想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
$ ~' X7 `4 S  z, R8 h( n/ t根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
8 F* U1 D8 ?2 m3 A
8 W5 O' D" R/ m; E" t' c 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0

$ }3 I& J1 K  v3 Z( f3 }- _
但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3

4 Z( @$ g' n2 F8 ^7 u$ h. A+ ]
6 L4 H0 K& @+ L错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

  t7 s+ r4 t! i楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
6 q. P# x* b6 c( C
4 W. C4 g  t7 _, }- n输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)


9 }2 ]/ }6 L& b  y+ n, k所以输出的时域解应该为：
+ W3 N  _+ Q, @" N2 o- R' U1 p

, N! S4 E5 o" [! d输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数

6 W0 A0 |+ W) X" {9 j/ _! S
因此：
8 R0 \" i) Y# S, P      输出(t=0)=3+2=5
# O* U7 V! z; \7 q
输出(t=∞)=3
5 z8 l) v$ O. C: }" K* f
$ H( y) w' |$ f3 @) d) ^
) ~/ _* ~3 b* h6 A. \* ^, c- ]3 V希望对您有帮助！
6 \. L& B/ V* j) l6 E: f

. K0 p( j8 q) H5 o- ~* ^( L( Q9 `Lovelyman
  Y2 U$ @- u+ c' U- @" x7 w
; e! i' `: C: f
2 F; ]9 K1 D: n( u" V& w9 P% Y05/09/2015