【转载】MATLAB代码矢量化入门

晓夜寒风

一、基本技术
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( A" o4 r/ _( b1)MATLAB索引或引用(MATLAB Indexing or Referencing)
2 ]) d; h* Y, E% e/ \7 b4 J在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是
下标法，线性法和逻辑法(subscripted, linear, and logical)。
如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节
1.1)下标法
非常简单，看几个例子就好。
A = 6:12;
A([3,5])
% P% O  i* i! j4 Q5 ^9 P* Rans =
6 H( v! Y, P8 n" x8 10
A([3:2:end])
% d. _) [( Q" x2 g; jans =
8 10 12
A =
[11 14 17; ...
' K  Z+ U* q+ u, m5 {: a12 15 18; ...
- i& j7 W  L9 W! A13 16 19];
A(2:3,2)
ans =
15
16
1.2)线性法
二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号
; ?& v& _$ h1 Z& ~. B& b来访问元素。
A =
[11 14 17; ...
12 15 18; ...
13 16 19];
$ _/ x( v0 x/ Q  AA(6)
6 s. m; V+ C( I) {ans =
16
A([3,1,8])
ans =
13 11 18
8 G% I. U3 Z; M; n( h0 f0 h. ~A([3;1;8])
ans =
13
% |3 V& O6 X( x2 e6 q11
4 f* k9 N5 a7 R3 h. Q18
1.3)逻辑法
/ h5 q# [/ ?8 o用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。在某个
位置上为1表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。
- v6 }+ \" h5 ^/ J0 n2 EA = 6:10;
- h9 [+ S" ~' b' @9 }A(logical([0 0 1 0 1]))
+ H3 g. S7 q( `1 J- n; [5 ^ans =
8 q* g% e, z1 S; k3 ^& K8 10
: t, D9 ]) ]: J. L4 g. J: PA =
9 p7 S+ K/ o( F3 j( k[1 2
3 4];
B = [1 0 0 1];
% z2 d0 f/ S2 I9 aA(logical(B))
! R4 L6 ?/ d' g8 xans =
1 4
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" s9 J. e# P1 O, i2)数组操作和矩阵操作(Array Operations vs. Matrix Operations)
对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为
一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB运算符*,/,,^都是矩阵
2 q0 R0 O; h: p8 ~" y运算，而相应的数组操作则是.*, ./, ., .^
A=[1 0 ;0 1];
B=[0 1 ;1 0];
3 [6 i! @- o- ^9 @A*B % 矩阵乘法
% ~: Y- i/ }3 I2 V7 B+ `/ ?ans =
0 1
1 0
A.*B % A和B对应项相乘
ans =
0 0
0 0
6 E$ ?3 v% U- i! x$ v& C* R------------------------------------------------------
3)布朗数组操作(Boolean Array Operations)
对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。
0 S( `' f/ E7 f* I因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个
结果就是布朗数组。
# {6 E8 k6 _+ D) h9 q+ _9 gD = [-0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14];
D >= 0
ans =
0 H7 _) b: _2 w# S0 1 1 1 0 1 1
( @' ?+ e( Z  m5 z如果想选出D中的正元素：
D = D(D>0)
D =
: `6 M# I! u2 t! \# M2 i8 X2 V1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400
除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例
Inf==Inf返回真
Inf<1返回假
  N" q$ j, E. l8 [( e$ RNaN==NaN返回假
同时，可以用isinf，isnan判断，用法可以顾名思义。
在比较两个矩阵大小时，矩阵必须具有相同的尺寸，否则会报错。这是
你用的上size和isequal,isequalwithequalnans(R13及以后)。
" |3 q' G; d% |4 F/ m------------------------------------------------------
- Q0 M7 ?* N' v) H: K. `  Q4)从向量构建矩阵(Constructing Matrices from Vectors)
/ V7 b1 R$ `  ?/ O' e1 Y在MATLAB中创建常数矩阵非常简单，大家经常使用的是：
A = ones(5,5)*10
但你是否知道，这个乘法是不必要的？
- f  q4 B2 F5 mA = 10;
A = A(ones(5,5))
A =
10 10 10 10 10
# N! c4 S) c+ |0 |8 e10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
10 10 10 10 10
- R- G! W' n. X- a0 P  ^10 10 10 10 10
类似的例子还有：
v = (1:5)';
$ ~* e" ]' l& t0 kn = 3;
M = v(:,ones(n,1))
M =
1 1 1
! h1 R9 q8 h. x6 L2 2 2
9 v) c9 D0 V3 ^) a* i( y3 3 3
4 4 4
5 5 5
2 X0 e# s' z; R* P3 t: {0 r+ Y事实上，上述过程还有一种更加容易理解的实现方法：
A = repmat(10,[5 5]);
M = repmat([1:5]', [1,3]);
其中repmat的含义是把一个矩阵重复平铺，生成较大矩阵。
更多详细情况，参见函数repmat和meshgrid。
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5)相关函数列表(Utility Functions)
4 B, B( [7 }% C$ O+ Fones 全1矩阵
zeros 全0矩阵
reshape 修改矩阵形状
repmat 矩阵平铺
meshgrid 3维plot需要用到的X－Y网格矩阵
ndgrid n维plot需要用到的X－Y－Z...网格矩阵
8 R& D  {5 d# Q+ }3 A4 a) n4 Bfilter 一维数字滤波器，当数组元素前后相关时特别有用。
7 O. Y- ?" W+ }cumsum 数组元素的逐步累计
4 l% u1 T! T3 c: {4 rcumprod 数组元素的逐步累计
eye 单位矩阵
diag 生成对角矩阵或者求矩阵对角线
* V5 a3 h0 l* nspdiags 稀疏对角矩阵
' h# d4 C& h3 f2 Z) Ogallery 不同类型矩阵库
pascal Pascal 矩阵
hankel Hankel 矩阵
/ f) A; r0 O9 Ttoeplitz Toeplitz 矩阵

qqchun

超级好贴，不过似乎有人发了。

qinmeng199

我最近也写了个潮流，对比对比

xlfdxl

好贴，继续学习

qcsun

很好的贴

李宝德

学习，顶

redplum

反正不用费流量，可以参考复制一下

sz1202

超级好帖