关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
2 N R {- r X. B* z. t: e" \
clear;
3 X2 e! _* F6 \5 h; S
clc;
2 e+ n4 `7 q9 J* W6 h; F) z
format long0 p% d j/ L: z
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')
9 c l' W1 D+ E) D; V0 ~
% x = vX0043a(201:500);# G: l2 W6 ?: ]* C5 @- {
% t = t(201:500);
% u+ `/ D( L2 T5 o
f1 = 49;
6 @ M/ B. M" b: ~
f2 = 51;
9 H' Z9 o- f1 a8 y
t=0.0001:0.0001:0.01;, F. E6 h# O9 S+ L
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);( w+ L/ s$ [4 c A2 |
dt = 0.0001;+ Q, \( z& U$ k- f! {4 x
N = length(x);6 ^+ c$ |: h8 U# E) U a7 k
pe = floor(N/2);+ O; d/ R) x6 f) _
2 h% o' {9 I: V' h
%% 构造样本矩阵
* H, T9 L2 V$ K. K" J
J# I2 a9 a% y. R; H
Re=zeros(pe+1,pe+1);; u" ~+ E4 m6 N! z1 ~/ ^- \
! Y& [$ j8 C& h( y
for i = 2:pe+1, t6 I( H1 r7 i2 Y
for j = 1:pe+1 r2 E# r: F) I
for n = pe:N-1, x1 Y! O, V6 B! M$ M; g$ n0 X& Z
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);
2 M; X$ W% N! K, \5 W2 J1 J
end p( C2 D9 `1 b* ^5 {, p( C
end
6 N. s, @- f& l8 V6 v, \8 ?
end
$ q' q+ k, s: ?/ B$ C& K, e* c. G
+ y8 @5 x8 x3 m! u" d7 y: m% n
Re(1,:) = [];
9 P# @) V2 f" K; R3 ?1 H" e
7 o9 }9 ^; i! @' h+ k# v
%% SVD_TLS确定介数p及a/ {# n7 K* \9 `. D/ b& Q
( k7 _: C4 A8 I" N% ?' a5 s5 V
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解. _3 k- k3 m# d
: R/ ]: `/ C8 y' L2 [+ X8 z
% 求p值1 r/ o' g% e$ I4 \8 u: ?: J
% 计算全部奇异值平方和4 Y& F0 Z2 F4 @# B$ k
sum_all = 0;" f0 h t+ x( n9 ?& v1 e" g! ]
for i = 1:pe
- J5 U! c: E" g; l; Y
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;
8 y, C: L% Q$ Q n1 W7 i
end
U2 ~. a- G" g, Y6 K
6 c+ J! f1 d# F4 r j, Q* U$ y, b
% 归一化比值Ak/A 求p值
5 q; ` k3 k6 v0 J N T3 b8 ~
sum_k = 0;
3 r* Z E+ [" l/ _
k = 1;
$ t8 Y* x3 M( I/ ^- c: [
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe! |) I# P: r% m
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和( y/ u% B( J+ i
k = k+1;
- A9 \/ I9 B* x P/ e9 n D
end
) l c3 ~* h& [! L% ^9 b' h
p = k-1;! @) K% H, p$ d6 S! y
2 l+ e- j' W: _- e9 U# t6 J
% 求Sp部分' I* g7 X4 |; ?4 `4 Y7 z
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
! Z# x* d6 t b3 s# S0 q8 d! ]1 X4 T
for j = 1:p0 r% |' R0 P" b% |$ E ?
for i = 1:(pe+1-p)
- s8 P" U& m3 ~+ G, Y
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';$ ?& Z+ }( N" p }4 s
end
. P5 W4 g% T: E% l
end6 i9 L' d/ k6 x
. W( w) s( u8 ~9 L% Y. b( Q
% SS = zeros(pe,pe+1);
* q- u6 x( J* V, X7 w0 {% D8 x/ O
% for i = 1:p. p/ p& v. n; N) Q% z7 A- L5 }) K
% SS(i,i) = S(i,i);/ f- @% }9 a8 U4 \/ c
% end* B% Y; v5 A- Z* C! H( A: h! ~3 T0 F( Q
% B = U*SS*V;& _2 h# Y3 t- P' f' ?' P- l& x/ ~
! E% }3 d' J d/ `) R) z3 s) F, \
% 求Sp逆矩阵
+ H4 E! o# y9 {
inv_Sp=inv(Sp);5 T; i, |' g; D8 x; C, }
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1+ T2 L- N. K! @& r& X9 l) [
inv_Sp = pinv(Sp);3 Q: W9 g& V0 U2 z, g6 R/ a& v
end& o! r) u4 B! p* i1 L
* x; |6 V* b) q& v
% 求a
3 r( U5 \% S: U( E; f
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);- F" D0 S$ ]# w9 q$ A
7 `, L: k4 M' u6 L2 A
%% 求z9 `9 M) a. r8 a! W
y=[1 a'];
& t5 D* Z; l6 \, [# H# _) m
z=roots(y);0 r9 B z) P, l( U/ B& Q
2 c" v- o, f! A: j+ W5 X' ?4 G" @
%% 求x的近似值x_j& h* [- `$ m& I4 P5 Q. A, T
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p) m- @0 D1 T. I" t- T0 O8 [
x_j=zeros(N,1);
; Q: r! {0 C* L2 w4 }
for i = 1:p
' M( O- ^1 o p# h7 O+ ^ L. |
x_j(i)=x(i);
# ?9 w6 r. T8 `: W0 j8 j9 o
end3 g& z4 I5 ^% [# r
7 M' a+ L7 S* b% z2 P t# b
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)$ p, @) o9 \$ M$ \* k
for n = p+1:N. p5 L' |' \6 V
for i = 1:p, v7 T- F; q7 j' n
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
. B8 v1 `4 z9 V# T9 b
end
& Q) {2 b$ W/ i0 a# |
end
. |/ P2 a/ J9 c, t2 f3 c# ?8 W
) `& N+ p" N+ x
%% 画图 x、x_j+ _" x( k9 E- ]7 O5 g
hold on;* n% F4 J: H( f0 y/ I% ?
plot(t,x,'k');) e4 b- r9 Z4 X" i
plot(t,x_j,'r');
1 Z( t, Q' G. d+ m9 s- F m1 h- B' e
hold off;1 C# K6 s# Q, B+ [9 [9 ^
! f8 }1 d# w' m% {2 T
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j. |2 Z$ M8 G2 q7 ]* D: N/ O+ d
8 C5 k5 w' Z2 X4 p, V
% 求取N X p维vandermode矩阵Z0 X4 O& U0 _* ~, G
Z=zeros(N,p);
4 ]& P, O e4 I" G5 v# t' d$ g4 `
for i=1:N) U1 l) w: v2 x. @/ J
Z(i,:)=z'.^(i-1);
$ y& U: g9 t! m: z* j" w
end
# w. p# b" n7 G. d: Z
4 v3 N8 ^8 }6 T7 x8 e. d/ y
%求取H
9 S: V. O6 `! A* [8 ?' t
H=zeros(p,p);
+ l' Z6 `4 v) n& ^; [$ Y( I4 p
for i=1:p0 K& s' g4 c2 ?; Q8 [
for j=1:p
, t4 X+ I0 P) e1 x! P# A
m=(conj(z(i))*z(j));
( |2 W: W* \: G! c4 ~, M. ^
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);4 i4 D& M& v& a! C# ~3 a
end! l: W) z: h+ l" h- O
end0 l. _' H/ B& A( I
7 T+ i# ?3 ~5 h Q+ g
% 求取b7 {5 {6 \5 a P& P* x( W
b=inv(H)*Z'*x';. ]2 E+ e3 A; x7 y
( j( r. [/ ]8 ~- R5 }+ G
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha7 v# X9 ^1 C. h
for i = 1:p
" ^' E: X5 T0 G3 ^; R
Amp(i) = abs(b(i));$ Q2 p0 l t# G5 \; g6 \8 O- ?6 a
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);4 M% W* ~: s+ C5 }& H. L _
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;+ W& B+ v4 ], p/ C
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));7 I9 ^; {+ o: T. V' @3 r" H
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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