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西北工大非线性控制3

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    论文文献
    标题: 西北工大非线性控制3
    作者:
    所属专业方向: 非线性控制
    摘要: 第三章 反馈线性化的初等理论
    3.1 局部坐标变换
    我们将按照循序渐进的方式来研究有关于非线性系统的反馈控制规律的一系列问题。首先我们在本章讨论单输入单输出系统,然后在后面的章节中将其大多数结果推广到多输入多输出系统。
    1•相对阶(或相对度)定义
    单输入单输出系统若写成下列形式(称仿射非线性系统)
    (1•1a)
    (1•1b)
    则系统在点 上,说他具有相对阶r,若下面两个条件成立
    (对所有 的邻域上的x及所有k<r-1)

    注意在某些情况下相对阶不能被确定,事实上,当 , ,……函数序列的首函数不是一致为零(在 的邻域上),而在x= 点上又精确为零时就出现这种情况。 然而很清楚地,相对阶能够被确定的点的集合是系统(1•1)被定义的集合U的一个稠密的开子集。
    2•举例
    考虑状态空间的范德波尔振荡方程
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