关于prony算法

xian2006 · 发表于 2011-11-15 22:20:35

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最近一直在搞prony算法，资料是张贤达的《现代信号处理》和束红春的《电力工程信号处理应用》，这两本书都有关于prony扩展算法的内容，甚至有相关步骤，我也根据这些内容自己编了程序。为了测试在信号x=160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
取时窗10ms 100个数据点，但是分离不出这两信号，后面尽管修改程序自己设定介数p ，增加数据窗长度还是失败，而且有数据稳定性也有问题。
但是用mathwork网站上下的pronytool工具箱还是能比较容易的分离出来的，于是我查看pronytool的原程序，发现工具包里边的算法和上边两本书上的算法是不一样的，好像是根据零极点和滤波脉冲响应什么的，我实在不是太懂。

所以在这里诚心向各位请教

%% 数据准备
$ A& o: p5 v. z7 C0 H3 `7 _
clear;
' l, h8 Q) S* t% f, ] |
clc;
7 {) y! ?- l) X2 o" E" I1 i ?7 s
format long5 ?5 h+ K2 L8 `+ J$ c8 w* @- A
% load('1000kV示范工程线路','t','vX0043a')% p: D; C0 m$ |+ V: K* ~: B
% x = vX0043a(201:500);/ d' b( B* |$ u% b
% t = t(201:500);9 d& t6 t* T& d) O4 \# f2 x5 e
f1 = 49;
7 T3 S: B) } s; u% T9 O
f2 = 51;% J; `! ]0 o4 s$ h& e. D' g+ Z
t=0.0001:0.0001:0.01;. @; C$ c) a# v- o$ G5 p& w
x = 160*sin(2*pi*f1*t+pi/5)+150*exp(-3*t).*sin(2*pi*f2*t+pi/4);
, o( @; M$ v& l( M7 Y" T9 t! _/ B: }
dt = 0.0001;3 H* i8 G0 h" k6 f/ k
N = length(x);
1 B' B% C2 E( q& G2 j
pe = floor(N/2);
6 R6 Y# g/ P2 H. M' F1 }1 b
0 `* S5 {) z* E9 F
%% 构造样本矩阵
; t. A3 F% E4 H1 o' M* X( c
2 P% O8 s, a4 t. s* N" w4 @: A
Re=zeros(pe+1,pe+1);
. p9 c0 t9 P% F! r) v
- d/ [6 A) g C3 e2 s; @* v8 i
for i = 2:pe+1
8 q' \/ l& G, \8 e
for j = 1:pe+1
- I# I; I* `- K8 G* L# F; s" S) ~1 n
for n = pe:N-1
|& x9 H2 d: }3 D
Re(i,j) = Re(i,j)+x(n-j+2)*x(n-i+2);/ I, K, D* S4 C+ a1 }% q. T" l
end# n( q7 d' Z4 \$ m8 b
end
& c8 |8 P7 \6 R# E, U4 y
end( N, x8 ?/ p* r$ Y+ w8 P! O* u% M
$ f* I0 g2 I: C. x
Re(1,:) = [];$ \0 m! Z* q: v
' k0 r1 V& P* I: G2 b
%% SVD_TLS确定介数p及a
+ Q; R, c0 q: j* o' T
* d! S+ s% m" s9 E) y
[U,S,V] = svd(Re); %%%%%%奇异值分解
9 E3 ]8 R0 ?. g+ N( F0 U' O
( P, d: N# O5 O" e! z
% 求p值
0 c7 |5 i: M" `+ \& r3 f2 ]
% 计算全部奇异值平方和: E/ H6 p0 Q9 t8 B. ?& {
sum_all = 0;; }, Y2 E! i3 f; C% U# L
for i = 1:pe9 K: _" @4 y8 d% n8 i) i
sum_all = sum_all+S(i,i)^2;) l y# i4 R5 x* N' w' G( B; j
end: l( r, Z5 R- i( n6 m
$ e# _* l2 r. i+ ?
% 归一化比值Ak/A 求p值# D! S& t& e8 |
sum_k = 0;
" ~" x1 @ b- u F
k = 1;4 I: r! X: }( m9 E9 r& R
while 1 - sqrt(sum_k/sum_all) > 0.0000000000000000001 & i<=pe, I+ s' c5 B. {- t
sum_k = sum_k+S(k,k)^2; %%%%%%%计算k个奇异值平方和
" W0 O/ }" X2 p( C1 g
k = k+1;5 s7 O2 i' X( ?+ Y: u
end
, l2 V4 D0 z7 Z3 x2 J; [
p = k-1;
% F/ o! m5 a" _ \ v; i
$ e+ P& _$ O$ g& Z& s3 d7 a4 m: l
% 求Sp部分) Q; Y+ u! E+ j
Sp=zeros(p+1,p+1); %%%%%%s生成（p+1）X（p+1）维矩阵Sp
2 v: c& ]5 p# N
for j = 1:p
8 A& |) o- O- J- N
for i = 1:(pe+1-p)
6 }# T% F" O2 P1 J
Sp = Sp+S(j)^2*V(i:i+p,j)*V(i:i+p,j)';
2 b! e4 C8 Q; n+ _9 e" Q
end2 f6 U5 t+ T1 R* r
end
# e: v0 x8 h. ^0 \
" T, s/ e+ z/ ?) ?3 K
% SS = zeros(pe,pe+1);% H6 n2 g2 c1 J# a5 w1 y9 e# h
% for i = 1:p
' a4 q ~& s2 l# t# ~
% SS(i,i) = S(i,i);
' k' a/ d) a2 n' z$ ~4 Z
% end. ?% G( V. ]! t
% B = U*SS*V;
0 W N6 P5 M0 m8 u: H
3 S+ g/ _2 T. x7 l: x* g. o5 B% n
% 求Sp逆矩阵
* Y, f$ e3 P/ s! l* ~; C
inv_Sp=inv(Sp);
) N" I+ d, X" u. r
if isinf(inv_Sp(1,1)) == 1
8 p8 i( F* ^/ I+ Q
inv_Sp = pinv(Sp);
# a6 `5 b9 g" ?0 q! \, [
end
2 f& B' F v( a4 ~
, x* l+ A F" |' P
% 求a$ {+ \. x6 G: B: D" C: {/ W8 p
a=inv_Sp(2:p+1,1)/inv_Sp(1,1);
" a/ Z7 Z* ~& |% F$ C' L
. g" m. H, P9 k3 `' F* t* b6 K
%% 求z% `' ~1 K. m7 `& p/ i1 v9 T
y=[1 a'];
& N: e, q; \- n; }- B
z=roots(y);6 p a2 s6 a Z" i% z( ?3 O
2 z% k( Q8 _+ v% c6 m" s4 r7 [
%% 求x的近似值x_j
) ^. v* H. D+ ^4 j0 G# _
%求前p近似值等于测量值 x_j(1:p)
+ Z$ Q# l! S0 t7 J/ l+ j& P% d
x_j=zeros(N,1);2 M" j- i r. l' ]. ~
for i = 1:p
, ?$ ~7 H8 B3 B L+ ]; ~3 O0 r
x_j(i)=x(i);
; h) } \0 d) t9 Z. l7 A
end
# H3 {7 n, X% } t3 }3 T& D5 G
1 z+ l* h3 F' \ M* {: G
%求x的N-p+1个近似值 x_j(p+1:N): N5 _' N. L# @# J. T- B( I
for n = p+1:N g% p; u; d+ G3 Q; @* V$ ~* M
for i = 1:p
4 c5 ?( {, `3 K' A: e
x_j(n)=x_j(n)-a(i)*x_j(n-i);
9 a: C8 @- M. U
end
1 @2 d6 _2 A, L6 D! W' ^' Y5 P
end, ?) i5 O |# s$ K8 E- b0 Q
4 [8 b, i9 w( J
%% 画图 x、x_j1 B9 D( t6 A: R' x8 _9 B/ n7 t
hold on;
1 F2 d! X5 T9 x2 S/ e, X& V% m
plot(t,x,'k');
! X5 z) B. G2 k& s5 _+ A
plot(t,x_j,'r');. g9 k9 U' S4 E7 ]! F- d
hold off;
) p* V3 o7 B4 r5 V* p
$ P D3 z; Q% E: `4 v
%% 求取 b=inv(H)*Z'*x_j# p" G1 a5 Q4 k. r; {4 Q$ D
" j3 u4 [! _5 I6 x& ]7 Z
% 求取N X p维vandermode矩阵Z2 H5 R3 J* B0 N R" M" s
Z=zeros(N,p);
6 n1 d/ _' c* S* m
for i=1:N: h2 [4 O; u8 l; N! M
Z(i,:)=z'.^(i-1);
+ U# A( }5 L: c7 |1 ?2 e
end7 o, A8 {) V% T8 f1 G" }
9 t: E4 [+ t, }$ M# P8 h
%求取H; P2 O1 ~# X J9 s' N- P+ w# u
H=zeros(p,p);3 _0 K1 G" o/ k0 }/ ?, }( F3 n: l! T2 T
for i=1:p
1 r" N4 o& I: m3 F: l
for j=1:p
/ |' C7 D4 q8 H9 o2 j9 \- u3 ^) p8 }
m=(conj(z(i))*z(j));3 b/ Y4 f! Q3 m
H(i,j)=(m^N-1)/(m-1);
7 V& }9 b: b: v) o4 p5 J0 ^
end
9 E7 O$ I1 w0 w9 X
end
: E9 P H% j; k! j8 j
8 \8 b) t3 y! L- t
% 求取b' P% `& s: ]& g2 Q6 d) E
b=inv(H)*Z'*x';
2 D, k! {- J; k4 [( |4 i$ ^
1 T8 T) S5 b; w8 c
%% 计算振幅Amp 频率Fre 衰减因子Damp 相位 Pha
& |6 k# D0 ]* \. u6 G, [& J0 X
for i = 1:p
6 O9 F2 n8 ~/ Q- h) n* X `5 I2 j" Q
Amp(i) = abs(b(i));: [" }, E, Y2 \: c7 c6 N! ]' v, D
Fre(i) = atan(imag(z(i)/real(z(i))))/(2*pi*dt);
( i5 u( s# ~5 m: C, n
Damp(i) = log(abs(z(i)))*dt;1 l7 @ s0 B4 ?- o
Pha(i) = atan(imag(b(i)/real(b(i))));
% ]! T+ ?2 x. ]0 ~. v
end

复制代码

李真 · 发表于 2017-10-13 16:50:50

楼主加油，我们都看好你哦。

Deallee · 发表于 2011-11-15 22:25:03

这个。。。太复杂。额额。不懂哟

xian2006 · 发表于 2011-11-16 00:10:27

有人做过这个的话帮个忙啊

tianlangistl · 发表于 2011-11-16 20:36:21

好专业，看不懂帮顶

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:00:28

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:01:40

我的学长似乎在做这个啊！他可能会，帮你请教一下

xian2006 · 发表于 2011-11-17 21:14:19

回复 6# sjx0323

真的吗那真是太谢谢了可以联系我吗？qq345749437

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:25:41

回复 7# xian2006

他今天不在，明天来了帮你请教一下！

sjx0323 · 发表于 2011-11-17 21:29:43

回复 7# xian2006

看来这个问题解决不了，我似乎发现你貌似就是我的学长啊！呵呵

nanshugong · 发表于 2011-11-18 19:10:51

我帮学长顶顶

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