[转]电力系统三相短路电流的计算机算法（举例）

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电力系统三相短路电流的计算机算法（举例）

一、基础资料
7 k. c$ L/ X2 _6 }
4 t* e& Z' o" Q; S" w# A1.  电力系统结构简图
  G4 [2 l* G2 K/ j) Z
2．电力系统参数：
' ?/ e/ l. [( d  F: q) d9 G% ^$ k如图（1）所示的系统中母线3点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流。
（1）发电机的参数可查表得：
) w0 w* I& m, v. Y9 C' W& X! x& Y* g% ^
发电机G1：额定的容量为100MVA，额定的电压UN=10.5kv，次暂态电
抗标幺值X”d=0.2。
- {: D. [" k8 e发电机G2:额定的容量为200MVA,额定电压为UN=10.5kv, 次暂态电抗标幺值X”d=0.2.
  C" e% q" p5 s/ P, Y( a! V" x
(2)变压器的铭牌参数可查表得：
; m! m+ L: N7 x! K% S4 c& k$ n变压器T1：额定容量为100MVA，变比K=10.5/115,一次电压为115KV,短路电压百分数UK%=10.
变压器T2：额定容量为200MVA，变比K=10.5/115,一次电压为115KV,短路电压百分数UK%=10.

(3)线路参数由查  表可知：
9 ?; t7 m+ c  q5 D# o线路1:长度为60KM，电压为115kv, 每条线路单位长度电抗X1=0.44Ω/Km,每条线路单位长度对地电容C1=0.008*10-6F/Km。
; _$ ]; w! J1 ]& w线路2:长度为60KM，电压为115kv, 每条线路单位长度电抗X1=0.44Ω/Km,每条线路单位长度对地电容C1=0.008*10-6F/Km。
线路3:长度为60KM，电压为115kv, 每条线路单位长度电抗X1=0.44Ω/Km,每条线路单位长度对地电容C1=0.008*10-6F/Km。

3．基准数据选取
) P! m, ~. |- H
设区基准容量SB=50MV.A；基准电压UB=Uav(kV)。
" H/ Z) }) }1 \# K* z（1）SB的选取是为了计算元件参数标么值计算的方便，取SB＝50 MV.A。可任意设值，但必须确定唯一值进行计算与分析。
（2）UB的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110、6、10kV，而平均额
6 e" h( \$ @) h4 t& z4 q. K* t* \定电压分别为115、6.3、10.5kV。按平均电压Uav 与线路额定电压相差5％的原则，故取UB=Uav。
（3）I″次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量在时间t等于初值（零）时的有效值。满足产生最大短路电流的三个条件下的次暂态短路电流作为计算依据。
' X) e3 h* b- I8 B（4）iM为冲击电流，即为短路电流的最大瞬时值（满足产生最大短路电流的三个条件下），一般取冲击电流iM＝ ×KM× I″=2.55 I″(KA)。
（5）KM为短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其范围为1≤KM≤2，高压网络一般取冲击系数KM＝1.8。
二，电抗标幺值的定义：
（1）发电机电抗标幺值
         （1）
, U# ], ?* {% H+ t# D+ d式中XG%--发电机电抗百分数，由发电机铭牌参数的X”d×100=XG%;
SB ——已设定的基准容量（基准功率），MV.A；
; a0 Y; ]; W( c9 k( `2 IPN——发电厂额定的有功功率，MW；
cosΦn——发电机额定有功功率因数。

(2)．变压器电抗标么值
            （2）
  变压器中主要是指电抗，因其电抗XT》RT，即RT忽略，由变压器电抗有名值推出变压器标么值为
            （3）
式中 UK％——变压器阻抗电压百分数；
    SB——基准容量，MV.A；
7 p, X& r0 x5 l    SNT、UNT——变压器铭牌参数给定额定容量，MV.A、额定电压，kV；
UB——基准电压UB取平均电压Uav，kV。
) L$ T0 j8 R6 t/ S
+ y0 r/ {4 C- j8 C4 y( o+ R(3) 线路电抗标么值
         (4)
式中   x0——线路单位长度电抗；
         l——线路长度，km；
       SB——基准容量，MV.A；
( o3 n+ ^* Q* _. m9 j% o6 J" ]       UB——输电线路额定平均电压，基准电压UB=Uav，kV。
      输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗XW》RW，故RW≈0。由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标么值。

9 ]" @1 e9 g% o(4) 负载电抗标幺值
             (5)
式中U---元件所在网络电压标幺值;
% C' Y0 p9 v9 f9 z, q+ e6 F- j, bSL---负载容量标幺值；
# c0 |) i3 T& T2 h2 k# ZQL---负载无功功率标幺值.
三、短路次暂态电流（功率）的定义
- W+ Q" e4 c' `- x+ D( t0 h, Z& R$ c( d1．          短路次暂态电流标么值（I*″）
0 u' _/ V- g" f9 `( F) @6 D2 R                     
; W/ g$ }, G/ _6 A2．          短路冲击电流（iM）
/ j2 G% o, o9 J8 E" Y( A& t          iM= KM× ×I″≈2.55×I″（kA）     (7)
+ a  M6 v; J' g& K7 G/ x式中——短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其范围为1≤KM≤2，高压网络一般取KM＝1.8。 I″＝I*″×IB。
3．          短路容量（功率）SK的计算
4 l. S% Q6 m" ], M5 o3 x       SK＝ ×Uav×I″＝ ＝SB×I*″ （MV.A）    (8)
. l( n, C. b' x式中 XK*——短路点的总电抗标么值；
) W1 j0 a( N# e# M" S, r* G' S6 ~     SB——基准容量，MV.A；
     IB——基准电流，kA；
    Uav—— 平均电压UB=Uav，kV。
四、各元件电抗标么值的参数计算
7 ?: q$ [+ W3 l% C( s* n+ H本题可以做以下化简：
1）          令电源电动势标幺值为1,即E”G1=E”G2=1
2）          不计负荷影响，将ZL1略去；
3）          不计线路的并联电纳；
0 o- T+ \$ }" G8 T8 V% b( i& l! |* L4）电力系统等值电路图如图所示：
( O" j  _. N: t" m; M& ^3 _. t2．  各元件电抗标么值计算
  `5 \2 ~) I0 Z( o( W4 }取SB＝50MV.A，UB=Uav。
7 ~9 z; D" W& Z3 Q  W（1）发电机。发电机G1电抗标么值由(1)式计算可得：
X1=0.2×50/100=0.1
. t# c' q+ F" Q1 C* z+ N      发电机G2电抗标么值由(1)式计算可得
0 U* r1 ?& g+ a- U( j     X2=0.2×50/100=0.1
(2)               变压器T1电抗标幺值由（2）式计算可得：
6 D4 Q# K2 l( u  X. O/ G1 D4 \         X3=0.1×50/100=0.05
        变压器T1电抗标幺值由（2）式计算可得：
X4=0.1×50/200=0.025
(3)           线路的计算所需参数有：
X5=0.44×60×50/ 1152=0.1
(1/2)×Y1=j×1/2×314×0.008×10-6×1152/50=j0.02
% k1 @. z' l" _8 V% w
(4)  负载阻抗值：
      =50/50.762×50+j8.75/50.762×50=1+j0.17
. I6 k1 L1 @& F# x6 o0 _) z     =（100/1002）×50+j0=0.5
$ H4 }/ g- b7 w: Z( M' a; U& x3 简化网络：
3 u" h  R; X6 u* g% e( m做三相短路是的等值网络，并进行网络的化简。
将E”G1=E”G2=0，令U3(0)=1加于3点与地之间，入图（a）所示，并经过图（a）～～（e）所示的化简步骤，将网络化简为对故障点3的等值阻抗。由于0.1014《0.5,可将ZL2=0.5略去。
8 a, M5 l6 P2 {) c
+ v  \" g. A6 K+ z: ]# {) W8 `9 T五，三相短路电流及短路功率
% a+ P% |$ Y* G- i
短路次暂态电流标么值 I3”=1/j0.1014=-j9.86
) D8 t3 J+ x( o3 L短路冲击电流（iM）
          iM= KM× ×I″≈2.55×I″（kA）=-25.143
短路功率 SK=√3×Uav×I3”=√3×6.3×-j9.86
六，Y矩阵的形成与计算
导纳矩阵等值电路如下所示：

网络节点矩阵为：
对YB求逆或解线性方程组，得节点阻抗矩阵为：
4 M: }% D5 S* P. a0 Z8 b7 D& {节点3的短路电流：
( k" x+ H4 D/ z1 h/ i  H七，程序清单
0 r) x0 F& ^1 n! u: B( j9 [# U3 a
) a9 w0 s. D1 y, Efunction y=dldl()
6 g! q, c  s1 k; s% p6 ]Sg1=input('G1的容量：');
Sg2=input('G2的容量：');
4 x# e, x; v: l( u" ^! R! zXd1=input('G1的次暂态电抗:');
5 c# T& Z& o; m" \; HXd2=input('G2的次暂态电抗:');
St1=input('T1的容量：');
St2=input('T2的容量：');
$ k1 q( X, [" x6 Q8 }3 BUk1=input('T1短路电压百分数：');
Uk2=input('T2短路电压百分数：');
- D4 G; |! w& g% SX=input('导线电抗的值：');
* ~/ j/ Y% [% l$ V: s, V6 SL1=input('第一相导线线路长度：');
5 `% _4 }, z8 A5 U% _% Y! BL2=input('第二相导线线路长度：');
0 O5 v+ S2 U  F: q! W. Z9 }L3=input('第三相导线线路长度：');
# a% Z5 X0 t9 VSb=input('取三相功率基准值：');
, u0 Q8 `9 d. b6 C+ nUb=input('电压基准值：');          %让Ub=Uav.m
Xg1=Xd1*Sb/Sg1;
6 x" R% g$ u. t- ^$ d2 v* qXg2=Xd2*Sb/Sg2;
Xg3=Xd3*Sb/Sg3;
2 a' ~7 J2 G. n; E  e4 PXt1=Uk1*Sb/100/St1;
Xt2=Uk2*Sb/100/St2;
Xt3=Uk3*Sb/100/St3;
Xl1=X*L1*Sb/Ub/Ub;
Xl2=X*L2*Sb/Ub/Ub;
/ a5 l3 l# M% G5 e& o) tXl3=X*L3*Sb/Ub/Ub;
A1=Xg1+Xt1;
A2=Xg2+Xt2;
A3=Xg3+Xt3;
2 e  o& E4 H( g- Q- N+ yY11=-j*(1/A1+1/Xl1+1/Xl3);
Y22=-j*(1/A2+1/Xl1+1/Xl2);
2 o: ?% K3 |0 t/ GY33=-j*(1/Xl3+1/Xl2);      %第三相短路
Y21=j*(1/Xl1);
4 Y3 e9 o( P6 [8 ^" |- u6 dY12=Y21;
) b3 O$ [; }6 x% k, v; F# vY31=j*(1/Xl3);
* v) D* k: o( c' Q( b9 ]: `Y13=Y31;
Y32=j*(1/Xl2);
Y23=Y32;
Y=[Y11 Y12 Y13;Y21 Y22 Y23;Y31 Y32 Y33]
Z=inv(Y)
4 T: c! \# K5 K8 q: i2 y# j1 xI3=1/Z(9)                     %节点三的短路电流
7 k* a8 R# b+ o/ CI1=1/Z(1)                     %节点一三相短路时的短路电流
I2=1/Z(5)                     %节点二三相短路电流


+ p$ ^  X2 [0 T& M. Y/ F
八，结论
1 ，解析法
3 J8 X4 w- C9 y! k% g* Y短路点的电抗标幺值为 X3=j1014
短路点的次暂态短路电流为 I3”=1/j0.1014=-j9.86
) I1 T  K0 K/ f' j: y4 V7 N) G2， Y矩阵
短路点的阻抗标幺值为Z33=j0.1014
短路的的导纳标幺值为Y11=j20
短路点的次暂态短路电流为 :
3,优缺点

（1）解析法误差大，每一短路处需要逐一分析与计算，计算复杂、繁琐。
, L- V& o/ _) u2 v( J（2）Y矩阵计算时考虑对地电容，误差小；Y矩阵对角元素将各节点的等值短路电抗（阻抗）均求出；使分析其他点的短路故障提供了更容易更直观的参数值；Y矩阵程序通用性强等特点。
# N9 p+ e, i. j% ]$ n$ d; s/ I 九，参考文献

; \. e8 H' h' n9 |1、          于永源，杨绮雯合编. 电力系统分析. 北京：中国电力出版社，1996.
! C2 C. ^% V! _/ y, B2、          刘笙，电气工程基础，科技出版社 2002
3、  简克良主编. 电力系统分析.西南交通大学出版社，1992.
: E$ C9 d8 }8 y5 j4  ，何仰赞，温增银 。电力系统分析。华中科技大学出版社。2006-%-60614-%--%-60192-%-

tiaoshi2002

楼主怎么没有图呀！不过是不错的资料。

samsung111

好贴当然要顶

ao1629

虽然现在看不太懂  !我会象楼主好好学习的!谢谢楼主!

hydlhhc

不错，谢谢楼主，学习了

zdhxia

内容不完善啊，期待楼主更新！

goodluckliujin

好像没有图形，还有直接用计算机计算的也挺简单的！

9200397

连电网图都没有。。
汗啊~！~~~

xwen0203

好东西  看看啊  学习学习

datou2693124

不错的帖子！！