Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 x! B7 ^$ S- X2 R2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
. U0 [9 K, q9 c2 G3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
" {" q  v( E  e( K8 F0 [3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
: y) I- H' o. }3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
/ N$ p+ \' P3 D. c# S, aPart II: Power System Analysis
* n# y  H8 w. U. n4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2 d2 O1 b) Q0 R+ b! q+ \. M- H4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
* A$ j# v4 f9 A5 O- F, h# ^4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
# q" d+ }( b# I+ F4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7 @: M( |. B' ]. TXVI Contents
2 B9 ~; D3 {, `! t4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
1 I% H# @$ q; X6 v0 u8 A) A4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
1 |' m! e" A6 ?0 W# I/ \4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
# O- N, ?8 k! g1 y' ?9 m7 ^* V4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
: K- T/ O/ u# j' J) n% z" ]5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6 H( J9 ~. ?! _* V5 H  ~2 @( F5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3 ]* ?, b4 P8 B0 [  l5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
1 ]3 E# _  F9 c& o* f1 `5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
' t0 b5 ~, k; ^1 D5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
  f9 W  }% {0 O1 n5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
' E8 V* U' M! Q8 W5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
" x7 P1 N9 f0 ?8 T' W' E5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
! D0 l3 @/ r; H$ q) Q, E6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
: }+ m9 ]/ U5 n0 \6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
: b! ?# ]: c3 Q6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
) u. D3 r: R) w: w6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
: n* K% Z$ {0 R, l. |7 L6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
! u& B! q$ C: d7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
$ m- y4 i/ d5 J9 I$ L7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
+ y5 H( B$ p& p' j" Z8 G* j3 x2 l7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5 h9 U- @9 s* f* L  a0 S7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
  ^9 g: F' d# x; \7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8 R, K& L" l! H. |1 A- o' Z9 k. t7 G7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
" H% s+ w+ i# l6 BContents XVII
7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
  z0 S& b; p  Z8 L" @( f7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
1 J% S' c7 I- I3 H5 x8 N8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4 Y9 Q, @& }/ n8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
2 Q$ z3 J5 j, s$ m" f8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
, L% _- g  h( \+ ]8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
! U3 F. J3 A8 P- w/ n8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
+ ]6 e6 W% T! g. G6 Z2 ?: ?8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
0 O6 S/ O' c1 k7 y4 J% W8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Part III: Device Models
% W2 b# h( x) j9 \& J9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
( ?2 o$ z+ ]' I+ i, \5 U" T% |9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
# R8 E' g3 u: P3 P) U9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
5 e$ {* @" f- P' G3 z  l; }9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
5 [, x; b3 r; g2 r) x, l) B8 v8 g10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
+ V2 o" y0 V& g; X10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
! z. p- `( K9 r10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
! v( v% _- j( ~$ O; m. w/ X8 l10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
! A% W2 y8 b1 e# N6 N+ A' I$ M5 Z10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
+ q7 l0 N5 i( ?3 H10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
! s) {1 l' h6 Y2 |& j10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
: w( L" X0 \) }3 x# c$ L  W10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
XVIII Contents
11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
" e4 x& G6 I' ^4 T, A11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
* O  {' C, W3 X; m" G; ^11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
+ v9 u/ O( j; S8 c! O11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
8 I5 w5 q( b- \( O11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
2 e' G& P6 C( q/ ~8 t. R2 U12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
% E" S4 t. v  \5 N! [- s12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
1 N' t7 w; e$ M6 @0 U12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
) ~. t& ?/ T7 ], v12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
/ z; o% ^" Q2 j, E% P' n12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
& C; E& `3 u( U; k  o12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8 k1 L' z1 M# d12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
6 E" `5 R% r) B( ]- [  I12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
5 ]2 @6 m# [& \. t12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
2 f, Z5 j5 @! x6 l# I* X) c. A6 H12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
# m8 w/ u% `0 R- A. U: V( i12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
; s2 U4 ~  S# K. s$ w/ s13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
7 q. E9 ]" w" ^  H% v0 h7 e13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
. @7 P3 w0 z5 H: `2 F7 D% U5 i13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
4 n! p5 D. P( B6 a7 h" s13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
# N, R8 r! z2 B( |3 p* \5 ?9 A0 o7 l13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
) Z6 E+ H8 U7 m$ y8 y14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Contents XIX
& U) W7 V. E/ o0 C7 `14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
; j- `! \7 L2 Y9 g0 y5 I+ g8 b14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
; u/ G* r/ [8 x5 G14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
7 q1 d( \2 }. D15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
; S/ i& J( M+ T# }, b- s; @15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
. J- V3 K; ]1 P15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
& G: x% ]# e6 i3 @15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
. a8 X4 Y9 ?: n6 m15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
5 f9 z6 {  G# C( x5 ^15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
' E7 b" r  c2 h' e& f  D15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
, X/ m9 t/ _; g15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
2 P. @" Q9 ^' p! m15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
6 ]: R. v5 j) q) w& N4 Q: Q* I15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
! r4 c4 e! M# j4 v& c$ D$ A" q15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
  a" F  i. G, P9 I2 V/ ?16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
4 N" P6 v! G2 u( B% v) w) O+ @9 I16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
( [  n! }' l2 `16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
0 l3 x+ a% w' p. V" {; J9 `1 j16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
3 `* e- Y& s2 w16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
4 W) U$ \; ~3 H, M16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
+ N4 U  |- r3 s, I16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
2 z' Y1 [" O* K3 I) D; O) G16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
; ^4 y# ^2 s' }) b6 F17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
: H) j0 i5 y$ u3 ]9 u2 a6 x8 B17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
" k2 B3 R9 B, {  y7 IXX Contents
17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
% K2 g" J4 Q3 m17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
2 p. ~" x; d8 T/ w; n17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
: q! \7 q$ O1 g; G: J6 R( T3 c/ R( D# L18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
& C3 x8 M3 G/ o( x18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
3 X: K0 q9 X( c* n' Z* k18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
* t$ U- D. o+ k0 R1 n9 I6 S5 e19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
# N) Y$ H- J; a8 d" N9 M6 s* o19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
: k* X7 J( d9 F2 |) `) M19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
) E1 M  V2 A/ _; X19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
9 I% M. |) ]0 y  j% t19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
0 u' T* M5 w+ t8 F7 Y19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
8 G- G8 |7 f. b; p2 A: a' k  ^. _19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
4 F( E5 I/ N% n/ J* `& |19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
( J0 o- m" ^/ M. W. V19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
# W3 c0 f/ F9 }# |0 v19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
. Z/ s" c7 M& z, [7 H9 ?% }- |19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
! V* O7 \; S/ j& U2 t' f19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
& m0 U  Y8 W2 D19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
/ ^. f! U' D' B6 K2 B20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
8 n8 T# H" h' b" y20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
% ~3 }* C# j& n5 m0 ]20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
. Q1 G4 Z5 O. s( v. yContents XXI
20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
+ e: q, L1 _+ `20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
& C. O8 ]: \. C6 X  D# O20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
& {$ T" n$ T) O0 j' ^2 R20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
- b( U- R7 ~5 H& S: m9 o, x20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
5 U! P3 h, u. C. t2 _( Y  b" @' F" Z2 m20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
& d, n( l  O2 @0 LPart IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
3 @+ b4 t  A+ l  ]% K9 g21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
1 [# ?3 M( Z5 M, W! u21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
2 ~+ b" F* s! O) U1 p21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
, f3 z* L7 d  |  b0 `  \, E) K2 |21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
8 ?" r6 W% x4 J4 ]/ b. q! w4 h$ k2 A21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
: L. b" G' [# N21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
, a* m9 h  D) `6 ]) s; u9 z0 m22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
* y8 f& w, x2 z23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
4 P( s+ O+ ]$ W$ W* c6 a: M; f/ t' W23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
1 K, Z3 ~  O& ]23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
  q: X2 L* U2 H& x# h* v6 TXXII Contents
) f7 s# \. J. ]$ V8 CPart V: Appendices
3 g( I! d, z5 ?7 Q9 R( O  TA Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
' H0 n* ]! a5 J' K5 R! qA.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
& @6 j5 J/ X6 h- [$ sA.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
A.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
9 Y# n8 `' d! b( l: AA.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
+ @4 Q7 Y6 X3 B8 y* j6 l% AB System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
$ ~+ P0 R) o# [! AB.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
C Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
7 |( ?) D. r. N7 Y* _C.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
C.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
D IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
( j+ D- w5 I- s6 M  `D.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
6 C$ ^* A  R* [/ M% O2 G) L- lD.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
+ G! X4 p5 n, e+ l4 c/ VD.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
1 R8 W* j; O/ q' x( uE Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
% d! f8 a; Y8 d7 z0 y' O, sE.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
+ i9 j+ G9 B0 x: k  gE.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
8 s: d6 K. y2 z2 z$ `$ L6 gReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
1 _/ \8 z. E' Z. [7 d( C# n+ bIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
1 z# Y$ t& I' B9 {! o) G7 _0 x  _
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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
5464332@qq.com
非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318

8 L; M7 z: I3 h- P六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载