想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
4 D* ]& P: `0 F0 D; k5 t0 M根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t

代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0
! @% T, F& F, K8 \2 O

但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3


错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
$ }% X; d  R3 u
6 T: w8 b' g0 r- E输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
5 K) y' X! P3 r. N" t5 \$ R( W      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
' o+ B. _; a! ~+ A% g! b2 r* W- H      =3/s + 2/(s+1)
5 L: j, m  [" B3 _8 O

0 }( ]! C* b- t7 `4 x" j3 Z所以输出的时域解应该为：


  }2 Q; C: K' h) _) ]. P6 R输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
7 G. E+ E% ~- [6 W& }

+ u8 i& e: k9 Z* d" [, j' K因此：
      输出(t=0)=3+2=5
. r9 K  G/ R  m: ]
输出(t=∞)=3
) q  q0 ?( H8 U( _" X, z
2 [6 F% T0 o8 B: Q, e- U7 N1 u/ \
希望对您有帮助！


Lovelyman
8 W$ Y" \- h9 C- A. |6 T3 [/ D+ E
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' X' N' S. R/ K05/09/2015