TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
9 S3 m( z& e/ h7 [ - //
& ?4 u4 P% F- I - // 2010.5.9
( Y3 M1 g$ ]4 H - //sylar
4 z, V8 L- C. B - //
0 K$ i- U" @8 f9 O3 H$ {7 D - #include "stdafx.h") c) k+ N# W0 D. n8 j+ p: C; z0 p
- #include <iostream>
5 _$ k7 Z3 m, W8 b! { - using namespace std; ' ~$ A& h- [4 c4 W+ H# ^
- / S% H8 B& _1 C# S& t6 w
- //动态规划:0-1背包问题 $ G2 S2 e4 w$ n$ {' r/ u
- //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
8 Y' h0 ]8 v7 O$ W( c& K - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
8 }7 Q" N$ X8 W; F/ x; {+ M7 c, E
' d. e3 T, C+ W1 g- class Knapsack
+ g: E: P2 M3 u" w0 w - {
, A0 P$ B8 |* b/ M k; D - private: / V$ X+ V9 g7 i8 Z- k
- int *weight;//物品重量数组
1 g. n ]/ c7 X6 w7 b) R( u - int *value;//物品价值数组 * a: B. z4 p' ~
- int numOfItems;//物品数量 $ p" w$ a, J& ~
- int bagSpace;//背包容量 % _- i& k( w2 h
- int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值 + ~6 c% Y6 J2 B. j5 G6 `
- int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否
' n" x9 ~& l& C - public:
% S& |( a( w6 m& \: w: B/ ^ - //构造函数 : m- W9 b9 I* q9 \
- Knapsack(int numOfItems,int bagSpace) " R$ Q( S3 l$ [( S
- { 7 P; ~7 a' R7 N |/ Y3 F
- weight=new int[numOfItems+1]; 0 t) P" R8 P' b" f8 b" x
- value=new int[numOfItems+1];
x/ m/ A7 V7 z0 {" E0 a% T" k - this->bagSpace=bagSpace;
& S/ G) S0 M B' k7 v+ d - this->numOfItems=numOfItems;
1 L+ m* {# N. _) t: U5 S - 7 _5 j. k2 ~+ }% _1 s; t j
- bestValue=new int* [numOfItems+1];
+ W, p" l) ?* E - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) $ \+ h* r" Y" O! L) ]
- { & s- k3 O/ ?! [. S( v0 R) c) l+ |+ B/ e
- bestValue[i]=new int[bagSpace+1];
7 S7 L% i9 V- z' g5 W0 P3 z - } ( [! A- d O5 z1 s' i
- ) W, R% i6 O) \' E% Z! H: ~) H
- path=new int* [numOfItems+1]; , \8 _9 G+ N( X! b- ?
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) 1 e' r/ e, b1 g1 i
- {
. M3 e" D" [9 F - path[i]=new int[bagSpace+1]; . e# ^+ l/ V7 }( ~' |
- } 4 G( f( m0 a. ]7 c1 h6 H. l. o
- } 7 A0 z: D4 k1 z, n
- //输入物品的重量与价值 $ l2 m2 i" f) f: U5 i0 X
- void input()
9 m# ^2 Y8 a/ F - { 8 J1 Q9 M& b$ @; q. p4 g& }7 p% a. S; X
- int i=1; 2 N% u( [5 F+ G' K5 n
- while(i<=numOfItems)
) C, A3 q$ G0 B; |/ k$ o - { b" d3 `9 [* ~( ]0 g% n2 i9 X
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl;
2 q1 Y7 o- _* m' m; K7 S, B# c - cin>>weight[i]; & ]' ~ ?+ d, V$ f5 I- d" S4 X
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl; % c: X$ O# ?. a1 I; A( D
- cin>>value[i];
3 e3 E- Y& k1 T3 n N1 d b - ++i; / y. E3 X$ Q. H* j: R0 V
- }
: }# b- R: h& U7 B# e - }
" Y4 M& V5 I8 A$ F- h$ _* j# T4 F - //动态规划核心算法
* Z7 x$ U& c* d5 _6 s# d - void knapsack()
! ^( T- s7 ~0 W5 _$ y" v9 t - { * w% K O' T4 J7 F& o# `1 b1 D' V1 K
- //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
- B" E1 g' o/ N0 _! G% E - for(int i=0;i<=bagSpace;i++) & R) u; P+ h: d1 d( y
- { 7 y) ~( U# o2 K1 W% V% o! a4 O
- if(weight[numOfItems]<=i) : g x2 L2 K2 h4 N! p6 U
- {
# G5 P, r" Q; P - bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; , R4 [4 j# d% [, p
- path[numOfItems][i]=1;
/ X# u9 _0 N# ~/ P: f - }
1 x8 Q' t" h8 R1 @, `1 W/ j - else 8 u' R w* @8 `/ X
- {
. u; v: x. l9 C, `& { - bestValue[numOfItems][i]=0; 2 ?/ S! i/ f1 D" _ y5 y8 e e& i
- path[numOfItems][i]=0; 7 z7 g% m) v6 J6 ?
- }
+ b0 C; }) \3 p1 X( Z; _+ U - } - d* ~* r i$ c8 @
- //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值
# z; J4 `- d/ z# i5 c - for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
# `: l$ |4 m6 ]* ~0 y+ B- Q: R8 u - { 8 x! `/ O6 o5 Z$ G1 G5 L
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
- T! T5 U- m% n6 S3 s4 { a( q; z - { ' A! P0 l; s" s1 y8 A
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
! [( O5 K" P, h: B( H% f* R8 ~ W8 D* y3 X - path[k][j]=0;//不放入的情况
6 G: Z7 d# Z# W: ? - if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品
! C- `. ?4 Q8 y+ ~4 v* K1 f, m - {
4 ~ i8 }5 ?& }; Z - if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值 . J5 ]- B' Q- |! S" T% h" ^% q
- {
9 ?$ S5 j" G+ P - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; * u; m$ R! Q: l
- path[k][j]=1;//那么就选择放入
, T& Q( G; g# U4 p/ G" g0 K- T& h - } # |$ g9 O% G% M
- }
: p8 q8 S- g3 r- Q - }
2 _1 o" @; f% J, x - }
7 Z$ t: _& ]( M4 t& r8 v* I* E7 { - } ; \3 p1 J& R8 J% s( Y
- //输出最大价值,并且输出选择方式 ; s8 n1 z9 @6 L
- void display()
/ ?6 k4 l; V- m* H1 l% d - { $ b# m& E$ I9 y# m+ E7 r5 o3 y
- //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 6 T/ I# s1 H7 A; ]. P# f: A- k
- int i=1; : l4 G; E# c: \
- int j=bagSpace; 2 Z3 }6 l7 M$ R# S# ]7 w! y+ o) e
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl; : s, `! X5 F9 N, J* v, n
- //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包 & x/ k( o, p: V3 x, K- ?" l
- while(i<=numOfItems) 2 Q% S! b! x/ p1 m6 X- x
- { 2 r& D5 r% h1 C) {2 ^
- if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包 0 r& {, a" s# R; w) J! F
- { . F; o# `8 N$ W* F; H
- ++i;
! Q0 I @. v6 B, J8 `/ o1 ^8 d - }
1 M( G7 p8 g" V7 f - else
& y: b) w5 L4 ~" [+ b4 T - {
1 ^ H. M4 z4 x( J7 L- e' k) A - cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl;
+ x' J& j Z6 W* i7 g- z8 k. | - j-=weight[i];
" Q/ S* Y, J1 s) [/ O% v - ++i; - N) ], g& m7 j/ C# c. S/ D& W4 [! \
- }
& [ ?! c2 z3 a S3 r - } % b6 Y+ V) f6 u* k
- } $ ?6 E/ d# ~6 J2 E* p
- };
% j4 _3 y1 s/ f - " H$ [5 f& y5 e, i
- /*
0 ]' Z5 o+ C( H% R - void main() ' f5 X3 q/ x3 K
- { 1 C5 O- r- r8 N: g1 F
- Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50 ( ^3 q( x' ~3 B1 [
- test.input();//输入5个物品的价值与重量 7 {) E! O I6 Y6 H
- test.knapsack();//动态规划
1 z8 W! @! R* ~8 h - test.display();//打印选择与最大价值 " [/ W4 j! s {6 {( B2 T
- } + ^$ z1 _( ?$ @ i
- */
4 b/ v2 `* F; ?4 r+ H/ X- W9 ]7 ~
" ]" W) d8 o" ?/ }, {- 5 r4 e7 i/ L$ r2 d" }6 s
- //动态规划:0-1背包问题
! L2 S9 C/ S9 k6 o! q; C: L) E - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
7 C! W+ _% R. }, C" F# g - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
- [- n" n& B5 [6 w5 L - ! e! M. v2 F! Z( T; m$ I
- 4 a0 t" p2 h; [" }" }# ~+ t
- /*# c# l! P; R% h
- 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
. w2 Q) C& R" g7 a. [ - 0 Q1 y! @; B, p) W& T* X
- 0-1背包问题
3 `# E& i+ a9 Y+ N' C, l) s, Q7 ^, z3 i - 4 |6 }/ [9 R- t$ }1 l: s& m
- 1,问题要求什么? , Q+ g( ?* _% f8 J+ a
- 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值3 C$ m) n' q r' H0 F' c$ _
y' O. p, }( h: S- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么? R6 [7 H- E2 I7 i# G2 W- G
- 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值
" N$ M' q$ P( p - 5 v% q: x: w$ w+ d4 I; h
- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?
' h- X, A: i% z1 q o d. L - 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。9 I) O5 a* r# g X) {' Q! E8 U
- 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。
( `4 g$ R3 ^7 t7 g" ^ - 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。* J6 l# z" f4 _& N3 G+ D$ v6 \, P
- # s0 J9 D3 d) ?- U% S6 m
- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
6 a! u& T% h6 B" b4 U6 _ - 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。
1 k3 ]- e3 S* d% o1 H - - b7 _% j, B' M [+ P+ Q
- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。
; ]+ T; X& Y3 h0 O
* Y, `( d7 C9 G: H7 P0 B- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j5 W2 \3 f3 x5 L, x
- bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j; e. Y; H; f2 u E# ]" ^/ ~% ?5 i
& O! S% H2 Q u9 e) g- _- 意思是:
# L& U9 P) H9 D8 V - 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。' |# E3 S/ }/ |( L# ~8 X1 X# b' x
- 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
0 ?' u8 J- u! X, {7 C - * S6 M. |- ?3 U
- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样?
! N) s) G6 }2 W9 B. T
* h* G- y) K0 I5 A3 ~+ P$ d- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
4 s6 @* C0 ^& k
6 I: f. h( T3 g" X- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。4 W/ N& r1 M0 E) m0 l' ^- [
8 B' ~) D% O* p- */- \) P# Z, X6 M+ ]6 D4 E3 q
6 ~, N- ^6 i, [ B: F" A7 \1 s& D
: q( h, D3 R `( g( B1 Y
6 h. y" w% x4 Q; B7 ~- #include <stdio.h>/ k+ m: v) e, W5 k
- int a[100],n,temp;6 ?4 \! C+ W! c. Y6 w, W! d
- void QuickSort(int h,int t)
; Y5 G$ E4 r2 \4 P3 y- l! N5 i - {) L9 L5 ?. a6 U4 f9 {
- if(h>=t) return;$ K# j, ~( F$ v
- int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;# o% q& ]' T& Y h' G c5 R
- x=a[mid];
' m& o8 w# I- W2 _+ ~" L" A$ K - while(1)% ]1 _$ t" E8 @2 F. D
- {/ A" c( N( a5 D% S5 K
- while(a[i]<x) i++; h' n* Z9 E% z6 M2 F6 c, z
- while(a[j]>x) j--;
& c* m5 P" M0 X" Z5 T! B' ` - if(i>=j) break;
' s: r: k$ \. F7 c - temp=a[i];
% {/ g3 s+ @4 ?/ O8 e/ b6 G - a[i]=a[j];8 Q- l G$ T' \; B# M7 \
- a[j]=temp;* d( ~, u4 r1 {5 r7 B0 I
- }
2 B* s, X' Q! K, g: ` - a[mid]=a[j];
# R, c) N3 z/ t1 N4 Y/ w - a[j]=x;
, L$ R1 }6 e* D: W/ K - QuickSort(h,j-1);
4 ]4 _7 t3 ]+ R4 h; v - QuickSort(j+1,t);9 X8 P' x- n9 r- J
- return;
' ^: @( d1 T6 \1 i r8 S - }2 a; {# U' [3 s$ o6 {/ X
- /*8 I3 s1 }$ j; T! O
- int main()% B0 @, z9 W' f( g* P
- {
- l8 ~: Z; r/ i8 a - int i;
- M; S3 R4 m3 B, ^5 {( t& r - scanf("%d",&n);
8 ?8 E1 g# k/ Q2 ^3 n1 u6 w$ A - for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
; R' E- S2 B- u4 J! V: S - QuickSort(0,n-1);6 ~6 R# N- ~7 v6 _' K" U. k. x
- for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
# ~7 v# t" v' f* d" W; {, q7 u - return(0);
: h' l/ T, P2 d0 d# j" J; G( G - }
6 b; P% ] B+ I: A: m* B - */
1 p) w- N4 N& K% I" Z" k# M
/ J- n5 w8 {/ K+ c- 4 N4 {2 b: c+ \4 s
/ S/ e. f' }/ V/ g- #include "stdafx.h"
" R9 k) X; D0 W2 J* v- v Y - #include<stdio.h>
$ N5 f( A4 R2 v. V1 Q4 ] - #include<math.h> 8 N! A3 @( q! V$ l- \$ _, M
- #include <string.h> e9 m, J1 [- ]: s# n* Y& Z/ r" H
- #include <iostream>
- y4 F. H. a% Z& K! {& w) N - using namespace std;# | B: S' r1 }
" ^+ M& _, v& I1 ~& {( ~. t8 t- /*, X2 ^1 z1 h, _+ L$ J; E
- //伪代码, I4 W: V6 n. L T- G3 g- D' z. |
- //
4 a( P7 F7 h# a0 U+ s$ N9 d - if 等于 ' '
4 p4 U8 g8 O6 P: s - {1 A4 p0 ^! W' Y! {( [
- 直接输出5个
$ Y8 o+ u( r3 U$ U8 K5 j7 X- L - }
0 S: {5 M" ~! A+ E" T' o - else if 不等于' '3 ^# L6 ~# z, M& i7 J
- {
, b$ J) u0 T& x" h+ a6 G - if 这5个字符串是连续的
- h$ Z3 Y- c( b1 L( ^ - {
5 i @! W6 B. U# v8 M - 直接输出这5个字符
$ p, j0 J6 {! i$ {5 ] - }6 p: {6 n. ~+ R O0 |/ }
- 1 |+ E& T' C' H; F7 z
- if 这5个字符中含有' '- S6 O+ [8 }: U+ g6 E
- {9 F* ?( E: E3 E1 c, f& _
- 只输出' '前面的几个字符
# W6 V0 C4 b6 r3 r - }
. t7 {& g' f8 P - }2 B9 F! S y7 i
- */
7 y: I) u# q+ E$ {) a' [ S0 I - . D A- ?5 ?$ y# u; p% l
- /*
7 J9 y# h6 o5 V5 K - //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如
i& N! _! a4 C2 g p, j - //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5
" [- `% \, u0 } - //输出) e2 r/ u' U' K
- abcde
- N/ e# I! J3 K9 a. V5 W3 a" _, O - f3 h& {3 O* w' T1 T1 j
- ghij6 T5 A( Z2 S2 r0 b4 b4 w
- kl mn
! O: t9 P% r/ d& e1 B" I - opq r
2 z& _& N1 u% e8 G! A& @9 } - stxyz
6 N! e* ^9 {8 K) k5 z - uvw8 ?* V3 x& p! @
- */
^: ^- D5 `7 v* Z# g
0 A3 n- I' t' D( b3 U6 C6 e
+ s, ?+ j% H7 ^- int fun1(char* str, int line_size)" {9 ^8 [4 X" S4 k
- {; R3 _1 T: s) T" y7 {1 `& O2 y4 I
- char *p1;" E$ Z4 v* I/ q0 ] @, ?
- char* p2;
, C; b$ T7 y/ ?, X3 [$ ^2 | - int i;7 v' U: Z, n, s7 S7 j
- p1=p2 =str;' Z- B# u4 N) Q6 r
- int flag = 0;; L# Z( A# O; G. m. ?
- char* out = new char[line_size + 1];+ \9 j$ u& I' ~9 J8 Z! b
- for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
7 m- o( Z f9 J1 K% \ - {
) o9 b3 n$ c- }) @' q. q5 f5 I - memset(out, '\0', line_size + 1);
1 P" n1 d) R d2 u Q; o - if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////
) }1 s" c6 w, d- y+ P. A - {
1 Z7 n+ X* G2 ~- }8 I {& s - p1 ++;
E9 g {0 u' h4 N% V* g6 | - strncpy(out, p1, line_size);& d& I {% U" A4 O; |
- cout << out;( L0 K& M2 Q, L J" H- o
- p1 = p1 + line_size;& T* h, O, m" P. s- I$ c
- cout<<endl;
+ P" j( o. b2 |; V: I% u6 V - }
1 n6 q$ \4 K+ k5 \: @/ k, C7 _ - else
9 ]# H2 ?0 p! K - {, ~5 [. L, @' X @
- p2 = p1 + line_size;& D( p+ Y% Q7 i5 y4 ] H7 c, ~) G
- while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);
, o j" a: ?' @. L/ U1 e# |2 A3 m5 R - if (p1 == p2)
! r, u! Q% {+ J3 X+ F2 j' G - {* G' _( j5 m H* Z+ M, l$ B4 x/ n
- strncpy(out, p1, line_size);% Q5 z' `, { q
- cout << out;7 h: w' n+ V1 s/ B' ]- S
- p1 = p1 + line_size;
, v2 q6 r8 X! K- y. z& g - cout<<endl;' w, q! I4 X5 X1 u& m4 ?
- continue;9 ^2 O7 T4 Q* z$ b. ^
- }, x9 z: `7 E9 x
- else' J( h: S/ [+ x. q0 e, T5 \
- {
. P) l6 D, Q! [' O! P - strncpy(out, p1, p2 - p1);1 I+ L: ~ F3 Z' Q8 r
- cout << out;
& Y! u& t, ?& R: _ - p1 = p2;
) m- y2 J# T6 O) H7 k - cout<<endl;
, C) {* r9 H% `$ c" A - continue;
! C8 [; l& A' J" x# \ w6 K2 S - }
( A, v/ }: x7 D' q/ o e! { - } g- v5 f% x$ d6 a5 g# j% j
- } x3 ^2 [2 t5 b, u
- delete [] out;& k% Y$ J$ g- t, |( Y4 r
- out = NULL;
1 B) @7 |. T& s' @/ l1 A - return 1;
0 m3 r/ e- Q5 N& y3 K - }
. q1 i* Y. h( o- O/ W8 O4 m - 7 V( q- b2 V5 [0 d, m9 V
- /*
0 D' h% p# U1 w Q8 V0 ?- V+ {' F; G - int main()1 S6 G1 h7 M/ S
- {" |! C9 y6 f; U3 d Z* A7 X' b
- //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算" R2 g# V7 |1 q* { Z" ~* m
- char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";
- v' F, `: |8 ~) M6 Z' |* o - // fun(a, 5);8 k' F! t. C2 S! [$ x$ E
- fun1(a, 5);
/ ]8 d+ n5 N& c- i/ ?% R: | - return 1;" c; G' h3 x+ J
- }
, Q0 h+ O/ T( U7 @! ? - */2 N- x/ U4 |8 C
- $ L7 k& Q1 G0 u1 U' T6 w. L+ R
% r7 |1 S- i7 t* i/ d8 d- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解( P4 H! Y( K3 ~+ C3 a; z: D# c
& N. ]: p1 x1 h9 p1 K1 m* K' @- : w2 Z7 ~) Y6 ? C9 P1 _
- , ?& C1 I4 k' x: i& I5 C
- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
9 P3 E! N+ c: c( E - int count1(char* str,char* s)( P R8 g$ p+ p8 c2 A
- {8 v- e8 o5 w' `$ P( n; W5 j! x! N
- char *src = str;3 L8 c, ~/ p/ H' w1 y0 U
- char *des = s;
& \0 R: I$ @2 _9 G/ I% x - int times = 0;
- R. O: T) `9 a% M0 z5 H - while( *src != '\0')
. [4 ]5 ^2 t; H( \9 X7 | - {
9 D/ |: F8 c! J - if (*src == *des ) / A9 B, ^( y J: h) a+ b3 }
- {" p5 s) P5 o) m7 y1 Z! f
- char* temp1 = src;
9 w |. t3 L" u J1 _) V" ^- W - char* temp2 = des;/ n0 ?: }% h( r) u$ @4 {4 J
- while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );6 G( a- ]- a8 D: ] D
- if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配
" N7 E- u+ G3 F6 ]2 G - {; b" D' ^8 V2 x0 X1 G
- times++; //出现次数加一: l9 e9 K; R& Y# @5 R- y) N
- src += strlen(s); 3 c9 j/ A- | }, v7 W
- continue;
( E2 ~; m! ]) b: Q! K, g' V - }/ @3 M/ R- w/ j0 X/ Z; S
- }& `. S5 q3 ~1 k: z
- src++; //不匹配% [$ |- K8 b5 T
- }
: q* |9 ^6 F& D. h* x l) }" t0 y - return times;2 p! L0 c7 w2 `4 c% J, _
- }
6 B$ j% ?3 t/ e# Z z" w - ( ]4 G5 ?% s, j3 J3 a- }1 y5 w( k
- //2)写出二分查找的代码.
- ^5 N5 S! p' S' O - int : l. T4 |7 Y3 y, K1 a; b% z6 P6 O
- bfind(int* a, int len, int val)7 i3 J2 t. _+ ]& p5 R+ n
- {
/ V5 \. |+ O! a: f H1 w( L" i0 p- ] - int temp;; M, ], D4 j% I: U2 Y: V* h/ O
- int i,j;1 e+ W0 |8 |8 x1 J% O/ M
- i = 0; j = len - 1;
, \' p. O5 s2 s' u: M9 i4 ? [# H3 H - //if (): Y4 K# C9 X+ r: @/ m* j
- while (i <= j)
, e0 M2 H2 a% U; ]& L t6 Q - {" I" d7 I3 r* }* k# X7 Z$ m
- temp = (a[i] + a[j])/2;& w& l% R* P1 t) Q9 t
- if (temp == val)
4 T9 h4 m0 l! i% D. X - {
+ s1 ~' t, h8 J3 s6 K - return (i + j)/2;* V2 ?; M+ S* y2 m( [; y
- }
6 {9 w1 l5 X; d7 H4 g6 X3 C" t - else if (temp > val)+ o) y! } \$ V
- {" O8 m" o& u; F& p: ^* v! y' k
- j = (i + j)/2 - 1 ;) V& R Y e' m2 v% G! a
- }
g/ Z3 i7 S y - else if (temp < val)0 o4 b: }' o" r1 K- U* o+ T T
- {
7 S+ o* G0 S) h* s* `$ A! k% [9 U7 t - i = (i + j)/2 + 1 ;/ X* ~. l% g |' \
- }
& v; k6 ~$ C( ^" w- W9 K - }+ \+ N' W( ~7 s4 @
- return -1;
d: G8 G# \0 A - }+ G7 ]7 U" ^* C. w3 s
- + x" g3 h$ g3 j3 h5 L
- //快速排序:4 Z2 t. ~/ c7 w! a* K) M+ }& L# G
- void quick_sort(int *x, int low, int high)0 T- ?: x. r" b) m& w
- {5 ]) g* R/ n! [: \
- int i, j, t;
8 O1 p3 S `. Q$ L- l - if (low < high)
( |2 u3 x: w. Y4 j) x - {
+ w9 m% K7 R7 K" O2 w! z0 b+ f - i = low;
: a% N/ t" q0 e* t5 U- z0 X4 h - j = high;
' z7 X4 @( ~- h% d4 C - t = *(x+low);! C3 h1 E5 \' R' W$ i! J: x
- while (i<j) 8 ]1 q* Y6 }- D2 W8 _
- {' a1 ]* z) }6 A, j; r
- while (i<j && *(x+j)>t)
1 n0 z7 A1 k9 o& y3 |; }/ U0 x - {& X9 ~% o$ T8 _+ f
- j--;
1 }0 Q( L) l: |6 L/ ] - }
9 T7 N% P, d- v0 y, H" o - if (i<j)
- C1 n' x |+ H8 w - {
4 }& k6 `0 r+ T! z9 Q6 Q - *(x+i) = *(x+j);
( F5 n; `9 p9 M; x" r/ w - i++;
. z9 {1 g' |4 n" V( S( J4 y( ~ - }
7 N4 H# x: C4 f( b% ?+ ~ - while (i<j && *(x+i)<=t)
) q4 S1 F0 e" Z - {7 y/ t3 b. A: C _& _' e
- i++; 0 D' {' d' X6 K/ k# k
- }3 F! w' q( k# k# x
- if (i<j)
5 ^: `% }8 g, v% p, c - {( N1 V5 P1 K) O N) |3 R
- *(x+j) = *(x+i);
) s5 L' S, y: U7 e, e - j--; - B J7 X1 d& H; B. y
- }- @0 ]/ {* G7 W5 w! U# w
- }
) S0 J- h4 W2 j, Y' _ - *(x+i) = t; - i& x9 x$ N. O1 v: F4 g
- quick_sort(x,low,i-1);
. ]4 b0 M$ m5 a! ~( k l4 @9 d - quick_sort(x,i+1,high);
n' ?% B+ u! U2 E, m; R - }. J" K' {& g- J* R2 c
- }
, e% o6 Q7 u/ Z W! U+ G - /* |2 v# u5 j2 I( L
- void main()
+ T4 ~5 {) R4 @2 z - {. A. a4 y+ k1 C1 {
- int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
1 S! x7 h& f# L1 z+ Y - quick_sort(temp, 0, 6);" y" u H: F5 ~1 f
- }6 c" e# h2 Z3 T4 D* V
- */
) \6 p0 j5 ~) ^0 j5 v; s
# F9 p, i2 r/ D R- //快速排序:4 e. ]4 ~2 l# z8 w
- int partition1(int* a, int begin, int end)7 z( p1 h, v. N
- {0 y- t! F5 r+ c- N& n5 w8 }. l- g
- int value;( a7 H0 C% T2 j8 U& w3 l1 D6 g
- int temp;/ W! f9 x" \8 }: G9 z* |5 y7 B
- int i, j;: s" E" @7 I% Z9 `
- int pos;
5 p! r4 W& X% ]# n9 R1 j- V4 c - value = a[begin];& l( D& Z3 t5 b: t& v- ?
- j = end;% u6 t6 f( \( z9 N' s. p+ W
- i = begin;+ k* I' ]2 k. o4 o% k _/ x
- pos = begin;
& o+ r" m" N, [ - if (begin == end). Q6 L( ], t0 Y9 E
- {
# j3 s) S4 o$ F - return 1;" s1 \ G8 V8 ]7 F
- }9 g3 Q9 E9 y. R) ~
- while (i < j)6 j5 ] |0 B# K5 w
- {
: G+ ]( v0 g2 Y9 a7 Y0 }1 H7 n; \ - while (a[j] > value) j--;
$ ^# P4 A q( X. @ - while (a[i] < value) i++;+ @2 g- M( K- Z9 b
* ]2 |# `. I$ r: I6 h- temp = a[i];
2 c- H9 e# K% n [4 d5 n - a[i] = a[j]; ^0 p! V8 T- I: A, _" K m/ P% }
- a[j] = temp;" W4 [9 ]6 P1 Y7 f7 @$ Q1 r
- }4 N8 I9 G# a+ o: K( U8 v& f9 L
- partition1(a, begin, i);) A, V- C- u& m6 @' u
- partition1(a, i, end);* C4 A* O1 S G/ J/ b6 L3 c
- return 1;6 _! @ u9 q& ]+ z& h" ~3 y
- }
" k' Z% B+ e/ v$ g7 {2 s - - z* m) m- Z2 K, X# {( Q
- // max1(12, 8);$ G& x% m9 l% Y: Q
- int max1(int m, int n): t+ G" ~# a) w2 z5 P! M
- {
) Z4 G9 V t0 J$ v - int temp;
7 t1 t4 L0 `2 [9 ` - while (m%n != 0)
- W4 k; j. } v3 }8 O2 F9 A - {( B- U. _3 l2 H7 L6 w e1 m
- temp = n;
. [. p, A9 m) b" `/ c4 J8 W - n = m%n;
7 k ~9 G* J8 F! R- j* j - m = temp;
% V: }6 l \" F9 _" \2 D - }
7 ~* {1 P& l- _+ u) G) D3 Y# e - return n;
4 s+ }! L. N5 a - }
& z% V' j" M. ~" }* y. a6 J: S0 X* ^" Q
. s7 d( _( R8 t) z4 W# B. x4 J5 p6 O- //算法复杂度 m + n# \8 w g* M, h& O5 w2 ]
- void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c)
: y5 r1 r5 f6 y - {
, G' f3 Q) A- r8 d - int i = 0;: x% M8 H x8 [" y! L
- int j = 0;! p2 w# K" b3 g }: W, n! N$ B
- int k = 0;
) p6 z6 s2 v9 }; l; o8 U3 G3 f - while (i < n && j < m)
, V. F( f& a: M1 r9 X: M! r - {* @: ^0 C. a) [2 D5 [
- if(a[i] < b[j] && i < n)
) s) u4 M: F" g) v U7 Q - {) G3 d7 q$ x; i% z T9 S1 R. P: j
- c[k] = a[i];8 z/ i M) h3 S6 ^- ^# b
- i++;" N9 |2 x2 f K3 F' N, M0 v* z& k, x
- }, @2 j/ p3 ~9 {) P" m
- else if(a[i] >= b[j] && j < m)
4 M% F4 P" R R f& w, P - { t, h. v& m* ^8 C! ?
- c[k] = b[i];% P4 i& V: p6 N$ c
- j++;
6 |; [9 L1 g9 b1 h4 g! X - }
. O( P3 ~* Z1 g* N8 B* u/ k - k++;
2 K( k) ?9 V( \0 [' H1 G/ B/ x - }
4 t& }. J$ Z) E - }
( ~+ ~+ n6 O3 e& k2 C2 X' B& K
( o, F3 e4 Q9 Q" Z& l& B- /*
. m S, f, _9 P8 M' j2 ~( \6 ^ d - int main()* s; E7 {) a* l+ i a/ U5 s
- {2 A: t! i8 w7 O
- % X6 b& T d% Z- ]; a
- int str1[5] ={1,3,5,7,9};
# n4 M* T# @) k9 \: m) P4 D( x4 E - int str2[5] ={1,2,4,6,8};6 y9 ^9 C6 _$ u3 H) t
- int out[30];, G0 g6 Q. _' @7 x) x' L& a
- merge(str1,5,str2,5,out);
' o: g8 |4 Y" @! i O' i: o - // char a[100] = "abcababaabc";
0 }. H) ~* m7 } - // /char b[100] = "ab";
$ {4 }. }+ \' Y$ n8 a' c! x- a7 y - // int num = count1(a, b);
6 s& T1 b. H% [ - " u' N; n2 g. Y
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
# n7 [# G8 ?9 S2 I' f& y9 L" m - // num = bfind(bf, 10, 10);% Y; s' |6 M r
- int ttt = max1(20, 12);/ P& G5 W5 ^- \5 f8 V- X- l
7 \/ Y1 B7 c+ Z/ |- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};. j/ u# V0 @& G
- partition1(a, 0 , 9);) \ x4 B6 w9 X, z. q
- R* d) B! L! A7 ]" U1 R
- return 1;
& E) i( @/ b( }6 G# ^( a" ?& q4 A - }( f5 o8 ?7 w) @) D8 W: k' E0 S
/ P/ x* i5 `: c" K1 _, }- */
& f! Z' F; w/ S0 F( k3 q
' Q+ i: z3 ?# T) c( d. N5 n( b- 1 G# P; L5 l/ G5 S: e
- b8 _3 k6 W0 z- 7 n. U0 ~0 \6 ?: W- _1 {) h; Z
- //栈(数组栈,指针栈)1 \/ _9 H# ?) E; i$ Z; u+ W
- //来个简单的数组栈把* B, F4 ~/ w( t. y! Q, y
- 5 j9 E3 z V7 r+ s3 l* |
- template<class T>% z) M0 g) r* k6 d
- class xj_stack/ p" _. X6 Z) B! [3 `& ^2 `
- {/ W# ?0 B4 s j" M, y' M
- public:
3 b4 c7 j' ]. k& a - xj_stack()
" y2 X* T5 e, v1 E' f - {% |3 T+ t$ Y3 |4 ]! E- d/ _6 m
- memset(array, 0, sizeof(array));) T$ ?. h9 {& p, o: i5 F
- totol_num = 0;
1 g0 J5 T! F5 o - } t4 H" P6 U ^+ u0 G# e
- T pop_stack()
) ]# p0 l+ O7 t2 _. l# J" F! V - {( q( L; }5 X; r# l1 C
- if (totol_num == 0)$ u9 y. M% c4 Y+ h1 F
- {' h% G% k; v: [- H: U/ K8 }
- return T(1);
3 c- {3 F( B4 [4 U, ^; ~; d - }
. X$ f& ^, ] u( B* D - return array[--totol_num];* M. m! T) d6 I$ @# [8 d) s) z
- }) h1 K' f. }3 a7 ~/ H& Z
- int push_stack(T num). p2 y+ {7 h& p: V m
- {+ U$ p: ^3 E( I" M3 C2 p
- array[totol_num++] = num;: D# U% s) p% x* V; G- V
- return 1;
3 H* o" G) z3 {6 S' O5 F - }
0 X5 {7 {1 ~ U1 ~ - int is_empty()2 K0 @4 o7 x k, ~5 a4 y
- {0 L( i; B3 u" L& |+ X
- if (totol_num==0)
/ M$ b- Z) y. o: ~1 c8 m - {/ b9 J3 j) C8 o+ u
- return 1;
, y" ]: k& @ C" h6 ` - }
9 o. g: y* X* g8 Z7 C& ?2 a5 _ - return 0;2 A7 }9 n4 [9 A* N9 a$ `
- }
$ O1 A7 W3 z* V& @" f0 L - protected:3 A0 G+ q6 j0 S* p" D
- private:' Z# Z# m7 O, a
- T array[30];
; E: f4 C0 _ z+ t - int totol_num;4 f6 S2 L% V- Y* I# c+ N
- };6 P1 }: q& ?" i7 u
3 E9 H$ {# s0 N; Q$ J; n, L0 A ^- typedef struct _btree 0 [4 L, ?' Y$ j d% s7 \* H- l
- {
) Q. }* F h2 i - struct _btree * left;( W5 v$ v4 J' ~3 u
- struct _btree * right;! ]9 j! {+ O) R) C1 ]
- int node_value;
4 O4 o" T& y6 T7 | - }btree, *pbtree;# J1 W& W; s( n6 B. W
- ; Z Q' z' N/ k
- //建立一个二叉树4 w2 N/ L, p2 H2 A
- //* |; }& g7 O& _
- //
0 |. C2 |% p* ~! u& i, p - int create_ntree(pbtree& pnode)/ `2 t1 i7 Z. v# h% i
- {
) m+ {# E& L) ~8 l# n- Z6 q - //pbtree pnode;8 T4 m' K6 U3 y& p
- int value;
+ l+ F* i) k( X3 B* H - cin>>value;
% }8 \+ k! A- W% i - if (value == 0)
8 X0 ?( f1 g0 R0 v& H) { - {
6 F) L# O0 O! q& `- n) C6 k+ i" X: C - return 0;+ p: m7 X: N8 p
- }
. Y5 Y& V: g0 _! w! n/ M$ P - pnode = new btree;
, ]% }* P7 Z4 P( ^ - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));& d ]% p5 u N }: a
- pnode->node_value = value;
9 x8 k+ p1 d5 `6 X4 d - create_ntree(pnode->left);7 w4 |: W3 [( o: k; g
- create_ntree(pnode->right);
6 U5 `5 \; g' h0 P - return 1;$ w9 o; z( e) C2 p
- }# ~3 m( U% t9 @5 l4 i
/ t) {3 g' G! P9 a! S* O: w0 J/ i- //先序遍历一个二叉树,递归实现
* J+ N6 u# a8 E* n. }: Q+ S - void pre_order(pbtree root)6 @$ ?2 r1 v8 e L
- {
9 g. r" u7 S: z2 p6 l+ \) k - if (root == NULL)
1 [* X$ W5 M) T2 G* i5 Q5 p - {
, P' K9 [+ P! P- J! Y j - return;* Z; c9 A. \; s$ G3 M/ T% w! m
- }
9 b; {3 G! Y- z4 A - cout<<root->node_value;
( m# P7 Y' T! z - pre_order(root->left);& ^8 {- B- W& J' E
- pre_order(root->right);
5 H9 s" b% ^# W3 A& Z - }
# y* T; _* _1 I
0 M& m; U! e! ]- //先序遍历一个二叉树,非递归实现2 p& A$ V" w6 q; l! M- T" L! b
- void pre_order_ex1(pbtree root)
+ }( U8 x8 s: j* L, Y! P - {
. z+ S6 S5 G+ D7 i; j; J& @ - xj_stack<pbtree> m_stack;
- [! e: ^5 g: B- B- ]. U - while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)" p4 O7 k$ o# L' D `
- {
- A" H8 ]2 U6 k - if (root != NULL)
2 X" A! A2 r6 v0 G - {
* E' }$ ?+ z6 z* j - cout<<root->node_value;
0 ]6 e: E0 d# N, I% b' _1 i - m_stack.push_stack(root);$ S! u5 z# l: x6 l
- root = root->left;
c5 S$ B4 I. T - }: ]; \* L r9 c# d" Y% o6 V9 x
- else' {) \* d: V5 m. z2 J" \' K
- {
, m. M6 n3 Q1 h8 f2 E" Z - root = m_stack.pop_stack();! m! k4 F* S; _
- root = root->right;! O* A P0 i5 t( b0 g1 Q
- }
. D8 A" h" R1 \$ p - }
) y- v P& y4 s' l8 N. W - }
@# L* F/ w! l: y6 y4 }# i
6 _; d; P; F1 |) U8 d- pbtree root = NULL;6 s' |: N6 ~( i* ~# ~. A
- /*! G8 M7 y5 m( T
- void main()
7 ^( `# y$ A* Y) P0 `" B+ m2 g - {) g) ~# ]! N5 c, e
- create_ntree(root);6 e- m- R; y& z. B: |9 W
- pre_order(root);) n4 b+ v/ U) l, K1 E5 X9 y
- cout<<endl;; v/ ^ O; W$ ?" y5 Q8 {5 Y+ N( P
- pre_order_ex1(root);8 W: V D3 r1 v; h
- }
% u3 N/ q( v& R- F1 ~ - */* q* m1 R/ _+ Y' q: M9 [
, ]* k& z1 f9 [- # j5 m' }: r, l z: z
- //寻找第i小的数
; A3 T0 @1 H( u4 f - #include <iostream>
- }8 j% D* x& R* ` - using namespace std;
# Z& A* W! J0 O# X: t - const int N=10;' L* Z7 G+ Y8 Z% S) I" |2 @
- int partition(int *, int,int);/ V; Q. W% p, f+ _1 u
- void exchange(int &, int &);3 V K9 `6 p0 a" _/ u
2 c2 E- w9 X: ~: V1 w- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){
; E% G, N9 M! X - if (p==r)
% I( ?6 G$ N& r4 K" p5 j - return A[p];
% h8 H. P& K E# N - int q=partition(A, p, r);
* K3 N" a( ?# l$ {( X0 d* f% l% Y - int k=q-p+1;
% \; z5 {5 K0 M8 H0 a0 o! U8 R - if(k==i)
4 X2 Z. s! P0 I: E - return A[q];
/ H* T; n& @+ _- F - else if(k<i)( |) j8 F$ b+ I, ]8 C' d
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);0 W, _' n2 n/ M' H" I
- else
0 |" A7 A3 x6 U" K4 y" D; { - return find_mid_num(A, p, q-1, i);
) u7 I5 t" o2 l2 s9 G6 Q - }, g) r2 b5 m# e) }
" S" e) O: u( d7 a- int partition(int *A, int p, int r){8 L% |0 p# `; a3 M- l
- int x=A[r];
9 q7 q, ~. e4 {4 D - int i=p-1;
6 i! B) o' M) I* T: H. W, C z- r - for(int j=p;j<r;j++)
4 ] A0 b- Z* I5 d - if(A[j]<=x)
$ o6 _. D( L; }9 t5 A - {' X# k) ?( x1 U* D. U
- i++;
( K+ Z9 a9 b1 h - exchange(A[j],A[i]);
1 ?% k( A! ?/ o0 K+ T# v ~ - }' Z! R+ @# F2 U3 A9 H' _
- exchange(A[i+1],A[r]);
0 I7 i% U+ x: \' c2 r- E3 K - return i+1;
( m1 F( a0 P# P - }7 p9 g* c1 m- F2 R
- 0 ]7 k4 {5 {0 {$ J+ d- r2 L
- void exchange(int &x, int &y)# B$ \. x4 T1 _$ R5 l
- {5 V& Q/ V( Y7 J) ^$ J/ V2 q5 k
- int z=x;7 y2 [9 u* P0 g) x. v( y: o- s, R
- x=y;8 A V, [' V; l% c5 O) J ^
- y=z;
" U# d: Q. [. D4 [ - }
/ V4 q0 F5 l7 E Z' b" R8 f
& D$ a1 z% |% f) ?- int main()
W4 [* W( Q, ~ - {
* k8 A# `! x% W) a8 e - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};
! r- @) l8 M$ Z2 G2 u" G v - int m=N/2;
) ?: R8 N$ g' Z d U - int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);
5 f2 u# c" Z( Q - cout << output << endl;
4 t6 l7 J0 X" j& r - while(1);
7 |- h6 n4 U8 Y! t; @( Y# l7 O - return 0;
& q" C# r0 m8 k0 r' i# ?9 }9 u9 x) H' w - }! Y. C! n+ S5 b* K% {& U: i+ B# x i
- </pre>
3 L3 ]1 T4 d& b G! Q0 t* X4 J - <p> </p>8 i3 H6 u7 i: [+ B
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