小波细节信号与高通区别？

wmjoan

  {; |1 h1 n* Y! a# t% f" m+ v* L
最近学习小波，想问一下我是不是可以这样理解，小波的细节信号就是类似于通过高通后的信号，其中d1的频率比d2，d3的高？

程序：  前一段程序是以前看吉伯斯现象的时候写的，高通和小波的程序都是搬的网上的又改的，不知道选的对不对，有没有影响。

clear

a0=1;

n=5000;

f=0;

t=0:0.01:10;

for i=1:n

f=f+2*sin(i*pi*2/4)/(i*pi)*cos(i*2*pi/4*t);

end

fs=10000;%高通滤波器

fc=10;

[b,a]=butter(4,0.6,'high');

[h,w]=freqz(b,a);

x=f;

y=filter(b,a,x);

[d,a]=wavedec(f,6,'db6');%db6族小波

a6=wrcoef('a',d,a,'db6',6);

d6=wrcoef('d',d,a,'db6',6);

d5=wrcoef('d',d,a,'db6',5);

d4=wrcoef('d',d,a,'db6',4);

d3=wrcoef('d',d,a,'db6',3);

d2=wrcoef('d',d,a,'db6',2);

d1=wrcoef('d',d,a,'db6',1);

x是构造出的很多频率叠加的矩形波，y是用高通滤波器滤波后的结果，d1是小波变换后尺度1。

将x与y，d1作比较，

$ J6 C6 P1 C7 S; _9 H3 W9 w# ^' `2 b

  A; S% R3 w: A; @2 l

放大300点处，

高通滤波，

- j9 I8 x' E+ M5 q

小波滤波，d1，

类似于，

问题：

1.是否对于小波变换，突变点就是模极大值点；而对高通滤波来说，原函数的突变点就是滤波后分量的突变点，例如图中300点处？

2.小波变换模极大值点的正负代表什么含义，对于此例，如上图所示，突变点为100,300,500,700,900点

高通滤波器的结果也像是有极性似的，上上下下的。

我现在弄得乱七八糟，没什么是确定的了。

! y& i9 C9 e0 h* g( s9 t: F

wmjoan

还有，高通滤波最初的0点那里也有一些频率，是什么问题，本来就应该有还是我选的程序不对

wmjoan

刚才与人讨论才发现的问题，原来我的小波图里面的100，300的这些点还不是极大值，而是102这些点，看图上Y轴坐标就比较出来了。  天啊，好混乱

mingyu

不太懂，关注一下！