TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。! K0 f9 _, ~+ G: C: g* {9 s0 n
- //
& G6 z- Y3 v( \ - // 2010.5.9
- ]' a6 J( [$ K6 k% O* C/ | t - //sylar3 r+ J" g8 g# v) u3 o9 k
- //$ D6 ]/ V2 T4 \" }+ w; X
- #include "stdafx.h"
7 Q9 |! Y- C1 l1 D- B - #include <iostream> ! N7 _# F' O! _9 e
- using namespace std; ' d+ Z9 U6 g' C
- 9 z) j9 f o4 P4 r0 m) l
- //动态规划:0-1背包问题
9 r$ u9 N- N Z' b9 q - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j 6 | x2 G9 `! _, J' P
- //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j * a) D! U* P5 f
! A6 V2 Q) W- G" I- G/ P! g- class Knapsack - D- D" Z# v* A9 `- E/ {
- { $ R- X: R3 N2 A2 s6 q, F7 Q% O
- private:
' X0 G+ X, N! B& X5 u: w - int *weight;//物品重量数组 |0 A9 T! d M9 z6 `1 e6 c
- int *value;//物品价值数组
" [- C* r9 c* t+ A9 j- P1 t - int numOfItems;//物品数量
}5 P5 }" q( J1 W - int bagSpace;//背包容量
* m7 _$ N# m: c) n+ t - int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
7 k/ d4 z: Z0 d1 ?( P: } - int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否
: ^) c6 v( O2 ~3 r" I6 W - public: ; b' A5 _9 L3 i7 `1 i
- //构造函数
3 U e- L' v' O/ \: R, T - Knapsack(int numOfItems,int bagSpace)
4 W) B- S, Q; E! C - {
( C C# s: T# Q - weight=new int[numOfItems+1];
. ^$ ?; Q( S& U0 d7 c - value=new int[numOfItems+1]; 2 b" C5 ]3 x4 @5 D" i
- this->bagSpace=bagSpace; 9 G9 y% ]# |7 Q& U5 w; O- T% k8 t
- this->numOfItems=numOfItems; * ]1 _* `! v" p: o$ `
- * t6 |, W6 s/ s
- bestValue=new int* [numOfItems+1];
9 I9 Y; _; G0 X4 U - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
2 U2 Q: v0 F0 \" w6 t - {
2 e4 Y3 @$ j" y - bestValue[i]=new int[bagSpace+1]; 0 u- I: \. y- W6 |9 R- H
- } * I0 S/ |$ X% N
/ ^3 u* {8 q& d) A* ]0 g6 @- path=new int* [numOfItems+1];
8 r9 ~$ ^) r8 q! l" r7 J - for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) # B+ Y8 L# j5 I& K8 k3 g; b
- { % J! o4 i/ {# O: @ R
- path[i]=new int[bagSpace+1]; 5 [8 i9 E* d/ w; [5 A6 @! J: `
- } * m) f+ R0 H: K) C
- }
, j2 f b# P, t! U0 g- c: s# X - //输入物品的重量与价值
2 [5 r- c: e" b: P' K - void input()
9 r* ` D& G0 Y7 I - {
2 d* h8 M) Y' Q2 M4 N - int i=1; 8 b* A$ u7 T5 l0 Y3 y" B
- while(i<=numOfItems) [3 e, G( `2 \8 m" O$ K
- {
" n: @7 @8 X$ ~; F) r) d5 d" w( a - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl;
/ } Q- E" T$ W0 p2 _. N% M - cin>>weight[i];
3 s( w" b: e0 d' z2 N0 s# b - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl; $ i: m/ E; F1 i* m5 R
- cin>>value[i];
5 B/ {; @7 y* f, f5 l* @. a& b - ++i;
9 t0 b; n2 Q. {6 _& y/ ~ - }
) x7 e& ~ n2 C, S1 i8 L - } ! l% s5 F) W1 s9 {
- //动态规划核心算法
0 X8 \, u: i: E - void knapsack()
3 b7 L2 p @# W% V% {! |& y - {
' l2 U6 I$ g- f. n: V - //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
, D: g" N4 q) S; ` - for(int i=0;i<=bagSpace;i++)
' X/ T# t4 X. g; F - { 4 q0 ^0 V6 a. O0 ]1 S3 q/ S& Y J, `. @
- if(weight[numOfItems]<=i)
0 J7 f: `- ?' [. S - { A0 P( W0 y1 N+ h3 j. c. g1 q$ Y' G
- bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; 2 Z5 f' \0 z4 e2 T3 R0 v
- path[numOfItems][i]=1; " n4 q8 y: @0 e) T n9 J$ ^/ S
- }
5 V& n1 G2 J, t2 ]. {7 ~ - else $ X) d, _7 Z7 \( ^& e; F* M, e
- {
& t1 g) g* `! I& T$ v% {% Z4 i - bestValue[numOfItems][i]=0;
: N' N; X3 Z+ H0 k" m - path[numOfItems][i]=0; ( u' S* ^& {$ L! N/ H
- }
* u8 X+ a: w4 h( m - }
& q2 b& o4 P% ]4 K - //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值 / q! U2 a! }, U, `
- for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--) , f" r/ K, S2 j) j3 E& S/ q5 @8 \
- { 6 f. I9 ]( G4 j9 Y4 ^7 j5 S
- for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
, E* Y0 w/ c ]. h' r& B, R - { 7 }; p. E1 ?) x4 I
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
* |* `- L1 s3 Q - path[k][j]=0;//不放入的情况
! i4 l5 N5 x# M. X8 I - if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品
# b1 n, a7 a3 J5 z - {
, h! Y$ {2 s$ V+ v6 y/ @ - if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值 7 K) I9 K1 C1 r' x0 x
- {
. u; t3 f7 F. K2 T; T - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; S+ I- N! E8 T/ U( M$ F
- path[k][j]=1;//那么就选择放入
8 J# g# a, M& ? q, k- d, W - } / i9 }; z! p& M2 a) D' L% Z
- } $ S- o0 a8 t$ |8 y! M+ n
- }
8 c4 a# l ?3 T# z - } 4 }: W: C" A! G3 M2 n1 p; s* D! p
- } 9 T+ A) T1 r& W& q& g. `; U
- //输出最大价值,并且输出选择方式
7 X; Z1 i1 I4 u2 j - void display()
0 n' {" j$ }% r& ~9 {7 Y - {
* Y% u% C+ O# {$ I- r3 T - //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值 ) D" y3 [/ n" R9 n( s7 { Z1 {& R! b
- int i=1; ) U6 }7 C* K9 `/ u1 g0 N
- int j=bagSpace; $ g" s* b# j% O9 P
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl; 3 k: D8 H. l9 I# ^. B# g8 ]
- //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包
3 e2 ^1 p/ E" d0 l/ j - while(i<=numOfItems) , A* H4 ~3 I* S- l6 L- o
- {
, j9 F. q4 N' a( ]! T* k - if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包 ; y$ C% H8 `! M
- {
: H7 g9 K( q% H$ a: Z - ++i;
! o/ h3 i+ t1 Y0 Z - } 9 k r5 H' t; m* |. J. M
- else 8 R) o' {' |' T& K
- {
. ~& p5 Z3 Y6 U; S* w - cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl; ' Y2 I8 g9 G3 ~ q" m* n4 ~% x9 O- F
- j-=weight[i]; 1 j# X9 f) a1 p$ b
- ++i;
2 l0 h8 {; J- k$ H r - } % j/ Z* l2 Z- E4 S
- } 2 n5 g4 W1 ~: `$ \) R% x/ {) Y' {
- } ) g- c6 d0 ?$ |) e; O
- }; + }8 v" p/ N# t, a
- ( {! Z5 p, [0 M ~# o3 F4 H
- /*( C7 C% l6 X: c D' K- L
- void main() $ t8 Y6 f4 ^6 T! \7 U
- { + ?5 Q9 @! Z* l7 _% n( ^: O) `
- Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50 + O! ^6 w- \9 f% {6 I( ~) k1 K+ }
- test.input();//输入5个物品的价值与重量 # F; I0 Y* B( k( }& t
- test.knapsack();//动态规划
+ L, y! D# r9 t+ g - test.display();//打印选择与最大价值 4 {* E3 k* Q. t1 P' y
- } 7 c K3 J. G! Z+ F
- */
8 h+ z2 f/ j S
- Q2 G$ j( H! K/ X; X
% [% ]3 L7 s- o# a- //动态规划:0-1背包问题
l" R# `, j7 U8 v& G& ~2 R5 E - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j( j ?# R/ `9 X W7 _! {
- //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j& W% L! w& K/ P; V( h" T( C) M
$ X4 F6 n* Q+ |( O
1 E$ X- f, T, U4 O" y- /*
! j6 z5 H5 _6 ]$ n - 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
7 a% E. K- U) C4 R: r1 d8 H5 \% u. [
$ q; s$ S' s. w$ h+ x- 0-1背包问题
8 @! d6 e! w/ \* {: u" O4 V* t0 e
0 ?# J: ]; b" F$ r, R j% c- 1,问题要求什么? 1 t; |: M T+ m! K& E
- 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值- {0 w: f' E3 k; r
- 7 v3 j- W6 A' ~+ p9 L; _
- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
" _+ R! P+ P a7 V9 ? - 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值
% k3 ?6 Q) E2 ?# Z# Q4 B
% f2 Q b% ^, s0 a5 b; b- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?8 _6 ~' E9 a7 C/ c
- 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。
( H6 f9 M/ U" r7 Y: I7 v' K - 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。
% T5 N, w1 `& w' \' _" H' B. u- _4 H - 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。
/ I. `4 ]( q/ l( S: a
: p1 M% _; N, f* r3 F: Z. U4 L! V- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
" H q7 o7 j7 |) ^1 X! b) a - 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。
0 E6 Q R6 V z) U5 e+ J \ - ( t6 Z/ ?; Y \% G3 y' s# a7 O
- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。
# P7 v1 v( l) P
7 v6 H. J4 Z, s" D" J- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
: L t, ?8 a# y. s8 F) ] - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j! B3 x) ~! W- ?3 r/ o, j
( |/ }) a/ Q S0 W' I0 b1 R8 _6 L- 意思是:* c3 }# f$ f4 w
- 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。, l) Y0 x' w( E& @( ^# p
- 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
% P/ x- Q, C6 a+ C* l
$ h4 u% }* @2 b1 Q; t( e0 {- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样? 1 K, G3 T0 s# i; Z6 [) K# n
- ' b/ X% @0 T* C3 J
- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0., s1 D0 o) G+ w5 w9 l" Y
- ! m0 Q/ k6 {/ m! H1 b
- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。
t3 _ y- x m - & l# g) K: M2 @4 q( O/ C x
- */
* I! [) B' C( @2 H" y% u
4 S9 f8 ]6 F! _8 `; Q5 U, I& e- ' f# L# e+ Z1 P* s7 A+ ]
- : M- H5 L3 s4 L9 r) a
- #include <stdio.h>8 P: u1 g7 \: [) K
- int a[100],n,temp;
& S) a$ i8 B; m& n, G( ~ - void QuickSort(int h,int t)
# Z3 j7 J* F4 Q( n7 l - {9 a2 F! R: y, o- h) H
- if(h>=t) return;4 D4 B% @5 g. q7 X! y
- int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;% I2 M, Y4 C! C l4 v4 u
- x=a[mid];
& P+ X& ^2 X" P' ^' p1 }$ s" G3 X - while(1)
$ q9 y# f, f. ~$ ` - {
5 s* C, D" P- j {' W. C1 e! o7 f; m - while(a[i]<x) i++;
; K8 t; x; ~4 w5 [3 R5 F - while(a[j]>x) j--;: X8 n1 M, f% t" I
- if(i>=j) break;
3 C6 [' J) \" H1 }7 {$ y - temp=a[i];
. D* x5 \% P8 _ - a[i]=a[j];
; n6 k! k/ A; N' ]" y9 {8 { - a[j]=temp;( b+ P! Z% ~6 y" _% M9 O+ i: R u
- }
1 V' f( Q( F8 C/ d0 v1 ` x - a[mid]=a[j];
8 C/ w( F6 U0 ~7 H) Z6 |$ E - a[j]=x;; O& V7 q' M, Q* R
- QuickSort(h,j-1);9 d% ?1 S9 x. w7 C0 {
- QuickSort(j+1,t);# U, l* ?4 I- v& `0 j1 Q3 m
- return;
! I" E# d/ `* k8 v, t) O6 M - }4 @8 g( |5 n5 t& o. F4 s
- /*3 U2 a; C8 _2 ~5 j( K
- int main()# H8 [$ L1 s; ]6 Z7 m2 Y5 R
- {. Y/ Q+ O# O& A, Y. w- ^! P q8 i
- int i;4 r: h3 q0 h( q
- scanf("%d",&n);
5 t) i7 _7 N' p0 {5 P! Q. z - for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
+ G) v0 ]- q* N; D3 D- ?( K - QuickSort(0,n-1);" [; ?2 z& L2 k2 d5 X6 ?* l" Y" |5 x
- for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
- l! h7 j" r" F `! ` - return(0);
( U' W) Q4 [" O0 r - }9 f0 h2 I3 r; i& ?0 `8 [/ R# Z* h
- */9 e4 \( M! } c8 i" |" ]
- j, F2 `2 Z, L# \+ D- ( Q" H" l$ g$ }
- $ A. X" A& G1 r" U2 O& u
- #include "stdafx.h"
/ K# a7 T& z% e& Y) _ - #include<stdio.h> : d O( x! O0 I$ S2 \) Y4 \
- #include<math.h> $ x8 _$ m2 k. Y- L
- #include <string.h>
: g( P* i( e0 |5 s - #include <iostream>/ b! c6 \8 n" L, ?. h, u
- using namespace std;
, N; T, R' O2 l* g, R% ]$ [* O. k
2 Q4 p8 P7 ?3 B! f ` p( L- /*% d: F/ i6 [+ \9 _ }; `
- //伪代码7 m2 V: C/ X5 \$ P6 `% `0 z% z' s' l
- //
6 A; b! f: ~% p! J1 D# @ - if 等于 ' '
- p% c! a- ^0 s) B1 f M8 [ - {- q) h1 O4 i5 l- c4 Q
- 直接输出5个. U; q2 I& H- g
- }' B( u" i& N! [
- else if 不等于' '
2 j5 S' m, z# [, R - {
- ?3 U. ?! t6 s. p& Y6 L. ^/ c - if 这5个字符串是连续的
+ x7 c1 Y/ B0 N% [ - {
9 F1 ]; z1 ], M- i; i8 B9 |( x - 直接输出这5个字符3 o! `- B; Z! R' [) _7 V) O
- }- i/ L$ r+ V' ^( x5 S
# K& l6 V0 a) [0 L* z9 |$ w* }- if 这5个字符中含有' '- l1 B' |3 X( A' w
- {4 F' \. ^4 a. x8 X
- 只输出' '前面的几个字符! P0 e6 b5 G M E( W) [" w
- }
4 p7 h g, r! b! a1 G" t - }
: w! [# Q5 p" [, ?& i* ~ - */1 b: m# r6 |6 A4 U3 k
4 F4 ~1 S* Y3 j- /*/ l6 c- f- |6 q, `: Q
- //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如: j; L, {1 B2 m7 R
- //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=58 Z: u4 @9 q& g+ I1 E
- //输出( t6 U; ?2 L) Z {' @' V
- abcde
& g5 A+ s8 a3 x5 O - f/ j) n0 I4 F" a# Y: M- ~$ m8 C% n
- ghij
/ }% O0 _7 S' K/ T - kl mn, z& r" p8 J7 L1 U- \
- opq r! l k8 |9 J, ~# t6 y% Q0 Z
- stxyz
8 U9 ?; v+ T k/ W - uvw
& o& l' O! { a4 s% {$ q+ F; [ - */% W" @1 b0 G; p. ` `5 B
- 5 f& b. I7 ]& u" C: ]
! w! m" d9 E" |( @- int fun1(char* str, int line_size)
; I# S7 n7 y M2 G! P3 g. r - {
" |% Q# l( G; k - char *p1;
2 K2 u5 K, C2 T8 G5 p$ ?1 X - char* p2;8 I% F4 o/ [6 B1 H
- int i;$ }6 C! _9 _+ d0 z" B
- p1=p2 =str;* X, t8 q. ?; x' V" F. L0 y
- int flag = 0;
: k8 q0 X* C# m3 a - char* out = new char[line_size + 1];' E6 B2 E! U# u
- for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size) |* _! l8 S* {) }4 S J
- {) Z1 u& O% t2 @( q+ v. f
- memset(out, '\0', line_size + 1);6 C5 l' ^2 h" z* _
- if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////! p' A5 D6 z. j
- {
* {0 J# ^+ w$ W h) y; P2 s - p1 ++;2 R L0 G0 M# \, _- b, L
- strncpy(out, p1, line_size);
+ l) p& i; u# P - cout << out;
8 @9 T7 v* r/ j. f - p1 = p1 + line_size;
+ V# f. i8 N3 w+ D1 B* k' p - cout<<endl;( v) b2 `0 [" s! j8 }. x$ K
- }
/ U7 n2 i& E6 S$ K+ @/ V - else/ E5 B0 \! }. x3 j3 Q& X
- {6 e; }2 f& D- \; o5 l
- p2 = p1 + line_size;5 z7 m5 j' g: ]& x$ Z7 T: X
- while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);) Q0 b3 Y( f' g, M2 [! z- l
- if (p1 == p2)
. B# ~- _2 Q( m& V - {
" I* z* A1 w: f - strncpy(out, p1, line_size);% z/ L8 j' W6 ?
- cout << out;
' h2 Z$ S4 R6 k- c; {/ k - p1 = p1 + line_size;5 Z3 A( ~& Y& g- A
- cout<<endl;
7 A: Y) v; O; Y% v3 B4 j - continue;9 o. S: N0 ]5 _ ~% i5 O! `
- }+ o( R# Q8 I( z% G/ X
- else+ a1 r7 X; f- ?% J3 o; T
- {7 U9 G; k u: c# T
- strncpy(out, p1, p2 - p1);
. O& k+ E, U( g/ ~5 \" \4 h1 y" w - cout << out;: F/ A1 m- G: i: p A1 [
- p1 = p2;
4 O# D( V8 o5 ~3 K) Y - cout<<endl;
( G' F* [! k5 D& C - continue;+ N' J; }$ T8 Q' v5 p5 ?0 Y2 [3 M
- }
9 w" p3 t! r V3 J2 d9 a - }! b5 Y( s4 z1 I4 I5 E* h+ R3 ~
- }
! J* ?" N7 R$ f3 v8 ]( i7 ^ - delete [] out;
8 y. q7 n! I6 `- @2 A8 n' T - out = NULL;/ n# L$ u6 s( ^8 q6 @. G
- return 1;
3 U% @& I4 X: s1 Z - }
+ ]/ A7 D4 L: g - 8 ^4 p, ? e9 n
- /*
8 s3 o! Y3 }0 h: j0 h7 T, x - int main()
, t/ ]" W: L$ ]% |6 }+ P - {
* }+ s$ @; p0 [) a6 r3 Q) A0 v - //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算) L. Y6 ]5 u/ n% a0 ^
- char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";1 y, }3 X% m. u- I
- // fun(a, 5);. | [( `2 j0 O" }7 R5 F4 O
- fun1(a, 5);
4 U$ ^- \1 U' @- X) }7 } - return 1;& P0 h7 r) s, y3 R" |5 s
- }
/ i7 L9 R/ } G u4 A/ _ - */) Z( U( s# _4 U0 x5 B: ?3 M' P
" ]9 r, F" _. ]0 P9 W P
" X3 `% J; v ]4 p- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解, e0 Z2 _! q# C3 P0 ?0 u( i
$ [6 J/ l0 W4 x# K2 v- 1 P+ R; h- \ b# q
4 P) M6 \# h7 m4 X- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
5 i: H2 ^( N; B2 U; R( \% ^ - int count1(char* str,char* s)
" p: x5 u+ |9 W - {
) J' ?3 ] k" x - char *src = str;5 \! E. a% Y8 Z0 s) f7 V6 q! M
- char *des = s;
2 C/ f L+ i) x/ Q$ K, i - int times = 0;
# p! u* |( `9 D* _, {1 L0 h - while( *src != '\0')5 i; j1 {2 F6 P; ?
- {( _+ ^/ a; {* e3 Q
- if (*src == *des )
/ l Q% d, }* C. l% D- \ - {
: M. f. a0 h# w/ `: v2 w; H2 b - char* temp1 = src;- \0 ?; F/ h' c% V U& C
- char* temp2 = des;8 X+ y( R0 }4 {8 p b7 |1 R
- while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );/ k& s7 W& F o) h
- if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配
0 k8 M* d! s/ t& i# [9 W - {
9 I- P3 d$ v# }( k - times++; //出现次数加一" H# \. k0 G6 i U5 Q9 s
- src += strlen(s); 8 e i! J5 J( i) L5 D' U5 O
- continue;" o+ n9 Q9 r: i
- }; W& k& c2 v) H3 h D: T
- }) H# G/ P0 j1 s, f0 l
- src++; //不匹配
& ~2 ~1 w9 [* m8 m - }
5 k c4 {3 h' a$ f! @2 o% ` - return times;) G7 E+ H) D, @/ f
- }
* A( K4 F' T/ _7 Y+ k3 Q
. o( D) X& p9 g5 K. B# e. L! c- //2)写出二分查找的代码.: W/ Z; }2 [" V8 i \1 B K) U
- int 6 J" r2 j8 [7 J3 P7 _3 |6 D; D
- bfind(int* a, int len, int val)/ I6 x# \+ F, J# e! h
- {0 A: }. b9 G7 B
- int temp;* T) l1 F6 |7 o" e; Q
- int i,j;
' _$ A. L. \# h' M - i = 0; j = len - 1;: q$ O* i( ]+ n, h
- //if ()
% T F ^' ]; L9 H) r - while (i <= j), s8 @) N ?5 A
- {
1 ?- B6 k0 H' j" t" b - temp = (a[i] + a[j])/2;; Q# k, J+ H% q9 A
- if (temp == val)4 g% L7 u1 ~: b- ~/ R( L9 n3 O
- {) P! A7 J/ t3 A- Q7 h6 m$ `
- return (i + j)/2;
, U6 D+ ^1 ^* T, @; g2 z - }
, I, ^1 e. J8 i/ ] - else if (temp > val)
- a& P) D! J. h5 R9 i - {
1 R* `5 ? G- E& m - j = (i + j)/2 - 1 ;
* l( s9 Q9 R/ X$ S2 \( `, K) c - }
# i# y- K$ H$ x3 V. b - else if (temp < val)- M/ m' Z# Y4 ^
- {
+ E7 f! {4 y2 ^ - i = (i + j)/2 + 1 ;
# B9 ?/ c) v6 U( H% t6 F - }
6 Q& G1 l; O A' a+ q/ ]. z% h - }
2 p) {3 n: }0 y3 P) F - return -1;5 |3 q+ T% L7 s9 G6 A1 G7 A
- }
8 s7 U! P9 ~3 O# t. b4 A M
* G; j' O- X7 f1 {% z" E3 P- //快速排序:
! P4 d, o# x0 U# u2 }3 Y - void quick_sort(int *x, int low, int high)
3 }, r) l# B) V$ ]1 m. ~$ C - {
- Q. X6 G8 b* D& g) ` - int i, j, t;6 Y( ^- [2 y0 G9 T
- if (low < high)
; }5 s- C* c! @9 X3 V/ |) n% k - {5 @4 G% ~! L$ V- H/ Q3 {5 ]; K
- i = low;
7 L2 l L/ {0 k9 z) _. q& w - j = high;
1 C8 Q; Q2 l4 v; N2 N N - t = *(x+low);
' ^- ^1 _; {, r5 v" A+ T0 f/ E - while (i<j) + R$ Q6 N: {* {2 e+ E( b# x
- {
& A+ E, ]1 C" P" G6 c - while (i<j && *(x+j)>t) 1 o4 L& t! \1 G ?" r8 U ]
- {
7 `/ l) o. @5 o J1 |& x - j--; 4 r4 h+ c( ^" w
- }1 Y2 P/ D B! t9 J3 \
- if (i<j) / e" i9 O8 M2 G* H
- {
- O1 C# Y- l* D: r" l - *(x+i) = *(x+j); - g( \: |# b4 y" p0 {, r+ Q
- i++;
+ ^/ }) e4 o3 p, o& _ - }
" @, H, Z0 I. z - while (i<j && *(x+i)<=t) 4 V Y0 V3 B3 C' b4 {0 [
- {: z3 E0 t+ \- a" `
- i++;
1 _6 K/ U2 I, A7 C5 y- p; T - }
2 @: T1 Q8 m, f) U$ K) _ - if (i<j)
4 {, [5 f$ K2 ^5 F - {
; a2 A: C/ W% t% L6 p2 B - *(x+j) = *(x+i);! I8 C8 J2 A) t
- j--;
1 C% `3 }% M0 }' H - }
: C, m* t* R9 l/ \1 w- T: D0 k - }& E# b* j% n/ u* E0 [$ r
- *(x+i) = t; * N0 Q0 f1 H2 ~/ O) g% [) x$ z& z$ H
- quick_sort(x,low,i-1); 5 e( |; O1 G D
- quick_sort(x,i+1,high); / x, L7 n. g; R2 D9 ?: l1 H2 A
- }$ u* d; ~9 f1 b# u
- }
& N2 t. V) O; d - /*, w4 T/ b* L* Y6 `) ~
- void main(); a o2 p: s$ G+ o- W
- {1 F! r1 P) X) ^$ D4 Q* `
- int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};8 V& i [& `; M& T. D
- quick_sort(temp, 0, 6);! g# y. _: o+ @' w2 D, ]
- }
3 w+ ]1 ~! K4 W" K, a' V - */
/ V) ?3 u0 r% p: |8 \- y( y - & J6 R; t4 p2 U- W
- //快速排序:
( l" C$ X9 u! }( \ - int partition1(int* a, int begin, int end)
# N+ o+ t3 }! \/ ~9 {: q+ l3 X6 w - {
! K9 r5 T' ^9 }! O - int value;% Z. ~; [! }# U9 N5 q3 J
- int temp;1 w. A& j( |( h( h8 @7 ~2 C, o* v
- int i, j;- t6 D! R( S$ c0 R n+ R- z
- int pos;
: n) J9 g! o2 L& h - value = a[begin];
f0 _0 G! t$ B1 L5 h - j = end;: B, `0 b: D5 H3 O0 I9 M
- i = begin;' ~, Q3 Z) u; t7 g% U" K+ S' K
- pos = begin;
0 M& `; y. { d7 o5 m) J1 G - if (begin == end)
N$ y9 [! [# {+ d7 N - {
( m; r3 E- g7 _ b' \5 G) C - return 1;
; r" R$ l. R6 n' |9 x5 h& T - }8 y* C/ j @, j$ R* I
- while (i < j)
$ \% ]6 g* j+ J d& \ - {
8 o: v& i" H" T1 D# Y - while (a[j] > value) j--;
& v8 y- y/ M* U+ B1 T+ u$ B) X - while (a[i] < value) i++;8 D2 H: u7 b' g k3 Z8 [
- ' H3 i" L$ _' G
- temp = a[i];* X4 E* W# ~) ~3 B' T8 K4 T
- a[i] = a[j];
, P* {; B7 W; `1 ^) h9 D - a[j] = temp;
; q5 q1 c: ^4 Q8 R$ O! Q3 N! D - }3 M4 Y( P- b2 D! h. n
- partition1(a, begin, i);& R& h2 \1 a/ {9 J1 h% o% ^
- partition1(a, i, end);
* ]% {$ J$ x. H( S6 R - return 1;
& C) K% t& z I( k/ I" m - }
+ ?% N+ y% R. ^0 K2 Y; y - 7 B3 |* L! C2 F& b1 l
- // max1(12, 8);8 R# G* m; Y0 { ^( D# w8 Z( [
- int max1(int m, int n)+ S6 b% W" h+ E2 T4 U- ]
- {# C8 o1 J5 s% t% @
- int temp;, n7 z3 H* G X" V5 C& l
- while (m%n != 0)) }" H0 M) M& ?5 J. E$ p8 {
- {, u! U4 j, i6 s. A+ J
- temp = n;% \2 b4 V3 d/ W& |& f$ b: H
- n = m%n;5 i3 w6 z! N( ~
- m = temp;' h, k% S% x- \0 G" g1 w6 E4 j
- }$ E( }7 A) t `- b5 v
- return n;
# g6 ^- g3 S+ M1 i8 w+ S( K, { - }5 I K* S- x+ G; o) q; K3 X5 p8 C& m
- 9 h( y8 e& P1 ^+ ], ?
- //算法复杂度 m + n. z' @4 }8 D! \+ c% @ W
- void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c) 6 D6 M$ V9 C/ h% T9 ~! e% y# ?$ B
- {
. ^1 M+ H5 G8 w! R - int i = 0;
: b' q7 b) S( ]$ J( O - int j = 0;
m7 m# W0 r* b8 ` - int k = 0;! ~3 F; g: | E" h/ F
- while (i < n && j < m)
& h) V; T9 t9 L - {
, k- v3 `' R3 G" S7 V2 P7 a - if(a[i] < b[j] && i < n)1 a5 J: W! z7 q& v! N7 w
- {5 s; n2 |$ A7 T1 R: _
- c[k] = a[i];
( O0 \ m4 Q8 w7 D5 f/ B8 B - i++;( \/ a- w- ]: j5 y2 k- y/ Q
- }
( u3 R/ e! Q1 G- D! l - else if(a[i] >= b[j] && j < m)
6 n/ n9 v9 @: O3 ^4 I - {
. Z0 A( f! g& N - c[k] = b[i];
) k2 _1 `8 w/ u! b5 q& { - j++;
7 z/ j" L+ ? a# O - }
4 S# v1 U7 B. } - k++;
" f. u/ t( Y7 H+ z7 O9 h - }
/ E' F: ~4 D H7 H2 E y5 F' b - }
7 r- G% S& X) ` - - C3 H1 \# M4 z
- /*7 d1 C( T- k% J1 S) v2 m
- int main()
% h. {( a, ~& E5 v( y - {
# R G0 G$ l) m3 p8 E5 ^ - + l! e, k" l$ H# X7 C
- int str1[5] ={1,3,5,7,9};
3 k! G+ F# x$ z! E* a, V# H8 e; [0 U - int str2[5] ={1,2,4,6,8};# R9 e, `$ w7 N$ u
- int out[30];, |) Q9 x7 n9 ?: J; U! L, T
- merge(str1,5,str2,5,out); ) Z$ _, J) P; j' T7 g. ~
- // char a[100] = "abcababaabc";0 Y, s# A- v# S; ~
- // /char b[100] = "ab";4 b; z7 I W% D+ @; W- Z, f P) A
- // int num = count1(a, b);
6 q0 C$ y! K) J9 K - - H1 k; @8 L R5 p7 W: m+ R0 q5 r
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};7 ?' q; x! e, g. _- u' Q2 ~
- // num = bfind(bf, 10, 10);: I; M/ S- N9 ~1 ?7 s
- int ttt = max1(20, 12);3 r5 }: s X3 L: x w: R
- G1 h0 {2 z- N7 l; F, x3 I- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};+ l6 [+ A- B2 j" v/ H {
- partition1(a, 0 , 9);1 w( Y D; G5 l$ y: i8 z( t
- " U& Q$ A& P" c ^% L& q; l
- return 1;0 f0 z3 F7 m) }7 u: g) E
- }
: X, X8 O- ?1 Q( k k5 j4 q
$ P0 Z1 T/ V9 ~3 p# d2 L; N8 i- */
' G/ y T3 a7 q | - ) f' J# O, Z, X0 v' y+ R5 I4 L7 v
- 7 \4 I3 o2 o! W9 D5 Y
- l$ b5 X9 \. a- s" o$ W7 h- 0 X5 P) F& D& G* j: Y9 d
- //栈(数组栈,指针栈)9 W4 C+ A7 O5 D3 P* ?# P# H
- //来个简单的数组栈把
- U" a0 x7 Z0 K2 n
C) v. L. a: Y4 F- template<class T>
1 o) f5 C8 s5 ^7 V4 k - class xj_stack
8 \: J2 O# D1 f# `/ \( }9 o+ q% `- m - {
' }; S6 i) @1 i( J; |3 w% I - public:
$ o1 ^# n) F! }4 P3 v - xj_stack(). I9 ^) U- R$ h% q
- {
% o) `# a0 F" J, [$ P* e* D - memset(array, 0, sizeof(array));
# p! P, {! M9 O! l1 M6 b' y - totol_num = 0;
% \% H$ H) ~6 n, C - }" j0 d' j* A8 V! k1 Q: x
- T pop_stack()* N# _6 O! t+ c/ [. W: Q
- {
8 O4 p5 Y/ ~4 p' K% I$ _ - if (totol_num == 0)
3 Y5 k' V. x4 S$ f2 x - {: P: T/ T; [; v8 s! R E6 `
- return T(1);
) V7 Q8 v' D, X' k9 O - }
' [, l- A) C5 J7 M \* }+ Q8 w) e$ w5 [ - return array[--totol_num];+ p& u1 @" A \
- }, Q+ }) ]: M. q; F W
- int push_stack(T num)
3 H B2 C: B% W - {
4 K0 E) u. p, C- Z8 ~: h& G+ { - array[totol_num++] = num;
6 s: o0 {$ |$ ^ - return 1;( K! m! g# t/ S: L; ^, t, }6 \5 ^
- }! ^. {/ K; j0 v2 W: _: B6 r
- int is_empty()$ P, h, {1 A% K+ m* n6 n' j( B
- {' d5 \5 V z9 N8 |8 S% |: N* r I
- if (totol_num==0)
$ x9 d7 j0 L _* q, U - {" u: W, V5 K8 R3 t$ v/ H. p
- return 1;
6 a. {6 ^: [( M' l - }
& F* z( R! f) t% j1 ~% r- s - return 0;$ D4 O) ~) U: v+ d
- }
" d$ l$ N; p% A/ o' l1 b1 y - protected:
$ P5 ^: Y+ ^- `- S6 b - private:- o- c' Z) m+ g0 E( E+ r
- T array[30];
* D; r# z, U( |( B# k3 T" y; K5 g - int totol_num;
5 Q: W. G% k! u6 G; o" F: e' ` - };, T5 N2 F* t% x5 B
- z' E9 m! A6 A% U. Z- typedef struct _btree 5 {$ V8 ^7 y$ g) G/ l
- {# G0 ]) D# z8 R. @! d0 z
- struct _btree * left;- t9 K9 {: B+ [ @& \
- struct _btree * right;+ x8 i2 A* G) ?- N% I) P# y
- int node_value;3 u" Z8 z" G& u& g/ S) ?( S
- }btree, *pbtree;4 ~4 t- w( F3 P/ l' ?6 p9 k
4 H! ]; `5 R1 D0 R& x% @4 g, K% c- //建立一个二叉树7 M$ t+ I3 W; Q# |, |
- //: y) }0 ~2 Q/ Q+ f, m0 J7 ^* [; H+ Q
- //
' f% D" a$ D4 x - int create_ntree(pbtree& pnode)8 p. `# r6 t c. n! @
- {
+ z' v/ X$ o s' @1 z6 A - //pbtree pnode;
; J; S5 @5 m3 ]. ? - int value;: z0 q1 u. ^ U: @
- cin>>value;0 g& D: y- s) ` S) N" {# b' Y) M
- if (value == 0). p1 @( b8 h* |
- {" N& I) D, t% ^4 P! x' K
- return 0; ?8 F0 n; U! p
- }
7 w$ y$ d& X' a - pnode = new btree;
& S' W0 P4 u4 j& M8 o2 \+ c - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
8 S7 @) q; e" s* G9 P - pnode->node_value = value;
% ^+ ]: k- V5 f7 O - create_ntree(pnode->left);1 l2 T1 e- @) `) m" z
- create_ntree(pnode->right);
; O0 {/ m3 i. z. M - return 1;0 X: {! z# m, w, P$ l6 Z
- }9 e4 B4 C S% m& y( B0 h' E
- # h7 u3 j0 f& p& v
- //先序遍历一个二叉树,递归实现4 A: K9 v( X3 Z
- void pre_order(pbtree root)
8 E! i( W! ?, Z; T1 d - {/ \5 g: n5 q3 V
- if (root == NULL)
R, b; b0 T. _3 [) j- E- H/ @ - {; {) N: u; k2 X4 z7 P
- return;/ T6 ~, V. ?3 Z6 {! V1 D
- }
. p. F1 W& V" [6 f6 ~ - cout<<root->node_value;) p3 @; G" o2 o: J0 A4 `1 w
- pre_order(root->left);
; D' x% [ X1 i3 k% J" ~0 W - pre_order(root->right);
4 Q4 Q1 v+ r# } - }
! [6 @! x+ K l1 Y" i) m) v! M0 F
% p) h- X c+ V, D6 R- y+ t- //先序遍历一个二叉树,非递归实现% H& e: u, _! X. j2 d2 b N
- void pre_order_ex1(pbtree root)
+ @" m* R4 s, O4 p5 O - {
, M U, G$ l( }1 Y, e v - xj_stack<pbtree> m_stack;1 t* s( P9 z( H+ C v
- while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1); a7 v4 c" F, c
- {
/ p' O) x1 d1 A& u - if (root != NULL)
' Q5 a9 M! J3 K* Z" S1 O1 x - {8 t4 _7 U) s9 I" `( {: L8 [2 r) o
- cout<<root->node_value;# A2 Q0 w( s7 Z7 E9 o/ T c* i4 u
- m_stack.push_stack(root);1 g( c) N% i( f
- root = root->left;
6 ]7 i0 n, k: t; ]" C0 H$ l - }" U: ~. S- O9 f, ]+ P; Q
- else/ [+ a7 |4 ^7 A- y' Q1 t" q
- {. T* E& [0 l7 Q
- root = m_stack.pop_stack();
B: o5 B9 j' q$ d u1 f - root = root->right;
0 l* a7 w; A8 j' F; } - }
: ^8 w' _+ k: g9 o - }/ T+ J( X( h8 t* B
- }
8 r' y* y# \( b F# {* U
) ]* M9 y+ ?# l4 A3 w" m$ w- pbtree root = NULL;
- R& E0 F% h& _2 `# X6 s - /*
( L; b' S5 V; X6 F7 ^ - void main()
1 [$ O+ ]% @& _5 s- {' q - {
( F1 M0 |2 }* b) K: S - create_ntree(root);
. f; v, }0 R4 c" B( W - pre_order(root);5 |$ C1 M4 ^8 k
- cout<<endl;
2 J" T! {' j4 A3 u+ g! x& x - pre_order_ex1(root);
' x( J0 k }$ |7 u4 E& e5 _ - }. k& p( d: s6 ~* Q7 H/ F
- */
* n% q$ T* B7 \! I - ( J. R& Y! W6 ~( n! j
: N6 }1 m* l! P, N- //寻找第i小的数
) b: D: W0 W: P& X* J - #include <iostream>
8 N9 X: \' n [2 u4 ~ - using namespace std; y3 V$ c% i S
- const int N=10;; A0 t" ^. d) _! `) l8 N$ ]1 W) ?; S
- int partition(int *, int,int);
$ T0 q9 d( v# J. `$ K1 W1 w1 U - void exchange(int &, int &);
+ v: x- D, [; n% Y \( k. u1 B* t
9 h% L( K6 D0 d& U4 W0 l F! [# Y- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){
, _1 x* Y6 w9 Z - if (p==r)
4 k; }2 V( y) h# L: F; V% n - return A[p];9 s* C/ F* B$ A1 I P
- int q=partition(A, p, r);
4 K" K* V6 W% i) R4 f3 F6 ], Q/ Z - int k=q-p+1;
0 W& g% _ m7 g" u' s - if(k==i)
8 U! d* w2 H! o# B6 {) }! c/ Q - return A[q];) v1 {' `) j# m; R: C3 e
- else if(k<i)6 X5 i8 @# N1 X' l: y8 N
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);
0 w9 ~8 q8 T) F- h - else
! n$ ^6 {0 k6 M6 I; i% I - return find_mid_num(A, p, q-1, i);
3 Q2 W B/ B0 X }! C3 w - }6 s8 ?8 o) n+ j8 M# J- P; `- _
- * ~+ y/ {* V$ S' ~
- int partition(int *A, int p, int r){/ Q, o5 q+ B6 D% b, L# i
- int x=A[r];1 R! [" a3 X) b. u8 B8 z% l+ a
- int i=p-1;9 U! i; A c6 C$ a- T
- for(int j=p;j<r;j++)$ A/ `; F: m8 |0 A2 { j
- if(A[j]<=x); [ ?: Y$ x. Z0 Z) i9 I
- {2 Q2 r' C# }; @ i! l/ K
- i++;
$ }7 b0 }; c3 v& X' X/ L8 v! o - exchange(A[j],A[i]);8 O$ v/ }! D2 Q) _0 p% _# b
- }1 _( A9 H C- X( f C ^4 R
- exchange(A[i+1],A[r]);- e& O( V6 D7 V3 ~
- return i+1;) y/ Y/ O: Q. e7 h# I
- }
# W6 u4 D9 j0 H1 A - 6 n, f+ d" t2 a$ u! {: y" }
- void exchange(int &x, int &y)( _6 z! \* v& w. ~% e D9 K2 H1 C
- {
+ E$ ]8 |" `7 M - int z=x;. V6 W) m. ~/ V( K5 l3 H
- x=y;' I2 V9 B, i9 x5 x- c1 w
- y=z;
$ i( F% u7 K5 T7 c0 j$ \: U/ H7 n( ~$ `% b - }
/ f4 ]$ Z5 p2 z' f6 F- Q3 {* x F/ W O4 c+ X - 1 @8 ?" v, d% I4 ^+ d
- int main()7 A$ V1 D0 |$ o
- {
3 o( L9 D7 p2 T4 Q - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};
/ g! g* ?8 |9 j8 N" J - int m=N/2;
9 F3 x, _0 K$ _3 G& { J8 F - int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);+ I& ~5 o& l4 j
- cout << output << endl;
( D! b" Z& Z+ P& s4 n* B) g E" t - while(1);# q: N6 ~/ ~4 f4 h' N. L
- return 0;, s7 W; Q6 j! z V7 ?
- }
U1 o, v5 f. H& R' Y q - </pre>
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- $("#tip_AuthenCode").html("验证码输入正确!");
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- else{& o3 E1 w$ M8 C$ w, I
- $("#tip_AuthenCode").css("color","red");
( [! u0 s/ v9 |+ } - $("#tip_AuthenCode").html("验证码输错啦!");
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0 U+ A. x" I8 l' O- | - authenCodeIsValid = false;
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6 y/ o3 U4 ~$ m; L" X9 L; D7 G8 L0 E - # Y! A; B% M3 a5 Z& V
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