想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
2 N9 l& @+ m( d! D3 O如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
9 L. p! h* k/ z0 }
代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


5 a7 l/ S' U3 L) I& n  {  S但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
: s( k! O+ a' x' b+ g
" q* E' S7 a* D1 t) i- v
% Y% g6 f- ^  A& |: u; Z8 P错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：

输出=输入*传递函数
5 M, ]" r2 e( E6 @! P      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
1 z3 Q+ C7 `) V" L4 a7 V2 r      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
: l8 P( C' h% ]+ ]$ G      =3/s + 2/(s+1)


所以输出的时域解应该为：


9 d* x3 I3 S% q输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数

4 p, H+ J4 _# ?  M' P9 N
/ \7 z- a$ E. `" m' C3 F因此：
: H9 J8 \( g, s. e: w      输出(t=0)=3+2=5

输出(t=∞)=3

: L/ S" O/ b+ W" Z- P7 ~/ c
$ ~5 u: b( M9 z# |3 `, ?$ ]4 \希望对您有帮助！


6 c$ q( m* p5 z. \* JLovelyman
8 `# g! V4 J0 q

05/09/2015