关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
2 P; A0 P& [: j$ Y$ u' M0 s
clear;- P% x- l& A/ L3 Q
clc;) a9 X2 N" x7 z! ]) v( ]
format long
: ~( M2 `* h+ l/ @
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')
! @+ A# U( T T2 Y+ l# _
% x = vX0043a(201:500);
+ k8 ]0 V0 T* W+ h) O
% t = t(201:500);; i% n) B: z; r: j y
f1 = 49;
8 [$ T. N. v; G2 s
f2 = 51;
, C( t% X2 V. n: X
t=0.0001:0.0001:0.01;
/ ]( F" m# v, w% X9 ?7 T
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);' i; P) V; C% N& ]8 `. }
dt = 0.0001;
! H% q$ i9 D* I8 H5 I8 l
N = length(x);- {( @, [0 o- |9 x. O
pe = floor(N/2);
5 m5 ]0 V- W$ U. S: H' Y, G7 I6 H
6 ?9 ^" e4 q% X
%% 构造样本矩阵7 j) @5 J3 q% R R2 o ]( x! W' `
% \" O; i( A3 D+ |6 |
Re=zeros(pe+1,pe+1);
4 t- e/ U. Y. C! n
( N5 s. }8 Q/ T" Z2 R
for i = 2:pe+1/ y2 U6 i# p0 L" ^4 H5 z% E% j
for j = 1:pe+1
. |9 J# j0 ~% G% s
for n = pe:N-11 U& z% P( {; o. M
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);1 b" X% ~+ d1 N" f: V. \
end: Q5 Y/ `3 }4 ], ?
end
end7 e+ g9 |- y+ C n6 O" C% _
1 _- G. q) C- y* B) G/ N
Re(1,:) = [];& C7 b: ~( K! o% }3 q3 b$ p
, i& O9 _, Q! T
%% SVD_TLS确定介数p及a+ Q: ~; z/ \4 ~1 `
* I1 r I. h0 T# t1 r3 |
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解8 |: t$ D I! j% m0 D" ~
3 c, j* S/ f1 |8 h* Y$ r" M' y
% 求p值
- [+ u! m; f% E8 m9 ~
% 计算全部奇异值平方和
1 k" D4 `# ]1 k: \4 j0 C+ W6 `
sum_all = 0;% \ k/ K0 y- L7 r6 B; p; b0 `0 s
for i = 1:pe+ `! A8 a9 {; X. @/ T% Q
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;
4 l1 l0 E k+ c8 f6 l9 O
end" x! I8 r; f- F) c! i! w9 v
. C1 K* f7 d& N( }' `: y$ n* d
% 归一化比值Ak/A 求p值. c' E) ?8 U( a7 M& V
sum_k = 0;
" K e' V9 U! Q: J8 ^
k = 1;
/ K6 Z2 w, T! G; v, c6 R8 r
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe! Z7 U5 P) j- ^; B9 I6 k
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和7 v% x% S. i: }+ t3 J$ {+ N
k = k+1;3 m/ t* ^) }$ W/ X3 [
end2 K9 N1 [6 F4 m5 k
p = k-1;
! o8 E' E, Q* \4 ?
+ p$ w, [1 }- ?7 |: A* ~
% 求Sp部分
1 k A* b9 j+ A4 W! q& O) s
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
) s' M) w. @ o$ Z2 \) b
for j = 1:p8 F! S1 S% _$ T9 A V& U" b
for i = 1:(pe+1-p)
- R4 w7 L/ d% q0 d; v3 a
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';
; z0 U+ ^* P: D1 {( Y& l
end
5 W1 n u. }& b! x; ^9 z
end
9 u% Q. j& Q; V2 {
: q; n/ m! i7 E+ s
% SS = zeros(pe,pe+1);' B- ^4 V% x. D2 b/ o# U
% for i = 1:p2 Y+ m( `2 ]$ O( `7 c
% SS(i,i) = S(i,i);/ A% b3 q( {9 w) i4 K6 l7 [
% end
& K2 Q! U, E$ L% n: M
% B = U*SS*V;
6 p$ |, V# o, J9 Q. p% P
, t7 M+ m' ~* C
% 求Sp逆矩阵
' b6 ~4 A5 [; ~8 v
inv_Sp=inv(Sp);
: d5 p* Z, Z+ a- W' V* y
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
) G- v5 B! x+ T4 [& D! k+ I0 g1 d) r
inv_Sp = pinv(Sp);, B! b; W Z, Y; ]6 a; {
end# w- K) R) R9 F3 D) N# q5 G
+ H- d; L( x# o) Q& a. U# Y. {) |
% 求a
2 R: [* L3 K4 d
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);! A% h. t e8 C
3 K' V4 L# Z, @: s7 u3 j! f j) G
%% 求z
A( I# `- x6 ]; [# Z
y=[1 a'];
- q/ x L9 ]9 r: s7 s5 H; X
z=roots(y);& \1 l; |: I {2 M/ S
$ D$ j. X; K1 ?+ l$ O6 b: q
%% 求x的近似值x_j
/ v7 I6 \$ f8 }
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)$ L) a0 D& s3 ^ X( G; {
x_j=zeros(N,1);
( U0 [8 a3 M4 _ \ y: ^
for i = 1:p
0 W& @7 f1 }5 L. f4 ^
x_j(i)=x(i);
6 X. K" }/ n& b2 y* p+ j: X% `
end. ^6 U+ k% p3 s' B7 |4 z+ Y, b3 r! Y
$ k" N' z0 h! V6 ?/ O
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)+ m$ V9 L2 a) Y f
for n = p+1:N* u: u/ H' U f
for i = 1:p0 E/ \1 F. _- d" ]! j( ]
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);- U# A7 x! L( L* c
end
/ m+ m6 ?6 b$ J# l1 p, D
end! X1 C7 K, Z3 e! V! [, `; e
5 t% v4 D3 a* S0 ?
%% 画图 x、x_j
8 R1 V5 w) x0 p- I( _ O
hold on;
3 W T$ W1 e( b# d& o
plot(t,x,'k');/ k3 ?+ D' W. `3 S
plot(t,x_j,'r');
" R4 `; B; ^. Z& {7 @
hold off;5 G$ O7 r. g2 C4 ]: F* n5 T
. x% P* A9 g( G2 r
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
. k* G1 g) y# K; L) L) B
: L* s1 J* p U1 }& P0 }3 f
% 求取N X p维vandermode矩阵Z
$ R U/ b) ]) }/ `: f! ^" A0 L
Z=zeros(N,p);& c) p8 [6 f( Z+ N
for i=1:N
. e( k8 S# l* t; J$ c
Z(i,:)=z'.^(i-1);
1 w1 E0 M8 c2 M" U. v9 ~
end/ B9 d( @( v1 |0 a
8 f9 ], C" m, F: F" p
%求取H
! u# D& s+ J. _4 s E. X& y4 b" Y0 }
H=zeros(p,p);
c ^6 Z! Z# |7 v' a
for i=1:p
q2 o, R" H2 I. m3 G7 K
for j=1:p
, Q3 b; `1 \: O- U# Y* S9 \5 N
m=(conj(z(i))*z(j));! f9 R" E* M: R i ?6 N; H: T% U- i
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);2 i- _9 ?8 Y0 V* F: B
end
( w; E+ b- V0 y w* k# z
end8 J, o D- D5 X& b8 q5 j4 n* @! R8 A
( R, [# ^1 C o
% 求取b, E! k2 I4 i; x& \+ \
b=inv(H)*Z'*x';6 n/ J$ w7 ~8 C2 k
: s7 O8 o9 S) K& P
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
/ m# S6 O1 ]% c4 ~2 r* D
for i = 1:p2 S# X% V! n5 b+ w: o
Amp(i) = abs(b(i));1 L. L" C& P% ~/ B8 s& U
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
1 Y8 [1 \2 V) E
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;& w1 e0 J. _+ @
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
9 |6 d6 |* C) `! E4 ]# O9 I" G
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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