ K' v6 J6 X2 a; { i = begin;
; t! Y p0 }% |/ t pos = begin;5 U' [" A) B5 U$ `1 C; A& s$ b: u
if (begin == end)
. K6 ?& }# S; ~6 e4 u( i {4 L& C9 ?7 E+ N9 r1 |
return 1;
6 b h# s& c) H% R, s+ _9 G+ z$ f! T }. y; Q' q, [+ [1 R% d6 w
while (i < j), D( t8 J7 e+ R+ ?
{
) q5 A$ @0 H9 ?$ u* u9 b. K while (a[j] > value) j--;$ J4 Q' z$ r0 ^( K: E' \: f$ H& f
while (a[i] < value) i++;+ x) ~) C" e, S
- @. o- a4 X1 e8 z
temp = a[i];
( C& p* A! Y; O a[i] = a[j];3 z) B+ s! g, K; ^; L- |8 F
a[j] = temp;& S/ i8 x, D3 h# W9 A$ M; M
}$ x5 v; ?, t) H4 f* v9 O8 U5 x
partition1(a, begin, i);+ j9 c. v& R7 @, d7 i
partition1(a, i, end);
/ w/ W3 |! I8 A5 T return 1;# u. i6 a+ H3 K
}( N( n. K+ ?% n7 L1 j2 t
0 }/ L/ N2 H' W( p# X+ |; r
// max1(12, 8);1 j& B5 M3 |0 B0 j# b
int max1(int m, int n)
5 a( M) C4 ~/ G9 T& S. e' j {7 [, N4 z6 ~0 Q1 Z* o; |
int temp;
' V& ^. \4 ~# D b- i while (m%n != 0)
* y" z9 D# Q7 A" K* R {
- Q; ]+ _% C% H* w! t5 y temp = n;
0 M1 }" d4 q( O n = m%n;
# o4 I8 r, c/ e m = temp;
. j( C2 e s$ V, V8 A/ k! D }
5 u2 D+ ?( r" W4 b3 f5 Y return n; |; G" ?9 I/ C
}
9 N# l5 I: i1 w" y % @$ [% S2 G# }$ B( z6 @5 J
//算法复杂度 m + n1 ^8 c2 N1 \* m1 \" |0 m+ g
void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c)
# z% s9 S- d; _1 v/ W9 T( Q( J { 3 g$ D: {7 I7 q Y0 R
int i = 0;# K9 G" V# y7 n" p4 R+ Z
int j = 0;
$ j; Y9 r0 R$ Z7 D, r int k = 0;* G9 w0 y9 V" [$ l, M) K
while (i < n && j < m)
% W/ c2 t9 x! V) G {
( B$ X" i" \* S6 ]% u, d( d0 |( ? if(a[i] < b[j] && i < n)
! W* t; S/ h: U6 \+ ^ {
0 C% y7 l0 ~, D" D" B c[k] = a[i];
: q v5 B3 }, f: | i++;# p. [) R5 h# N% z5 ^% Z
}
n1 U; e/ n; W5 ] else if(a[i] >= b[j] && j < m)# b) w) S& \4 {. B$ H1 w
{
6 J" y2 c) ^) a, q c[k] = b[i];, _/ M) q! Q% ~5 Y& g' E) `
j++;4 T: s9 B* i, ^- B1 |, h8 m+ E
}
5 X! o. \- A1 {. ?. C5 S0 D8 y k++;8 i* I1 s0 u5 W/ ^7 |9 C* {9 H
}- j/ s1 k5 `, P, x
}
3 |5 e/ r, K7 a3 e/ ]( Q $ S9 X4 O* M! ?6 I# ^7 {1 E- @. p/ }
/*
! R3 \! W( b' o3 W) W$ t8 T int main()* M- l* ~* w" W5 ~: ]% t
{7 O! j, U0 D3 E* g' \! }
8 g/ t- F0 v6 y& H int str1[5] ={1,3,5,7,9};1 m7 _3 G: z" }
int str2[5] ={1,2,4,6,8};
! @* k- e) ^4 Y$ v int out[30];
! R3 L D& f+ D0 J2 O merge(str1,5,str2,5,out); * `6 s+ e& h8 y$ Z
// char a[100] = "abcababaabc";2 o9 i2 e$ w7 M. h3 X
// /char b[100] = "ab";
4 Y9 G- @+ r/ y2 K7 P y0 n // int num = count1(a, b);1 L( g% N2 l; |& e
, z7 j4 e9 [+ }- u! [
// int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};, c4 V- I, G. X1 D6 I, {- e% {
// num = bfind(bf, 10, 10);7 _# C1 q. h, Q1 @* f
int ttt = max1(20, 12);0 B b: g! r8 w: c5 C* y
; S$ l4 t- T9 u/ s1 b; ? int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};
6 ^' x" K! L) \7 r partition1(a, 0 , 9);
4 Z4 p3 c0 j0 C L6 X1 W5 k/ ~6 ^+ V) i
return 1;, U, |! ?% ]) R( V
}3 P8 e3 v6 C6 f# a
0 l7 ]% G$ n# O) R3 s' i" G) S */5 C, D3 C$ \ V. e# Z
7 d( Q& s5 e ~* g8 W; D3 O
: }/ o0 f" Y( }7 c
6 p3 T2 P5 F& X; R0 J: v' k
9 w, V1 Q6 @" j. x, ~' @( V //栈(数组栈,指针栈) A9 S5 J o3 h0 u) [2 `# g
//来个简单的数组栈把
" g2 n+ y0 B. u1 s6 F
. C' _; i7 f- x/ s1 d template<class T>
' Q! b A0 f0 y7 g F) ^ _ class xj_stack
$ [5 }$ e9 d8 U0 Y5 i5 S, @ {/ e0 [: h9 O% Q$ D; L
public:4 Y' c+ j/ ~% |9 t, x p) z
xj_stack()
' p$ E, u+ m7 k/ {8 A {* r9 ~. W$ @( U7 f9 Z
memset(array, 0, sizeof(array));9 [6 e; M8 e0 [+ Q
totol_num = 0; l) n1 g7 y+ @4 Z! C8 e f2 ^
}
f' ]5 Z: ?2 m4 P0 _! h/ d" G' g3 t T pop_stack()
s1 F# @* n) ?$ F7 b {3 [5 ], e' ] j& q4 e( T
if (totol_num == 0)
: L9 v/ P# {; q6 e4 V) V {
. G) g8 ^2 k* x9 ~ ~8 B return T(1);
, n8 d: Z8 b* E M( [ }
! f7 S! J' \1 u return array[--totol_num];
6 O7 j. q7 E* P. L }- {2 _) W' Q% W8 d! R
int push_stack(T num)
! d# n( X+ W+ d2 E {* N' l( }2 s7 y. H7 A9 O; y. [
array[totol_num++] = num;* B0 t4 D9 h$ ^4 l3 M. d
return 1;
8 U* A# }/ e3 c: Y }* z/ v8 Q x2 {8 R: O) _( D% F
int is_empty()3 C" d/ ?( h5 B5 |3 t' w8 o6 D
{
% ~; F5 [0 u8 A/ ?' } if (totol_num==0)
& U" t3 q( k% y1 ^+ @8 M* I, i+ M" I {& u8 c+ b- d* G
return 1;' V7 W' [6 o# w, U$ j
}
# k* i7 c+ H; ^ U return 0;6 T! A) p, V0 K' Q( {6 j6 A; ~' e
}
' J# n4 @2 S: P protected:
H# Y7 B5 D: B e2 R5 U( Q private:
% q) p. H+ T8 @5 M4 C$ p) q. ^$ n T array[30];
5 D, Q! i! i7 K+ g! D! _ int totol_num;' u7 R3 `- `0 ` W+ ~$ `
};6 M# o3 M$ j. d3 C1 r
/ D# R8 t8 o3 n! V0 x; }
typedef struct _btree
) o& f- j' R2 P: e! g% H {6 R# p \+ Q9 D' |
struct _btree * left;3 i. P6 t# h+ `% S" B8 \& X
struct _btree * right;. i" ?# W/ ^. `# I) Z3 T
int node_value;7 y4 G8 l' `9 c+ @/ a s2 s
}btree, *pbtree;) ^0 q8 L# z4 C/ l, ^
: d6 c: a" q' s P; G0 ] //建立一个二叉树
' j D9 X9 s* C: g" o3 p //
: R+ U! ^ _3 t% n1 \- ^ // & Z5 I( _, {7 [# _. O8 o. l
int create_ntree(pbtree& pnode)9 A& J+ B3 A: H: o& k6 V& N! o
{% K: m) w! Q" n: C
//pbtree pnode;
o p* G# {5 q: b" e0 N' f int value;
5 u7 F+ ~6 [. e& d9 z cin>>value;
& ^; v5 h o' D* L" ]+ ^5 y1 p4 p if (value == 0)+ H: h5 e: K: s: j$ `1 t8 ~
{
8 i4 m6 U: a; a return 0;
+ A6 a% C1 S% ], _) t } Z r R- o% u
pnode = new btree;8 T4 C" A" p/ v0 T" b1 l
memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
4 S* W6 L! X+ M! g& S6 n6 L pnode->node_value = value;
. m4 T. T4 t. X' { create_ntree(pnode->left);
$ N. d0 k N: ? create_ntree(pnode->right);
3 {# s- ~3 V2 X& }+ k p/ t1 W- u return 1;
# @5 J/ y2 N/ z }3 ?% }' b+ a }8 y# @! ]
: p4 V" |+ H& {/ k3 D/ E& v
//先序遍历一个二叉树,递归实现" N5 f5 h" f2 X+ o) }0 f# b0 m# F
void pre_order(pbtree root)
' C0 t; z3 e6 H5 z$ M1 ^ {
3 k: Y+ d; N, [" h; E1 F- d if (root == NULL)
" Z1 A9 l$ _; X6 \8 R- T {
+ p5 c+ p: b; L8 Z2 l- P return;
! ]/ R i* p% A' Y& T3 j }
9 I. x* P! c- A6 D" ? cout<<root->node_value;
* A- }( N6 z% w: W pre_order(root->left);
0 J1 Z6 ?9 a6 V. B; [/ v6 ^# d5 l pre_order(root->right);
# p: w2 y; ^+ |& M8 y! T }8 }$ E: R. Y1 o% P3 T
# O# t5 d4 X" s( x+ {( T y //先序遍历一个二叉树,非递归实现
! A; n0 {# G, G6 v void pre_order_ex1(pbtree root)) Z+ C6 i; x7 b+ Y1 B7 {+ o* {
{
; \) G( k- H/ R7 I. Z xj_stack<pbtree> m_stack;
" m5 `7 a+ X ~. ^4 R& G while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)- \/ o3 V4 y5 W$ E8 K: {9 {
{5 [1 s4 M! l6 x, [
if (root != NULL)% R8 r% |4 u5 m2 A6 G# N! S! D6 h
{5 ?. y* H( `+ Y# j3 L
cout<<root->node_value;
/ [7 ~" H5 d! p! V! s m_stack.push_stack(root);
# c3 b1 m% d I1 ?1 ^ root = root->left;
7 D$ X N" M# V1 P- `4 H$ e9 k }3 W; U" M! J: M T, J& f% H
else! v. X* Q; c$ e( Q
{. ?0 d% A# o5 e0 P
root = m_stack.pop_stack();
9 S5 J; A' ~+ s root = root->right;
E* h# u$ ?+ W8 A$ V }
8 X. \8 N( W4 J& R. v }
7 z1 o2 P6 T3 i$ P* z2 p }; n+ ~/ L& D- H. T" g
2 b+ j- B; [! p' G. t' J1 k
pbtree root = NULL;1 F/ ?, |$ B) F# n/ |* `$ U
/*7 \; o4 p- v) A; `9 k2 h, S% E7 j' F
void main()! ]0 P7 S% l% I. k: j
{7 G: O8 |8 F, |0 W. X1 }; \& q# o
create_ntree(root);' V2 ~( y' J" K* [( V' s' m. S
pre_order(root);
. }% O3 a9 z8 w9 @4 | cout<<endl;
+ b2 h* S* m6 W4 W/ x+ j3 R6 r pre_order_ex1(root);5 Y3 [$ R) i; ^1 W, i2 T; C- R, u |
}
( H8 y& }8 r2 @! ]# f" o */
) P, b0 C" F* X1 g: L3 [' E
# y) L/ \7 g" N$ f) I9 P! ^- P
) b& N6 z2 Z1 g" ? //寻找第i小的数
?! a! H! p* i4 |) c, A3 m3 _ #include <iostream>
$ G1 X1 F: v" \1 f- B using namespace std;
# @# I$ F r: k7 R/ z! P0 } const int N=10;
; G F- V; N6 ^0 ?/ z+ K. T( M0 r int partition(int *, int,int);
* ]: Q% P' K% J/ b' M1 U void exchange(int &, int &);
T$ L' w9 l+ l+ n/ t
4 Q7 ]8 X0 i3 `2 ] int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){5 ]' n% c4 A: V @* `. g3 r1 ~0 H/ O1 N
if (p==r)
" i7 E' f' {; H! ?' ^* C9 n return A[p];# \! J* a2 D$ o* Z
int q=partition(A, p, r);
2 j! V1 r3 E* n" { int k=q-p+1;8 o/ ^ w; R$ O( K
if(k==i)3 }. n/ d# d& j/ I2 ]
return A[q];% x0 t1 |/ V5 v6 o6 w7 I" w) A
else if(k<i)& J3 A+ B1 g, Q! j. `8 g
return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);
. z: A8 e" R: T- u" f2 a( i2 j' k, G else5 b8 m R/ R& @3 R5 h: l1 j
return find_mid_num(A, p, q-1, i);5 I; l' ^ C" w2 m' f8 j! C
}
/ u+ _( _ M" f- ]0 h 8 u+ ]8 Z* n" Z: x5 r+ S2 K
int partition(int *A, int p, int r){
# z9 _5 j4 c' z4 r( G8 H, O int x=A[r];; V, ?+ v$ l3 N3 I" A4 a
int i=p-1;
0 i3 Z0 n n- _2 E5 j for(int j=p;j<r;j++)' A0 w2 o4 C1 n1 v* B
if(A[j]<=x)$ }, r G& F# J. Q/ M( f6 W: x
{
* ?2 _! t' A7 b, ~5 _; W: F i++;
- o; ]# a2 f* f; [ g exchange(A[j],A[i]);4 P1 V/ |( X2 L8 j( H; s
}8 ~) _7 r" `: s* a k
exchange(A[i+1],A[r]);
" g) Y' O- ~+ `' L0 b2 K8 \4 M return i+1;! E1 K+ O/ f) U/ H
}
" C1 j8 I( _+ W# w
8 ~ n8 _2 \, N$ ^ void exchange(int &x, int &y)) K3 ?+ n: c1 B1 N7 p
{. y7 m0 f5 z3 ^) |2 R3 M
int z=x;
. v! h. M! B: `. @" K } x=y;
$ W$ x- d u# ?3 x y=z;
- N' Z# I( i6 C8 `- T& F. | }
q6 t: J+ G) d* D) M6 x - p5 [( D( {( G. n& A' }
int main()) g! C: |$ E9 N$ N; F
{
6 F" d" r" t- v# j- Q; c* N, B- M5 A int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};
( f" S- p8 t1 l( y9 w6 N int m=N/2;" e2 g8 V1 q1 M2 d# V% E
int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);8 z# k6 W1 b ~: B
cout << output << endl;6 e) b" D: l; ?( \8 p
while(1);
% J" [( B" m" O: l9 _% C i return 0;' e# g) {8 {. A: c" q: k2 ~& H' {
}5 t# u5 c6 J; c) t
</pre>' z8 S% A# o! d
<p> </p>1 `" f+ p* g. n
<p> </p><div id="MySignature">sylar * B' R: v) o$ ^7 C) @
QQ: 67666938$ q1 |% z9 \+ z9 |$ p8 h
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