KCL基本问题的讨论

storm

大家好!提出一个基本电路问题，请大家给点意见和看法。大家知道KCL方程是sum（ij）=0，即流入或流出一个结点的电流之和为零。那么流入一个结点的电流变化率是否为零呢？
例如，下图中，
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif图中元件为电感(非电阻)和电容
是否有：file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif成立呢？
请大家讨论下，谢谢。

storm

storm

图形和公式如上图，其中L为中间的电感，两边的电感为LΔ，Un1，Un2为结点电压。

redplum

KCL中仅对节点电流提出了命题，但是如果时间间隔一致的话，我认为电流变化率也应为零

cxxgtxy

如果将所有电流看做一个的话，这个命题是成立的

storm

回复 4# redplum
  B2 N! x5 E( D8 g* r% u& I$ E. c
& C, K* Y- `# O3 v3 B
   考虑的是变化率，即导数，和时间间隔没有关系。也就是说sum(dij/dt)=0是否成立。

storm

回复 5# cxxgtxy
0 S8 T1 I. P# ~8 Q3 v- v

   什么意思，如何将所有电流看做一个呢？个人认为sum(ij)=0 ，可以推导出sum(dij/dt)=0，即在所有支路电流可导的前提下，所有支路电流的导数之和为零。

redplum

sum(di)=0,如果dt都相等，sum(di/dt)=0

MonkeyTang

回复 6# storm
/ f& i; J. C$ w8 z7 p) K3 V

3 `) q+ L/ n1 N. n9 N7 s4 e. P6 v    导数就是时间段内的变化呀. 当时间段趋于0时就是导数啊.

wyj8607

sum（ij）=0表示的是一条平行于t轴的曲线，与t轴重合，根据倒数的几何意义，dsum/dt代表的斜率是恒等于0的。