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发表于 2008-5-15 21:47:35
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! T6 [0 L4 p3 y. r1 V c; h; S# n, i变压器励磁涌流的分析与研究
& a, `% O- N4 S& G ]彭静萍1，秦红霞2，贾晋1，张俊芳1
* D8 d" W7 x+ o* F2 K（1 南京理工大学，江苏南京210094，2 北京四方继保自动化股份有限公司，北京，100085）7 G* j: ~, c; Z. _
摘要：论文对变压器励磁涌流的产生机理和其性质进行了
/ j7 F" T% A- y2 u. P分析和研究，采用MATLAB 软件进行仿真，结果证实理论3 o: z1 `3 N# A z
分析的正确性。探讨了变压器合闸初相角、饱和磁通和剩磁* T4 K- G, S! m" [7 B2 a% j% _8 ?" l
对励磁涌流的影响，在理论研究的基础上，利用仿真进行对
1 A5 o3 j5 Q* L比分析。研究了变压器励磁涌流的各种鉴别方法和抑制方
" A& e0 G6 K# V8 x# A1 x1 N法，其中对二次谐波制动鉴别方法和控制三相合闸时间的抑
5 _& d- e/ v/ {! a0 \' ~3 X" p C. Q制法作了仿真分析。
! B+ _+ c; ?1 h" {; D3 {关键词：变压器励磁涌流合闸初相角饱和磁通剩磁
2 q5 X' U9 f- ~) |0 引言, @( m2 L% i6 z- S5 V
电力变压器在空载投入电网或外部故障切除; V( Z5 A. E+ v# l2 x9 S
后电压恢复时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯" n, k2 ]6 W2 q- V
材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称# b, k" D! d# f. Z
为励磁涌流[1]。1 D0 Y* h1 `8 w. q# X
励磁涌流的数值很大，有时可以达到额定电流* g, u+ y# P8 q. p& C+ | }5 h
的3～8倍，可能导致变压器差动保护误以为是故障
8 i; _3 e1 Q/ s# I' b/ M电流而动作[6]。同时励磁涌流会造成绕组变形，从! {! {! R u' e, l
而减少变压器的使用寿命。励磁涌流中含有的多个1 ^; j \# v4 p! [
谐波成分及直流分量，将会降低电力系统的供电质
- X: ]5 z% f+ h C# Y2 p$ W量，涌流中的高次谐波对连接到电力系统中的敏感. Y+ K2 i# ^2 \& [1 e! l4 {
电力电子器件有极强的破坏作用[9]。
8 j9 S7 _7 `! }! r5 @) }$ J' r近年来，我国远距离输电系统越来越多地建7 _1 u! w7 l: a8 E! a8 e1 J
成、运行，超高压、大容量电力变压器不断投产，
" ?! x6 {+ U0 o9 L- z; Y' e% |) @对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要
; o2 a0 G$ I5 q2 J. @. ~求。但是，国内变压器保护的发展却远远落后，其
1 x9 _3 B0 Z# S保护正确动作率长期偏低。如何躲开变压器励磁涌 k, b: F6 e" P* Z2 [5 d
流的影响，对提高变压器保护动作的正确率以及改) B0 A# k: T4 r: `0 k
善电力系统的供电质量有着重要的意义。
+ r, j1 @0 _# y, U; E3 o6 }. w1 变压器励磁涌流的产生及其特性+ c' y- f: G) c
图1.1 变压器铁芯磁化曲线. [, {$ b! ]/ q. b( ^! x$ E$ t% ~
图1.1所示为变压器铁芯磁化特性[1]。设饱和磁
' a9 c) Q; q9 A9 ^4 f5 j$ c+ q通Φs，将饱和曲线近似看作直线ΦsP。当Φ<Φs时,
) x" r# x1 \; Z$ {) c" kie≈0 (即励磁涌流小的不可比拟)；当Φ>Φs时，) H. \8 L1 v. ?
ie 随Φ线性增长，即ie与Φ波形相同。令电压过零
) Y4 o: c7 J, p' \时合闸，对应外加电压为u，铁芯中必有稳态磁通, `9 _5 o6 l2 ^" @
Φ(t)，因为，u=dΦ(t)/dt，所以有
4 M% c7 n4 n# n/ u8 M" M! A9 b   
3 z- d2 c. p2 D/ {1 X D8 M* c6 ~ 
6 U& o2 E: i" m( n- ~3 Y& Om: ~, G, B1 m/ j5 g6 s% }
m x5 I+ S2 M0 z g
t udt u sin t+ dt
$ U. K8 @5 {& d+ z2 acos t+
3 R p8 K: m6 N6 ~: X 6 E: b! S* \' k3 ]
 
) C1 u e6 r1 ?7 b: A3 h7 n/ L  
^8 U" P" ^. X" X   
" F# ^% `7 L8 E& I4 K  (1.1)- D; L2 L; f' ]7 S/ W
式中Φm为稳态磁通的幅值Φm =Um/ω。
2 L0 d8 ]2 S+ L- {设Φr 为空载合闸前的铁芯剩磁，合闸瞬间，t =: l; _! u. b; F9 O! z
0，式(2.1)成为0 O5 }/ f% ?; ]% h
 0  m cos  x (1.2)
7 Q( |" _6 S, n! M+ ~由磁通守恒定律得: Φr=Φ(0)，代入式(2.2)+ S6 w5 N& V; i
求解Φx得
: E5 {& q. G& n S/ }  m x  t   cos   (1.3)" Z' N+ |$ A1 i! z: `
将式(2.3)代入式(2.1)得
; y% }4 G, ~ }! R$ B% f/ V7 a    m m x  t   cos  t+   cos   (1.4), s* O: |: |! Q' m
图2.2 就是所示的空载合闸铁芯磁通。由图1.2
7 `% @; \3 C7 x2 |' J5 p' `可作出对应Φ(t)的励磁涌流ie(t)，如图1.3 所示。' m; G; E7 C3 R) f2 l; L5 q
图1.2 空载合闸铁芯磁通3 T0 F: K" ?$ Z
2
* F0 }$ L6 B, o% z7 t6 m% E) |图1.3 励磁涌流的变化曲线
& _! B7 R/ U5 S! |2 y! k' {变压器励磁涌流有三大特点[3]：, P) Q& c- y. O7 B
a) 含有较大成分的非周期分量，往往使涌流偏
& @. U- H+ Z$ n+ m% p# e向于时间轴一侧。
4 p/ h# o( [: T5 x, }& F4 G' cb) 含有丰富的高次谐波成分，其中以二次谐波
5 M; ]0 a) u3 J8 d为主。
6 L& h: [. Y _4 Nc) 波形存在间断。" n& t' z f' A- G! [. H
从上述分析可以看出，变压器励磁涌流的大小& I1 J6 e- `5 G& s( ]& d) t
与变压器合闸初相角、剩磁大小、饱和磁通等因素
5 \1 A! F* u: E有关。/ U3 Z8 P$ N7 g( o
2 变压器空载合闸时励磁涌流仿真3 W% n/ [* u' W( w; o7 w
图2.1 是变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分
0 L9 m* v) ]; s6 M: B, K析模型。一台三相双绕组变压器由一个500kV、60Hz" a& {2 o; T u# a1 c0 d9 J# [
的等效电源供电，变压器的额定容量为450MVA，绕
( Q1 e8 s8 `0 M7 ^; V. P组联结方式为Y0/Δ，额定电压为500/315kV，额定
- P) Q" h! B; `8 P频率为60Hz。图2.2 和图2.3 为变压器的电路模型
: n0 Q; r% K0 Q7 b9 J$ f) b3 c- K和饱和特性曲线[2]。; Y. |$ d+ [3 e' D% A
图2.1 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真分析模型$ p+ w: r% v( b. g
图2.2 变压器的电路模型
/ s: c1 n; ~& ~/ f图2.3 变压器的饱和特性曲线! R# S0 J7 u' U, k. G+ k/ r. }' g
各参数取值如下：R1=0.002，L1 =0.08，
: d' i$ k/ k: T' z# |" YR2=0.002，L2=0.08，Rm=500，饱和特性(对应图4.3) C, o! B- g9 T( X0 L0 J
中的1、2、3点)是[i1=0,Φ1=0；i2=0.0，Φ2=1.2；
. @4 g) ~: _$ \- u/ _i3=1.0，Φ3=1.52]，三相剩磁ΦA0=0.8，ΦB0=- 0.4，
+ \9 P& W) h5 i9 F$ l; |/ jΦC0=0.4。5 l% q6 H$ X3 I7 F
3 变压器励磁涌流的鉴别方法8 ?% u. e# k0 G- |4 K: O6 F
为了防止变压器差动保护误动作，必须对变压
, Z! l) r' P/ u9 Y) a& f( C% u器励磁涌流与内部短路电流进行鉴别。目前在实际# P. n) G V6 C1 @
中运用比较多的有二次谐波制动、虚拟三次谐波制
! d& }) T% j, A- L/ E7 [动、间断角原理、波形对称原理、波形拟合法等[7][8]。" r1 i! S+ W2 ] |/ H6 H3 K( k' m
二次谐波制动法的判别式为当出现励磁涌流
* v# b. \4 ~9 a) M2 k. i时，有Id2  kId1。式中Id2和Id1分别为差动电流中的
) c* y1 |$ s4 s二次谐波电流和基波电流的方均根值；k为二次谐波7 X& o9 k7 H5 e/ G1 S/ z
制动比[5]。2 w+ Z% U; z" S6 J+ U0 M4 c" T
二次谐波制动比有二种计算方法：
+ m% w! ?2 L" `6 C/ k' u0 q9 U1 la)谐波比最大相制动
3 |* O" t# J: Dmax(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k
, @/ e4 O/ w* T, J8 ]b)分相制动
: I! x2 Q/ m7 _1 h* k+ q0 n2 C% Z2 xmin(Ida2/Ida1，Idb2/Idb1，Idc2/Idc1)  k5 b9 A4 O1 D0 i7 K7 }
以上式中，Ida2，Idb2，Idc2分别为三相差流二次
4 I$ \+ s1 O6 L6 V, t# o谐波，Ida1，Idb1，Idc1分别为三相差流基波。 k& M' t! l9 M2 }* @; u
谐波比最大相制动可以保证励磁涌流时保护
, U! k7 l5 o3 R' x+ J0 b! ^不误动，但容易使保护延时。按故障相制动可较大% [! O* R# b" G; A) _% }* P
改善最大相制动方式动作延时长的不足，其缺点是$ }; q9 X( r$ O" e3 e- o7 |
由于只以一相的谐波比制动，可能导致误动。分相3 w8 f C' w8 s) c
制动方式能迅速动作，但有误动问题。综合相制动
, X/ o* o% E/ F" M) @2 ^方式能在保证不误动的前提下，提高速动性。; J) K( M' @. s# y0 _
分别对的谐波比最大相制动和分相制动进行* o0 \; P7 H7 _1 \ \
仿真。变压器饱和特性是[i1= 0，Φ1=0；i2=0.0，3 |( B3 F+ R B2 {4 z: Z
Φ2=1.2； i3 = 1.0 ，Φ3 = 1.52]，A相剩磁为0.5。
. A% D: ]- I0 L, F6 `设k取值0.15。
9 q: K ^/ ^9 x3 Xa) 谐波比最大相制动
9 \ o: q5 F4 H; E( v8 E9 {" F1 ]谐波比最大相制动系统如图3.1 所示。
: `. z, T2 n* U+ P: {/ q/ K1 ]3% t7 d4 I1 }# p" @
图3.1 谐波比最大相制动的subsystem模块图# I! D1 z2 N" u& i( v5 ^
谐波比最大相制动输出结果如图3.2 所示，其
# c( l4 k) S6 F% y/ M: D中1 表示工作正常，0 表示制动。- N) t: K$ _ f& D& K
图3.2 谐波比最大相制动的输出结果8 c( O, s6 J6 a+ o
b) 分相制动
6 U/ `, h0 l) ^+ C; b将谐波比最大相制动系统图中的max模块换成
1 g7 [! A3 {& mmin模块即为分相制动系统图。
. V7 @$ \6 O% j, v" ~, n8 A' ~5 O分相制动的输出结果如图3.3所示。其中1表示 i6 k3 N) @9 R8 P3 r0 {
工作正常，0表示制动。. F& F" X' c# G9 y Z
图3.3 分相制动的输出结果( u9 j$ e8 Z- ^4 A
由图3.2和图3.3，谐波比最大相制动比分相制
2 a/ L& f) F9 H动反应慢，在变压器空合于故障时保护延时，但分
2 H5 F5 P! T4 _2 t& I" w" P/ n相制动容易导致误动。因此，如果将它们结合起来
: ^) g! T z7 Y1 U/ ]9 I组成综合相制动（max(Ida2，Idb2，Idc2)/max(Ida1，
/ J2 {2 c* D! _" c$ V7 ^0 uIdb1，Idc1)  k）会获得更好的效果。# a# \$ W! B! F6 o% p) y
4 变压器励磁涌流的抑制技术. \8 s5 K5 ~9 m
由于励磁涌流对电力系统会产生很多不利影0 m: l3 i6 Y3 i8 P9 X0 K
响，其抑制技术受到广泛关注。目前，削弱励磁涌2 W2 C9 W, o4 I0 Q' }
流的方法主要有三种[9][10]：串联电阻；控制三相开
4 e9 y( t h3 {: X) e关合闸时间；在变压器低压侧并联电容器。其中，
; f5 E" w! D2 Q1 M! I7 R5 B: V由于控制三相开关合闸时间从原理上不需要附属; Q* ~7 s6 a# a
设备，相对另外二种方法有一定优势。, M* t0 X9 w- v) J+ r: {7 f
图4.1 变压器励磁涌流延迟合闸抑制法的仿真系统模型0 d4 h \* {+ ]) h8 \4 D
论文对控制三相开关合闸时间的抑制法进行& b2 T. }; V8 R* o0 R
仿真。仿真系统模型如图4.1所示。仿真模型中，
0 y0 J' q x; H: O+ i等效电源、变压器和负荷的参数均和上述设置相' v8 N" g) T1 ^4 T4 L8 m
同。变压器A相在外加电压900时合闸，B、C两相在0 q+ A; [2 m; @& I* u) ?
两个工频周期后合闸。仿真结果如图4.2所示。' ~3 T5 W ~* U
图4.2 控制合闸时间时A相电流
$ u8 A' l8 C, j# E图4.3 没有控制合闸时间时A相电流
" ?& B1 h4 ^/ K* n( n图4.3为没有控制合闸时间时A相的电流波形# F+ f$ N8 S/ A0 R2 [( a+ A
图。比较图4.2和图4.3，可以看出，采用抑制策略& g! U) y' A; o5 D- b0 C# }4 v4 |
后，涌流幅值明显减小。8 ~' s4 W( }6 j7 @- Z7 T0 C) m9 `
5 结论
) J& }' ]( c% R4 `0 ~, ?2 h% z本文对讨论变压器励磁涌流的二种鉴别技术，. S$ T3 p/ a; ]( N m1 d+ n2 M
并且对鉴别方法进行了仿真比较，二种方法各有优6 O# W6 q& b- o
缺点，而且优缺点相互补充，在具体运用中应该将
# h; A+ q- D5 v1 t' D其结合起来，充分发挥各自优点。最后论文对励磁) c, O) A! a! e" B8 G# R1 _, @
涌流的抑制技术进行了探讨，从仿真结果来看，控# v* z+ E7 B- J; {& k* I
制三相开关合闸时间能够有效抑制励磁涌流的幅
0 N; ]4 Y, |* L& s6 v4 ~7 \5 V值。
4 f( A$ ]! O- Q% z( q49 M9 A' w4 V- L
参考文献
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& c7 e# _8 z; S31(4)：35～37
. o5 A6 g6 C# d5 }9 F作者简介：
2 r# p- g$ l T u) }- y! Q彭静萍（1983-），女，江苏，汉族，硕士研究生，主要从
1 l4 G; Y( y C" T' b. a+ F事电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
) ~- k9 }" M8 r! E( Apengjingping@smail.njust.edu.cn。
' F N3 z! {4 c3 I1 p秦红霞(1971-)，女，新疆，汉族，工程师，主要从事电力系
6 s( @9 L+ n/ }统微机继电保护方面的研究。
& y' a0 M5 a8 k) h贾晋（1983-），男，安徽，汉族，硕士研究生，主要从事* n/ n8 N; C+ J c
电力系统运行和控制方面的研究。Email ：
Z1 v, f( M% Xjiajin@smail.njust.edu.cn。
; h/ l! b8 N+ @6 B张俊芳(1965-)，女，陕西，汉族，副教授，主要从事电力系3 e2 q! f' y5 y/ Y. ~7 b
统优化、运行与控制等方面的教学与研究。 |
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