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发表于 2009-6-11 07:17:36
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短路容量计算
& @. b5 B5 Z, C1 d5 q! g0 i) M4 H7 Z: l! m+ y1 k
% ^ I: u) Q" a3 X# ^6 u一.概述
, J$ ~/ B; p9 j8 J/ Y
- v# m, y% {, m5 {% b 供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.7 ]; P, ?) Q& \
# a g. F( f" K8 e! {" p
二.计算条件; E# ?! N( ?: \# }9 m
, Y% \3 G+ c! Y- P7 c5 E: o5 E
1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.+ d5 r. [) }6 T8 `+ ?1 y5 K3 M" X
: ?3 h2 O# s& L) j5 j' s 具体规定: 对于3~35kv级电网中短路电流的计算,可以认为110kv及以上的系统的容量为无限大.只要计算35kv及以下网络元件的阻抗.- i& A' }+ B1 q7 c" D
0 L* z0 S7 V. U- Q; b$ z, S
2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.
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# w/ b4 _6 N+ C7 W6 S 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.1 x6 @" I+ o4 r( P) z$ @- i3 [
6 n' ~3 }5 O6 ]9 s4 I: k
三.简化计算法8 \5 r) `0 ^5 U! ~2 j/ L: ]
" S: V. e6 ?' r9 s2 } 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.5 p0 K2 }( z# K
: p" @7 d6 D, r) t( L* Y
在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.
2 W) P% C) b+ l* M- O0 f
* d$ @+ p. X$ a6 [$ | 1.主要参数
5 w/ |: S. @0 e8 n ( Q- d; W$ o, R2 F! W% a- X
sd三相短路容量 (mva)简称短路容量校核开关分断容量
: U9 n, T3 b/ ^9 D6 R, v / G- |# h1 c- \; O6 }
id三相短路电流周期分量有效值(ka)简称短路电流校核开关分断电流
" p n# h1 _7 D4 a+ x) D" R! j. n
v4 y, j+ c7 p9 N) p* Y1 w1 f" } 和热稳定
% S0 j* [- ~: V+ }2 \ {: F4 }
6 g) v, K' {% S6 d2 [5 [ ic三相短路第一周期全电流有效值(ka) 简称冲击电流有效值校核动稳定, H. ]- A' [$ P' u
( x7 M9 g* @: i
ic三相短路第一周期全电流峰值(ka) 简称冲击电流峰值校核动稳定8 T$ |- Q$ x, d- g
8 y- ] S+ m5 p1 s
x电抗(ω)+ Y9 b5 q" W: j. |2 F& }' i8 d# }/ `. Z
3 D6 s g( R2 r. o
其中系统短路容量sd和计算点电抗x 是关键.% ^4 C" u& S# F
% [' g1 m7 O: F. J8 c 2.标么值
! I7 d7 v" X0 U f$ ^ 5 q* b8 N0 I2 W4 Z/ d0 ~
计算时选定一个基准容量(sjz)和基准电压(ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).
7 ?# \% g! W' D- x& q: P
, `+ z4 E Q( O, O (1)基准
3 ^9 ~& B4 T. l & P- |9 e- _4 ]& Z0 l) }
基准容量 sjz =100 mva' E) R; f. [8 d
# r9 o0 B6 c8 K5 C/ G! f 基准电压 ujz规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 kv
/ L. ^$ o& D# S8 J$ ?) q5 G o: K # o( |3 W; ]# k
有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: ujz (kv)3710.56.30.4
4 I/ _3 Y8 _5 R
% R: n& H; r# l) S4 b" Q7 }/ c 因为 s=1.73*u*i 所以 ijz (ka)1.565.59.16144
+ D! \( x9 M2 N) }+ z `8 c* Q
5 |% w7 N) D+ ^) p7 l# s* w (2)标么值计算
' ^( y! N- }6 I% y7 U; U# u 3 b& |$ t+ a# Q3 @
容量标么值 s* =s/sjz.例如:当10kv母线上短路容量为200 mva时,其标么值容量$ t1 ~* @. M2 Z% Z9 L t
2 F/ {/ P9 O+ _ m# d. ] w; M
s* = 200/100=2.2 k6 p8 F1 ~- o
# O& S9 D q3 e: T
电压标么值 u*= u/ujz ; 电流标么值 i* =i/ijz ' B* r% q. p8 c Z1 {2 O
, K; N+ `7 ^8 x+ h+ p5 p+ h! ]! i3 e+ L
3无限大容量系统三相短路电流计算公式
7 Y4 O% K# Z- r, T: ?6 V
: G/ N# P& N/ X 短路电流标么值: i*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).
' V+ \- A8 _; Q $ x- z; e/ n$ c0 v# w& Z
短路电流有效值: id= ijz* i*d=ijz/ x*(ka)' H. z, z S. J, h; O
0 d) J/ e9 s' f8 A- H 冲击电流有效值: ic = id *√1 2 (kc-1)2 (ka)其中kc冲击系数,取1.8
9 g, l& k# `! a& h
5 {& b! R2 I) N) N! c( ^* F 所以 ic =1.52id / A; z5 y4 s( ~$ n) P# J
; c5 v7 q) s1 g4 U& f2 w$ t 冲击电流峰值: ic =1.41* id*kc=2.55 id (ka)
U* t. u* _1 p3 X# U
6 [, l. r f, a- h6 Z3 @, c3 m0 F 当1000kva及以下变压器二次侧短路时,冲击系数kc ,取1.3
4 o/ B" ]- A6 b# J! k
t, C' S0 i3 X/ V7 p! z 这时:冲击电流有效值ic =1.09*id(ka)7 g9 ~7 r* b+ M# l' B
) z3 T9 A' Q0 P5 B
冲击电流峰值: ic =1.84 id(ka)
" G: e; R- a ] / @$ P8 o4 Y- O) m. q+ h
掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.
! T0 s* Y/ ~9 _- X' | 7 V* E( a0 t& L2 F/ c2 ~ s
一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.( G$ Q. D& E% W$ i
( g( b! v( I( J2 O( r1 f6 Q9 ] 下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.
! b0 R9 q' o! \; I5 N/ K : q, }- q; C5 @
4.简化算法5 D! x' g- f5 q4 J6 S4 e- ~- a w& k
7 i8 d/ W q! C" O+ Y 【1】系统电抗的计算" r' p7 R/ N$ e h% `' c9 E" s
/ F2 g0 Z; W q; A0 F* ]8 t 系统电抗,百兆为一。容量增减,电抗反比。100除系统容量
9 C* C4 n/ i% z0 J # H0 [* [0 U# M& G9 n: b4 Y
例:基准容量 100mva。当系统容量为100mva时,系统的电抗为xs*=100/100=1
$ u5 i: q; F3 T- q7 @: t
( S8 h e/ B7 G2 O" d 当系统容量为200mva时,系统的电抗为xs*=100/200=0.52 z+ v7 F0 }0 }' A* ]9 h1 K' c
, X, { `! }" g8 U: | 当系统容量为无穷大时,系统的电抗为xs*=100/∞=0
& Y- V/ _, ?& W/ a, U
1 v- G& d! y$ d. V3 G w 系统容量单位:mva& |. ~$ A3 Q' [5 L4 j" C( o% Z( }
8 }8 i) w, K4 Q- ~: M
系统容量应由当地供电部门提供。当不能得到时,可将供电电源出线开关的开断容量
5 j% A& v, {- |, H: O6 }! ` 4 t, c# t/ J4 T8 l
作为系统容量。如已知供电部门出线开关为w-vac 12kv 2000a 额定分断电流为40ka。则可认为系统容量s=1.73*40*10000v=692mva, 系统的电抗为xs*=100/692=0.144。
3 U- E6 |- _$ K
: J3 E& o" q2 y B8 B 【2】变压器电抗的计算3 N* a& j) M! X/ H3 q/ e( A( n! `
! b8 C4 e$ `5 `* {1 y/ y# [ 110kv, 10.5除变压器容量;35kv, 7除变压器容量;10kv{6kv}, 4.5除变压器容量。6 q' g2 Y) Z0 U. h/ c5 x, J
. Y6 A: L3 v" J9 k. k5 t7 @9 }: H 例:一台35kv 3200kva变压器的电抗x*=7/3.2=2.18754 @* T4 S3 z# D8 e' R. z( r( Y
& C" r5 h" A4 G" d- F. i
一台10kv 1600kva变压器的电抗x*=4.5/1.6=2.813( B# I. H% \% l) j6 @
7 }% b0 R* c2 f$ B" W* L
变压器容量单位:mva
4 f& P7 s5 [0 u9 F. m4 w# f# H
. Y) Z5 q# s ]. i% S% i* `3 w! y 这里的系数10.5,7,4.5 实际上就是变压器短路电抗的%数。不同电压等级有不同的值。4 o8 ]9 {1 K/ U8 b( S! C0 ^6 l2 H
) q* I, w) X+ e$ e; r
【3】电抗器电抗的计算$ z) j- _9 C& S% }/ }# n5 c/ F/ n
) J" H8 n8 e4 G* {
电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。
/ M, ?" W5 N6 x6 \" V' W# F& }
, X* q* |+ v9 G! a0 W/ ^ 例:有一电抗器 u=6kv i=0.3ka 额定电抗 x=4% 。& l9 X$ d# g; F8 l7 `* ^
: [/ }0 o2 y# B! c; q/ m
额定容量 s=1.73*6*0.3=3.12 mva. 电抗器电抗x*={4/3.12}*0.9=1.15
0 o, j; i- |. `# _/ Y
% M0 N% Y9 g9 \# M) @7 M4 C" l! V) h 电抗器容量单位:mva
" p: `3 u; d- z- | u: [" M! }1 L% Q+ A" N
【4】架空线路及电缆电抗的计算6 W* H1 L+ `$ o( j8 C- K
9 K' m% E2 g, s
架空线:6kv,等于公里数;10kv,取1/3;35kv,取 3%0
; |! S- w$ U3 ?0 g ^8 d
" |8 Y$ {2 H6 @2 I7 s# V. k 电缆:按架空线再乘0.2。1 f' D) L! j9 m7 p/ f7 J
' r" W/ K. Z9 b0 E u+ {* V8 @ 例:10kv 6km架空线。架空线路电抗x*=6/3=2
4 P! {# W9 t! w" {7 `/ R
1 o" x% y8 ~! S4 i: D 10kv 0.2km电缆。电缆电抗x*={0.2/3}*0.2=0.013。 T7 g/ a+ b" \% [6 n. V
9 p1 y+ \# @! \ 这里作了简化,实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关,截面越大电抗越小。) y; _, O8 m5 G. @+ a4 x6 E5 y
0 z0 c9 ~: l b: J+ x7 c 【5】短路容量的计算; Q* R% b! _- Z3 m0 x3 W4 [
& U. i* I# ]/ ~ H0 m% C! ?/ v
电抗加定,去除100。& Z/ ?6 |6 G5 Y& N1 ?8 g
$ Y- S/ h) {- x! a U& n3 j$ s3 C
例:已知短路点前各元件电抗标么值之和为 x*∑=2, 则短路点的短路容量
; I$ {+ e1 H- w! @0 d5 ~0 r/ }) U
$ S h5 m, c3 K. x! p9 G) Z sd=100/2=50 mva。* _+ a- [2 Q" @9 J
7 C d9 G/ S( l+ O( e3 S
短路容量单位:mva
4 ^9 l. Z, F" {* c $ K& m2 H! f; \9 {8 |
【6】短路电流的计算! S* X/ _/ r) r; T! d5 p* m) M. X
& d p2 t4 ^/ j 6kv,9.2除电抗;10kv,5.5除电抗; 35kv,1.6除电抗; 110kv,0.5除电抗。
3 j, @- @- m8 n# Q+ m5 T 7 U" C' s4 i! y5 u6 L, y
0.4kv,150除电抗
+ k' |7 j& ?) ^1 V4 _* L
( Q( w! |- L$ Q/ S8 ]! t7 K 例:已知一短路点前各元件电抗标么值之和为 x*∑=2, 短路点电压等级为6kv,5 A6 s6 C" d" V; R" D0 E
: K+ z, | f- A/ p/ r 则短路点的短路电流 id=9.2/2=4.6ka。) L e$ |$ P+ B" f; |& _
, X! j. @ _6 f" Q% a# z
短路电流单位:ka9 `$ v1 n+ ?/ L) J* b( b6 j
6 Y0 ?. L# U' Y0 i( ~ 【7】短路冲击电流的计算
6 @7 g; P0 D" J2 e% `( p 1000kva及以下变压器二次侧短路时:冲击电流有效值ic=id, 冲击电流峰值ic=1.8id. A8 |( z0 i; f8 s- z+ c
% o& ?! C+ }# Z0 f3 R- _
1000kva以上变压器二次侧短路时:冲击电流有效值ic=1.5id, 冲击电流峰值ic=2.5id
4 n r0 F V+ r0 [ # e# M; v( B& e: n- ?* z Y) P+ c
例:已知短路点{1600kva变压器二次侧}的短路电流 id=4.6ka,
& j: W0 V, c" w$ s3 Z+ O6 x
8 @1 B) c) f+ H2 z; W. u 则该点冲击电流有效值ic=1.5id,=1.5*4.6=7.36ka,冲击电流峰值ic=2.5id=2.5*406=11.5ka。
7 P3 C3 X Z6 Q* T% t& e
! v1 \) E; v$ M1 d 可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值}.但一定要包括系统电抗
" h( C# y: ^8 N& z) e& V 6 C* A9 x5 g3 C$ \ _- G' ]9 P0 ^
' C# o+ D# I" r8 } # ] B7 A& r/ T) ^" I
8 U& S7 A1 U2 n( r: x 5. 举例: m6 C9 J$ | x$ `. m3 D: I
0 g- U- a, y4 `# D* C' ~
系统见下图.由电业部门区域变电站送出一路10kv架空线路,经10km后到达企业变电所, 进变电所前有一段200m的电缆.变电所设一台1600kva变压器. 求k1,k2点的短路参数.
, ~& q6 H# M( ]$ i0 f* A % U, {! l7 d! t3 B; \% y
系统容量: s=1.73*u*i=1.73*10.5*31.5=573 mva
# L1 h$ l, X S$ X , N; K. ^* L6 J+ K- B' q0 V8 \
用以上口诀,很容易求得各电抗标么值,一共有4个.
$ Y, d3 [3 c7 l6 { A 2 ?+ p; T% {. X: b+ K8 d% [
系统电抗 x0=100/573=0.175) x, `# [. \3 y' ]( O
7 X( t0 {. \' u! j2 ^) z
10km,10kv架空线路电抗 x1=10/3=3.333
- S; D' N+ L! }; a
) H1 ]& W3 e B 200m,10kv 电缆线路电抗 x2=(0.2/3)*0.2=0.133" V6 g3 K1 b& F) H" p. s
' _( F! f. V# H" W
1600kva 变压器电抗 x3=4.5/1.6=2.81
1 r J, G4 I2 L _ . B& n7 @/ F$ l) n' S5 Z/ U
请注意:以上电抗都是标么值(x*)
( D: y# i8 V9 k. {$ N3 y
; f; D6 }* ~- m 将每一段电抗分别相加,得到k1点总电抗=x0 x1=3.515 p6 p( m8 \; A+ d5 \/ P
$ f5 @& a1 ^. d! N- Y; b2 Y$ w k2点总电抗=x0 x1 x2 x3=6.45 (不是2.94 !)
! A0 z, V; C& m9 @
+ _- n/ h0 p; K! E 再用口诀,即可算出短路电流* J2 v8 y7 O# i4 E, v
9 Y8 R6 x% y2 }5 F0 m u (kv)x*id (ka)ic (ka)ic (ka)sd (mva)' q& p( X3 m& Q1 ^$ C9 d0 X" B/ E
! W* Y5 p8 D. f1 `) n- g 口诀5.5/x*1.52* id2.55 id100/x*
" J: S" d* t/ g5 D, z ( \3 ~ P6 t# q; G. @9 k: D! Y8 D
k110.53.511.562.374.028.5
4 E- p% n7 s* V1 g q
$ b1 v( r, [0 O 口诀150/x*1.52* id2.55 id100/x*
4 D# X, W2 @/ ?# k 9 {2 D7 d6 o1 t s
k20.46.4523355915.5
7 h% s( y! T6 R+ W0 f
* {# Z2 {' ?4 t" P3 d% s3 g! W 用口诀算和用第3节公式算有什么不同 ?8 a8 B% _$ n+ L& g5 W, s
0 s6 J$ k& z& h8 ~& Y2 Y
用口诀算出的是实名制单位,ka,mva,而用公式算出的是标么值.* J, |3 |0 c) M, |. m$ V
5 z7 y: O3 n) j* v5 A2 T 细心的人一定会看出,计算短路电流口诀中的系数 150、9.2、5.5、1.6. 实际上就是各级电压基准值.只是作了简化.准确计算应该是144、9.16、5.5、1.56.8 S1 m& J" z6 T: {4 @
4 Q& B$ M+ b' y 有了短路参数有什么用? 是验算开关的主要参数.例:这台1600kva变压器低压总开关采用m25,n1.额定电流2500a, 额定分断电流55ka.8 D& t& O" L/ e+ t1 u, E
) z( H! G v1 w9 k
验算: 变压器额定电流为2253a
2 q1 B$ w* @' ]$ E; Z' I7 ?
! w# n2 t7 C8 t 开关额定电流>变压器额定电流; 开关额定分断电流>短路电流 id..验算通过. |
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