是空间平面还是曲面？

goldenman · 发表于 2007-12-6 11:20:04

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最近研究一个保护问题需要绘制空间图形：
(2)x>=0 & y>4x    k=1.1
(3)y>=-4x &x<0
k=-1.6x/y-0.04x*24*9+1.1
(4)y<-4x
K=-0.1y/x+0.01y*24*9+1.1
在x，y，k空间作出的图形可能是一个平面吗？
还是一个有凸凹的曲面。我个人觉得因为这是一个二元一次方程，故应该是一个空间平面。
恳求大家发表下看法，谢谢。
我用MATLAB编程如下：
x = -50 : 1 : 10;
y = 0 : 1 : 45;
nx = length(x);
ny = length(y);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
for n1 = 1 : ny
for n2 = 1 : nx
%       if Y(n1,n2) < 4.*X(n1,n2)
%          Y(n1,n2)=0;X(n1,n2)=0;K(n1,n2) = 0;
%       end
      if ( X(n1,n2)>=0 ) & ( Y(n1,n2)>4*X(n1,n2) )
         K(n1,n2) = 1.1;
      end
      if ( Y(n1,n2) >= -4*X(n1,n2) ) & ( X(n1,n2)<0 )
         K(n1,n2) = (-1.6*X(n1,n2))/Y(n1,n2) - (24*9*0.04)*X(n1,n2) + 1.1;
      end
      if Y(n1,n2) < ( -4.0*X(n1,n2) )
         K(n1,n2) = (-0.1*Y(n1,n2))/X(n1,n2) + (24*9*0.01)*Y(n1,n2) + 1.1;
      end
end
end

subplot(2,1,1);
mesh(X,Y,K);
% colormap([0 0 1])% 用蓝色绘图
xlabel('--x--');ylabel('--y--');zlabel('--k--');
title('全部画出的图形');
hold on

%将不画图部分处理为零，与第一张全图比较看看
for n1 = 1 : ny
for n2 = 1 : nx
      if Y(n1,n2) < ( 4*X(n1,n2) )
         Y(n1,n2)=0;X(n1,n2)=0;K(n1,n2) = 0;
      end
      if ( X(n1,n2)>=0 ) & ( Y(n1,n2)>4*X(n1,n2) )
         K(n1,n2) = 1.1;
      end
      if ( Y(n1,n2) >= -4*X(n1,n2) ) & ( X(n1,n2)<0 )
         K(n1,n2) = (-1.6*X(n1,n2))/Y(n1,n2) - (24*9*0.04)*X(n1,n2) + 1.1;
      end
      if Y(n1,n2) < ( -4.0*X(n1,n2) )
         K(n1,n2) = (-0.1*Y(n1,n2))/X(n1,n2) + (24*9*0.01)*Y(n1,n2) + 1.1;
      end
end
end

subplot(2,1,2);
mesh(X,Y,K);
colormap([1 0 0])
xlabel('--x--');ylabel('--y--');zlabel('--k--');
title('Y<4x 时不画，处理为零的图形');

出来图形为：“我不知道怎么贴上来”，就是一个空间平面。
请大家发表下看法和意见，多谢了啊

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