一些简单常用算法整理学习

xaut3 发表于 2010-5-10 07:58:08

// test5.2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
// 2010.5.9
//sylar
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

//动态规划：0-1背包问题
//bestValue=max ( bestValue]+v ,bestValue )w<=j
//bestValue=bestValue    w>j

class Knapsack
{
private:
int *weight;//物品重量数组
int *value;//物品价值数组
int numOfItems;//物品数量
int bagSpace;//背包容量
int **bestValue;//动态规划表格，记录bestValue的价值，为最优价值，i表示物品i...n装入容量为j的背包能达到的最大价值
int **path;//为了求出取得最优值时的解，记录动态规划表不同表项的选择与否
public:
//构造函数
Knapsack(int numOfItems,int bagSpace)
{
weight=new int;
value=new int;
this->bagSpace=bagSpace;
this->numOfItems=numOfItems;

bestValue=new int* ;
for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
{
bestValue=new int;
}

path=new int* ;
for(int i=0;i<numOfItems+1;i++)
{
path=new int;
}
}
//输入物品的重量与价值
void input()
{
int i=1;
while(i<=numOfItems)
{
cout<<"输入第"<<i<<"个物品的重量"<<endl;
cin>>weight;
cout<<"输入第"<<i<<"个物品的价值"<<endl;
cin>>value;
++i;
}
}
//动态规划核心算法
void knapsack()
{
//初始化递归最底层,即将bestValue进行初始化
for(int i=0;i<=bagSpace;i++)
{
if(weight<=i)
{
bestValue=value;
path=1;
}
else
{
bestValue=0;
path=0;
}
}
//递推的进行动态规划，自底向上，最终bestValue为1-n物品放入容量bagSpace内的最大价值
for(int k=numOfItems-1;k>=1;k--)
{
for(int j=0;j<=bagSpace;j++)
{
bestValue=bestValue;
path=0;//不放入的情况
if(weight<=j)//如果容量足够放入当前物品
{
if(bestValue]+value>bestValue)//如果放入的价值大于不放的价值
{
bestValue=bestValue]+value;
path=1;//那么就选择放入
}
}
}
}
}
//输出最大价值，并且输出选择方式
void display()
{
//打印出bestValue,表示1...numOfItems的物品装入容量为bagSpace的最大价值
int i=1;
int j=bagSpace;
cout<<"最大价值为"<<bestValue<<endl;
//根据path的记录开始，递归到path[某容量],从而打印出每个物品是否被选择进入背包
while(i<=numOfItems)
{
if(path==0)//如果i物品没被放入，看i+1个物品装入容量j背包
{
++i;
}
else
{
cout<<"<重量:"<<weight<<"，价值:"<<value<<">"<<endl;
j-=weight;
++i;
}
}
}
};

/*
void main()
{
Knapsack test(5,50);//5个物品，背包容量50
test.input();//输入5个物品的价值与重量
test.knapsack();//动态规划
test.display();//打印选择与最大价值
}
*/

//动态规划：0-1背包问题
//bestValue=max ( bestValue]+v ,bestValue )w<=j
//bestValue=bestValue    w>j

/*
思路总结：看到一个题目，首先看问什么，下面以此题举例分析一下。

0-1背包问题

1，问题要求什么？
答：求把n个物品放入容量C的背包内能达到的最大价值

2，转换成一个抽象一点的数学表达式是什么？
答：bestValue，表示n个物品放入容量C的背包的最大价值

3，不考虑算法应该怎么选择，我们实际去解决这个问题的时候，是从哪里开始去做的？
答：我们有n个物品，C容量背包。于是我们开始解决问题，我先放第一个物品，如果能放进去，我就放进去，当然，我也可以不放。
第一个物品处理结束以后，我们着手于第二个物品，能放进去就放进去，当然，我们也可以不放。
所以，这就是一个决策问题，决策是从我们实际处理问题中抽象出来的，我们放物品的时候只能一个一个放，决策是放或者不放。

4，在决策了解的情况，我们应该考虑当前要求的bestValue，在决策放入或者不放入的情况，分别等于什么?
答：如果能够放入，那么我们的背包还有C-w, 物品还有n-1个，当然，我们也可以选择不放进去，那么我们背包依旧有C容量，物品还有n-1个。所以我们修改一下我们对bestValue的定义，从而就得到了一个最优子结构的递归公式。

为了我们决策的进行，即我们每次决策都是最第i个物品进行决策，所以bestValue修改为best,表示i,i+1,i+2...n个物品放入容量为C的背包的最大价值。

所以：bestValue=max ( bestValue]+v ,bestValue )w<=j
bestValue=bestValue    w>j

意思是：
如果当前容量j装不下物品i，那么i到n装入j的最大价值就等于i+1到n装入j的最大价值，就是公式的第二行。
如果当前容量j可以装下物品i，那么我们可以装进去，当然，也可以犯贱，不装进去，看看结果如何，所以i到n个物品装入j容量背包的最大价值就等于 i+1到n物品装入j-w容量的背包可以达到的最大价值+value ，i+1到n物品装入j容量背包的最大价值，这两种不同决策的一个最大值。

总结：解决什么?从哪里开始做起？有哪些决策？决策后会怎么样？

找出了递归式，它具有最优子结构性质，即可以简单的理解为：当前的最优产生于子问题的最优，然后子问题的最优不受当前最优的影响，并且通过观察递归公式，应该找到递归的最底层的i,j分别是什么，我们观察到i在逐渐增加，j在逐渐减小，所以我们在递推的时候，首先把最底层进行初始化，然后利用递归公式向上递推。所以我们需要首先初始化bestValue,即记录第n个物品装入0到C的背包的能达到的价值，当w<=j时，bestValue等于value，如果w>j,即容量不够，那么就是0.

我们能够从底向上递推的重要原因就是：最优子结构+无后效性。多多体会吧。这是基础理解了。

*/

#include <stdio.h>
int a,n,temp;
void QuickSort(int h,int t)
{
if(h>=t) return;
int mid=(h+t)/2,i=h,j=t,x;
x=a;
while(1)
{
while(a<x) i++;
while(a>x) j--;
if(i>=j) break;
temp=a;
a=a;
a=temp;
}
a=a;
a=x;
QuickSort(h,j-1);
QuickSort(j+1,t);
return;
}
/*
int main()
{
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a);
QuickSort(0,n-1);
for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a);
return(0);
}
*/

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

/*
//伪代码
//
if等于 ' '
{
直接输出5个
}
else if 不等于' '
{
if 这5个字符串是连续的
{
直接输出这5个字符
}

if 这5个字符中含有' '
{
只输出' '前面的几个字符
}
}
*/

/*
//有一个字符串，由字符和空格组成，输入一个每行最大字符数line_size，则按照每行line_size输出，不够则换行例如
//输入 abcdef ghij kl mn opqr stxyzuvwline_size=5
//输出
abcde
f
ghij
kl mn
opqr
stxyz
uvw
*/

int fun1(char* str, int line_size)
{
char *p1;
char* p2;
int i;
p1=p2 =str;
int flag = 0;
char* out = new char;
for (i = 0;i < strlen(str); i += line_size)
{
memset(out, '\0', line_size + 1);
if ( *(p1 + line_size) == ' ') ///////
{
p1 ++;
strncpy(out, p1, line_size);
cout << out;
p1 = p1 + line_size;
cout<<endl;
}
else
{
p2 = p1 + line_size;
while (*(--p2) != ' ' && p2 != p1);
if (p1 == p2)
{
strncpy(out, p1, line_size);
cout << out;
p1 = p1 + line_size;
cout<<endl;
continue;
}
else
{
strncpy(out, p1, p2 - p1);
cout << out;
p1 = p2;
cout<<endl;
continue;
}
}
}
delete [] out;
out = NULL;
return 1;
}

/*
int main()
{
//关键：每5个判断一次，判断位置信息如果为空，跳过，如果有数字则计算
char a = "abcdef ghij kl mn opq r stxyzuvw";
// fun(a, 5);
fun1(a, 5);
return 1;
}
*/

//输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.编程求解

//3)写出在母串中查找子串出现次数的代码.
int count1(char* str,char* s)
{
char *src = str;
char *des = s;
int times = 0;
while( *src != '\0')
{
if (*src == *des )
{
char* temp1 = src;
char* temp2 = des;
while(*temp2 != '\0'&& *(temp2++) == *(temp1++));
if(*temp2 == '\0') //如果完全匹配
{
times++;    //出现次数加一
src += strlen(s);
continue;
}
}
src++;//不匹配
}
return times;
}

//2)写出二分查找的代码.
int
bfind(int* a, int len, int val)
{
int temp;
int i,j;
i = 0; j = len - 1;
//if ()
while (i <= j)
{
temp = (a + a)/2;
if (temp == val)
{
return (i + j)/2;
}
else if (temp > val)
{
j = (i + j)/2 - 1 ;
}
else if (temp < val)
{
i = (i + j)/2 + 1 ;
}
}
return -1;
}

//快速排序:
void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
int i, j, t;
if (low < high)
{
i = low;
j = high;
t = *(x+low);
while (i<j)
{
while (i<j && *(x+j)>t)
{
j--;
}
if (i<j)
{
*(x+i) = *(x+j);
i++;
}
while (i<j && *(x+i)<=t)
{
i++;
}
if (i<j)
{
*(x+j) = *(x+i);
j--;
}
}
*(x+i) = t;
quick_sort(x,low,i-1);
quick_sort(x,i+1,high);
}
}
/*
void main()
{
int temp[] ={3,8,6,2,9,7,1};
quick_sort(temp, 0, 6);
}
*/

//快速排序:
int partition1(int* a, int begin, int end)
{
int value;
int temp;
int i, j;
int pos;
value = a;
j = end;
i = begin;
pos = begin;
if (begin == end)
{
return 1;
}
while (i < j)
{
while (a > value)j--;
while (a < value)i++;

temp = a;
a = a;
a = temp;
}
partition1(a, begin, i);
partition1(a, i, end);
return 1;
}

// max1(12, 8);
int max1(int m, int n)
{
int temp;
while (m%n != 0)
{
temp = n;
n = m%n;
m = temp;
}
return n;
}

//算法复杂度 m + n
void merge(int a[],int n,int b[],int m,int *c)
{
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
while (i < n && j < m)
{
if(a < b && i < n)
{
c = a;
i++;
}
else if(a >= b && j < m)
{
c = b;
j++;
}
k++;
}
}

/*
int main()
{

int str1 ={1,3,5,7,9};
int str2 ={1,2,4,6,8};
int out;
merge(str1,5,str2,5,out);
// char a = "abcababaabc";
// /char b = "ab";
// int num = count1(a, b);

// int bf ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
// num = bfind(bf, 10, 10);
int ttt = max1(20, 12);

int a = {4,6,8,1,3,5,7,9,2,10};
partition1(a, 0 , 9);

return 1;
}

*/

//栈（数组栈，指针栈）
//来个简单的数组栈把

template<class T>
class xj_stack
{
public:
xj_stack()
{
memset(array, 0, sizeof(array));
totol_num = 0;
}
T pop_stack()
{
if (totol_num == 0)
{
return T(1);
}
return array[--totol_num];
}
int push_stack(T num)
{
array = num;
return 1;
}
int is_empty()
{
if (totol_num==0)
{
return 1;
}
return 0;
}
protected:
private:
T array;
int totol_num;
};

typedef struct _btree
{
struct _btree * left;
struct _btree * right;
int node_value;
}btree, *pbtree;

//建立一个二叉树
//
//
int create_ntree(pbtree& pnode)
{
//pbtree pnode;
int value;
cin>>value;
if (value == 0)
{
return 0;
}
pnode = new btree;
memset(pnode, '\0', sizeof(btree));
pnode->node_value = value;
create_ntree(pnode->left);
create_ntree(pnode->right);
return 1;
}

//先序遍历一个二叉树，递归实现
void pre_order(pbtree root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
cout<<root->node_value;
pre_order(root->left);
pre_order(root->right);
}

//先序遍历一个二叉树，非递归实现
void pre_order_ex1(pbtree root)
{
xj_stack<pbtree> m_stack;
while (root != NULL || m_stack.is_empty() != 1)
{
if (root != NULL)
{
cout<<root->node_value;
m_stack.push_stack(root);
root = root->left;
}
else
{
root = m_stack.pop_stack();
root = root->right;
}
}
}

pbtree root = NULL;
/*
void main()
{
create_ntree(root);
pre_order(root);
cout<<endl;
pre_order_ex1(root);
}
*/

//寻找第i小的数
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=10;
int partition(int *, int,int);
void exchange(int &, int &);

int find_mid_num(int *A, int p, int r, int i){
if (p==r)
return A;
int q=partition(A, p, r);
int k=q-p+1;
if(k==i)
return A;
else if(k<i)
return find_mid_num(A, q+1,r,i-k);
else
return find_mid_num(A, p, q-1, i);
}

int partition(int *A, int p, int r){
int x=A;
int i=p-1;
for(int j=p;j<r;j++)
if(A<=x)
{
i++;
exchange(A,A);
}
exchange(A,A);
return i+1;
}

void exchange(int &x, int &y)
{
int z=x;
x=y;
y=z;
}

int main()
{
int Array={1,4,5,3,8,7,5,9,6,2};
int m=N/2;
int output=find_mid_num(Array, 0, N-1, m);
cout << output << endl;
while(1);
return 0;
}
</pre>
<p> </p>
<p> </p><div id="MySignature">sylar
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   if(!hasLogined && !commentAuthorHasChecked){
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   if(content.length>2000){
         alert("评论内容过长！不允许发布！");
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   if ($("#span_comment_posted").html()!='' && $("#span_comment_posted").html()==content){
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   $("#tip_comment").html("评论提交中...");
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               ShowCommentMsg(data.d["ReturnData"]);//"抱歉！评论提交失败！请与管理员联系。");
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         }
   }
   );
}

function RefreshAuthenCode(){
   AjaxPost("/ws/CommentService.asmx/RefreshAuthenCode","{}",RefreshImg);
   $("#lnkRereshAuthenCode").html("<span style='color:red'>刷新中...</span>");
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}

function RefreshImg(response){
   $("#imgAuthenCode").attr("src","/Modules/CaptchaImage/ValidCodeImage.aspx?id="+encodeURIComponent(response));
   $("#span_comment_test").html(response);
   $("#lnkRereshAuthenCode").html("看不清，换一个");
}

function ShowAuthenCode(){
   //if($("#wrapAuthenCode").css("display")=="none"){
   // AjaxPost("/ws/CommentService.asmx/RefreshAuthenCode","{}",ShowAuthenCodeOk);
   //}
   $("#wrapAuthenCode").show();
}

function ShowAuthenCodeOk(response){
      UpdateAuthenCode();
      $("#tbAuthenCode").val("");
      $("#wrapAuthenCode").show();
      $("#tip_AuthenCode").html('');
}

function CheckAuthor(isOnblur){
   commentAuthorHasChecked = true;
   var maxLength = 30;
   if($("#tbCommentAuthor").val().length == 0){
         $("#tip_author").html("请输入您的昵称！");
         commentAuthorIsValid = false;
         return false;
   }
   else if($("#tbCommentAuthor").val().length > maxLength){
         $("#tip_author").html("昵称不允许超过" + maxLength + "个字符！");
         commentAuthorIsValid = false;
         return false;
   }
   else{
         //if(isOnblur){
            AjaxPost("/ws/CommentService.asmx/IsAuthorExist","{author:'"+$("#tbCommentAuthor").val()+"'}" ,OnCheckAuthorExist);
         //}
         //else{
         // $("#tip_author").html("");
         // commentAuthorIsValid = true;
         //}
         return true;
   }
}

function OnCheckAuthorExist(response){
   if(!response){
         $("#tip_author").html("");
         commentAuthorIsValid = true;
   }
   else{
         $("#tip_author").html("该昵称已被使用，请更换昵称");
         commentAuthorIsValid = false;
   }
}

function CheckUrl(){
   var maxLength = 50;
   var url = $("#tbCommentAuthorUrl").val();

   if(url.length == 0){
         commentUrlIsValid = true;
         return true;
   }
   else if(url.length > maxLength){
         $("#tip_url").html("主页地址不允许超过" + maxLength + "个字符！");
         commentUrlIsValid = false;
         return false;
   }
   else if(url.indexOf("http://")!=0 || url.indexOf(".") < 0){
         $("#tip_url").html("主页地址要以“http://”开头");
         commentUrlIsValid = false;
         return false;
   }
   else{
         $("#tip_url").html("");
         commentUrlIsValid = true;
         return true;
   }
}

function CheckEmail(){
   var email = $("#tbCommentEmail").val();
   if(email.length>0){
         var regExp = new RegExp("\\w+@((\\w|\-)+\\.)+{2,3}");
         if(!regExp.test(email)){
            $("#tip_email").html("请输入正确的邮件地址!");
            commentEmailIsValid = false;
         }
         else{
            commentEmailIsValid = true;
            $("#tip_email").html("");
         }
   }
   else{
         commentEmailIsValid = true;
         $("#tip_email").html("");
   }
}

function CheckAuthenCode(){
   authenCodeHasChecked = true;
   var num = $("#tbAuthenCode").val();
   var id = $("#span_comment_test").html();
   $("#tip_AuthenCode").css("color","red");
   if(num.length==0){
         authenCodeIsValid = false;
         $("#tip_AuthenCode").html("请输入验证码！");
         return;
   }
   else if(num.length!=4){
         authenCodeIsValid = false;
         $("#tip_AuthenCode").html("请输入四位数字！");
         return;
   }
   else if(new RegExp("(\d+)").test(num)){
         authenCodeIsValid = false;
         $("#tip_AuthenCode").html("请输入四位数字！");
         return;
   }
   else{
         AjaxPost("/ws/CommentService.asmx/CheckAuthenCode","{number:"+num+",id:'"+id+"'}", OnCheckAuthenCode);
   }
}

function OnCheckAuthenCode(response){
   if(response){
         $("#tip_AuthenCode").css("color","green");
         $("#tip_AuthenCode").html("验证码输入正确！");
         authenCodeIsValid = true;
   }
   else{
         $("#tip_AuthenCode").css("color","red");
         $("#tip_AuthenCode").html("验证码输错啦！");
         RefreshAuthenCode();
         authenCodeIsValid = false;
   }
}

function CheckCommentContent(){
if($("#tbCommentBody").val().length==0){
   alert("请输入评论内容！");
   return false;
}
return true;
}

星夜飘雪 发表于 2010-7-15 10:01:55

多谢多谢啦

sdad 发表于 2010-7-15 10:06:33

谢谢分享!!C++这论坛资料也是很少的

yangyansky 发表于 2010-10-29 16:29:37

回复 1# xaut3

学习学习了。

fyywhy 发表于 2011-1-24 13:05:00

学习一下！

twtwpiero 发表于 2011-1-24 13:19:43

谢谢了以后可能会用到

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