TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
8 `7 @/ Z- T. x/ v - //
9 z9 s; ~% K) [' V - // 2010.5.9: D! V2 y" P; U0 G2 @/ I
- //sylar
: }9 D. @( F3 X8 G' y" r9 V9 ^ - //
. E& {% r$ v4 }+ R: s - #include "stdafx.h"% q3 R p6 {+ e' c4 v- N) ^
- #include <iostream> / [/ J$ C+ U8 Y/ A# ?
- using namespace std; . |3 d2 m4 x& @! N
- ' o& `! g3 K6 z: p
- //动态规划:0-1背包问题 ; O; [9 |$ {, i% Q. L s; o5 K
- //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
4 F8 g+ J: u' q- C6 k* t2 F. q - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j * X" y0 `7 o% b- O! ^& X
) _2 t$ n: M, D Z% L' g- n- class Knapsack
- L* o) ^" X' A4 p - {
. Y& }( B( T1 x& ]. ? - private:
- D) A. T% V& U [6 \ - int *weight;//物品重量数组 2 O. I- p# G# [7 |
- int *value;//物品价值数组 " U7 v2 k) i1 K0 k8 g( W" ]
- int numOfItems;//物品数量 + n# ?; [1 w6 V2 v5 M, ]9 o
- int bagSpace;//背包容量 5 N( U7 b* S! o* v2 V, r; E# c" _
- int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值 ; a% ^& B, ^2 u1 _/ E
- int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否
0 o6 E# P; l' n3 K' \ - public: h& y6 [0 G% t" e \0 i* A
- //构造函数 0 f/ I6 z6 x& l* y8 J
- Knapsack(int numOfItems,int bagSpace)
/ k7 {5 Q# L) X4 |3 S - {
, y8 m5 `2 ^, K - weight=new int[numOfItems+1];
: M$ Z; D, y* B( {6 M - value=new int[numOfItems+1];
- w1 \2 s" B8 ^: i i& g - this->bagSpace=bagSpace; , J! [0 H0 b: l# Y d" t
- this->numOfItems=numOfItems;
. J4 X- P2 _# o& ^0 J* y+ p3 n# k
: o ]2 \" F5 Y. j( s- bestValue=new int* [numOfItems+1];
& p- Z. s; y* v2 z7 T - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) 8 `5 q" [! Z" {8 Z, F, u/ S" g
- { ! [; f3 P7 U; B8 _& i
- bestValue[i]=new int[bagSpace+1];
# \$ C, P8 F3 s$ \: T - }
" H9 K2 p4 H1 `, d - ! [9 t0 H% |# B4 f# ?& \
- path=new int* [numOfItems+1];
4 R( u3 t! H$ q" i: f - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
. L9 x# k& p: {' @7 N7 n - {
8 q. m" O2 b# w2 X' S/ X - path[i]=new int[bagSpace+1];
& N$ [& L Y/ _ - } 2 ^6 \* R* @9 X3 z$ U3 O
- }
g$ A" L" u% N) C9 A5 G - //输入物品的重量与价值
; v k) `: L( B# n! b - void input() 5 k ]# L8 A U' v) A4 M/ \+ G
- { F$ i* T+ u3 k# P+ W" ~: Q* m
- int i=1; ' ?7 |3 }) K# J6 U+ t3 s. y `
- while(i<=numOfItems) - ^& g& x% S7 z5 E
- { ! T; a$ v2 ^! N' b# }& J% f4 G
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl;
g4 {# n: p) K- d3 [7 a& v - cin>>weight[i]; . P h" x3 D3 s( t2 `
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl;
8 Z) Q* Q8 d7 T A& g& \ - cin>>value[i];
3 n6 U' X3 }9 R r) R' {# s - ++i;
9 q! {2 A# K3 N/ i( g A% Q - }
% G2 y' M1 ]2 b - }
% o3 q2 y) D P+ i1 T - //动态规划核心算法 ' [9 H0 B' Z% d
- void knapsack() + @* B0 Z9 m, e- R0 w5 x4 M
- {
0 O1 P/ e( R" E - //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
( l% C8 e4 l+ N# D4 g9 K - for(int i=0;i<=bagSpace;i++) * }1 o2 w& u# P# V6 x E5 U8 w% M8 K
- { 9 I: Y( p) P$ t
- if(weight[numOfItems]<=i) , i, k" p* W- V; U ]$ _: O
- { , e: l3 x9 {# z
- bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; 0 F3 M: H6 u% H0 W# K6 X7 Y$ ?
- path[numOfItems][i]=1;
4 U; v2 m9 X6 V# { - }
3 x% d3 q' `! r - else * f/ J, h0 S" S: v
- {
& b, Q7 R3 j0 `) S+ S# B - bestValue[numOfItems][i]=0;
5 _; ~, O2 ^3 c6 M V4 O7 `$ P - path[numOfItems][i]=0; 3 E4 Y2 f$ X3 Z* Y
- } 5 i( _0 G) @% l$ J5 ]/ O5 N, }
- }
& ]4 l. t. k. x1 A9 A3 a - //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值 $ F5 V) `- M9 e9 n' x5 f; K2 z
- for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
! r. F/ l) F& A& \' S: o - { 9 d2 P0 f( ]* J+ }! a/ m
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
/ M1 ]) T, ~ b8 l, b - { 2 R1 ]/ y6 b/ Q7 p& I! e: ~
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
9 A" A4 J! N+ ?! {1 N# j - path[k][j]=0;//不放入的情况
/ d5 a$ J: b/ u$ h5 u, V - if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品 , w+ ^7 N% g" G# X+ m9 m* Z
- {
* v% L0 t) [* h* x - if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值
8 D" [7 M: D& _# H4 S) n' b6 U& r - {
$ i0 p' U. q( f* u% T - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; : E0 C$ h( M, f( @7 Y
- path[k][j]=1;//那么就选择放入
% O+ e4 o8 w$ p h - } ) [1 n0 E9 I6 w+ s1 H5 z8 }
- }
- L6 Q% a1 ~* R; S9 f - }
9 ^5 K- N% V6 Z2 c! M - } I. ]2 r0 W! z \3 H% P" v7 r" z/ Y* ^
- } $ u- A) T4 @! _# a3 v. a
- //输出最大价值,并且输出选择方式 . A: e( i( ^8 Q
- void display()
5 Y2 w ~" x6 L# c9 X% `' \3 H - { ! S# t4 ]3 o+ {" o3 ^% o/ `
- //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 & w5 a/ l5 {# l- u) w$ M1 U
- int i=1; 6 k5 I& G6 Q+ o5 z5 ~
- int j=bagSpace; 0 U% l2 e2 t6 ~2 b' G3 }6 V( g, i5 h
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl;
; d& ?# E7 B! {' l' l" f' S2 c - //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包
/ W* q7 |7 V; I: F$ t, Z - while(i<=numOfItems) * [* O& p- O% [6 o( Y
- {
q1 D4 P6 T" ]* \9 \ - if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包
; h- L8 Z' s, e; O' d# a - { ( k8 L% v0 J1 ^( ~
- ++i;
) ~) B+ J* B) r3 n' s' A - }
r, h; E7 ^1 f2 f - else - ~- L0 ^% e( B+ x: g. B* U
- { - `5 g2 ?" q z+ E; O' w
- cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl;
- x: Y0 q9 d6 @) `( k& e9 y2 o - j-=weight[i]; ( E/ L# a# \+ D& p, s, F* l
- ++i;
/ c/ w: K& F& v: q# z - } ]. ^' H5 a2 I, z. L
- }
+ S8 @4 f! e) {. a9 h( ^ - }
/ _5 R# g' w% I, F: r$ h - };
) a( g. z, i4 S5 l9 J7 V# `
- T: I( P6 `1 I7 h! X- /*
4 Y! r( I) }! B. _ - void main() ; p1 n6 g; m) }# |2 y
- { 0 g! H& t& Z+ h
- Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
% L, N( ]* ~6 ?+ M1 M/ d' `8 y( s - test.input();//输入5个物品的价值与重量 W9 o: V, v7 d s
- test.knapsack();//动态规划
C% E/ G/ T; v T7 I5 x" }; k - test.display();//打印选择与最大价值
3 N4 ]- l: p# [% S4 Y$ u - }
9 @- P! S9 {: }7 ~, O) l; L6 p6 {* A - */
- r' k6 L) n4 K5 ]/ d% [. O8 P- Z
& u- k0 [- c+ }+ ]; b9 l/ D- ( r& u0 f2 `. Q$ h4 s4 q
- //动态规划:0-1背包问题
. S7 n& x' _9 K" O! n9 ?2 ^ - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
7 [; ]/ g/ ~" |2 W' N3 |8 w - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j( K- A2 V" q+ ]/ \ h1 w) H2 ~( C4 o
- : I8 X7 z- T {: a: k( A- {$ |
& M' F; Z( m5 R- /*
. Y: U# l6 Z f2 ]4 p9 `# h - 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
$ L O1 |- P) y$ e; Q" b$ z - ' S" Y" K: w" f/ e; l/ p+ s P9 R3 _
- 0-1背包问题
+ D2 w4 g- v% O
3 R& s: H! ^$ z$ i- 1,问题要求什么?
# ]" Y! a2 {+ E - 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值
3 F, |3 _! K* P2 _4 | - . `. q) K: H: Y3 L# O
- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
/ P3 u6 E0 k. d% S* N - 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值
! A+ s6 p+ T1 [7 ^4 V d" |9 l
% U* H' _* h1 G; E% ?5 m. R4 x- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?
- l! P! Q, U9 [4 S4 U8 x - 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。
# g! {# t8 ?3 W. Q* T, q; F - 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。
* O8 \2 X* u8 B `4 k# y- r6 C - 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。
8 I7 p, X$ V1 q9 f2 g) y - 9 [5 V0 ~: }' {
- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?, L5 c2 W! |& E* {" _6 l
- 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。
) {/ e* o* t; V' r$ A" b- Q& t - c! V/ W2 J- B, q
- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。
+ u' I/ ~' E! }5 k, F( S
/ O- C2 n% h% U- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
9 {# e3 g9 r' s6 U# H0 l+ p* j; g+ V - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j: V0 x# ~: y8 D. k% ^
5 o0 ^0 f$ G5 @$ p" C* P; R- 意思是:
- L4 w2 y* F; z/ p; `% h2 \ - 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。& N T) _7 Z! x( Y8 M
- 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
9 n+ G3 A! J: I& T/ Z
, b+ c- D0 V& s5 e8 d0 H& c+ L- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样? 2 s# I% t, R3 G
5 ^8 h+ u4 _; I' k- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
7 C$ r: r% z& r2 U: b% j: W! L
0 e0 K: U* V6 Y3 T3 q- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。
" T+ t: [3 h! z9 A
/ s* r O9 a% E7 {* U+ J- */' ~1 _! `& q8 t9 @, n+ [
- 7 s, C9 P4 ~" \
5 f O5 m) W5 x7 ~
* R. g/ m5 c9 I2 X R* m- #include <stdio.h>; K! b# I$ Y' j, f
- int a[100],n,temp;& v- d0 s5 |* ^5 q. S3 ]2 c, T$ F
- void QuickSort(int h,int t)5 C+ m8 Y* ~, H! @
- {
* }" I2 `1 Q* P {; ? - if(h>=t) return;
- N3 ]+ J5 k' J: D - int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;3 S* X3 k. ?7 D, d9 {
- x=a[mid];; S( z- F- R2 z4 t4 m
- while(1)
$ j: V0 R( a* L* C - {
3 X8 R0 ~( i/ _8 K: b - while(a[i]<x) i++;
+ K0 Y# m* K' e2 r% t6 e* T! ` - while(a[j]>x) j--;
6 c8 f6 ]- ]( I1 T& X# S: s) A$ w - if(i>=j) break;0 w4 Q% J# p4 o$ U0 X! P
- temp=a[i];
& ]" n0 w6 n$ r, x - a[i]=a[j];1 |" M! t. y" e: {$ Y- p: N
- a[j]=temp;/ I. a2 e7 I" H5 ^$ Q1 A- A
- }# Q6 L* v6 j; k$ q, t+ p
- a[mid]=a[j];
# V" N b6 r( N4 l - a[j]=x;
5 M; F0 W! F# t2 I8 P - QuickSort(h,j-1);
* \& g. f; ]0 i- \ - QuickSort(j+1,t);
1 Q/ G; `8 I1 |" L0 `) o+ A0 G - return;; H4 T" X) ~* G' a% j
- }: M9 x o. b. b
- /*
" e( X6 x) ~& l# M; `, D, n7 i - int main()
5 c+ t" M' {4 p* @4 A0 P& p - {) X% V+ U8 t5 A4 p
- int i;+ D7 P6 Q5 p8 Q8 q
- scanf("%d",&n);
6 \1 O) m& U. d7 C - for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);: [7 t& f7 C/ N/ R2 s
- QuickSort(0,n-1);
; p8 y2 W! L9 K9 K2 e" W - for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);0 n( a- Y0 [1 J
- return(0);
7 b/ F9 i6 t/ I% s _ - }& J- e, |, ]. i- K' z* N
- */
" @( S1 h" T( p) E! m( A$ o - 6 f4 G/ ~6 I" D+ f1 T5 t
+ j! r+ Q. {% A# @- - B- U! T2 j- c) {" o
- #include "stdafx.h"/ ]1 p6 e( Y$ P ]. E. Q' e3 {
- #include<stdio.h>
7 x% i& i8 T5 s, s7 ^ - #include<math.h> G) O) _2 `( C/ D. M
- #include <string.h>
2 P `: q6 R2 [ N - #include <iostream>+ B2 N; f7 _% [: v
- using namespace std;
5 Y( V/ J: N3 h0 M9 R5 M1 h - 1 d9 |7 Q, n0 g4 F" w
- /*) X* _1 W) b( u. K! q! G8 `! y
- //伪代码! x9 V9 t4 J# H$ m8 Y. u
- //& o- x* L1 H6 W: k. N* W' S
- if 等于 ' '
+ d9 Z6 U8 Z" S; p - {
( W' U8 Y$ }$ n9 _0 o2 u! ] - 直接输出5个: a& T% l% k0 V) @/ c
- }3 t9 E g$ R" j1 o* V' K
- else if 不等于' '
: V6 d" C# g$ I7 B$ L - {9 O: y, i4 t1 _' k) t) N
- if 这5个字符串是连续的
- e1 _5 h2 v" M" v+ R4 v( X - {/ d1 S, R8 K# g( k) X0 Q/ ^7 [
- 直接输出这5个字符$ q4 ?0 L$ N F9 u
- }7 k3 A5 |2 [$ v* i; N
/ Y+ t/ J* w3 C3 V- T" l- if 这5个字符中含有' '* R" M2 D* |( Z; a4 R7 A6 |8 j4 ?
- {
0 f2 q' q% I/ [) s* s, n. b$ S - 只输出' '前面的几个字符
( [; x7 s) ~( B2 K2 Q* c - }
$ S R5 p' X2 `/ |- g- ~9 F/ T+ [ - }
0 M7 ] \7 ~1 U# p; T3 j - */
3 Z: e% Y: J& J; X
! j- i" U/ ^3 a( Z/ C1 p- /*0 @* s) u A7 @# r
- //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如 ~4 l/ {" X. h1 _
- //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5
P" v! _7 u: V* p% y/ g. C - //输出0 [! L% ~& u; D1 d8 ~
- abcde& G# D7 t2 r8 n% f" f
- f' @# q. n( b; Q" ?! w
- ghij
/ I& q* X! o8 R3 Y$ {2 g$ ] - kl mn
; I, b0 h+ e/ I' Z8 ~2 X6 ? - opq r
' z7 Y8 x1 q+ c6 `7 h* A - stxyz
5 q1 m$ f7 i$ f. b - uvw
# ~" `: s/ i7 ] - */
! q5 _, v3 r/ e+ A - 2 k0 A& ?& b2 _6 y) u7 C' A
- * F9 {# o0 }% X. i
- int fun1(char* str, int line_size)6 @ l8 g `, l
- {
! e2 \* h$ A& \1 s) s# O2 u - char *p1;
5 b. w+ w! I1 W# u* {% A( I - char* p2;$ Y2 U a' V& r$ X
- int i;; ]% V& @& N; R7 w# `" E! N2 N
- p1=p2 =str;. [$ A( N3 f# {- k5 g
- int flag = 0;
9 I( U+ s( M) w) ^! M7 } - char* out = new char[line_size + 1];+ A k8 M$ q8 t4 f5 [* P5 B; q
- for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
7 Y u$ F' }! w! o* |7 s" z% f; E; S - {
" x) g. q: x j' W/ A- \4 I2 b - memset(out, '\0', line_size + 1);
; S, r2 M9 u% ~( Z% o, t - if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////
6 \4 G6 F8 k) n. y - {
( [# p; V2 B% @% M& _ - p1 ++; R H9 {# H0 n! @
- strncpy(out, p1, line_size);
" M% g/ ?0 f' }9 x - cout << out;3 a$ y5 }( W2 J5 k, c
- p1 = p1 + line_size;. K$ h7 ]* s$ `$ a! @" t8 _ @* J: y
- cout<<endl;6 }# n( P! e( l
- }/ g* p: ?$ }7 {8 A6 i
- else2 W, P+ c/ o' \
- {
; `- b* }( e3 k# }" T, L; D% l" n - p2 = p1 + line_size;
4 e+ s* z: w4 `; S6 X - while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);
" r) U7 v2 ^9 U% a% N - if (p1 == p2)
# V' E. g/ y' D' t& j0 e - {
% V: X- d4 ?: Z6 F$ z# s' ^" Q - strncpy(out, p1, line_size);
* k6 V$ y5 F& f- h% p" n. e - cout << out;
1 J d& E- c S3 k - p1 = p1 + line_size;
- G- j9 X$ ~* M5 r- k" b/ M - cout<<endl;
7 b: Y8 a2 T# @; {/ M - continue;
' i0 m/ B# y6 }# ^+ a - }
/ }; Y# e# P# ?' ?7 C8 M1 G - else9 S1 L$ L! |7 k4 l3 Y. I" N
- {9 ~ | U) M" f1 N
- strncpy(out, p1, p2 - p1);
2 G4 z- J7 t' C& p$ s0 W& c+ Z - cout << out;
. I" [8 l# I, E2 i3 |0 d - p1 = p2;+ i8 {8 q+ [- X
- cout<<endl;
; Y! \) Z0 a% o+ l! w1 | - continue;# C: @7 U0 H: K/ F$ J F
- }: x9 g' l8 x- i/ J
- }9 n0 {6 V$ `7 k6 S+ P" A
- }+ I# B/ G5 s1 X
- delete [] out; A0 m4 A Q0 \- Y; P0 i7 I4 C
- out = NULL;( M7 P' [! l0 z4 |
- return 1;
1 r Q0 r4 H3 l6 @" B. \$ z - }% r1 l9 O; y6 n! U+ X6 ]& O
- 2 t- d# C; Z# p
- /*( o, M8 I( u% ?6 P; \$ {4 W
- int main(). w* O P1 u3 }" ~
- {* S! S V5 ~" N0 f- }
- //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算2 \+ a) o0 Q9 z; Y
- char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";) s( j# v6 L0 |1 T& e
- // fun(a, 5);& W3 u' V0 F/ T8 X& ]
- fun1(a, 5);
) H$ }& Q/ F- t1 ~7 h - return 1;
4 a z6 v: r' t8 H+ O0 I1 u - }
K: [: r: T" l- g; u% U: y - */
9 s) i; T- e. M& P2 L* |$ e4 x
7 }) j0 L. z% Z o4 a
0 c1 ~6 C% Q$ }: t h8 N* [5 K- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解
o g; f6 q0 w B" G
$ p' ?- z% ]2 R8 D* ?& ]$ o# ]- , M/ }8 X W& \' ~
) z2 w0 z f3 t4 a4 n7 Y# M0 P* R- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.2 l2 C+ S1 Y3 \# B; [! a8 `/ q; _
- int count1(char* str,char* s)- M4 W3 ~% X6 Z/ [; q
- {) `( k- T% c9 ~4 D
- char *src = str;
/ A2 L" v7 I% A( C; h: V - char *des = s;* p9 e3 _9 b' d8 [1 x2 x
- int times = 0;7 u7 o4 f- q- s( D3 v. e
- while( *src != '\0')7 |; O: C1 ^& [, i/ t3 M& d# s
- {) c8 I2 i( n8 I2 {- R
- if (*src == *des )
* C# E& h6 `- V3 d/ ?9 d/ g. _ - {
: u$ W0 c+ H- a5 J' J# p# n: v - char* temp1 = src;8 j" h S- w& d: Y! E" u
- char* temp2 = des;
# P+ p! j9 D" W - while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );
. F6 i# M* _! ~6 X3 D" V - if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配9 j. ^$ Z, g9 N/ x* t( X" o
- {
+ _( B. y3 P, H4 F% @$ `0 F - times++; //出现次数加一* F" [: S/ h( }0 |! |% q* X# o
- src += strlen(s); 2 B( n2 {. ^0 ~) m! p
- continue;. r b9 R0 o- T9 ~
- }
T) W" Y e9 T- l - }; H; C. D) F! {
- src++; //不匹配/ {0 p- _6 H. S- }5 c
- }
: ]$ J# y! T8 ]6 J9 a: R* J - return times;# G+ c, f; e" H* \5 D# H
- }# L+ {: G) T% E3 d! o; ]5 [, ?
5 G- x! S- t' X- `- //2)写出二分查找的代码./ |- L! U+ S+ Y* A7 Q3 ?
- int 5 q6 {! B8 ]' e; [' a
- bfind(int* a, int len, int val)
0 N1 d+ d2 i/ o6 r - {3 Q# |2 j: ]0 R, ^; ]
- int temp;. O' p5 o# W! ]- @- ], W! ~, o
- int i,j;
8 l$ v& O* z/ Q$ h3 b( F - i = 0; j = len - 1;8 P, Q o5 O' O2 h: q
- //if ()
/ Z1 s& s6 K4 j3 z5 `3 t T& y - while (i <= j)
0 v9 D( a m, V# B* ~( L - {
- _7 @- k- S5 p6 _ - temp = (a[i] + a[j])/2;; v8 l5 D2 l. t, N6 s/ G
- if (temp == val)
: C8 d0 g! u& A - {- N. g d; K6 k+ B
- return (i + j)/2;6 p5 ^ \" j$ V
- }4 n4 l7 a% K$ a9 U0 H3 l
- else if (temp > val)
! F* m" V2 c; v; r3 } - {
6 P C8 f3 U. e- V$ s - j = (i + j)/2 - 1 ;/ q7 s8 I' H2 H0 w! S9 ~
- }
3 h& J/ F) c+ H: t) \2 A - else if (temp < val)* D- T6 s! M! Z) ^! _
- {/ @: g; K) _2 G. j. w
- i = (i + j)/2 + 1 ;
, Y) p8 t3 ]# z1 l- E8 f3 ^, e - }: Y1 D0 k/ u( ~! A3 _! Q
- }
$ S/ \- ^8 |2 u+ j; o - return -1;
! M7 }$ s; P! d3 @ - }
6 D4 W/ f B* @+ W1 ?3 ?, C - 2 p( j. [# ~" O6 c
- //快速排序:1 ~6 R- L- y1 n. G K! U/ `7 d
- void quick_sort(int *x, int low, int high)
3 c" R D: ?8 Q - {( m! x2 z( o- B" x+ T
- int i, j, t;% u* z6 E8 z. {3 O, {4 Q! a
- if (low < high) 3 S) Z' c9 }* n$ j" j$ l9 L
- {
! E1 K- T6 Y( X9 S, {; B# E" N; Z - i = low;
, I+ Q c& \3 ?$ B - j = high;( |$ }9 Z {3 k
- t = *(x+low);& U S. u/ V; j0 @/ q% _5 |) q' x
- while (i<j) ! ^* G; z0 j8 Z9 _& F8 f5 U
- {
. W% n0 X" L; t0 L* S - while (i<j && *(x+j)>t) 6 i5 o$ C1 a+ h3 _
- {
7 ]7 Z9 Z" _, {; }0 A# y - j--; - ]# h" B/ ^! b
- }
) j. h4 L7 ~2 l/ o. ^7 w2 `4 n - if (i<j) - L9 t+ A9 A d" W1 ?8 A( X$ M
- {
0 O! y' }9 t" s/ l1 C( Y - *(x+i) = *(x+j); % h% `; }! C& A' u% y
- i++; 7 w; i* T9 Z/ B: _) R7 Z
- }
3 V& F0 c! `% C: g! R* O - while (i<j && *(x+i)<=t)
- t4 b6 Y, M) ]( b - {/ h$ G* @7 F2 q$ F, U
- i++;
1 q( o% d+ K1 S; k - }
! _7 e3 ^4 C0 _* O - if (i<j)2 f3 o% y1 b$ W3 Y( d7 n$ x
- {
7 O- w; B: p* ] - *(x+j) = *(x+i);" @/ a& j1 n; ?$ b+ N; X4 z0 \0 l
- j--;
7 |3 m" U% Y/ u X6 a3 e - }6 {8 \; k! g c
- }
( }+ x$ f3 a7 w+ i. C - *(x+i) = t; * I8 S* D0 G' X
- quick_sort(x,low,i-1); , C$ a# j/ B$ N; |2 t2 G0 ?$ k# V
- quick_sort(x,i+1,high);
; N7 z! G/ c3 M t( L" L - } K5 w( t" _0 S+ S* N- l! S9 T
- }3 F% G( b/ h+ ?* H# W, l
- /*
1 `. d* s7 r7 ?$ ^( a - void main()& D# q' c" t. r4 t3 F) I
- {) s G- u3 p( J) X
- int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};; l# M& Z6 m: O/ t" m+ y1 b+ j
- quick_sort(temp, 0, 6);. ~, g A+ N) f% V4 O
- }3 D; h) u! i! G0 s; D5 i/ U7 j, }
- */
2 X, E3 c+ O( S2 V [6 |; Z - 0 m" J+ M v6 _
- //快速排序:
- E3 r1 S2 S% ~- b3 e" [ - int partition1(int* a, int begin, int end)
5 Z2 L" R$ e8 g5 s | - {
. ?! _- S8 b3 j9 C# Q - int value;, |! O" d6 e6 Z$ K; [9 t m* r6 A
- int temp;( Z" a9 O$ f8 u
- int i, j;
6 p2 |0 A# z$ u" H2 }6 A5 u - int pos;* k; S9 E. m7 v
- value = a[begin];0 B+ L& J. j5 m, P
- j = end;( g* T1 w. u7 X1 n- T
- i = begin;
- V1 l- \# c* m - pos = begin;' s- v) f1 e8 q- S9 G
- if (begin == end)
; k) }) _. m) s - {% W; j, H7 F# ^; R% z1 H
- return 1;
9 P1 a: X( X1 L8 L8 I) B0 I. R+ S - }
! t( V( H5 w4 D& Z9 g. _ - while (i < j)) n6 I$ |2 A, S+ o, u2 Y
- {! X n% w9 o9 A$ t
- while (a[j] > value) j--;
% L0 i9 u8 l) A4 d- ~1 A - while (a[i] < value) i++;! O3 ~" M/ {" X0 L4 d) H
1 I# g: S4 L) Y, u- temp = a[i];, r( \5 o- c- }
- a[i] = a[j];& X' ]3 l) d# w, U
- a[j] = temp;- r- c, X" u* i
- }& x5 z X5 t# e
- partition1(a, begin, i);0 D6 ?# @( E& d6 m: }
- partition1(a, i, end);
! {' N$ C& }/ s6 N0 H1 P- x# [ - return 1;' a1 h5 G2 d: x
- }7 V5 I# f6 V) v( ~
$ r' Q( x" v% s# [- // max1(12, 8);
' J0 K1 d6 W; X/ m. ?" X - int max1(int m, int n): p2 p5 r( B; j2 P% d/ s
- {
& e8 Y7 }# R$ Q: \ - int temp; W$ P4 T! @, x/ [5 X& L
- while (m%n != 0)
8 s& n0 S" a+ ^, O - {
9 T, u" X( y) s7 a; ]% V- K$ _ - temp = n;
& r# e* g+ [' b) m% ~4 H K6 p - n = m%n;
" e T+ x* W w, l. l, f - m = temp;
& P% n1 ^4 b1 O$ u- o9 J3 a - }9 M) C% W/ h( Q6 p2 m
- return n;& \/ Q! _. y1 @
- }& [- [' Z+ g6 K+ K, e
7 c, o# @- l, u% S" U" C- //算法复杂度 m + n
1 h5 `1 w# f7 M% U& \! ~ - void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c) / m8 y q* O9 p q! b I. \8 G. J) |
- {
) G- Q8 J1 w. C - int i = 0;8 t4 N# e& ]; c+ l/ `! L2 M9 M
- int j = 0;
1 x7 f: s! \) [ - int k = 0;
, R6 {, `: ?7 Z: o0 k9 X - while (i < n && j < m)1 v' P/ e5 _* F
- {
+ f1 `. _5 s2 K) @, ]* ], D' b - if(a[i] < b[j] && i < n)
/ W* V/ W% E; L& F9 r - {2 n5 k: s4 p+ ?3 D7 T8 a
- c[k] = a[i];" ~9 E0 _6 v: w4 L1 t
- i++;
1 a/ y$ o T8 e2 A: G - }
0 W5 a" s C `* O) a' N: F) X - else if(a[i] >= b[j] && j < m)$ u1 P% E% K5 f8 G5 H2 d
- {( ]/ h* l+ Q) W
- c[k] = b[i];
: g+ O) S! }. F* g, ` - j++;2 r; _. a0 p9 Y/ p* N S7 l
- }
) s1 X/ v$ m4 T' f+ j - k++;
7 V J. m+ g8 C' K - }6 O+ k6 z. y# {' [
- }
- n& S$ j3 A! _) e5 N! \
; f3 q! y7 q8 h/ |' r- O8 L) {, L- /*3 s" h% T1 s! m; w8 `
- int main()
$ g9 v/ z" C) y& K - { m& b' w- u! z; n
- 1 D6 y# v; \ R7 l. T5 L# P7 O
- int str1[5] ={1,3,5,7,9};" i( m; x! j* F3 C, ?3 K$ P3 V; C
- int str2[5] ={1,2,4,6,8};
& T# E2 \; `2 t5 p+ `) t - int out[30];
, E* n6 \; G+ [ - merge(str1,5,str2,5,out); + G# F+ O: E9 M4 J0 G6 R* c
- // char a[100] = "abcababaabc";
6 j' ^% X, w9 n# s - // /char b[100] = "ab";3 \. B! W4 w5 u7 x) g( U6 V4 }4 E1 @
- // int num = count1(a, b);
7 C2 s3 @2 V/ Z ^) v+ l - $ B5 J9 O5 `8 H1 g ~+ d
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};' t& l9 a1 K3 h/ w: s
- // num = bfind(bf, 10, 10);% r7 i$ S* t; y1 z' Z4 p
- int ttt = max1(20, 12);
, A1 @% n! n: n0 X6 B$ w
9 Q! B4 D, Q4 ~4 m& Z; u0 G- L$ |- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};6 H* I0 l6 t; k1 {3 ^1 O
- partition1(a, 0 , 9);8 Q. J. D; ?6 [9 n U' H# Q
- 2 G& ^* k8 ~( U, e- | n( V
- return 1;
- p/ s5 a5 o, g. d - }
4 ?6 F; y) e. b9 b1 f8 }0 N* z - ' s+ P8 A- {2 a2 ^0 ~
- */
% E4 |6 r5 f& G0 V
; u- q3 {8 n* W% w+ y% p# J. P
% T2 w4 u/ K# I7 B; \) M9 |
% O8 ^; V" E. @- & a# D& Y) P- g/ @
- //栈(数组栈,指针栈)# G/ q( D% E. ]/ h
- //来个简单的数组栈把
. }0 b! F; H* T, `8 V - 9 Z0 |/ @: ?* s8 u; `! [
- template<class T>0 s( R2 y0 L" X9 o/ u2 x M
- class xj_stack
, d# u0 @3 h0 C5 r N3 @1 Q - {! I/ k8 \' N7 F! \2 _1 j
- public:' c3 j; H4 S3 t& }) ]
- xj_stack(): m _! x% n7 ^4 J, P9 k
- {
1 ^3 s9 t6 X. N# Y! v% I# w - memset(array, 0, sizeof(array));7 P, d/ S" a! ?; C' k+ p
- totol_num = 0;
2 A0 [3 e$ ?7 W5 K0 P, c8 y# B - }
: T1 V# _2 z) `$ @' o - T pop_stack()' [# M+ u6 _5 N' k/ y7 E% B0 f
- {
; d8 W/ Q: d( V$ m - if (totol_num == 0)
/ G g" R7 P0 e" B - {9 z% U* s% f/ ?* j& R
- return T(1);4 G/ t, ^: M- X" A/ W6 h5 s
- }6 U% T0 D. j* e3 t& n W
- return array[--totol_num];: P+ a$ Z. R: N+ }5 K6 v- m3 `
- }5 M X1 F8 Q* o. \1 U2 R
- int push_stack(T num)$ G! s; ]. E& l4 O. O6 t! p
- {
/ O1 e w4 v' V$ O! @ x( @ - array[totol_num++] = num;) ^/ t+ d7 ?2 w, g5 o( [
- return 1;- X! \9 f. I3 b4 q O1 }4 I/ o
- }: w* j( M9 C# P6 ]
- int is_empty()9 c* _. C p( ^3 K' H
- {
3 J2 |5 `& B9 u* ~! w - if (totol_num==0)
* U" o R# T7 T - {
5 q! x7 a0 M, j9 M - return 1;; o9 J/ c8 r5 W6 y- ]
- }. q- c. l: h2 a, s6 Y5 C) W
- return 0;
m; \# h. w" S - }
2 s7 `5 G& V/ y0 o7 g9 ^+ Y% A - protected:
: |( i( `" x! {+ Y: ?0 W - private:5 C7 l: C- S! m z: b6 ?3 v
- T array[30];, v* B% b3 Z0 F. @! H% J; ?
- int totol_num;
0 ^; F, O6 Q' K( D7 l6 x - };# \ d! d; o Q/ x7 G
: `8 C0 G0 s4 F. D- typedef struct _btree
6 t1 Z( u! c0 R/ ? - { i, o7 r# z& v o# X
- struct _btree * left;) |3 J7 q7 E% r. ?" a2 E7 t6 N
- struct _btree * right;, g3 z' r4 o. Q. d. t
- int node_value;
) Z# P4 v5 V! ?* b - }btree, *pbtree;2 s2 C' S; I# p" i1 c: N2 F
# c. w- l8 S0 _- f i, ~1 v5 ]- //建立一个二叉树
2 y; m0 ?: f; C - //, B! ? J ~- Q6 E- c, B r+ o0 \
- // # z6 A3 v3 s$ F4 h/ M
- int create_ntree(pbtree& pnode)" V/ ~' g7 s `8 H: L
- {
; f* R/ g4 v' w9 v. n - //pbtree pnode;; g, {9 m1 N( H3 S" J/ Y# m+ w
- int value;2 _- e) h* W. J# r) R
- cin>>value;$ r1 f, M) U' C
- if (value == 0)
; U2 D( j- ]% S9 Q) w8 o - {
" N; V: |2 ]# L( a - return 0;
# u1 i; T4 G: o( }; @- l# y - }
1 Y& ~% q9 \* d! Y - pnode = new btree;
; ^4 e; H4 R7 }- Y5 F! Y% W - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));+ o2 H: a% c5 [, S
- pnode->node_value = value;6 n" ]/ B7 N; [+ z, U8 P2 c- u3 C6 ~
- create_ntree(pnode->left);
; \' Y8 r$ G z& Z7 { - create_ntree(pnode->right);
5 W# h( \* U5 V) ]3 X - return 1;
/ M* g- g5 R; d2 j* _9 A% z, W2 ` - }
7 }) s! [- V- e6 U7 A1 v - : m! U! v# `9 y" z1 b! J
- //先序遍历一个二叉树,递归实现. O8 U- [2 @8 K$ G: o$ `9 L9 q; k3 R
- void pre_order(pbtree root)# e( `' {# T5 {2 u) D+ j
- {& @, X% d, z: u) z7 T8 {- [
- if (root == NULL)
8 W; d0 E% K- Y2 s - {
4 p D: P7 A. e3 k7 t - return;- ^1 C+ S5 a3 q
- }
, ~; ]- M5 R! h3 d* X6 N. o - cout<<root->node_value;
6 D; g4 i+ h3 h1 y% x - pre_order(root->left);
; Q/ a& }& ]* F# p9 i - pre_order(root->right);
0 y9 I) [. j2 }# x c, T) f7 r - }
$ F/ o' o# {, d; z$ T - - {& d& [9 |- K
- //先序遍历一个二叉树,非递归实现+ ?3 v) i4 L w& r! A. x" h
- void pre_order_ex1(pbtree root). F6 H6 E; `" N' t
- {7 E% K- q! r9 z y# n3 H7 H6 M" h
- xj_stack<pbtree> m_stack;* y3 Y4 S% y' g" s% c h
- while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)
; w$ h7 I2 [8 l' p& C" o& }3 | - {7 O. d, K1 K8 X6 D( q- y( \
- if (root != NULL)- ~" M q6 e$ P$ ]4 j8 {
- {
% e% I2 X3 Q4 K0 a. A - cout<<root->node_value;; E4 e& Y" A( K# ~
- m_stack.push_stack(root);$ M& A5 R8 H1 P: w+ @0 }* C
- root = root->left;
5 }% Q/ W; n7 l" s - }
2 o- g# g8 m5 y6 |$ l& z - else/ J" m2 U+ s1 E' K: S
- {& Z7 |: J. \9 j: x/ s3 |+ e) z
- root = m_stack.pop_stack();
7 A) }' G9 j$ Q2 b J7 N" F - root = root->right;' K9 R, _* l- L. E8 }# s0 ^
- }/ J! {/ I3 H- V% S3 C
- }! Q0 a' V2 p/ E. j3 h( |+ u# ]6 X
- }" W8 \" x V6 N
+ C- @7 P( t- p, i- pbtree root = NULL;
) i ?9 G9 n/ N" i - /*9 a$ L& s! l4 q* P5 O- ~
- void main()" K4 P$ K; C k; E
- {
1 N+ f( t) e e+ _$ ]9 ~ - create_ntree(root);: z: |, l* l! N, {6 a. D4 X2 l; Q/ T
- pre_order(root);
4 K% c1 A6 K5 e9 b6 e - cout<<endl;
4 s# | b3 u& C" f - pre_order_ex1(root);! M# o0 w. `0 n2 K* n: Y
- }8 E3 z/ I1 p5 b
- */% c/ w0 L7 E/ z2 j, Y5 y
- 8 Y: H$ M4 W% h' M
- ; p" L9 Z0 s+ e* D
- //寻找第i小的数
0 ^0 }" i) U8 G* I - #include <iostream>) V) O. }0 V) n4 Q2 V1 m W3 J
- using namespace std;0 x. ?; h; F( x6 c# H9 ~$ |& Z0 G
- const int N=10;
9 }4 W0 x5 [$ R O - int partition(int *, int,int);
% `! s- f0 Q! k# @( A$ j: X' d2 E7 X - void exchange(int &, int &);
8 g) w4 A6 {8 e" W; P& A, I
* f) Y, ?3 v. n- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){
0 I! ?5 M9 @3 W; T* X5 K5 W5 o - if (p==r)/ O/ W$ `0 h/ `2 l# O o
- return A[p];+ p/ A! M# Z# D8 ?$ E3 S
- int q=partition(A, p, r);3 G0 l! Q) W7 \ b r- a7 {
- int k=q-p+1;
6 i7 ?; A* A3 y7 f' ] - if(k==i)
( {9 U4 M- C+ k* ]" ?, X, J" w - return A[q];+ d5 Y1 _$ D9 q
- else if(k<i)4 M" _9 O3 b9 k1 D, s0 Y' S
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);. G" D% \ c2 W' l! O
- else7 S1 Q1 H: {8 ^: k8 B
- return find_mid_num(A, p, q-1, i);
8 X; Z2 W$ Q+ K" P( e- _8 q - }
2 J* R) i/ h4 t# V
4 N E/ \; ?! y$ K3 B- int partition(int *A, int p, int r){
8 O3 O2 q) F( c' o* t - int x=A[r];
4 I4 Y+ R4 [7 t; P' G1 x - int i=p-1;' Z# x$ E8 }- O9 u- P( h
- for(int j=p;j<r;j++)
' I3 e7 x+ q9 N - if(A[j]<=x)
1 v' l- M# x+ o7 x7 U* w - {
9 U, ^% V3 E4 l p: d% A, O - i++;& ]6 i& \ k7 I; E$ T' O
- exchange(A[j],A[i]);
: K/ n: ~- F2 N, J! q9 [: o9 n% d# x - }
k% p7 T* d7 ] N - exchange(A[i+1],A[r]);
* K- a! d/ t3 P4 O1 S V - return i+1;. _6 |& W* Q& }( n
- }
' r# ~6 w/ f9 Y6 ?$ L - ; ~* E1 M8 Y/ T! C
- void exchange(int &x, int &y)1 O" |& F- @2 g+ a) k$ Q
- {; T5 [8 ^! V5 e# b; G6 w9 f
- int z=x;
" N* `/ W& H( c- y - x=y;
, Z @# \- _+ `1 z8 q/ q8 B - y=z;
5 M3 n! x+ _- ?0 v - }1 m- p/ V" W4 S5 H' ~7 U
- ' [0 F a B7 n; e* x# D
- int main()
' R; P) F" W2 I7 @ - {3 ?# W. ~1 k6 M4 `1 `; _4 C. h
- int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};/ p/ ?- Y- S3 ^" |. ~
- int m=N/2;1 ?9 b+ I6 Q/ c
- int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);
. C# P1 |/ ~' O7 |: n, z0 B7 S - cout << output << endl;
9 E; Y1 ~+ K$ S - while(1);
% ?5 s2 }5 K2 i1 v* h - return 0;5 C4 [& F& F' C1 A% ?
- }
' o* }( ~- d9 I7 `! R2 K) ~ - </pre>
+ p; U v' x J, U" b - <p> </p>
+ p0 b+ A# o1 y' F/ K/ s! p- Z% p5 j - <p> </p><div id="MySignature">sylar 8 d! m, V3 q! t+ V7 E: d
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