Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
0 b' h$ V: U  R7 c1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
% {( w8 x, Z) w8 S1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
- X8 s+ f9 G1 ?  w0 \# b1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
+ c, j9 s9 G( z, p1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
, m1 E9 ]+ ?$ Q2 b( a2 W+ M2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
& U- b& l+ A9 `9 g) |! I: c' p2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
% m# b, e% S/ o* Y3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Part II: Power System Analysis
4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3 }& D, A6 Y% A2 J6 j4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
( k# m! N' M  u4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
& A- H9 ]( z: V( x, y; |* o2 f4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
+ V- d7 o0 V, j1 x. Y4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
% \4 g5 F' r7 u" A  X4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
XVI Contents
4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5 \; ^: M( h; C0 \) T% s& E5 |4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
- r# Z. q+ i; N; d! x4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
; M- U# e" O4 T" G* H- L5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3 F- w9 f, d& I1 r: y5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7 q: k9 ?- J2 I7 L. K7 v5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
$ E( @  M8 p; @8 _5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9 M' V; w" t* m3 m  I- Z5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7 k" z. X" U: l6 Q* F3 ^5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
: k4 |4 [$ ~, M$ I/ p5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
2 O9 q+ |* D. Q2 L. o% D8 J* \" p5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
! j& R6 L2 I& t3 a. `6 q! Z5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7 A/ Q4 H. O6 ?) ]& H6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
  C6 s  _. \  b. \6 A( u6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3 u6 r) K* _9 ~' ?6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
: B4 o6 N& g7 a. b9 ~2 N6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
6 A  n7 J; M8 L6 L8 T' W! f6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
/ c0 h7 O; F/ @6 q, F7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
/ |* s' Z/ N2 n% F; p( t. E1 s; V7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
! T2 O% M/ `- w, \6 N7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6 a* h+ h) K4 i4 Z/ s" n7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Contents XVII
/ ?4 ~2 H: }* u4 F5 \9 n- t7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6 p! u+ X9 P0 T/ n8 z7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
0 T+ l8 M: ]$ P( X* ^) {8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
2 Y& K: [& ~; Q: Z5 j8 _2 Z8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
0 Q# `7 A% m" d+ X& x2 G8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1 d% o# P2 p. X* ~) W8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
: V0 z) @- B# T! N+ p' z# j8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
, n. K# ]# H4 j$ L( K5 L: g2 p8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5 n; c$ Y$ n1 b5 ]9 m; W. y8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Part III: Device Models
9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
( F) z* v# x* Y8 R* _9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
9 Y4 X1 P1 P, K9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
  w( v  s4 S+ o9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6 B; x. J" y6 `4 O5 h9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
. [: B4 {' H- x8 _" ?' G10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
/ ^9 }# R$ b+ z( B7 ?- W8 ]4 w10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
" N+ t9 X2 P. ~' R10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
: {* v  B( @8 c( b10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
  b7 Y' ~1 {  _10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
# }) m/ \8 w$ _; o: y0 N10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
4 m$ s8 a1 i+ x; c# BXVIII Contents
11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
0 o- B  @; J4 G  d& z5 S( D% l11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
; t9 h. p$ ~! S4 A: g! H. f11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
# T* x) E. T* p: `. Y: |2 E11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
  ^; W( X! A: ~* f- P; K11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
' \" l+ Z7 }8 I1 l4 B  ?3 n8 Y# [1 d4 k11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
! V* h; q" f9 s9 R- R11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
5 z4 P% }/ S, F; n9 h11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
+ m3 T- X- e, }6 s3 L11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
  [5 ]3 s3 F% P3 W8 i" k4 Y3 A! O, D12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
( }7 u+ K% J0 }/ C0 ^12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
% E9 q$ c2 A1 W6 ~7 i; _12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
: ?" H5 Q3 h& Q6 s! d- z5 R12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
6 ?, u" ~$ ]: O& _# q12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
8 k8 H: m- D" q- W12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
: ]2 R5 S% ^8 V/ y* D$ o' Y12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
8 q( M4 z4 x6 A# z  @" t& J12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
  Q% O5 O6 c# {12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
- ?4 Z% H6 R; \12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
5 g% v& o1 s! s12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
6 A/ A2 p* `  m: ]! v/ W( r, Q13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
! o3 v; B( |3 i6 [0 D" G13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
* k# U. Y2 s& Z( G0 l% {# |13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
0 m4 ]4 ?; C2 ]13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
+ _4 T) ~8 j0 ^1 v14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
, ~' V5 q6 R( t/ lContents XIX
14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
5 O% m9 W7 |* D& L: B14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
$ \1 J% H. O$ {15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
' K/ N' @0 p  ]( }  t! K5 `8 |15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
- C8 z9 }& v4 D4 M15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
& \, @! L5 B4 K9 v/ b15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
: t( W8 y1 }4 `* a' Z15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
5 ^: i. H7 r, Y& ]5 C) U15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
0 G$ v+ O. b% D* L: n8 O! e  j15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
5 r/ z6 q: A* u, Q  s15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
* s/ l/ q. o, c0 ?% S1 l) J$ d15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
. P& P6 |9 D6 m& u% O' T9 C, w15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
( }; C" p  G7 N7 q& `2 l" ]15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
( s8 S8 y1 R7 ^15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
: ^, V- @. I' S9 v1 U+ F2 t15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
8 H1 b+ _' d5 d6 i% D- A16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
( |1 j: u, _2 H  ?2 [7 E- Q- P16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
$ D; A" ~; ]+ s9 U16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
( p- s& s& g3 w0 F, z1 I16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
4 T0 X+ m& L0 j' Z16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
0 {7 r- D9 t, R+ w16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
. z: X7 h- v. x; q2 u" E16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
1 d6 e9 |! W# `: L17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
9 n  B$ n1 A( a( ~/ N4 o17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
# p/ ~$ c8 u' U4 I" L17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
! ]2 w0 G! J$ Z! H& i! r! Z: O17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
XX Contents
0 N$ f7 Y. d- [7 C17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
  l2 Y* @* \1 D6 J17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
" Y6 `+ j7 l- B# I18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
9 e" ~. k$ o$ d* N0 l3 t  C. R18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
% N0 h8 d% A* A. r0 \18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
: d! U, I! a$ L! W* @18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
2 e; G3 @3 M, ^% Y' R, s18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
' H) G; C$ O! {# i5 x9 n18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
' z7 k+ {% S' t6 [/ G19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
3 N( Z4 {4 V5 D19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
5 d" {0 ^) }, Y( l2 @19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
( \8 Y, @4 U5 B2 z& }  B+ s% c, V19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
4 j0 p  E! K" z1 L19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
# V8 x. v1 y9 H, y5 V, h$ R" x19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
2 c# E1 z% h, |19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
( ?9 L- v4 z+ Q: G  d& s19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
2 W2 v. M- j9 d# R. z19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
* o$ S) P  Y$ {" C! f: a19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
8 {3 F/ P: z0 }20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
% C# ~# g$ Y1 Q" V; X; z20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
: O4 M% o* F! v" ^1 x7 U0 g0 k20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
. [& }& `, r% t. Q, }20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
; g+ F8 n6 \6 x# k" C20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
; Q* g: j0 ~( P2 B# M' nContents XXI
; |3 L. Z/ u: W+ v2 a# x% h20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
+ `  a) Q% J- b8 N. e3 u2 C- ~20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
+ z( W0 L) y/ _& P" J20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
, G& E7 w1 l0 J  e' g. L: r  ?20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
Part IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
9 L% {% q2 g9 l# g' l8 U3 ]# K21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
/ D9 v/ p- b+ t# r. u21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
" N' q. s2 v( G, Q% L21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
  C- p4 I, }; Z21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
. E8 E2 M+ X% J+ z' M  A* |22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
4 g  N6 S7 M8 p  r2 T, E+ V22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
2 a1 h7 G$ ?8 T& L" c! c4 A23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
* M1 c) I6 H8 X9 b5 K0 `23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
1 V! m8 B: @8 @, E1 ?0 W23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
XXII Contents
: [) X9 W3 l+ H5 Q8 `Part V: Appendices
A Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
- l: z8 U, Z) T+ g, e9 X9 }; mA.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
3 D' _4 [8 [4 PA.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
$ n. h0 x$ G# z% `+ ?: XA.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
A.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
: j% y! Q4 t7 }. S6 EA.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
B System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
* T1 J1 m8 r, vB.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
C Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
C.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
C.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
/ A9 F/ l, ]" f4 J2 e7 FD IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
: Q* C- T6 |5 `, J/ u  @# dD.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
! t! x' }' P2 jD.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
( p; i, |9 v$ A3 ~7 l- x: x) |1 u# jD.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
E Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
E.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
E.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
) y) h! l3 @# P4 I  W, H$ Z: f5 BReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
; g" p. |! n7 h- ^# \Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
5464332@qq.com
" S- ~3 }% [" ?, p& t$ J非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318
; q" ?) U6 l! F" V& c/ j; O3 K4 a
7 t! V, [( `9 t1 L$ Q! ~六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载