电力变压器故障matlab仿真

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329292204

1
2 R' S  [6 j& v. S/ R变压器励磁涌流的分析与研究
  P2 B6 w7 G8 e3 J& H* ~彭静萍1，秦红霞2，贾晋1，张俊芳1
（1 南京理工大学，江苏南京210094，2 北京四方继保自动化股份有限公司，北京，100085）
) p! j" q, H9 U2 ^* D$ j8 W" K' I摘要：论文对变压器励磁涌流的产生机理和其性质进行了
分析和研究，采用MATLAB 软件进行仿真，结果证实理论
0 ~: q) k8 r  q1 E6 w4 g/ m% d分析的正确性。探讨了变压器合闸初相角、饱和磁通和剩磁
对励磁涌流的影响，在理论研究的基础上，利用仿真进行对
0 w+ m. K6 i  |- F比分析。研究了变压器励磁涌流的各种鉴别方法和抑制方
0 {# E) ~. Z8 h, y' }& S  v法，其中对二次谐波制动鉴别方法和控制三相合闸时间的抑
制法作了仿真分析。
关键词：变压器励磁涌流合闸初相角饱和磁通剩磁
2 G# n+ h/ |0 N0 引言
2 ?+ i. p; n; A# w. @电力变压器在空载投入电网或外部故障切除
, Y% K) T" ], C7 m( d+ N7 g8 e' Z后电压恢复时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯
9 T( K0 F" p8 u. p/ S2 A材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称
8 _7 `2 Q% l/ y) E' @! j1 C为励磁涌流[1]。
励磁涌流的数值很大，有时可以达到额定电流
9 `, S( l6 `$ d( p' S; e7 u9 ]7 T/ h的3～8倍，可能导致变压器差动保护误以为是故障
电流而动作[6]。同时励磁涌流会造成绕组变形，从
而减少变压器的使用寿命。励磁涌流中含有的多个
' _- m( e6 S( T9 z" a3 ~2 `谐波成分及直流分量，将会降低电力系统的供电质
量，涌流中的高次谐波对连接到电力系统中的敏感
电力电子器件有极强的破坏作用[9]。
0 J, j# I% ^# S, Q近年来，我国远距离输电系统越来越多地建
# E) s% Z/ {. q成、运行，超高压、大容量电力变压器不断投产，
对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要
求。但是，国内变压器保护的发展却远远落后，其
保护正确动作率长期偏低。如何躲开变压器励磁涌
3 w) q4 b# P$ d, I" R0 }流的影响，对提高变压器保护动作的正确率以及改
( E3 L" t6 u, h4 K4 M善电力系统的供电质量有着重要的意义。
1 变压器励磁涌流的产生及其特性
9 _4 Q2 O# g, z7 K* g4 \# J3 M4 H图1.1 变压器铁芯磁化曲线
( p  t6 M/ T# ]1 F- U! T5 v) O; N4 A图1.1所示为变压器铁芯磁化特性[1]。设饱和磁
' q/ v+ R$ p9 D% f; z  p通Φs，将饱和曲线近似看作直线ΦsP。当Φ<Φs时,
ie≈0 (即励磁涌流小的不可比拟)；当Φ>Φs时，
ie 随Φ线性增长，即ie与Φ波形相同。令电压过零
  n: U; N! E8 H) I' u时合闸，对应外加电压为u，铁芯中必有稳态磁通
: a& J" [# K+ {% f( ?: a2 J. k, `Φ(t)，因为，u=dΦ(t)/dt，所以有
&#61480; &#61481; &#61480; &#61481;
1 X, k# b. X$ k: N! U$ L' Y; U/ C&#61480; &#61481;
m
4 f2 ~3 x- t1 S/ Mm x
t udt u sin t+ dt
9 H  N& J3 t) y* g9 T  Fcos t+
&#61559; &#61537;
&#61559; &#61537;
! W2 g* V0 S* Y( i% A8 E&#61510; &#61501; &#61501;
; e" l& j& {- n&#61501; &#61485;&#61510; &#61483; &#61510;
&#61682; &#61682; (1.1)
式中Φm为稳态磁通的幅值Φm =Um/ω。
设Φr 为空载合闸前的铁芯剩磁，合闸瞬间，t =
0，式(2.1)成为
&#61510; &#61480;0&#61481; &#61501; &#61485;&#61510;m cos&#61537; &#61483; &#61510;x (1.2)
+ [; X; p; J% m% v由磁通守恒定律得: Φr=Φ(0)，代入式(2.2)
求解Φx得
&#61480; &#61481; m x &#61510; t &#61501; &#61485;&#61510; cos&#61537; &#61483; &#61510; (1.3)
将式(2.3)代入式(2.1)得
! \4 U6 l! m# u9 J3 {&#61480; &#61481; &#61480; &#61481; m m x &#61510; t &#61501; &#61485;&#61510; cos &#61559; t+&#61537; &#61483; &#61510; cos&#61537; &#61483; &#61510; (1.4)
5 t8 U3 Y1 ]! G5 x3 }5 p图2.2 就是所示的空载合闸铁芯磁通。由图1.2
; J% T& Y# }5 V可作出对应Φ(t)的励磁涌流ie(t)，如图1.3 所示。
6 |' K3 n8 N0 z" b- @0 M  M4 X$ z图1.2 空载合闸铁芯磁通
' W7 v- H( y1 D. b( Z- Z2
图1.3 励磁涌流的变化曲线
! S  S4 x0 m; V- r' [/ o变压器励磁涌流有三大特点[3]：
a) 含有较大成分的非周期分量，往往使涌流偏
' B) i6 e1 h( _$ f8 @向于时间轴一侧。
0 ]" ]/ W# _- H" w+ ^( M4 cb) 含有丰富的高次谐波成分，其中以二次谐波
为主。
c) 波形存在间断。
0 H) ~7 w1 R1 D/ F. z  W从上述分析可以看出，变压器励磁涌流的大小
# C% U2 G. s- q9 m与变压器合闸初相角、剩磁大小、饱和磁通等因素
* S* q3 Z/ N, e, l3 k' X5 f有关。
2 变压器空载合闸时励磁涌流仿真
图2.1 是变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分
( \4 M9 c% t$ g+ K0 P0 t析模型。一台三相双绕组变压器由一个500kV、60Hz
的等效电源供电，变压器的额定容量为450MVA，绕
组联结方式为Y0/Δ，额定电压为500/315kV，额定
频率为60Hz。图2.2 和图2.3 为变压器的电路模型
和饱和特性曲线[2]。
图2.1 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分析模型
图2.2 变压器的电路模型
图2.3 变压器的饱和特性曲线
各参数取值如下：R1=0.002，L1 =0.08，
; K: |/ a1 A2 F2 b8 o4 VR2=0.002，L2=0.08，Rm=500，饱和特性(对应图4.3
- a( `8 s& B" l" K6 _5 j中的1、2、3点)是[i1=0,Φ1=0；i2=0.0，Φ2=1.2；
i3=1.0，Φ3=1.52]，三相剩磁ΦA0=0.8，ΦB0=- 0.4，
ΦC0=0.4。
3 变压器励磁涌流的鉴别方法
为了防止变压器差动保护误动作，必须对变压
3 ~5 l6 A6 z$ Z- C9 J器励磁涌流与内部短路电流进行鉴别。目前在实际
- ?) {) _' _4 }8 x中运用比较多的有二次谐波制动、虚拟三次谐波制
动、间断角原理、波形对称原理、波形拟合法等[7][8]。
二次谐波制动法的判别式为当出现励磁涌流
时，有Id2 &#61619; kId1。式中Id2和Id1分别为差动电流中的
4 Z# w! _" f$ _/ X二次谐波电流和基波电流的方均根值；k为二次谐波
制动比[5]。
二次谐波制动比有二种计算方法：
+ ^1 |! i+ k5 ya)谐波比最大相制动
( ?. n  U) b. l0 Z1 ~9 v; ]! imax(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1) &#61619; k
" ]; \  ^" K0 L& [% wb)分相制动
3 h$ P; N, V' c. Ymin(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1) &#61619; k
6 ^  `: D& l9 W: b以上式中，Ida2，Idb2，Idc2分别为三相差流二次
. T( O# e- j6 O( p谐波，Ida1，Idb1，Idc1分别为三相差流基波。
谐波比最大相制动可以保证励磁涌流时保护
" p3 H7 f, z6 a4 ]. B0 u" T不误动，但容易使保护延时。按故障相制动可较大
8 n: w. u& S/ ~6 x$ U6 }& F3 J改善最大相制动方式动作延时长的不足，其缺点是
) @, B: j3 p9 ^  K由于只以一相的谐波比制动，可能导致误动。分相
制动方式能迅速动作，但有误动问题。综合相制动
方式能在保证不误动的前提下，提高速动性。
+ z* m) T2 p& W分别对的谐波比最大相制动和分相制动进行
仿真。变压器饱和特性是[i1= 0，Φ1=0；i2=0.0，
3 z: n! b" b; y, l' @Φ2=1.2； i3 = 1.0 ，Φ3 = 1.52]，A相剩磁为0.5。
2 o9 Q' R6 x# e5 ~  \! ^, u: Y设k取值0.15。
+ w2 O  x: L7 p- K. o, Ia) 谐波比最大相制动
7 I/ [% ^9 I- R" W* _谐波比最大相制动系统如图3.1 所示。
3
图3.1 谐波比最大相制动的subsystem模块图
1 \) Y! \% L% d) ?谐波比最大相制动输出结果如图3.2 所示，其
中1 表示工作正常，0 表示制动。
图3.2 谐波比最大相制动的输出结果
b) 分相制动
将谐波比最大相制动系统图中的max模块换成
min模块即为分相制动系统图。
# _' |/ n1 Y) O0 @) T+ p分相制动的输出结果如图3.3所示。其中1表示
工作正常，0表示制动。
" I6 b( q; {7 y; K  W图3.3 分相制动的输出结果
由图3.2和图3.3，谐波比最大相制动比分相制
  e- O; X: Z+ Y% x, A动反应慢，在变压器空合于故障时保护延时，但分
9 a# `# j; D3 o2 q  Q0 o1 Q0 q相制动容易导致误动。因此，如果将它们结合起来
6 d# Q0 C! D- m: K& u3 H4 W, F( ~组成综合相制动（max(Ida2，Idb2，Idc2)/max(Ida1，
Idb1，Idc1) &#61619; k）会获得更好的效果。
4 变压器励磁涌流的抑制技术
由于励磁涌流对电力系统会产生很多不利影
$ r* \, {) z  M+ U. `# @  Y响，其抑制技术受到广泛关注。目前，削弱励磁涌
8 T- p) w  P( l  k3 N流的方法主要有三种[9][10]：串联电阻；控制三相开
关合闸时间；在变压器低压侧并联电容器。其中，
& ^6 l, C  ~* v. E% e& }由于控制三相开关合闸时间从原理上不需要附属
设备，相对另外二种方法有一定优势。
+ Q3 M6 ~! Z3 f8 y2 d0 W  [; B; u图4.1 变压器励磁涌流延迟合闸抑制法的仿真系统模型
论文对控制三相开关合闸时间的抑制法进行
$ w- z; s; X- I1 ~0 |仿真。仿真系统模型如图4.1所示。仿真模型中，
& R, w1 _- s8 Q' I' U9 I4 g  v' [等效电源、变压器和负荷的参数均和上述设置相
同。变压器A相在外加电压900时合闸，B、C两相在
/ d, G8 r+ ^/ C2 p0 G& c+ F4 t1 z两个工频周期后合闸。仿真结果如图4.2所示。
图4.2 控制合闸时间时A相电流
. r8 G$ a% i8 ?' Z图4.3 没有控制合闸时间时A相电流
; d! g5 m4 V6 J; {8 p$ H$ K$ {图4.3为没有控制合闸时间时A相的电流波形
图。比较图4.2和图4.3，可以看出，采用抑制策略
后，涌流幅值明显减小。
5 结论
3 `: w' ~& X6 k. E1 y4 |本文对讨论变压器励磁涌流的二种鉴别技术，
并且对鉴别方法进行了仿真比较，二种方法各有优
缺点，而且优缺点相互补充，在具体运用中应该将
其结合起来，充分发挥各自优点。最后论文对励磁
& J  F7 X9 [' l+ T  Y9 K: Y( u1 C涌流的抑制技术进行了探讨，从仿真结果来看，控
8 s# U+ h' s7 O制三相开关合闸时间能够有效抑制励磁涌流的幅
值。
; a0 U- n5 _! b, b4
参考文献
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& @( T# J" q6 `/ {! H25(4)：4～10
[2] 黄绍平，李永坚.基于MATLAB 的变压器空载合闸瞬变过程仿真
8 D7 w, A% b6 }0 L  D( T研究.继电器，2004，32(8)：19～21
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继电器，2003，31(6):69～72
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7 V/ X4 ?5 g4 E- R( G[10] 李琥，段乃欣，周海洋等.两种削弱励磁涌流的方法.继电器，2003，
31(4)：35～37
; N6 }* e9 X4 @) Q作者简介：
彭静萍（1983-），女，江苏，汉族，硕士研究生，主要从
5 _; [' H$ u& ^% V0 {事电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
, E' @: j! U& b+ H% m; B4 P9 Vpengjingping@smail.njust.edu.cn。
秦红霞(1971-)，女，新疆，汉族，工程师，主要从事电力系
统微机继电保护方面的研究。
- ?& ~; M) z% N. B& a. |贾晋（1983-），男，安徽，汉族，硕士研究生，主要从事
电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
jiajin@smail.njust.edu.cn。
0 l# N1 s" Z" y张俊芳(1965-)，女，陕西，汉族，副教授，主要从事电力系
) v: ^2 d6 e# v) w统优化、运行与控制等方面的教学与研究。

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