【转载】MATLAB代码矢量化入门

晓夜寒风

一、基本技术
2 g& X+ {' }9 O9 E( }3 W-----------------------------------------------------
1)MATLAB索引或引用(MATLAB Indexing or Referencing)
在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是
# z3 J8 T; k! T( x下标法，线性法和逻辑法(subscripted, linear, and logical)。
' ?, |9 @4 L7 c- M' Y* w0 e  N/ J如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节
" a5 W& V6 B# K' c4 r/ Z1.1)下标法
非常简单，看几个例子就好。
# \* h2 C3 w* r/ f% ]7 yA = 6:12;
A([3,5])
/ ?& `0 C# ^1 i6 }ans =
& ?0 Z( \# o  H8 10
A([3:2:end])
( }3 |- c1 V+ {ans =
7 w' T0 C; q, ^8 10 12
A =
2 W. \1 W1 Q, i+ F5 P' ~[11 14 17; ...
12 15 18; ...
13 16 19];
A(2:3,2)
. I  `* b8 H$ ~4 wans =
15
! z9 e$ y8 z: x) a16
/ e7 A3 n% z. f+ v  m  ~+ P, \1.2)线性法
, `9 Y6 y3 i- Z! @' r二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号
来访问元素。
! [- _" Y5 u7 U/ W2 iA =
[11 14 17; ...
% R; L1 A7 P0 U# a9 M. Y4 q12 15 18; ...
13 16 19];
; N$ B$ \1 O; f2 cA(6)
0 Z! \. c/ I6 u4 [6 yans =
16
A([3,1,8])
2 S- d: I- g  J, h- d6 tans =
13 11 18
2 h; j3 e2 V# f- y4 ]  ZA([3;1;8])
4 R; R) ]* O% o4 y# Xans =
+ D8 J8 U; u9 v4 Y" T* i13
11
* l1 K, p! L/ Y# T3 ^18
1.3)逻辑法
用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。在某个
. h' _3 U: h8 g' H7 p) o: O位置上为1表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。
% [! ?3 m* I1 o8 F* ^7 B, AA = 6:10;
A(logical([0 0 1 0 1]))
  D- ]# Z3 e2 D& m) M0 ]ans =
8 10
A =
[1 2
: Y; b5 v$ t/ P# U, O$ p8 l3 4];
! J+ X7 {6 ]3 P' HB = [1 0 0 1];
A(logical(B))
ans =
1 4
2 |& |/ \1 L: `2 Y1 G9 o$ O# T-----------------------------------------------------
2)数组操作和矩阵操作(Array Operations vs. Matrix Operations)
对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为
4 m+ o, X+ a+ s: r. u1 R" k一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB运算符*,/,,^都是矩阵
4 T, t5 i5 B: A运算，而相应的数组操作则是.*, ./, ., .^
5 z6 m7 [6 a9 BA=[1 0 ;0 1];
B=[0 1 ;1 0];
) k! t8 p1 ^$ a& N) `4 cA*B % 矩阵乘法
ans =
$ P. }. Z  I* m0 H( Y- l7 ]; m/ I0 1
1 0
A.*B % A和B对应项相乘
" o+ ^* X, D! `$ mans =
  [: [3 Z  k$ i0 M8 |' V9 u: m0 0
' r; |# y/ b3 q! z0 I, c2 r0 0
8 Y' z; l2 L+ K/ a------------------------------------------------------
3)布朗数组操作(Boolean Array Operations)
9 M- c4 H- Z4 n) ]: F( I对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。
因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个
7 \/ J4 h; k/ l+ K% s7 [结果就是布朗数组。
D = [-0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14];
D >= 0
1 _7 X6 p9 ~* [9 p* Eans =
0 1 1 1 0 1 1
如果想选出D中的正元素：
D = D(D>0)
7 R/ L4 V) X! h! n* u$ r0 ED =
* [  W, M  H+ i8 e5 x, V+ ~, Z1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400
. u+ t  Y5 B; L( Z2 c除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例
Inf==Inf返回真
Inf<1返回假
NaN==NaN返回假
同时，可以用isinf，isnan判断，用法可以顾名思义。
在比较两个矩阵大小时，矩阵必须具有相同的尺寸，否则会报错。这是
你用的上size和isequal,isequalwithequalnans(R13及以后)。
------------------------------------------------------
4)从向量构建矩阵(Constructing Matrices from Vectors)
# _% a" t% z; n" c- x在MATLAB中创建常数矩阵非常简单，大家经常使用的是：
A = ones(5,5)*10
但你是否知道，这个乘法是不必要的？
A = 10;
5 R# e% e5 t9 b) BA = A(ones(5,5))
A =
% @% _: m+ R) m- `10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
9 I; M. c2 \8 f10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
- L& ^* F% g8 {$ E/ U; t% K类似的例子还有：
v = (1:5)';
" V3 B8 F2 p6 ~; Y) |n = 3;
M = v(:,ones(n,1))
8 M' J* i3 z5 c0 _M =
1 1 1
( I" l. k/ x" L# |6 F2 h0 [2 2 2
' Q! l4 v8 ^2 h/ z4 D! V3 3 3
4 4 4
) d  \& p, p4 b) O) F) \) f" \' [5 5 5
. v: D: n( o$ ?; Y% G' \; F* c0 C5 j事实上，上述过程还有一种更加容易理解的实现方法：
+ b" b( y) E' L4 Y- o! F4 G7 K5 z; ?; WA = repmat(10,[5 5]);
$ i/ h7 N# u2 g( f5 y9 a3 h4 A" @M = repmat([1:5]', [1,3]);
3 C$ [: [, D! V7 D) H0 S, Z6 j+ Y其中repmat的含义是把一个矩阵重复平铺，生成较大矩阵。
更多详细情况，参见函数repmat和meshgrid。
$ a$ P: @1 F/ E7 \9 g% P-----------------------------------------------------
5)相关函数列表(Utility Functions)
ones 全1矩阵
zeros 全0矩阵
9 n% S& F* H5 L2 s2 hreshape 修改矩阵形状
6 q; B9 ~: ]# X0 \repmat 矩阵平铺
" \+ w( t  w* k; @meshgrid 3维plot需要用到的X－Y网格矩阵
  [2 n+ f' b9 V: l4 T  Z1 r; o2 Vndgrid n维plot需要用到的X－Y－Z...网格矩阵
filter 一维数字滤波器，当数组元素前后相关时特别有用。
cumsum 数组元素的逐步累计
cumprod 数组元素的逐步累计
) ^1 M, [$ d! V0 R- aeye 单位矩阵
diag 生成对角矩阵或者求矩阵对角线
' t/ o5 ~: ~: r. K6 p& @spdiags 稀疏对角矩阵
& S. I; N2 [9 Q- Ngallery 不同类型矩阵库
' Z6 g5 `0 q7 r0 k( p  n; Jpascal Pascal 矩阵
, B6 v) {* D5 k3 y6 I9 h* F' jhankel Hankel 矩阵
5 R, s+ A2 |8 H3 k- ztoeplitz Toeplitz 矩阵

qqchun

超级好贴，不过似乎有人发了。

qinmeng199

我最近也写了个潮流，对比对比

xlfdxl

好贴，继续学习

qcsun

很好的贴

李宝德

学习，顶

redplum

反正不用费流量，可以参考复制一下

sz1202

超级好帖