关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
" }% Q7 D4 d: W. T' z, W6 ~
clear;4 Y$ u8 x# ]5 Q0 [+ o7 B; j
clc;8 y6 [/ K' Z" k3 Q8 p9 _
format long
8 e2 {/ q% w! ?- x1 J
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')( y" E2 f- A4 @. |* p9 f
% x = vX0043a(201:500);
1 U4 x) `5 |1 q2 W
% t = t(201:500);
$ Z% E* t; ]* u+ M1 F' z2 C
f1 = 49;* Z+ U1 g2 @3 ^ a* K0 T1 A9 o
f2 = 51;
/ D a Q R, P. g, D) z; D
t=0.0001:0.0001:0.01;
$ T6 u/ a) m0 x
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);& }% w4 K3 \0 b$ \; b
dt = 0.0001;& F; y- f% d2 G( t) @
N = length(x);; y5 S: l5 [, I0 M$ C3 s
pe = floor(N/2);
# u9 E4 \& W" g5 K
5 M/ V* ?6 o1 {" |1 u, H) u0 T* d
%% 构造样本矩阵
$ |' e% u e8 n' `$ ?
, n/ j4 f* d; {4 G# F) N
Re=zeros(pe+1,pe+1);# i! N, r) o s" X
4 s. g T8 m0 w
for i = 2:pe+1: ]0 |$ T$ \5 F! a" }4 h% V( T
for j = 1:pe+1
' n$ M. w0 b$ X3 C" _) t
for n = pe:N-1
3 }, W( D2 }& B' y# N) y- e' B; Q
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);
) |2 n/ h5 R. @0 h6 S" [! d2 o$ E
end: ~- y$ d. B# P% A/ j u9 d$ h2 F
end' `8 A# ~6 R+ I
end& [& D5 A G# o% Y; @$ V
8 x$ ^5 w Y0 ^) H
Re(1,:) = [];: c: Y$ R) S0 m, q# ?, s
; T0 ?- G- r4 l/ r1 W0 s4 r" Z# l8 K
%% SVD_TLS确定介数p及a5 y7 x' g5 J( ^ w: M# p7 n$ ^
, H' ^# Y5 U$ U7 p5 l+ W8 D8 N, W
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解2 I% P/ h: _; B; d! t: l
+ {: W3 s5 ?, f& k
% 求p值3 R; I+ L- j' P" _# r& f% Y' L
% 计算全部奇异值平方和
9 U. h) w0 `4 A9 y% u2 ^ X
sum_all = 0;3 H4 u. J/ \ m' c) ~
for i = 1:pe ~ D1 h. J" V$ E- [8 l
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;
5 h% T6 h: c0 T, G7 }# [! s+ Y
end
8 r: \2 m% p9 M4 Y: K( ~8 K
9 g0 i3 ?9 L. T- A$ m/ w
% 归一化比值Ak/A 求p值
( m0 i0 j& f. t5 p d& B( o
sum_k = 0;
9 _9 u- _+ i0 b2 O4 }
k = 1;
) z3 f$ ]/ e [+ |8 f
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe
7 Y, w$ o4 [; D) u8 ?
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和. C# I. `7 ~! Y$ H. J/ {3 y
k = k+1;8 ~5 }, V4 M' b& N
end
1 Q% j! L* U6 D# g! S
p = k-1;
$ G, `8 i! Z, K K! h
( q. ~ y: D T/ w+ v
% 求Sp部分! b( A Y) N& A
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
% W# z/ a/ k3 Y+ N
for j = 1:p9 d8 d1 j# b, H* D* p$ e: |2 O
for i = 1:(pe+1-p)
% }. Q6 ]: u+ k0 Z
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';
& e8 m1 u) M' q- B5 n0 f
end
0 e# X9 U0 K! i6 U6 n7 a
end! i* [& R' O/ W3 W: G2 I; B S
$ c ?, P4 u3 z1 | V! d3 I9 T" V
% SS = zeros(pe,pe+1);
$ d; q Y4 G- K# g0 M' f. |* {6 T; y
% for i = 1:p1 c( `. a/ O0 r: `- C
% SS(i,i) = S(i,i);
; q8 p8 }% i/ D; G6 N! c! z H
% end6 f% c2 w( W! T8 w0 Y
% B = U*SS*V;
& C% H5 | h; k+ W1 A; E
& z l+ R0 v) b1 t. o9 p% N* P
% 求Sp逆矩阵
# _0 D/ p4 z$ H8 \; y4 ]
inv_Sp=inv(Sp);
+ @$ q: s. G U3 m8 y
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 15 C8 l1 _* z c5 r- o% X
inv_Sp = pinv(Sp);
: H1 G w/ E4 e+ A8 L
end
0 B6 W; K, ]+ U' {6 Y
! R; Z7 N$ a5 U* c, h
% 求a6 B5 u& r5 X# f2 G2 h
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);5 H) ~7 g8 D0 {2 v, G7 G( H0 W( d
) P7 f" K `4 c3 F5 J4 k R* z2 F
%% 求z
# E a2 A! `% t+ S1 k/ b
y=[1 a'];2 d* [. O; \ ?8 E2 M9 T
z=roots(y);/ u; X% @2 \5 i' J1 G$ f* _9 ~
5 H- e2 G& Z; X( ~0 c
%% 求x的近似值x_j; d5 G% Q; T9 z8 j5 t7 K; s& ~
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)
" i5 n' x1 ~$ b" I* j8 X& l! o
x_j=zeros(N,1);4 @' \ x7 x( p( N. `
for i = 1:p
1 G3 j+ s5 [) m+ ^1 d
x_j(i)=x(i);
8 U# d# t& Q! B$ w! I8 R
end! {8 l/ k" a% L4 }" j5 M( S1 R
{% S* V! X0 z3 A
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N)
2 @$ Q, h5 A9 N" ?+ q8 I. R% X; v
for n = p+1:N
9 d0 a' e; l0 X$ b
for i = 1:p+ p: B$ L& [. H$ a4 y, ^. k
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);0 ~* ^$ W" ]: z* q2 e+ y0 i6 m
end: s7 f$ [; x' M! J! H# X
end
0 r/ ~; ]2 T. [9 N [
X+ E. Z: N6 T6 ?3 Z
%% 画图 x、x_j
7 _$ D+ U& }* j. d* A. P
hold on;
& C3 A5 K5 o7 w% F6 D
plot(t,x,'k');: O* i1 F! A* y
plot(t,x_j,'r');" ]) G3 I& w4 J5 \9 D% k: { _5 \1 p
hold off;
4 r* f+ Z( u5 @& @" R, t) F- I
2 Z u. _# f0 x
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j
# e( p4 u+ i/ P
2 w3 ^% E7 c6 B2 A& z$ ~! c
% 求取N X p维vandermode矩阵Z# k/ Q2 v% B3 k) K9 S
Z=zeros(N,p);
8 D) L+ ~0 p. \ b; t- X
for i=1:N- N1 |! d* B; @9 y" i) ^+ z
Z(i,:)=z'.^(i-1);. _" i+ ]4 g5 _9 L, {% h
end4 U& x$ C$ [! L9 @8 R) |
( I# X3 }% w8 i% C+ `7 _* p
%求取H1 o4 Z7 P+ z6 J/ I/ g
H=zeros(p,p);: p( n- H1 t( \0 ~
for i=1:p
6 |/ ~7 | s& k$ `( O& W2 V
for j=1:p9 a- ]7 Z/ B6 w5 M1 D9 ~8 z% F- n
m=(conj(z(i))*z(j));! {7 {/ d6 p I. W
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);' K) {' i! S M1 D6 ? j
end; k6 S& [" L7 o3 i0 w; K
end' i. A1 c: D: U" x% ^
, g# W7 m: H; f, F
% 求取b: E; B7 @; M4 r' v' l, h
b=inv(H)*Z'*x';
! F' s1 I2 P' O5 J8 v
0 f1 @$ M& [8 V4 j v. M
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
- r4 k- X# |; T7 u, ?
for i = 1:p
2 O* {9 ? p3 |$ H; d# ?
Amp(i) = abs(b(i));5 \2 c' Z+ I: k
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
( z, a1 Y* {! V: ?8 D8 f
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt; g8 t( v9 s+ f- y% k
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));' I+ M4 M, E, I$ v* [$ g
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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