Power System Modelling and Scripting

warrior0318

Contents
Part I: Introduction
1 Power System Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Modelling Physical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
$ [$ _, k; x3 u- H1.4 Hybrid Dynamical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Power System Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
0 j, t: p. L% ]! k7 ^2 V5 K2.1 Structure of Software Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
- \0 {' H! m# s1 C" T" C5 a2.2 Classes and Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
0 N( e8 ]- _; }6 \2 r, @$ {. k2.3 Modularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 g* R( B6 \3 s; l  k( N9 g2.4 Architecture of a Power System Software Tool . . . . . . . . . . . . 27
$ m$ R; T% H- A; `; }3 Power System Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
: ~! n# {% x8 F1 |* @% W9 ?2 f3.1 Open and Closed Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
. m% e& J( h3 D6 ^7 ]$ |3.2 Scripting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 w4 ~  c6 {  D2 e! z/ T  R6 I3.3 Scripting Languages for Computational Science . . . . . . . . . . . 35
' B& g9 t0 r% p* e  W  I3.4 Computer Languages Suitable for Power System Analysis . . . 36
3.5 Python Scripting Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
: L% W. T6 D4 p; KPart II: Power System Analysis
" A* }. A! D# M7 h' {4 Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5 o, }6 d$ }% B4 B- G4.2 Taxonomy of Power Flow Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
. h% S7 l$ }8 A. m: \/ M& D. Y4.3 Classical Power Flow Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
, e3 ?/ o3 ^0 W# O0 x4.4 Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
- e" ], w, R( v" O4.4.1 Jacobi and Gauss-Seidel’s Method. . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.2 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
XVI Contents
6 s& ?$ S. u# H( Y' R4.4.3 Power Flow Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
  \) @1 e* G; x& P9 w4.4.4 Robust Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.5 Iwamoto’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.6 Inexact and Dishonest Newton’s Methods . . . . . . . . . 85
5 n+ \, N2 v- o" _, Q* o* w( s; k& V4.4.7 Fast Decoupled Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.8 DC Power Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.9 Single and Distributed Slack Bus Models . . . . . . . . . . 95
4.5 A General Framework for Power Flow Solvers . . . . . . . . . . . . . 96
4.5.1 Stability of the Continuous Newton’s Method . . . . . . 97
4.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
: b; V5 l' y1 v$ q: o: [8 [' f5 Continuation Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
0 C7 Z/ N; Q: _0 ?5.3 Direct Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
' H7 ?, I# C: ~9 I$ x" h+ e5.3.1 Saddle-Node Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.2 Limit-Induced Bifurcation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
1 K' x6 F  U5 [4 c4 X- ?' J* ?5.3.3 Nonlinear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9 B& N- w) ?; V$ W$ I- e8 d5.4 Homotopy Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
  k9 |3 W" w% `! `5.4.1 Continuation Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.2 Predictor Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4.3 Corrector Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5 W, B3 X+ ?; g2 q5.4.4 Continuous Newton’s Method and Homotopy . . . . . . 126
5.4.5 N-1 Contingency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
; H$ u( r7 e$ C0 q4 }  M, ?2 g5.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
" n  p# m' S& a4 p6 Optimal Power Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5 C/ b$ n* I& I3 }+ a$ w* u" a6.2 Optimal Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
# N* t& D  T8 x2 ?/ ]- l$ N6.3 Nonlinear Programming Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3.1 Generalized Reduced Gradient Method . . . . . . . . . . . 140
" N3 j1 e, \% \8 l, d6.3.2 Interior Point Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Summary of IPM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4 _1 t1 n* B  U! A7 Eigenvalue Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
( I  {  W& |$ W* k+ U/ X( ?# ?, U7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
! Z8 z! E: F$ l* h7.2 Small Signal Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
( j4 t& f" S! B# v$ Q$ T: Z7.2.1 Bifurcation Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2 Participation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
: t  u  c, ~/ H( y, `% _7.2.3 Analysis in the Z-Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
2 v  X  r4 B2 f6 Z- g7.3 Computing the Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
. p) |" E' x. y' J7.3.1 Power Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
" d! T% t8 O- C. }) n) S7.3.2 Inverse Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3 L! @+ R4 X$ M  t! l5 t7.3.3 Rayleigh’s Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 Power Flow Modal Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
" S$ C) D5 Z3 W2 MContents XVII
) D1 v" {5 P6 @2 L1 {; l7.4.1 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8 Time Domain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
  o' P0 l  g, u( n8.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
" o- f/ |7 b* X) m: m7 ?5 {8.2 Power System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
# l$ v% E8 C) R- X5 H8.2.1 Current-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8 m( ?- ?; N5 y+ D  R+ w$ @) H8.2.2 Power-Injection Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6 \: C2 t8 k: s3 q, y4 M8.3 Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.2 Implicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
" s9 ?- W# j  p* z1 r1 h8.4 Numerical Integration Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.4.1 Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
; e; R* P- L( y7 R) N0 q8.4.2 Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5 H' e8 N: k) Z0 i1 n. C8.4.3 Stop Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.5 Electro-magnetic Transients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6 f2 @* K; M& L& h- q4 o8.6 Quasi-static Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Part III: Device Models
9 Device Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1 General Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1.1 Initialization of Device Internal Variables . . . . . . . . . 223
  a& Q- X2 E3 r- r2 d2 [) K9.2 Devices as Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.2.1 Base Device Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
) }% O1 P' F* U2 C" U- j9.2.2 Methods of the Base Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
9.2.3 Specific Device Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
  U$ O  Z. q8 ]# v& d2 e10 Power Flow Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1 Topological Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.1 Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.1.2 Areas, Zones, Regions and Systems . . . . . . . . . . . . . . . 249
, n1 _+ w/ p) O* g10.2 Static Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.1 PV Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2.2 Constant Voltage Phasor Generator . . . . . . . . . . . . . . 254
# b! F3 v* S3 Y10.2.3 PQ Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
0 M! c, j; C) n* J10.3 Static Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
2 C. m/ _# B  E10.3.1 PQ Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3.2 Constant Power Factor Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
3 w3 {9 a7 E* {; L* |, ]10.3.3 Shunt Admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
10.3.4 Switched Shunt Admittances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8 h1 h( d5 J7 m) |1 H/ gXVIII Contents
11 Transmission Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
0 h+ m. J2 }5 \) x; ^11.1 Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
* j, d8 K; c4 s  u7 i8 \6 J. j11.1.1 Line Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.1.2 Tie Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.1.3 Distributed Transmission Line Models . . . . . . . . . . . . 268
11.1.4 Effect of Frequency Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
- d8 [0 f2 T% `3 V; c) {& x11.1.5 Coupling Device and Zero-Impedance Line . . . . . . . . 271
11.2 Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2.1 Two-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7 \& y. k) C1 S9 _$ H11.2.2 Under Load Tap Changer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
' _+ ~4 S- L; r# z( e4 Z11.2.3 Phase Shifting Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.2.4 Three-Winding Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.3 Vectorial Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
11.3.1 Incidence Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
3 Z: ]) G  X/ p/ `! g11.3.2 Jacobian and Hessian Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
4 X, v$ m8 K% Z- U. P  o$ V+ \11.3.3 Network Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
( ]! t) ^2 Z) C7 p" v- ?7 l12 OPF Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1 Network Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.1 Bus Voltage Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.1.2 Transmission Line limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
12.2 Generator Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
12.2.1 Capability Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
) x8 Z) f( j  L6 ?12.2.2 Supply Offer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12.2.3 Reactive Power Payment Function . . . . . . . . . . . . . . . 296
& s3 }1 p7 H6 I12.2.4 Generator Power Reserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
) O8 I2 G% w, n& a+ I12.2.5 Generator Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
1 l& F8 x& U+ Y! @12.3 Load Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3.1 Demand Bid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
, @7 p* W% Z$ S9 W# ?* F: V* |7 ?* J12.3.2 Demand Daily Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
, \0 o  O/ M. B5 D. \' x2 A12.3.3 Demand Power Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
+ _( e; T( Y9 D. u8 Q: R; j13 Faults and Protections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.1 Fault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.2 Breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
: C8 s1 E" |. E( D+ X( a  G; C, {3 ?13.3 Relay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
! j' g9 `+ a( _13.4 Phasor Measurement Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
13.5 Bus Frequency Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
! S& [1 B- ?, f! H3 L" [7 j14 Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.1 Voltage Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
0 _% e. y6 I1 n; }14.2 ZIP Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
5 f, [2 W- v/ R2 N; p  p3 a' P. Z14.3 Frequency Dependent Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
6 {8 D, ?# y! {: X) h1 z14.4 Voltage Dependent Load with Dynamic Tap Changer . . . . . . 317
14.5 Exponential Recovery Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
/ F" M, f- l1 w9 @; j* wContents XIX
14.6 Thermostatically Controlled Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
* C9 q3 C; t8 J  |) F! x14.7 Jimma’s Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
9 K+ T3 e8 o& ~% \! y, N9 w2 ~14.8 Mixed Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
! }3 s  A# L4 x) q  m9 j$ D15 Alternate-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1 Synchronous Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
, z6 i* D) Q8 E. y0 V' h7 }15.1.1 Synchronous Machine Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 326
  z8 `3 p& I! @1 F15.1.2 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
3 n4 h. \8 U% \$ S: w) ?. R8 n15.1.3 Common Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
15.1.4 Stator Electrical Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
+ Y3 H: ^; ^  S7 b; E& Z3 B+ g15.1.5 Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.1.6 Simplified Magnetic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
15.1.7 Synchronous Machine Model Taxonomy. . . . . . . . . . . 336
( Z: y& H. d! v2 q! V( E! A15.1.8 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
' C& m6 R: O- y15.1.9 Center of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
15.1.10 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
15.1.11 Sub-synchronous Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
, C& e8 G# c6 P  d- D15.2 Induction Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
: r/ N- Y2 J$ e4 W15.2.1 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
+ [- t9 p- W$ w9 M0 Q# X15.2.2 Torque Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
15.2.3 Electromechanical Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
" V" o9 Y; g0 k! \- G15.2.4 Detailed Single-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
15.2.5 Detailed Double-Cage Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
16 Synchronous Machine Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
16.1 Turbine Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
3 L; u8 y! s7 ]- ~( S+ u16.1.1 Turbine Governor Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
# a1 [3 w7 }8 S4 [16.1.2 Turbine Governor Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
- {# o9 z* ?8 J/ J0 Z8 B16.2 Automatic Voltage Regulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.2.1 Automatic Voltage Regulator Type I . . . . . . . . . . . . . 363
* d+ {1 Z' L& ~; L16.2.2 Automatic Voltage Regulator Type II . . . . . . . . . . . . 364
0 v/ l( f( f$ u: W9 J16.2.3 Automatic Voltage Regulator Type III . . . . . . . . . . . . 366
$ |* N  K) ?/ Y* h6 Z5 h* R16.3 Power System Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
16.3.1 Simplified Power System Stabilizer Model . . . . . . . . . 371
, L+ J5 z) s5 d8 r16.3.2 Power System Stabilizer Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
16.3.3 Power System Stabilizer Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
16.3.4 Power System Stabilizer Type III . . . . . . . . . . . . . . . . 373
) O* V8 q$ ~  v; N# O: Z; j, Q16.4 Over-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.5 Under-Excitation Limiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
17 Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.1 Direct-Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Common Interface Equations for Direct-Current Devices . . . 379
" O; U( m5 p, e7 g: i  \4 g% r17.3 Ideal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.4 Basic RLC Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
! a8 f: i  J: }" |" hXX Contents
: M9 x7 ^/ N# u+ v' l; C8 ^17.5 Direct-Current Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
17.6 Other Direct-Current Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
17.6.1 Solid Oxide Fuel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
7 G( }7 y! X$ R17.6.2 Solar Photovoltaic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
; b  g, V" w3 z8 ]/ o: x% @17.6.3 Battery Energy System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
18 AC/DC Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
3 G9 G4 Z6 L  }* @; j$ @18.1 High-Voltage Direct-Current Transmission System . . . . . . . . . 395
18.1.1 Per Unit System for DC Quantities. . . . . . . . . . . . . . . 396
3 Z) d# _  K* X7 ?9 j$ _. G! h18.1.2 Rectifier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.1.3 Inverter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
0 G* r* M1 Y0 ?" U! p18.1.4 HVDC Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
1 u% G. I2 Y$ Z2 c  D( A8 z18.2 Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
18.2.1 Simplified Dynamic VSC Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
18.2.2 Power Flow VSC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19 FACTS Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
8 r. ^$ J, S9 j/ ?0 [19.1 Static Var Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
19.1.1 SVC Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
: Y5 l& c  J5 e0 Z0 g2 i0 q0 ?19.1.2 SVC Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
! R- g& c. P% Z0 x. ^8 p1 M( V: T19.1.3 SVC Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
19.2 Thyristor Controlled Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
19.2.1 TCSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
; ^2 ~5 D; X3 t9 Y# q1 c. i7 R19.3 Static Synchronous Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
1 R5 ]- u: W! c. m$ j19.3.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
' q0 A" V( m! l. f' u# C2 a19.3.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
3 L, S) h/ O0 d# B0 Q1 x* p" r19.3.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
. p  H9 o1 p2 A/ F) n- A/ C# }3 `19.3.4 STATCOM Initialization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
% F0 x2 L6 b6 ?3 a& m9 ?19.4 Static Synchronous Series Compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
; {& P0 C8 E- Z) n$ u, `( j. T19.4.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
) A0 {3 A: X1 a1 d% B3 U. n; [19.4.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
) [) o9 d+ E6 D$ C5 b19.4.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
# Z0 Y. i7 q# M( H# ]. k$ K19.4.4 SSSC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.5 Unified Power Flow Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
19.5.1 Detailed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
# ^. O2 P3 J6 K' U9 M6 f: Y$ N19.5.2 Simplified Dynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
19.5.3 Power Flow Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
( R" `& m5 r) t; H8 ?/ u! \+ a19.5.4 UPFC Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
$ q$ o. d5 ?# q9 v20 Wind Power Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
20.1 Wind Speed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
20.1.1 Weibull’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
20.1.2 Composite Wind Speed Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
20.1.3 Mexican Hat Wavelet Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
20.2 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
Contents XXI
" K4 {' v! g% g$ `( Q20.2.1 Single Machine and Aggregate Models . . . . . . . . . . . . 441
7 Q3 w# |; c& v' v20.2.2 Wind Turbine Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
2 p( w9 R3 _! J1 s20.2.3 Turbine Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2.4 Dynamic Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
2 E' c* z( i( w0 J; e20.2.5 Non-Controlled Speed Wind Turbine . . . . . . . . . . . . . 448
20.2.6 Doubly-Fed Asynchronous Generator . . . . . . . . . . . . . 449
20.2.7 Direct-Drive Synchronous Generator. . . . . . . . . . . . . . 453
Part IV: Spare Material and Concluding Remarks
21 Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1 Data Format Taxonomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
21.1.1 Data Organization and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 459
2 \+ r( @# e9 P% y. v21.1.2 Kind of Supported Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
21.1.3 Number of Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.1.4 Default Values, Prototypes and Data
Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
9 i7 ?* U4 b' S21.2 Canonical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
2 _; e4 Q. o# ]: s+ m8 A21.3 Common Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
0 m  q0 P) K1 t& B% |) }* Z21.4 Consistent Data Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
22 Visualization Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
22.1 Graphical Interface vs. Command Line Approach . . . . . . . . . . 475
0 y9 ?4 y0 X7 K5 H22.2 Result Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
0 Z* \, Z( k% i/ b3 U22.2.1 Standard Two-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.2.2 Temperature Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
! Q( c2 j8 J- L- D. E- l22.2.3 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
22.2.4 Geographic Information System. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
23 Challenges of Scripting for Power System Education . . . . . 489
23.1 Concepts and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
23.1.1 Proprietary Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
; n. ~% c8 x" z& x* J# c23.1.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.3 Free Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
23.1.4 Free Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
23.2 Education-Oriented FOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
' c5 ?) @1 {( O2 S6 @2 Y23.2.1 Pedagogical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
" b7 Y' k- f& {) ?/ Z( b6 S23.2.2 Failure of FOSS for Power System Analysis . . . . . . . 492
8 n( X- F2 L  k: \( G# PXXII Contents
Part V: Appendices
A Python Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
- ~! q& c8 x' Y* ^4 J. k* z" N/ [; ?' NA.1 CVXOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
7 z, o. s% z8 b! d& C4 {; HA.1.1 cvxopt.base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
A.1.2 cvxopt.blas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
/ V8 q, Z8 k' j: ^' ?  d  YA.1.3 cvxopt.lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
" d5 k( A, m% z* V- u% F& OA.1.4 cvxopt.umfpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
A.2 NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
A.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
. i7 Y3 U# X, i& ?9 b: K6 L) W, N" ]B System Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
B.1 System Properties and Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
C Control Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
" p3 ^  N! x' Z1 x: f4 f1 {C.1 Representation of Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
* Y1 k% y$ i5 pC.2 Hard Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
D IEEE 14-Bus System Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
$ k( p. i* ~, I7 U" ]$ xD.1 Common Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
0 x- V% O! t/ s9 b% kD.2 Static Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
6 Q; i& j0 w  t6 s- z+ `* iD.3 Market Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
D.4 Dynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
$ U7 D+ [  A1 wD.5 FACTS Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
' n; `! f& K7 I- YD.6 Wind Turbine Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
2 K, d% D6 u6 XE Software Packages and Links. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
) d, \5 T: A5 G% ~" W3 d% AE.1 Software Packages Used in the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
E.2 Links related to Power System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

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mingyu

这本书内容很丰富啊，从基本的模型到潮流、稳定性分析到控制、风机和FACTS等一应俱全啊！

寥寮

楼主能不能发一个国庆红包给我啊
0 s- D" M: X2 F, V# T; ?1 L- \5464332@qq.com
  q1 `4 F+ ?3 n# i3 M/ C# X非常感谢啊

redplum

很感谢楼主的资料，可惜我的流量不够啊

ponderous

回复 1# warrior0318
2 h* h' s, ^2 L" e% ^1 p
. I6 d# r  p# Q$ D1 A/ }% q六个压缩包里放着一模一样的东西，下一个就OK了，不知道为何楼主放六个，让人下了六次，真是伤不起。。。

redplum

这本好书一定要顶

周沭铭

呵呵  顶一下

zhleander

资料很好，但没有足够的积分。

皮卡丘

先存下，需要再来下载