TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。" n* b- V( u, M0 {5 m% I( Z2 N& N
- //
4 _* M: U' H" Q" Y/ T+ @ - // 2010.5.95 | H' N9 m+ y
- //sylar
5 \9 K! z0 f, a4 X( ]2 i' d - //
3 t( u7 x- Z2 o - #include "stdafx.h"6 W- R# P( C; P$ v! t' y
- #include <iostream>
# Z' _9 k- U7 i. j, A - using namespace std;
e( u1 o3 r: R) S; x- p
. x, _9 a; h3 }8 m7 D: |% A- //动态规划:0-1背包问题
5 a6 Q7 ^9 n- a1 z, ~ - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j 3 ~: |( i) K2 V
- //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j # t' k& n; O' H D9 F
2 Z: F7 r! W A- class Knapsack : b" J* M$ z4 l! J5 F- ?( F# C
- {
" j4 d z, R3 Q: ?) l( S9 o% }! A - private:
/ q; l2 E. j. b, w - int *weight;//物品重量数组
* D5 N) ^, l0 o$ U3 L - int *value;//物品价值数组
! _5 ]0 J) N7 F8 k8 ?% ^, s4 o" L - int numOfItems;//物品数量
1 B! P* d7 H: J$ D2 z1 @ - int bagSpace;//背包容量
) f2 q% J, t+ _. L9 Z: p - int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
7 y) H1 k* P% J - int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否 1 ]5 |& P4 S$ @! i% a7 Y3 z
- public:
* r* E0 d8 q" U* z, H7 Q$ s- a6 C - //构造函数
" d* ~( Q4 x) w: T+ H$ D1 C; | - Knapsack(int numOfItems,int bagSpace) 3 ~+ G' |" P N$ g# o$ y
- { * G* y/ K( l; i/ G
- weight=new int[numOfItems+1];
; |# v& B: c+ J* m/ \ - value=new int[numOfItems+1];
. a+ S) o! J* c5 \ - this->bagSpace=bagSpace; 7 a6 ]0 ^ I$ `3 h4 e! m% j
- this->numOfItems=numOfItems;
" a3 o& z ]% i( A% Y F+ D - * a* k8 I/ s0 y2 Z6 B) v0 {0 l
- bestValue=new int* [numOfItems+1]; ' t; s# D& B* `0 i# c
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) 4 Z+ p3 `( d2 a. V4 ?" S7 u
- { - z! g2 X. r8 x: n
- bestValue[i]=new int[bagSpace+1];
0 @1 M3 l$ P. G - } + K5 E1 J2 F; K4 L" W1 M# Z7 v
- * q' \4 \% K$ Y0 a r3 b* J* C2 X
- path=new int* [numOfItems+1];
: Q; B+ K t; N - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) 9 w5 F5 @$ j& O( ^
- {
4 g$ n! `% p) A' S1 \ - path[i]=new int[bagSpace+1];
! b8 {( l( u# R" V - }
1 }" D3 R3 N9 f - } 2 F0 x' H ?1 b, r% v
- //输入物品的重量与价值
5 w, O$ t4 ~2 d) f$ m/ q( e& k - void input() ( x% ~9 ?9 C0 q3 U2 k& T2 r
- {
& i6 l: i0 t1 m- v9 ^ - int i=1;
" M- J$ i: W- ?$ G9 z# R- f - while(i<=numOfItems) ; |( w9 g7 k) p* U1 V. T3 Y" W6 E
- {
5 l1 Z! d9 V" X1 V; W - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl; 7 u- Q1 f& @) f) K
- cin>>weight[i]; / i/ t9 P, J; x! N' X3 `
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl; ; D9 y9 q0 k5 ^% s5 s/ \8 l
- cin>>value[i];
4 `7 D7 [2 z {$ O - ++i;
" v+ q" n+ g" r: |- p - }
' Y% G) M+ N* A" ^# a% s6 E. r! ` - }
$ C# B% Y9 {0 ?- L* [6 U1 U - //动态规划核心算法
7 u- ]3 m/ l+ I# p - void knapsack()
, g0 P! F, M" g- K; \; @ - {
$ D( k6 m& N1 N( B4 o - //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
% l! {/ p9 i+ M* E1 { - for(int i=0;i<=bagSpace;i++) # E3 F, j" n$ P$ r2 g
- {
8 s6 `3 ]+ P' N/ K: T3 R3 o - if(weight[numOfItems]<=i)
; |. b% ~8 C2 Q1 l( {5 p - { , p6 U# p7 s" g3 a
- bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; 7 ^" |3 s( g( I5 Q
- path[numOfItems][i]=1; 9 I6 Q1 g$ t# `/ ]$ J6 W; _% G( P
- } & W# J3 d2 Y: Y8 c
- else ' B C2 z4 ?- c8 L( f2 ^" a4 y
- { ) P/ N2 ?9 W4 _* D
- bestValue[numOfItems][i]=0; * c7 V% P) D( l6 v
- path[numOfItems][i]=0; 3 P9 ^: a+ X5 f. |- L- E
- } & G2 \4 }+ L; I2 Y* W
- } & U5 k" u( w# F
- //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值
( @4 R9 F1 {+ W% Y - for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--) 8 T. A$ k4 ^' j$ ]0 b0 \! I3 h6 B$ |; c
- { . Q( N7 [% d9 r. _
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++) ( Z1 i& N; h: A6 p( k( k
- { " j! N" P/ i j% l+ R
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
' g( O* h; v5 d: X% L - path[k][j]=0;//不放入的情况 $ M8 h0 \6 v* [2 ~4 z9 [
- if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品
6 b) g1 |* J2 l$ Y I - { ( p& N, J+ |' F
- if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值
' C8 K+ c; {% N$ W8 H: ]) c# H - {
2 V2 e" l4 n0 R; Z - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; * q3 Z2 Q) G& r- E, Z, K/ R( a; f# h
- path[k][j]=1;//那么就选择放入
8 ?& X% I4 F$ G! T5 E/ t# h* z - } 6 N3 D5 K M' G$ B5 l1 ?
- } - \ p/ \- h1 U8 w
- }
e/ p6 F) c* V - }
7 X2 r% E7 W& s- D7 I- M5 a - } ! X/ {+ `/ y* z( i8 V6 O$ ~
- //输出最大价值,并且输出选择方式 7 o7 X/ _ B! b$ T1 E e. s- i
- void display() 9 L9 w! B* Q' D9 e$ y8 W
- { % ]5 i4 T* Z/ X6 e3 M4 _ |
- //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值
9 p2 }% r7 \7 Q4 _ - int i=1; ) a7 K9 I( T T5 X. K5 Y& G5 n
- int j=bagSpace; 3 l' F0 E; g* y+ r8 U7 a; i
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl;
8 q% ^1 |/ L& H8 m6 Z8 g& Y3 j5 G - //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包 1 I! d9 t O$ m
- while(i<=numOfItems) 0 p: t/ ~" ?8 J, ~; S, I* \
- {
4 U6 K$ i3 U% Z0 `3 C$ J+ I1 v! F - if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包
$ i$ n' q9 y" }# | ? - {
& Z0 P9 {# ^/ C1 p0 i - ++i;
, r2 R" ]! n# D8 T# @6 V - } 9 D* p z7 \& U& Q, o
- else
e* d B2 ^* i1 J/ B' C" N) g6 V - { ! C& e2 ]8 ]+ m, H6 R5 G
- cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl;
1 Q5 t# U4 p0 t - j-=weight[i]; / o5 M. c' C+ h# j# Z5 [
- ++i; 4 @( E3 U( Y( j- T# `3 o, v
- } ) _. l2 ~" w* P& G1 c2 j) A0 l- q& @
- } " A8 q" G: Z7 C. J# h% e
- } $ `) q7 p3 z* M- H5 @# G- C( {
- };
) g% z, ]8 k3 Z. L. r" k
& F) G* x& k2 I" R; t$ Y- /*+ `" q. |( V: [) u5 W
- void main() ) i) i' o. S. n' P4 w( B/ {" R7 \
- {
. Z+ G; c: J$ ?/ X6 R3 M - Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
# E z2 x3 y/ ~9 l+ N; k/ P - test.input();//输入5个物品的价值与重量
+ X7 Q5 M" n3 p - test.knapsack();//动态规划
6 c# f4 u! T$ C0 g4 }1 k' K - test.display();//打印选择与最大价值
4 R [ _' o6 U - } ) T+ \& h* ?5 A& P" V( @+ [% V' e
- */7 ~) m8 V. N/ I1 Z% t
- 8 U* z3 W' w+ W, J
- " v, y& e$ y* B: {( ~0 V* a
- //动态规划:0-1背包问题" i4 m' G3 X5 Q: G
- //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
+ [; h. e; ]3 a. D - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j. ]7 X9 @, n, r/ v; `' l; i
W- a6 I( i7 _* f/ P
0 n- W% K+ G( ^4 c: a$ e' `- /*
5 Z! \6 X+ p: R2 G3 ? - 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
* z" T9 x3 J# u6 g
% K$ T E7 [# K& U) I) ?# n- 0-1背包问题
1 I3 t0 E& E9 O- S
* T* v" ]' J2 @1 {" V1 @8 h- 1,问题要求什么?
3 I$ b$ p& H' J& u - 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值6 `7 b% j7 r, N
2 S* w7 z) J$ x% W- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
- T5 L3 ~0 q* J6 ~2 r. q* M7 f - 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值% `' P+ Z7 j3 J J- E
3 e) e( d; h6 t- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?' {/ i6 w/ ~1 o: Y2 T, S% g
- 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。; u& k+ x5 N t4 Z$ `+ y# @
- 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。
, m& q. w; _3 ~2 K - 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。
$ k- s$ p* |& ^$ f6 z" k - 5 b( {) a+ {, k: t
- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
. ^. @) { \7 e( Y! L - 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。7 I! T$ k/ H# _5 v/ ^2 o
3 ^# F5 J0 D5 z9 B/ ^) |- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。$ U% I+ W: F2 Z8 L0 T
% \! j: Q$ k( g9 C; N! a- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
( W0 M7 K! z4 g. e* V* [, s - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j
4 y, f' c1 {2 u. `5 A1 E4 Y - 6 e! a- c6 i# p, n. b( d2 [, c
- 意思是:
' v1 Z& |1 r6 l" j" \. ?9 h' { - 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。' a( U a0 m4 k# Z% H) s7 O
- 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
! e9 o7 v2 G6 S
0 B- a0 A7 q% j- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样?
! L' S) K( F- `+ @9 x1 e
" b: P m z* A* M( T- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
! t0 P1 {) [5 b* h
' N3 @/ `; H! I \; Y7 v0 n- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。
9 O( p6 r6 S- I/ z/ N - ! {; H) q3 u: T" l
- */
& N$ |( E2 ]2 U* o/ a - * w& W8 Y8 N- |4 Z$ ~: y
3 W, w: ^, R" @: K- % o- ?% i; z$ ~5 p
- #include <stdio.h>
- d* N$ I+ `+ Q& m" e5 C5 I - int a[100],n,temp;
9 M7 p& o0 K. j I - void QuickSort(int h,int t)
/ p) L3 o6 A7 _! y7 H" A - {
9 q& ~8 d1 h; K; \9 ?8 h - if(h>=t) return;
6 O/ m/ w- ]7 M' X" |. ]: { - int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;
* b0 m! ?# a8 r& I W - x=a[mid];
4 d& a6 M6 W$ m1 h' J - while(1)
: H+ P6 @$ S" I, q; \! F - {$ p/ q0 S& F8 |( M( G8 ?/ E; c
- while(a[i]<x) i++;
7 Y, t/ L5 h6 t- [8 j2 B1 u0 U, D6 P - while(a[j]>x) j--;. K2 J0 ]6 L- b0 d9 ]8 L/ Z4 Y2 d
- if(i>=j) break;
, {" C1 F) a# t - temp=a[i];
6 a! @, I( Y, A6 d6 _: s' Y - a[i]=a[j];
6 X; [1 V' ~0 f% L/ Z - a[j]=temp;. Q4 y5 {: C3 f
- }* f; g/ ]9 F* O( [
- a[mid]=a[j]; z: k: @' e, Q
- a[j]=x;
2 Z6 H4 c j& e( K - QuickSort(h,j-1);. }# s0 f1 I4 E/ X$ C
- QuickSort(j+1,t);
# h5 e1 M7 ?+ p4 O# j- V3 k& k - return;
, S5 N; L: U- F - }
* x6 e. b3 H. F9 \( H5 y" H# d9 @ - /*
3 X; p4 k1 C7 ~ - int main()
R* E% t& T3 }& [& E9 I - {1 @, [: ?% O7 v: L6 X
- int i;
' |5 ~, }6 b2 `' K# f R" o$ w0 E& | - scanf("%d",&n);+ o/ ]" I# m7 x8 c6 y- ?2 l
- for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);. y, ? E- ^8 F+ S* O% r
- QuickSort(0,n-1);5 i6 w3 O% X4 W: Z( L# i$ B7 Q
- for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);* D& d0 j6 D: E/ G
- return(0);0 K7 _9 I* R H5 l1 z3 ]) Z
- }
2 a( [: t( h8 \* S8 X - */
: M$ `, ]9 |; D$ K - , J' G" a* u, n1 v4 |4 P8 b: q( B1 A
0 D1 \! _- ^- e. r5 u" k- + D X: p L6 O% }
- #include "stdafx.h"6 S& U) `- w% n+ u8 E! l* o8 y
- #include<stdio.h> " ?6 [7 f- f! w: f8 f7 R
- #include<math.h> ! Q9 \$ h: G9 X6 P' X
- #include <string.h>
' v: Y0 k( j6 u/ l/ b - #include <iostream>
' C2 o6 T, X& ` - using namespace std;
5 t. ] q: g: \0 Y2 f- ?2 e8 h- ?
" Y0 E' b& [$ F( w9 t- /*0 M* f/ t) [6 ]4 x# q' X$ M
- //伪代码
7 Z0 D" `- M. ^. L& ^1 T" S9 p - //
$ A' }% j" B/ p9 r1 |+ P, L C0 ~+ a5 P - if 等于 ' '
# \; S$ X% d* f - {6 K' c4 H5 H7 {/ `5 o
- 直接输出5个
1 }# v" u9 M5 |2 m - }
( R7 b8 N: ?" i - else if 不等于' '" q Q/ b( O2 Z' d- f
- {; v0 ^+ f$ R( x* j
- if 这5个字符串是连续的, ^3 {+ T3 M" d2 e) |
- {
( Z0 D* l8 [/ i - 直接输出这5个字符
9 R3 R9 c& f& e) y8 N+ ^ - }% v; T" l! Q- X) |$ |
- % \/ ~4 p) J* D' d. u
- if 这5个字符中含有' '
; n, { E* p4 V0 u$ t+ X - {
% T" z8 A# K1 \2 l - 只输出' '前面的几个字符" f8 \6 c' }2 Z- [# Q
- }% }3 L6 W1 w3 @# \" _1 t$ f9 B
- }& `7 W+ v5 |+ S" k
- */
* F$ E6 a9 F# d: ~- g
& W& |7 a; a d$ l7 K* k7 v- /*
0 V/ s8 _, j" U - //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如% O0 ? T; ?6 d2 L
- //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5* G+ j+ k+ z/ y }; X3 ~& V+ R
- //输出4 Z4 q# d/ O0 E& P# @
- abcde
[" Z2 Z1 \% a, M5 ^& [ - f
" `/ ~& y% U2 Z& Y* \2 u! K% O - ghij
* `/ L1 Y: @$ l0 X. q2 p* l) n7 d+ z - kl mn3 e( a& w: U, T0 d% f B
- opq r
( j! \1 j. |. Q1 a - stxyz
6 p8 k* u4 R/ a: s% Z - uvw
' s% b, Y8 `6 R( J" T0 n. J; G - */
0 {$ `7 Q* q1 g0 F% N, f
/ m, B; m. w6 |6 ^9 v5 q! Z- ( W. i Q6 K, U4 F6 L+ ^6 v
- int fun1(char* str, int line_size)
0 g1 ?9 ? v. Q$ ^- a+ S1 |9 o - {$ Y9 G, J, E4 J4 C( m( C2 b$ z
- char *p1;
9 }3 _$ R( z# j0 \. t6 ^ - char* p2;
) w( l5 a, ^ {$ m M2 c1 w0 x4 i - int i;
& d9 _" T) ^' S) } - p1=p2 =str;
; s0 D3 ^, E& l - int flag = 0;
F* u3 k! Z) q - char* out = new char[line_size + 1];
6 {+ e1 X% i/ G2 \. {% ~9 G - for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
% F& d; S2 M7 r2 t( D+ H' j - {
$ I. j% c, J# y0 K1 B; [ - memset(out, '\0', line_size + 1);# t- C7 i0 W) ^' E" R6 D
- if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////2 }! G; ?# V8 L' |) d& t5 j1 |4 O0 N' t
- {# L R9 Q$ C0 G8 G# Q/ K8 H$ w
- p1 ++;' S O% k2 p }: Y' P
- strncpy(out, p1, line_size);
. x3 r! Y: u' v9 Z5 t2 N% g - cout << out;$ k" Z% j5 p4 E' c5 l# S3 s ~
- p1 = p1 + line_size;
1 p2 W6 _) U" E- l - cout<<endl;+ A, C; C- k% b! W; w& c9 l. y! Q2 y
- }
; O8 Y, j$ e3 u - else; _. G' u- O7 E* d& E. y& x9 J4 ]
- {
, T- [& C U" s( e - p2 = p1 + line_size;) d, y, F" O+ v4 W$ A2 D) C
- while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);
; z& o) c1 S" W3 U! U - if (p1 == p2)
, M5 h* f/ f" o" E# o5 ^ - {# w. |9 T: | J: Z' r$ N l
- strncpy(out, p1, line_size);
/ A) H" f4 q# b+ [! K! C0 m) I - cout << out;+ h8 O# j* [2 ]. k1 `3 G( ]6 l/ @
- p1 = p1 + line_size;0 {+ S0 }. a; p- V
- cout<<endl;
1 `, }$ M0 J# L- y$ {& k' v" A - continue;8 B: ?# _# U) I" h$ @( I0 k" B+ U- R
- }$ u* u5 o/ b5 u- B ]1 Y) S% C
- else
0 H. W" Q! i8 d& B, B3 | - {
! O* J8 W' A8 j9 j8 T - strncpy(out, p1, p2 - p1);( \' O t# @, T* f, V1 c
- cout << out;
5 o# P+ u5 V6 F+ x3 X( a+ ] - p1 = p2;1 L% F( I& |" F# |4 v
- cout<<endl;
, F u5 z' v2 U$ Y - continue;
. }: P! a( V* f$ ~& M# c - }* o: l$ F% U4 d8 {& o
- }5 w8 V, m6 I4 o" j7 s
- }
0 T: \) ~% T7 U) c; I/ M! | - delete [] out;
. k3 n) X( ^( H& R& y' t - out = NULL;
2 @! m. D* w S5 ~ | - return 1;6 M" Q" o8 z( F( i! B2 x( {# a
- }* y8 w. A& R" ~. w, j
% R3 r' a$ u& X9 K! l9 D2 u" K$ y- /*1 _* }* q- ~3 s+ h3 N, ?
- int main()
- h2 S) ^% `& I* C8 a - {
" z- S: H" ]( w: l1 {" m; ? - //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算
Y- P! Z7 o# ?% F, v9 X) b0 \ - char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";7 r G! g, P( _0 G1 n
- // fun(a, 5);/ I, F3 ?. A9 C' W$ D8 w
- fun1(a, 5);6 v8 T2 f7 k7 z
- return 1;
' N/ H- l& G% }+ l% _$ h, | - }
" \6 H2 ^" w( K! ~- i - */5 l2 N+ e# a5 l9 Z H
0 A7 e( }& @/ D0 F6 w( t; A3 b- % f, U% V1 F' l5 |
- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解2 J: @4 c! \2 ^- B9 T! X
- , o& y, X$ R1 A+ z e
( f6 S5 l1 C% I1 D6 B- 6 l) B2 m/ L( o" d. q$ j' r6 W% f
- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
- Z/ E6 d" [7 q2 l% _3 A4 m4 t, X% m - int count1(char* str,char* s) Q1 }- o" I2 V7 @8 F
- {9 Q9 [. H' X( R2 ^7 \
- char *src = str;4 v( y4 O7 z+ R6 |
- char *des = s;
+ ^0 v% ?2 Y( _ - int times = 0;
9 c7 j- f% T- o7 J& H( w% {6 K* ?! o - while( *src != '\0')3 D. H. n, N( v8 y( W! |% a/ x
- {7 o3 j3 E) b2 K: q* D$ p& I
- if (*src == *des ) + ~. ^1 z( Y% e4 @& ?" e5 i6 E
- {
+ t6 s Y4 d& b* W. D. J4 V) b C6 i/ g - char* temp1 = src;# {+ q2 f! _ U" k
- char* temp2 = des;% D" E8 k( f; N+ E7 s5 g0 L8 Y6 ]
- while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );
; z* h5 J+ F+ w4 f" B - if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配6 Z2 @- v8 N- a7 ]/ k
- {
5 c) w$ H d# {$ B, z! s - times++; //出现次数加一
' l+ o8 N; Y' l) m - src += strlen(s);
8 u3 D2 g" A5 ~0 B* o. T - continue;; |% U$ {$ B6 J- f$ [
- }
4 f1 e! d! @# @3 B) X: n+ z - }2 [8 {- G' d H& z+ }
- src++; //不匹配% _! |6 w$ h8 A( P8 d- T
- }
2 x! O$ u4 @* {* N - return times;
1 p2 m3 [. _4 L( n$ t1 C$ ^# ?) d - }
; P- |4 A: \$ D+ l4 q - # s' Y6 ^: w9 Z; ^6 r
- //2)写出二分查找的代码.
- c+ o7 h. Q" L# {' l2 Y+ e& N - int 7 }6 a; m0 \1 A$ M9 w2 K7 Z
- bfind(int* a, int len, int val)
: P! j' q& z2 H' K7 } - {4 d* f+ |4 c7 p3 q3 @! z
- int temp;% l. c$ [% F- y! u# |
- int i,j;
% [: z7 P) b; e& k2 g# r3 P - i = 0; j = len - 1;$ m9 l" A n9 A1 i2 s
- //if ()6 q* K0 W7 \; l0 H+ L( }* k. p
- while (i <= j)
# J7 S- j7 o' ]5 c6 Y c9 S - {' |5 l9 g# N3 d, r# h1 n' d
- temp = (a[i] + a[j])/2;
% Q* n" Q3 `2 \6 K, h0 b3 o+ K - if (temp == val); `% f5 ?) r7 r8 d, x, q9 N
- {0 Z* f+ p, w8 x) S8 A* \' u7 L
- return (i + j)/2;) j/ x# e/ ]6 J
- }
+ [. S. x' r, |0 X* ^3 o1 F) H' K - else if (temp > val)
/ D; R! r/ ~) R9 V# V - {! G0 |& G! X. z9 q% `; i3 ^
- j = (i + j)/2 - 1 ;' C; x7 I( a+ [2 J
- }5 ]$ W% s- Z! w* L' F
- else if (temp < val)
# M+ ^: o4 v- Q+ b; }) `$ f* V - {. m/ {1 Z7 G% w0 d
- i = (i + j)/2 + 1 ;& Q- I- e0 f% J) k% H* ~# A* q. c
- }5 o1 Q$ X; M9 E/ ]+ h
- }" n/ m6 l% y( K9 T" h! e! u
- return -1;6 G' R5 N- I/ r& ]4 S$ x
- }0 r/ b$ C' p; t4 c5 N0 S
- 7 ]$ c8 ]2 Z9 y; q5 ]4 }
- //快速排序:& M" m; I, q( g9 b" q0 g/ a
- void quick_sort(int *x, int low, int high)
. k8 k0 Y5 p9 v( M7 G; r9 b$ V - {
/ x3 i+ K: d+ W7 z - int i, j, t;
) x7 y" Z* t8 V" ~# Q7 G8 N ^ - if (low < high)
/ V Q" z' B% P" u8 M - {8 B( T7 [1 s3 r- V+ I+ y
- i = low;5 |3 \ h/ E( V; Y& ~
- j = high;) H; S/ U4 z8 \) ^0 k
- t = *(x+low);
* C% D u& {9 t4 c! ^* ? w" F - while (i<j)
X- n: Y) R- S. J! ^3 S - {( h5 e9 ^- N( r( o* v
- while (i<j && *(x+j)>t)
3 I. @8 ^$ a! y! l/ W8 e' k4 M - {, `- l) k) B8 N( q
- j--; / {! @! x: K3 H0 V8 R/ h0 M) o
- }8 Y4 V4 v6 | Y
- if (i<j) + L& m* _5 [' S" \4 i; B
- {6 P( V# p5 ?5 y5 f" i2 S5 [8 N( `
- *(x+i) = *(x+j);
$ z( G4 |% K8 O- i A5 D0 ^6 W4 d - i++; & S) q7 t" C1 X7 Y4 Q
- }1 h( |( S! q5 k8 z; H+ S5 H
- while (i<j && *(x+i)<=t)
; l; p7 e4 T z) T, p% J - {8 c; M6 ]& R' x% K6 A
- i++; 9 b5 |" u5 C$ o7 E# o; v% M {6 B9 E
- }, B' [ F) W6 h! Y5 m
- if (i<j)! I5 c( c5 T. }* W" c; C2 W$ `
- {7 ^' N/ U9 ^' ^4 W% i: Z. s9 S
- *(x+j) = *(x+i);
0 H- |% V& b p7 X8 W - j--;
* O! T0 W) j% Y - }/ s' u5 D& z- u# t% M
- }
! B6 t" n# m$ ]) }/ K - *(x+i) = t; # i" Q+ Q$ M) c" x) f
- quick_sort(x,low,i-1); 2 ?0 O9 m" n$ R! [* M- W3 F
- quick_sort(x,i+1,high);
. A0 O* \4 M) ]- i% r - }
+ j. S& q5 E1 Z1 K - }
; f+ q+ n7 h. A4 W8 B" w - /*
4 W! b6 f6 Y R; |; G - void main()
) r7 p( m d' n: [ - {
% F( |" {( N7 J$ U, A: i' L - int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};: Q# ?; m( R5 t/ q
- quick_sort(temp, 0, 6);
" ?2 J6 Q/ l0 y0 ~: x* Z( P0 h - }& G. P0 n" e7 f) @, p
- */$ ~8 `; N7 k' b& F! ]$ o/ [
- * S% L! P. b4 ~6 g" j' w, D" S
- //快速排序:
, d, G+ U# l4 S/ J3 J( ?1 L5 E - int partition1(int* a, int begin, int end)" g' }$ t/ T$ W" F9 i
- {+ f0 f0 z# ^( V% f9 X# q3 C6 e" r) w
- int value;
; y: S4 t5 z z b. d; x/ ] - int temp;4 @* A* l; \0 L7 r0 V6 w
- int i, j;
! U7 S9 f6 q- J' {9 k, K; C - int pos;) r* i a, j! e7 u+ [
- value = a[begin];, ^; G% t2 ~/ S M; ~8 P3 q8 D
- j = end;# e M4 {, R& ^1 W+ z
- i = begin;; y w5 f4 S1 {, [0 I* Z
- pos = begin;
. o( k/ g$ z* b - if (begin == end)
! K) C3 w- q! b: e - {/ C1 R" j6 Y4 I9 R# U5 K% a, \
- return 1;
" q7 _' L8 V, q' } - }' Q/ P6 a8 ]* C. G, [, r v- M
- while (i < j)
0 I" D4 J4 [( m$ j8 c7 T% ] - {# Z9 S& K4 t. R) \
- while (a[j] > value) j--;
( ~1 G# s) R8 n/ E- K - while (a[i] < value) i++;
) B, R* K& S7 _ - & g2 Q5 f- Y* s) _
- temp = a[i];. Z- O/ L7 @6 ]5 y5 p$ B& i# }2 ?
- a[i] = a[j];
7 ` _8 F V u+ m - a[j] = temp;
7 |8 p& g3 y7 I4 ^6 F/ f: B8 N - }
) `) @* H; W# w8 a2 @6 _ - partition1(a, begin, i);
% M& S5 Z0 e/ y/ ?. _7 \+ Y; ]% ~; q - partition1(a, i, end);: s' j( I2 Z/ R1 l$ S
- return 1;
% I6 A5 k, R" w0 q9 q9 ] - }+ S1 {5 y4 C7 N( R# E5 ~$ `/ E* C
- 7 _: ~7 n+ j2 A& [
- // max1(12, 8);
# a- U R$ p, w0 L9 R - int max1(int m, int n)" b& u$ G8 U- ^
- {; X- d# z- `0 U* m) `3 f( W
- int temp;
, s0 n; V& r- ]4 q% A - while (m%n != 0)
# `" W4 F7 I! f1 p1 [' K# T - {
d/ f, k' x, s) Q/ l* s* z1 M - temp = n;
! Y6 Z- c0 b% U* i# z7 @7 n' P - n = m%n;$ G2 A; a9 ~+ R$ `" p+ V
- m = temp;
/ L* O5 a. K( s - }
9 b$ x; ]8 _ `; j" |4 ` - return n;9 W, c: {1 |+ z1 Q5 p) F
- }8 ?, t9 Z' X' H. E5 h) J
4 _$ @9 X( z% F; Y5 g6 _$ p- //算法复杂度 m + n4 A0 P w8 V/ W" b+ A
- void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c)
2 ?, e6 X0 R( B& t: W7 Z y) f' t1 Q - { & d0 V: J8 i" }1 ^
- int i = 0;
6 n0 e8 G/ K, Y0 X2 f - int j = 0;
( m4 Q! }2 [2 m - int k = 0;+ T# ^4 o J% H* H) y% x' l
- while (i < n && j < m)" {6 Z6 Y: M* @$ ^. x# |2 [
- {: Z8 [2 A9 r {& i9 s8 D# W
- if(a[i] < b[j] && i < n)& Q! ~9 z( ^; a7 _) _
- {
9 ^- {+ y; y% ] - c[k] = a[i];
. K1 {: g4 j$ v - i++;& l0 b0 x9 F9 Y4 u6 n- w# B
- }
) S) g0 ^! n1 P! v4 G - else if(a[i] >= b[j] && j < m)
. g" v4 w# o* W, y - {' y$ p$ _( @, `% u+ _
- c[k] = b[i];3 i5 U5 H) z5 d& I5 j p; D
- j++;
/ i9 r% l% `4 a - }
# P- L! ?* M% N3 c0 X - k++; `) v3 h% Q, A% K3 ~( M" u7 J+ K
- }* x: T! q3 S) N
- }
8 T! a2 I3 N8 J! O+ N4 i - 8 z) a4 H% p1 q$ n( B4 D
- /*
/ ~& P# u5 x; r) C* ^# W/ e* L" ?- k - int main()
% l* \) V" R+ O7 @ - {
" t! @3 [6 E( }+ i" v
( m9 ?* X0 H- a* a- int str1[5] ={1,3,5,7,9};1 z6 M2 _5 Q6 u( }
- int str2[5] ={1,2,4,6,8};9 i5 v3 E+ A0 b! H- m5 a
- int out[30];
P, b) S. e/ p) u - merge(str1,5,str2,5,out); : h/ D* F t! \6 x& c4 l' F; X
- // char a[100] = "abcababaabc";
4 H2 l& u- `" c - // /char b[100] = "ab";$ f; S+ `/ n" ^0 n
- // int num = count1(a, b);/ r+ o, u- p o3 Z" D5 L
- ( `# ^% B, [' U# `2 ?- t; I
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; D7 z3 C/ ?* ^% {. n3 V* w
- // num = bfind(bf, 10, 10);
& D3 l' K* S% ?( D t - int ttt = max1(20, 12);8 c( s& n- w& u" F# m' D5 F
- / n* m( `; ^; s# z9 v0 _
- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};" j) r) [: F9 q
- partition1(a, 0 , 9);( _/ e, w9 e+ B1 v' E
- & s* x3 |5 r. s
- return 1;' D; W' w% [$ ]! S, A2 A* `
- }! S" V, S* m! z& k1 s9 O3 a; A( `
- 6 X& f) ^# C8 h# H4 ]# ~$ N# Z( k! }
- */
4 \" @1 ]8 M# J) b( r - / ? A& v. A# U
0 x% `' F, {; R* i
4 s$ ?! Y' i7 D, Z; }
" y3 q1 X( c! u- //栈(数组栈,指针栈)
, R/ l, k( o3 t0 F - //来个简单的数组栈把; y8 o, ?* ~0 [2 h, I( c& j5 G
- % {% P; F0 O; X& o8 q
- template<class T>
8 j0 q8 r! Y. {7 A) ~2 t - class xj_stack
4 L Q( X9 r5 G! ?) O m* B; q3 T - {& F$ O& T. `7 _! ^9 z _* z: ?
- public:
: B0 h1 `2 p3 ~& |+ Z1 D2 r/ E% A - xj_stack()+ m6 ?, u2 }' i5 g
- {
% B! `' S1 U( n - memset(array, 0, sizeof(array));
# n0 w6 U) J& X, b5 h- E5 X - totol_num = 0;
- J3 _: s1 @/ K( G- i - }
. X1 |5 [- G6 X; I. N' x0 | - T pop_stack()
) c2 e9 H) V9 P - {0 I9 J/ a \8 G$ |3 h. l& x0 n( F
- if (totol_num == 0)
' M9 L9 P" R/ D5 N/ r0 G& q - {
! b8 @6 z+ K+ S, k. h2 L/ ? - return T(1);: E0 N: ]4 z1 g! ^# S' Y* D0 F M/ B
- }
* ?4 m8 U7 a+ j( p. B - return array[--totol_num];% t {0 C9 q' I4 Y! ?
- }4 R% U. F" d; t& M1 b
- int push_stack(T num)
. o6 F+ J, [; M' i8 }# X- s - {
, [, F# \9 ]1 A* ~9 i, j! m( J1 f8 J - array[totol_num++] = num;8 r* |$ L" H5 a/ q; m: n3 L+ {
- return 1;
- `$ z0 @6 C& U - }1 G' u% M' N% z Y8 @! |" s
- int is_empty()
) q; f9 L& V! Q9 W3 | - {
5 C+ S0 T1 F1 ?/ B9 g - if (totol_num==0)
, y& c3 }, H# ?' A9 M* W - {
& g0 Z* \% b# i0 s* d' p - return 1;
4 w# |. F9 {0 F% @5 Q9 L8 f+ x8 D - }
" y- O' D J1 w& n& N - return 0;
1 t" D' h; |5 t7 Q+ W/ J - }' H0 R9 X3 |$ {5 q
- protected:- E9 o0 U9 I- w8 e- h+ {, J
- private:
# C) n$ S4 p! Y5 g) ~% A o - T array[30];8 o+ S+ t8 S( }* Q# Y; t5 X
- int totol_num;( I+ L" u4 I9 g1 L, k/ ]
- };* h' _" u* D3 p$ @( B
- E: `$ ~" x% c4 n4 i& L J2 O$ W
- typedef struct _btree 1 F- H+ d+ |- k: o% S b
- {! E* n2 [7 V; j& b- u1 @( ^8 _
- struct _btree * left;. a2 q! H; W5 n+ a" A5 m j' B. |
- struct _btree * right;% R" M4 G& K, d1 {9 \
- int node_value;
( I! K+ a2 l8 w2 ^! W! y% f - }btree, *pbtree;8 I6 `3 I- G% i5 q
. t+ E- H& d. @8 r ]2 B1 Z' X- //建立一个二叉树, y8 s! t: f1 c8 B6 g7 k
- //
9 ^& b2 s% C: }* k* u$ k - // 0 Z5 K& `( W \
- int create_ntree(pbtree& pnode)
6 K* r H5 h- e: j. I; H - {3 k2 A+ J2 R+ i h1 g6 |
- //pbtree pnode;6 X. z" z- M8 n3 u9 I0 Z
- int value;5 R+ j$ Q6 A. o' r* a
- cin>>value;! ~3 r/ ~9 O/ P& W: L
- if (value == 0)0 q7 C3 X% w( m J- Q- U2 ^
- {
1 s: y6 \( {$ m0 ^+ g6 o: C - return 0;
! y; L; P. [, X3 _ - }' |: @9 A! [( K& X6 o
- pnode = new btree;
) O; T- y% c2 M1 U5 C+ W7 a; x8 i. l - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
/ Y# a: @ V, ~ - pnode->node_value = value;
: v Y5 N- n( K Y/ k - create_ntree(pnode->left);% k8 O3 `9 s; e
- create_ntree(pnode->right);; |) \- u) e: D. |
- return 1;
6 D5 l3 j1 l. u - }* e, G. l& l1 Y% `$ B1 |2 M
- }, F& l- a: t' w; ^9 X8 K1 R- //先序遍历一个二叉树,递归实现5 B& W9 X1 C* n" o6 N* P+ t
- void pre_order(pbtree root)1 [: l+ `5 L2 U( C. {
- {
* R" n4 K+ N! g - if (root == NULL)
% m6 q) d8 f& e; K$ {3 m& h( n - {* N& z. _: _4 q5 a. f
- return;3 N) [0 F5 O; \
- }& ` j2 p$ u: K4 A
- cout<<root->node_value;1 N0 z7 y4 Q* D6 g; s7 j
- pre_order(root->left);
: j9 v# Y# c5 w, u* V- O* |, ] - pre_order(root->right);
( A ^8 `/ @* V8 b/ ~5 q! i! c - }0 t# B- {' t5 Z; d7 z
- ' _. p+ m) [# O: W
- //先序遍历一个二叉树,非递归实现, A# `1 d7 U g/ V% i
- void pre_order_ex1(pbtree root)/ t; o3 M. X3 q& L: _ P
- {& O R' p4 G6 M% x, K% ~
- xj_stack<pbtree> m_stack;
; p5 i9 D) B" ]* z, K# \0 ] - while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1): h, {# A5 x e; [+ z# a2 a( y! o
- {9 A, Q- s7 g6 s. E/ ^
- if (root != NULL)
9 _! E" s# \# r - {6 B3 U& H: u- W! ]3 O9 L. \3 F9 W
- cout<<root->node_value;4 u" E/ @. u( l$ M- B
- m_stack.push_stack(root);6 B8 S0 i# n8 |& F7 C
- root = root->left;
! g7 h( l6 g$ t - }
- @- r3 X) m2 o6 v# Q/ e - else
7 s: d V9 V; [3 m, v - {3 K( B! y$ L! n( i6 C8 \
- root = m_stack.pop_stack();8 a/ G' k) g* }2 k& ^" y& O' ]
- root = root->right;, L, v9 q; f/ R6 A% p3 O
- }" [' f+ R# `- m
- }. y$ W# o- o4 k5 h R
- }
) ]( T9 |" {/ k% Z - 1 D9 `, |) E0 O7 A% T' e
- pbtree root = NULL;" m# ^! r& \6 s* b) b9 |9 q
- /*: i3 w* P$ j- ?2 M8 m
- void main()0 J4 F; q+ d; k& w2 F. L% T, _& _
- {
! r! b8 @6 _+ E$ c+ ?7 N - create_ntree(root);) y3 q8 `2 d- T- ]& I; y" D1 ~
- pre_order(root);
3 a: v* ^ W* x, h9 c/ K- [ - cout<<endl;
" L1 m; ]6 K% U: v" q& d5 X - pre_order_ex1(root);3 C3 l2 k1 h7 I3 u: z6 [4 {
- }
; ]( J6 C& b2 J1 j" y1 @% z - */) s! z' V$ E; m: c7 V
$ l, b( j& e( E# @; Y) d( _- ( ?, ~. k, N1 q) a4 L2 e
- //寻找第i小的数
) R7 ~4 b' H* v! y - #include <iostream>
* x& ~( O; P0 k# M - using namespace std;
0 |: l+ t- J" Y( {+ Y - const int N=10;
/ T) O4 X+ S8 ~# ^$ f" S7 \( ` - int partition(int *, int,int);' v9 h( P1 o1 V/ k7 G9 U
- void exchange(int &, int &);
8 l" I @8 V/ Q# b
7 L: y* U# x5 t5 V) h$ {7 T- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){
2 O% {; D: Z1 G" g5 { - if (p==r)
& @9 v( d5 _* [) h - return A[p];& o5 }+ C6 {- I2 ^, w0 s3 M. m, |
- int q=partition(A, p, r);' c b3 W% w7 C$ p
- int k=q-p+1;. U* X: O& s2 K1 k7 x5 N
- if(k==i)
; G; Z* v0 W B - return A[q];
8 v3 j! F- ]6 a4 A1 z# }* ^ - else if(k<i)* V+ j, c2 A4 k. B
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);
- ?. d; ]9 O2 @: h) |6 }# s/ u& A - else
# ?2 b% r3 R/ j. v, k4 @9 Z - return find_mid_num(A, p, q-1, i);0 T2 T l2 X% q, N, I9 S6 M- v5 m7 d0 W
- }$ r( M6 e& d) n* S0 B
- % X6 b) H x' z, C/ m- k3 R, }$ l
- int partition(int *A, int p, int r){' j' q! L3 B t. l/ w [# B, V
- int x=A[r];
: x/ C: x. ~: b1 W8 `8 R - int i=p-1;
8 f: o# V; ?5 n - for(int j=p;j<r;j++), b- O) {: j; \" k! y6 \% Y4 F9 |
- if(A[j]<=x)& }- {, c8 i5 ^2 E! _8 J. a
- {
7 B e. Q6 x. k3 n4 q - i++;: w- a" B* g5 }$ A7 L6 W* H3 Z
- exchange(A[j],A[i]);
9 w- H, @6 f& G7 u$ j - }
/ |2 a0 X4 L- G4 E5 Y - exchange(A[i+1],A[r]);' S0 \. [* M. J% V
- return i+1;: W) e1 j; e+ \; n: v C
- }
6 z% _/ F! z* z. |( R, |
" R% K" l7 a! [5 q+ C- void exchange(int &x, int &y)* }/ X) q4 O/ S5 Z
- {& q- q' X" ]1 ~! E' W! Y5 f7 p
- int z=x;5 a. q3 n" g X0 y V/ [
- x=y;
& V, L. b2 v3 ` - y=z;
# z. D7 C/ E+ x# M V - }
6 q' \7 C* m' P9 {/ t; a! @: D
6 m& ?+ u) ^' T& {8 A- int main()2 j1 [3 Q1 c( s! I
- {
) M/ q1 A7 @- m# z9 W - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};$ }- c/ M# C# g7 Q0 i: L
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