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发表于 2008-5-15 21:47:35
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1, S5 A! e/ O- o% t
变压器励磁涌流的分析与研究2 j* P: D" M& T6 M& o0 u% e' P
彭静萍1，秦红霞2，贾晋1，张俊芳1" M" p$ G! C! V* X
（1 南京理工大学，江苏南京210094，2 北京四方继保自动化股份有限公司，北京，100085）5 s0 A, C) B/ {
摘要：论文对变压器励磁涌流的产生机理和其性质进行了- ]- T- y6 z" R `8 `% F5 o
分析和研究，采用MATLAB 软件进行仿真，结果证实理论 `7 d' I. s+ u7 J9 J. C
分析的正确性。探讨了变压器合闸初相角、饱和磁通和剩磁
$ A2 R* f1 ]. b$ u对励磁涌流的影响，在理论研究的基础上，利用仿真进行对
4 m) {4 M: G, R: w6 c# m+ L比分析。研究了变压器励磁涌流的各种鉴别方法和抑制方4 L9 g( p9 f# Z, D0 \3 i# j$ p
法，其中对二次谐波制动鉴别方法和控制三相合闸时间的抑
/ h& {6 E5 _7 w制法作了仿真分析。% }2 m( _/ J) l; u/ P! ^" g: U+ l1 y
关键词：变压器励磁涌流合闸初相角饱和磁通剩磁% X! e2 f2 }7 f" C
0 引言( B9 R+ J# ~0 L
电力变压器在空载投入电网或外部故障切除
; P8 h# s6 a) R- L# j! v后电压恢复时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯7 W$ |. o/ H% q
材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称9 M/ V( P( b8 v. K3 r* I
为励磁涌流[1]。, L7 N% |2 ~* ?8 y; t1 g9 B8 g4 g
励磁涌流的数值很大，有时可以达到额定电流! ?& g. N& O% a" V8 V
的3～8倍，可能导致变压器差动保护误以为是故障
# f% U& l8 B( X7 W电流而动作[6]。同时励磁涌流会造成绕组变形，从 e4 X8 @0 o3 t" P
而减少变压器的使用寿命。励磁涌流中含有的多个
5 T; O1 h* y: D3 G, ^9 n3 n谐波成分及直流分量，将会降低电力系统的供电质; h! N4 H3 S2 ~8 q/ p8 C
量，涌流中的高次谐波对连接到电力系统中的敏感/ ]- c2 g8 b* J* L2 t
电力电子器件有极强的破坏作用[9]。
1 ]8 a1 v! M x2 ?7 T近年来，我国远距离输电系统越来越多地建
8 k3 ~' Z% n ]成、运行，超高压、大容量电力变压器不断投产，) D9 V; R u* m# Y" F. @ s% p7 `
对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要8 l) H3 f& Q4 P* Y3 O6 n
求。但是，国内变压器保护的发展却远远落后，其
( l' P4 F3 H V保护正确动作率长期偏低。如何躲开变压器励磁涌+ M9 |6 d3 C) E+ ?
流的影响，对提高变压器保护动作的正确率以及改
) ] d; D) [: J' @8 Q善电力系统的供电质量有着重要的意义。* {2 d5 f0 C4 L1 n6 k L; F& X7 G. U
1 变压器励磁涌流的产生及其特性9 p' r( f3 k& F5 [
图1.1 变压器铁芯磁化曲线
3 b) S( d( k) {图1.1所示为变压器铁芯磁化特性[1]。设饱和磁- @& `' A9 n. q4 y% D* w, O
通Φs，将饱和曲线近似看作直线ΦsP。当Φ<Φs时, x& b* [& Y/ L
ie≈0 (即励磁涌流小的不可比拟)；当Φ>Φs时，
/ M$ d6 ~5 o" fie 随Φ线性增长，即ie与Φ波形相同。令电压过零& [. i/ }1 g4 L& r/ Q
时合闸，对应外加电压为u，铁芯中必有稳态磁通
& v. `- A+ L+ |Φ(t)，因为，u=dΦ(t)/dt，所以有
" ~3 g/ Z# M, s6 ^2 X   ) h' _0 \+ _! V ~
 6 _1 V* b# H$ M/ Q
m
. k- @4 |& i% p3 Cm x
/ {, T6 l( F+ K) ~: ]t udt u sin t+ dt
4 S( |2 \6 W+ X# T( |8 x- N* wcos t+% h/ Y: F e) V8 p
 ! y% _1 d* o1 W- V( C0 y$ v% C6 h
 
k' |& U# b" o6 Q# X- Z  
; B Y# o6 E( n& I/ f   & n# {8 H7 E" E2 k6 _: N$ T; R
  (1.1)
$ b( H6 |5 w w4 N式中Φm为稳态磁通的幅值Φm =Um/ω。
6 |/ X i2 j9 Q. P设Φr 为空载合闸前的铁芯剩磁，合闸瞬间，t =" U( x4 l# s( Y# r! B
0，式(2.1)成为
7 E( y, P; |9 O. Y4 u+ x& c3 m; t$ Q 0  m cos  x (1.2). p3 }% B0 |- R& D8 V; D3 L
由磁通守恒定律得: Φr=Φ(0)，代入式(2.2)* ^# |' _4 V1 P H
求解Φx得# K# b- B' Y9 a1 F% y \
  m x  t   cos   (1.3)
+ T$ g" y1 P4 ~' X" F& f- j将式(2.3)代入式(2.1)得+ v: f/ l- u( ~
    m m x  t   cos  t+   cos   (1.4), X* ~$ Y; e7 f( g
图2.2 就是所示的空载合闸铁芯磁通。由图1.2
9 k; Q6 g+ m+ p0 q2 ^" l可作出对应Φ(t)的励磁涌流ie(t)，如图1.3 所示。* M/ L% w8 X6 D5 [# m% n
图1.2 空载合闸铁芯磁通$ w. X% O. X- O7 H# R. G) G' c) b
2
- k# R1 q8 w% m4 Q+ _图1.3 励磁涌流的变化曲线4 j$ s& z+ e6 R3 \: w4 Y6 S& |
变压器励磁涌流有三大特点[3]：0 C1 \3 G+ t3 y+ C! ^
a) 含有较大成分的非周期分量，往往使涌流偏, _7 R8 Z. i# d
向于时间轴一侧。
) e. E4 P7 z+ f1 kb) 含有丰富的高次谐波成分，其中以二次谐波
1 @. K5 \* @5 F+ `9 L为主。
9 r" l4 C9 q! {( j7 V; |% Fc) 波形存在间断。
, \% Q2 L% k9 ?* p2 t# }从上述分析可以看出，变压器励磁涌流的大小5 L. O& U# } v& w ]
与变压器合闸初相角、剩磁大小、饱和磁通等因素
- x4 h( B* [6 g* A有关。
& Z. @$ o) d/ r2 变压器空载合闸时励磁涌流仿真4 Z6 m8 `- u5 t+ B- h& R; H
图2.1 是变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分
9 \9 X0 [7 o' e3 K9 H' r8 C析模型。一台三相双绕组变压器由一个500kV、60Hz
, x' d9 v3 U! \3 u( s的等效电源供电，变压器的额定容量为450MVA，绕
! t4 r9 l' D& G* [组联结方式为Y0/Δ，额定电压为500/315kV，额定
3 J% ?8 V- @% A( G/ F& v2 Q! n+ x, s频率为60Hz。图2.2 和图2.3 为变压器的电路模型; a4 ] ~) V( o" N7 {; [
和饱和特性曲线[2]。9 ~7 g3 y9 l( \4 H- v5 ^
图2.1 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分析模型
) Y6 I- d$ B( N/ U) d9 J6 H图2.2 变压器的电路模型: Q" L3 O+ L3 J8 H; J- h# v9 ?
图2.3 变压器的饱和特性曲线5 C2 ~+ N5 K2 t! O# @# L
各参数取值如下：R1=0.002，L1 =0.08，: d4 Z* z& Y' r9 t
R2=0.002，L2=0.08，Rm=500，饱和特性(对应图4.3( N% V; t( u: |) H% V3 L. c, v
中的1、2、3点)是[i1=0,Φ1=0；i2=0.0，Φ2=1.2；/ O |" R4 a. W( Z% o* v/ p+ V# j. Q
i3=1.0，Φ3=1.52]，三相剩磁ΦA0=0.8，ΦB0=- 0.4，
( ?# D) p" ~1 Y* x3 D$ n9 h2 d+ J5 jΦC0=0.4。
1 y4 I" G' b' a) m7 A1 n2 o$ i3 变压器励磁涌流的鉴别方法
7 `. p" m. D" d4 m! G3 }为了防止变压器差动保护误动作，必须对变压( i( a) @2 S: r# J+ f/ ]/ j; P8 o4 h+ n
器励磁涌流与内部短路电流进行鉴别。目前在实际( A7 p) y) _8 T5 ]' ?! _( {
中运用比较多的有二次谐波制动、虚拟三次谐波制: t X+ l4 w( j' m: }4 T: H
动、间断角原理、波形对称原理、波形拟合法等[7][8]。
# Z% W6 l; J" I; @+ Q二次谐波制动法的判别式为当出现励磁涌流
. p v7 E6 v0 L7 n/ ?) Q- r+ {时，有Id2  kId1。式中Id2和Id1分别为差动电流中的
, |! A; I$ f$ c% \- T" S5 e二次谐波电流和基波电流的方均根值；k为二次谐波7 `' p* l) @; _" z8 q" u
制动比[5]。
7 H0 V* F6 o4 o; P二次谐波制动比有二种计算方法：5 T* ]( n" L# m7 ^6 z3 _
a)谐波比最大相制动
6 _% ~$ I" \- n( Jmax(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k
8 ?/ T1 e- B( R& J$ i9 Bb)分相制动
, K( f0 @. |7 e9 W3 c, B1 c" s/ C% ^7 fmin(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k
* Z* V8 T5 l- x* i; j8 d/ d# p以上式中，Ida2，Idb2，Idc2分别为三相差流二次3 R4 ~3 a6 i- f5 d' u7 P, f
谐波，Ida1，Idb1，Idc1分别为三相差流基波。
' Z/ r+ B3 D n% F9 F3 k谐波比最大相制动可以保证励磁涌流时保护
8 r9 k& @ H8 {$ a. i# [' F4 m i2 \' ~* Z不误动，但容易使保护延时。按故障相制动可较大. j" O f( O& j& }
改善最大相制动方式动作延时长的不足，其缺点是
3 l+ H; ?* b7 G4 e) @* s由于只以一相的谐波比制动，可能导致误动。分相$ A( K" i/ C8 A/ K( M
制动方式能迅速动作，但有误动问题。综合相制动
9 r8 B L- j# m% I( d- I# @; `: V方式能在保证不误动的前提下，提高速动性。
- H3 a, F- B$ g c) }分别对的谐波比最大相制动和分相制动进行
+ `+ Z( r- U0 `$ y& V: c) ]0 U仿真。变压器饱和特性是[i1= 0，Φ1=0；i2=0.0，. ]' Q: F- D% H2 J
Φ2=1.2； i3 = 1.0 ，Φ3 = 1.52]，A相剩磁为0.5。! `) e& z, J: t2 a' K& i9 ~
设k取值0.15。
( a) [! j7 h5 j6 p9 M7 L& ?$ Ga) 谐波比最大相制动
6 @4 B; Z/ c. B5 K/ U+ Y6 t! _谐波比最大相制动系统如图3.1 所示。3 W% f: I8 ]( ^4 G" n
3
2 O: f k9 P4 `2 q( a% l& W图3.1 谐波比最大相制动的subsystem模块图: a& i$ F" s; S, w" X9 Y
谐波比最大相制动输出结果如图3.2 所示，其
& h7 d% s0 i- ]0 S" |( L6 m' ~9 g中1 表示工作正常，0 表示制动。
- c9 y6 d4 }& Y图3.2 谐波比最大相制动的输出结果 ^0 [+ h2 O# ^: c0 p, e3 n! V
b) 分相制动2 t( p: q* c. [: ]( _7 o; T* P
将谐波比最大相制动系统图中的max模块换成
; m- I' y6 e$ W/ [9 nmin模块即为分相制动系统图。, Y) Y) a! P9 C7 P1 I
分相制动的输出结果如图3.3所示。其中1表示
`; W. @+ H8 Q6 n2 R. P* ?工作正常，0表示制动。9 B. g' I! d/ K0 z0 c: f+ H
图3.3 分相制动的输出结果% Y! r2 q; R0 X6 x) q0 J8 t
由图3.2和图3.3，谐波比最大相制动比分相制/ N' ]$ m" C0 D4 B1 H: P
动反应慢，在变压器空合于故障时保护延时，但分6 Z% ^9 o! m* Z' [ m
相制动容易导致误动。因此，如果将它们结合起来
! n S( W1 X9 w7 |8 i4 y组成综合相制动（max(Ida2，Idb2，Idc2)/max(Ida1，. @: G* n ^' ?( p L
Idb1，Idc1)  k）会获得更好的效果。
5 O: Z, o: ^/ {- ?5 ~4 变压器励磁涌流的抑制技术% U3 G" u0 }9 W& A- z, |
由于励磁涌流对电力系统会产生很多不利影
9 x+ b4 Y7 T( s- M1 f! _响，其抑制技术受到广泛关注。目前，削弱励磁涌
! M( s( f0 A5 B% u0 x流的方法主要有三种[9][10]：串联电阻；控制三相开3 A+ f1 Q7 i& ?' F2 R( a y
关合闸时间；在变压器低压侧并联电容器。其中，+ w. e1 C" w# B Z7 d! k+ f) l s
由于控制三相开关合闸时间从原理上不需要附属/ N' U7 r, L9 P0 j3 W
设备，相对另外二种方法有一定优势。3 U x' |* s* b7 C- A) t
图4.1 变压器励磁涌流延迟合闸抑制法的仿真系统模型. }, L! T y+ s& F* Q; ?
论文对控制三相开关合闸时间的抑制法进行' V1 G2 O( g7 A3 B4 s; U2 R
仿真。仿真系统模型如图4.1所示。仿真模型中，- E3 G% `( |# o9 K3 |+ n& i
等效电源、变压器和负荷的参数均和上述设置相: r( y3 y6 |# J0 {
同。变压器A相在外加电压900时合闸，B、C两相在
9 g2 i) E" t$ `. ^* ~( N! V( c两个工频周期后合闸。仿真结果如图4.2所示。
4 U. @, {0 ^( y5 Q A9 j) N0 K% Z2 j图4.2 控制合闸时间时A相电流0 r2 Z F& j2 J( X1 r3 ?: o+ |
图4.3 没有控制合闸时间时A相电流
8 ]9 _- z& F4 l3 c3 F2 }图4.3为没有控制合闸时间时A相的电流波形' Y# W! x" p+ s; s. ?1 K$ l
图。比较图4.2和图4.3，可以看出，采用抑制策略
* N6 b9 w% g. o+ C后，涌流幅值明显减小。
2 k& m4 s/ e+ q, u7 k) c5 结论6 r% h/ p8 r1 W
本文对讨论变压器励磁涌流的二种鉴别技术，
$ G4 y% Z, S/ X- T- U* X! y9 i) \并且对鉴别方法进行了仿真比较，二种方法各有优
6 o- @$ A" e* d* u |缺点，而且优缺点相互补充，在具体运用中应该将
2 F R3 N0 ^4 W& u/ x+ b- y其结合起来，充分发挥各自优点。最后论文对励磁
' \; K! p! Y& X; U' Q' N1 F7 d* ^7 m涌流的抑制技术进行了探讨，从仿真结果来看，控6 T7 q- F1 a& ~
制三相开关合闸时间能够有效抑制励磁涌流的幅7 V7 f/ M; ?1 P& |
值。
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* N/ g- ?" ?2 C* m- t作者简介：
- p2 L( }( H" C# s e# }' X4 I& w彭静萍（1983-），女，江苏，汉族，硕士研究生，主要从$ c4 o6 K4 z, }8 c7 R# S7 _- w
事电力系统运行和控制方面的研究。Email ：0 A1 U7 S- t& b( y, [5 s
pengjingping@smail.njust.edu.cn。% t: ]1 T- n) {
秦红霞(1971-)，女，新疆，汉族，工程师，主要从事电力系
- t+ G! h- W3 s! M. C* C0 Q* a# |统微机继电保护方面的研究。! N$ b' d3 o: b! i) |2 S8 p9 f
贾晋（1983-），男，安徽，汉族，硕士研究生，主要从事- b0 T* @+ K2 U: y
电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
4 N0 E4 I g& q! M" u$ Xjiajin@smail.njust.edu.cn。
. K/ O; r2 a( f' A; z张俊芳(1965-)，女，陕西，汉族，副教授，主要从事电力系5 u# K" |5 n: l. z0 C+ f* m# a
统优化、运行与控制等方面的教学与研究。 |
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