Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
9 \  O" L$ S: x( @4 m  k- B1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 S, G+ [+ I, C4 Q% M2 b1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
) _6 W+ {1 p$ R2 ^4 a7 p5 H& E1 c1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
) D) n0 c0 ]5 h4 I, @" p% P; P) t2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
. j* u9 i" ]! J: J0 k6 R2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
' y9 G. O* f5 ?2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
& e* c! G& K* V, D3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
) o% ^* P# F, G3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
) _5 W3 \) J% [! h( h! @* W3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
, D3 w: K6 ]$ W# b3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
2 t% f* q9 b9 H# }3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
+ j8 S5 C; O# X. i+ ?! C( CPart II: Power System Analysis
4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
; k" [6 l% r3 r0 ^+ J4 @3 s! H4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
9 t1 P  J$ T1 h: p5 F5 y4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
/ C- S" K$ s" Y' h+ j8 `6 K& C4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
+ c: }& @) c, \' b; AXVI Contents
4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7 q8 Y* x* D. k, i& {$ i4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
! j+ z- Z5 w, k, p0 c  u- z4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
+ n* s$ A" i; q9 T) Q4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
2 p1 h( \+ h! t# S  x4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8 u: B6 P$ q3 Z% Q% J7 d5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
( e) W& |' X. K3 l6 o5 B5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
+ ^7 N; ~9 Z5 t$ V5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5 ]  [" Z0 B5 m1 B5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
0 V3 F3 C/ {/ ?8 V" l) m( `7 B5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8 l2 S0 O! X0 B- w$ [! W5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3 l8 p: ?! O$ D' C5 K6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6 M- _, d! ~6 p0 @6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3 m% a- {  J5 m4 l- D7 }" Q4 q# X+ q6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4 F) Q5 W" N. q/ p6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9 I: A, d4 t0 j) w6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
1 `/ b; V/ K/ H' F, o4 F- C7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
# U/ V2 h- g, L: I4 g7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9 w/ R+ |) l7 h! H( G* I( L7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
" p9 ]+ C8 h* z# N7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
. P% a% j( s& ?6 Q. f7 o& Y7 r. X$ O7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
1 f$ v) v- W) \" h' C( ^5 P' Y  ~7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
: K; l. O8 Z' |# \7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8 A8 T/ q' H/ |! h7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Contents XVII
7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
1 G' j: I$ `) E" q( R7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
: J1 T9 w8 t4 y8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
% |4 k( e* i" r; }7 W8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
% C6 r1 K/ U: G3 }8 {8 p* b1 ^8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4 J$ t2 X* n; L$ [8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
- Z, Y3 N0 X* t" M8 v) q4 x1 k% w. `8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
& z2 G7 w9 J% n, ?8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
, i0 E7 y% t. [, k2 y$ L8 ]* n8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
1 N+ B0 Z5 o" e- _' }- F; e2 C' @  q8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Part III: Device Models
9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
- R% V4 g3 k7 ?6 X4 g4 K/ i; z9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
  m' z/ Z5 Y, C10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
1 V% u  a2 H( w3 ~10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
1 |7 o$ _9 d3 y  h! J2 H- U; ~: P10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
* A: o9 }2 m2 C1 f. T+ @# f/ Z) P1 Y$ y10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
1 [9 x3 j9 g4 m$ }1 _10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
  U: h1 r8 \/ J10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
XVIII Contents
3 [  \5 y8 f5 d; p, W- q0 @- M11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
$ @" @: X, u6 z7 p0 u, @$ J11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
+ \4 i' N% o2 e* r11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
8 P$ k5 @$ [% O& k9 |) \11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
/ t+ U& S6 O' o' t3 a11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
$ Y5 |  f# x  \11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
( P2 N6 ~" V$ l11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
( Y% i5 B4 d$ e6 o12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
% ^. Z" D. ^3 z+ W6 ^2 ]12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
0 m& y* B3 a/ j& h2 M  D) |7 P; q12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5 Z* Y0 E9 e  U& l# i, M12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
4 k6 N7 V6 b/ l12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
( y' \- ]$ V  ?: K0 j) T: z12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
; g5 r, S, P& e4 v# w12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
! p( z' c/ b6 c4 o7 T9 |/ Q12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
5 c& H* |- Y; E8 k9 `1 E4 j13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
: S4 T: q1 o- c% p8 z, h& ?) L13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
: X8 n" Y6 s; M+ U, s6 v6 x13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
2 w5 T; C5 T/ ?7 k% ?3 I13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
& U* ^  j; |  I# o14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
- M2 G# B( j" k14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
. [0 c! w/ R3 M0 \& ~8 a+ W! s* B14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
) @3 X, w- B* A5 L  P1 A14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Contents XIX
$ R7 e3 {+ S! O: N14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
6 `- |3 `& i  Y) E14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
% |9 }1 O# ?# u0 ?1 a15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
0 m( |3 I# ~, G6 k15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
' K5 m6 K( X# S  \15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
3 j5 W! h8 |- }' g15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
1 |& Z0 _" q- E" R15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
# f$ |( M1 |. u3 D7 Q( x1 d15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
3 \' K: R) Q% v8 c15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
% B( M( \  r, T. Y) J16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
* Y9 L0 f3 d$ [* |5 s: n; V16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
! R9 g6 m6 ]; B/ u- u- \16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
% \$ e5 c, E$ P  X0 u  m- [: M' D16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
5 R2 V, Y2 n( U* [% M0 }16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
4 w  ~2 z1 V4 g2 m9 a16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
1 T# U( z" J; M# t16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
3 [4 M& r; f, R16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
& q) E! a- \5 Z, L" G3 F$ \16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
2 Y! B0 o3 ?0 {  N  ]/ ]XX Contents
) P( E$ P- e% A17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
; A' m* K. O, \! u0 y17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
, W2 \  g+ c; {8 K8 t# _17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
9 a/ N+ b) J+ B18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
2 q6 ]! X. J2 X8 B18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
! C" C2 w$ e5 I% v19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
  I9 x% f! B7 a' f19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
6 w; K; b0 a3 i# k2 }3 a/ U- f0 B19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
$ B8 A% k3 u3 ~4 ^% J% R19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
6 t! t' M# p9 o' k) M2 r# T19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
2 i$ h% \5 O6 H" J# r19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
; v9 a) U  O: f, P9 G19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
4 t4 m- |4 g" V) X# H/ ?19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
4 v, e- f! o( S/ d& K1 p% f19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
6 a  D, F+ }5 {, h19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
& K7 |3 q8 y  H/ d& G; p: Z$ |19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
3 K7 a) V& X5 {9 C4 S: W9 A6 H4 l" e19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
1 D# w+ v- U: a) b! T/ a19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
# M: t* u! {$ N/ `: [& u& p20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
& u1 E# `) E6 P7 A1 {! e20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
  N2 ^) q5 h2 O9 {* Y* Q5 J20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
4 d, a- C* q1 _, _# s$ Q/ d* @  F, c20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
: N& v9 b, N3 ~* j8 K$ x' G20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
Contents XXI
' |. ^; y5 l) b) ~20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
/ U$ _1 F$ L* L/ y9 f: C20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
* w: U, P! x' e2 D$ T20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
5 e3 n; q9 D* }- \9 w20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
2 J! A0 L' }$ T( T; d% V' v20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
4 t- l7 @+ Q& `+ J: H20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
Part IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
7 L4 S2 _0 r/ B1 Q: ~' S0 h, I1 b( l21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
. `3 z( q4 K# e6 w! p& C, g% I/ R21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
; w- F. u1 r$ L( W5 S0 N7 w21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
8 ^0 N% u! J1 [9 g1 o" @: LManipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
. I7 `- e6 T, v" r3 r21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
/ p3 F0 ], E/ [. ~( e( @' C* g21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
4 a3 @) {- Q6 E9 s. W4 A$ k22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
- H# p9 S$ f+ s% U+ a0 ~23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
+ m  O# m! Q  f" F1 @# k' N; L! |. _23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
1 f, t5 r) Y+ {3 m7 l8 m23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
. Z" H4 F8 I3 o23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
# n+ G: A* }3 q3 [0 e8 i23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
$ U5 H8 C6 f- }* X" z0 DXXII Contents
Part V: Appendices
' _! m7 p. m8 ^5 |) [- {$ nA Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
/ A# K) K* b; q0 W/ M: LA.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
2 `1 Z2 C$ `6 tA.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
4 o6 |' i) w9 k' c- EA.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
A.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
B System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
B.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
6 j7 |5 I) ?& p: v6 _C Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
C.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
C.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
D IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
8 a9 d' F6 b$ K0 c- oD.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
D.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
. k3 U1 X+ e( L) }: o2 YE Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
& @* p1 M! C; ?( w; D5 GE.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
E.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
5 b: e, K* G5 E1 [, N5 PReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
5464332@qq.com
非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318
! B* _8 R& i5 ~6 r& Z, Q
六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载