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本帖最后由 everair 于 2010-8-3 11:50 编辑
5 [: H- {9 @3 x6 C9 E- v: e+ B
& D" k2 y5 \% O. L0 q目录
9 x9 D0 h0 R7 X1 \# s
4 s% @# D2 w+ g) A9 P引论5 C; _1 a: l' @
0.1 算法重在设计% y6 M* F4 N n2 F* h) `0 ?
0.2 直接法的缩减技术# [: |% }6 u7 ]1 {( h7 C0 d- _
0.3 迭代法的校正技术
. l1 L# x0 }. o# [0.4 算法优化的松弛技术
2 M, O* L, s- i6 K8 _- M- `3 D8 Q小结
1 q7 `1 _/ O5 |6 O; d; D习题0- F1 Y% m- a( _4 c
第一.插值方法* X0 n/ a' O: I" V {* A# C
1.1 插值平均
" G( m3 G1 r# b k+ ~! Q' e1.2 Lagrange插值公式 o7 k; ]8 P, c7 g) b
1.3 逐步插值过程
9 _& A# T2 I+ \1.4 插值逼近
! n5 X7 |* _5 M* B, k3 L1.5 样条插值
' c! X. G- K2 z U小结7 m! i; B, u( W5 x# W$ Q$ c
题解1.1 Lagrange插值基函数5 O" |. J5 R& T
题解1.2 插值多项式的构造." i! A' r% r, |! I( g- _
习题一
, ?/ g# k; c& @! r k% r0 `. F第二.数值积分
9 }' z/ e' {+ t( y6 R( i2.1 机械求积. g3 T! q) V! { M. {/ l
2.2 Newton—Cotes公式
/ r4 k+ H5 n, Z& d C$ k. 2.3 Gauss公式
8 O% a/ |) j$ z* v4 o' z# H2.4 复化求积法$ ]8 B) |; j$ Z0 r& V2 ?
2.5 Romberg加速算法: w Q& m' w+ R0 P- O, m+ \4 Y+ o9 A
2.6 数值微分
4 ^0 F& R( w( h2 O$ \1 I0 ]2.7 千古绝技“割圆术”, [4 g3 z! ]7 {, q
小结
3 V4 w/ `. O6 @# L题解2.1 求积公式的设计
' A: J, x- G8 J0 [5 {5 z题解2.2 Gauss求积公式
' C2 \- ~3 T e G! |习题二2 ^% s3 h, ]! s/ M8 F8 z
第三.常微分方程的差分法
+ V, n+ F! K Z7 n( o3.1 Euler方法
+ p. r/ \) V8 _1 V1 t3.2 Runge—Kutta方法
' k) b, s$ Q+ ^. H2 _. r+ D' e3.3 Adams方法7 W/ e1 m9 q3 z' f4 r. o2 {, ?" i
3.4 收敛性与稳定性
2 I2 n# q. W( }+ a0 ?5 }- P5 ?3.5 方程组与高阶方程的情形
5 [3 F9 q$ V; \) h. l% `" H3.6 边值问题
( t# h5 U3 E2 t小结: v9 K; p5 W: D5 v& e/ m7 f+ x
题解3.1 Adams格式的设计9 e$ U) c Z. Q6 V
题解3.2 线性多步法
6 ^$ a: A5 q0 M8 i; u7 a" U& ]习题三* f. _, ?$ ?/ Z: |8 t* C4 q
第四.方程求根- ]1 q2 \7 ^: C2 G& B
4.1 根的搜索8 g& e- c0 e' y) Y
4.2 迭代过程的收敛性, G( I! p* ^0 n3 d: B7 g$ I
4.3 开方法
; |. G3 ?! E; r" ]4.4 Newton法6 j+ g% K$ ~8 f4 s
4.5 Newton法的改进与变形
# s3 y d: c1 E0 l! U小结5 U1 s5 d Z" V; s
题解4.1 压缩映像原理7 w9 X% P# W! g0 F
题解4.2 修正的Newton法2 S$ `# s1 u2 p/ Q4 L
习题四
) ?/ [, K; t# N, i/ S第五.线性方程组的迭代法0 m- a( g# |. Q% V8 P
5.1 引言* j$ o1 e* M3 E
5.2 迭代公式的建立. d2 h$ } W/ x+ s k9 j
5.3 迭代过程的收敛性, H! H! F0 L; j! \8 f
5.4 超松弛迭代
) `0 n0 p- f( K; m5.5 迭代法的矩阵表示6 s- N4 M6 ], f9 Y. Q& Z
小结
& }/ _( X. Y; E: F% n题解5.1 迭代公式的设计
) E8 m4 ~* S# _9 ^9 E/ ~% O% r- @& s8 W* ^题解5.2 迭代过程的收敛性
9 h- [3 Y5 M" W5 [3 p6 D习题五
' C, Z5 M3 p# }- i7 s8 ~: C第六.线性方程组的直接法+ v- }+ ^8 F) X' r! k" z
6.1 追赶法
/ B Z: c* J" y5 F. M- L2 O6.2 追赶法的矩阵分解手续
( }* z+ y* x; m+ U6 |1 v6.3 矩阵分解方法
9 @9 z3 p" u+ s/ i; {" A+ ]6.4 Ch oleskv方法3 {1 T: V" @' f' {
6.5 消去法' P1 H7 ]9 H* O* e
6.6 中国古代数学的“方程术”
6 i3 U B) u* h! d小结0 Y+ Y" d. \% h- d9 R: R- F* B; z; ?
题解6.1 三对角方程组的“赶追法”/ G* G% k# U0 ?" f* S. \
题解6.2 对称阵的LLt分解4 f) N; M& a9 V# \. ^' e+ B6 b
习题六5 b0 _- p( u/ j
习题参考答案
% G* J: T, q% e1 g附录 MATLAB文件汇集; ` S- s5 I: s+ |) j0 m
9 e- F; K, ]! }- c+ k, M
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part1.rar
(1.86 MB, 下载次数: 0)
" V4 T8 p$ z. U. U' K' Y& D
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part2.rar
(1.86 MB, 下载次数: 0)
' h/ ~! M( D; A6 O
计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著.part3.rar
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狗仔卡
发表于 2010-8-3 11:43:09
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