计算方法：算法设计及其matlab实现 王能超编著

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+ p& Z, R! D, _1 T) V( J7 D2 k  E目录

引论
  L5 j. }' c7 N5 \4 b" F6 W$ Y5 f1 k0.1 算法重在设计
0.2 直接法的缩减技术
# ~+ E- J7 w& o) a: f0.3 迭代法的校正技术
" j9 m9 M- Z- a+ }$ D, F: }0.4 算法优化的松弛技术
小结
9 B6 M: v( D; }8 M9 }' n习题0
第一.插值方法
1.1 插值平均
1.2 Lagrange插值公式
7 i  K/ a0 S: ~8 V9 L9 U1.3 逐步插值过程
- W, k6 \% s: x+ g1.4 插值逼近
1.5 样条插值
0 B- _- L0 R3 b% y/ u, v小结
& T& p# W1 x8 v" t% i# h题解1.1 Lagrange插值基函数
题解1.2 插值多项式的构造.
! p4 U+ B& n: p, _0 t5 z5 e" O* f' I习题一
3 F! K6 I; ~) F) W$ q$ H3 ~第二.数值积分
- i9 I9 v/ C7 ]2.1 机械求积
2.2 Newton—Cotes公式
0 l9 r) n9 y5 |. 2.3 Gauss公式
2.4 复化求积法
2.5 Romberg加速算法
2.6 数值微分
: C8 i) o; K+ z- {+ w; J/ ]3 S2.7 千古绝技“割圆术”
1 o+ b1 h0 L+ ^+ G0 H小结
题解2.1 求积公式的设计
- ^1 Q% s) p# ?( d6 O* o( {- ]题解2.2 Gauss求积公式
3 t6 u7 M: f  B7 e* b( e$ \9 t习题二
第三.常微分方程的差分法
0 E5 j; Q* E- r( O5 Q! w3.1 Euler方法
3.2 Runge—Kutta方法
3.3 Adams方法
- H% `; X/ q5 K$ a' d, q3.4 收敛性与稳定性
3 v( N  p5 n0 _3 l$ |/ E# ]3.5 方程组与高阶方程的情形
% }* l- W9 O7 a2 n3.6 边值问题
" @- y  [% y. r, W0 ^* T, l小结
: t* y. P, n- j- K3 ^) ?题解3.1 Adams格式的设计
- a& S# a- B# \4 d题解3.2 线性多步法
1 A8 Y% a' |: ?) E5 P习题三
第四.方程求根
4.1 根的搜索
4.2 迭代过程的收敛性
4 L  l0 U. k7 ]; K. t" A) P4.3 开方法
) H1 A. g) ~5 c* k0 K0 [7 t) \4.4 Newton法
4.5 Newton法的改进与变形
小结
题解4.1 压缩映像原理
题解4.2 修正的Newton法
习题四
8 G; G& p4 ]- u+ c/ i( l* ?" [第五.线性方程组的迭代法
3 Z  k% t  |/ c5.1 引言
, Z) y! }3 b9 l0 K( W. }3 j! M( C5.2 迭代公式的建立
5.3 迭代过程的收敛性
+ G4 [  Y, j9 o0 R5.4 超松弛迭代
5.5 迭代法的矩阵表示
; r- m2 }9 H5 }4 U- v0 S小结
, ]& [6 t; H! @2 ]' d7 `题解5.1 迭代公式的设计
# E- V7 h* q8 [: e题解5.2 迭代过程的收敛性
$ U; p# q0 P# G5 I* C习题五
第六.线性方程组的直接法
/ j0 H$ V8 X0 N" ]% |6.1 追赶法
6.2 追赶法的矩阵分解手续
6.3 矩阵分解方法
0 \" F: t7 P3 u6.4 Ch oleskv方法
; `* r, m7 U3 ?9 V4 g3 e6.5 消去法
6.6 中国古代数学的“方程术”
小结
题解6.1 三对角方程组的“赶追法”
* R8 n3 l8 K. p- @4 n/ D4 H题解6.2 对称阵的LLt分解
& V0 v/ u$ \+ h6 d8 u习题六
8 w' D1 c% ^- m6 ^& G. Z8 r: ?习题参考答案
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