关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
! H p% w; A! E. J- J& _/ E+ _$ E0 r
clear;) ]9 T4 c4 m3 p! g- Y! }5 _
clc;! p! F# e- z3 L1 P
format long
( L8 d2 O& X! T
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')/ M& ?& P* ~$ M7 t
% x = vX0043a(201:500);: B8 r7 x ]3 P/ F. k
% t = t(201:500);! U5 L8 T+ y7 n
f1 = 49;
: n3 J! c5 T& G
f2 = 51;; P4 I' z1 w4 J: t
t=0.0001:0.0001:0.01;
: T5 l) C4 a* w' x, H0 q; h8 d
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
/ {9 K: L+ K. L Y9 ~
dt = 0.0001;
; ]& n, O* n* A6 ^% T5 S
N = length(x);
' v+ J: N) F$ M V- E2 L
pe = floor(N/2);
! n8 i; T p) r7 [# z8 ]* h
6 p: `9 _! m! t% G% i1 ]7 F& v
%% 构造样本矩阵' M$ b3 I- Y7 ~; s1 l, H
. r/ c$ Z+ y& w5 R+ T. w
Re=zeros(pe+1,pe+1);
9 M1 U! Q% f) M! P/ i/ I- W3 W5 @
1 x8 r! p0 X4 H0 k* Q; m" e7 |4 S
for i = 2:pe+1
9 _6 P: B( o, N- t0 D+ b6 N& l
for j = 1:pe+1& t) u N8 z, B+ R) s' P& _
for n = pe:N-14 R4 \2 p7 B: M. q0 X
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);
, q7 O1 j2 K3 F- `
end
& n/ W8 `! h" I' n; l3 S
end
; u' S9 T, v9 c( j" C* S1 B
end
/ l, V" v# c. `9 e% I$ o' ~
. J/ o/ D1 n1 \$ d" V" w
Re(1,:) = [];
j% V8 ^# j% o& a. I
4 |& _5 b7 t0 Y3 c2 s
%% SVD_TLS确定介数p及a
/ d J# d6 C9 a* F' P( B- O% m
2 w8 {7 e5 u- R( M4 x
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解
7 Y2 x. N% |1 T' n
$ Z- i/ w2 ?" U3 x) |2 E' z
% 求p值
& ~7 c/ l# j6 K9 c) G
% 计算全部奇异值平方和) H# C6 F6 o t; Y4 `+ L0 A5 ^$ u
sum_all = 0;$ [0 o( d8 E/ p# d5 Z4 t- r0 @
for i = 1:pe
& S4 p4 U: n: ?$ b& I. w M
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;# O8 H: J$ O/ H1 g5 T4 x+ D" |
end
- j+ J% u) P- j9 [
" }) M% s T5 L$ F, b3 H$ G
% 归一化比值Ak/A 求p值6 V L& ]/ w5 p. B! L$ P; g
sum_k = 0;- m6 g# ^' V( f, h Z* v. \; I
k = 1;
; q$ V5 z2 {9 V/ `0 ]; F
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe! [; m6 J) H8 P) X
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和& Z! E8 s5 L# N
k = k+1;
- [! U+ ?: H j& s( t9 N
end
% p8 n9 z; L% b& m( l
p = k-1;. F# p9 E; ?, j! }
" t: y/ \3 `$ V
% 求Sp部分0 z' l$ { u/ A( j; k1 L* t
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp7 U" T& z: ], y3 s1 ]- A4 a7 f
for j = 1:p
1 C( N( }# G9 g0 ~- e& I& s
for i = 1:(pe+1-p). Q0 X3 b! j4 j9 ]* S. t0 N0 b4 e. N
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';
2 k* q: ^9 k' T, Z" D4 b
end7 W/ s1 x3 i0 ?1 Y+ ]
end
# x4 T( {. \& }3 Y
/ O+ E* P' M" D0 {# ~
% SS = zeros(pe,pe+1);& u+ z' l" U9 G- W
% for i = 1:p
m- d0 |8 x b
% SS(i,i) = S(i,i);9 H& h7 R" l5 m1 Z \2 z8 {9 f/ ?7 c
% end+ s8 o; ~: }' |3 ?% U1 R
% B = U*SS*V;" `1 r, r1 }' _' `3 e
. P7 C5 S; X; ]
% 求Sp逆矩阵6 |* |- D5 I7 ? H8 e1 `4 d
inv_Sp=inv(Sp);
: B4 a! u* E& V3 x' i
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
5 ?$ F: j0 m5 @! t
inv_Sp = pinv(Sp);% z; H; c6 P* W5 m8 X( ~8 t; K
end
) p2 s, ~8 L6 H
# ?7 y Y! K3 D1 @
% 求a
* D1 z1 W( p1 a
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);
" C. E+ _% F3 D7 h
) R$ r1 z1 G& f, P, ]& {8 q8 d
%% 求z$ b& Z$ a8 \; o- H
y=[1 a'];
6 ]& ^% P8 C2 S( _3 Y* u# s9 P
z=roots(y);
8 s% m8 ]6 h1 \0 U7 Z. T" a% V: P# a
; z8 J( Y/ K) {1 A
%% 求x的近似值x_j
" Z0 U' t( M b
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)
& g8 T$ S7 M! {0 z0 K# e, e
x_j=zeros(N,1);
8 z% L2 [7 d# K% j- v( w2 `' I
for i = 1:p
# M5 `9 w2 Y1 D7 Q
x_j(i)=x(i);$ [7 a; y9 x' ~4 x& m {' z& ~ Y
end, I8 z7 d- c( _- b+ v. A( u# B" y
/ e" m% ~/ ^) i$ c4 ]' A
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)8 ^; u& x5 G% P( B6 F
for n = p+1:N
5 e( b J+ T- V* |5 k* e
for i = 1:p
; f. P8 ~3 M0 M# B3 z' X
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
' E* P2 G# h0 Z- h r: I, P
end
; Z& N% H$ ^/ x5 _! J* @ u# N
end
m) @5 s/ R' n
5 a# @/ r% w8 V5 G
%% 画图 x、x_j- O- l6 [0 A3 }: m( |
hold on;
2 Y7 i7 J* h3 T' e v$ E: h0 k0 M
plot(t,x,'k');/ k1 z$ }! A! q
plot(t,x_j,'r');
& {5 [7 a& s# ?3 x6 v {0 v' e% V
hold off;" j; W' d- i/ b1 d5 V7 h* v8 C+ L
9 O6 `# R" f# M- c# z' v
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j2 }0 `$ H+ `# X2 K* i& N8 f W
# T! e+ z- ~0 Y8 y2 C
% 求取N X p维vandermode矩阵Z
5 T+ _* @3 w# e* r0 D3 n
Z=zeros(N,p);
2 K- I5 g( C5 V3 F3 @* Y
for i=1:N
n9 U$ y: F/ Q
Z(i,:)=z'.^(i-1);2 _% I. b7 ~* t" {: e. b. {8 ^$ D7 i
end
0 G( q! Z7 g6 {# A* _
$ Z3 {, U- b7 `3 T: B8 |6 n
%求取H
% a7 W: ?2 A! w- t( P9 I
H=zeros(p,p);
8 U6 M$ z1 {4 ~# Q* r
for i=1:p0 t/ t/ D7 x* L* f3 l+ A- K
for j=1:p5 b/ G+ S$ q2 K6 A+ Q" a' E* p
m=(conj(z(i))*z(j));: `$ J+ t- W! I. t* K/ B/ [6 _
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);
' d: {2 ]; {' I8 d, \% ]2 H9 `
end! H4 X+ e" |+ n) u
end7 ^/ q6 C$ \, a7 D. y/ A i
$ }1 J2 I) Z1 C0 W4 m& B
% 求取b, D% m! F$ X* L! b/ S2 Z
b=inv(H)*Z'*x';
# z/ i: k/ H1 J7 E
+ Z5 [4 s$ P# K& w3 u' ?
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
% i \; j; N6 u( |
for i = 1:p
( |3 H o$ e8 C1 J
Amp(i) = abs(b(i));
" E6 O0 r4 `+ H3 [ C1 R7 ^+ F! ~+ N
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
6 d% k8 f( O( n/ d" R
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;1 ]) B& |; j6 y" [
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
! e5 s" N* z- c9 j6 H
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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