想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
  r4 n( R& h( K2 p7 R- u# X根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
1 X7 R1 |5 h$ V% k2 Y3 h4 R
; z% P+ K& W# J7 {  m9 ^* r 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


但matlab的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
/ j/ A2 F+ d1 t2 _  ^% [; q
8 b7 h* `" h! E
错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
* Z( o; O8 m/ K$ n6 Q/ h
* z6 U! I! p/ u) f' d输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
: i% L6 M7 k2 e$ z. \* q5 k      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
6 ]) h. B2 s2 S7 ?+ u, }. N      =3/s + 2/(s+1)


$ Z0 u; z) f! |2 K9 P所以输出的时域解应该为：

! A/ f; g: t; S; ^( g6 v
输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数

( u, r; T. t  R2 z
因此：
1 D$ O1 U* U! j      输出(t=0)=3+2=5
4 K; k+ L4 }9 G& c5 z# C
输出(t=∞)=3
! Z/ ]& J  e0 x5 }4 C1 B; m9 ~

希望对您有帮助！


3 W/ k5 [/ d$ ZLovelyman
/ m' ^( w4 t* q9 ^/ m( X; e
- p# N' e/ P4 z7 L- b, ?6 x
- g% W  D4 b5 N9 @; J" u05/09/2015