想求解输出的初始值，哪个结果是对的

nanrui

想求取输入经一个超前滞后环节后的输出，特别是在t=0时刻的输出和t=∞时刻的输出。
如图所示，常数1经过一个3+5s / 1+s 环节。
根据拉普拉斯反变换，可以得到该环节的时域响应为 f(t) =L-1[5-2/(1+s)] = 5δ（t）-2e**-t

代入t=0，则f（0）=5-2=3；t=∞，f(∞)= 0-2/e**∞ = 0


7 c- _: N* h' z' N# x5 L但MATLAB的simulink仿真结果与上述推导不符，simulink结果是f（0）=5；f(∞)=3

4 \- t4 Q$ j# |: p5 P. ~/ ^2 r7 C  Q
2 \$ {9 e# M% P7 v6 L错在哪，各位大牛请给予指教。

lovelyman

回复 1# nanrui

楼主可能忽略了输入（常数1）的作用。正确的分析应该如下：

  s" U) z% T2 I' ], C+ d输出=输入*传递函数
      =L{1}*((5s+3)/(s+1))
      =(1/s)*((5s+3)/(s+1))
      =3/s + 2/(s+1)
/ k/ d1 ?- H( [1 O+ t0 P2 U
2 q& }- }/ f, ^8 \: s
( o( F( G! Y1 e4 d3 P5 [所以输出的时域解应该为：
" n1 W" ~4 m* Y% p% p- W, p

输出=3u(t) + 2u(t)*exp(-t),    其中u(t)为阶跃函数

/ Q$ Z0 ]" x+ q3 I
因此：
      输出(t=0)=3+2=5
9 N8 m, o# G6 I/ J
输出(t=∞)=3
9 [7 X* Q, O+ ^5 U0 ^, E8 Z
5 J' V- G: K1 ]! `5 F7 r) h
希望对您有帮助！
- b0 I- l. a! ^
7 Y5 y3 |+ x, ~! o; |8 C# G6 z
3 Y5 W4 n0 Y- @& V' QLovelyman
/ \8 i3 O$ @7 n7 q7 W

1 v+ z% F8 C: w. n- Q$ T& T05/09/2015