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发表于 2008-5-15 21:47:35
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1, M$ R- C; F( `5 G
变压器励磁涌流的分析与研究* j( S0 \ D+ o1 i0 q0 X5 ~
彭静萍1，秦红霞2，贾晋1，张俊芳1
" f# G/ e! z1 p（1 南京理工大学，江苏南京210094，2 北京四方继保自动化股份有限公司，北京，100085）' F2 }, U2 p: V. |. W
摘要：论文对变压器励磁涌流的产生机理和其性质进行了
$ r, F5 ]; J b+ E R3 Q分析和研究，采用MATLAB 软件进行仿真，结果证实理论
8 `7 J1 K* u( Z; ?1 U( ^& U分析的正确性。探讨了变压器合闸初相角、饱和磁通和剩磁- D9 G9 R' J! F) m, @# q
对励磁涌流的影响，在理论研究的基础上，利用仿真进行对9 C6 @8 f" X6 X& V
比分析。研究了变压器励磁涌流的各种鉴别方法和抑制方
2 S6 \4 U$ c; E5 _% Q$ D' ?0 O! _法，其中对二次谐波制动鉴别方法和控制三相合闸时间的抑
3 v+ t5 G& s; X0 x9 P6 Y制法作了仿真分析。2 \0 B6 ]9 k' o P- e7 q
关键词：变压器励磁涌流合闸初相角饱和磁通剩磁
6 C) ~) V& C. o& z" p0 引言5 c: m( ]: `( l0 D
电力变压器在空载投入电网或外部故障切除& F$ _! a- O& `' K; v' O
后电压恢复时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯
) ^4 Q- a$ i: D/ ~& m# p( x& k* J材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称' X5 u. c0 |; t7 O
为励磁涌流[1]。, o$ C1 R! [' k( O$ k
励磁涌流的数值很大，有时可以达到额定电流; R; |7 ]/ O( o/ D. G
的3～8倍，可能导致变压器差动保护误以为是故障
: L. m+ [, _ K2 X6 T5 c0 Y9 s电流而动作[6]。同时励磁涌流会造成绕组变形，从
4 Q9 Q& x& D' W/ _而减少变压器的使用寿命。励磁涌流中含有的多个
+ m# r& g4 }# h; d7 I8 O3 P! v谐波成分及直流分量，将会降低电力系统的供电质3 k0 I. F6 h% U% B
量，涌流中的高次谐波对连接到电力系统中的敏感
0 k" K/ t' C5 S4 ?电力电子器件有极强的破坏作用[9]。
4 D" x1 \3 Y+ p近年来，我国远距离输电系统越来越多地建! E; L5 R! \$ o$ Q8 p4 Z
成、运行，超高压、大容量电力变压器不断投产，" T1 L* X* P9 d! b
对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要! I4 B* e' [ F" ~7 J; Q7 g; m# d
求。但是，国内变压器保护的发展却远远落后，其
' P/ a# C6 H, d: u% ?" W保护正确动作率长期偏低。如何躲开变压器励磁涌
4 Z K1 D, a4 {* r2 i8 D6 k流的影响，对提高变压器保护动作的正确率以及改: m ~5 |& F, a* o) v
善电力系统的供电质量有着重要的意义。
7 O) y# L: i, P9 n$ t5 }( B1 变压器励磁涌流的产生及其特性0 W) {+ Q/ E( W0 [+ a: F
图1.1 变压器铁芯磁化曲线
! l" e. F @* G$ z1 [图1.1所示为变压器铁芯磁化特性[1]。设饱和磁
0 i \7 Z6 F% w$ s& h! q# o通Φs，将饱和曲线近似看作直线ΦsP。当Φ<Φs时,
3 s( O- S# j" oie≈0 (即励磁涌流小的不可比拟)；当Φ>Φs时，* d/ s+ R" c( I; ^
ie 随Φ线性增长，即ie与Φ波形相同。令电压过零
: {9 _0 Q* r0 g/ z* \- s时合闸，对应外加电压为u，铁芯中必有稳态磁通! c9 V- x" }' A: e# C7 h
Φ(t)，因为，u=dΦ(t)/dt，所以有
' |- _3 ]$ L6 G, I8 ]6 z5 O   3 k8 B' u7 F3 z2 M5 {9 j+ }
 - H- J# s* F- ]
m: L0 l" K6 P& v1 Q
m x% l3 N0 U! ~& _5 r& P
t udt u sin t+ dt2 o& \: r) b C* ]7 D9 T1 T
cos t+5 ]( `; a2 m: N
 4 K& U# s3 H# H Q; Y
 & Z" {5 M0 q8 j8 L+ b8 G3 @; [
  
/ U9 ]/ M, {7 o: i' B {   ; p5 m8 j9 \, R; S: [
  (1.1)# P; L% ?1 }! q' R
式中Φm为稳态磁通的幅值Φm =Um/ω。
! Y. b/ M8 v% G% Z设Φr 为空载合闸前的铁芯剩磁，合闸瞬间，t =, M+ V/ f( H J9 J4 X; E- E) N
0，式(2.1)成为/ G k: ]' _' `. x* F
 0  m cos  x (1.2)2 c. e) p; W3 q7 f+ G2 m
由磁通守恒定律得: Φr=Φ(0)，代入式(2.2)$ ~1 N; s Q& q' C% n1 H0 G
求解Φx得3 o' e. a7 Z: A1 v" L! s9 d b
  m x  t   cos   (1.3)
) J" A" [& ^, q- M: L; ?6 r8 {6 {; h将式(2.3)代入式(2.1)得
& }( g3 Z0 j8 {" n) A2 l    m m x  t   cos  t+   cos   (1.4)) E0 ?2 n3 \( J
图2.2 就是所示的空载合闸铁芯磁通。由图1.2" W% l" m, j) ]' C# m" x5 t
可作出对应Φ(t)的励磁涌流ie(t)，如图1.3 所示。
& J# _3 U3 [, d* ]8 O6 p- G图1.2 空载合闸铁芯磁通
5 G. d( r. I6 F" \22 q0 v$ l0 b, m! R8 |
图1.3 励磁涌流的变化曲线
: d/ }* [$ h. B6 N- d4 Z变压器励磁涌流有三大特点[3]：
9 L6 l: M$ {' ~; N4 ]' M. J4 R, _( ga) 含有较大成分的非周期分量，往往使涌流偏
2 [+ h( R2 \4 r& H4 b$ g( K0 q向于时间轴一侧。( R. b6 K3 u5 q9 D' N" e- `
b) 含有丰富的高次谐波成分，其中以二次谐波2 f) G4 D/ {1 s0 F
为主。0 W! ?9 O, a- B0 V; C! C" B; }
c) 波形存在间断。
& D. Q& b$ i+ Q- \从上述分析可以看出，变压器励磁涌流的大小% ?1 ~2 @# r* [) @* E0 D
与变压器合闸初相角、剩磁大小、饱和磁通等因素, B. I( ^; E2 B; a; y4 ?6 h
有关。+ f& Z$ Y. G+ {% s& L8 v7 U
2 变压器空载合闸时励磁涌流仿真
1 u( V/ B/ e+ {图2.1 是变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分
* ?9 G E; @- ]: `" w0 {/ O/ `析模型。一台三相双绕组变压器由一个500kV、60Hz7 h6 A9 Q; x% [( w9 X. T, ]2 b
的等效电源供电，变压器的额定容量为450MVA，绕$ D: N3 t9 P7 i7 O! ]$ r% f
组联结方式为Y0/Δ，额定电压为500/315kV，额定! Q6 k) o% W) Z# L2 U" y
频率为60Hz。图2.2 和图2.3 为变压器的电路模型
/ J: |' Y- i u8 R+ s* u/ k# h和饱和特性曲线[2]。0 v3 Z. e7 W4 C1 G5 M
图2.1 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分析模型
! x* |" c; @+ W! }& \- [图2.2 变压器的电路模型
C! U8 {7 l2 i图2.3 变压器的饱和特性曲线! \8 n# b" ?" t. s6 l3 q/ l3 i
各参数取值如下：R1=0.002，L1 =0.08，7 f% v9 l: k* P. y3 P. D+ Y
R2=0.002，L2=0.08，Rm=500，饱和特性(对应图4.3
: n+ i/ z4 O4 D {2 }, E中的1、2、3点)是[i1=0,Φ1=0；i2=0.0，Φ2=1.2；7 W$ g' w0 U t) D: F
i3=1.0，Φ3=1.52]，三相剩磁ΦA0=0.8，ΦB0=- 0.4，6 u- j/ G9 o3 E! y {% i6 E- h
ΦC0=0.4。
- _" s+ o+ d& R+ a, @8 R3 变压器励磁涌流的鉴别方法
% Q6 J8 I P7 k/ C l+ t, F为了防止变压器差动保护误动作，必须对变压) k$ E1 I) L: ?: u# N
器励磁涌流与内部短路电流进行鉴别。目前在实际1 c# `8 X4 D+ q& ~3 K# s6 q% S
中运用比较多的有二次谐波制动、虚拟三次谐波制- T( e7 B& c/ ]$ q5 t( m
动、间断角原理、波形对称原理、波形拟合法等[7][8]。
$ E( }2 u+ m* l6 ]/ }# r- ]二次谐波制动法的判别式为当出现励磁涌流! _1 A z1 b3 j; G S" z; M$ o
时，有Id2  kId1。式中Id2和Id1分别为差动电流中的
3 L- D: I$ j- y! t" B4 e二次谐波电流和基波电流的方均根值；k为二次谐波; ]( S1 }6 ]* f) k0 ^
制动比[5]。
9 R! g( f( }/ m, k- P' x8 ~' y二次谐波制动比有二种计算方法：
6 x- c6 r0 j7 M7 }- L6 s$ \a)谐波比最大相制动
) \& S5 F, Z; d$ f( M. xmax(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k
( B' y( ^! A( i. n& c( ~" b4 @1 Ob)分相制动7 n Z5 E0 r2 ^% {) U& P- c; m
min(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k4 m6 |9 P+ x+ y, a H! `
以上式中，Ida2，Idb2，Idc2分别为三相差流二次
3 d* T- Y1 o. O/ ~9 Z! E$ M9 D谐波，Ida1，Idb1，Idc1分别为三相差流基波。
) b4 e) V# ~8 d5 x谐波比最大相制动可以保证励磁涌流时保护
% v' _+ o6 Q: y, @6 t不误动，但容易使保护延时。按故障相制动可较大
" d3 G3 ^' D- `$ i- K1 B改善最大相制动方式动作延时长的不足，其缺点是. V. v: i; W1 d+ g% Z
由于只以一相的谐波比制动，可能导致误动。分相
# u' H( O; ~7 Q, i7 M# @/ ?) Q制动方式能迅速动作，但有误动问题。综合相制动
& V* n4 `4 j1 H+ y9 z K% Z. ^方式能在保证不误动的前提下，提高速动性。 Q; j; g' }# E' C
分别对的谐波比最大相制动和分相制动进行$ e8 Y v, H1 t, F1 z) }3 s
仿真。变压器饱和特性是[i1= 0，Φ1=0；i2=0.0，
" Q; e7 y2 w" `+ U+ }Φ2=1.2； i3 = 1.0 ，Φ3 = 1.52]，A相剩磁为0.5。
3 ~* _1 p; k+ Y8 E4 E% b设k取值0.15。
' D' R7 d8 j n' I5 n/ o# ua) 谐波比最大相制动5 W9 |2 u1 E4 |% A3 c' w
谐波比最大相制动系统如图3.1 所示。
; @! C& s6 d0 S& e; I. f32 f5 p2 P8 ?! p, F
图3.1 谐波比最大相制动的subsystem模块图0 T' ?4 W, M* O/ o4 b" |1 H( Q
谐波比最大相制动输出结果如图3.2 所示，其6 W" s: U' m* F3 J
中1 表示工作正常，0 表示制动。
; c: \9 d, @$ f# e9 T. l图3.2 谐波比最大相制动的输出结果
$ _0 r9 E+ k3 lb) 分相制动
0 e, P. T# S. T6 p& ^将谐波比最大相制动系统图中的max模块换成
+ D4 V* m) t0 B$ M) G9 B% Amin模块即为分相制动系统图。5 E" n1 i. X0 s/ W' l. j
分相制动的输出结果如图3.3所示。其中1表示
" T! {! i4 A6 W! ^. ?, x7 N工作正常，0表示制动。
+ I$ W6 ^* p `# `" Q# i9 M# h图3.3 分相制动的输出结果! ^: x" M! C2 n; a9 u2 A
由图3.2和图3.3，谐波比最大相制动比分相制7 D, D8 k: |; k# w5 `: Y, |
动反应慢，在变压器空合于故障时保护延时，但分$ O- g% S4 n- T! Q! c
相制动容易导致误动。因此，如果将它们结合起来5 T' W0 V6 y" j9 t3 a
组成综合相制动（max(Ida2，Idb2，Idc2)/max(Ida1，
4 H# b8 @/ d8 R2 R. V- WIdb1，Idc1)  k）会获得更好的效果。
6 E7 O7 T4 ~* c4 变压器励磁涌流的抑制技术; D9 t+ h& Q6 I3 r6 z, ^
由于励磁涌流对电力系统会产生很多不利影9 c+ f9 D, Z! z6 T2 d9 S# H
响，其抑制技术受到广泛关注。目前，削弱励磁涌. I! { y( p" j5 e2 \: L% \
流的方法主要有三种[9][10]：串联电阻；控制三相开* i7 M/ A6 \* a% X* n, F
关合闸时间；在变压器低压侧并联电容器。其中，: w0 ~5 k, G! Q; Z
由于控制三相开关合闸时间从原理上不需要附属
- r, W5 f6 Y- h; _, q- C设备，相对另外二种方法有一定优势。
; w3 h& B; g, I8 Z2 @$ y图4.1 变压器励磁涌流延迟合闸抑制法的仿真系统模型9 E0 k1 D1 b9 o; g1 ^
论文对控制三相开关合闸时间的抑制法进行 |0 `$ @5 I; m7 {
仿真。仿真系统模型如图4.1所示。仿真模型中，2 o. K2 N9 Y, c9 B1 B1 l
等效电源、变压器和负荷的参数均和上述设置相
. G5 z/ r, Z! D- O: P8 n9 O同。变压器A相在外加电压900时合闸，B、C两相在, v, r; b0 {$ j
两个工频周期后合闸。仿真结果如图4.2所示。. A; b d$ b1 ]9 _
图4.2 控制合闸时间时A相电流" V6 j3 o+ n8 t: R+ K* R# O9 o
图4.3 没有控制合闸时间时A相电流* U2 J4 P# v& k. b+ P; M
图4.3为没有控制合闸时间时A相的电流波形
- b# C' }1 h* f* n2 t( O图。比较图4.2和图4.3，可以看出，采用抑制策略% t: O2 O3 u6 j+ P2 ]7 X+ k1 V
后，涌流幅值明显减小。
& v" e% ` {& W, E$ y% R5 结论
% a0 o& E% Q5 o6 P本文对讨论变压器励磁涌流的二种鉴别技术，
7 E. F/ z1 H1 t! ?并且对鉴别方法进行了仿真比较，二种方法各有优+ I* j: e! a' K, o3 A- s! O
缺点，而且优缺点相互补充，在具体运用中应该将
5 ^) w. S' G$ Y, A/ A# v6 f# S其结合起来，充分发挥各自优点。最后论文对励磁
2 W& S) i+ h" q涌流的抑制技术进行了探讨，从仿真结果来看，控
. p* }4 ]: A& \. O. d z' M, `* T. h/ V制三相开关合闸时间能够有效抑制励磁涌流的幅
# k# L( T" K( h" |0 x* K值。
; B0 S; `% O# g$ G$ T3 }4
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; E/ z& n0 ~1 Z& v8 Q作者简介：3 o6 w! @/ i2 O9 s
彭静萍（1983-），女，江苏，汉族，硕士研究生，主要从# V# M8 @- K0 D. d
事电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
0 i* }" H9 C d3 H2 v/ }# b. Ppengjingping@smail.njust.edu.cn。
. Z4 X, c6 A: ]秦红霞(1971-)，女，新疆，汉族，工程师，主要从事电力系( O1 I- G) x; p
统微机继电保护方面的研究。5 M l e# Z+ j
贾晋（1983-），男，安徽，汉族，硕士研究生，主要从事
2 e' G1 T! J% O8 b电力系统运行和控制方面的研究。Email ：" N/ T, e; E, o& e9 W
jiajin@smail.njust.edu.cn。
% T T" x' S$ i5 H9 K5 Q) {, T/ D张俊芳(1965-)，女，陕西，汉族，副教授，主要从事电力系8 J! ^+ @% x" h1 \4 |
统优化、运行与控制等方面的教学与研究。 |
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