配电网电压无功优化主要算法简介

liuqingrui

县级电网的电压无功优化实际上是一个多变量、多约束混合的非线性问题。其操作变量既有连续变量又有离散变量，且目标函数不可微，使得优化过程很复杂。总的来看，目前电压无功优化主要采用以下算法。

1 　线性规划法(Linear Programming Method)
线性规划法是一种运筹学决策方法，它可以对满足由一组线性方程或线性不等式构成约束条件的系统进行规划，通过使目标函数(该目标函数是一个关于系统诸构成因素的线性方程)达到极值(极大值或极小值)，从而求得系统诸因素的最佳参数。它是决策系统的静态最优化数学规划方法之一，在现代决策中应用非常广泛。线性规划法一般采取三个步骤：（1）建立目标函数；（2）在建立目标函数的基础上附加约束条件；（3）求解各种待定参数的具体数值。在目标最大的前提下，根据各种待定参数的约束条件的具体限制便可找出一组最佳的组合。
线性规划法应用于电压无功优化，其优点是理论基础成熟、计算迅速、收敛可靠、便于处理各种约束、能满足实时调度对计算速度的要求，但优化精度较差且无法反映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器组投切的离散特性。其处理过程简述如下：（1）合理选取电网无功优化的控制变量，用逐次线性化方法求解，导出相应的灵敏度无功优化模型；（2）采用三级控制法处理电网无功优化问题，保持了线性规划法的特点，能快速准确计算出控制对策，在PQ 解耦原理基础上，通过约束简化形成较小规模的线性化模型，并采用LU 分解法提高计算精度；（3）用逐步逼近的线性规划方法，在满足各种变量的约束条件下求得最小网损，在形成线性规划模型中采用PQ解耦的摄动法求敏感系数矩阵，使计算量较小。

9 k5 J+ d: k/ u2 非线性规划法(Non-Linear Programming Method)
( F0 {' i' X" N非线性规划是上世纪50年代才开始形成的一门新兴学科，是运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。非线性规划在工程、管理、经济、军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。
. Q+ g* H& A2 X  A8 i如不考虑决策变量的离散特性则电网无功优化问题就是一个典型的非线性规划问题，引入非线性规划可提高模型的精度，但存在着搜索方向不对、迭代不收敛、逼近速度慢、计算量大等问题。其应用简述如下：（1）在处理电容器变量使目标函数最优的过程中用非线性规划法优化电容器的投切次数；（2）采用非线性规划法进行辐射型电网电压控制，通过调整变压器分接头次数限制来优化全网的电压；（3）通过并联电容器的投切和配变分接头的调节来进行电压和无功控制，使网损最小。
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; H. S' V- f% c' ^( s- o3 混合整数规划法（Mixed Integer Programming）
混合整数规划法能够有效解决优化计算中配电网的可投切电容器组和可调节变压器分接头这些整数变量的离散性问题。该方法通过分支-定界法不断定界以缩小可行域，逐步逼近全局最优解。采用此方法不仅可以使网损减少，进行更精确的优化，而且还可减少控制量的调节次数。但此算法的计算耗时会随着维数的增加而急剧增加，有时甚至呈爆炸性增长，而且解的结果与初值的选取有关。既要精确地处理整数以解决问题的离散性、又要适应系统规模而提高其适用性，是这一方法的主要发展方向。
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: {( `; ^+ i! U$ I4 动态规划法(Dynamic Programming)
动态规划法是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复，以解决多阶段决策过程最优化问题的算法策略。辐射型电网中作为控制变量的有载调压变压器分接头及可投切电容器均取整数值，无功优化可按负荷预计分阶段进行。过程是：（1）将优化过程划分N 个阶段，然后给出每一阶段有可能的状态量，应用动态规划法综合求取有载调压变压器分接头、补偿电容器的控制策略，实现电压和无功优化，并满足控制调节次数的约束；（2）用动态规划法求取有载调压变压器的运行策略，约束条件包括变压器分接头调节次数；（3）采用确定未来24小时补偿电容器最优投切策略的动态规划方法，用恒电流模型求解电容器的台数，约束条件中包括对电容器投切次数的限制。该方法的特点是动态过程中总体寻优，同时又适用于离散性问题，尽管不能保证在所有情况下都收敛到最优解，但如果给定初始可行解与实际最优轨迹十分接近，就较易收敛于最优解，因此具有相当的合理性和实用前景。
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: h) a5 F- v8 Y5 人工智能法（Artificial Intelligence Method）
# o7 f7 F# X, T$ a人工智能是近年来应用于电网电压无功优化的新方法，主要包括：

/ j4 o( K2 L5 |  x6 ^' K* ?5 P5.1 遗传算法（Genetic Algorithm）
遗传算法是一种模拟自然界遗传选择和适者生存的生物进化过程的随机搜索方法,是一种高度并行、随机、自适应方法。它强调自适应性，将问题的求解表示成“染色体”的适应生存过程，首先按一定的概率分布在较大的范围随机产生试探点，以实现大范围的粗略搜索，然后逐步缩小随机产生试探点的范围，通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，使搜索范围逐步变为精细搜索，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。它主要包括初始化、评价、选择、杂交和变异过程。由于遗传算法无初值要求、通用性强等优点，它被广泛应用于电网电压无功优化中。
/ Y: Z% H( \2 V. m. \) o& L具体的计算过程是首先将实际的优化问题编码成符号串，也称码串、染色体。将实际问题的目标函数转变为染色体的适应函数，然后在随机产生的一批初始染色体的基础上，根据各染色体的适应函数值进行繁殖、交叉、变异等遗传操作产生下一代染色体。适应函数值的大小决定了该染色体被繁殖的概率，从而反映了适者生存的原理。交叉和变异操作通过随机的和结构化的交换各染色体之间的信息从而可能产生更加优秀的染色体。这样经过逐代遗传，就会产生一批适应函数值很高的染色体，最后将这些染色体解码还原就可以获得原问题的解。
遗传算法用于电压无功优化中，就是在电力系统环境下的一组初始解受各种约束条件限制，通过适应值评估函数评价其优劣。适应值低的函数被抛弃，适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解，最后趋向于最优解。针对电容器组实时投切的非线性、整数寻优和快速性的特点，采用遗传算法与禁忌算法相结合的方法计算出合理进行变压器分接头调节和补偿电容器实时投切的策略。同时，还可以针对无功优化的实际情况，在不同的优化阶段对目标函数各项罚因子采用不同的权重，且构造出分阶段适应性函数，以及应用选择式杂交方式来提高遗传算法无功优化的寻优速度和收敛精度。
8 x7 x+ R- K0 I% o9 t$ s遗传算法是一种通用的优化算法，其编码技术和遗传操作比较简单，优化不受限制性条件的约束。由于它具有很强的对非线性和复杂问题的全局搜索能力及其简单通用、鲁棒性强的显著特点，引起了不同研究领域的注意，它有许多与传统优化算法不同的特点。
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5.2 模拟退火法（Simulated Anneal）
模拟退火算法是模拟加热熔化金属的退火技术来寻找全局最优解的方法。该算法模拟了金属溶液冷却或退火的过程，即退火过程中能量逐渐减小，而退火结束后金属的能量最小。模拟退火法用一个随机接受准则有限度地接受恶化解。因恶化解中可能包含有导致优良解的基因片，使算法可能从局部最优解中跳出。同时接受恶化解的概率慢慢变小，保证了算法的收敛性。应用模拟退火法进行无功优化，可通过随机扰动来产生解群，这种算法的寻优能力强于简单遗传算法。
该算法是一种随机的启发式搜索方法，适用于处理非线性规划问题，理论证明它能够以某一概率收敛到全局最优解。但在实际应用中，算法的收敛性和计算速度取决于退火方案的选择。为了使最终解尽可能接近全局最优，退火过程不能太快，但这又使算法的计算时间过长。该算法寻优结束时能得到优化问题的最小值，但其参数的选取比较复杂。此外，模拟退火算法在较高温度时接受概率较大，易于接受新解，有利于搜索空间的扩展，而在温度降低以后几乎只接受优化解。
传统的遗传算法最为严重的问题是“过早收敛”问题。模拟退火算法原理简单且收敛速度快，只是对常规的迭代算法作一点修改，允许以一定的概率接受比前次迭代结果更差的解。它通过适当控制物体温度的变化过程，实现大范围粗略搜索与局部精确搜索相结合来寻求问题的最优解。它是局部搜索算法的扩展，理论上是一个全局最优算法，所以计算结果较精确，能以较大的概率找到全局最优解或准全局最优解。随着问题的扩大，与简单遗传算法相比，此算法优越性表现得愈来愈明显。将模拟退火法用于县级电网多目标无功优化，在满足约束条件的基础上，成功地协调了有功损耗最小和电压水平最好这两个相矛盾的目标函数。但由于它在迭代过程中只进行一对一比较，缺乏正确的搜索方向，易导致收敛早熟。另外由于它是一种随机启发式算法，计算较费时，不利于在线分析。
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5.3 禁忌搜索算法(Tabu Search)
+ C9 [! T! g* W/ H( j- N; f! V禁忌搜索算法是近年来伴随计算机技术的发展而产生的“现代启发式”优化技术，是一种扩展邻域的启发式搜索方法。其基本思想是利用一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步搜索方向。为避免落入局部最优，当达到局部最优解时，它将搜索方向后退到目标退化最小的一个方向上，以此作为新的初始方向。它有三个基本要素；移动、Tabu 表、释放准则。它从一个初始解开始，通过迭代逼近最优解，对应于每个解定义一个解的邻域。在每一步迭代过程中，从当前解的邻域中启发式地选择一系列特定搜索方向（即“移动”）作为试探，并选择实现一个最好的“移动”。为避免陷入局部最优解，Tabu搜索采用了一种灵活的“记忆技术”，即将最近若干次迭代过程中所实现的“移动”的反方向“移动”记录到Tabu表中。凡是处于Tabu表中的“移动”，在当前迭代过程中不允许实现。另外，为了尽可能地不错过产生最优解的“移动”，Tabu搜索还采用了“释放准则”策略，当一个“移动”满足“释放准则”，即使它处于Tabu表中，这个“移动”也可以被实现。
7 h1 Z* M* O% v" R9 p6 c3 O' q在电网电压无功优化中，Tabu搜索得到广泛应用。对基本的Tabu算法进行改进，将改进的遗传算法中优化编码技术引入Tabu算法，并在此基础上退出迭代判定条件、动态管理Tabu表深度和动态管理邻域搜索规模等，用以处理补偿电容器分档投切的组合优化。此外还可通过Tabu算法优化补偿电容器的投切策略。Tabu算法寻优速度较快，但不能在整个寻优空间同时开始搜索。因此初值的好坏直接影响到算法的收敛速度和解的质量。它与常规启发式方法不同的是，Tabu搜索在逼近最优解时允许解出现退化现象，这样更有利于寻找全局最优解。

5.4 人工神经网络法（Artificial Neural Network）
人工神经网络又称连接机制模型或并行分布处理模型，是由大量简单元件广泛连接而成用以模拟人脑行为的复杂网络系统。它是一门新兴的学科，以高维性、并行分布式信息处理性、非线性以及自组织自学习等优良特性用于电网中。以网损和补偿运行费用最小为目标，应用人工神经网络Hopfield 模型来确定无功最优补偿，实行无功最优控制。用BP模型对多抽头的电容器进行实时控制，可以求得网损最小。采用基于人工神经网络的无功预测和优化决策相结合的电压和无功综合控制策略，可以充分发挥电容器的经济技术效益，在无功基本平衡和保证电压合格的前提下，使变压器分接头的调节次数降到最少，消除盲目调节。在这些应用中此法收敛特性很好，不足之处是如果缺乏有效的学习算法，人工神经网络在训练过程中容易陷入局部极小点。

& b+ H2 N/ M6 ]9 f5.5 模糊优化法(Fuzzy Optimization)
传统方法在处理电网无功优化时，一般用不断摸索的方式，不能处理许多软约束问题。而模糊优化法通过引人模糊集理论，使一些不确定的问题得到解决。在电网无功优化应用中，考虑模糊逻辑的优越性，通过求解约束条件和目标函数的模糊集合的交集，得出有功损耗最小的经济运行状态。将模糊优化法用于电网的并联电容器组投切，实现电压控制和无功优化，符合电网经济运行的实情。基于模糊推理的无功电压控制系统能够有效控制电网的电压偏移。将模糊优化算法与动态规划法相结合，能够实现电容器优化投切和变压器分接头调节。用模糊集理论优化无功控制，能使网损最小和提高电压水平。模糊优化法所需的信息量少，智能性强，迭代次数也少，所以计算速度快于非模糊控制，并能很好地反应电压的变化情况，容易在线实现。然而模糊优化法只对一些不确定性问题分析有效，对于精确的概念会使问题复杂化。
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1 E. @  E6 {" U& n) ^' @5.6 专家系统法（Expert System）
$ S1 a- H4 z; q" i专家系统法可看成是启发式方法的发展，它以计算机可实现的方式收集专家在电压无功优化方面的知识，并利用这些知识提供与专家水平相当的决策支持，其主要优点是将专家经验与优化方法结合起来解决电压无功优化问题具有很强的适用性。它以常规算法为基础，与专家的知识结合后功能大大增强。专家系统法是在结合其他方法的基础上根据专家经验设置初始值，并不断调整控制参数的大小，直到取得一个比较好的解。已应用的系统大都是基于专家经验和数值计算程序的混合，可对PQ节点电压、PV节点的无功出力进行人为的调整控制，对电压越限与无功越限的节点调整控制变量使之朝不越限的方向发展。
: o5 e& P; c5 D# L0 U* p利用稳态网络等值和专家系统成功实现了大规模配电网的电压控制和无功优化，但这是基于灵敏度分析的专家系统的方法，并采用梯度定向，很容易由于初始点的不当而陷入局部极值区。

" A/ o3 C8 c0 @# e  |1 R4．6 新兴算法
! P8 K; Q! i1 H$ h近年来，随着科学技术的不断发展，用传统的电压无功优化方法来解决较复杂的工程问题有时就变得更加困难。但随着研究的深入，很多学者根据实际问题的需要对传统算法进行改进并应用的同时，还探讨了一些新兴算法，它们大多是通过观察自然界的生物特征得到启发而确立的，如免疫遗传算法、蚁群寻优算法、粒子群优化算法、内点法等，有的已被应用于实际工程中，但目前看来还缺乏严谨的数学证明，理论上也还不够成熟。

qiuwei_002

这些算法不只能用在配电网无功优化，只要是优化问题，基本上都能用。

lemon

楼主很牛，本人目前正在悉心研学蚁群算法，准备用蚁群算法计算无功优化。。。。。

sexysun

文献综述？？？？

liuqingrui

也算是一个综述吧

大笨龙

有点用！！！

liuqingrui

只要有一点点用就可以了。

bpxiang

是自己写的还是，转的帖子？

liuqingrui

这是本人一篇论述县级电网电压无功控制的文章中关于算法的一章的内容，欢迎提出意见。

liuqingrui

现在的在读研究生做的有关课题还是新兴算法方面的居多，哪位也可以谈谈自己研究的体会啊。