关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备' Q9 Y) |$ ?! E& c
clear;' E$ w$ V! `! J* n
clc;
. I3 y2 l3 q1 U1 `- P1 t$ Q# x
format long
" a! m# p! q: B1 k, P' C. ~8 L* v
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')& {' M" i% b8 l6 K' m
% x = vX0043a(201:500); F9 h% n' q9 l( I3 r2 [! d
% t = t(201:500);, Z* u! `3 y* x5 J j
f1 = 49;+ f1 A4 ?, c' d$ b4 H
f2 = 51; g- @) ~8 H6 z
t=0.0001:0.0001:0.01;" m7 Y2 k4 @' T. [8 W% M3 a1 y% T
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
9 ~* m7 x5 G! S. O
dt = 0.0001;. C! U3 X. }/ W( o7 |1 @
N = length(x);% o }: G2 I# W `
pe = floor(N/2);. w; T" H) x5 N+ A# i
8 m3 n7 ]4 W, H3 C2 X! d
%% 构造样本矩阵6 q4 W& @! x3 q: e- `/ E
5 B: h: U' {2 k% L$ N
Re=zeros(pe+1,pe+1);
, y% w4 f9 f2 Y9 k' V
( R c- ?. v, s9 l
for i = 2:pe+1
* k9 }# f* G7 t$ Q
for j = 1:pe+1/ K/ j6 e1 w* k9 O% _: H4 s* E$ [7 c5 B
for n = pe:N-1
: I* b) h; E7 H" t j5 c/ @" ~- H
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);
. ?. H3 G- |' n. {
end/ {0 I6 L7 _7 u2 T6 N
end
' r' Z3 y2 @; c( O9 y a: v
end6 l* V, V4 R1 e, x
2 p9 b* M! B* n! C6 Y- t! q' G( y0 X+ U
Re(1,:) = [];" V7 S4 X1 G8 |
1 c$ k1 `. B* ~. C
%% SVD_TLS确定介数p及a W. D# q0 J' L' U% y
/ N H( k* i, r
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解
* \& i4 e$ @( c
! e3 y4 E9 ^ Q1 G3 ~: c4 D$ J
% 求p值
3 R) F7 T7 c' M1 @# Y' \
% 计算全部奇异值平方和9 h; w& }$ n; x1 a8 D, ^: q
sum_all = 0;
# H- ?3 o. H) b8 O
for i = 1:pe. W& b% b; @3 |. H5 Q5 w1 g' d
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;: V) E: Z- a$ \7 I1 ^
end
9 x6 V# p. _8 Q; h' Q/ \, z; g
; z: a }0 x5 a$ r/ r
% 归一化比值Ak/A 求p值
# p# J6 c' Y, V1 x$ o3 f
sum_k = 0;
. O1 c) G8 ]( h
k = 1;
, y, |8 a) A4 x% Q) b- @) M& a
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe
! A: G' k, p, ]8 w. k2 b# b* {
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和
- N! D) T* p! O: j8 g2 h( v
k = k+1;
m4 O, { ~& F R3 G6 ?
end% i% d% [, b6 V" u# e" ~) v
p = k-1;7 Q* `5 `4 p, O9 Z
2 |! @+ L8 r. p1 l
% 求Sp部分2 p# y, L7 r& \( |
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
2 |( \2 c6 { ^- h! e# J9 t
for j = 1:p' l6 E4 A; q- L2 p6 F
for i = 1:(pe+1-p)! T$ I; x% ~, m9 x9 c& k' N$ g
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';* q& f5 w- P1 ^( V
end* d! v0 p1 F- A- r6 e+ d
end
& j2 R/ @: D8 v3 \( d/ M; G( r! T
2 m4 l8 ^, C1 U" Y
% SS = zeros(pe,pe+1);
3 o# i0 I# ^+ ~0 i- x3 t
% for i = 1:p
' K9 F0 J2 M& x% X; R. e5 s
% SS(i,i) = S(i,i);: Q8 a. _0 E# u0 e" N% Z8 F" p# X
% end
% b7 T! Z2 G/ R4 H+ G: _1 U
% B = U*SS*V;
5 V {' i- w% g X; k6 Y
2 I0 X+ E& o; n+ O& i( O7 R
% 求Sp逆矩阵9 Z, u' q$ [4 E( n# Q4 q
inv_Sp=inv(Sp);
! \% ^. ?4 f3 t$ n- U' ~! o$ A
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1' h* V+ I: x+ ~* @
inv_Sp = pinv(Sp);, u7 N. u1 F* ]$ n
end
& I5 v* _9 O( N! N( U
- Z a. f" g7 A" M
% 求a
2 L9 ]) T( F( i4 ^' j2 P/ X
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);
/ b/ ^5 i1 h& J# h% Z
%% 求z& R9 }% j- Q8 c7 \ U. v" o, V/ X
y=[1 a'];' c/ G: O# A# H1 S* E, G0 K
z=roots(y);1 C) e- H* ]$ W M1 f2 \
& w& N' Y9 R: L* R0 t
%% 求x的近似值x_j9 x+ @, ~' S9 A ~& E0 O; h: j5 k
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p); \; Y& d5 Z K# }. T; L
x_j=zeros(N,1);
- [( A! i9 _7 E' o
for i = 1:p3 c/ @* z% e$ ?4 s" t! ]
x_j(i)=x(i);# K4 g0 n" I( I' c& X5 ?
end9 V1 B+ R% [# U. @
9 l, z) l6 X- X- s4 c" |
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)0 Z" k7 f- ~ D$ |0 c H8 j
for n = p+1:N5 X! s2 m& w4 J% }
for i = 1:p# T4 ]( _, D! S
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
5 l) x) P1 ?$ F
end
, y) _9 O4 D+ }' d% F' R6 B
end% O7 G+ b4 \$ U& B# B
/ }$ h# u7 G7 j! i
%% 画图 x、x_j
8 R0 A% j9 a; c# i" J7 w
hold on;( r! M( M* d3 o k7 G
plot(t,x,'k');
4 m; L, D6 a* F1 Q d
plot(t,x_j,'r');
+ r! v+ o$ b- v7 x3 h! M# F
hold off;
/ t: ?8 F. d( E I: ^8 ?- b$ k
) |9 m7 W8 S0 {' ?" c7 P
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j$ S* Q# f) H; A0 C, A; C
! j& q# m5 c6 t; T$ z% {! x
% 求取N X p维vandermode矩阵Z3 f5 z- Z* |- Q( W8 z
Z=zeros(N,p);* }& p2 x. H4 M; z& Y
for i=1:N
5 n! W) i8 L( D3 b# y
Z(i,:)=z'.^(i-1);
7 P/ ^. Q- w* I* ]* @& x; d$ g
end8 Z" m) ]: w; ^8 S! I+ a
?0 B$ h9 N3 E# Q' y& H3 y
%求取H% y( U0 f" c3 e& J3 N6 Q6 `
H=zeros(p,p);$ e6 x; z4 M. U! v
for i=1:p
, I# P( J( X2 I3 b/ Q: `
for j=1:p3 m" g9 v0 S% N% P
m=(conj(z(i))*z(j));- e% ^' E1 [9 b- J, h3 e
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);
1 H1 t( H3 T. l D- z
end7 [! P1 P& g- j' _( I
end" [4 R0 k, \7 u# x7 O0 H
+ R; ]/ l4 D3 E0 y4 j
% 求取b
1 s' z( U0 R/ a' P/ W! Q1 w" R# E7 }
b=inv(H)*Z'*x';4 L6 c+ T8 j9 q8 G, |* b6 i( w
0 D, L7 H7 k% Y2 j4 L, H% g4 Q
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha9 p9 V9 ], M* ?1 w+ ]( C @
for i = 1:p( F g9 O2 P9 v9 L# i, {
Amp(i) = abs(b(i));* U0 D4 r* d C" k" b9 p
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
! g( ]: z1 y W4 d9 Z, C2 v
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;3 {' j2 [! o/ I# D, R1 j
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));" x: [# o9 O6 b: [/ }
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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