关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
$ V- ^+ T. a* O9 G- E2 q* x8 [0 |; V5 u
clear;
7 x& K8 U) h- Z, _1 P+ Z) a
clc;
4 c# N L: g7 U" s; z
format long
* T- ?6 W* Q$ T; d. c$ S
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')
) z5 o$ g3 P: I: n" |& K
% x = vX0043a(201:500);
* g g+ L( O$ F
% t = t(201:500);
/ Q& W- F( [. Z s8 L' S
f1 = 49;6 ?. I! `" v9 t; @
f2 = 51;
6 O3 O( [& E: q: n t
t=0.0001:0.0001:0.01;. N# p. m d8 [5 N5 }+ v# U5 \+ I7 ^
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);- {* v8 Z0 B8 ]: R J3 _3 ?$ C
dt = 0.0001;0 ]3 M) i! z. S- {# R; D \
N = length(x);7 _- M% }, d _( {( y
pe = floor(N/2);
1 I: z3 T' w R6 d# q
4 u9 d2 t2 j' x; i" n) F; f
%% 构造样本矩阵# a1 Y/ o# Q0 ?; Z& Z9 u
, t( v7 h' F+ b: t* `
Re=zeros(pe+1,pe+1);
/ g3 e* V: n" r* B
1 O) Z+ ~/ G; ~/ q/ i+ ^
for i = 2:pe+1: a7 Z0 @, ?7 Q
for j = 1:pe+1% ]2 m+ V# Q/ U8 O$ `3 W5 j
for n = pe:N-1. s3 g% |7 p$ L0 ?0 a
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);/ C! q5 d6 V( a4 y$ a
end$ S) ^+ v# T; @ T! l- a- q5 b7 ^
end) C8 v4 M% w. l
end% r" y3 q# p& y' D0 i" \5 |
: A9 K: o4 j8 U) c9 z* j2 K0 f. h
Re(1,:) = [];! O( M8 ?+ K6 Q, O2 J
% l0 k/ [/ s( Z
%% SVD_TLS确定介数p及a; {) G. f! t' [/ h: q1 {% B
! y% k$ q4 s$ f
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解9 K! s! e5 R. T8 v
9 O. x% U" D3 v
% 求p值
$ ]3 p7 A$ n/ }3 z) z
% 计算全部奇异值平方和+ T W0 h M$ L; A9 x& |* v2 M& E
sum_all = 0;3 p- z1 Q, k( x6 D" R
for i = 1:pe
3 r+ w9 Z2 r" N+ ^& O v! c
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;- s; t3 B/ d: n7 Z' f
end$ b0 t9 y! M% ^1 k' s
% |& U+ J: ^3 l3 f( q
% 归一化比值Ak/A 求p值! Y) C" k" I4 t3 h! F+ B# D% X
sum_k = 0;
- A! o7 W* m, S+ p
k = 1;2 p- A7 w6 _: W
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe9 f) A, e+ M! V2 ?9 m3 Y6 K0 w
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和
9 T+ z4 {- V$ Z o+ u$ B$ u
k = k+1;* r% o: J/ E: q1 R% G) u
end# b4 _6 P1 G" p" C2 V* a5 v: ?
p = k-1;8 T. T. G4 j# w
9 n/ e J. g6 N% T" r2 ~* @0 l6 K: R
% 求Sp部分
" |3 p' d. }: X' `. _3 K
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
0 `4 d/ F* X4 W3 s" w5 A+ \3 S
for j = 1:p, r+ Q4 [% E# Y. v) d1 ?
for i = 1:(pe+1-p)' w) @& V7 ]5 n# q+ C
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';3 S1 Z4 U% Q: P$ ^
end
$ c$ ]4 r, U2 |7 ]. i
end
1 w+ ]7 Y: K ^" V' W6 K' l' j) e
3 X* D$ R: p) ~: O d
% SS = zeros(pe,pe+1);6 b; i0 I' j8 y. I {6 M
% for i = 1:p
' `; `$ j7 d% {3 L( |( w2 r4 d
% SS(i,i) = S(i,i);& Y9 u! \* w; F" h: C$ N7 u8 S
% end1 G5 B. \$ z: w C( d
% B = U*SS*V;7 o0 W( z1 Q& A/ B: m! b7 a' [
- \0 @/ Q4 s6 a1 v3 v! K
% 求Sp逆矩阵) R* q$ t9 E' Y; S
inv_Sp=inv(Sp);) \7 l4 w; E% n
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
4 K1 B6 W$ y: @ m" B5 d; y# r
inv_Sp = pinv(Sp);
3 q# w t4 u+ L( C5 ^1 ~7 D8 u( ^
end( f% y9 T! z4 o8 w$ R* B3 v' r5 T& W
9 r J! `7 a4 B8 u- U
% 求a2 U0 j4 ~5 K! P$ F
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);
3 \# m) G% h8 y+ v
! N5 m' C; M% Y; I! O3 Q* b# _
%% 求z/ o5 O! {- C, n2 v# s
y=[1 a'];6 |0 W3 s0 i3 m& H# r9 F* ?7 d
z=roots(y);
1 }9 G+ v# Q" V% F. s$ Q
% P5 y& B1 a/ |; R% e2 y
%% 求x的近似值x_j
1 `& U: K F% V( K# b
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)& k- {; L9 j1 `) Z E5 ]( D
x_j=zeros(N,1);
( s3 R/ U+ Z- d0 L# q- r p5 ]$ X
for i = 1:p
8 @. N7 J" j) a+ r5 k: D
x_j(i)=x(i);
8 F9 r" ?7 g& n/ k
end5 g2 J! |! o2 s+ n* ?6 l- ~
" b, ?: u1 f9 p$ @1 w$ s
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N); o" R* \ B' r
for n = p+1:N, x1 ~# N& D/ p8 y5 m
for i = 1:p
! v- ^0 B- L$ |; G7 x) D7 x6 r
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);2 k- [- t2 G' i7 r4 X; f* _
end7 \3 f( B' p2 w+ ?5 l
end3 \* a7 W) L& ]& W0 h; m
7 g# M) Z+ p% [! K3 z$ {* H
%% 画图 x、x_j# A( i1 o1 |. X- J# J B2 ?
hold on;. _/ t* X4 {0 y: j1 `
plot(t,x,'k');% i2 X) i6 u/ S1 j5 G
plot(t,x_j,'r');
2 u+ ]$ @ F1 P# p& H' b
hold off;& ]! ]1 J1 V2 K& U
4 u3 W* |; U) t, ?
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
- B) y* w0 t% q& i& q2 }
- ?- Y2 n4 N$ x6 d _( f
% 求取N X p维vandermode矩阵Z
. ^, {0 J/ z0 H3 C+ O& T3 a
Z=zeros(N,p);
& A- o- J8 I7 s
for i=1:N# m T* Q3 N3 `4 ?, d K
Z(i,:)=z'.^(i-1);
/ s: S* }! N$ B5 ]* e; l5 J, q' \
end3 q# g4 K' e8 x
J# @1 s5 H$ {% ^5 u
%求取H, S, J& k* k C* v3 q/ M
H=zeros(p,p);+ {! f; Y( O$ O" C- ~0 k$ [& ~3 ?- r
for i=1:p& n Z! K& ~- i3 v# Z( r$ j
for j=1:p
# O) r! r9 l Y3 u
m=(conj(z(i))*z(j));! G: V7 A* W+ J3 i4 p
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);$ s( b/ \, Z t4 V) k% r- C
end+ {! B, u# M" B- v% b, A
end7 m' c, M" p3 d" G+ e4 K4 o8 Y: e0 Q
. A% u& I2 ]1 K& k; {, I1 L
% 求取b+ n5 k, o! p! u, _1 i
b=inv(H)*Z'*x';5 h) R- W8 U$ b' _1 m- ^: _; ~
( K, A) U2 g2 y; X# w+ R2 O$ A
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
, o C5 g+ O4 b9 x
for i = 1:p
; l4 O L F! H" E# I9 r" D
Amp(i) = abs(b(i));
& @6 r) v# A. }' J1 H
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);9 z2 o |9 H' Q' n. |
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;
4 W3 @) P. ?: \& M- p y
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
1 V. n/ d3 m$ T/ y% j' h
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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