关于内点法求解静态电压稳定临界点的问题

lihongxin0308

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, _9 e& v& K& Q/ n3 {看不到图片可参看以下附件：
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2010-4-7 11:02 上传

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非线性规划求解静态电压稳定临界点的数学模型如下：

                                                                                                                   
- P% p& |" R$ X; c' b8 p

                                                                                
; x5 s8 R7 _7 w) E. z

                                                                                                            

式是等式约束，为广义参数化的潮流方程，即常规潮流方程与负荷增加参数化标量 及 的组合， 表示负荷增加的方向。

式为不等式约束，其中上标“ ”表示上限值；下标“ ”表示下限值；

我的问题是关于其中的等式约束：

文献【余娟, 无功优化新模型和算法研究及其在电压稳定风险评估中的应用, 2007, 重庆大学.】第73页给出的模型中，指出等式约束：有功潮流方程式不包括平衡节点，无功潮流方程式包括所有节点。假设系统节点数为M，那么这种情况下的等式约束个数为2M-1；

文献【李华强, 刘亚梅与N. Yorino, 鞍结分岔与极限诱导分岔的电压稳定性评估. 中国电机工程学报, 2005(24): 第56-60页.
* p; K3 F0 B( s3 b+ ~: s】第57页给出的模型中，指出等式约束为扩展潮流方程，是常规潮流方程和负荷增加向量的组合。按照极坐标形式的常规潮流方程形式，有功潮流方程式不包括平衡节点，共有M-1个；无功潮流方程式不包括平衡节点和PV节点（假设PV节点数R），共有M-R-1个，那么这种情况下的等式约束个数为2M-R-2；

文献【郭瑞鹏, 韩祯祥与王勤, 电压崩溃临界点的非线性规划模型及算法. 中国电机工程学报, 1999(04).
】第15页给出的模型中，指出等式约束：有功、无功潮流方程式包括所有节点的集合，那么这种情况下的等式约束个数为2M；

请问，以上三种等式约束中，哪一个是正确的？其物理意义何在？

谢谢

iheyuqing

你说的文献[1]和[3]是等效的，其实独立方程数都是为m-1个，写成m个也没有错误
# e; E# m5 F" L& S" Y% {3 z文献[1]和[3]与文献[2]考虑的因素不一样，文献[1]和[3]考虑了平衡节点和PV节点的无功出力约束问题，文献[2]未考虑

lihongxin0308

回复 2# iheyuqing

- V3 V' G9 {; m) D
    独立方程数都是为m-1个，写成m个也没有错误

   不理解这句话

iheyuqing

比如：x1+x2=3             x1+x2=3
9 b! p0 U1 D, R- o3 ]         x1-x2=1      和       x1-x2=1  是等价的
         x1+2x2=4

baobobo

每个模型都是对的，但是不是楼上的那种说法。是因为每个模型中对于平衡节点的处理方法有所不同。这个你注意看下每个模型中的平衡节点电压幅值置零是怎么处理的，你就明白了。