想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
7 Q+ ^% e: ^5 m) l根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
3 t% J3 a  \. |0 [1 r( e
代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


1 C9 E" u% W* H1 ?1 z1 d3 F+ U但matlab的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3

0 h$ b! c& {$ Y: O5 P$ Y( q* ]
! _( y6 R9 R. w1 s6 B  H错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

# ?' u1 X  w0 X1 f: h0 B9 P9 T楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：
3 P- {* q) b; R1 f; ]  I6 {7 C3 B; N
7 {+ F/ |; n4 u. I输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
% R+ n$ ?/ i& i" r1 ^. E; b# q1 K
6 k9 s7 l9 ]. `" p: e+ s
所以输出的时域解应该为：

7 Q9 Z% q0 s8 ?$ Y" |& e
4 Z- j" M& U) l% l, Q) R  x4 X" x输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数


因此：
& `8 _8 u/ T/ l# {3 q" K- H      输出(t=0)=3+2=5

' N# w3 n/ V8 y! r3 }) H输出(t=∞)=3


( Y- v8 R) `3 Z5 l; D  Z+ K  t希望对您有帮助！
0 L- T' Y0 J3 }8 [5 C  d3 t
$ {2 U- ~) i0 X# P1 I7 ^; p, K. {! R
Lovelyman

9 V  [, n3 O: K2 n( k# d
; w7 g# }5 b4 @! I3 n05/09/2015