TA的每日心情 | 慵懒 2016-4-21 12:07 |
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- // test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
# D: B$ q& T& i! @ - //
4 X% [. G: {; [; ^7 r- g - // 2010.5.95 U: h: {% K1 o/ c+ R1 j7 U
- //sylar7 s' f, |7 p8 L& G" }
- //
D b6 a! N9 }8 Q0 P' J - #include "stdafx.h"
U; A; D* l% n, P' j - #include <iostream>
/ H% c/ {6 @( `4 S! u! M9 r) B5 P9 z - using namespace std; 3 n4 z+ m& R' `" p) U) M
$ ]- s. [) N) F5 Q- //动态规划:0-1背包问题
# |2 n( D1 ~( l$ J - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
# ~7 I7 j5 B4 B1 B1 R: X2 Q - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j % z0 P( f. z' }0 A3 O
9 j3 n' P, K( j- C" a0 ~& Y# a+ E- class Knapsack
; O7 Q+ y( s7 M4 |8 U - { " E! x: a& L2 ~6 R. l7 [) K3 a3 B; @
- private:
. i& W3 s' Z: w5 u - int *weight;//物品重量数组 % d- U. F1 |- i( B
- int *value;//物品价值数组 e& t8 g1 c" P9 H% e
- int numOfItems;//物品数量
: t% {4 t" M4 K* ]* @ - int bagSpace;//背包容量
$ o' M4 Y w* d% E4 ?! Y - int **bestValue;//动态规划表格,记录bestValue[i][j]的价值,为最优价值,i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
( S5 D8 _" T. W" g2 ]' E+ } - int **path;//为了求出取得最优值时的解,记录动态规划表不同表项的选择与否 ) h+ y% ^8 p- Z3 y, G% F, I; }
- public: ) _; O( A- i/ X! C. u( E9 i% ^
- //构造函数 # X8 E8 b" q# F. F1 J2 v
- Knapsack(int numOfItems,int bagSpace) 8 v9 W+ F% I4 A9 }, p3 d
- {
4 ^2 _6 q- A F2 [ - weight=new int[numOfItems+1]; 2 g- }* W5 { u! Q
- value=new int[numOfItems+1];
( X$ g9 T) `0 S4 j% r1 K6 |' J% q - this->bagSpace=bagSpace;
# Z' ~5 U" z& A - this->numOfItems=numOfItems; 1 V/ b0 D8 F! }
- 3 S4 @" @6 G9 P$ q7 h# ?: c
- bestValue=new int* [numOfItems+1]; . A" G+ s7 W* J. e
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++) ! b# ?' u ^ n4 g& `9 b
- {
/ c7 h) c- u' {# f$ w* u - bestValue[i]=new int[bagSpace+1];
! w" V# ?6 a2 z1 j3 W# V - }
/ u! }6 z4 F' [+ r. K - * F7 [: m7 o# L
- path=new int* [numOfItems+1]; ( _) ?8 e; f) L
- for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
; L/ r0 z3 v- R4 ] - {
S( N3 B0 W/ t - path[i]=new int[bagSpace+1]; 8 ^' q& u L: H1 H! T; l
- } . i) K+ V' H: B
- }
; d [' V3 e# z H% Z - //输入物品的重量与价值 % o- _' W3 T/ Y2 e
- void input()
& W+ M$ p0 |" @5 @/ c - {
4 y7 B: R6 t# u! P1 h - int i=1; 3 V$ A1 _0 t6 q& R
- while(i<=numOfItems) 6 J F$ y1 t, y- V
- { $ ~1 e- `0 q/ M
- cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl; 8 |& H) e. k; v) h3 l6 B. c
- cin>>weight[i];
) }6 O5 R$ k3 N# S7 w - cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl; - N" s: r. e6 ^! p$ B6 {
- cin>>value[i]; ( R3 P+ x) |3 J5 \/ s
- ++i; 3 N7 s: y6 E8 l H% i, ?2 ~
- } 5 j. d$ s. I. o! o
- }
( ^3 S0 P7 o4 G, {; [) w1 [7 ~ - //动态规划核心算法 6 O! R: Q1 L) ]' ]: q/ P
- void knapsack() % ]1 ?7 O8 r( x
- { 6 E7 S, g7 i# w; T- i3 O# d
- //初始化递归最底层,即将bestValue[n][0:c]进行初始化
3 {1 Z3 W( q, V - for(int i=0;i<=bagSpace;i++) 7 T. a. j. Y- M. O3 s
- {
! {+ h% k) Z4 \8 q5 p. O0 h4 r - if(weight[numOfItems]<=i) " i+ n/ B" b+ _; M; C0 l) |0 @
- { - q% n$ h7 |; j( L' V0 Q5 G
- bestValue[numOfItems][i]=value[numOfItems]; & N$ H! `1 ?$ B8 s: B8 k `
- path[numOfItems][i]=1;
8 Y- h, L- M* k/ b' s" n: w - }
5 E4 N- t9 d- u% t2 t9 k& ~/ T9 g - else 6 X3 G/ O ~0 x: P) E# ~! O
- {
1 z$ I# ~' Y0 t6 m - bestValue[numOfItems][i]=0; 3 Q2 z- g. B# W: R
- path[numOfItems][i]=0; % i, W3 N* J' R3 M) h
- }
4 |& `0 k& a( i9 B T" \" s - }
, k. J2 t+ o4 b x7 N- `$ p - //递推的进行动态规划,自底向上,最终bestValue[1][bageSpace]为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值
0 d, G8 d! f0 n - for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
7 r& ~( X. C% B5 w' M1 Q - {
1 l. Y% S+ G' n: {8 G - for(int j=0;j<=bagSpace;j++) - a2 k+ |0 M" j
- { 7 U# O9 L4 f7 q' e0 T
- bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j];
, P& G& g5 k* f - path[k][j]=0;//不放入的情况
! O0 k* ]/ Z+ j$ t0 S2 Y9 h - if(weight[k]<=j)//如果容量足够放入当前物品
- | N2 u9 @- c9 {9 A1 ]+ q$ q( i - {
1 ~' {5 i9 a8 v; r5 \ - if(bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]>bestValue[k][j])//如果放入的价值大于不放的价值
8 J S8 O: B2 v. O" n* D. O - {
8 o1 {. @! q" j7 y4 K8 M8 @- h8 h4 N - bestValue[k][j]=bestValue[k+1][j-weight[k]]+value[k]; 1 k a" E, y! R* y& B# s7 |
- path[k][j]=1;//那么就选择放入 * K k3 v5 E& D9 `( X! F
- }
2 N4 G: a& d5 K9 Q+ Q - } + ~, k, m5 ^+ M' I$ O4 z0 _: ?
- }
/ ^, ?& P, Q7 ]" p0 X - } $ y+ V# W8 a' @. p- A7 I
- }
6 _! d3 b$ @5 z/ P' R8 P% A2 D - //输出最大价值,并且输出选择方式
! b: |) c9 w/ i; a9 n6 u - void display() * K3 @5 X7 _% c5 e7 C
- {
. T- p9 v* T: {4 B. t4 j" m - //打印出bestValue[1][bagSpace],表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值
/ i4 Z/ X6 q5 M8 ]5 q - int i=1; . R$ T4 |& e) o' a
- int j=bagSpace; 6 | _% T; ~, B& O% W
- cout<<"最大价值为"<<bestValue[1][j]<<endl;
; m( c8 E4 }; X, [) V$ P - //根据path[1][bagSpace]的记录开始,递归到path[n][某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包
; R) I0 X( k% q# h& w - while(i<=numOfItems) ; n" F) W# w2 [9 v I# C1 M7 m
- { + `2 P8 @; t- I( \; Z s
- if(path[i][j]==0)//如果i物品没被放入,看i+1个物品装入容量j背包
2 a" O% Y1 S3 e - {
" o6 C9 @: S( u$ L* Q+ e - ++i;
) s0 ?2 i: c4 j, y: t M- s' S - }
& ~. K" U1 m, f: |) T0 E% q/ G - else
9 u0 a/ W3 z8 ?+ I1 F - { " O1 c8 h+ S/ Y' \& ^
- cout<<"<重量:"<<weight[i]<<",价值:"<<value[i]<<">"<<endl; , n: N- P3 E: K$ w% c8 v
- j-=weight[i]; 4 B( ^0 }; w8 C* e& a4 H2 K
- ++i; 4 J' h7 l8 Z- t5 i+ l' E" y
- } + F7 j2 J1 D& ~, P( n3 w
- } $ R- F2 l) Q2 {& ?& p; Y" @7 V9 }
- } 1 v P% E8 f5 _ p( _5 }
- };
+ l6 W- R6 \! Z2 `) _ - % W- j# M6 x+ b3 z; {8 P$ w
- /*
. G9 s) Y3 @# { - void main() 9 Y# T/ `, R2 C$ k4 W* l! l
- {
# S$ \4 N& f6 f" z, G- C - Knapsack test(5,50);//5个物品,背包容量50
% o$ x$ O! |7 m4 K0 @2 ^ - test.input();//输入5个物品的价值与重量 # u: ^7 H5 K ~. o6 ]2 F
- test.knapsack();//动态规划 2 y8 U2 C: q$ Y3 e* T
- test.display();//打印选择与最大价值 & K# c6 `! |- E1 g7 x2 `
- }
. m0 ^ T. J0 T2 I# V8 h; f& \& e2 K - */
- n4 C3 S& n" ]( Q - + D! t" o% F$ O; r( w! T' G
- 7 f: Z) g* K& D7 n r, \3 x& L
- //动态规划:0-1背包问题
; p. e8 e' V+ F4 x# o& s - //bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
$ l/ H% f# M9 i% z7 m: e- V3 i - //bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j# B0 u! l6 H: z. s( Y5 w4 y
- 3 u5 ?9 i# ?: R7 D
- 7 B* f' C0 V+ u! M2 v4 h2 }
- /*/ ~6 \( ^7 U9 v. z
- 思路总结: 看到一个题目,首先看问什么,下面以此题举例分析一下。
^: {8 B% |/ O5 V6 W! r
- _) N( I: l, z; Z- 0-1背包问题- a/ u/ o: v1 Q$ t: j
- " c% `( e4 m5 Y- y8 j# @- D4 f9 R6 a
- 1,问题要求什么? & v6 N ]: t. `+ g* J! b& a( v
- 答:求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值
1 A# X% u" m' x& E% E
& E0 K* S' H- C: e6 p8 a- 2,转换成一个抽象一点的数学表达式是什么?
I; }" Q) ~! d: ] - 答:bestValue[n][C],表示n个物品放入容量C的背包的最大价值
1 z, j7 h; f) B - : e" v6 ~) R: C0 Y8 F2 G; U
- 3,不考虑算法应该怎么选择,我们实际去解决这个问题的时候,是从哪里开始去做的?
( H' x5 ~3 W$ I e6 R: P% R9 ^+ K - 答:我们有n个物品,C容量背包。 于是我们开始解决问题,我先放第一个物品,如果能放进去,我就放进去,当然,我也可以不放。( e/ T: M9 e" j: V: ?! H- W
- 第一个物品处理结束以后,我们着手于第二个物品,能放进去就放进去,当然,我们也可以不放。 6 K# P0 I `/ l
- 所以,这就是一个决策问题,决策是从我们实际处理问题中抽象出来的,我们放物品的时候只能一个一个放,决策是放或者不放。 y0 O* M a' m0 m7 ?
- 2 l# \! ~% @' e6 k D/ q
- 4,在决策了解的情况,我们应该考虑当前要求的bestValue[n][C],在决策放入或者不放入的情况,分别等于什么?
/ v/ }6 {# ^' ], \ - 答:如果能够放入,那么我们的背包还有C-w[i], 物品还有n-1个,当然,我们也可以选择不放进去,那么我们背包依旧有C容量,物品还有n-1个。 所以我们修改一下我们对bestValue[n][C]的定义,从而就得到了一个最优子结构的递归公式。/ ]- ]7 j* K$ T b# d/ \
- # f$ W6 F0 V5 P
- 为了我们决策的进行,即我们每次决策都是最第i个物品进行决策,所以bestValue[n][C]修改为best[i][C],表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。6 U! q+ ` N, c# U! a
5 @$ C; R' R: n/ j$ n- 所以:bestValue[i][j]=max ( bestValue[i+1][j-w[i]]+v[i] ,bestValue[i+1][j] ) w[i]<=j
$ Q4 L1 e$ a/ G: } - bestValue[i][j]=bestValue[i+1][j] w[i]>j% ]3 |) x5 g% j. I# @4 `
- # Q( J# J# }4 y3 Y
- 意思是:. E( X8 r! N( `4 a0 h
- 如果当前容量j装不下物品i,那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值,就是公式的第二行。
1 D7 U0 G: i0 j" d I! Q1 L# {4 Z0 P - 如果当前容量j可以装下物品i,那么我们可以装进去,当然,也可以犯贱,不装进去,看看结果如何,所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w[i]容量的背包可以达到的最大价值+value[i] ,i+1到n物品装入j容量背包的最大价值,这两种不同决策的一个最大值。
/ V1 [( c/ d. v1 ^. J
6 X0 M- o$ Y! f) q# m; O. S# W- 总结:解决什么? 从哪里开始做起? 有哪些决策? 决策后会怎么样?
4 q! l% |; h% f8 G6 @ - ; I0 r. ~( H3 J) B; S$ U/ F
- 找出了递归式,它具有最优子结构性质,即可以简单的理解为:当前的最优产生于子问题的最优,然后子问题的最优不受当前最优的影响,并且通过观察递归公式,应该找到递归的最底层的i,j分别是什么,我们观察到i在逐渐增加,j在逐渐减小,所以我们在递推的时候,首先把最底层进行初始化,然后利用递归公式向上递推。 所以我们需要首先初始化bestValue[n][0:C],即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值,当w[n]<=j时,bestValue[n][j]等于value[n],如果w[n]>j,即容量不够,那么就是0.
1 D3 M3 u" T! O7 T+ K4 d$ v$ [, n
5 b3 J$ u. h8 O8 \$ ?7 q5 h+ H+ f- 我们能够从底向上递推的重要原因就是:最优子结构+无后效性 。 多多体会吧。 这是基础理解了。
; {5 Z- m) O; A! p& {7 {6 D - & q- e4 D* l" c% N4 K8 H4 m4 _
- */9 M8 J( V7 p# S
- 2 F& n; T7 k$ K4 I& Z1 w
- + b* f' t% q2 v
- & o$ X6 O4 L( ]. X
- #include <stdio.h>
/ I1 Z! e! U3 F* O6 d( ~1 z - int a[100],n,temp;, @4 b$ z- f0 t1 N6 ^/ ?
- void QuickSort(int h,int t)+ q- O( c+ M9 l8 Y4 y3 ?% v, g+ T
- {
/ Z! W( Z$ u9 n* M m, Z- l! C - if(h>=t) return;# y; Q, Q- t1 @
- int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;4 o9 k* h* e5 R2 q/ ?
- x=a[mid];
( q4 @5 w% k I, ?" W3 Z3 U - while(1)* t, Z% u) `$ @3 [
- {
" q. z- `$ K( t6 j$ V# k9 Z. a7 X - while(a[i]<x) i++;0 ]; r$ K& K+ {7 s! M g
- while(a[j]>x) j--;. C) H% p G5 @2 t; D- U
- if(i>=j) break;
9 Z" H# ~: J: l! C3 [, Z2 n - temp=a[i];
# k" E( V' F5 j7 q2 n7 W - a[i]=a[j];
4 T9 C+ b+ ?% c, t - a[j]=temp;. w/ ~' L! z: n! Y
- }, p' G4 i% @2 Y* {6 I$ }& ~; N2 Y4 {
- a[mid]=a[j];; P' n/ c% d+ {' o6 K6 M) R% d8 u: p
- a[j]=x;( `: O" k( L7 w0 F, a
- QuickSort(h,j-1);7 S1 A0 i h: h, H1 a0 r
- QuickSort(j+1,t);* V* y: f$ ^" K% b6 r! r7 E
- return;
: h* K. M/ y1 ~1 u- A& k" p7 c - }+ ? F5 R; I5 J- e% n# I" D3 I
- /*4 I1 Q( F3 }6 w; q# _5 s4 P& y5 W
- int main()
F4 ~: h7 q& }/ G$ i - {4 X8 F2 B! n3 J2 C$ B' z1 l+ F7 w; _
- int i;
6 Y \3 M2 @5 C3 ^3 T) ? - scanf("%d",&n);1 s0 {; }7 v T: U7 N
- for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
, t) {5 X5 P6 O* V/ x7 y - QuickSort(0,n-1);
, Y0 ]8 c" E5 N- Q! v - for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);; }' |2 n% L# q/ ^% o
- return(0);+ i' P1 C* X8 j X7 O7 ?- {
- }
$ @( Y) s" p. Q, Y9 x0 a - */
& c% k- w3 y; Y- q9 n* N2 G
6 J9 T/ v& m* n) m) ?4 y' Q! d
( |- F! x% S0 l9 x1 q7 N' p% Y
% V, b( V7 o6 r4 f: L# r/ v9 q- #include "stdafx.h"8 z" n' [2 @" N& z* w8 c7 j
- #include<stdio.h>
; `4 c3 Y7 t T4 Y$ Y1 n - #include<math.h>
5 {8 I1 p1 M! I3 p4 x/ ^ - #include <string.h>
) b7 _! r6 `* \ - #include <iostream>
) f: a0 y6 [, o$ @" n6 t - using namespace std;/ k, y# u! f- a' P
& j# W3 b' D! o# C+ E; x1 D. [ J0 {- /*
3 l" f1 g2 x+ K; \5 | - //伪代码& X; j5 d4 v% k* y& R
- //: _" @0 w- ]- c7 b4 z" B1 n# X
- if 等于 ' '- L) F9 L/ M4 O, E- i- ?
- {: L1 u' V6 w' M: L2 ^: p: z7 I. {
- 直接输出5个- w" Y/ n* j2 C. X- B1 @
- }
/ M( P& F' _( N! a! u - else if 不等于' '
X: ?+ Y! L# M% f - {
* O5 f# P( P$ d1 W" h( U$ m - if 这5个字符串是连续的* ^* w9 V0 n }2 j8 }
- {
, R+ [2 O" q1 }6 M& w% a) @ - 直接输出这5个字符
, I: d8 a& ^ Q F - }( L% W9 v6 Z& v a5 w$ {
! w! c4 @; d; A" h" r/ Z& ]- if 这5个字符中含有' '
3 W" _7 E2 @5 U6 U8 N* C- S- K4 j7 K - {5 k! }8 K" r# ?' L, t
- 只输出' '前面的几个字符
% l0 r7 c% m5 B3 v& [$ [ - }
3 }3 m1 X& q: D" T7 s7 D: e - }
3 p/ K& j1 P. W; e2 M - */
: B% D. J% C0 F( ]* H1 z' j - : |5 E4 \: ]2 ?( `, }- Y: z u: Q1 z
- /*5 R2 B+ u& ]* B) v3 P
- //有一个字符串,由字符和空格组成,输入一个每行最大字符数line_size,则按照每行line_size输出,不够则换行例如
9 g& _5 D" L! ?; U% `3 \4 x - //输入 abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw line_size=5
' Q t# u0 D, j1 `1 U, B ` - //输出
$ f, O5 J! l( ]! ?5 b% ~% {+ d2 L - abcde
9 E% {& L: Z& X6 w! L, ?: [ - f
: Q# ~3 ^8 u" ~! [ - ghij
% l, s/ s, b( N3 K; x - kl mn
$ Q3 t0 L7 e+ E! ]( Y7 N - opq r
# f- N1 A2 K& e' b - stxyz# I% ?) K- U( `
- uvw
( E9 c/ C8 Y" i0 d - */" W5 r, o: L" j
/ F( |7 R& I1 ?- ! n6 [% Z0 K) X% f* n4 u
- int fun1(char* str, int line_size)( V& n/ h# b }
- {$ f/ Q" q1 ^3 l7 p6 C0 N
- char *p1;
4 ?% P6 Y- f8 W3 N9 y% K- G - char* p2;
! C& o# L/ x% ?% T. K( ?( d - int i;
% I8 J& ~1 h' F2 x3 B - p1=p2 =str;& T& }4 }1 T( H; x- X$ R# t& Q
- int flag = 0;
' y: D& X E1 h - char* out = new char[line_size + 1];
& ^6 n! D8 ` s& [5 ` - for (i = 0; i < strlen(str); i += line_size)
0 s6 Y8 `8 o* U2 t - {
( J1 d9 ]- k6 R- S+ ^/ i - memset(out, '\0', line_size + 1);- J2 C. }8 u6 a' M# ?
- if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////6 O: A8 g. ^7 B: Y
- {1 H% S9 n) E& t: u9 z% L- y5 u
- p1 ++;0 P R6 j) g& _+ x4 |# w3 l
- strncpy(out, p1, line_size);) G; w* D* P7 z6 p4 p( A
- cout << out;0 q6 ^0 I8 S- a* B& _2 j" y% b
- p1 = p1 + line_size;- Z' j4 |! v H- s0 ]! O* }) ` Z
- cout<<endl;
0 c. o7 r; R n5 V- A! f - }6 a' N" w" l& @% b7 R) P; R4 C
- else
- i9 M- }8 A. i0 [% a- j1 | - {. w( ^" E( @# A& z
- p2 = p1 + line_size;
0 O: c. Z+ v. {" F4 f8 t! u - while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);* X- M# C& b, t$ l# o
- if (p1 == p2)+ `& B7 ?- ~! _2 r! ]
- {' W1 Q; s) l. @) P; a# f0 o' ~
- strncpy(out, p1, line_size);
7 j% _; {. W c% S1 M+ j2 Y/ F( J - cout << out;
1 G' L1 q- N8 i; S$ M, ^) C# U+ Y - p1 = p1 + line_size;+ [: A. I2 U" i% K
- cout<<endl;4 z3 r+ U3 d; k& m% L& d) }
- continue;
, D1 C! P" L1 C" |; p% b - }
8 {+ S8 L3 A2 k1 P# r* | - else* h$ N* l9 u" ?% \" d* Y
- {
" @8 H1 n' C4 S - strncpy(out, p1, p2 - p1);8 v1 c: C% z: a! t: H. W5 p# {
- cout << out;
- {; l- H9 T7 g1 a8 R - p1 = p2;1 ^' k. a# q) @
- cout<<endl;
+ r& x; V$ I; |8 D3 p7 y - continue;
) {- k U* Y& f$ p& q - }
% ?. D0 Y0 F" I: @& p; s - }3 X* Q9 @2 d: T: ^5 `# k
- }# X# r9 l2 O( V6 C, J
- delete [] out;
! Z# l- ^$ u2 H. O Y1 g - out = NULL;$ S0 Z) X; k g, E& c. y2 X- D$ ^
- return 1;8 a1 S" x+ v1 Q. D* L1 L1 Q
- }- N+ g8 i6 o8 [$ B; B5 F/ l
" f0 D" U/ ^( N/ g- /*
; O; o$ Z/ R' d9 l A! v - int main()1 H; G! p6 r% y4 D* a3 G
- {$ }0 o2 r5 b2 p; B
- //关键:每5个判断一次,判断位置信息 如果为空,跳过,如果有数字 则计算6 a) i" k. \, U* Z4 n L
- char a[1024] = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";
0 L) n+ l9 w7 s7 |7 _* | - // fun(a, 5);, H( S, A. `0 V1 U4 K% n+ P
- fun1(a, 5);
& w9 |' N% c3 N - return 1;
4 O6 n% r1 }- A# F( `3 A* X2 V - }8 e8 C% Q& w* I7 M& ]
- */
( S1 g* c8 b# E3 R( }: M0 B" I! B - # p1 C# Z( m5 r3 }- H5 W
- # A, c/ l" X& V5 k+ G
- //输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解1 z7 E/ t6 M0 U, M5 Q6 W- f
- ; X( l( w& {$ q# }1 b+ m' d* _: C
- . M! c q+ Q+ f9 \# N( ^* ^
" h3 S/ z& G* t7 }+ L$ g' U0 u- //3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.3 _+ p5 ?- D* @: b$ q8 ?
- int count1(char* str,char* s)
6 T" J% z5 n0 \: w1 [5 N, v - {& B7 `: i! Y! V) ^
- char *src = str;
9 n: U& i* Y" E* w - char *des = s;
( Z) Q9 w* A0 u( N0 u - int times = 0;) I F9 A( t* s5 u# k
- while( *src != '\0')
" v) k5 c7 W/ I: S1 q' W - {( Q! d! ]+ x) y% R& Y ^
- if (*src == *des )
7 O7 W! M$ W$ g3 W - {
4 q' @) @. f" J# w5 ` q9 ]3 M - char* temp1 = src;& ~5 G, r& w+ H
- char* temp2 = des;
# k' e5 f2 I) [# D - while( *temp2 != '\0' && *(temp2++) == *(temp1++) );6 b( Q1 q5 Z, e- u! G/ T
- if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配
( g. J) b* {2 O8 q H+ P% `' q - {3 M! a3 V) p; h, T3 p- A1 X! q c; d
- times++; //出现次数加一
" M# t* V( G+ ?2 o. N4 O" H% u& V6 N - src += strlen(s);
- F: [ [& D7 ^3 H - continue;
$ E5 d( T/ Z' ]: v% R - }# g3 @5 K+ ]4 k' _- w7 v
- }7 ^& G7 a* a/ X; r, f; A
- src++; //不匹配
( i( x1 E+ [8 P4 S( B1 I - } m' B. @/ }1 k+ M( Y# L) ^
- return times;* `- N9 X5 G r* Q7 h) {$ B
- }( `" Z- e z! a! ?5 F
- ( b6 K! ~6 O: f3 N
- //2)写出二分查找的代码.
3 I3 S1 H* A8 A6 |$ ~ - int
. f! B6 T4 Y5 }% f - bfind(int* a, int len, int val)8 ]8 ^# ~( [7 Y% e( q
- {0 [2 S J j O3 h
- int temp;3 M* V/ g Z) P& _5 L: \3 c2 k
- int i,j;
( x7 _( H6 o0 X; ` - i = 0; j = len - 1;
1 G0 L5 \8 J( c4 v( S. N" Z - //if ()
- s. f. K, q3 z q; ?- k - while (i <= j)
; i6 L$ P* {$ E - {& h2 A+ T0 i. @
- temp = (a[i] + a[j])/2;3 c, A& w: Z1 T$ B5 ^( s
- if (temp == val)
6 m, q% i6 Y Y$ u" ?- n - {
1 _3 V9 N$ G% m! r+ l5 b& I. { - return (i + j)/2;
. x. d; f, s" S" A- a3 W2 S - }! E4 c4 W$ z; l9 ^5 q% {2 Q3 H$ h
- else if (temp > val)
1 k Z( G% c1 D% V1 j - {
0 K I) { Y" q7 u - j = (i + j)/2 - 1 ;
9 {- G+ J7 b6 g: H - }( c x5 _5 V1 s! a2 y( q
- else if (temp < val)
6 e, d! T5 V: h) P4 ]: J - {, j A: a h* W, c( F
- i = (i + j)/2 + 1 ;
7 P+ o7 [0 p/ A - }( H* i2 m' c) g, J; `0 n, C
- }6 n8 N: I! r k3 C8 v9 n: ]9 t
- return -1;
* N3 D, |5 f: I4 x: e2 j0 @ - }0 [3 u# ~, T, m+ C
- ( T5 \9 R) c ^# n7 h7 z
- //快速排序:8 B0 M P: }( H; c' z! T
- void quick_sort(int *x, int low, int high)0 V9 j. ?: ]7 X1 w" |
- {
) N3 g5 b- T, K. V7 `6 D6 I: { - int i, j, t;/ Q3 f2 o" ?$ d$ @. c
- if (low < high) - K# P3 V) U2 t e; }7 q5 J
- {. A, t! c' V' U/ c5 y5 \2 ?
- i = low;+ A1 e" w3 a* d" Y6 O# h! K+ a
- j = high;2 t) ^$ t% t0 G m+ }
- t = *(x+low);# N e0 w. D" c8 P
- while (i<j)
; y* l5 a% M2 w$ \7 u7 u: Q - {
# H' N. }! G2 H% c8 f - while (i<j && *(x+j)>t) 4 b: ~5 C n7 B, V
- {
5 f3 s1 a$ ?/ }! b - j--;
0 K; w) B v! v, L% h8 s - }# y3 Y+ ~1 P P" b q% m0 Q D7 w& Y7 A
- if (i<j)
z0 m; D6 J7 v& d5 ?$ Q - {
; F/ Z R2 w# Y/ l - *(x+i) = *(x+j); I0 ]4 N: E6 N9 r2 c) @
- i++; 5 @: q7 j( \% A, |4 @* [4 O
- }" u/ d0 T3 I6 r0 [" p4 R2 X' \
- while (i<j && *(x+i)<=t) 6 U0 @1 I: t7 k3 o
- {8 O( g( b$ u) V9 I @, q
- i++;
" y+ G2 s8 [) o - }3 \3 O3 }, c( H! W+ J. P5 e
- if (i<j). Y0 J# i9 ]* c0 J' z$ j
- {+ K# g. y: c- M/ X$ Z/ v1 j' i
- *(x+j) = *(x+i); K/ ^$ H: \7 e- J
- j--;
1 B# k' a: U$ _. x - }
. |+ H, v% J) A4 h1 \1 a# w - }
: m! ~# |' j; H, q1 [ - *(x+i) = t; # [% z; A* r6 p+ h
- quick_sort(x,low,i-1);
* i7 J; Q# E; d3 [$ ^ - quick_sort(x,i+1,high); ) t* m& y; l9 r
- }/ o9 T7 _) F- s& d( f2 p
- }
4 H* o. E- F7 O9 x4 N! t - /*
% @/ _5 N7 H l4 _2 R - void main()
# V6 `/ M: }4 }; d& X4 L( E: Q - {5 I m( ^+ G" z
- int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
# ?3 ?7 a0 E5 z6 L( T - quick_sort(temp, 0, 6);
& L# C5 g' W- ~0 Z( G( D" _ - }
; F( r4 d ?7 q - */
# F7 H, q: u( ]" Q) |6 X - 6 X/ f z7 E- [9 h
- //快速排序:
! T$ X/ I" X6 L5 {- V0 m& E. s - int partition1(int* a, int begin, int end)
0 b/ r5 |/ G$ o) m2 L - {
' `' q9 ~' _9 X0 ?# A4 ]$ R - int value;/ H6 L- H+ w# X* s9 l N' K
- int temp;. `5 {5 F4 z( |5 ~3 `: {
- int i, j;
E1 f# u l& w9 w - int pos;" f# M6 Q7 h) ~# ?
- value = a[begin];
* Y: A3 [ l( A, N& {" A4 }, V - j = end;" j0 z0 u% C8 b! C" T
- i = begin;
+ k. k& s1 D' U - pos = begin;- W- M6 Z( w% t7 O7 V2 O
- if (begin == end)
& Y: G1 ?' l9 V8 I A6 Q - {# g* `( H- c" }: N G. W
- return 1;. X" n7 w! K) t+ X& p( h
- }9 R* `4 f( y; H3 R: }* a* C
- while (i < j)
6 }! g) H4 c, W: } - {
) e) a2 w3 p7 z$ t- q( V2 t# t" P - while (a[j] > value) j--;
8 Q5 C \6 O' O* T3 N* ? - while (a[i] < value) i++;) t D& _2 i2 Y+ i$ ]3 E: r `
?$ Q6 ?7 R# B% K# S. l7 q- temp = a[i];
0 W5 t+ \1 M# O& T) Y4 a - a[i] = a[j];
' b6 b" G/ ?2 O, T0 | - a[j] = temp;* G" c9 a. Z8 D/ X; W* c
- }
6 T) i" D# ]) }: y - partition1(a, begin, i);) ^9 ^3 B$ P. G
- partition1(a, i, end);
4 j0 ?6 {1 l# r& S6 E - return 1;. X4 h, S2 F% w( d" t6 J" Z
- }( d l: b3 z0 R
* j2 Y; ?9 T$ y( Q- // max1(12, 8);
* w( G' [2 g- ~+ ~" n$ o: w' z - int max1(int m, int n)/ Z; H9 R0 n- O6 y. B0 V) v
- {3 P( b# v7 T8 _- U5 a# j' Q, Z( f
- int temp;
: B& S7 t! \- y0 n6 v - while (m%n != 0)
6 K, v' m7 z7 L - {
% o# Q$ G Z% u) D2 m - temp = n;. ~1 Z' z, n$ `; e5 [/ w
- n = m%n;
' H8 ~/ s1 R1 `5 K& J" y2 s% x - m = temp;- E/ o' K$ G. M( ^5 ]8 _
- }
8 a+ `" e- @8 h5 A: m* \- D - return n;
) x; p8 s2 D0 M7 _2 w: Y - }
7 M2 U8 N8 P" r9 L/ v; _4 ?: f
$ z3 z! s0 p! j. H, I- //算法复杂度 m + n; a6 ^6 Y% f7 D, r
- void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c) , ?& ]$ h1 y/ K1 g5 W
- {
5 V5 x+ e* P& m+ t" a - int i = 0;7 b+ Z! D9 c' X9 U7 P+ R" a
- int j = 0;
6 y2 _) H/ v& l) \( r! q - int k = 0;
" ?: F: T Q! D. {' s - while (i < n && j < m). f* f+ k9 M1 N' g2 a3 C0 A
- {
7 j9 t; }0 ?/ r - if(a[i] < b[j] && i < n)
0 _. Y5 y7 \9 U/ F( f6 B" R( f - {2 X. J3 x' q$ p
- c[k] = a[i];4 Z" m0 ^" s+ P2 { o& s
- i++;
* x) v! G$ v4 U0 m# @/ Z - }
9 A! W) {1 L# S; g A: U - else if(a[i] >= b[j] && j < m)
3 t k" X% V% E - {
- U1 A+ T" m) k7 s" ?0 C; f - c[k] = b[i];7 [" S4 j6 _) a9 B' u
- j++;. I6 {: j) Y- z9 E
- }+ @9 e8 u+ k7 ?9 U& g0 b
- k++;
% e1 C: R9 Q6 v* B' \" o# M; e - }
7 W& P+ B1 {0 c: F - }
/ G$ a, E1 P* _4 M
- v; L/ ~4 h) x, Q! ?1 j5 j- /*
# j0 g3 I* ~7 R - int main()
- l, d1 t2 z3 Y# n3 d - {
V0 A1 k2 t, n - & B) `" {/ i, w/ ~; ^# [# F
- int str1[5] ={1,3,5,7,9};3 P+ G, x% ]; \( b S$ {! b
- int str2[5] ={1,2,4,6,8};
+ T( E5 c4 R8 ^3 O% Q, q( t3 w - int out[30];) c2 ?* W6 Y7 w1 M7 M! H
- merge(str1,5,str2,5,out); , n6 [) S2 O0 d
- // char a[100] = "abcababaabc";9 z2 v5 z* U2 `; {7 ]( M8 D0 c
- // /char b[100] = "ab";
/ {8 ~3 @0 I- Z - // int num = count1(a, b);
* D' H; P* s5 Z& y h; D - * R0 k) {' \; i( f, [0 ^5 X: T! T
- // int bf[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
6 h0 F; ^4 ?! M# [3 c! r - // num = bfind(bf, 10, 10);! y9 I" G7 c7 E8 l" v! |9 k' o
- int ttt = max1(20, 12);
1 t9 x* r [3 W
2 h0 w" i7 h- j0 U- int a[10] = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};- V3 q1 e# h% t
- partition1(a, 0 , 9);
. t, z9 \: Z7 ~8 ]# }: h
8 q( j( _8 c/ B- e+ A4 V- return 1;
: o# _( S) U; R8 [ - }' P, D) q: b1 U, a: R% u* e: H) I# _
. \( G3 k: V' z; ~( \- */
6 V! l1 F& {. n* j) H% p - 9 c0 Y" w" |* f4 k, s6 G. [$ l
- 9 Z$ R S; Q0 j1 j- E6 ~. t3 k
- 0 y5 e% |& m4 |& p# v1 \
- 2 [/ U4 x& Y, R0 m3 v: r; p6 B
- //栈(数组栈,指针栈)
5 W: y2 P8 [# c! p; {8 J: k* `2 o - //来个简单的数组栈把8 B) e0 K5 w' K
6 g2 v3 {4 S6 U9 G1 I9 s- template<class T>
4 Z1 ~8 T: w* _% Y8 O- X; h% | - class xj_stack
, f" K2 m( L2 S! ~6 U - {
( f5 c2 b2 p: G1 Y6 f, n, u* Z" J- C+ J - public:
# _6 }- l7 T8 |7 Y - xj_stack(): p3 {% B3 k2 q) {6 P5 n% {* \! Z' q
- {8 m) x2 X1 E' ?6 B1 b
- memset(array, 0, sizeof(array));2 r* w0 B! \# G. V4 {$ Y- X7 g
- totol_num = 0;
% v- X6 |2 o8 _# d - }' P1 D7 z. x$ s2 M: X
- T pop_stack()
* e( n# j0 T$ [# S& V7 K - {* I2 E8 O1 w/ E2 [
- if (totol_num == 0)
3 Z4 B4 g T @: H. Y6 Z" _* k - {6 _2 S' S) V! }
- return T(1);
: {" G3 G9 K* \+ K3 Q - }& a2 A4 k" t5 l* _! O) M
- return array[--totol_num];
( x9 i2 ]" g: V" y - }
9 j. b' |( V- u6 {0 f; D - int push_stack(T num)
0 k& m; p; ?7 n2 n: x - {3 h3 C) |2 m5 Y) D9 e9 l
- array[totol_num++] = num;. R/ C1 m& f3 |6 b0 I7 N m5 H* Z3 Q; s" d
- return 1;
+ A1 w# y% K$ N8 ~ - }4 M: c8 A& o6 b% S, l6 J
- int is_empty()
/ u' h. A# d" b5 O, J+ H" }" k$ n, t - {! C( T. e& N: A( V$ `( L
- if (totol_num==0)
2 Z1 L8 a, q& @; q4 z0 L2 L - {. O4 v8 m0 t: d- O. X# k
- return 1;- O, _# R' m( Q3 [
- }
( s, {0 U- T1 C# j8 X6 U - return 0;4 ]1 l3 s6 ?3 f( t
- }
# [( J* S. ]6 {/ O - protected: ~- H$ ~& Z$ O! S4 a' |9 E
- private:/ n! `: C4 T0 @0 w0 `2 a
- T array[30];4 [" m: N: Y8 {. A* h; s- Q
- int totol_num;
3 o7 C0 S* U. i1 J1 T - };& {) X3 b0 j) D0 J' A
, v* K4 K d7 V9 u- typedef struct _btree
8 |) w. U: C, N" U( M! E9 h - {
7 L1 R9 V: `% T. d1 F! A - struct _btree * left;
: A! U1 ~5 [4 q' _ - struct _btree * right;
|; k" a0 B$ T+ E - int node_value;1 j2 I/ a! D3 k/ M/ g% Z
- }btree, *pbtree;
; \% A5 k6 b( v, C. T - 3 N0 C$ N) X. ?, I, l
- //建立一个二叉树( D5 ?4 Z' h9 c) j! D3 w+ _2 E
- //1 ]+ l0 X, {% [+ T5 h! C
- //
$ G8 v( |. ^$ o4 l! l: J; h% j! ^ - int create_ntree(pbtree& pnode)
/ b' }; K! @8 ^4 W - {' _ d. n/ N# L/ B8 N
- //pbtree pnode;. o) z% o/ W* q& _& J( h
- int value;
6 C- m. P, L: b& g. r$ w - cin>>value;
/ w1 J7 j: G" a; ?& M2 E* B - if (value == 0)# E' Z' d1 {; i1 s% M
- {( b- O- J3 r, a
- return 0;
c; N9 |9 n; E. h. s! r/ ^' O; k - }2 ^: @3 o/ ~; E, _9 L$ P
- pnode = new btree;
3 p& m+ G% Q- U1 u4 V - memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
6 v2 R$ f5 a8 H* d2 u' ?9 k. _. o - pnode->node_value = value;4 X2 X9 c- Y4 Q" F
- create_ntree(pnode->left);% @; ]3 n; M2 S; |
- create_ntree(pnode->right);
0 u: M+ A, v9 z+ u' K2 {: d% ^ - return 1;
" W/ o9 T4 ]6 {+ h - }
" F6 S& i6 s1 ` - 5 N" z. M3 J& `- B
- //先序遍历一个二叉树,递归实现" N0 `1 j( \) |) F
- void pre_order(pbtree root) f3 A/ L0 M# Q3 \7 Q. W: l/ u0 ]
- {. r' J8 h2 e6 M B; `5 }& P9 Y
- if (root == NULL)- B- F! w; ?5 Z) N2 z. p5 c; t
- {7 m% k0 t4 x0 v
- return;
' g& Z1 M% q) v - }) I) v+ M; T. n& d1 Q: U
- cout<<root->node_value;
( ?; Z8 A. } @ r6 Y7 [9 a - pre_order(root->left);
6 N' ?6 {$ \1 I/ {1 Y. N2 @ - pre_order(root->right);3 B) } D3 q5 e3 E8 a
- }
' w8 g4 R1 ^; W5 h; P: r: F
/ X) s( W2 w) G5 U0 F: @- //先序遍历一个二叉树,非递归实现
8 B6 f5 ~3 T7 b$ `9 ?4 B1 [/ i& X. X - void pre_order_ex1(pbtree root)
/ l( r5 ?, }% | X/ P - {% q! }* i6 w) T% I) }) B
- xj_stack<pbtree> m_stack;/ m) H# S/ ]% J$ X0 D% s2 K
- while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)
- D2 y4 R5 k8 J B( T) N, A' m - {
d! Q) x- E' D% w' W" m - if (root != NULL)# T: T& A! |! b7 i- d, B r1 c
- {% G8 [0 n; p1 r/ V! }4 W' D% K
- cout<<root->node_value;1 [ e( m9 q% ? T& k; ~5 e1 S
- m_stack.push_stack(root);( g; F8 Z. }) D6 o) I
- root = root->left;
% J9 E/ w! d2 Z. a( o1 u - }
% e7 C8 I; H: H( K2 u1 i - else
/ u: R; N; |9 I- O* q7 l - {
2 r8 `( P3 V W# g- q/ ~$ I - root = m_stack.pop_stack();7 z9 c2 e2 _! k6 X8 [
- root = root->right;
0 O/ h3 e) h+ F c/ `! M; e) D - }
+ e7 v/ [6 h: M2 ?; n - }8 G' W/ I a6 t2 |& j
- }
; x, H4 r% B: w/ {9 o$ W
9 e% b1 R# q9 A) E- pbtree root = NULL;' t. S6 u) Q4 a! d& |+ Q8 X& q; E
- /*; P2 c% u4 _" o1 ^- X# k5 ^) A
- void main()
4 b/ `8 }# Y1 ]1 g# I - {! R `( g! h7 T
- create_ntree(root);6 K, k! m/ d e- p: V/ g/ O4 W8 R
- pre_order(root);2 ]% M9 w+ E& \4 U2 \8 E4 A
- cout<<endl;
# Q Y" r' X: m8 l - pre_order_ex1(root);/ l$ ~) Q( E8 g! m! k0 {
- }
2 V2 L& |6 S1 J. P; w) o4 @ I - */
& a8 W2 ~! K1 H& n7 V/ B1 { - 1 s) U B1 e/ f- P4 Q
+ [( O* K8 R5 h! I) E/ _4 i- //寻找第i小的数' `; S' V" G' C) P" A+ F4 l
- #include <iostream>* U: k- M ]7 Q( K' r# ^2 ]
- using namespace std;. C d6 Y! L, b6 |
- const int N=10;
. ~ N) R( t6 ]: J7 ? - int partition(int *, int,int);! Q3 v, X- o, {1 P2 z/ O/ x% M
- void exchange(int &, int &); [& Q! Y- W6 V M6 M. \) n" n: N
- . W9 I. @7 E, X7 y5 h j3 ]( l
- int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){! w! \9 j7 ?; Z3 _- r: p+ A) T' T
- if (p==r): b% M* Y# w; r
- return A[p];& r( Q) n6 @" n! a
- int q=partition(A, p, r);& L O7 g e0 y" N" _* d
- int k=q-p+1;* L6 w+ Y) n' W. V3 y m
- if(k==i)
( e s6 s* F3 e/ N8 K' U s - return A[q];
5 U7 l9 J6 _& _, I# F - else if(k<i)/ n, D! Q- F2 F: e* [/ a, ^
- return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);! l: P; r* ?3 a
- else
7 w, n8 s% v1 R( ~ - return find_mid_num(A, p, q-1, i);
1 [% p8 E8 f$ c! z& O) s e - }# O$ K! [+ E, R+ t3 Y& K
- , H, U+ k7 q7 ^) t. \
- int partition(int *A, int p, int r){
5 `- c3 P0 U: c3 C - int x=A[r];6 R1 q" K' E7 z. g2 U; b3 a
- int i=p-1;
e" A+ n: ~9 L4 G# e - for(int j=p;j<r;j++)5 V2 w/ u+ k. X& R& M! o
- if(A[j]<=x)
" C) K" ?( k4 A5 l. H - {7 L! m+ h4 T4 Y) x; s. L9 N
- i++;0 u5 \- z8 I) u4 B9 }# ^ x
- exchange(A[j],A[i]);: `( k0 p$ H( P! h" Q% ]
- }2 q3 h& V. z: q) Z
- exchange(A[i+1],A[r]);" R0 \) N* {8 {, F: _! @) w
- return i+1;
: L7 k9 f( C0 O* W* z/ D - }
& X5 S5 R' j; @2 }: {
1 n( J R+ C0 i- void exchange(int &x, int &y)
$ a0 S5 m6 @3 g) o - {
% n/ J' U2 Y* _7 E) n B6 C9 n3 L - int z=x;
( p5 [/ }; x. m2 S4 A% E - x=y;
2 o/ {$ h/ d5 B+ S1 D z' N. g - y=z;
0 V; t6 u! x6 u: W$ j - }
- u8 _5 w6 `6 ]9 D, v# T) c
' R6 k9 L* ^4 `! L6 A% P6 }7 w; L- int main(): @! m. Y8 g4 U- v6 L
- {
/ z7 _7 r: k8 O7 r - int Array[10]={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};0 D+ N x0 B) o1 p" F$ z* M
- int m=N/2;
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- $("#tip_AuthenCode").html("验证码输错啦!");
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