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我写了一个关于牛拉法解非线性方程的程序，进行故障测距的。但结果总是发散，哪位同行前辈或高手帮忙看看，到底哪出错了呀？" R6 {4 `& Z- W5 O, |" Q' b, O
万分感激4 b3 S) C8 p' u
, m7 j2 ^- D- N6 @/ k
function nlf2 =nlf2(Um1,Um2,Un1,Un2,Im1,Im2,In1,In2,r1,Zc1)' d/ c. b P0 C- {- H1 ?9 Z
x=150%迭代过程没问题
" n3 w) s( r& gL=300;) G# o; l% I0 M
kk=0;- i" l3 `# H/ V
e=1;
- e2 o5 i+ P5 {/ s o% K9 g# T! i%使用牛顿-拉夫逊法迭代求解9 s2 f+ C+ g& s/ K- w2 s. @
while (kk<10000&&e>0.001)
$ Z! u* ~. C$ Q" ^8 f%A=(Um1*cosh(r1*x)-Im1*Zc1*sinh(r1*x))*(Un2*cosh(r1*(L-x))-In2*Zc1*sinh(r1*(L-x)))...; x. Y. E4 j1 [- X
% -(Um2*cosh(r1*x)-Im2*Zc1*sinh(r1*x))*(Un1*cosh(r1*(L-x))-In1*Zc1*sinh(r1*(L-x)));
3 M# N1 k1 K7 d3 Z4 \ %对A展开整理得(sinh(x))'=cosh(x) (cosh(x))'=sinh(x) & J) L1 V* O% h2 U/ A$ B
D=(Um1*Un2-Um2*Un1)*(cosh(r1*x)*cosh(r1*(L-x)))...) V- }9 E8 L# x6 Q7 M0 t. l: f; u
+(Um2*In1*Zc1-Um1*In2*Zc1)*(cosh(r1*x)*sinh(r1*(L-x)))...: K% H. U0 Q( o& i! r# z
+(Im2*Un1*Zc1-Un2*Im1*Zc1)*(sinh(r1*x)*cosh(r1*(L-x)))...; l$ c0 l. I8 j& z
+(Im1*In2*(Zc1.^2)-Im2*In1*(Zc1.^2))*(sinh(r1*x)*sinh(r1*(L-x)))
9 ]4 I$ W. e1 m A- R f1 = real(D);- _' F. y$ f9 `1 {1 S% g- U7 ?9 B
f2 = imag(D);5 t7 G6 N% ^+ s. w0 v w* h
f = [f1,f2].'
* X0 T. u6 R) n3 w4 I %A对x求偏导数) r- C" s+ b/ ?6 V0 S
B1=(Um1*Un2-Um2*Un1)*(r1*sinh(r1*x)*cosh(r1*L-r1*x)-r1*cosh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x))...+ x3 {$ x6 q' \: j
+(Um2*In1*Zc1-Um1*In2*Zc1)*(r1*sinh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x)-r1*cosh(r1*x)*cosh(r1*L-r1*x)).../ @; s+ _+ B& I% t8 w( \& `- v' O* P5 X
+(Im2*Un1*Zc1-Un2*Im1*Zc1)*(r1*cosh(r1*x)*cosh(r1*L-r1*x)-r1*sinh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x))..., w2 n# @- A! B- |( s1 a" j
+(Im1*In2*(Zc1.^2)-Im2*In1*(Zc1.^2))*(r1*cosh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x)-r1*cosh(r1*L-r1*x)*sinh(r1*x))
& h( c& i1 G5 Z/ o, W; p+ p7 l a11=real(B1);
4 U M* Y' c. n a21=imag(B1);/ }. d2 N3 M8 x4 z \
%A对L求偏导数
% D1 {( D1 B6 N B2=(Um1*Un2-Um2*Un1)*(r1*cosh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x))...8 T! ]/ r) e7 j7 P# G& E3 I
+(Um2*In1*Zc1-Um1*In2*Zc1)*(r1*cosh(r1*x)*cosh(r1*L-r1*x))...# b% v. d i0 e4 D2 N
+(Im2*Un1*Zc1-Un2*Im1*Zc1)*(r1*sinh(r1*x)*sinh(r1*L-r1*x))...
6 t6 P8 r* E, Y! [7 m +(Im1*In2*(Zc1.^2)-Im2*In1*(Zc1.^2))*(r1*cosh(r1*L-r1*x)*sinh(r1*x)): w4 t) I- P% V( j" \9 i2 a d
a12 = real(B2);
' I6 N; e7 B4 p% w4 A a22 = imag(B2);
. j' U Y0 B! S. k4 Y: V& y6 i x( Y. c [
R = [a11, a12; a21, a22]9 t, M8 _+ x' U* k) H, }
RR=inv(R);
* ~, u {2 _2 ~/ B' [ detb=inv(R) * f* v0 d. ?% D% u8 u# t: a5 _
%detb =R\f;$ R9 ?, m% `/ ?
L=L-detb(1);
7 f E# m6 e$ \* S' o x=x-detb(2);6 Y4 K, I4 D( f0 z1 h5 S
e1=abs(detb(1));3 ~# Q2 P q1 ^5 g
e2=abs(detb(2));
$ H. ^! F/ @% X) P e=max(e1,e2)
: J# k9 m1 C) Z- M kk = kk + 1
$ J) w7 P9 ?* d# Lend7 V7 W4 v% }( A# U8 e
nlf2 = [L,x] |
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发表于 2011-6-23 17:07:04
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