想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
# c4 h- P% W& F. A5 `0 O如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
8 l: M1 g( J, L5 ^/ x5 @& D- n2 w根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t
- w. C0 h8 q4 w  I" U
9 N7 p. O, a8 S& g. u2 ` 代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0
, ^& s# C$ J6 Y) j# X* i6 j

+ o1 \9 S' B+ V/ o; _; ?但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3
( l. a% A% B0 J/ h1 s  R1 l+ n

- R, M- z  v6 ?错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

8 i! S. [. W3 n/ A- {楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：

输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
* [$ f) n! O* [8 y1 g3 G      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
+ M$ i# p. x; j0 N/ |6 C, N
' m0 q( q; `! \
$ P6 c& q8 p$ m所以输出的时域解应该为：
* m$ c  L0 r4 n3 A9 [
  c: Q* ?! H1 }  k
3 O- a, v7 f# O9 K: i输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数
* w9 S2 M4 V0 z3 }% k
- x6 Z, H5 _5 t+ R1 M3 \1 d1 ^
因此：
5 u1 Q; j8 W' G      输出(t=0)=3+2=5

输出(t=∞)=3


+ \7 g, ~$ P8 j# {( x希望对您有帮助！
( W5 d  d2 ]! D; i- ^8 V9 e

Lovelyman
0 O, r. I& }, |6 e
" B( }% E: ~- o, L
+ ^# U; d6 W- N; z05/09/2015