Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
/ B6 r& s3 V6 o; u; T9 E. E1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 `! H) s7 ~) k7 p. K1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
/ \, d  o* x- e: |+ ^, ^0 y1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
/ c% J) [1 T  h# w. c1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
+ p! K; E7 `# V2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
9 X! ]' r, U9 x9 t2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
, ^/ U2 A8 d1 ?  A2 a8 z2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
1 l" e+ k  w' g/ r3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 \. }2 X% Y4 g' G, F3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
' [2 N; F5 k9 R3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
0 G$ z4 K# p) N) [Part II: Power System Analysis
4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
% [4 W' K, S  T# b4 x" F0 M4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
" w& x& q% t/ q- I4 p' A4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
% r: T: F" T0 T+ t2 L2 W6 U4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
, F) `& D, K$ d0 |  ?3 U9 p( T, H: Z4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
XVI Contents
. s) J3 y& d1 k& s6 b4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
$ L* H; e# @. P+ s9 Y+ U/ t4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
8 g9 e9 k* M# u2 T# Q$ \5 e4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
* [+ x$ ~# ~. z' k& L% a0 y5 W% T4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
+ N; g6 ]* `- `& |4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
4 Y% i% Q6 J5 D( C+ J4 h4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3 S8 L5 ]- V: K" o: t) [5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
" X4 {* V& E0 x9 t- T5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7 w+ |7 h+ w4 k' R5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
$ n) n2 u# w' V6 P1 c5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
" R' x9 E5 L8 n. ?! S/ j- n2 h" E2 v5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
$ U1 p/ l6 ?6 Y: B5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
8 Q, C5 s- \& Y9 T4 N8 ^5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
" X1 T% P  M: u# z4 @9 [$ b: N6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6 s6 @5 b3 z  U9 A/ m* r3 a6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
1 S# s: c7 M- P9 [: \7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
! y: ]; U& i- e( {7 Z, \7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9 W" d+ j/ K3 y! i5 t; B9 f, ?1 A7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7 k- T$ ~  k. g* _" z8 c, L% z* p! I7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
+ R5 V: ?7 C' \- y7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8 d% E/ W/ V/ E0 UContents XVII
1 y7 t% K, [3 y4 ^* |4 @* C7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
) z* ?! v; J5 z6 A0 o$ t8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
% a% X+ [' K- k5 ~. z8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
1 B& `. a9 _- c/ M) c. d, I) z) c8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
- B& B3 o" G$ |! c! k8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
: j0 P4 L: L4 C5 {# w. N4 K* i8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
+ {2 _  Z- }5 b! M3 h8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
  _. f( ~$ v( u" I2 p" {8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
+ y' T' }  V4 b8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
. R; _; W1 t: `5 b8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Part III: Device Models
9 L- s# D" |/ I) {9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
  K5 l% E* I  s9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
% u' l' V2 ^, j" M1 r0 C" F9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6 l4 i  K5 f4 S4 M% [10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
( B5 b6 @/ \/ N( K10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
1 v' k' o4 o6 T* Y% k10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
! O, `# C9 @& `2 v4 b& `7 ?10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
: m3 _# B6 j+ N9 U3 A" s10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
, c& ]' c9 N1 i( ^8 `% A10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
; ~) ~8 C! `; Y5 g& T10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
XVIII Contents
8 b1 l4 |' x% l# X, ?! v3 o11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
& W+ Z( O. [+ J. a$ U  w$ |11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
$ R6 m. g: Q' W( b1 r; P11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
: w  L) q1 m' H! K0 \& q' T) g- Q11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
0 g$ u: [, e/ o/ h' X: W' R11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5 v- e4 a: `, ^# B% j11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
- \( G/ B9 e* b) X4 T/ i7 O12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
* j: n5 |& I. G$ S: e1 R5 G12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
& |( ~! v8 S8 w6 Z12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
; v+ R/ d+ ^: f0 ^( H! ^  [# Y5 Z12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
3 f: v& g+ J% v6 G1 x7 k$ N0 A13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
; m& z, R6 V) @. w! h13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
% E2 _1 y6 N# ^$ h1 O9 X: l! \! ^13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
& W) {; M  O  O3 a9 A" D* M14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
1 i$ I/ Q$ e9 f  @4 v9 @% c14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
7 H3 v  `5 T* Z% Y& H( x0 _2 H14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
: q/ C6 g7 m/ [; {8 Z: T; B3 J, ~14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
. \& e7 h  }7 L" ~- G/ [$ ]14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
8 @5 Y0 p( w1 K2 s3 s' a, y. ]5 `9 y3 lContents XIX
14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
+ B# {1 O' V3 N; i2 f14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
% J+ s) G* x1 y$ T% A4 s14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
" R. ^( Q" h: a15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
9 P6 y0 Y8 G' {. n15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
) P! G5 N7 V- M15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
, a/ I$ }! ^$ V8 m: z15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
+ ]* B4 ]7 |  B15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
' t  h/ ?9 |1 X8 M1 a9 V15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
% h; I" q8 g  }( h: w15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
& D) S& h! }! Z* g( \  M  {15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
; c* q9 `+ t* `: E8 h0 S. N15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
+ E; [9 c3 _4 D% ?; o16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
1 E! s* S9 D% J16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
( |& d- L; S) B# t5 P4 @16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
# h9 D5 i5 t# ]16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
0 l0 q6 V& P' [: H; N16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
$ ^" r: X* e$ x/ L! y16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
& _3 K$ \8 H; P  E7 q16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
( E9 X- s$ q6 e" ]* X17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
5 `6 ~5 }' Z! T, U* e- ]# }! P! F17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
! l6 ~, ?$ _/ }17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
9 m* A( T; d% C: }5 H17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
XX Contents
  I) K! f9 G& Y+ f17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
6 Z' n, ?! N6 [17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
5 H; c% L2 \- |& J+ ]1 N17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
* a" N8 j# i0 j8 R& j+ e, b17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
. z# k( F3 K* Y! L4 Y18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
' K4 Y) y8 c# V! o18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
, j" m+ ?' N" C( i19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
. f0 R4 t, o, A# H! F$ q* u19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
; f) w3 N& e. t; L' }( t" b! L19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
) p* N; d  T, }3 w. m; Q. c) S19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
+ _& ]3 k: Q7 A: e& x19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
& k4 `. p- I% G0 o0 K19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
7 s3 t1 D. P9 u# _19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
& C% G, T0 w# J& e, C1 P0 f% r4 Y: J19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
/ f( F, M3 ~% a+ r& T3 i19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
$ L. k1 x8 ?& y% j% D19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
; u; Y4 k/ I. R/ g3 r. n, ^20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
5 \2 e; X: n, w6 H! U20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
# V+ S1 u2 B- ~1 Q20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
4 [6 Q4 X( {! r" cContents XXI
9 J* r& y0 p8 G8 k. l$ \9 Z20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
9 b) o! F0 S3 j9 \5 j- i20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
3 N% @: X& U: X4 B20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
( L6 B7 h) x: N* d2 @; X20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
4 r4 d9 `4 X( E0 Q) M- bPart IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
$ ?7 z2 d8 |6 Y: ]21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
/ h! U3 E! h3 x% Z4 @5 n: J  ~+ v21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
' p. u9 T$ ?0 t3 B; ?/ w* D: j! k22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
5 @3 |+ W# ~2 X0 @22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
% w8 E  M" T" j3 [22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
/ I+ m1 C2 b' r) q& A1 G7 z22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
  z0 b4 ~# f# A, G: L' J23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
3 E( P$ r3 K+ ]0 d" ?9 D23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
, z6 u0 @0 ]% m; Q23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
( N" z% v! x, |1 ~9 t23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
. p( s( U& u1 E23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
! b) q8 ^# J+ r23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
% Y& I% N1 \; v9 p! jXXII Contents
+ D! l3 z/ i0 t& B# ^  g. s2 wPart V: Appendices
( q+ {( R  b# GA Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
! E  q9 z( T" f  HA.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
) g+ K0 k9 H9 ^2 z' w/ q! rA.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
; c& \1 j3 t# ]6 H9 {9 uA.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
; b3 ^& _7 N4 k7 lA.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
6 R9 a9 Y$ [7 vA.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
/ V- u$ d. k' F5 V; r7 J4 ?0 e* vA.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
7 |0 a$ H) l( AB System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
B.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
C Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
" W( M, J9 i, V2 `C.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
) Q" y4 B* J! k% T( m! ^4 C( zC.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
D IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
: u# O- h  e3 \% ]; j9 S' M& \D.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
+ h2 P- m- r! o: u; \) [1 OD.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
' L: V1 a& ]3 S# i5 a4 {5 _, E& LD.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
E Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
* J3 q: T# s: e0 w& c8 _E.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
& z9 C9 T% m! }/ M+ m( v4 ^7 rE.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
# S- Z1 F/ m/ m  P( _8 x1 B+ ?+ ~5464332@qq.com
非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318

六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载
) _5 C4 O- H. H