TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
6 U2 f- R N r! c: p7 M6 E7 N - //$ o/ s5 H% b0 `- R
- // 2010.5.9
" k" y# E7 ~' I1 L. t Q; H I - //sylar" A4 g8 W' d N3 D+ u
- //# B. a' b# s6 b- C" _! D! l d
- #include "stdafx.h"
' p0 y0 o5 _" `9 V) J - #include <iostream> ! U. v; z7 {9 u+ E7 H g
- using namespace std;
/ R# o% \& n5 \9 \7 [/ T - # S/ s' \" `- r" H6 ]" r% r
- //动态规划:0-1背包问题
% P4 j6 t8 O3 @ - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
3 R8 o+ S7 P$ e, f V6 P - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j 1 e# `" E, T7 [; |& G
6 o* S) r( b$ \5 V+ N- class Knapsack
: C4 K3 [; ?+ l1 T+ I# H1 _9 }& Q+ w - {
* `4 J) ]/ B; j - private: - b8 `# c E9 N: `0 Z3 u
- int *weight;//物品重量数组 2 l) Q0 @8 _3 C' [9 U
- int *value;//物品价值数组
- j: S% r5 i2 n- G& H$ ]! R - int numOfItems;//物品数量
. |/ T, j8 z t9 A* r0 k0 }4 t* Y - int bagSpace;//背包容量 / V7 ?0 |, a% L
- int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
" j$ p/ B! b6 X/ R; G - int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否
# U# ^" R: D2 F1 S - public:
$ g9 c5 p2 B+ A+ i9 V - //构造函数 ! x% a w2 b; k$ I9 u6 E
- Knapsack(int numOfItems,int bagSpace)
1 y6 q- E* [" E5 C1 W - {
8 x! T+ k0 r( o1 e- k - weight=new int[numOfItems+1];
1 ]0 m3 ?4 w" G3 L3 f1 t - value=new int[numOfItems+1]; ( ?/ I+ T% O7 j6 a
- this->bagSpace=bagSpace;
9 b c& z3 b3 n# i2 S2 H# e2 H - this->numOfItems=numOfItems; 5 q, w _, E. w& V. W
5 u! B1 \% |1 V% _* U) Y& C, H* k- bestValue=new int* [numOfItems+1]; ; D! d$ s5 u7 ] o+ A
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) & q, I8 k4 g. u2 |0 ~, c* r" E
- { ! q' Y8 K6 }& V b8 G
- bestValue[i]=new int[bagSpace+1]; " `' d8 w; F% b8 [; {9 s9 f% k4 A5 k( d
- }
' S* s; }' v# d; A - 9 p# q. G: \5 P5 ~/ I4 d9 V( D
- path=new int* [numOfItems+1]; % Y! d" K6 @" x0 z6 ?/ b0 v
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
+ \+ P, Z( F$ z- l2 N* q9 J - {
, T& ?& a$ g* A5 V( I - path[i]=new int[bagSpace+1]; 9 M7 ?& d; [+ b- d ^+ z- X
- }
: @4 ?9 F* \8 R - }
' X! V. }) i( c; J6 E& J& m - //输入物品的重量与价值
# \2 }$ F. K! a& |# a* C( a - void input() * d6 C5 z6 y" t0 \
- {
2 r' d6 ?/ n8 r2 Z4 U1 v - int i=1; % P! e6 ? |4 K) g1 ]! b1 S4 ]4 F
- while(i<=numOfItems) * e6 [$ K! V! l6 T, h/ B: L
- { + }/ U9 K. p% C
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl; 8 E) Q3 o1 E2 F$ o3 i
- cin>>weight[i];
4 K7 T) m8 l+ b/ r6 S: L - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl;
% C- I' S# [3 X2 h$ p% t- j% K - cin>>value[i];
9 i0 Y# ~# R- X/ d) B. Y1 \! [; f - ++i; + b+ t" b1 O- d) e9 V
- }
! D$ v+ I$ y* q( c7 i - }
2 u( o( S+ a4 s4 ~9 Z$ L1 g, n" o - //动态规划核心算法
& n K. G6 m' q- X" q - void knapsack() % S3 v+ U6 b1 }& {
- { 3 {" E# _3 w2 u/ I) z6 b
- //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化 : U! _* C3 v2 A+ X4 F' O3 r4 d9 J
- for(int i=0;i<=bagSpace;i++)
/ p; Z+ u u2 J0 C - { : J1 N6 j3 A- [/ t
- if(weight[numOfItems]<=i) 4 Z D3 K7 ?: o- h. ]& b
- { # D) U% K9 K/ z2 e
- bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; 3 h: P' x8 W: `2 f( K `
- path[numOfItems][i]=1;
* m2 B R1 c' H2 C, ^. d - }
7 t/ h' c7 y) K) ]) k7 ~4 J - else
* M, K2 h. R0 u4 `; I- q, U. _( G7 K - { 4 D O. z3 E) z Q4 i; K& [# N
- bestValue[numOfItems][i]=0; ; D: ]" ^8 E3 v* G- [( r6 U: M
- path[numOfItems][i]=0; & Y2 W% y% q% \* e2 m/ ?
- } 1 i/ r$ [ l" O# i! `3 \) I
- } ! h( C6 Q$ h" ], Z8 ~
- //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值 % C4 J G8 g$ }; I: j7 [# G- r
- for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
; |- C' K: }3 y' A3 m - { , U7 y" E- t& _- @9 X9 j
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
9 L0 J6 n3 I9 z; f% @ - { $ e- N$ p& \0 d% f. F8 a
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j]; - ^" J/ Q3 W( ^! |
- path[k][j]=0;//不放入的情况 1 H- W, S; P1 H
- if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品 : ~3 v8 [$ b) t( t
- { \% _2 `, H1 t
- if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值 ! Y+ Q( y/ Z v5 W
- { $ h. k, o4 N+ p
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; ' f& B/ M! a# q1 v: [) [
- path[k][j]=1;//那么就选择放入 ! ~1 C8 Y3 k/ [0 u, M8 g, }8 Y
- }
; @ x! V& b3 m5 q - }
5 n3 a: s. s# B% A- \ J& b$ W- ] - } $ B* V1 H8 l" F- y* C3 ^, I
- }
: C- t7 }- X! U, W - } / ]' E$ s5 g$ n7 H
- //输出最大价值,并且输出选择方式 / b/ ?) e! t0 E6 V: s, s8 K7 B
- void display()
# {/ j& f+ U; r' Q; V' W - { : A' u! @+ R. K4 o
- //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 / X- ? q9 Q z# R" X
- int i=1;
/ P0 m6 g+ }; b+ f J1 e; L$ W+ @ - int j=bagSpace;
7 `9 e# V& }; b0 q: k) T+ o - cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl; ! z" P% P9 B5 }
- //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包 ( D8 ]8 C6 F, N9 K0 d5 n
- while(i<=numOfItems)
[6 l" x% N/ Z p - { 1 P. D# {7 J9 @! L f* c0 Y
- if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包
! S3 _, j* B/ j- G) t- A/ N: f - {
& K* f5 O9 g" L% Q - ++i; ) c( K9 ^% W" ~7 m( Y1 p A+ y% l
- } 7 S: H8 E* w6 U7 R" i" H0 q
- else
, q |6 R) Z+ @1 ^, b. u" _ - { 2 t) s3 V; ]# B. E
- cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl; 3 D: B# a, y) p. ^
- j-=weight[i];
2 ^* H' b& b6 D, [ - ++i;
# O! G5 d" r( S1 ]" y) O - }
6 ~. E8 r% l1 k4 R6 F - } 2 @3 o/ W& f; Q2 L& r
- } 0 W- V# G4 Y# h) ]: z/ R
- }; * E0 ~/ I, L. E9 Q& L
- ; t& @% y/ w" R Y1 Q
- /*7 m Y' A; M2 P' s' ^, D
- void main() 1 `# z/ \. h9 w2 O9 T$ K$ I
- { / K0 `. w/ G% A: r. R0 O! ~2 n
- Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
5 A- \6 U$ ]1 N- M6 j) S& i K2 n - test.input();//输入5个物品的价值与重量
/ j3 U D& ]4 a1 V) ~; D5 q - test.knapsack();//动态规划 |" F# F+ B( {, s: e2 T3 S: o
- test.display();//打印选择与最大价值 1 K% A! b/ S& R6 w% B& B7 T! {& |/ f
- } 3 Y) b" U( \1 L/ z! G3 \/ }
- */9 S8 `* l! F" N- i5 h
8 i& [) ]( n" N4 r# t5 G8 A! D- o* F6 h1 C9 c F2 w& o
- //动态规划:0-1背包问题
& } ^6 H8 f& c5 f \ - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
& T/ Q2 m. B& G, N1 M9 ` - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
1 f" f' K0 L, m2 b6 t& n4 C
7 [* {& P+ B* |1 a) C! ~' E" i- 9 [* Y" ?4 J% z' ?7 T
- /*
8 t8 D1 s9 n6 c. L) H% A, _) R' z; u - 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
9 K2 ~1 J& g7 `# I; _
( [, x" ]: ]: W1 Z# g- 0-1背包问题* h9 }' T1 \# M# c: Z3 b
% \. F! L$ Y; X- _- 1,问题要求什么? 3 e. v5 A" H- l5 X! o& U+ n/ c
- 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值7 F* _& p0 r/ } |
( a/ _3 a# h7 C& Y3 D% q/ k- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么? + ~+ @* [* Z, `& T
- 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值: b; C3 Q% M5 b5 F$ _, P. U! K- }
- ! }- d5 V `9 R0 _0 ]: g7 E
- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?& n1 y$ d" N' G# g4 g" A+ E; o: N
- 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。
- ~& K& }: K/ C: O - 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。 8 f; a6 a5 G+ a+ W# N# w; b
- 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。& ^' N5 D& W& p2 ^" L: S' e
- |, s6 r: P- h( I2 z- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?% H; g# S3 y9 p8 f+ |3 L- N! [; E
- 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。
5 `" e& O ^" L8 W; o6 @1 H
' q% b' ]! c, G3 B/ `, h0 z* o+ E- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。
, m) q# y$ Z# ]
6 D9 C* y/ m, I- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
4 ^% b* M% j: z% ~2 R k/ j - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j. O. j2 ]2 _! v/ Z. L8 }
- " z6 J. w6 v) Q5 ~
- 意思是:5 O2 f# M1 P2 R- B1 Z6 J9 R& D
- 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。
2 E+ c% ]8 j) @. h x! E - 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。 P; r7 z. H! L1 _: |
- I" P: {) u d4 h
- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样? * q; M" O: i" r- k, w
) Q! Q# p, F3 F2 l1 p( S$ Z- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
E2 X1 S( E# F3 {* T
$ k9 @2 [( k3 y+ J3 H: H& C- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。: Z! k" ^% U+ B
- ! l5 o$ j" q: G
- */
; O" Z: r0 f+ q; N0 j3 G1 Q - 9 m @8 U: g) `/ T
- , U6 O7 k5 G8 f% e- y
& F6 n6 Q2 s: N) h, }1 U- #include <stdio.h>4 \/ k, N5 d1 ? m% d2 b
- int a[100],n,temp;
0 Q+ j# |0 Z+ j% L$ r - void QuickSort(int h,int t)& E# x, B+ J7 X$ V
- {
! Y6 r$ ]8 ?0 v+ n - if(h>=t) return;; c& C* q8 b! p4 [3 d
- int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;
4 U# I& t8 i# Q$ {1 u - x=a[mid];+ y0 ^" K+ v/ Y. _
- while(1)
+ N4 D' o; d+ g( ~( ^ [4 d - {2 l3 a2 ~/ `0 ?$ e6 ?/ f
- while(a[i]<x) i++;
- j8 w1 F) Y# L - while(a[j]>x) j--;2 W9 d& g4 S0 o% e0 y
- if(i>=j) break;- w4 x- S) W! d n
- temp=a[i];
0 T6 H0 z9 T) v n+ K5 q - a[i]=a[j];: M' ?1 m2 {; S0 s/ F
- a[j]=temp;9 T K4 P8 @. x# s8 f( P
- }: ^6 Z" f2 w C& G/ Y
- a[mid]=a[j];
5 v6 e ]' {6 I7 K0 O# n y6 P* z% _ - a[j]=x;
" S; z7 l6 }3 J8 n) N" F - QuickSort(h,j-1);
3 g8 E }* S; R! n7 Y( \ - QuickSort(j+1,t);
; _# \& N$ T6 n6 c" F - return;
0 B2 G- \5 s( B* ^6 k1 N0 a# Q - }. d9 z& \/ m: H8 G8 F
- /*
# K, d4 j; K7 Z0 j - int main()
5 G! f' {1 I& A0 f s$ f - {
/ S9 Z; ?7 R2 M+ ^ - int i;5 K2 ?' v0 {7 { L
- scanf("%d",&n); @0 H/ j/ `8 V+ A5 M. U
- for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
; m: _6 j! `! p9 i - QuickSort(0,n-1);
, b8 T% p$ A! N ~ - for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);- G8 B% S% x; Q5 p, L; o3 {
- return(0);/ D+ H V; L6 ]' N) b1 o
- }3 e' y) R; o2 N; Y! q4 s
- */' ~4 \& f( z( e4 {8 f* F3 f. s9 T+ L: j
- 0 Z5 D& v9 L! i3 b: `
- 7 D8 A5 v2 t7 ~$ `+ t+ y2 c
- 8 B; Z6 F, d4 s0 y
- #include "stdafx.h"
& T8 w/ }! }. w8 L* d" \1 n1 f - #include<stdio.h> O" I4 w8 E0 d ^- t2 h. k! O
- #include<math.h> + [7 ?% T8 z$ {
- #include <string.h>
9 H6 U- Q) A3 q2 E( V - #include <iostream>
: I3 Y4 X. W% [3 p9 q - using namespace std;
) D* r5 T) S; Q. j& K( x# r$ u - 3 `3 J% u E7 J ?
- /*
+ x4 P* ]6 x! {, n# x* x& F0 ]0 Q - //伪代码3 R' }% O0 z; T0 z, o( b1 f
- //" [: D) K+ t8 f2 V
- if 等于 ' '- a0 K& k! N5 y# U; n9 n
- {( l- S+ F7 y$ M) n2 I$ i) l
- 直接输出5个' z$ z& C% }2 f6 v2 }. P4 J
- }. C( V8 D+ E3 e* V) J5 l3 p# `
- else if 不等于' '
" Q7 w0 K$ O0 \" b* c; H: D. P - {0 w5 J% o9 A' p! @1 f
- if 这5个字符串是连续的
. N5 N3 M( e4 _" H1 a% Q - {8 Y6 j; J+ p2 }2 A/ N5 A* G
- 直接输出这5个字符* ]/ o- y6 D# q; k, N- H0 a
- }2 E, }7 ]. K5 K4 O2 y
- 0 d( F# }1 s2 Z% _# b
- if 这5个字符中含有' '5 u) O" J* h1 \! [: X
- {
' m$ k ~, U. z0 g0 U. }4 t - 只输出' '前面的几个字符
0 ], W' f2 b( @ j - }
9 Z1 p; V+ i: @8 ~ - }1 c8 Y6 M! `, Q% K6 G
- */& |! J3 M* t, ?2 a$ S, a- u3 v
$ x2 r9 ^. ^7 I% O6 W7 }- /*6 L. m$ ?! p" a% K5 s
- //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如
# [6 a" @$ A% x" Y - //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5
. G) D4 d1 ?# }3 ?% p - //输出% Z/ a2 e" w9 V6 I* A: T
- abcde
& T; h8 @* M2 H: t3 C. | - f; I. `, |8 x! k8 `; z7 d, R
- ghij
/ L) i v+ J9 F- m9 s! B8 C - kl mn: W2 c, V- J4 r9 C5 P2 W4 j
- opq r/ J( _- v7 d- d7 D
- stxyz
/ ^# g0 D+ P0 f3 ^' i1 B8 T, \+ a - uvw' j5 q6 G) m7 R9 f0 }) A4 {
- */
( w$ H7 m* `( C
; U* d$ R( @! `1 [4 Z8 Z1 X3 J- - j* A8 B8 Q; }
- int fun1(char* str, int line_size)
+ r; x' D. U0 X3 G+ i - {7 O0 K8 [+ V% J% j
- char *p1;8 n* m0 M. t k; H- f: [& ?
- char* p2;0 e' M" \+ q& B) W# f$ g+ x: z
- int i;
7 `7 p" I' l/ e$ A. d0 e$ a0 h* { - p1=p2 =str;0 V, z# V4 `5 h. ?, K
- int flag = 0;
0 z3 [4 H. M }. B - char* out = new char[line_size + 1];5 Y! k w2 \! \1 l- E/ c, E2 l' L
- for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
9 T4 w6 O: ^5 T8 X4 g/ [ - {1 C- T1 U8 P5 U
- memset(out, '\0', line_size + 1);
; Y) S8 r. n& u9 U3 Q - if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////' x& x& y, x$ H7 G* b: P Q
- {
' L3 }' o0 D* L' M - p1 ++;
6 I) ], ?; d2 h6 |$ Z - strncpy(out, p1, line_size);( k6 h& r( a( _: `- [% S
- cout << out;
@( d {8 R- ?$ Z4 i4 f - p1 = p1 + line_size;
& |) A a* @/ @- J* o& ?2 v7 S - cout<<endl;! p8 L$ ?! P, D' R+ j; n3 W3 e
- }1 F) B4 w: J; M! Z- d
- else/ T8 a8 F7 x+ x
- {
' P. U& o5 S/ F G: p: a - p2 = p1 + line_size;
* e# G( q4 K+ V - while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);
i% L! Z8 J' A0 \ - if (p1 == p2)
' G# A2 N+ P$ a2 ? - {' `" m) B; g x- W2 G" C8 F
- strncpy(out, p1, line_size);
; C7 |: o( y5 o: A - cout << out;
+ R$ ]+ k3 b F1 h' h5 ~ - p1 = p1 + line_size;
) [' m- x* ?# y& b, S5 Z# f - cout<<endl;
6 Y' c' a U# d! r3 p - continue;
6 u8 _; H& E2 d, f% J% o - }
* ^$ d, ~) G. j1 ~; g - else: L: S8 L; J y c5 M9 ?
- {
0 V r! j8 t$ ~2 d% D7 k0 Z0 ~ - strncpy(out, p1, p2 - p1);8 u3 v$ @/ k9 E( \+ V
- cout << out;
1 ?) Q x* }( i) k" `) R$ D% P - p1 = p2;; g: t, e" ^0 S& q9 ?$ J
- cout<<endl;
$ c5 M7 u( O- o: k - continue;
1 F a# H3 Z. V4 r' F5 w - }
+ w( c0 ^$ l4 f* K5 p - }
: O8 J8 B4 i8 W" _: W - }* o$ y. w# V- y4 N
- delete [] out;- v) P/ k$ V, d
- out = NULL;) D0 @/ G. G% i
- return 1;# s- e2 U; K, V( N& U3 l: `5 P
- }
6 ^/ d( |2 ~1 N8 e6 @ - + u8 h' n' D1 {$ C7 d' d# Y5 r( u
- /** @+ z- I' |4 {& a& P+ Q
- int main()
) C. L; f8 x5 A% S* p! q - {$ D4 _# s$ B, L6 F; s
- //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算
& q5 v9 u% b. a! m; Q - char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";/ M6 y9 H. k3 y4 ?- x4 x3 A+ ?
- // fun(a, 5);4 b B, N: f( D6 A* [" w
- fun1(a, 5);3 d& {5 E- M( U
- return 1;' y5 V- }5 d3 b% e6 F
- }
9 K$ |+ u! o' [% x$ ^ - */+ f4 p, f9 H T2 ]. } _/ Z
$ Z0 _+ v8 c, \! w) ?) M5 T0 V3 v
) M% K8 U1 w' { }! r- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解* M1 l5 t( y. K4 z% ]9 g# b9 i: r
/ p( k1 L q! Q* N" ^- J l- 9 U: \' s8 A$ n( ^ R* U9 C- c( D
, `1 R0 a/ p3 J% z- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.; d8 J- g3 U( }/ c
- int count1(char* str,char* s)- `1 |2 Z1 H! y9 l/ A9 S0 f8 H4 K
- {
# y# a+ u( D* W* f4 n" m - char *src = str;5 c1 J+ Y$ B/ \9 C4 E- ]: B# g+ p& G
- char *des = s;' B# E! n6 |8 Y; u3 f+ a z/ t9 { N
- int times = 0;; ]% T2 y1 ^, E, |
- while( *src != '\0')) [2 W( u0 G; T0 L3 {$ [; u! p4 T
- {
9 y8 T! D5 f3 I - if (*src == *des )
J$ \4 H9 ^# `# V+ y - {9 V X l3 W5 V$ x5 R2 E
- char* temp1 = src;" ` r, h3 ?6 |
- char* temp2 = des;
4 j; E+ `+ ` @1 u - while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) ); R) S5 d+ T( k. k
- if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配
" k& T! _' g* i$ T+ e. R6 c C - {
, V+ Q- X3 e) e3 D - times++; //出现次数加一, B# f1 S5 l2 W# A
- src += strlen(s); ! s/ d# I6 m' m& @
- continue;, Y2 h* k* T6 y
- }- t9 k2 w }$ e
- }
% ]! t5 @+ {: l7 w. r+ Z% [" _- H - src++; //不匹配# R" F! D9 s' R8 ]) Q0 z# s
- }
$ L! @' B# l% S- x) V - return times;
) u, Z2 }: {5 \8 }: e* k) T* q - }
O7 }/ c- D4 G+ m6 ^: e
+ k3 i& l- s1 t+ c5 O; v- //2)写出二分查找的代码.
! q$ M4 @" y) r% K - int
9 Q5 n+ z0 ^, N! K: D7 X - bfind(int* a, int len, int val)5 \# |- T7 q1 u6 s% C
- {
{* }3 D& x, H2 {6 t$ t - int temp;
# {& [9 n9 ~ G/ n# w - int i,j;; Y8 H2 G% B/ \/ ?" Q2 i
- i = 0; j = len - 1;1 X& K/ t. x" M% v% S A% p. f
- //if ()
, r( J1 A4 A3 x1 V - while (i <= j)4 G, Q/ P7 P6 H# e0 Q% g
- {
( c- G; o, ]. z( C - temp = (a[i] + a[j])/2;
0 N% i% I1 s& `% c) p. `+ t - if (temp == val)* v3 s9 p9 A: |2 H2 k% W9 C. G+ h
- {
- q, {) v% d1 b) P9 }' o - return (i + j)/2;
- } @7 L- I- t6 k) o# g( f- ^: r - }
. a: `2 h5 J4 G/ ~ |- ? - else if (temp > val)5 [2 X4 [0 O2 E4 K8 M5 d7 w
- {
) \6 M* z( m6 [9 o3 H/ Y - j = (i + j)/2 - 1 ;
* }8 R! o+ c- L4 c2 g0 W/ P! H - }
8 p+ k# Q4 r+ g) |5 I - else if (temp < val)1 u& m. B2 ^& L. |$ p' [+ `
- {! l5 z v/ M+ j: m; O$ m) k
- i = (i + j)/2 + 1 ;
1 P* N1 B2 B0 }% U5 l3 y - }
" X, _6 I2 a7 |2 I: p" v* F" L) n3 N - }; B! {7 S* K5 j: b1 I
- return -1;9 O0 X9 W+ u/ f( a% J
- }% [0 D3 Z; A0 I+ b# t
1 ?0 V% E# x% ^0 F( R- //快速排序:: z* w. A+ A W! A6 ?
- void quick_sort(int *x, int low, int high)
9 b. {6 l# x) ?3 o3 | - {
$ u9 X1 { s3 B0 B" Z! u9 a! q" q" O3 s - int i, j, t;0 d3 }2 q6 h3 m9 Q# q
- if (low < high) $ f! n, h1 n& B$ G& n& A
- {
& h8 c9 h- a* A4 N( i/ p - i = low;0 {8 W. D1 K9 G ?. z, q
- j = high;" i( a) x/ B) a z" C P
- t = *(x+low);
3 m1 l! v9 ~2 Q! \ - while (i<j)
) ?/ [$ ]) `% M S4 | - {
2 B; W% Y- c! V! T8 J+ t: J! E - while (i<j && *(x+j)>t) 8 w9 h1 D" U5 s
- {
: S! y; z4 A" H4 Z, ~ - j--; ) f1 u9 Z" Q: ~ V. a/ o
- }( O7 g& ^8 q: C
- if (i<j) $ `! Z$ s+ M8 d. ?
- {. A1 F6 m) Z- Z/ X1 P* e7 R: f
- *(x+i) = *(x+j);
" S, m t* b5 G - i++;
, x& w( a- B/ I8 _ - }
: h8 ~' l; m# z& F - while (i<j && *(x+i)<=t)
0 T' t/ [: ?+ c, ? - {
( ^7 m" R$ b! P; I* @7 q* \# F - i++; & F+ _2 ?9 t4 q; o
- }8 V' d9 w9 ^' P0 g' s. @
- if (i<j)- l# a) z1 ?) q
- {
( e3 \+ {) d# \9 [ - *(x+j) = *(x+i);
, t; L+ y8 B* O `+ R - j--;
4 [- R" C- q' R- M& p5 Q - }
' X9 x/ w$ b3 |. g3 J w- O - }( l" Z9 _' Z& D
- *(x+i) = t; ! Z4 w @0 Q. D8 [
- quick_sort(x,low,i-1);
# |1 _ w8 Y# V- n0 I - quick_sort(x,i+1,high);
+ ~5 `& C( `% `% ~/ z: ^2 i" ? - }* t! v% ?6 R& h+ g7 @! C9 K; y
- }
" k& Y3 P( l* H- U# s0 `/ E - /*) o4 u' l" ^5 c6 n, d4 s
- void main()
x( c' A) r2 }) V; I0 A C - {
( G& N1 R* j, f* J- C5 b7 h$ X3 `7 x6 ? - int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
5 H( g; \) {" P) _3 X& D - quick_sort(temp, 0, 6);
4 S. T; ?5 C5 v6 y# ~9 ] - }
S. U/ w7 b1 u" r" z8 P& I7 J - */
5 `- A& {6 y+ D7 T9 T - 8 L9 R1 E' d; H- H* l( U1 A2 ~4 x
- //快速排序:
1 d* M J( D+ k - int partition1(int* a, int begin, int end)
( \6 e3 ~1 Y$ F: W5 K: l* q - {9 v, x7 K% M* T5 {% E2 k! C8 i4 `
- int value;) v5 D, J* ]( X* c! k W
- int temp;
# V: d/ f: `; t+ G2 I - int i, j;+ o' b3 }/ q' E% k8 m" B
- int pos;
# y6 o4 j: Q: x! E0 g% i! j - value = a[begin];
+ p5 j- `1 i' r - j = end;
! g l" ?% P9 c$ W - i = begin;% T8 x/ Z0 ?7 |$ R9 a/ ]2 F
- pos = begin;
& p2 i% d' O/ @+ K, I - if (begin == end)0 F3 ], e6 F2 K. s3 r9 h
- {+ h X, G/ j: M0 H
- return 1;9 ], f; Q+ I% w2 [8 A# z
- }
& m4 G8 Y( J, R. ?7 j$ D: H, e8 H - while (i < j)# v7 O# n# E1 [% c$ m2 Y- T3 U
- {
( L& n9 a4 c6 H1 {3 w - while (a[j] > value) j--;+ x% s1 u |& p
- while (a[i] < value) i++;: N) Q/ \, c: H1 o# U
- * q9 b2 F5 N3 w- \# h0 K: l$ R
- temp = a[i];& ?; d; z' Y0 Z6 _6 A: R) b
- a[i] = a[j];9 p# P" Q" F+ @, L" s# R' h) P
- a[j] = temp;; t6 N* x0 n& E: `% K' _
- }
& ?+ b- h* l8 |$ S$ m# k3 s - partition1(a, begin, i);, i% f3 {0 F5 I) b! H- \# f8 \
- partition1(a, i, end);$ w8 R3 {# M: G1 y5 { x% z7 f5 H* y
- return 1;6 L) S2 J1 h8 L9 C
- }
k ~" C# c2 o; Z - & z7 g7 S; `! D* v' `. _. j
- // max1(12, 8);; f0 Q$ [ q) @! i' Q' r! r
- int max1(int m, int n); z+ y9 O# [; N. O1 ?, d
- {5 X$ Z% l! q1 f) A8 I
- int temp;! l( m7 m5 Y9 L6 u! s
- while (m%n != 0)
5 p# B$ v: I' _ - {
* v% [7 z8 `, M3 K# G - temp = n;" e. J# q5 w# W. L! b
- n = m%n;
# H' l4 J7 ^) c, \7 l0 X' k - m = temp;0 p6 w. E; N; T2 V4 ^
- }7 |9 ~, Z8 _' e! I* q( O
- return n;; P A6 w3 B7 w0 p" `8 z6 e( T
- }
" F z; s( j' X1 K; R - 9 U; k' \( g! s/ V; H
- //算法复杂度 m + n
' Q/ z/ {8 y. d; ?! u2 B8 G - void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c) ; A# Y! w( _/ w7 n4 z5 F7 l
- { " A2 ?, Q5 p8 S- E( }
- int i = 0;
2 n$ z" j1 H: }* t" { - int j = 0;9 c0 k& `, ~) z
- int k = 0;
1 w/ @7 M$ s7 n# U1 d1 x3 ~ - while (i < n && j < m): b! h5 p" U6 j
- {
8 u4 h1 U6 h. H- U" m5 \ - if(a[i] < b[j] && i < n)% d# A" O( k- s. R5 x: G
- {3 Y9 ]2 ], Z- K4 h ?, D' @+ w+ n
- c[k] = a[i];3 N* o$ ?5 w2 N8 k A: I
- i++;( T$ Q( M: D* n6 e" l) S7 W$ `
- }
1 [: O" s! H! v$ d5 j9 \ - else if(a[i] >= b[j] && j < m)
9 g5 B; O8 L9 F - {
% e7 r9 J2 J: M# H3 ]& E+ o - c[k] = b[i];( @8 u0 }* B5 P
- j++;/ L0 \( J1 B7 h0 A) i" H! n
- }
* q* A3 d- r8 ?& r8 L1 y - k++;( `5 B' g A: O2 J1 ^+ m: X
- }
) t* n0 Z) A# a - }
) {* D7 b: I( g! o h, H - 0 p$ X m2 s1 O _" Q
- /*
6 C% y$ C6 S' G - int main()
5 {! J2 ?% w4 U8 ?/ w \$ R - {0 N) V5 a0 Q( `2 k0 F9 l! M% G
- - [% c& J/ p% I- N% _5 ^
- int str1[5] ={1,3,5,7,9};( ?- b. @ f6 e0 J# w8 W1 E
- int str2[5] ={1,2,4,6,8};
2 c+ y+ V9 t* u- d, s v - int out[30];3 W: a2 `# c! b* P
- merge(str1,5,str2,5,out); 5 k* Y! O; Q! `# O' P
- // char a[100] = "abcababaabc";
" J/ Q$ U3 w& S - // /char b[100] = "ab";
' z2 z1 H( {- m8 ]" ` - // int num = count1(a, b);
" [1 y. p W6 R1 E; i+ Y/ t0 t - 4 q1 X a. q0 B
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
% T. P1 _$ C8 A - // num = bfind(bf, 10, 10);% @5 |4 Q; N, y+ {" r4 ]* `8 O
- int ttt = max1(20, 12);
# j* x% q1 ~$ r4 ]) D, v - . R, l) k' ^1 s) P1 {: Z# j; {
- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};" \( z, r2 p1 D$ Y6 j+ T4 O3 ~
- partition1(a, 0 , 9);+ ?8 o4 P$ \0 U6 j
- $ M4 \7 @4 G3 |; b
- return 1;
$ P: e/ g$ p2 r! H+ f - }: r$ b2 p; h% v! Y* K* O
- + N; p+ s7 w. k, s9 @
- */1 N8 g/ W; @" o! T/ t! P
- 4 R0 w* {, U! Z( k! q
) D/ L9 m3 |1 u
* n( ]4 \% s& f% ]* h/ |8 Q
% s$ c/ P6 S0 e' r+ E* R9 F- //栈(数组栈,指针栈)# D7 p+ I, E# \+ B$ f
- //来个简单的数组栈把
* `% g% i' n; p0 B# o3 w: i- k3 V
$ |! r7 I6 f% E0 P- template<class T>) b7 r& [" j# Q, ~5 b4 [ q
- class xj_stack2 ?8 I5 `) k& a6 Q2 l# t
- {% p/ Y0 l/ O. u+ T; G# M' {
- public:
! \: E( C4 y; m; n# S& D - xj_stack()
/ Y2 j% Y5 F( m d( g - {9 h1 C* _1 \1 b) K, V7 H7 O! _' e
- memset(array, 0, sizeof(array));7 u+ L q: B$ j! X0 d4 z
- totol_num = 0;. T9 y7 U2 E* A4 A9 L7 P( V
- }
$ X5 v$ B' G1 G8 W' S1 q% X0 r - T pop_stack()
4 Z6 @/ q: B* |! W A+ `) S( s/ ?5 X - {+ E* j0 C7 u4 y# E8 u0 Y# Y$ b
- if (totol_num == 0)
% K1 R- S$ N8 S6 v - {
4 H6 [6 K d) K$ v& o) F, o" ]( _ - return T(1);( R& {" Y; ^1 l; n
- }9 E( m$ m2 |( N' \8 m
- return array[--totol_num];
/ Z: m' U6 n. e2 d - }
3 b; _- w; g, ]4 D) \! ]& k - int push_stack(T num)
# _, ?/ a9 [0 u8 u$ h9 _. N9 z - {
1 `- k( Q% B" D - array[totol_num++] = num;
9 ~* A. M }/ O - return 1;
! c7 X" G$ y V& |9 A - }; F+ n% o3 L J# V- n) ^7 _0 @
- int is_empty()
7 I, K6 D! k0 Z2 w5 _% Z1 @ - {
9 V5 F/ J6 X" J3 U4 D4 j# H3 Y - if (totol_num==0). S. H( _# B% ]3 e- o5 O3 @
- {
p' ^- t& h3 @$ H; |6 o - return 1;
: L+ Y Z# C* q5 P - }- s1 g X B/ N0 J/ [! Y. X5 _/ S
- return 0;( `5 e: s% ~7 J; m, F
- }& \& Z ~1 n7 x( u; ]7 `" F& ]0 {6 @
- protected:: b0 X9 h7 h; K
- private:0 c2 V" Z' T" S2 ^! H9 L7 b# ~. E1 V
- T array[30];! D" i5 V6 `" J( \$ c
- int totol_num;
! o) y; e# c2 K$ Y1 u - };
3 K3 `& m$ {9 {# S) t
) J' i3 u( M( }2 W( W% O4 v- typedef struct _btree : h( k/ f' y, v7 _
- {
( X$ g% a" f9 R/ K; h, |1 Y( o - struct _btree * left;
, y% e& b# Q H - struct _btree * right;
" U! {6 k) r# q - int node_value;
0 t9 B% W8 h! K; I - }btree, *pbtree;" N/ L( T$ Y8 ^4 y$ D) R
0 E/ b" R$ y: o+ D" K1 Y- //建立一个二叉树
8 {+ \2 _8 l9 _& N: p - //
0 Y: D7 \! G! o8 q7 w* w - // 0 g6 X- C' z0 @3 } U9 R
- int create_ntree(pbtree& pnode)
1 S H2 y7 w9 v8 I5 o - {
# ]- }4 ~5 F3 c& E9 o - //pbtree pnode;6 J' ]" H9 c2 \- U( j! @7 ~2 n
- int value;/ [; I. d/ b/ p6 _7 p
- cin>>value;
( Q1 a3 G4 e1 `/ O* e% |5 c - if (value == 0)
2 O7 t5 E6 y* i7 u/ Y$ }6 ]* A - {
( T( @) b* p& n& N( Q, c3 I# q - return 0;
8 ], ~8 m# {8 a& J! i M F' i - }
- m4 y% h9 P0 _; k) h - pnode = new btree;
# y1 D& f5 Y$ z- c5 q4 v/ O - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
9 {1 E8 [- L% Y6 }$ m+ W - pnode->node_value = value;
4 z" N9 C5 B8 n$ { - create_ntree(pnode->left);% T2 M- A5 |, a& z
- create_ntree(pnode->right);
' E2 D9 |% d9 H/ Q2 v" ]; F1 \ - return 1;0 m! i4 u8 f Y" |. W
- }
* k! @0 k5 b5 m" Q8 N
' v) L; L+ [5 t( i0 D8 a- //先序遍历一个二叉树,递归实现! B' P7 S# D7 q. M$ Z6 ~
- void pre_order(pbtree root), m6 d3 m3 M/ E: N
- {
9 T+ H0 @: U2 W' X - if (root == NULL)2 i: h! k$ ]: i' Q+ D) J! j
- {
9 h# V+ _1 Z7 W9 W3 { - return;& n, `/ d" p9 K7 z! g: p& w
- }
' P% L. s4 H' b - cout<<root->node_value;; p, \' T |( |' {
- pre_order(root->left);. j$ G% }) e! T! J# r
- pre_order(root->right);( _* D+ m. {5 J
- }
) R1 { T3 v/ l* G j0 | - 5 Q, e% w, ^4 e$ g, g
- //先序遍历一个二叉树,非递归实现8 L0 n* K* J" U# x9 n M
- void pre_order_ex1(pbtree root): f( v3 w: ~$ W, J2 ~' [, _; {. A! Z O
- {
8 a m0 `1 g7 Z - xj_stack<pbtree> m_stack;# `. o/ i: B# ~+ z; D8 Y6 o0 A
- while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)& a% n# k( g2 D+ M0 i
- {
8 J* {( |9 H2 R7 v3 U - if (root != NULL)1 E% d4 f8 I: \& k. ~& ]7 E' A$ A; [
- {
# E& k6 q- S. i$ v5 c - cout<<root->node_value;* ^" Q+ S+ U1 h% ? v0 H
- m_stack.push_stack(root);
. w0 Y- d* f0 z- {" e- f - root = root->left;$ S) D& l9 m" O- f+ S/ \
- }
% ^; l) b6 y- k2 K9 o' t - else' J% b8 m+ H. P4 J* ~
- {
4 E- W3 b4 L' o4 J - root = m_stack.pop_stack();5 `9 b2 x& V4 ?9 d7 O8 A5 A, H% L
- root = root->right;9 I, A* b. t6 q; `/ F) M8 _$ f
- }2 V$ ]/ a, P1 y8 r3 ^; [! I
- }
+ P/ i2 z6 z0 f' o: _' e0 [1 m - }2 S, V9 S- R4 x, h
' ^0 p2 O, \% M1 J% A- pbtree root = NULL;
9 L2 J0 e1 }, E5 ^+ a - /*
0 V7 S7 t" _1 \" O7 U+ l - void main()
$ _+ Y/ d6 L/ k - {% f0 q4 E! B3 q) ]9 e+ o
- create_ntree(root);
2 y8 q- K& I: A1 r7 s0 ^9 }' ?: j - pre_order(root);
% D% J5 j" j Y& y1 o - cout<<endl;' i3 q$ E3 s4 T2 o5 s$ Z
- pre_order_ex1(root);
4 L* e% ?3 S8 j4 Z+ W# _9 w j" P - }. H( b& l& r7 D0 o" E% c2 Q- @4 w m
- */- N. u, k5 r5 r' l& ~
P2 i) h6 n; O" C$ [
) T) U& x2 u2 I! V- //寻找第i小的数
- A' B$ X6 C; y3 S* j$ G - #include <iostream>3 s+ G S U$ f) O$ H
- using namespace std;
! K+ }5 b; A5 K' D, ~ - const int N=10;
& D6 H; X# O$ K* B" V) Y+ p1 h - int partition(int *, int,int);
# ~, {9 i3 W o - void exchange(int &, int &);
. f0 n$ U1 V" h! m7 K1 b% v
. `; ^+ e8 g5 z+ d. p5 E9 Q- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){! r, R- ?/ ?7 Q' v5 B) ~
- if (p==r)
! i; A3 e7 {. I6 g, F6 z: R - return A[p];6 {* g4 y$ \ d% z8 h9 R) k+ B( s3 w
- int q=partition(A, p, r);- f) Y; Q) r6 T2 a2 n6 n- V
- int k=q-p+1;3 M7 Y [: R- v4 J4 k2 O
- if(k==i)
% {4 u* f! ]7 a; w3 P- b3 p# v - return A[q];
, o. \% D& R; ] - else if(k<i). x+ F1 M1 J8 Z$ n; H; b# w6 Z/ l, ?
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);
7 v8 G% x# Z$ o0 P( m - else/ ?" I! {' p2 g- E, y& T
- return find_mid_num(A, p, q-1, i);
8 |, U, n( V6 S - }! U/ c7 _8 n7 Q' e
% }' m% Z, \2 V, S6 u u- int partition(int *A, int p, int r){1 p, \5 Y% q4 S6 Y5 ~
- int x=A[r];
6 x! A8 ^1 q) T- d - int i=p-1;
" }/ T2 Q* N2 l& R - for(int j=p;j<r;j++)3 Q3 Z- P5 d+ E. _+ Q8 }
- if(A[j]<=x)' r' O& N$ ^- R0 D2 \
- {
] Z1 J' M% J2 p9 L' j% T1 k! | - i++;7 I9 z6 J- F$ Y% o: {7 A& X* P3 l
- exchange(A[j],A[i]);
, [" h! u6 u, U1 r0 H9 [: e - }) N4 D0 L' }+ N$ D
- exchange(A[i+1],A[r]);
( E5 ^2 D2 `! s. X6 q e - return i+1;
! f9 G4 O# ]7 P$ O% t - }
( U4 Z% l: b* K+ w" [* U
% g; I9 i5 c5 N- void exchange(int &x, int &y)
2 Q6 M" D# g$ A( H! ?" T' v - {
( m% g+ T- Z/ O - int z=x;
8 Q6 u/ g$ N: A* W' [" Y - x=y; E( F; |# M6 [% T8 ?6 ^6 @
- y=z;9 k2 I. J( ~( C O
- }
# w U" y$ D( y
/ l2 N/ z2 E9 U7 y; I9 R- int main()
1 l4 \& j) r4 _; C2 ?3 J- i - {
. _) o9 E! R# O( m2 i# K' M - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};6 { N: I7 Y4 D$ ^9 n
- int m=N/2;8 d) m& b2 g4 n: l( e/ H- R/ O( \! u
- int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);( J. J: e9 k! x- I2 x" z! j
- cout << output << endl;
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M9 r: b9 T& l, d$ o$ A - alert("请输入评论内容!");
% }4 g! C1 Y4 O - return false;
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- return true;
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