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发表于 2011-5-6 22:58:21
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%标准粒群优化算法程序
2 L/ u" ~0 f" `- u8 M6 j/ G5 x$ @$ F% 2007.1.9 By jxy
2 X+ a5 b7 z0 j0 }* R%测试函数:f(x,y)=100(x^2-y)^2+(1-x)^2, -2.048<x,y<2.048 G, f3 [4 [! ^* J4 i. v
%求解函数最小值
+ F8 {* V! i& u; }7 w
2 y" [& A3 L/ S5 H& R; Mglobal popsize; %种群规模
3 ^5 Y1 w* e" H3 g8 u: g8 h* L4 k0 m%global popnum; %种群数量( N* z" C2 N4 `3 h6 T2 h3 s8 d- J
global pop; %种群) ~' j. u5 Q/ X* ^8 j
%global c0; %速度惯性系数,为0—1的随机数# L" S3 X6 B: l7 B
global c1; %个体最优导向系数: b4 J% Z) H( }* n
global c2; %全局最优导向系数0 F: G5 U4 n/ p! c: k6 G: ], u+ q
global gbest_x; %全局最优解x轴坐标
$ v7 r: M9 s% J& iglobal gbest_y; %全局最优解y轴坐标
7 H1 ?1 C9 C: d& X( yglobal best_fitness; %最优解- y! M1 I' L, p/ c4 Q
global best_in_history; %最优解变化轨迹
7 e1 V- ?0 l. y$ f" K/ pglobal x_min; %x的下限
" ]5 C# n* M3 g( ^! T2 Yglobal x_max; %x的上限
" n6 K- T1 q, {/ ~ o7 h8 _global y_min; %y的下限4 t6 {9 H( O. r# [1 o& `) u
global y_max; %y的上限
: b" y" S; z* \! X ]0 P5 eglobal gen; %迭代次数 A1 E, Q4 _5 q# q( u
global exetime; %当前迭代次数
7 b1 S# N* `9 s: aglobal max_velocity; %最大速度. U; f/ l0 E# |+ b3 {
. u: N% v( M( n3 N) s a
initial; %初始化
6 c. q5 A- k* b0 Z. _5 }+ q5 o$ Q; ]& k* W! G3 W
for exetime=1:gen
0 K3 }- ?8 }2 S1 N+ Uoutputdata; %实时输出结果
5 M+ F8 P4 b9 [7 e4 C; r8 h7 b8 Fadapting; %计算适应值- u" L3 s, g: `0 K
errorcompute(); %计算当前种群适值标准差
* Q* [2 W2 m R* r! [1 F7 \updatepop; %更新粒子位置& Q0 }! W# a/ d2 R
pause(0.01);
, D9 e$ i' u+ x0 ?3 ?5 Z; B3 ~; Z3 Jend
% n" _# O! p( m% |
* v3 g/ N' E( fclear i;
$ w9 a, i2 A% p+ a# B) \7 F9 Qclear exetime;& y: m& b" E- p7 C1 |7 a
clear x_max;+ B& l9 q8 r w' k% c1 Z A
clear x_min;5 T0 F. B! S |5 P. P3 N2 `
clear y_min;2 z! d) D9 H% Y2 d6 ^! ?
clear y_max;
8 v# d3 |# |! |1 _$ V3 A
0 t' M/ ? }0 X( X, m1 S%程序初始化; L6 a! W# U( {9 e1 l8 ?$ c
5 W( f; A& D* P3 vgen=100; %设置进化代数
" N# d- g. L; |- vpopsize=30; %设置种群规模大小
5 |# K* w; ?3 M4 Vbest_in_history(gen)=inf; %初始化全局历史最优解- n' {9 p+ i0 X3 s6 Z& ]
best_in_history(=inf; %初始化全局历史最优解
; z* h( k- J$ `max_velocity=0.3; %最大速度限制+ I2 L0 h8 H6 G ?. z4 {; [( j+ Z/ q
best_fitness=inf;" p% C2 p5 Z8 {- K- O) o# Q
%popnum=1; %设置种群数量
. n0 S% [: L- T5 g7 W6 m$ B$ }; K4 b4 d% S
pop(popsize,8)=0; %初始化种群,创建popsize行5列的0矩阵
D& w5 H7 c# M& ~' x2 K& B3 Q0 w5 N%种群数组第1列为x轴坐标,第2列为y轴坐标,第3列为x轴速度分量,第4列为y轴速度分量
B4 h) U. E8 x" G* f' f%第5列为个体最优位置的x轴坐标,第6列为个体最优位置的y轴坐标& K7 k6 f Y ~" R4 w7 ^" k" g
%第7列为个体最优适值,第8列为当前个体适应值% @* k8 R3 T1 [# x5 Y! W2 r& ~( H6 [; A
7 u( ~9 y) S# t3 p3 v W" g1 K: cfor i=1:popsize
" k6 s+ A/ v- h$ l; gpop(i,1)=4*rand()-2; %初始化种群中的粒子位置,值为-2—2,步长为其速度0 Q, M1 d% {7 U: A4 s/ T5 x+ c3 {1 F7 l
pop(i,2)=4*rand()-2; %初始化种群中的粒子位置,值为-2—2,步长为其速度
0 N5 J6 |) ?, Epop(i,5)=pop(i,1); %初始状态下个体最优值等于初始位置4 m$ T8 K" p d3 o
pop(i,6)=pop(i,2); %初始状态下个体最优值等于初始位置; V! v8 Q8 v+ r% X
pop(i,3)=rand()*0.02-0.01; %初始化种群微粒速度,值为-0.01—0.01,间隔为0.0001
) F: @* J% \; R" n( [2 K' t, rpop(i,4)=rand()*0.02-0.01; %初始化种群微粒速度,值为-0.01—0.01,间隔为0.0001 t- I2 F) P1 @) [. x
pop(i,7)=inf;
6 E) Q: y. H' f# N$ Opop(i,8)=inf;- n s! c, R' v) G2 C8 m9 x
end6 ~. ~- e# f" k3 p& Z
- t5 s, N( {# O8 ^c1=2;; g# T& N+ c9 t( n+ h) V
c2=2;
% S* `7 d' O4 qx_min=-2;2 K* g, X% @0 `# u e( B
y_min=-2;: e' m1 y' H' Y+ B$ F' c" @) N
x_max=2;& [7 b- v e' l6 Q
y_max=2;% R y" N) O( R8 R
, i: J6 t7 [5 b4 K* t3 Ygbest_x=pop(1,1); %全局最优初始值为种群第一个粒子的位置
8 r' b4 M" m' {6 H( i, `gbest_y=pop(1,2);2 K+ J9 Y: [1 ?3 B9 ~
) ?: r# z; @( Q$ M$ `8 S% f- l%适值计算% H1 A$ m; H6 H+ j+ x, }" }* d7 v
% 测试函数为f(x,y)=100(x^2-y)^2+(1-x)^2, -2.048<x,y<2.048! c, |# ?4 f; s1 h, H
: L2 E8 x3 n" R& W9 D
%计算适应值并赋值
1 @ g/ Q% Z. o9 f/ |( ifor i=1:popsize
& V: e' ?- B6 z2 `) Ppop(i,8)=100*(pop(i,1)^2-pop(i,2))^2+(1-pop(i,1))^2;$ h/ C' u. Z0 K/ o
if pop(i,7)>pop(i,8) %若当前适应值优于个体最优值,则进行个体最优信息的更新
. q: [+ \8 ~& s# A8 V4 o- z r( gpop(i,7)=pop(i,8); %适值更新 `3 N5 Q1 Z7 W8 P q P
pop(i,5:6)=pop(i,1:2); %位置坐标更新4 K' S4 z5 o$ t* m/ S& o( V
end
# j* y3 Q4 M) e A4 e" Xend& U. o# [2 A& h
5 u3 e0 l/ Q; ]( q! f& M5 M
%计算完适应值后寻找当前全局最优位置并记录其坐标3 ]& M8 D9 u: \5 X8 `
if best_fitness>min(pop(:,7))
1 t7 @$ U' X0 I9 I* a2 dbest_fitness=min(pop(:,7)); %全局最优值
; s+ K% e# O% Xgbest_x=pop(find(pop(:,7)==min(pop(:,7))),1); %全局最优粒子的位置
3 U7 c; X4 j! w: F: _gbest_y=pop(find(pop(:,7)==min(pop(:,7))),2);# k* P- E1 P7 M% w+ v5 q
end
. i- w5 q6 h$ R) m6 E. Q
7 \$ u$ ^* a: X4 {- _best_in_history(exetime)=best_fitness; %记录当前全局最优( f+ c$ p! [8 o. J" t% ]# F# u% ?
+ I* h$ r1 ~- I6 X N
%实时输出结果5 \6 g5 I, ]( A) \3 q% k. r! c: O7 Y
3 R' j8 G# U- d( j+ ^3 {4 G |
%输出当前种群中粒子位置1 `& m5 v& h8 u( R9 E; {
subplot(1,2,1);
" |3 P1 h! B! C2 m0 M5 Rfor i=1:popsize
1 V/ _3 H4 t3 z7 F8 tplot(pop(i,1),pop(i,2),'b*');
; l$ {2 s2 }4 R$ n9 N: A- Vhold on;
1 M2 ^' Q* }* Rend& r5 {+ C# o% ^& v' ~
# o' R' o% Y0 A3 A/ P7 d8 U
plot(gbest_x,gbest_y,'r.','markersize',20);axis([-2,2,-2,2]);3 f( b* D9 D9 h) u" D* r
hold off;
$ L" ^+ F* `8 X
. o9 @7 g3 z, J+ ^) L+ Ksubplot(1,2,2);8 j ~- R& B3 g8 g% M7 w
axis([0,gen,-0.00005,0.00005]);9 l9 I4 D. e# k* m6 i" t9 w, u
5 t" @5 F3 z! Z- V: D
if exetime-1>0
4 V+ ]7 a, n( x6 |line([exetime-1,exetime],[best_in_history(exetime-1),best_fitness]);hold on;
' I( P/ O2 D! H8 U3 T+ iend
- i) ?! _/ C- H' q- E: e0 `- ?
8 c( D( w6 X) {0 @+ n%粒子群速度与位置更新
% P) F! |& |( I z6 h
$ V1 I$ I2 ~/ L. W%更新粒子速度
D0 G- P# ], o7 K, I6 Jfor i=1:popsize# w% F& r2 N$ i3 K/ A8 k4 |
pop(i,3)=rand()*pop(i,3)+c1*rand()*(pop(i,5)-pop(i,1))+c2*rand()*(gbest_x-pop(i,1)); %更新速度
2 i8 o) f: {, f6 p( `. Kpop(i,4)=rand()*pop(i,4)+c1*rand()*(pop(i,6)-pop(i,2))+c2*rand()*(gbest_x-pop(i,2)); 8 r5 k0 D4 ~" ~! y
if abs(pop(i,3))>max_velocity
& l; r, B5 C6 Y; J" o4 @if pop(i,3)>0! i% G$ T5 V& r4 C( A
pop(i,3)=max_velocity;; g9 q& \7 A! z0 f
else; T8 m& k/ c1 c+ m' P* u9 r
pop(i,3)=-max_velocity;
6 q/ L9 i! ]+ L5 ^end, K# {0 [9 Q5 ^# i& u3 y- A9 b
end
p' d- V' E3 Vif abs(pop(i,4))>max_velocity
4 p2 z* C8 B M) M5 |7 ~0 j9 M' gif pop(i,4)>0
- w" y8 r4 ^, J1 L- x/ _ apop(i,4)=max_velocity;
0 e' c* J2 F- e p2 nelse6 x- B) Q9 D+ C) M( f9 _
pop(i,4)=-max_velocity;
% R7 C q4 W& ?. Q) @3 i$ |end
% `3 n1 A* b! r" {end
3 S/ b; S# @: S }* Uend
R* v/ O/ _" i: U* m" Z$ n7 ~) I% K
%更新粒子位置
4 X' ~, K9 Z3 [# I- [for i=1:popsize) x& F5 R w2 @7 m' X+ [, {
pop(i,1)=pop(i,1)+pop(i,3);
" M4 L% N" s2 g' cpop(i,2)=pop(i,2)+pop(i,4);( t: G; j2 ]4 V7 S' _5 L) y9 A
end%标准粒群优化算法程序) I& ~5 m; q5 n) f8 {' x
% 2007.1.9 By jxy8 j- I6 z3 L0 \4 Y2 z" c+ m
%测试函数:f(x,y)=100(x^2-y)^2+(1-x)^2, -2.048<x,y<2.048
% b8 ` b, p7 V; q/ m- N0 I6 W! j%求解函数最小值
% R; D: _$ |3 Q5 W8 |) {3 ~' j; ?) y7 r6 X6 \# v5 F) ?
global popsize; %种群规模
. e+ E7 X0 ?) o0 B+ [ c8 k V%global popnum; %种群数量6 c/ k$ s3 Q6 L2 H; ^2 o( P7 ~
global pop; %种群
1 w3 K. X; Y% X( s r%global c0; %速度惯性系数,为0—1的随机数
7 {4 K1 l$ s3 o. ]global c1; %个体最优导向系数
* a8 k% {; k+ i: j @" F3 E& Yglobal c2; %全局最优导向系数- p, x+ J2 l4 b% D
global gbest_x; %全局最优解x轴坐标) }. s6 w2 n- [5 N% x
global gbest_y; %全局最优解y轴坐标) {) P$ A+ g6 y; i# S* t
global best_fitness; %最优解
1 J, b/ q, L9 r# Xglobal best_in_history; %最优解变化轨迹6 m& y* r( s( z1 v
global x_min; %x的下限
4 K0 M F3 ^1 v8 x9 l2 S# jglobal x_max; %x的上限
+ O7 ]& l, K+ J' u& D$ Wglobal y_min; %y的下限+ N' P7 d: d& W' u' D5 o2 Q
global y_max; %y的上限
' S* K4 z) N& v1 Y9 H+ Rglobal gen; %迭代次数! s. m1 e" n4 S# W+ U
global exetime; %当前迭代次数
3 C1 v0 T H, A0 E3 \global max_velocity; %最大速度
) A3 @8 R5 E; Q5 V6 f. k4 P( a6 [ u. z5 p7 F1 m I* `+ P4 e
initial; %初始化% p( V- L) C" W% ]$ [1 i
9 N Y/ e3 j; H( y9 c( D
for exetime=1:gen
$ Y7 Q- k' I& q* H& koutputdata; %实时输出结果1 K* m) Z: K6 L& h6 {
adapting; %计算适应值
4 A2 o2 e! n6 m( ~$ Yerrorcompute(); %计算当前种群适值标准差
+ u* ?4 T8 ?, N* tupdatepop; %更新粒子位置% C [( J7 o% t. P/ j: `; Z. T
pause(0.01);% p. f2 D2 E$ t9 ~
end
, c) a- h3 {. b* B1 y/ ~+ z
. G' ]& A$ _+ I" C; s: g# lclear i;
/ }" _( B5 ^: Jclear exetime;
/ V( F% t* ~& o" F& R+ t$ Qclear x_max;( I4 X9 {% p+ H0 j$ S1 l% v
clear x_min;
; A) |! q1 Q% r9 n( h8 Hclear y_min;, o4 z/ S. Y. q( N
clear y_max;6 C; M7 j( ^( a
3 I; ]1 i, D" i3 ^4 c7 E4 q* ]' f
%程序初始化
) h1 p+ V- g. x7 Z U' f& p( N
4 B h! j2 t7 v8 }) I% k) I4 z3 sgen=100; %设置进化代数
+ T( g% B* ^' T' @" l6 K8 rpopsize=30; %设置种群规模大小) y1 Y# n. r$ y8 g; U
best_in_history(gen)=inf; %初始化全局历史最优解
5 a- U- P( J5 u7 C' D3 ^1 Mbest_in_history(=inf; %初始化全局历史最优解
- i" Z" L- e6 `5 ymax_velocity=0.3; %最大速度限制: }- A: m4 i' u# c. R
best_fitness=inf;
+ f/ A1 Y( n7 a! @" J; i0 w%popnum=1; %设置种群数量
/ R/ j) U! N; H$ K0 l# X2 n$ P
pop(popsize,8)=0; %初始化种群,创建popsize行5列的0矩阵7 ^8 k: b8 n% I0 \4 A! }
%种群数组第1列为x轴坐标,第2列为y轴坐标,第3列为x轴速度分量,第4列为y轴速度分量
: c; N9 H$ f1 D+ Y& X& T5 w/ L%第5列为个体最优位置的x轴坐标,第6列为个体最优位置的y轴坐标3 {6 E( t0 R% |7 ^# |( k: v" L
%第7列为个体最优适值,第8列为当前个体适应值
- n3 k+ |5 Q6 h. g9 ?$ u, _0 u% y/ A5 u8 ~1 w2 @
for i=1:popsize O/ o( ]! s( p/ i6 m
pop(i,1)=4*rand()-2; %初始化种群中的粒子位置,值为-2—2,步长为其速度7 D+ w: J0 f. [# g" Q$ W% u
pop(i,2)=4*rand()-2; %初始化种群中的粒子位置,值为-2—2,步长为其速度
% l! T! C0 j) N! I7 G) e* F# s& Jpop(i,5)=pop(i,1); %初始状态下个体最优值等于初始位置" _5 X1 K5 K P* ^
pop(i,6)=pop(i,2); %初始状态下个体最优值等于初始位置! i$ `/ D. g: g& a, C5 u8 N
pop(i,3)=rand()*0.02-0.01; %初始化种群微粒速度,值为-0.01—0.01,间隔为0.0001- m) R% v% V' ~# O
pop(i,4)=rand()*0.02-0.01; %初始化种群微粒速度,值为-0.01—0.01,间隔为0.0001
6 Q9 [, P9 E; spop(i,7)=inf;
3 n5 \2 G- W! c$ i, Y: Qpop(i,8)=inf;) q( Y& n7 J5 Z
end: P" t) O7 j7 M' Z( I7 W4 y
0 Z2 W+ w4 T; v* k7 C& G1 @4 q# wc1=2;& V( X( a* P, `8 X
c2=2;% c% h" S8 C. w1 W
x_min=-2;) y8 N. H# Q4 u- [
y_min=-2;
1 c7 e9 N9 e9 D" |: T- M8 S0 U" J' Ux_max=2;) M; f5 }) N* ~% S- c* t' e6 j. c
y_max=2;
( ~" j; w! j! ]) f% U$ R) g c4 Z" [. d4 S9 w! C8 L
gbest_x=pop(1,1); %全局最优初始值为种群第一个粒子的位置" E3 Y% O( l0 {9 |- `! G5 j" s1 H
gbest_y=pop(1,2);2 s" [/ u. S7 a/ r+ S4 c0 v
/ ~+ F# c% E1 y) t/ J/ ^) D" K%适值计算
: i/ j( m! o% v$ T7 F3 e1 M8 h% 测试函数为f(x,y)=100(x^2-y)^2+(1-x)^2, -2.048<x,y<2.048! t4 Z& q6 u7 ~
! O0 U7 D: [* j7 |7 V7 l
%计算适应值并赋值
0 i. J; r' E7 a# v d2 pfor i=1:popsize
( c3 _# g/ u; I- @7 ^$ l. X1 O) Wpop(i,8)=100*(pop(i,1)^2-pop(i,2))^2+(1-pop(i,1))^2;1 }# G/ D/ F5 I
if pop(i,7)>pop(i,8) %若当前适应值优于个体最优值,则进行个体最优信息的更新
; Y" l4 T2 z, M# v% i- dpop(i,7)=pop(i,8); %适值更新
. e7 M* }1 N9 k% N! X9 _$ tpop(i,5:6)=pop(i,1:2); %位置坐标更新
& C! q. k1 L S5 mend- t+ b4 R, S0 A1 Q9 U% `
end1 `% |9 }1 a0 C, n
6 `' G( a: y8 S) o6 K
%计算完适应值后寻找当前全局最优位置并记录其坐标
9 J$ g' p: l: u, _* C8 Qif best_fitness>min(pop(:,7))
2 o# r q! B2 v( n& p# u" Kbest_fitness=min(pop(:,7)); %全局最优值7 V7 ]/ h2 ? w5 S
gbest_x=pop(find(pop(:,7)==min(pop(:,7))),1); %全局最优粒子的位置 ! @- U6 `+ |# ?* V. g0 {
gbest_y=pop(find(pop(:,7)==min(pop(:,7))),2);
' G" X$ T6 g/ N2 y( y6 o Q& f' y& cend
' ~5 Z/ X& m" h: Q0 b5 N( r- v. j% U# n
best_in_history(exetime)=best_fitness; %记录当前全局最优
b6 X. P8 k& x$ Z6 t3 P2 A
0 Z; Q! v$ o7 |# c" v4 C& F5 z%实时输出结果1 s: A3 o' ]" y# x! {! h
. d) T5 p7 \0 T2 d
%输出当前种群中粒子位置6 K6 n5 ^8 o9 c% e2 i4 q$ A* l
subplot(1,2,1);
5 _ M8 d2 a3 ]0 v$ c6 ofor i=1:popsize
4 S+ f1 d+ t s6 D6 B+ \& K7 Hplot(pop(i,1),pop(i,2),'b*');
; [9 p# t1 U" i7 o+ \hold on;4 C$ r% z, `/ f
end
; T& N7 g" [/ z. N; l2 M
& v: N, Y) p# O( kplot(gbest_x,gbest_y,'r.','markersize',20);axis([-2,2,-2,2]);$ X8 x, u$ ]* c" T. s
hold off;- g' W) U! C* B& J# ^ B
( m% N: r1 _6 ?4 R# A# X" t; Ysubplot(1,2,2);/ F' O/ Z6 x" s7 t" v$ |& b
axis([0,gen,-0.00005,0.00005]);
1 q& w* T; J- o3 z8 H7 [' T$ D5 c c1 @; X' G4 ^3 h
if exetime-1>0
0 z9 O9 M0 c, o- N% H# Pline([exetime-1,exetime],[best_in_history(exetime-1),best_fitness]);hold on; ~# ?0 C- q( b* W: ?6 G& c
end
3 H6 [) x, V+ i8 M) w, v5 E P- F& B) v3 Y2 X/ |
%粒子群速度与位置更新/ `) D! T: Z5 W# V! y; z( O; W' i
/ M5 j0 o7 z" x% k7 ^5 z%更新粒子速度
5 e3 X$ H" }% Y$ `, pfor i=1:popsize9 @, h4 l$ {! J; W/ f) J
pop(i,3)=rand()*pop(i,3)+c1*rand()*(pop(i,5)-pop(i,1))+c2*rand()*(gbest_x-pop(i,1)); %更新速度
+ _* I/ s" K2 V/ spop(i,4)=rand()*pop(i,4)+c1*rand()*(pop(i,6)-pop(i,2))+c2*rand()*(gbest_x-pop(i,2)); H9 n0 X% l6 l4 O* S
if abs(pop(i,3))>max_velocity
( J$ \+ j7 i9 P, oif pop(i,3)>0# ^4 |* V3 E* D7 x- m
pop(i,3)=max_velocity;! U& D2 u5 e6 n) P1 I
else3 _% x( P3 y7 S
pop(i,3)=-max_velocity;
; h- x$ l& o5 k1 ]; o$ V% {end
1 N2 s. J7 g( O) l) M5 @: jend8 W( i h6 s) D+ d7 i: F
if abs(pop(i,4))>max_velocity
* ]/ [$ J2 e5 d, Fif pop(i,4)>0: e7 ?& W+ j9 \' n7 @
pop(i,4)=max_velocity;. f! N3 V+ C3 o& v6 R: A
else
5 _$ u/ B3 M- Fpop(i,4)=-max_velocity;
2 D; @- h E0 \' I8 J' N" e+ aend
" s. `" N7 O" j$ h8 P, Z Iend2 Z& F' _; \/ U. x3 q" }
end
- r$ h3 e8 w0 m/ s2 n
$ a! ~, [; @: F5 o: H: P' d, R%更新粒子位置
0 S5 K1 T0 }& T" p9 {, j Jfor i=1:popsize- i/ Y" z# p! S% k
pop(i,1)=pop(i,1)+pop(i,3);: ~/ l' A. A1 ]5 z! S
pop(i,2)=pop(i,2)+pop(i,4);6 p( ]) ~2 K; k G7 P6 P
end |
|