Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
" H/ l' B. [9 I4 H$ ^0 E  Q1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
: M0 f6 F% F' k$ M0 o5 |1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
0 y, ]& w; |3 Y, D. @' o" {/ X7 |2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
* D1 l; M, f8 l  B4 x2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
- A0 L: g, T" m7 ]3 k/ ~2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
% p4 ]6 f# b7 i2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
. y% G+ C3 X! \- q$ @# m) d- ?3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
; v. E6 H: T/ m# C, I3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
, W- w+ y' O2 t  ?  ?- N' e' h6 ?# y3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
- @* d) K; B3 |! z+ Z, {2 J6 N3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2 G1 T% W3 d( e2 B) PPart II: Power System Analysis
7 A  `2 Q5 P! i; C& o, G; ~4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
! J4 f5 v' E7 Y3 x) T! Q* ]4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
; \: i8 k! J& u5 h8 l% F: `9 o6 h4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2 s9 \7 Z( j' P5 _4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
XVI Contents
6 t1 Y, L% ^  p. Q# C2 g- K- Q4 h9 _4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
0 j8 k: P4 a# K$ F, ?4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
" i% N" F( Y9 H  M+ @4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
; C% u( ^, v, t$ h' I4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
& E- c" {/ d# P2 x. v7 A5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
, x3 f5 Z# X: M' {5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
0 ~0 {. f* |1 N5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
  y( W( z4 [8 v: r4 F5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3 @% P& b& [/ V5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
* U- L( Y2 ?0 B$ Q6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
% t& f- n' y- x% P. e0 z/ L6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8 m) q, P! _% l7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6 S& v. a$ y$ S) H( n1 ~7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
, Y$ P7 A% O* S- U0 m' [$ A7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5 \; n' f8 j) n1 `7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Contents XVII
# Z. \% [6 R4 V- E7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
' ~0 X# D. _$ j$ N7 `7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5 S) ?# B9 ?: b/ I8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
1 J+ T5 ~/ X1 @, n8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
2 N) q  I! T* g8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
  l+ H" X" s. o4 F& E8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
# C2 e" ?+ {" v; b* R/ h" L8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8 L3 r8 m- E( J, m# ?/ J8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
" n3 i  x& r; A( ]% N8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
- q4 |$ j: Y5 ^& m2 F2 |6 ~* Y8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
( c4 E( T% T  r# u8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
; w7 n& `$ L: \0 Y4 A8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
5 ?9 d( O$ O) E. K, h' fPart III: Device Models
: e7 T$ B7 F4 T% K9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
& i3 N5 o& f+ k0 w# U9 C: C6 h9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
' q+ W! ?2 p. |3 c. J  ^% p3 U7 r9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
  n/ ~- z6 I! }2 a( Y- g$ R9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
4 A& Q1 }% q; V5 I4 ^; ]/ m10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
  b4 _' m2 L4 K10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
0 \# U  y- B5 |5 f; r: {10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
) H9 Z) P* Q4 S  s" E& K- i10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
1 S6 ^# x7 l2 b( M- Y  Z6 m, w10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
0 X" P, R$ e2 ?+ y+ F10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
2 D( w, Y# u7 M3 n. W6 QXVIII Contents
6 T8 U4 U6 t9 W: i9 {11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8 j' r4 ^& b! \# a- d: H11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
1 o+ ^3 Q6 }0 E0 R- k+ l0 I( t11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
9 v, w( J3 o& y% X0 D11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9 l3 j5 ^9 ?8 ^" Q" h! Z, l11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
: u; \$ \/ W1 b11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
0 }% E2 l. [. x$ _9 @: c. ~0 \. L) F11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
: W2 a* T2 Y8 A3 `5 `11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9 b& F/ t5 K# k6 d2 d: g' \+ P& j11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
  X! D- N' I( Y2 G, d" t- Z11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
5 v9 i. c/ B5 W& D! `12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
' ?: c$ v4 q# s3 n" A" ^12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
* U4 E( n- K8 ]6 C- o. Q# c- X' A12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
0 V/ y0 p1 J( [12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
; E* t8 ]( Q) m. O3 y12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
6 i7 z# W6 K! M( N2 ]12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
, |/ N5 J# V8 W; A5 S( N13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
) ^3 B; ?. O; m  m* B13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
- N: Q$ E4 s# D  z% B13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
' F5 D1 J- s0 G8 A2 X13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
1 F1 ~: n* Z$ F* ]) e13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
  D) s7 a# ]) }5 G* J14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
) u3 m: f" A2 P6 J4 y14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
7 ~9 j* V7 p: U( v: ?6 Y4 z, Q* d/ V14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
0 |$ o! H$ j) rContents XIX
2 q! _3 T$ W9 z14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
, F" h. }" U' F2 J2 W14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
  h1 J/ @# |1 K4 p/ H14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
( \+ p. W( ]) s, o15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
$ ]$ r0 [) D# ]# J+ h/ y  Z" k( z* n15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
2 ?4 W( T0 v, l3 }  b15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
! g8 O. _# }& }) s15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
% e% G; ^- ~+ X  v8 N9 `15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
! R9 w8 I3 p0 Y15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
2 k# e  n/ \) j/ n/ K3 P; s# h& o! |15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
! A2 c2 \7 ^1 q5 G3 \- n+ I: h15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
0 L+ M9 a% @7 {# }15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
! {; K% U2 g; O15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
  a; B( Z. w# f1 J# V0 e16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
' f" d- S- j* B' [' b& ?4 e, Y0 V16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
4 P( k: Z, M6 u7 k2 v9 z6 z8 l4 k16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
, I2 }6 R$ u6 x; M( A- B6 m16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
* W, b' V1 D, L  K+ o4 f% H16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
; M1 R3 B; C! |# r3 u16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
+ E+ z4 e0 G" m8 O7 U+ _+ O+ y16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
4 P" p) q- O9 v" L17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
1 x1 \! t: A$ |# [0 nXX Contents
8 X- i, r" H( ?4 P5 P* [% Q17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
; e& q8 S/ \8 a4 D8 I2 D( f17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
; _; @, Z5 K6 L7 \9 E3 F5 r3 b17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
) Q2 L8 K+ P: r  h, @18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
0 X3 Q: r4 S# v0 ^: y& Z18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
9 c) R; D5 R$ h# O18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
* A$ ~1 m8 a0 v18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
, j. b" w8 G5 \7 w19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
: k. T' u/ I& V: j' U19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
) R7 P" s# @, u5 X3 q3 z3 y19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
! s" c% a6 `0 L) d  G: t19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
- V5 r* Z4 I* n$ I/ `/ n* j( e+ O19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
% r# d6 `7 h  J) w' Y; O: m- }19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
( d4 d+ H& E: u. @- h19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
" T& T' \$ [$ u" a; K. @2 x% ]: f19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
1 _8 `! T! q7 m' a( D% H$ R9 q19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
# W! h3 c" d7 ^" s20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
Contents XXI
20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
6 P# B: D3 |! e  T' D$ C20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
1 @; v5 n, F$ v& X/ @7 g20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
  [0 a1 W7 T3 I0 m2 \20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
7 }! L' t( P, ~+ I6 U. a" N8 dPart IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
& t) l  e1 t8 _6 Z  U& G21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
1 A# |' L1 {* N- T4 _, V0 l21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
  a7 j& ]- u. A5 h" a21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
0 Y$ l' V' z2 |! _  j4 XManipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
* h4 E5 |1 K, o21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
3 N( s9 a0 A: c% ^' X; l! }5 w' I21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
, _$ Z8 b. ^: g  i; X22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
: ~) B8 Q2 `  \: P' ?22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
! Y# }& b* j: o. q5 {$ T5 k23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
; J/ H$ u! N% U. X  U+ I1 q23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
/ \8 X9 A3 ?7 q- s+ J4 a, m5 Z) m1 \23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
7 m" ~7 S0 ]( K2 ^! O' r2 l23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
0 T' i1 |! l; k5 w. G23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
4 S2 ]/ `4 X  I1 T, V" I  K$ O0 U23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
5 Y! I1 ]' A  l7 ]XXII Contents
Part V: Appendices
A Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
0 d6 b8 O. ^) }A.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
2 ^! H7 b- g3 E! z/ g" ~! u7 QA.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
; p% n  j) W; A% U3 h  |9 e+ x' gA.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
A.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
* k. ]- X4 g2 `5 c' wB System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
B.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
0 c/ Y& H# Q3 @5 b* SC Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
% V1 l( s; O# L7 U8 eC.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
( J* @$ d3 S/ T5 q' R: o* j" ZC.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
" A' {# u, T" E+ L: n6 nD IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
% v) L# X" h: uD.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
; W2 L3 L, M' a1 L  zD.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
6 C; J  R6 V& J' cE Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
% `, c$ q; u5 W, T5 OE.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
E.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
* F# p  o5 M5 Y2 N  o; Y: HIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
5464332@qq.com
9 Q5 O3 X6 ~# J9 R非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318
3 J6 `* u" {  j1 o4 s' X
- i+ e! W; E9 E( O六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载
6 K! i# P& q( k  Y% @" L