想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui · 发表于 2015-4-15 13:56:30

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想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t

代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0

但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3

错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman · 发表于 2015-5-10 00:20:26

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：

输出=输入*传递函数
   =L{1}*((5s+3)/(s+1))
   =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
   =3/s + 2/(s+1)

所以输出的时域解应该为：

输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t), 其中u(t)为阶跃函数

因此：
   输出(t=0)=3+2=5

输出(t=∞)=3

希望对您有帮助！

Lovelyman

05/09/2015

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