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本帖最后由 everair 于 2010-8-3 11:50 编辑 3 t5 ]* m" c3 E* c% d
, A$ c% {5 a6 V7 M E3 Q) ]" o
目录1 l. l8 i3 n5 p4 O
% q+ u3 K& J4 r, A9 G- T引论
! M- ]' u# o) Z+ M0.1 算法重在设计
& a9 Q2 U/ [. n3 j+ V0 L/ X3 X4 o$ y: e0.2 直接法的缩减技术
1 V0 l0 v. x2 E: Z3 v7 q0.3 迭代法的校正技术! {6 l; H7 W: X$ L5 ]$ s
0.4 算法优化的松弛技术
9 p3 j/ [2 l z, B5 h4 P1 T% T小结
8 K1 Q! R' g% s9 v- G" h习题04 y' i4 C$ C* w3 a0 W
第一.插值方法 }7 Q5 T5 e4 E7 F( j1 N- @2 j
1.1 插值平均2 X# Y j1 k7 A: S6 ?
1.2 Lagrange插值公式
# O" i7 u& x$ E$ q2 i% E* F0 u1.3 逐步插值过程
5 v% z, E) M* ]1 S5 o; _ p1.4 插值逼近
2 i$ G; f% @- j1 E# @5 @1.5 样条插值
& R3 H, V/ Y( j小结5 ` x5 M! ?- c: ?3 D
题解1.1 Lagrange插值基函数8 f: q! D+ }" U7 p
题解1.2 插值多项式的构造.: H0 @+ s' \9 ?+ |7 }# j4 e
习题一2 y( n9 P o0 J4 d# l, e6 D! f5 r
第二.数值积分; g: j }9 j! }% E, T% f& N4 T
2.1 机械求积% d: N5 U; e: b5 |+ N/ d t
2.2 Newton—Cotes公式
0 `5 P# i. U& z/ U9 V. 2.3 Gauss公式
s: y9 N' X& S* C U' {2.4 复化求积法" g) | q8 f/ a( K! G( c$ ^7 ]
2.5 Romberg加速算法
7 Z6 s! D& P2 ^0 p; e2.6 数值微分
/ Q' c% t K3 G0 N; c4 e7 x; m2.7 千古绝技“割圆术”
; U- J) ]. [& |6 s0 V( _& t4 ~小结 3 e- S0 g; r" Z3 P } T1 {
题解2.1 求积公式的设计2 X# u6 B4 Z& z: W$ g5 k
题解2.2 Gauss求积公式, |" {# }; W' q- M% T
习题二
. I/ ?! h' ^8 n0 ?第三.常微分方程的差分法
2 P9 _; n' Q- C/ _6 {2 I. E% o3.1 Euler方法3 D- ]+ x; K8 q* K/ b8 T# z- U3 _3 E& q
3.2 Runge—Kutta方法" b) O) ]! \5 k1 `: q8 H" _
3.3 Adams方法3 h5 @7 {0 G* o: I2 O5 F0 X6 F( C) j
3.4 收敛性与稳定性9 m' _: m% R% n, \
3.5 方程组与高阶方程的情形5 W) N; t1 n1 B; g) T1 j- T
3.6 边值问题
& E" X8 h+ R/ H( |0 x小结6 ?- z7 d% l# P" c. }2 F" Z& I$ l
题解3.1 Adams格式的设计$ }* c' Y6 A {
题解3.2 线性多步法7 h" {! @( Z) s/ s; O
习题三
. i7 @7 P) t, k第四.方程求根8 n& u+ ^, V! ?' ? [) v
4.1 根的搜索
% P( q) \7 r- `, [4 l4.2 迭代过程的收敛性
( x* u+ l, v( a1 u- o, v4.3 开方法
+ t& f5 t0 P( I* ~4.4 Newton法" C# u. h; ~3 i5 g
4.5 Newton法的改进与变形9 j" |: {* M5 W" t8 {5 ?) n
小结" `9 Q: {# y/ f, L6 N
题解4.1 压缩映像原理; x5 E* D7 v. x1 L1 z/ f0 N
题解4.2 修正的Newton法
1 [ y8 h% |6 m$ g习题四
! `- i9 }% @$ w8 s# x9 w第五.线性方程组的迭代法6 M5 V7 n& ]7 C/ i* I" z/ R% T* Q
5.1 引言
+ s6 S* b3 S8 f* n7 F4 P7 N5.2 迭代公式的建立9 q0 D$ J/ M7 i# \6 c7 d/ \4 d- D
5.3 迭代过程的收敛性, K, \0 R, Q! N. c; `, p
5.4 超松弛迭代
1 d5 U3 j _6 |5.5 迭代法的矩阵表示 q$ I! b: A$ M/ D! t$ O' p
小结5 Z& c; i2 }: k) {0 @
题解5.1 迭代公式的设计; K* V: N( C9 `
题解5.2 迭代过程的收敛性
# `( \4 k. s; S: U9 j* y2 Y习题五9 Q- f" ~' Y" \6 }5 J: z
第六.线性方程组的直接法% F/ x* `$ i! N/ S. a. o
6.1 追赶法) m) g5 g& ?# x3 R
6.2 追赶法的矩阵分解手续
9 p) R- V9 M3 u* t2 A$ I6.3 矩阵分解方法
3 N( J/ S9 C4 f6.4 Ch oleskv方法/ D; \3 X# V6 |: d' M. D1 q' A
6.5 消去法0 B& q" |) b9 p l8 b) A( V
6.6 中国古代数学的“方程术”
: ~# s7 c6 w: }& \小结
' v g9 G. ]) h* P, Q题解6.1 三对角方程组的“赶追法”) r& k# e6 {& J D; r" g- ^
题解6.2 对称阵的LLt分解1 U& [7 N g, x4 [' v
习题六 ^3 t% F- T; t3 b: t2 _! }/ |
习题参考答案, V% r; Z$ J$ w6 @1 f4 E) a
附录 MATLAB文件汇集
- L7 ^+ A6 N2 K* {* o+ D
( [: Z. G9 n" V! `+ J/ G% t y
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part1.rar
(1.86 MB, 下载次数: 0)
$ _( {# [# N1 p9 O
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part2.rar
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' j1 o O- L3 y
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狗仔卡
发表于 2010-8-3 11:43:09
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