哪位知道怎么用Matlab求解如下simulink模型中导出的微分方程组

zhuce · 发表于 2013-2-24 11:15:07

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微分方程组如下：
dy(1)=(I-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
dy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;

两个都是y（1）、y（2）的一阶微分方程，其中第一个方程dy(1)中的I，是一个通过simulink仿真出来的一列数值解，它关于t变化（也能通过曲线拟合得到I的解析式）。y（1）、y（2）的在t=0时的初值都是0；
哪位能求出上述微分方程组的解析解或者数值解
我用ode45函数试过，但求出的数值解全是0，不知事怎么回事。

redplum · 发表于 2013-2-24 23:38:54

I与t的关系是确定的函数关系吗

redplum · 发表于 2013-2-25 01:00:06

我试着编了一个程序，看看：
function dy=myfun(t,y)

dy(1)=(sin(2*pi*4*t)-((y(1)-94.25*(y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2))/147921.11404)^(1/19)-(y(1)/122243.631033141)^(1/15))/6.897e-11;
dy(2)=(((y(1)-94.25*((y(1)/122243.631033141)^(1/15)-y(2)))/147921.11404)^(1/19)-y(2))*94.25/21.75e-6;
dy=[dy(1);dy(2)];
楼主说的I这里模拟成正弦函数

redplum · 发表于 2013-2-25 01:04:03

不过好像执行不了，楼主说用ode45,试过用ode23了吗，另外你说的I究竟为定值还是常值

redplum · 发表于 2013-2-25 16:15:11

我觉得是楼主的微分方程的问题，解不出来

zhuce · 发表于 2013-2-25 16:39:52

回复 3# redplum

这个I是通过simulink仿真出来的一列关于t的数值，我用曲线拟合拟合为了关于变量t的9九阶多项式，还算比较理想，但不管使用原数值还是这个9阶多项式都没有结果，我待会把这个9阶多项式贴上来，到时你在看下。

zhuce · 发表于 2013-2-25 16:51:05

回复 5# redplum

这是我拟合出来的输入电流I关于变量t的9阶多项式函数，
p1 =  2.508e+046
   p2 = -3.116e+042
   p3 =  1.648e+038
   p4 = -4.824e+033
   p5 =  8.332e+028
   p6 = -7.701e+023
   p7 = 3.33e+018
   p8 = -9.423e+013
   p9 =  1.885e+009
   p10 =    36.94

f(x)=p1*x^9+p2*x^8+p3*x^7+p4*x^6+p5*x^5+p6*x^4+p7*x^3+p8*x^2+p9*x+p10

Goodness of fit:
  SSE: 5195
  R-square: 1
  Adjusted R-square: 1
  RMSE: 1.399
你看能不能用上解得出来。

redplum · 发表于 2013-2-26 00:19:00

你那里的x就是t吧

redplum · 发表于 2013-2-26 01:11:54

还是解不出来，我觉得还是微分方程有问题

zhuce · 发表于 2013-2-26 21:14:28

回复 8# redplum

是的，那个x就是t，这个微分方程就是从模型中按公式推出来的，你觉得有什么问题啊？

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