关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
6 E H/ I! X4 I
clear;
" ]8 i f# f } ?- @0 Y
clc;2 ^1 t$ T; a7 ]9 b% t0 s* z
format long
6 ?. O% k( D$ v
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')8 s+ `% S/ l2 R. b% M. S3 T ?
% x = vX0043a(201:500);
7 K- b% d* W( K7 K' g$ B: N1 _
% t = t(201:500);3 f4 D0 D! j; r7 @" F' Z
f1 = 49;+ u) K( s; ]* ?8 V- }; L
f2 = 51;; ]+ v$ F; I* z+ W& X
t=0.0001:0.0001:0.01;$ ^; R+ c1 Q* P3 M) P
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);5 J, j, B# _+ L4 @/ z* o4 j
dt = 0.0001;7 Z# Y$ o: G" ]% a
N = length(x);5 b5 ?' _/ @) g. ?
pe = floor(N/2);( z' r2 P' G9 f* V' {1 R$ s
" w, h! P& F2 q3 z; c- W
%% 构造样本矩阵
* p' Y* K/ E" D. f
' ]" P1 }9 O( o8 F) V" N
Re=zeros(pe+1,pe+1);
4 m! x$ h9 \* V! I; ]* E; C
; a" l: k5 V: V1 k% ?
for i = 2:pe+1
4 M- p) ^" [5 W* h! H: g/ d$ ]
for j = 1:pe+1" r$ ~3 a/ w" l b% G+ q6 R$ Y
for n = pe:N-1% M, j1 |9 T' a6 k- L8 ?1 Z, `
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);
" a2 d* U4 Q( d6 T- ?
end
! Z, \$ f. K: [3 Y$ | a
end- f$ ~: n* }) T# A. l7 C; X3 |
end
) B- c( O R7 |
. ?5 [- m% g: V( i
Re(1,:) = [];' u s, |) l% o
# v& ?" C$ L9 P
%% SVD_TLS确定介数p及a
( i6 t- Z( U S0 k
" U: W9 r7 h- r" s
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解
4 y |# f( n- ~- p8 G5 \7 b9 d) i
/ H4 O; m$ B% A# [7 F) }9 x
% 求p值# y7 \* ~/ w' Q8 c: _9 F* @
% 计算全部奇异值平方和" q% i# s! T8 F
sum_all = 0;
# e6 N5 ^6 F' S" e8 h8 x8 F6 l: W
for i = 1:pe
; j: P% A; o5 M: e
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;' w. s Y7 g5 K4 B
end# U! E0 y/ Z2 d1 y$ e5 ~8 g# d
h1 l0 S4 p; c v! J
% 归一化比值Ak/A 求p值
' m8 T m8 H& o# x8 Z. C& H
sum_k = 0;( d3 F% @9 |1 r" f# g
k = 1;
, _$ A) `8 y! i8 t8 C( J& Y
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe
p1 }9 ?0 q" G
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和1 `& B' h' }; l L1 i. s8 W
k = k+1;
' n/ e/ W; Z* L$ A
end
2 ^: R3 j* h; o U/ ?
p = k-1;
* L( S) d: y% ~) L! ^* T* S
8 G$ N0 E y. f" v2 d2 F0 f
% 求Sp部分
+ s. { s$ i/ O, j
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
, _( N# m* `! S+ t" U
for j = 1:p
4 t5 U9 t6 V& ^' A5 Z; t) o/ G2 \' A
for i = 1:(pe+1-p)# x2 P5 n# h& e) L% M- D5 ]- S
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';
1 V/ A! n }% @" {, |
end: i" i3 w- X% Y# [% O* @
end+ Z; N7 N+ T1 S
+ T3 c0 ]& n& O4 T v7 D
% SS = zeros(pe,pe+1);# [8 ? a7 k" f' e! s
% for i = 1:p) {! h2 _( I9 y( t2 ]1 u* D9 K, p8 [
% SS(i,i) = S(i,i);
) S% D* v0 Q% l4 W* x) s% n
% end& K- q9 R V5 ?8 H. i5 F. e/ a
% B = U*SS*V;: p8 r: x0 k5 I$ E( P
5 [3 _ N; h2 w+ l6 t
% 求Sp逆矩阵
( s. p2 M, ~+ _ f0 V2 E( K1 ?- w
inv_Sp=inv(Sp);
, V) H% x' a& h$ ~
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 14 \4 I1 K6 W$ D0 h$ L& I
inv_Sp = pinv(Sp);
6 z: |" O, z" b# ^) Y
end' r. L+ s5 K x; K
% k" L Z0 x7 d5 L
% 求a s1 ^7 d9 A9 H3 J4 Q1 d6 W3 V
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);* I D8 V. K ]% W" Z. O+ L z
. l! R6 J' r4 m% X- Y( R6 Y8 a) I
%% 求z
. y8 y% r6 v4 @, r
y=[1 a'];2 r! m0 s1 U* e. A m- o9 K
z=roots(y);
, ]" N* b0 s8 q$ C- r* E
+ j/ ~, H0 Y. O3 P
%% 求x的近似值x_j6 t/ C4 }4 q! D$ z0 L1 _; Z
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)6 x! g$ N0 c6 K. m. \$ e$ O2 w0 q! H
x_j=zeros(N,1);" y$ o2 h, j% U1 e0 N! N1 l: o
for i = 1:p
( ~0 l$ E, a. z4 o) R
x_j(i)=x(i);) }8 h& P8 [ l# g! C3 U
end
6 x: ~; Q5 B9 e0 y: d& j" A, M' t
3 ?/ T0 P, ^9 j. d- N* F9 t
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N): A# |+ s& k8 @% H# l
for n = p+1:N
, {% Z3 P& M# l; z! i* i) e
for i = 1:p
' V0 i2 I$ b# q/ m6 H
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
0 ^5 W2 f" e" G
end: I, l' m( c. G- A0 T# @
end
! t2 p! l5 t/ G: o( ^& u
. A4 j* s4 [6 C. K! x, v
%% 画图 x、x_j! _# D- m# v- ]7 }+ `: q
hold on;
4 J' W8 m1 G5 f0 e, P c$ ~5 C
plot(t,x,'k');: l" n' }8 s9 J% {9 G
plot(t,x_j,'r');5 L) ~! x- j2 H
hold off;
I: t1 R5 ~/ p: ?) F
# O1 |& G; f6 C V, S' d
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
8 m0 }" u# D+ p/ Q2 g
( d# h7 e* s$ A' ^" [1 V. E
% 求取N X p维vandermode矩阵Z
8 ?- `. u V* g Y* V G
Z=zeros(N,p);- Y# r3 i" E& N( C# o
for i=1:N6 m, O! X# x& f9 e
Z(i,:)=z'.^(i-1);
! R- ^! e% r9 S& b4 x
end8 K6 A, ^3 {2 d9 [6 g( ~# H; B
1 |6 T/ e! R# B( u1 [
%求取H" R; p2 B8 Y; s% E2 q
H=zeros(p,p);# {+ k: X! q* j' `" ^. f+ P$ c! Z
for i=1:p
$ L* L) o, w) _* C3 k" T* s- V
for j=1:p
; N* I3 ]; y5 |5 Q6 t) {8 B
m=(conj(z(i))*z(j));
' C. T3 [7 l" g3 j1 n& [: K
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);
* N% ?9 r9 A) K
end+ _, z% o, r4 B$ p4 e
end9 K$ E: P [8 y$ C) X- N; g
/ Z$ B: j8 O# q( G8 p+ b
% 求取b. p( S) k2 ?6 E' L; n+ ]
b=inv(H)*Z'*x';9 z; T5 o* j5 F0 ?7 I, v7 C) M
/ z. s6 d% ^ n1 Y# z/ O
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
" b3 E$ i9 o4 @+ e7 v* D4 C7 `
for i = 1:p
2 _# ~. T4 f, Q& @
Amp(i) = abs(b(i));
! m8 R6 K A+ v: L3 @# l. |
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
9 n5 K0 x% }' g+ s
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;
6 Z, o5 y0 z( [
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
`! Z. b- n7 I! Y* i7 `# i+ b
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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