想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
  Y) b7 g! O% X如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t

6 K# }: F4 f9 I( J  }* B 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


/ E) ^, y/ z& Z7 ]/ t9 _! s但matlab的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
" c2 k8 B1 k5 l( W2 w! r9 P

错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui
: N' S3 j$ I1 w/ P$ |" j
, F4 V7 f4 V. n# ]% ?楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
  W) @* |2 {" d' f! p* B
5 p5 V: |, q' J: q/ L输出=输入*传递函数
& L& @  t& ~5 t; @" o7 D/ p      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
* {5 v# F9 W; d( W. }. M  d/ ?5 d
, d: M" Q: R4 C; g& k2 p0 M
所以输出的时域解应该为：
' Q* x7 h4 C- m8 n, S
7 p3 `8 U9 W/ w. ]
( G; t. F* f+ J/ E% o9 W/ a0 t输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
! `' U2 z/ f  q: @, I
5 y. X7 w6 ?$ _2 s& N, R; b
" l6 I; t: t+ }2 o6 U; _9 u- U因此：
  K# [5 a. H6 C# T$ u, e( u5 n1 E4 M      输出(t=0)=3+2=5
( l8 W  o) H/ p6 j' {# J9 o
8 Q( n1 t# P2 {: t' u( R( U8 m输出(t=∞)=3

' {" n( ]: J* G0 A  q3 M: ~
希望对您有帮助！
: h% C+ K+ r  i. D1 i
" L, m+ O2 h% n8 w$ ]1 L0 W5 w
Lovelyman


4 q' T. v0 p" |. u) R! ?  Y05/09/2015