想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t

- n4 G; x1 ~1 e' U0 N: z 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0

" A- C( ]1 O2 M* q1 n6 m
但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3


错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

3 B' {6 R1 l& T' d2 ?  Z楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：

' h$ |' d3 L* {8 z$ j输出=输入*传递函数
+ H. d1 t" y+ U  {# b  d9 i, v5 q      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
) d2 G& _  k- v' @* _1 b" f. ?
/ ]* o0 L; C) z7 w' Y! I8 O
; @& U4 ~- I. v/ y% I0 Y" T所以输出的时域解应该为：

3 d% v9 s- T) R; A2 f
3 _1 \5 z/ S; M+ }+ L6 U输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
0 X/ K; n: t$ [# E+ Y) E6 s3 O& }2 g

4 ]" d7 e* D7 Z! B% s; k* s因此：
      输出(t=0)=3+2=5
- g. _1 f3 o6 h8 {$ ?, U* F' b
  ~$ W! O+ [2 y输出(t=∞)=3


9 y" D* c# i- J% ]7 F希望对您有帮助！
; t( n# R6 ]* N5 m" V
- B' g4 A1 `% L' r7 q0 O
Lovelyman


  L6 T: S! \% ]05/09/2015