想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
* z* U6 @7 b' x. O$ J如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
+ O' [; }7 q7 L2 A根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
; j: ?) ~2 r' O4 O8 R- L
8 a9 M% C$ l' z) w( v 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


$ U- q" G% ^0 \! S, \; l" p1 O但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
) Z5 d; A( P/ `4 o4 f0 n

错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui
# _3 t! e- k; X' a9 P/ M2 M
楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
% b+ V( N8 y. m. H
0 {8 N4 a  v0 c2 M7 y8 Z输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
( ?7 c* B' b3 j1 F6 V2 n      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
, F  D; ~6 P! x' C$ S# w1 z3 O      =3/s + 2/(s+1)
5 Q4 B. W; N6 n" b# ?
! z, ?- G  o! K9 C: f  l9 L+ l- G
所以输出的时域解应该为：


输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数

( L$ A' C! z! l5 t
, `5 M0 N  s1 v0 g/ ^9 b因此：
      输出(t=0)=3+2=5
, f& q1 l% m$ d' M% l
( X& _4 V8 H& T" G$ _/ F输出(t=∞)=3
, u+ _# S  L! y! d7 o3 o
) m. l: R0 i2 B& p. w- F, Z
希望对您有帮助！

. O9 E: X0 _  D; b
Lovelyman
% h7 p2 U9 ~  l/ y! U
1 p% E% i9 |5 X
$ v/ W! \2 T! t% i( r05/09/2015