想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
7 Y2 \  @  F; R# k, z( g' h根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
6 I" K6 ~& u; F- z
9 f: [4 C; x% I  i( n3 A" |( g 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0
+ T& N( b. d" E8 r
0 h5 ~# V9 C2 u( u2 d6 r' Z
) {- k6 b' M& A. r9 `- {但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
" Z4 E, e3 L  T( A5 H& `
; z" _2 |& e9 l1 V' ?) ]& K% U5 C% ]
8 X1 ^- J# S  \0 @; H" ]& j错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
5 A0 P- U) u) Q8 d% d( Y; m+ n( l
( d$ N) F# ^9 [输出=输入*传递函数
: X# g! B' v- t- o      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
. c0 b3 h- L! A' p( @5 H* A! b
6 N' i, {! Y) q6 Y' k* y4 F
* \( i& S, Y" d- r所以输出的时域解应该为：

2 Y6 G9 p$ i  T8 Y9 D  k
- J" [; `- U2 ?9 x: A# Q# i( }输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
/ U7 A" Q; |! v

因此：
0 x6 V8 w4 }7 [* T& \9 K0 G      输出(t=0)=3+2=5

输出(t=∞)=3
$ Q) Z; l- d7 P) v4 ^
5 l) e( c, w5 p8 I( K5 ]
希望对您有帮助！
- ^4 U( C, x. ?2 E0 {4 }: B  r

& M5 f! m0 M- U) T* z1 t4 F& t4 tLovelyman
. _7 g/ g. U! N* c

; p& E2 L9 ~- U; A* ~' _# f05/09/2015