想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
2 q. ~4 S, G3 W7 [' k$ b: X根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
3 A, t* ~7 Y$ p# ?) ^" m6 t; I+ a
代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0
; H: S  @5 z0 z* s& O2 U" Q1 P5 P
. x8 @' X4 r. q& ]
  n4 Z4 Y" s: `/ V2 h2 N" A但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3

, o/ }! z- k# u4 q
错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
8 R, {$ S2 {4 R* k/ _/ N  Z
输出=输入*传递函数
) P" V3 u' D8 I; F0 h' ^4 z      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
$ \9 i0 ~  y7 u) ]8 g8 a% Y, d3 [      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
0 T3 T7 ~. n( i) h( ]7 S
, }% V% h2 X  E
: n8 E' f: C  x# N3 h/ L所以输出的时域解应该为：

9 X+ W3 F! h9 z9 a9 P+ g
输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
4 M% f6 X3 ]5 O5 A( \: [( Q1 r) f

因此：
4 U6 g3 C. R* J: H, i" l      输出(t=0)=3+2=5
. [( `/ d' b# f2 P5 c' Z) L: S
输出(t=∞)=3


# K4 |/ o6 a& V4 v+ m希望对您有帮助！


* a4 E! z  J5 a6 W5 qLovelyman
3 N) m, Z: i9 q' x3 o, o* m

05/09/2015