交流社区 › 电力系统与电网技术 › 潮流计算牛顿法收敛判据的问题

dengjany 发表于 2010-12-12 16:04:39

从最根本的牛顿法计算原理来分析：是有功率偏差项为零，整个修正方程才是一个等式，而实际上迭代算法达不到功率偏差为零的效果，所以只能使得功率偏差项达到某一个给定的很小的值，判断程序收敛。所以正解是采用功率偏差项做潮流迭代收敛的判据。

木易山水 发表于 2010-12-13 19:12:28

本帖最后由 木易山水 于 2010-12-17 18:18 编辑

从纯数学的角度看，功率和电压判据并不等价，现在对于非线性的方程组的收敛判据还是存在争议的，一般最好的判据是同时考虑自变量delta x 和delta y的无穷范数小于一个给定值，但是这样在可能因为目标函数的特殊性一般为函数的鞍点，且迭代过程在鞍点附近，这样就不能跳出鞍点，有点类似于函数优化的局部极小点，当然这类函数还是比较少的。事实上这个问题在数学上目前没有公认的迭代收敛判据，但是一般情况下仅仅对delta x 和delta y做限制是可以接受的。
   从潮流迭代的过程看，高斯赛德尔法NOWTON-RAPHSON的收敛速度和收敛性是和迭代矩阵（牛拉法是Jacobian矩阵的）谱半径直接相关的，所以上面几位回答的并没有一般性的，不同的参数，不同的网络，甚至不同的初值，迭代收敛的速度可能不一样，LZ可以试试其他的例子，应该不会是一样的结果吧。

dujinsong1986 发表于 2010-12-17 16:14:49

说的真经典，很厉害啊

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