【转载】MATLAB代码矢量化入门

晓夜寒风

一、基本技术
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4 Z4 w" q0 \5 b6 O1)MATLAB索引或引用(MATLAB Indexing or Referencing)
在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是
, j) \: Y7 a2 n下标法，线性法和逻辑法(subscripted, linear, and logical)。
2 D* @0 n/ S8 u7 m如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节
1.1)下标法
非常简单，看几个例子就好。
A = 6:12;
A([3,5])
8 Z1 V& i& B0 z* b  x. e4 uans =
5 G6 ~- Q; F  ~6 _9 K8 10
A([3:2:end])
ans =
8 10 12
A =
8 t! j/ o6 U- o0 ~[11 14 17; ...
12 15 18; ...
13 16 19];
% |6 E7 O6 v; Y1 w0 w8 qA(2:3,2)
: u5 p6 C) o* G# y& wans =
5 _  Q5 ]5 R* L0 I: U5 }15
16
1.2)线性法
7 @0 x# ~$ p1 n5 y3 d8 B/ E二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号
来访问元素。
8 x: v! n- |3 u% P/ nA =
[11 14 17; ...
" {( f7 l- N9 s% p0 R9 X$ G12 15 18; ...
13 16 19];
* X$ R+ b; f5 iA(6)
2 l+ \5 j$ \. S% gans =
6 x4 @, w0 D) U# K, S3 _16
' c: u& I  p9 w) F. DA([3,1,8])
ans =
13 11 18
A([3;1;8])
ans =
13
11
, N/ T" z, Z" h. U3 I18
1.3)逻辑法
( x) _" H- W! l3 m用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。在某个
/ d7 q& p5 w+ U$ O8 P. }; q位置上为1表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。
A = 6:10;
A(logical([0 0 1 0 1]))
ans =
' i6 p. g7 p- a/ A; n; P8 10
) s! p8 u; ^: H- TA =
8 Y) \& I' R& X+ P4 c[1 2
3 4];
8 ^; J; B7 ]) I6 |$ G* RB = [1 0 0 1];
' u% L, Q2 I: A3 s' G9 R; GA(logical(B))
ans =
1 4
1 a( l; q4 f1 @- L4 D7 Q-----------------------------------------------------
# Q8 z; U* ?! n# g2)数组操作和矩阵操作(Array Operations vs. Matrix Operations)
- Q1 M8 k$ m( a8 y: B* U% j5 N9 P对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为
一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB运算符*,/,,^都是矩阵
8 u/ w" J% l, C- e& d+ `  P运算，而相应的数组操作则是.*, ./, ., .^
A=[1 0 ;0 1];
B=[0 1 ;1 0];
A*B % 矩阵乘法
ans =
: c: e0 i4 c" [" e4 i0 1
8 G- _, L/ u0 x1 0
( M1 ^) t& [( N0 W- pA.*B % A和B对应项相乘
ans =
0 0
+ e/ o1 M. m2 ~% u3 s0 0
  |+ I9 U, f2 p1 b) A------------------------------------------------------
/ q+ H. j2 B# s, Q. ]' F0 V3)布朗数组操作(Boolean Array Operations)
4 a; \; N4 E. O6 F! p' m  v3 N对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。
2 C" }2 X# D0 I1 n6 a因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个
结果就是布朗数组。
+ K- x. Y9 |4 d6 s, o' \4 @: AD = [-0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14];
% k% _8 J0 X  a! w( F* tD >= 0
ans =
0 1 1 1 0 1 1
$ V0 t0 `) j- t; v& P- `/ R6 l# u如果想选出D中的正元素：
D = D(D>0)
# _9 M  ?$ [0 z4 uD =
5 g. p$ q# S9 H" t) \, x2 B1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400
6 ], X5 G  s. r' o& ~除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例
Inf==Inf返回真
Inf<1返回假
3 [4 r0 @0 l+ t0 k7 U8 tNaN==NaN返回假
/ q+ X/ a/ ~: [% [同时，可以用isinf，isnan判断，用法可以顾名思义。
在比较两个矩阵大小时，矩阵必须具有相同的尺寸，否则会报错。这是
你用的上size和isequal,isequalwithequalnans(R13及以后)。
5 B" \  o5 y2 ?5 y  x( i------------------------------------------------------
4)从向量构建矩阵(Constructing Matrices from Vectors)
在MATLAB中创建常数矩阵非常简单，大家经常使用的是：
: D3 t: m# o5 ?5 w* k6 N1 {A = ones(5,5)*10
% b0 T0 N" W9 o- v9 Y9 d) H- k但你是否知道，这个乘法是不必要的？
6 W* `: T1 L  j. a9 f1 \7 F; ]A = 10;
A = A(ones(5,5))
4 J: _. l8 [. L/ C4 jA =
10 10 10 10 10
# c5 M$ n. ]# ]! j4 _1 w10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
类似的例子还有：
v = (1:5)';
n = 3;
# H( Q% z/ h" v8 H7 jM = v(:,ones(n,1))
' O& p' L3 T5 }8 zM =
2 k$ R) G: `" D' a! }8 Q1 1 1
2 2 2
; q7 O0 {8 ^! \, Y; q) [1 G& f# W3 3 3
: H: c( x9 \! P+ M" F4 G# ]4 4 4
+ a/ e9 n% G* H! d. z# X" p, I5 5 5
事实上，上述过程还有一种更加容易理解的实现方法：
3 |3 w" L9 L2 b# Y9 G8 RA = repmat(10,[5 5]);
M = repmat([1:5]', [1,3]);
其中repmat的含义是把一个矩阵重复平铺，生成较大矩阵。
% u3 L: H  n' f) x4 @4 t更多详细情况，参见函数repmat和meshgrid。
2 V7 M! q& X! M! T- m3 o. M/ q-----------------------------------------------------
5)相关函数列表(Utility Functions)
ones 全1矩阵
zeros 全0矩阵
reshape 修改矩阵形状
repmat 矩阵平铺
meshgrid 3维plot需要用到的X－Y网格矩阵
0 o* G9 z- C. P* e% A" Y+ Lndgrid n维plot需要用到的X－Y－Z...网格矩阵
filter 一维数字滤波器，当数组元素前后相关时特别有用。
cumsum 数组元素的逐步累计
cumprod 数组元素的逐步累计
eye 单位矩阵
diag 生成对角矩阵或者求矩阵对角线
spdiags 稀疏对角矩阵
* D) N: l) h/ t6 F: Dgallery 不同类型矩阵库
  R8 n% m+ k) e/ Y5 b& jpascal Pascal 矩阵
hankel Hankel 矩阵
8 A, _  A- ~- h0 _* @toeplitz Toeplitz 矩阵

qqchun

超级好贴，不过似乎有人发了。

qinmeng199

我最近也写了个潮流，对比对比

xlfdxl

好贴，继续学习

qcsun

很好的贴

李宝德

学习，顶

redplum

反正不用费流量，可以参考复制一下

sz1202

超级好帖