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本文的的案例是在福州大学编写的《电力系统计算程序及其实现》书中的第二页,所使用的方法也是本书中的第1,2,3章,考虑了节点优化和稀疏导纳矩阵储存问题,以下各子程序都是存在M文件中,只需把各个子程序拷贝在M文件中,分别调用即可。% L+ M7 b7 N6 J, b7 I6 \( U
5 k: \+ t: N5 M$ K7 oLGP子程序(导入数据):# e) l! G( z2 ]" Z
% Y e _- R' v6 j
SJ1=xlsread('branch.xls')
+ V# L7 _% k1 m4 v0 U" ~3 MIZA=SJ1(:,1) %存支路状态数%+ z. o2 Y# A9 j, [2 ?& e
IZ1=SJ1(:,2) %存支路一端的节点号%* [1 c/ P; V% L6 ^2 Y
IZ2=SJ1(:,3) %存支路另一端的节点号%* b8 m" a ]) }3 s+ }* _$ [1 U6 W% b& d
Z1=SJ1(:,4) %存支路正序电阻%* U0 l `' X, z( e4 r
Z2=SJ1(:,5) %存支路正序电抗%
/ f4 B" v5 p2 B5 OZ3=SJ1(:,6) %存支路正序电纳或非标准变比%
" n. B2 m0 K/ g" r/ bN=SJ1(1,7) %存网络节点数%
9 ~1 \' a8 \% r% M3 t! u" T5 sM=SJ1(1,8) %存网络支路数%
' K+ z1 m, |# NSJ2=xlsread('generate.xls')
: u- [7 i0 A$ A' q$ lIWGA=SJ2(:,1) %存发电机状态数%
0 U1 B) W/ d2 d; nIWG=SJ2(:,2) %存发电机节点数%
2 ?+ k- s# w" o3 S3 B- @' N" G! bW1=SJ2(:,3) %存发电机有功功率%
4 {+ I% H {3 A' HW2=SJ2(:,4) %存发电机无功功率%
. Z) Q# {# e# O: J4 V1 _+ lIQ=SJ2(1,5) %存发电机台数%
( X. t& x- M- d. c, o; T3 s6 ySJ3=xlsread('load.xls')4 I$ x" y8 B' h4 I# g
ILP=SJ3(:,1) %存负荷状态数%
8 P7 ^* { L4 mILD=SJ3(:,2) %存负荷节点号%. y" H( S' o1 M
WL1=SJ3(:,3) %存负荷有功功率%
* u9 j9 b* F! SWL2=SJ3(:,4) %存负荷无功功率%7 A" F2 y3 f. d4 u+ J; C; D& B' i8 Z$ y
IP=SJ3(1,5) %存负荷个数%
+ u5 r4 i5 K9 J$ @ b HSJ4=xlsread('jd.xls')
u1 E" u( v3 s# a, B$ q3 s- jN0=SJ4(1,1) %存平衡节点的节点号%
0 t9 J2 J$ Y _3 A5 `' R( tU0=SJ4(1,2) %存平衡节点的给定电压值%
" O& N& I0 h: q6 B2 t6 F2 dIPV=SJ4(:,3) %存PV节点的节点号%
- ~) e8 x: D" ?3 G0 tPV=SJ4(:,4) %存PV节点的给定电压值%- [2 `& i6 q$ `; K' T# r/ l0 X- p" J
N1=SJ4(1,5) %存PV节点数%
% i( l0 K& u4 z! aUP=SJ4(1,6) %存PQ节点的电压初值%
2 p7 y$ M- D* ^( x8 _/ E" i8 _& ^* F( Z: U) @
LOP子程序(节点优化编号):7 t2 ~1 R' M6 J s+ r1 l- _
, S+ E0 }. y8 n' g
for I=1:N %寄存各节点连接支路数的ID数组要预先充零%
5 T7 Q5 u3 q3 i, e8 P( Y9 j ID(I)=0;1 {% I: ?' ~8 L4 r1 O# k
end
0 _2 M( v$ n# W, S* z. R. `for K=1:M
3 }2 a/ E5 k' [( J$ R) a" e if IZA(K)==0|IZA(K)==4 %停运支路IZA(K)=0和对地支路IZA(K)=4不属于统计范围之内%# y; X) ^2 ?" O. e" ^% M6 {
continue3 q( E1 ]. f) o7 R, s% k
end( k' r2 `0 W2 R# X7 i. d4 u) p
I=IZ1(K); %先将当前支路两端的节点号从储存它们的IZ1和IZ2数组取出,存于I,J单元%% i1 D8 y" M" k1 J7 k, {0 S
J=IZ2(K);: o7 r; }3 v. E+ q. A$ G: x' T. P
I1=ID(I); %将I,J节点已连接的支路数从ID数组取出,存于I1,J1单元%( S# `6 u& o8 M y/ {5 M- L0 Y3 u
J1=ID(J);9 y+ o1 H4 v4 w/ m8 C) V
X=0;7 ^# v& A* g* |" p
Y=0;
- t: l. w; E- B0 G6 N+ j9 @& M for K1=1:I1 %判别当前支路是否与前面支路并联%
, l4 [$ m3 Q* B/ q if IX(I,K1)==J
( N, M+ D2 k1 e! P/ [ X=1;
$ t% r1 I+ ?; \# I break/ P2 z9 r5 c8 N7 G
end4 L) X. i7 y/ [2 `
end6 b2 R# P4 R, K
if X~= 0. a8 s8 e- c: L/ N/ K5 [8 w
for K1=1:J13 {5 Q( i |7 {) r% R8 F& U1 S1 u
if IX(J,K1)==I! P( Q, I9 X& E+ z! j9 ~1 q! i
Y=1;
6 Y1 i. {3 Q# |3 I- a9 W8 T. I( [ o break' f$ K8 x3 \( o: x& C( Y! K
end/ X8 K, Y2 Z: h% l' x5 L* G2 F
end
8 W3 C- t4 k( _# E5 V end6 U/ J& J0 `; v" H5 O& F
if X==0|Y==0 %如果是非并联支路,先将I,J的支路数各自增一,然后各自寄存对端的节点号与IX数组%
$ I+ B+ ^" X2 t9 A3 z I1=I1+1;. w5 X/ U. K( D9 l1 k
J1=J1+1;2 P* `% [: {/ p
ID(I)=I1;
4 Y3 ^' d% d5 k8 K0 ?6 J9 H3 g ID(J)=J1;
# {9 G# V0 e+ x. t- Q3 B; r IX(I,I1)=J;" _. a* d& m% x9 s5 J2 K
IX(J,J1)=I;8 D/ d6 O$ k# _, s4 w' k) p; P* s) n
end
c" H" [4 U6 O8 I) j' @/ }end
; f4 D; T/ | Q8 Hfor I5=1:N %在尚未编号的网络中查找连接支路最少的节点%
; D i# F) G I% u I1=1000;4 p+ }1 e: T3 h' E3 d
for I=1:N. \# G6 _9 r4 \# r8 b
I2=ID(I);
& I+ O+ w& ~! y$ }# R if I2<=1
8 Q& _8 _% J- Z1 K I1=I2;! I; Z; s! ]1 K+ c$ ~ c
J=I;- _) [- ]7 E2 b! a& t- G
break5 \; ^8 Z, g2 j; s" Z# e
end$ ~" W% g# j* X) y: ^4 ~3 r
if I2<I1
# `; |* d6 g& b7 ` I1=I2;
; |1 h0 |7 \1 I8 K) G% F6 q$ P/ K# _0 h J=I;# a7 l) d2 G$ W; [* r. Y ^
end
: s1 [# `' B3 `: y! L: V end2 r4 o- o3 _( |) ?
INA(I5)=J;
6 R% r2 U: a5 E* X INB(J)=I5;0 T# D) Y1 t, t
ID(J)=1000;8 T4 W3 o5 `9 _# k. p6 {
for J1=1:I1 %挨个取出一个与J节点相连接的节点号,与J相连接的支路数有I1条,即与J节点相连接的节点数有I1个% 8 j: M/ ?: Z; [
I3=IX(J,J1); %先将IX数组取出一个与J节点相连接的节点号,存于I3单元%% t8 q' {" `, D) M6 Y( g
J2=ID(I3); %再从ID数组取出I3节点连接的支路数存于J2中%+ } U9 N J# X5 p% \
for J3=1:J2 %挨个取出一个与I3节点相连接的节点号%
X% `1 [6 @; \ J4=IX(I3,J3);
* S, Z6 R. ~4 w- }* C3 k if J4==J %判断J4是否等于J%$ M `/ W2 l8 B' {& `: ^
break
# _0 ^+ j1 @1 g4 y. Y end
3 }/ h% c6 [& ]1 i- S+ F1 I! } end
7 G! [5 y$ |4 A E4 d; w3 J IX(I3,J3)=IX(I3,J2); %去掉与I3节点相连接的节点号J%
& Q0 W" z t* Y# x ID(I3)=J2-1;
8 i5 M8 i5 a4 i. o( E" g' | end0 \, K$ y" ]; N- b3 g, ?
X=0;1 o8 m# o5 W$ z# z( [' M
for J1=1:I1-1 %去掉J节点后,使原于J节点相连接的所有节点每两个之间增加一条新支路%: p; W8 k M1 y
K1=IX(J,J1); %挨个从IX数组取出一个原与J节点相连接的节点,存于K1单元%7 N) J2 b) T- I: w- I
K3=ID(K1); %从ID数组取出K1节点所连接的支路数,,存于K3单元%
5 C+ E) v- M; \4 t6 T; k/ R8 e for J2=J1+1:I1 %挨个取出原与J节点相连接的K1节点之后的节点,存于K2%
2 b2 [0 q: A. s3 X* X4 G4 r K2=IX(J,J2);
) Z/ a( z* T ~# \2 V for J3=1:K3 6 y3 \6 P8 h1 |* i9 b1 w
if IX(K1,J3)==K2 %从IX数组挨个取出与K1节点相连接的节点号IX(K1,J3),与K2进行比较,如果均不等于K2,则K1与K2节点之间无支路关系%
1 p3 g/ h8 X4 _& r X=1; %如果IX(K1,J3)等于K2,则表明K1与K2节点之间已有支路连接,不必增加新支路%% w: r/ V5 |( H- a+ o3 |( I9 n5 G
break
8 d7 M, u+ x$ x% M end
8 `! ^. m9 M- `9 U5 }7 B end: u( T" D( V8 K p$ U
if X==0 %K1与K2节点之间增加一条新支路%+ ]2 i0 o+ ~4 {6 ?. c' p
K3=K3+1; %K1节点连接支路数增加一%
$ X9 o8 y7 z9 r% f+ F* d4 `* B IX(K1,K3)=K2; %寄存对端节点%
. a( Y- Z) Y6 L( L+ l% V2 u" k7 W ID(K1)=K3;! }( M4 W( E$ E' g+ T
K4=ID(K2)+1; %K2节点连接支路数增加一%
) q5 x. E9 X9 F% } IX(K2,K4)=K1; %寄存对端的节点%0 @3 u' @+ h' n2 t
ID(K2)=K4;0 U. E( U# R; H; ~* w6 ]
end# D' @. S- _9 L9 I: H1 i
end/ a* {5 N( l7 W+ i0 [
end
* \9 V, x3 r, b7 }end& o; R& _' H, p- e3 K
6 I- ~- Q* v6 ^$ L" M3 R
LKP子程序(优化编号后的新节点储存):; g8 U7 b2 P# Z
+ q$ R0 ~( v: s* F7 _. k8 }% Efor K=1:M %将支路原有旧节点号换成新的节点号%2 h8 w6 U' \; R1 Z- r
I=IZ1(K); - W7 q- i7 H* u
J=IZ2(K);0 Y( T( b+ T7 C# i
IZ1(K)=INB(I);( u' j* P, V$ i
if J==05 _ q, p7 s3 N( s* W( b+ p
continue m% r! ~2 R/ t9 q ?. S
end9 m; Y8 A9 @5 E5 V* q! w8 O h% E( C
IZ2(K)=INB(J);& [& d P( ^' c
end3 o3 R1 [5 X2 v1 L2 T
for K=1:IQ %将发电机旧节点号换成新的节点号%
* k4 I/ a0 c8 ], O I=IWG(K);) S E9 Z- P5 m) W. P9 f0 R2 W
IWG(K)=INB(I);
" C6 J5 @7 l2 C7 l5 L* Send
/ d' x- j" |7 m3 u: |. afor K=1:IP %将负荷旧的节点号换成新的节点号%
3 a: q, L3 d, L I=ILD(K);
( O% Z. W7 Q, w0 H ILD(K)=INB(I);
, w- \1 G L' w- D; c* Tend
8 [4 y1 e0 c& k5 r" b v' `for K=1:N1 %将平衡节点的旧节点号换成新的节点号%1 _: O [8 E3 E* ^3 H6 s
I=IPV(K);4 ]: C% F" u5 F- g
IPV(K)=INB(I);9 d1 Y/ _# A/ A4 j& \6 y+ t8 h
end
3 w' T- K6 G" x1 zN0=INB(N0); %将平衡节点旧的换成新的%
+ d. M0 _5 e5 @ w
: Y f( z& g# E! k9 P/ XLDP子程序(形成导纳矩阵):
" }. F0 j+ f s0 @ \% d0 l; I
8 q$ E0 |6 c4 d' Ffor I=1:N %储存自导纳的D11,D12数组要预先置零%& V% m+ ?# b& G/ j, \; h1 e! ?2 e
D11(I)=0;. K, C) f$ L. ]0 e5 k9 @
D12(I)=0;; v/ X- p: v4 `7 d' w4 u
end. z8 X# j. N+ B
L=0; %非零互导纳元素的计数单元,开始置零%0 x/ d( j8 E, v) y2 X# K% S
for K=1:M% G" M7 _1 T( x6 d6 K
IG=IZA(K); %IG是当前支路状态数的临时寄存单元%
R1 l2 x: n3 Q" c4 J if IG==02 d, |4 s, m% K4 V) i$ |8 ?! h
continue. F6 N0 c# q; N) O3 g7 b
end
: M' C5 ], j' m9 e/ w I=IZ1(K);
) M' R/ c' g) @# p+ b! P8 e/ j J=IZ2(K);0 }, \1 Q7 c7 u4 J( m4 s! o% u/ z
R=Z1(K);1 N# E& l/ g0 i T4 T% T, h
X=Z2(K);
% n, Z8 O6 Q% \1 F8 n2 P6 k, o B=Z3(K);/ ?+ q N0 ~2 g8 Z% W3 |9 i: a
A=R*R+X*X;
& |7 e+ ?6 u% s* x' G2 v if A==0$ o# n/ K3 k( S# n3 p
continue" P/ l: F, s8 i1 y! q
end) \9 W5 a" V5 N; w; x
GIJ=R/A; %计算支路导纳%
+ u8 @+ R- [0 D BIJ=-X/A;; x8 e4 Q" \/ L, u. q, c9 r8 L B
Y=0;7 y3 B, k3 [$ @6 y& K
if IG==1 % }- L: P1 |$ M u
Y=1;
+ a5 L" R5 V! O3 {! W3 f GI=GIJ; %计算输电线支路I节点自导纳,J节点自导纳和它们之间的互导纳%
3 I% M1 p( @* M! f* H3 k9 l GJ=GIJ;
3 c! F+ v1 Z# E h4 j& x BI=BIJ+B/2;( t2 R \. d* ?' Y, g& j, b1 J
BJ=BI;
9 q) k ?3 X; | end( A( C9 x- H# V2 c% ~6 C
if IG==2|IG==3& L4 S! ?+ j' r- M
Y=1;; h3 m7 B- @$ [7 F3 P
GJ=GIJ; %计算变压器支路I节点自导纳,J节点自导纳和它们之间的互导纳%1 M, r) B3 f1 l1 @( \" C
BJ=BIJ;
) g: G, d( [9 b# r# b GIJ=GIJ/B;2 r" @3 z) ? k% W; g; F3 s
BIJ=BIJ/B;' n) R6 w1 i& G# t
GI=GIJ/B;9 L: D" E- P. U! X: J9 Y- l# h
BI=BIJ/B;
& h, m! h7 m0 W+ ~- H end
; y* | g6 c/ F7 R5 _& }3 f2 G if Y==0- o& t7 U2 X4 W6 i% ^
D11(I)=D11(I)+GIJ; %对地支路时,只将当前支路的导纳累加到I节点的自导纳上%) k3 ?! ~. c" S6 q8 a; S$ _$ s
D12(I)=D12(I)+BIJ;
! h. t$ n( W4 Y9 z( _' G# r# f continue
1 `6 `& u9 y3 j* n; N, r2 e end
, o) j2 C, U4 z5 M( j if Y==1
. S& \ w0 l8 C/ j$ U& [ D11(I)=D11(I)+GI; %非对地支路时,将当前非对地支路导纳累加到I,J节点的自导纳上%
5 b+ E7 D; o' o4 C. y' ?, E D12(I)=D12(I)+BI;
# ~- Q8 T G# j, F2 } D11(J)=D11(J)+GJ;
1 a5 i# p+ ]% `7 G% f5 \% W D12(J)=D12(J)+BJ;" R2 P8 O$ c* ?9 A6 z) r* i
L=L+1; %L是非零互导纳元素的计数单元%# m5 c9 \: g$ L7 \# ~
YZ1(L)=-GIJ;
0 E! R% l H4 ?: r/ \ YZ2(L)=-BIJ;1 U u6 \# A$ h c+ c8 M
IY1(L)=I;
6 |8 v# J6 l* {1 |( r$ @; G( f' K IY2(L)=J;
! I7 s( r* u9 Y" q7 i" g4 r3 N! H L=L+1; %L是非零互导纳元素的计数单元%8 p% U( }$ m0 @
YZ1(L)=-GIJ;4 l) q' Z% N" T& i j+ h
YZ2(L)=-BIJ;
0 U# m w. o9 a& m1 {3 m) @# B IY1(L)=J;
* Z$ j+ Q2 Y$ ^4 r: g IY2(L)=I;4 O% z4 ~8 A W5 k- t6 `
end
6 z4 ]& q5 u: z3 vend
7 U# k4 f; Q+ {% Z% U6 LJ=0; %J是有规则非零互导纳元素的计数单元,挨个累计%
: a; }8 u/ e+ O" {K0=0; %K0是有规则非零互导纳元素的计数单元,挨行累计%# U4 B3 a: k1 N5 p: ~6 v
for I=1:N %I循环实现按行号由小到大将非零互导纳元素排列在Y1,Y2数组中% V: L! |& G$ m6 J4 N# d7 ~- U
J1=0; %J1是当前行I非零互导纳元素的计数单元,开始置零%% X7 K# O# J9 x0 Z' q, X4 X
for K=1:L %K循环挨个检查不规则非零互导纳%) `5 N7 D8 x9 V
if IY1(K)~=I
$ @+ C! a4 b$ g* b' U$ f0 b U continue
% Z) I: N9 a0 K% f6 k8 _ end# b! l" q' l; r( I1 H
J3=IY2(K); %IY1(K)如果等于I,则表明该非零互导纳YZ1(K),YZ2(K)是第I行的元素,将该非零互导纳的列号从IY2(K)单元取出,存于J3单元%
; N# k* l, M* I2 `5 j+ y Y=0;# n4 {5 ]- g F* a8 I: @$ z$ ~9 T
for K1=1:J1 %K1循环对当前行I已有规则排列在Y1,Y2数组中的互导纳元素进行挨个排查,是否有列号等于J3的元素%6 p o9 O0 N# N/ W
K2=K0+K1;5 ` S8 u( u" c7 y
if J3==IY(K2)
: |: y/ T( x$ y3 R Y=1;
4 B: G% f& A6 ^' {, K; t; y$ y break# k- }, s2 a2 J- v2 R R
end
( ^" T9 y0 }+ h0 t5 _ end
) X0 m) ]$ r0 @: j; } if Y==0 %不存在列号等于J3,即非并联支路% m: J3 g' d, J/ Z
J=J+1;3 g: H8 q( o# g' q" o) k2 m, ^% b% j: R" c
Y1(J)=YZ1(K);
0 y t/ w* j x: _6 o+ z" }# O W Y2(J)=YZ2(K);
9 p/ ?( o1 q4 d. F0 z; E2 y4 A% Z IY(J)=J3;
8 c3 R" {: E' R: \3 S$ |0 _* _ J1=J1+1;- v+ _$ q) ~7 _( [" G5 Z* n. U
continue- V! n. d3 u& F7 B3 K& l U9 a. i# {
end
- Q/ P7 D4 E0 a! A: c. T$ r if Y==1 %存在列号等于J3,即并联支路,将非零互导纳YZ1(K),YZ2(K)累加到Y1(K2),Y2(K2)单元中%
$ g" R% q' W* S) t/ U Y1(K2)=Y1(K2)+YZ1(K);
0 M7 _0 A: V# b. U/ O- a) N Y2(K2)=Y2(K2)+YZ2(K);! G5 C6 O; c4 x' z, ~
end" D% d- W. ~$ I
end ( ^+ H" R9 s3 @ A3 s: s n) \
IN(I)=J1; %将当前行I非零互导纳元素的个数J1存于IN数组,IN数组是用来存放正序导纳矩阵每行非零互导纳元素个数的%
% [3 R7 _# r! W K0=K0+J1;
0 r5 V/ y2 ~; j d& l q! a& G' K! iend( G- d+ G- T$ p! @! _
LIP子程序(PV,PQ,平衡节点赋予初值):5 j- u* e- _$ @3 C
$ Z T8 P7 m# c* x" Q
for I=1:N ( m y. j! [) P% R
U1(I)=UP;* E$ ~2 }5 v1 S/ g* ]; G
U2(I)=0;
! W- b( l& N* D7 Z' g PD(I)=0;
1 |" Y+ m, D7 Z x& J* v9 |& } QD(I)=0;
' R4 }( h# j. e PF(I)=0;
6 I: Y+ o, t0 {/ W: u. n p7 a QF(I)=0;
0 [! u7 |" Z2 n5 m0 b( t4 l4 w IVI(I)=0;
( \, o. P# Z+ {# S. lend
2 }- z+ r7 d& [. Vfor I=1:IP %PD,QD数组中将接有负荷的节点填上给定的负荷功率%$ x# M. b7 u, d! R- M4 v5 ^
if ILP(I)==0
5 V8 w/ D: b" _) H1 _- Q& M3 M continue9 p! Q- F. d$ @
end5 o5 p0 w }4 A$ ^
J=ILD(I);
3 R9 b( W3 H' O* ]6 e! n0 { PD(J)=WL1(I);
' j! e: e* I" h& J QD(J)=WL2(I);
) B) L, E x: m0 j6 ]end
3 {& X; a& x' tfor I=1:IQ %在PF,QF数组中将接有发电机的节点填上给定的发电功率%
8 m W3 l+ P3 c! } if IWGA(I)==0
+ _+ |5 J1 ~/ V, a continue9 h* l7 s3 P3 Y8 t, m
end6 _- o' o. N% l* i6 m
J=IWG(I);
8 m+ G9 ]) @8 J PF(J)=W1(I);
; n$ J3 U+ Y1 F3 z9 A0 W, A QF(J)=W2(I);
: }' S, T& o# s7 |/ W1 aend! \. A1 s) d) O- Z+ T8 L w, V
for I=1:N1 %给PV节点加标志1%
5 ?4 E: n9 F* n+ f8 T J=IPV(I);
( E8 `) s% u5 i, L9 s U1(J)=PV(I);8 o5 f3 p9 s/ D
IVI(J)=1;) d W& @" P6 g, E/ A. C) `
end, x% l+ c! c5 [' }; E7 g7 `# q
U1(N0)=U0;. B- P7 v3 A( f$ @: g8 p- T* K
I+ m/ s/ a4 @! B
LJP子程序(牛顿拉夫逊法解雅可比矩阵):
5 Q& {, i- b$ G% E
0 I; A- b9 x6 |8 W% P+ ~for IT=1:20 %IT是迭代次数储存单元%
. L2 ^% f1 |# a AM=0; %AM是用来寄存节点功率误差的最大绝对值%2 I/ ^$ _* I* C6 _ \; v4 F
K0=1; %K0是导纳矩阵非零互导纳元素的指针,开始置1%& p6 Z+ P; w* T
for I=1:N %每次形成雅可比矩阵的一行元素及其相应的常数项,然后进行消去和规格化运算%/ E7 m3 ^0 n3 w' i R2 [
A=D11(I)*U1(I);
0 e2 ?/ w# w. N1 N9 e; ]% h B=D12(I)*U1(I);
- I' ^2 |. H- h @+ ]9 F! F/ a R=D11(I)*U2(I);- {5 d8 R2 y ^0 L0 R
X=D12(I)*U2(I);
7 [3 t0 L Z+ G6 A& E( c, D# H3 H. R A3=A-X; %A3,B3单元寄存第I节点电流的实部和虚部%
- a8 i6 s' |. U8 ?. n w$ t5 U B3=R+B;
- Z: t/ I3 m* @$ _) j J5=1; %J5是雅可比矩阵第I行非零元素的计数单元,开始置1%
9 T5 b; ]0 m- R ]8 ? for IG=1:IN(I) %IG循环表示挨次取出导纳矩阵第I行的一个非零互导纳元素,形成雅可比矩阵相应的一个非零元素% X9 |- z9 i4 X& {7 n
J=IY(K0);( H7 r0 d5 o$ E/ K& L$ F3 u
A3=A3+Y1(K0)*U1(J)-Y2(K0)*U2(J);
& c8 ~9 h" ^4 i. D$ @9 U# d B3=B3+Y1(K0)*U2(J)+Y2(K0)*U1(J);
^& K% I# Z- d: Q if I~=N0&J~=N0; c- L2 T6 g! |
J5=J5+1;
9 o, p; A4 v) e JK(J5)=IY(K0);
- F7 ^: n. T. A" y5 R AK1(J5)=Y1(K0)*U2(I)-Y2(K0)*U1(I);
7 y" i5 W4 |4 ~. i# f- E. y ^. r AK3(J5)=Y1(K0)*U1(I)+Y2(K0)*U2(I);
) c3 F3 M0 O8 S" P. p AK2(J5)=-AK3(J5);
7 A* A$ U% U* t' ] W! v# M AK4(J5)=AK1(J5);. H. P G& I7 S1 P0 K6 h: K: x! x
end1 J1 {+ }& Q. t" m: ^
K0=K0+1;8 x% `6 P/ j& T+ ~
end. p% W/ P' J, L" K& h
if I==N0 %第I行如果是平衡节点%# y+ Z* p( V. a( N- M$ R
GQ(I)=A3*U2(I)-B3*U1(I);( h, R0 w4 I7 q% n. M5 I
GP(I)=A3*U1(I)+B3*U2(I);" U. }0 o! |: p4 I
CK1(I)=0;
1 f7 J* y( O$ _3 A% k" N6 a5 X4 r' U" F CK2(I)=0;
4 J2 _& M% }( x5 F4 t JF(I)=0;2 U9 i5 n3 J# |1 @4 F
continue
( L( T ]# n. S2 o+ u& u9 m end( X- u; X, m" n2 T7 N
P2=A3*U1(I)+B3*U2(I)+PD(I);
8 k' M. T) K3 @$ |+ f) V* r F Q2=A3*U2(I)-B3*U1(I)+QD(I);1 r) l- p. z7 W) Q
GP(I)=P2;
1 x' h2 j1 B! c7 H4 g GQ(I)=Q2;8 e4 m+ B' X: h
P2=PF(I)-P2;) Y: p+ B0 ^3 b5 _9 `
Q2=QF(I)-Q2;
- j% g) y; S' {" R P3=P2;8 T0 e; l! y5 [% E/ x: G) \/ r2 r2 H
Q3=Q2;, M7 M3 [9 L6 @+ \: g
if IVI(I)==1
5 d* K2 o& M8 A+ H9 s Q(I)=Q2;+ y% r9 e6 {" F
if Q(I)>0|IT-1<5
! x2 n T! i% Y1 P$ P& ~% }( Z Q3=0;( L( b/ |% P; n# p
end
4 Z$ v: @% T) @7 N% A7 P; I end' {- z' g4 n" r
AK3(1)=A3+A+X;
6 X/ H; o8 L4 `' [0 k$ \ AK4(1)=B3-B+R;
5 j" s. f% d1 k* w) q% a2 n JK(1)=I;
! ~ G$ Y T: Y2 A0 q u CK2(I)=P2;6 [5 X# [8 k) N a& z+ r) y
Y=0;
. H& W2 V& B8 ]1 m if IVI(I)~=1" [5 f- F( s- y; \5 e1 {+ c
Y=1;
; M8 B$ o3 H$ u0 ` end
2 h% W9 z8 ~# q if Y==00 g1 t5 A; q6 c0 Y
Q(I)=Q2;
; c% ~6 M8 w1 L! I! y9 H1 V if IT>=55 s$ J( R# T0 E5 I2 p
if Q2<0
4 ~1 E- p- U- c/ ]- x# J+ I Y=1;
h$ k, Z0 d5 H( X- d) n$ n* u end
- D6 y% X$ U5 B: w h4 J& S5 q end1 v2 o2 K7 x1 T" [( P: ^
if Y==0& k* n# f6 E! Q; }( p. Y9 C0 o
for J=2:J5- D% v' N, x1 {5 q7 Z
AK1(J)=0;
1 D" u$ U4 \4 o" S( @ AK2(J)=0;$ e( ?* g2 }/ @& z$ W; f
end5 Z, q2 r" e& w4 _, Y
AK1(1)=2*U1(I);
- d% Q& S. s& u9 T8 _; [9 S AK2(1)=2*U2(I);
P) {7 z0 J% D0 D Q2=0;# I! l6 L* y0 W# g6 E
CK1(I)=Q2;
5 S! H+ {6 F5 Z( t g' W9 @ end
! W6 W# J% Z" V4 S6 g! I% ] end$ g. b. \7 B8 i1 M1 R$ Q+ R& X/ B( u1 j+ v
if Y==10 p3 ?4 Y( B' R6 _8 L
AK1(1)=R-B-B3;0 ?0 U+ R0 z% \/ p
AK2(1)=A3-A-X;% B+ C4 O3 x1 H
CK1(I)=Q2;1 _2 L: c6 C6 E6 r' d
end
6 h X4 k9 s! P9 f) J C5=abs(P3); %判别节点功率误差的绝对值是否大于AM%
- r9 H: L5 s- x& Y% C; | D5=abs(Q3); q1 [8 _) w4 `* p! I
if C5>AM! g- A/ k9 d8 w/ N
I0=I;, V- \6 C3 o. }: ?! K% M8 C/ E+ P
AM=C5;
0 e3 }+ \$ `) M1 L% } end
" I. k, Z# W' p: x4 Z/ ~1 ]! i8 f+ f5 P if D5>AM, y1 x; k+ }2 N8 T+ g
I0=I;
; [/ g. X& n6 p! C$ s7 Z+ d AM=D5;
9 {: H% v* ~; `, o* u2 V end
* t# S6 q4 |: i2 X. D5 F K=1; & h( v1 N$ j% R4 l- k( B# z4 |
for I1=1:I-1 %进行消去运算%
4 _$ P# z c2 ~" f/ G6 A! x X=0;
3 \5 g, `8 N9 M: d for I3=2:J56 m! y' g5 d8 K
if JK(I3)==I1
# H# _/ a% g! l X=1;/ X3 v- v/ W0 O4 v
break3 S$ H7 x" N; @) M9 l. Z" D3 X5 h
end; i6 K" _4 Z7 @
end7 d! @ K2 T1 V& n
if X==0
# \3 P+ Z2 E8 { K=K+JF(I1);
% {$ h0 P5 R( m continue
+ \# n# k7 A1 J$ a" ~ end/ D: ^: h) d) s7 I' ~9 ^
for IG=1:JF(I1)
/ e$ H7 Q6 R7 |6 ] Y=0;
/ x' f l2 q6 j0 j1 M for I2=1:J5
) \. S9 x- q- b' C& Q- Q' \1 Z if JK(I2)==IJ(K)
! Y6 L5 ]2 ]: Z Y=1;
; X- ^' x& c' w' k9 n break" x. _3 R' }: ?' ~$ g" n7 g$ I4 }
end, ]) p3 B5 k% n7 q& R0 g$ K/ _& t
end; y) a" M- z. i8 t
if Y==0& u- I2 _: B0 p V; C9 g% ]* |
J5=J5+1;4 @) g4 k4 ~0 B$ Y4 a G
AK1(J5)=-AK1(I3)*AJ1(K)-AK2(I3)*AJ3(K);* b( M2 V' T- M Q$ s2 {2 d7 w
AK2(J5)=-AK1(I3)*AJ2(K)-AK2(I3)*AJ4(K);6 I+ m& l% R, J. A: V9 w
AK3(J5)=-AK3(I3)*AJ1(K)-AK4(I3)*AJ3(K);
2 S5 p; K! b% e" {/ [4 D AK4(J5)=-AK3(I3)*AJ2(K)-AK4(I3)*AJ4(K);% z0 k; g# C5 z. N0 D+ B' t9 d& q
JK(J5)=IJ(K);% w- ]" A' [4 a; P2 V# Z8 m) V
end2 D: b, i- q" r) s4 ~" t* g2 ^% l8 C
if Y==15 m+ ?% a" Y9 S* `
AK1(I2)=AK1(I2)-AK1(I3)*AJ1(K)-AK2(I3)*AJ3(K);4 R4 h! j- b. y1 x0 P& ?
AK2(I2)=AK2(I2)-AK1(I3)*AJ2(K)-AK2(I3)*AJ4(K);
& E1 _2 Q7 A; ` AK3(I2)=AK3(I2)-AK3(I3)*AJ1(K)-AK4(I3)*AJ3(K);7 ?, B) _; F b
AK4(I2)=AK4(I2)-AK3(I3)*AJ2(K)-AK4(I3)*AJ4(K);
# N0 A8 l: H' P, E; f$ l. l8 j% ?0 P end
0 `) f) `5 I$ Y K=K+1;
- E9 c! R" s y, x _& V end
+ P: u8 v' y0 t& V CK1(I)=CK1(I)-AK1(I3)*CK1(I1)-AK2(I3)*CK2(I1);
3 U# j& R7 ~$ i: h7 I: y CK2(I)=CK2(I)-AK3(I3)*CK1(I1)-AK4(I3)*CK2(I1);
9 s2 |4 A4 d6 G* O end# N3 a o, ]3 i% d! O m2 N P
K5=K;) u. l; J3 K' T* m# d! V# H
A=AK1(1)*AK4(1)-AK2(1)*AK3(1);8 m7 C+ D1 |" l' Q
if A==0
! Z! G' U' R, e2 ?, H A7 l' u CK1(I)=0;# O$ ^+ o, r1 m1 W9 g% z0 M) Q" b/ x* E
CK2(I)=0;
( }& e9 x# E) {1 M9 }' Z: g& _, O4 P+ H JF(I)=0;0 A4 Q3 [- d9 k; g3 b' ~
continue
! H2 u. v4 k1 l+ k `1 V end& p' v: r2 g: }$ L
A3=AK4(1)/A;9 Q$ m4 n+ H" y, H+ R# _+ Q
B3=-AK2(1)/A;( k- M5 n+ L* O% p3 Q5 q
C3=-AK3(1)/A; G$ v6 v( S/ h# T0 I
D3=AK1(1)/A;; V. U* O, W# ?
for J=2:J50 Z4 D/ }2 r$ v' x+ I7 b7 M- A1 ]
if JK(J)>I5 ^: K: U6 i. ~- _, c
IJ(K)=JK(J);
, I% t+ n" S6 D AJ1(K)=A3*AK1(J)+B3*AK3(J);
* `/ H; a% ]) J. B& m AJ2(K)=A3*AK2(J)+B3*AK4(J);" i H' m) T" S+ c, X- q3 t
AJ3(K)=C3*AK1(J)+D3*AK3(J);
1 ^- U) |2 H* u F AJ4(K)=C3*AK2(J)+D3*AK4(J);
& M3 {2 e# Y2 f; r: l K=K+1;
p/ v: _2 S8 \. A end- _7 z8 m* o! c- `! |* |9 H) ^
end
\/ v4 X& P% t& s. l# k) @2 V A5=CK1(I);- z1 S% }6 E/ I+ n4 h: I/ Q
B5=CK2(I);. X% D3 _$ ^3 v( ^6 U5 }6 b1 h6 ~
CK1(I)=A3*A5+B3*B5;
1 f8 y- b5 w& i2 r2 p1 P CK2(I)=C3*A5+D3*B5;
8 T: K# u3 _* F# h% K6 y# R% X JF(I)=K-K5;
^# @5 R/ q1 h# G8 }/ t end
5 p' R/ K2 ? F) [/ B* ~6 Z4 F fprintf('%6.2',AM)
5 s: E9 a. ~) ? fprintf('%6.2',IT)* p7 D" S+ B1 i/ }5 o3 m% W
fprintf('%6.2',I0)* b+ b" _1 i/ K& b+ E
if AM<=1.0E-4+ w' d/ E. l/ b# `1 d
break
; l6 ~0 N# Z% }1 I end
+ X* a) r6 S8 t& q/ u* ^, |% X" F if IT>20
7 V! T: k& `" Y6 d+ Y6 H+ j break
$ j$ j! V' Q; H end. U" S( ]5 V7 `. p2 [# }$ N4 U; v2 l: r
for I=N-1:-1:1 %I循环表示回代运算从n-1开始,倒推到第1行,每次计算一个节点电压的修正量%" l2 I* Y/ _4 p! e3 ]5 a/ Z
for IG=1:JF(I)
( ` Z1 k. l. o3 a( [& M( I# a K=K-1;7 F9 [' Q4 S6 J- W$ a0 G5 v- e
J=IJ(K);/ q( T" `8 ~9 q' m% a. \- v
CK1(I)=CK1(I)-AJ1(K)*CK1(J)-AJ2(K)*CK2(J);8 x* D" Y* a& Y1 ^0 @
CK2(I)=CK2(I)-AJ3(K)*CK1(J)-AJ4(K)*CK2(J);! b4 R# N( O/ b* \# b
end
7 \, [) y. B+ f* K" a' r end
& r3 P9 e+ ~% x9 a. D& Z, a for I=1:N %计算各节点的新电压%4 t) L. ~$ |; h
U1(I)=U1(I)+CK1(I);% [. R% n+ E. l3 D
U2(I)=U2(I)+CK2(I); 4 t( @6 k0 I6 j
end
' ]. q4 ~- Z# e) A1 V( B for I=1:N17 {3 @- d; f3 x1 E% M
J=IPV(I);
6 x* m3 `# X3 W& d5 I0 `0 E& w if Q(J)<0&IT>=5- s$ A/ K4 @- B& z6 V( o
continue2 t. U* Y* [1 X
end' J1 O% }3 I V" V5 K
C=PV(I)/sqrt(U1(J)*U1(J)+U2(J)*U2(J));5 W* S' w" a d1 i% b, }
U1(J)=C*U1(J);2 @' |* F f# R% Q. l& n% ~- h
U2(J)=C*U2(J);3 ?1 \( m( ^5 [+ e# a
end
: b: E& [+ Y3 S end ! U6 c# ]# V4 I6 N. Y
) w8 ]) ]3 v# Q' c
LRP子程序(输出节点信息和支路信息):
* _' O) ?% n7 q2 S" C3 k; S
% G& L9 j& S! p* b. `GP(N0)=GP(N0)+PD(N0);5 y4 n# c4 b( B2 @: d3 x: K4 r
GQ(N0)=GQ(N0)+QD(N0);
& e5 y) L, L$ E& IPG=0;
9 T; q: a+ f2 v5 jQG=0;3 ]4 j& C( c# K1 x: P# [9 J/ S3 g
PL=0;
9 a7 M! S3 O( y" u1 Z0 y( R' y! bQL=0;: |; Y" }7 s. K* D
PI=180/3.14159;- e' f5 z2 t1 @$ \. k
for I=1:N %I循环实现每次输出一个节点的信息,输出是按旧的节点号为顺序号%
0 G) V8 L& a+ b$ ` V }4 A" O I5=INB(I);; ?9 z! }, H$ ~! t0 W9 X
E=U1(I5);
/ ?5 p' k% _% D3 O* M5 H1 s: s8 @ F=U2(I5);$ q' x7 G* E0 ~% I0 j! A+ W
A=sqrt(E*E+F*F);
; e* Q' p( r: @& [ B=PI*atan(F/E);
0 y4 e+ X( r$ b5 I& u PG=PG+GP(I5);* s- L/ Y1 b# c: a, N
QG=QG+GQ(I5);- v- }9 M+ M# k! c
PL=PL+PD(I5); a! x! \# o. U3 J# i5 N: i
QL=QL+QD(I5);4 k: b- l8 ?0 j+ J& x ^& S+ m
JD(I,1)=I;
% y$ b: ] k1 M0 O0 D \ M7 H JD(I,2)=A;
/ A; S/ n% T6 R1 k( l2 ?0 j JD(I,3)=B;" n6 `( @% O4 r% T5 h u
JD(I,4)=GP(I5);
* j* W& d8 A: e+ ]% L JD(I,5)=GQ(I5);
( S7 {) I' g4 G; i+ y( c JD(I,6)=PD(I5);! g; c8 x' v$ o
JD(I,7)=QD(I5);# r1 O/ F7 f9 E2 g4 f
end
3 p! ^% H, m! x1 A6 I( s; ~ |PG
`3 o1 q' Z7 d8 ]/ f, J. d1 v# KQG
, i4 R- O1 n" b1 o; o7 [( iPL) L) [3 O t+ p
QL- n8 H7 s. E F* A
PLOSS=0;: ?. Y0 w* D2 i, m9 O7 @0 ?9 k
QLOSS=0;+ `5 M+ N U' y2 Y/ J4 Q
QB=0;7 k2 h0 x! C% x6 q- u' j/ N
for K=1:M %K循环表示每次输出一条支路的信息%
$ S& n: V4 \& a$ m7 P9 e- N IG=IZA(K);( G; q/ U N3 n
I=IZ1(K);- b5 M. J, V' v5 i2 b- a; ?- w
J=IZ2(K);' O9 ~5 E& W+ Z) l% M( c' I
R=Z1(K); @) z+ Q& H# T6 [
X=Z2(K);* O8 j. ^: \5 G$ n: P& p% g
B1=Z3(K);. o: E y# y5 z3 Z. p+ R. L, D. y- Y; g
if IG==0# M- I3 k* Y6 h
ZL(K,1)=K;/ {! i( h4 i6 E! A5 E! U6 V" m" r: r
I=INA(I);
- c3 E( E% p6 F1 m$ X J=INA(J);6 J& x8 W) c0 L* E) ~
ZL(K,2)=I;2 @9 F5 ?1 Q/ m9 W% ]
ZL(K,3)=I;
% o6 a- v9 S& X6 l$ O continue/ y& L$ y# X+ Z& h- L: y
end& \* h& |9 B+ w- S) `, P
if R==0&X==0
' V5 [* {+ S8 E; o5 F j# j& z# ` I=INA(I);* v7 j# i. \0 X2 O
J=INA(J);
1 o9 v U. _+ q2 R- P& { n- Z ZL(K,1)=K;% A) e0 q* W! I) C7 n! U: U: C
ZL(K,2)=I
" O" [) |7 c' i6 l9 ~9 ~* `% c ZL(K,3)=I;6 r) r8 V0 B! k# E8 i
continue
+ k6 z9 {" t R1 Y8 z& d end9 v1 I* j$ Y0 ^( \/ S2 \7 J
E=U1(I);
4 q# o+ F" Q( z& I% f+ T5 J; I+ b F=U2(I);
3 D5 v a8 N0 N8 W if IG==4
?" a( G% ?2 X9 O3 k$ e A=0;
/ _% D, G7 \4 F) W( T. ~& ]3 @/ L B=0;
. U# L! W# i) k/ s" D1 r end4 Y* ^7 B2 E9 L a& J$ N1 a+ {
if IG~=4
$ G1 N8 n6 X$ V; x A=U1(J);
9 F7 ^! e7 G% L" Z0 G+ L2 M& a B=U2(J);. N2 U2 ]% v8 \( D& n6 Y% }
end7 C. H5 j+ n0 }6 P! v, i1 G
if IG==2|IG==3 R7 i8 j: v6 d& N' D
E=E/B1;
1 U& D6 a6 P( v* _ F=F/B1;5 S, q- [! U& t
B1=0;
$ v5 H4 n1 |) W% I end
' l$ X! V; y0 R, O+ V A3=R*R+X*X;" `% G" o# m. y" ]; e4 j3 t
C3=E-A;5 D& m2 y- w0 ~) R, R
D3=F-B;2 u1 x3 \( {" O$ S4 H8 K
A5=(C3*R+D3*X)/A3;) Q% E2 a. N7 L7 Z. N; D
B5=(D3*R-C3*X)/A3;
- }: `, M) |2 D C3=(E*E+F*F)*B1/2;1 @# X0 z/ m+ h, l' }
D3=(A*A+B*B)*B1/2;" Q( {" v+ B! S6 }4 `2 ~6 }7 U
P1=E*A5+F*B5;$ u8 _: m3 ` c' A' e% x; O9 u
Q1=F*A5-E*B5-C3;( z* p7 @' x4 V# \9 J# \4 l$ O
P2=-A*A5-B*B5;4 ^7 Z0 c6 B3 A& M* F
Q2=-B*A5+A*B5-D3;2 l# H& ]' i, I8 Y% J
if IG~=45 Z8 a9 {, U7 j+ d" m- K
PLOSS=PLOSS+P1+P2;0 x4 `3 j+ S4 w- B, ^# K, J
QLOSS=QLOSS+Q1+Q2;
! s" J) f0 L5 g, w7 u* B0 E, V QB=QB-C3-D3;3 m+ a. O( z" R! p
end
3 ]' F% K- m0 H% ?4 f: l7 R I=INA(I);9 F7 v/ \- f+ C* I; X. q; R; P- ]6 o' p
if J~=03 J/ [8 c: T! K* \ H3 \
J=INA(J);' v$ |) E: Y5 ^3 j) k
end/ k5 `$ U7 V5 E. R/ n: d" T
ZL(K,1)=K;6 _: w' L) ?: E7 D2 G3 [: ^- G1 K
ZL(K,2)=I;- X9 {0 X2 f7 H# W
ZL(K,3)=J;' S: H( L: n0 r5 Q' T' \% z
ZL(K,4)=P1;$ n; E6 t! Q) u, a6 W6 _# T6 ^
ZL(K,5)=P2;) c9 M# N7 n0 [ M1 D: f, p- ]! _
ZL(K,6)=Q1;: r. f" r7 o% }3 M9 N2 q+ _- e m
ZL(K,7)=Q2;$ i6 K/ J l9 |2 A
end
) ^6 j8 C* k$ a7 u( s* TPLOSS
6 Z% d+ P4 ?- l% n. UQLOSS1 ]/ [* N" S- n F
QB
6 V5 G' [/ i9 K; X$ J. @( T7 Vxlswrite('outext.xls',JD);
3 C4 J+ x* D. ?: Axlswrite('outext1.xls',ZL); |
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