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发表于 2008-5-15 21:47:35
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. T' O! v' d6 G9 ?" k变压器励磁涌流的分析与研究
& f' b) v. M; l6 r3 |$ v彭静萍1，秦红霞2，贾晋1，张俊芳1
- C( @: w8 W* k! j（1 南京理工大学，江苏南京210094，2 北京四方继保自动化股份有限公司，北京，100085）
" {' x# ]0 M; W; M$ T6 s$ B& F摘要：论文对变压器励磁涌流的产生机理和其性质进行了
8 K) R2 f5 F' o分析和研究，采用MATLAB 软件进行仿真，结果证实理论: a" R1 Y& F9 m5 n# _* }
分析的正确性。探讨了变压器合闸初相角、饱和磁通和剩磁
7 y9 G2 n6 ~& E& |1 p对励磁涌流的影响，在理论研究的基础上，利用仿真进行对
3 t( a9 e& b& l* N比分析。研究了变压器励磁涌流的各种鉴别方法和抑制方& B k3 B, h/ {- T& `
法，其中对二次谐波制动鉴别方法和控制三相合闸时间的抑
: l* ^; a+ v. y8 z* T制法作了仿真分析。# Q" K. t# V; ]+ `- ~$ ?, t, r! G
关键词：变压器励磁涌流合闸初相角饱和磁通剩磁
1 g8 y( e3 L! Y" l' j8 Z0 e9 b0 引言
, m& ^$ b% p8 }- C电力变压器在空载投入电网或外部故障切除) M; I: g7 ]0 [4 S. M
后电压恢复时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯, h" o- o2 r) [4 j3 g, D& {
材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称6 c5 W/ W0 \$ q
为励磁涌流[1]。5 _9 N& i+ m9 U! v( j
励磁涌流的数值很大，有时可以达到额定电流
2 b) _& V' a6 k _0 |: O2 p的3～8倍，可能导致变压器差动保护误以为是故障
7 u0 V; F4 L$ _% @. A0 @/ |' K& n电流而动作[6]。同时励磁涌流会造成绕组变形，从. T' b2 J( ^3 {( u$ b2 Q$ E
而减少变压器的使用寿命。励磁涌流中含有的多个
7 a) ~ B/ N4 u0 c& E谐波成分及直流分量，将会降低电力系统的供电质
8 m2 f1 F) t) w9 A量，涌流中的高次谐波对连接到电力系统中的敏感' W3 T P6 V, F/ G3 M" U! E( e
电力电子器件有极强的破坏作用[9]。! F1 }3 [$ p9 @: Z6 t2 q9 I
近年来，我国远距离输电系统越来越多地建
0 j8 d2 x1 ^2 X* d5 R成、运行，超高压、大容量电力变压器不断投产，
1 b- I& [9 ]5 R( ~对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要' V" L9 ?. O6 E
求。但是，国内变压器保护的发展却远远落后，其, _( p2 }/ W/ Y& B" _ v& E
保护正确动作率长期偏低。如何躲开变压器励磁涌. r2 j/ v `4 B& U! g, x- k
流的影响，对提高变压器保护动作的正确率以及改$ }- t1 N: @+ X
善电力系统的供电质量有着重要的意义。
! h9 A7 |0 j! G1 变压器励磁涌流的产生及其特性, ~3 u) i4 T: |% f: K
图1.1 变压器铁芯磁化曲线- R- M I0 w+ a0 O" k
图1.1所示为变压器铁芯磁化特性[1]。设饱和磁4 d3 W! o2 s+ ~ b9 w* I5 H
通Φs，将饱和曲线近似看作直线ΦsP。当Φ<Φs时,
. Z$ G. @1 q: Y5 I" N0 r( rie≈0 (即励磁涌流小的不可比拟)；当Φ>Φs时，
2 N4 U8 Q$ B! {/ I2 nie 随Φ线性增长，即ie与Φ波形相同。令电压过零
& v3 y2 v+ s- A( w时合闸，对应外加电压为u，铁芯中必有稳态磁通
; X5 E* d. C5 H2 ^Φ(t)，因为，u=dΦ(t)/dt，所以有" a( R$ Y$ v, w+ r8 q- G6 G
   " S# U- Q8 E" k3 W0 V" j0 h3 p" S
 ) r# f w9 w8 w. r4 q. m
m
/ Y/ F" A8 z1 z0 Ym x
/ u7 t/ m; Z6 A3 Tt udt u sin t+ dt1 n( ]1 @0 ^! a8 z
cos t+6 m# ?" F! ^) u2 M4 \# T; s
 
/ {9 V3 v' c. V2 ]) Q6 X 
' {+ |; x( w7 U  0 u4 P5 p% N& J( E% a
   
v0 {5 E5 B, U  (1.1)7 F# ?: a- _$ Z3 g
式中Φm为稳态磁通的幅值Φm =Um/ω。
" X, i, h) L9 w( i4 \" s设Φr 为空载合闸前的铁芯剩磁，合闸瞬间，t =$ [ ?( ~( C$ H" G- g
0，式(2.1)成为
: D1 v8 F' |' {1 ?3 {7 V H 0  m cos  x (1.2)
) s7 ~$ J2 n- r- {4 v8 k由磁通守恒定律得: Φr=Φ(0)，代入式(2.2)1 e$ ]# `: i5 i3 q! ?+ a
求解Φx得0 F1 a, C: i# s5 \. A
  m x  t   cos   (1.3)" a0 ^/ E. p% o" V6 P8 i
将式(2.3)代入式(2.1)得
8 S: d9 S- U% j. E6 W    m m x  t   cos  t+   cos   (1.4)5 G) B9 K M8 U- u/ J
图2.2 就是所示的空载合闸铁芯磁通。由图1.2
; v2 d0 q' M8 ~! H; Y可作出对应Φ(t)的励磁涌流ie(t)，如图1.3 所示。% ? C2 I5 }& y: _
图1.2 空载合闸铁芯磁通( e) I9 y6 x& S9 ]8 x) D) ^
2& v0 g, m0 U8 O7 ~. o" e" C
图1.3 励磁涌流的变化曲线
1 Q! |+ c% F) u! Y# Z- F+ Y变压器励磁涌流有三大特点[3]：" A+ M& }- X. ^* N% O" m, Z
a) 含有较大成分的非周期分量，往往使涌流偏
9 F# C2 c. e) A1 v. t! W' R向于时间轴一侧。2 Z) f0 \$ ^) P. u0 ?
b) 含有丰富的高次谐波成分，其中以二次谐波
! }9 |: E# H6 \7 G9 A3 D为主。( l+ @, \* d- R- }1 n6 ^
c) 波形存在间断。6 o& ?9 ]$ O/ @- \. Q! g$ c0 S
从上述分析可以看出，变压器励磁涌流的大小
8 H9 W. n6 u( n8 M& r1 }, w: j与变压器合闸初相角、剩磁大小、饱和磁通等因素
$ o' p. A, A" ?; M+ |3 H- G有关。
8 y' V1 J( a, |2 变压器空载合闸时励磁涌流仿真$ p& Z7 W0 W* @& y* a3 `* b, x
图2.1 是变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分
, L; R9 \* @4 t* @/ c! a析模型。一台三相双绕组变压器由一个500kV、60Hz) B* d4 n- {0 V9 L& O4 C5 P
的等效电源供电，变压器的额定容量为450MVA，绕
' b Q+ w4 Z4 _7 y/ {组联结方式为Y0/Δ，额定电压为500/315kV，额定
" F& n9 z2 d, |; [6 e频率为60Hz。图2.2 和图2.3 为变压器的电路模型 o5 N3 I7 l, m6 Z2 G0 g* U
和饱和特性曲线[2]。
# L9 U5 n* H3 O8 k图2.1 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分析模型% m9 N' ^# I0 t
图2.2 变压器的电路模型* i1 `, a Q4 V2 Y0 Z3 c
图2.3 变压器的饱和特性曲线; n" m! q9 `; H+ I! E- p6 \
各参数取值如下：R1=0.002，L1 =0.08，
& \6 m9 |/ N. y& X4 ~6 m5 uR2=0.002，L2=0.08，Rm=500，饱和特性(对应图4.30 q3 N& A$ p9 f$ V
中的1、2、3点)是[i1=0,Φ1=0；i2=0.0，Φ2=1.2；
8 t! Q5 c+ o, ^! Y; }; \i3=1.0，Φ3=1.52]，三相剩磁ΦA0=0.8，ΦB0=- 0.4，
5 M) V& ]5 t" q* I4 ~! aΦC0=0.4。; F7 ]8 V8 e3 n0 L, V, U* K, A
3 变压器励磁涌流的鉴别方法( e X; g: Z& q3 ^5 g1 k" n
为了防止变压器差动保护误动作，必须对变压
' z" y3 {. Y7 ]- s. P器励磁涌流与内部短路电流进行鉴别。目前在实际
, n: P( a, v$ W+ M& V中运用比较多的有二次谐波制动、虚拟三次谐波制7 L- {' D# k" S1 e
动、间断角原理、波形对称原理、波形拟合法等[7][8]。
9 ]- g: v0 K" J1 x/ }二次谐波制动法的判别式为当出现励磁涌流3 L$ S. ?+ h" z" W4 U8 j
时，有Id2  kId1。式中Id2和Id1分别为差动电流中的7 S5 V) X9 c# _, ?% ^4 |9 X7 @
二次谐波电流和基波电流的方均根值；k为二次谐波/ @. w/ s2 s. Z4 A! k
制动比[5]。
, G4 a! G9 ?( E4 ?6 k二次谐波制动比有二种计算方法：
* E6 q. ]2 c* w* v0 na)谐波比最大相制动
2 i+ Z! M9 r$ M+ r" Y- M9 I" w6 vmax(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k, r( T7 w' [" V/ [; S* E: {
b)分相制动, k1 X! M- ]! V% m
min(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k- B+ A3 Z% H% u
以上式中，Ida2，Idb2，Idc2分别为三相差流二次
, m4 u; O6 i. Q( c$ h, ]谐波，Ida1，Idb1，Idc1分别为三相差流基波。7 V2 o1 H1 O0 }& A; S3 i
谐波比最大相制动可以保证励磁涌流时保护
% P# b! E4 ?1 |4 T. O# `+ j% y7 ^不误动，但容易使保护延时。按故障相制动可较大) t, ~ A7 W S
改善最大相制动方式动作延时长的不足，其缺点是" |+ c& Z8 N2 X' Y) Z. j
由于只以一相的谐波比制动，可能导致误动。分相# \+ w g/ P! F+ M
制动方式能迅速动作，但有误动问题。综合相制动
+ _: K* C; }) c$ I2 g3 Y: [4 Q' _方式能在保证不误动的前提下，提高速动性。
8 A1 e0 _# J T, i8 x分别对的谐波比最大相制动和分相制动进行
3 G% Y+ C3 N5 ^7 i4 r; h Q仿真。变压器饱和特性是[i1= 0，Φ1=0；i2=0.0，
+ h J1 o/ n5 f* o6 yΦ2=1.2； i3 = 1.0 ，Φ3 = 1.52]，A相剩磁为0.5。: }9 V9 b6 ?2 c/ S8 s" Q! z
设k取值0.15。
3 S2 ^, ~' \6 [5 {9 ^) @( m. La) 谐波比最大相制动
: ? B Z9 r; h" P9 `8 j/ O4 f谐波比最大相制动系统如图3.1 所示。
. Q1 b" ]- b6 E. O* t$ n9 s9 M3# S8 I6 y [" `6 t
图3.1 谐波比最大相制动的subsystem模块图
0 p2 Y) D4 ~& A+ i谐波比最大相制动输出结果如图3.2 所示，其
& J! p& `2 ~6 Y* F( K; v( W8 R中1 表示工作正常，0 表示制动。
1 w5 P% A! n2 ]5 X, C- K3 a; I4 u图3.2 谐波比最大相制动的输出结果4 W ` }8 g; w q7 ^9 v" J
b) 分相制动) r W& y+ l) ]% L# @
将谐波比最大相制动系统图中的max模块换成9 X( [2 w9 Y$ b" ?/ F7 r; Q8 l7 Z
min模块即为分相制动系统图。3 c9 d% m7 ?4 {0 @
分相制动的输出结果如图3.3所示。其中1表示) I5 W% H7 U7 v
工作正常，0表示制动。
2 x0 x# ?: M; a图3.3 分相制动的输出结果
, z& y' K) Z7 Z4 y; n由图3.2和图3.3，谐波比最大相制动比分相制+ D+ f4 I8 o6 V+ Y2 h5 z" w
动反应慢，在变压器空合于故障时保护延时，但分
* d$ |) \% i' p9 x. _相制动容易导致误动。因此，如果将它们结合起来
- p8 D1 |% A6 O# A组成综合相制动（max(Ida2，Idb2，Idc2)/max(Ida1，
" z* E! Q7 l6 V7 ]Idb1，Idc1)  k）会获得更好的效果。
0 x2 V- h% _2 C+ A% K; K! C7 a4 变压器励磁涌流的抑制技术
1 W3 Z* h" v5 w9 r; F" |由于励磁涌流对电力系统会产生很多不利影
0 f) e$ O7 e8 u; H, y响，其抑制技术受到广泛关注。目前，削弱励磁涌
7 h: j2 k/ @, R# L# ]流的方法主要有三种[9][10]：串联电阻；控制三相开1 M% j7 B6 L' C! [! B1 P
关合闸时间；在变压器低压侧并联电容器。其中，, k4 ^9 n( m* b) g) O c/ Q6 B! f
由于控制三相开关合闸时间从原理上不需要附属% A$ ?" ~ `% c5 b
设备，相对另外二种方法有一定优势。; @( H- P( }, A
图4.1 变压器励磁涌流延迟合闸抑制法的仿真系统模型 x* s/ r% r, S( h b/ D3 k( b
论文对控制三相开关合闸时间的抑制法进行
: U6 K4 d& P6 f6 q$ _) w仿真。仿真系统模型如图4.1所示。仿真模型中，- j; |9 f9 C! U( z/ O
等效电源、变压器和负荷的参数均和上述设置相2 a# F6 D8 X; k. G ~
同。变压器A相在外加电压900时合闸，B、C两相在% n3 {1 L) r; F! y# \% \
两个工频周期后合闸。仿真结果如图4.2所示。8 N0 G* ~* a5 v: t% \5 m4 b" X
图4.2 控制合闸时间时A相电流
1 ?' j, g2 s. b) y* e, l图4.3 没有控制合闸时间时A相电流
* O/ X* r% y, p图4.3为没有控制合闸时间时A相的电流波形. E2 e. w. O( e. ~
图。比较图4.2和图4.3，可以看出，采用抑制策略+ t- c6 `$ {: B1 J0 M
后，涌流幅值明显减小。. B9 y/ i8 G" e6 V
5 结论- q, P9 p8 O( D
本文对讨论变压器励磁涌流的二种鉴别技术，9 B+ y8 m. w2 i* L
并且对鉴别方法进行了仿真比较，二种方法各有优, f ?; V) v8 @/ f0 } W
缺点，而且优缺点相互补充，在具体运用中应该将
' t- K( v! Z4 D5 o. M其结合起来，充分发挥各自优点。最后论文对励磁
0 L2 `8 [0 u1 X% I) H- B涌流的抑制技术进行了探讨，从仿真结果来看，控8 I% Q5 B$ T; K t1 Z& y% w" S
制三相开关合闸时间能够有效抑制励磁涌流的幅' S5 `3 r3 V; W3 v
值。4 M `- W l$ T8 D/ Q0 r
4
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作者简介：
2 i: N# M5 K* l彭静萍（1983-），女，江苏，汉族，硕士研究生，主要从. C9 j, K, D0 h9 Q7 \; L, A6 @5 T
事电力系统运行和控制方面的研究。Email ：, d4 f' w E" B# W D. ~0 ^
pengjingping@smail.njust.edu.cn。
8 z( i( y" `! L; j X/ I0 F( T' Q秦红霞(1971-)，女，新疆，汉族，工程师，主要从事电力系& m+ q/ {1 Q8 f/ y' g8 M+ i/ {
统微机继电保护方面的研究。& W7 N" h& N, m1 z1 d8 B" E: O
贾晋（1983-），男，安徽，汉族，硕士研究生，主要从事# A7 T3 k3 c4 l: @$ z2 ^) l. q/ M
电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
2 Z; e. f# ~: Sjiajin@smail.njust.edu.cn。7 K2 y5 S! u0 ~% Q) P! P$ V
张俊芳(1965-)，女，陕西，汉族，副教授，主要从事电力系
3 G% g! P1 K+ C$ a( ]6 W6 F; k+ p统优化、运行与控制等方面的教学与研究。 |
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