关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备* Z& e+ t6 t! y* K7 p" O
clear;
* y# f; p7 e" F5 x& |
clc;
- P# j+ ^4 {2 E: M% ]5 g7 d& r
format long" l! g2 ^5 I3 i, [/ O3 t
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')
r7 K$ ?4 k) w
% x = vX0043a(201:500);
, b4 W9 n+ b3 n. _
% t = t(201:500);5 w% B9 t; |5 |" v+ T
f1 = 49;4 e# y5 R9 L! o+ S3 F
f2 = 51;
1 [/ _6 M& q3 \6 d% p8 n( |8 |. g
t=0.0001:0.0001:0.01;7 ?. W# b A$ n! F( G. s7 e
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
! v i3 f1 @5 I# o: B
dt = 0.0001;5 Z- z: p% J3 @" y* M
N = length(x);
8 W0 |4 o4 `- d. d' m: [
pe = floor(N/2);3 Y8 G" p$ ~9 @0 Z
' K- m6 C* |" o8 {
%% 构造样本矩阵
* h: R9 }% `6 ?% X. `" |$ P7 }* I
- W- d1 k( M% W4 g- f |# ?% I
Re=zeros(pe+1,pe+1);7 k; X; K6 T: C" r+ [
/ Y, R" X8 ~- v) I" h+ y- ?/ o1 G0 w
for i = 2:pe+1& h2 J$ ^0 s: _8 q& x
for j = 1:pe+1% [2 `2 H7 Z# P/ n
for n = pe:N-13 ~. z: d+ \9 \" w4 H$ ]1 L
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);. v8 m: x. d1 _
end6 J0 t6 H* h" |6 ~/ f d
end
! I* Y- c/ Z ?
end. A. c) }0 @" p$ r
5 s1 l% B8 y {3 r! `& [/ _; ^9 U
Re(1,:) = [];5 d# v( z# D# D4 a6 F
6 y4 s: D9 Q1 J9 O8 r# `6 w
%% SVD_TLS确定介数p及a& c9 L, B, S) t# L
7 W# \6 |, m' r; g$ r
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解1 j' y7 t3 s, R$ k) q% b$ R
* w, [- w& I. n. Y, ]
% 求p值
' Q+ G. w8 p( E+ K4 W0 K
% 计算全部奇异值平方和6 H. s/ w6 P( T t- a/ z1 S; I
sum_all = 0;
' X/ ]* ? [$ g
for i = 1:pe( o# s; G: \4 H+ z3 }' K! K/ R4 N2 U
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;
1 N# |& m# x7 z7 E$ c
end
" O( L3 }3 G; r( ^# M0 K& w. G
+ l6 i# H3 h0 \5 F% M$ [( v
% 归一化比值Ak/A 求p值
sum_k = 0;
' y$ A% H9 Q# K4 x* n( v
k = 1;* n% C8 d; N* n7 H7 N- ?$ r1 U* I
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe; H4 V- l* t, A! [
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和) z7 N3 K4 v% O$ A$ T$ `
k = k+1;
) |1 { R2 F/ I
end
! f" V- w4 b/ C, o V
p = k-1;6 j3 i% D* A0 [
4 E- q% W _6 _5 v; Q( K0 `
% 求Sp部分$ H: s: h; R! t! @3 ^* h
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
; @, q+ e2 N8 v, P! K
for j = 1:p
% Z2 I$ U! x1 C% q) ]1 m
for i = 1:(pe+1-p)
' l6 \0 \( B( r5 L4 l5 p
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';- q3 R, P% q1 j; R6 N
end: o8 L" f) g4 K4 L
end
5 W( p: b* v' r" B2 r" M; m
% n- o7 d0 T" e) d1 f- s9 u
% SS = zeros(pe,pe+1);
3 P8 W4 I: f1 n, V. k
% for i = 1:p
7 i" |$ l' ?0 u
% SS(i,i) = S(i,i);
. T5 A% j* j* p8 O: E, E& e
% end
4 W+ W5 q+ Q k" X" T) ~
% B = U*SS*V;- W! G! o- p- p
2 Y, ^! E3 A) i
% 求Sp逆矩阵( {; h$ H( T/ ~5 G# h
inv_Sp=inv(Sp);: Z1 ^* D+ d. A) W& }7 a$ q
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
1 I2 W ]/ W8 i/ D. K4 D
inv_Sp = pinv(Sp);! s9 X/ L- _: _7 G! x' ?: T* @( ?
end' A3 H4 R; n2 l, P& W/ c
) Q, I: \% m: R% L% Q
% 求a
b7 V2 h9 K! l2 x A0 e t3 h
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);0 O# `6 M# m! T: x5 E
- a( C$ i: D6 U8 V, F" y
%% 求z
6 s6 Q9 j3 T3 c& S& T9 ~
y=[1 a'];
$ p' L7 i2 _9 _1 l; X% F
z=roots(y);
, T% V1 N2 {4 J4 o% T4 C4 h$ q p
0 {. u T* z+ `. H$ m! u- B
%% 求x的近似值x_j! A- }$ f7 A4 ]
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)# P6 e9 e; |$ d$ x0 ?- q
x_j=zeros(N,1);2 R! f O) W& a4 q, g
for i = 1:p
& I7 Y( g8 \; M& u4 D# `1 y3 v
x_j(i)=x(i); u0 t% J0 }6 H1 @
end5 }& O4 y. [% @: G9 I% Q1 R
" }- o, }9 y- i" M+ R0 y
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)6 d/ ~$ Z9 C7 b; _
for n = p+1:N8 E/ Y5 B& ^& C
for i = 1:p
9 ~% s, I( @$ y0 I% q
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);9 t3 J% C% Q1 D, `+ G" @
end
& G E6 N+ P: f0 z' K$ j# P& z
end
( x" I2 ? h h
. _6 o) f$ u) J% ^$ t& s- o; Q+ Z
%% 画图 x、x_j
9 j2 k# U: A; l7 t6 `
hold on;
/ h2 G+ m: R' [ I) A$ }
plot(t,x,'k');
0 ]5 m- y" y* S! M# ~
plot(t,x_j,'r');
: U o S$ o0 K2 Y
hold off;
% N* `# O W) c3 P5 \( u2 T
- Y, H$ G4 A/ @3 s8 a
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
$ n( G8 J! b4 X# ^$ p# [! U/ ?
e8 q) a+ j; h; J/ `
% 求取N X p维vandermode矩阵Z
! [# x' N- l; \
Z=zeros(N,p);
2 @2 H6 j% n0 I& [( e3 E
for i=1:N
$ m' `. p' t- [, v) d7 Y
Z(i,:)=z'.^(i-1);2 e9 h, o6 Y1 s9 Z" k
end
( J0 x6 p! d& Q" S3 [6 T# ?0 K
1 A/ x. x$ ?! k0 \$ x
%求取H. n9 s! J7 \. f6 ^+ l
H=zeros(p,p);2 }8 ~) F s+ \. z* @" f6 j, B
for i=1:p
2 B8 X. P) v' I2 j- p! |" p( \
for j=1:p1 E, @4 j/ X; M2 J' t; _# O5 p
m=(conj(z(i))*z(j));
. S3 I( P) b; a4 R
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);
, q3 r4 R* l% `; r* p4 [% l
end
& E5 w3 ~: g2 d5 s3 G5 W0 r
end
3 C8 N' }& U" o4 p) w9 q( Q2 P
! X A6 Z8 `7 a/ }5 _2 y% @
% 求取b" T# Z7 H2 s/ P* _5 _) K! U
b=inv(H)*Z'*x';+ Y/ |! Y5 K4 p% c8 `* a
! K) R- k' ]! h* H, s
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
: s8 l+ H% y% i% Q: A* g+ L
for i = 1:p
Amp(i) = abs(b(i));, q# \( T4 [ |9 ^6 x! t! R4 k
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
# q5 }7 D2 a0 \9 r# `) i
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;
: L: J- D5 f* c, C& E& m
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
% \# \& J* c* O L2 Y/ t* b: c
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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