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本帖最后由 everair 于 2010-8-3 11:50 编辑 5 C0 N6 j* G$ G V* L
% \/ n) g* A, q3 {2 |
目录& G5 L( O5 l9 Z# B
, ^9 ~+ @$ @. B8 j4 m* s5 g& b% w* S引论
/ J! O" J! ^2 j2 b9 b' z6 ^0.1 算法重在设计
' V" V% A9 [8 k3 W1 t3 N0 i3 p% ^0.2 直接法的缩减技术
: Z- s% o7 u$ R8 `# W* b0.3 迭代法的校正技术6 ~* L) u# ~: r% n6 S% X4 |3 X
0.4 算法优化的松弛技术
2 s: f. F6 W$ d小结
) o$ o$ E/ f2 e1 R, ]$ K习题0
$ J: V$ n+ a/ Q1 J# p9 h8 x第一.插值方法- `% @+ f3 _5 K) i8 E
1.1 插值平均
, w7 x7 E. B; |1.2 Lagrange插值公式3 c! g' I3 h% \4 [
1.3 逐步插值过程
8 ]* y8 R0 r2 M& L1.4 插值逼近
6 N1 {& T; L' i7 R1.5 样条插值
7 p2 X) }/ Q& ^' |& L0 R小结
/ Q" ?2 \; S, s. g1 A8 N6 M1 A题解1.1 Lagrange插值基函数
! T6 d1 t, R! B! \6 I8 T! H题解1.2 插值多项式的构造.
+ R) M# ]% H& N" v4 M! {9 Y习题一
8 W5 y# U- \& a( q+ u第二.数值积分
9 q8 I! r. \* W+ Y2.1 机械求积
* D1 E1 p# ~( `% W z+ |2.2 Newton—Cotes公式+ [. |0 M- Y3 c7 J. g. k Q$ o6 [
. 2.3 Gauss公式
2 ^" y& I n3 h, ^9 a: e) n2.4 复化求积法% i- f$ Q+ }1 V* l, b* ]
2.5 Romberg加速算法$ F, Z' y! p# h' y! m- O
2.6 数值微分
3 M: c7 r$ o5 W& \0 [% J2 S2.7 千古绝技“割圆术”
% p" G* J1 F, |/ [& M小结 - V2 B# g- B4 `+ x, {" |6 R
题解2.1 求积公式的设计; g3 |8 A1 R2 o' k
题解2.2 Gauss求积公式8 v* H3 [9 z1 h; Z8 ?% n% I; l
习题二0 r) B# |+ x1 s( _& q
第三.常微分方程的差分法
4 l7 G4 ?0 f8 @% s3.1 Euler方法# S. _# e5 y( K' `4 T& O' l
3.2 Runge—Kutta方法' U$ a4 X/ ?# Y' g/ ?" ?
3.3 Adams方法
6 D) j7 T$ g7 K3.4 收敛性与稳定性) ~7 n- j( h# ~( w+ {, ?& t7 p
3.5 方程组与高阶方程的情形
8 V" N1 S5 e1 ]0 K" d3 T3.6 边值问题- W2 u* C X" ^! m
小结" j* q5 o; L% B" E; ~
题解3.1 Adams格式的设计* j! O C p: T8 K! t
题解3.2 线性多步法- d1 F; Y) O8 u3 g1 J& l" P
习题三& D" T/ ^- m. O1 P( h- b6 P8 t5 y
第四.方程求根
# h) `( b) I& F( b5 F. |) e n4.1 根的搜索
& o6 O" `3 A# t* ^4.2 迭代过程的收敛性
* l5 p1 |$ l3 B9 p* l# K n1 Z4.3 开方法8 e% J2 B2 s a+ N- g! {# l( P" J
4.4 Newton法
. X( q, U: e( O1 y i2 O1 H# ^$ F4.5 Newton法的改进与变形' H' b s' G2 Y; [- l
小结
+ q% o, f) C z% A0 k, x题解4.1 压缩映像原理* [0 K, i: h6 }* M! z( G& ]
题解4.2 修正的Newton法 z- c( W+ v! X! \
习题四: l+ g- X: p. R, m" L5 O
第五.线性方程组的迭代法
/ J' i6 X6 U* Y. s/ h5.1 引言 u/ Z3 Y3 o# @: ^
5.2 迭代公式的建立3 b# a4 B6 O/ Z) E* W- j1 {
5.3 迭代过程的收敛性
' ?& Z8 g* g! b) O5.4 超松弛迭代6 Z( k2 s' ]/ q9 A
5.5 迭代法的矩阵表示+ g# v$ j2 z( K3 j0 v/ E
小结
0 m# \* N0 h6 @% S& e题解5.1 迭代公式的设计* X% f }! R+ @0 i0 X# @- x
题解5.2 迭代过程的收敛性
0 q% Y8 l7 }% E" u* m习题五
9 `/ n7 i7 i' o第六.线性方程组的直接法
, X! ]: V0 {% S M6.1 追赶法
6 f: l! p o. Q* Z1 B" _) e6.2 追赶法的矩阵分解手续
7 k7 J) G, K$ j& \7 D6.3 矩阵分解方法# N/ S% N. I3 _
6.4 Ch oleskv方法' V8 D, T+ t- c8 n7 U: L
6.5 消去法4 O0 X* ]& d# ?& s) K3 s
6.6 中国古代数学的“方程术”
; A: z4 N3 J& f w3 S/ t4 u小结3 ]) `( E% K5 f. n
题解6.1 三对角方程组的“赶追法”
I& V2 M/ _' q题解6.2 对称阵的LLt分解
' T% Z. ~7 d3 K7 G2 Q* n5 o( x习题六
0 i8 {, c2 _' j6 T4 Y习题参考答案
, F5 Q0 n! C% H2 {$ O9 y附录 MATLAB文件汇集
1 W5 J, F" D8 u4 N' P; u# F+ X
7 P0 r n4 c1 V" h
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part1.rar
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$ U9 [5 ~1 H" t7 b
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part2.rar
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% ^- P& a% y+ ~0 M% f; A, ~' ]0 y
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part3.rar
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狗仔卡
发表于 2010-8-3 11:43:09
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