扩展卡尔曼滤波小程序
% functionEXT Kalman Filtering% vx=vx+ux
% vy=vy+uy
% rx=rx+vx*t
% ry=ry+vy*t
% s=;ry;vx;vy]
% A=
% s=;ry;vx;vy]
% u=;uy]
% s=As*+u
% x=h(s)+w
% initialization
clear;
n=100;
A=;
rx=zeros(1,n); % 实际位置
ry=zeros(1,n); % 实际位置
vx=zeros(1,n); % 实际速度
vy=zeros(1,n); % 实际速度
rxe=zeros(1,n); % 精确位置
rye=zeros(1,n); % 精确位置
vxe=zeros(1,n); % 精确速度
vye=zeros(1,n); % 精确速度
rx(1,1)=10; % 位置初始
ry(1,1)=-5; % 位置初始
vx(1,1)=-0.2; % 速度初始
vy(1,1)=0.2; % 速度初始
rxe(1,1)=10;
rye(1,1)=-5;
vxe(1,1)=-0.2;
vye(1,1)=0.2;
s=;
se=;
r=zeros(1,n);
b=zeros(1,n);
rn=zeros(1,n);
re=zeros(1,n);
bn=zeros(1,n);
x=;
H=zeros(2,4,n);
ux=sqrt(0.00001)*randn(1,n);
uy=sqrt(0.00001)*randn(1,n);
wr=sqrt(0.001)*randn(1,n);
wb=sqrt(0.0001)*randn(1,n);
Q=; % 过程噪声矩阵
C=; % 观测噪声矩阵
ss=zeros(4,n);% 精确值
sn=zeros(4,n); % 估计修正值
sn(:,1)=sn(:,1)+; % 估计修正初始值
ss=zeros(4,n); % 一步预测
hs=zeros(2,n); % 观测值预测
inn=zeros(2,n); % 新息
M=zeros(4,4,n); % 估计均方误差
M(:,:,1)=M(:,:,1)+; % 估计均方误差初始值
MM=zeros(4,4,n); % 一步预测均方误差
K=zeros(4,2,n); % 卡尔曼增益
% kalman filtering
for t=1:n-1
% s=As*+u
% x=h(s)+w
vx(1,t+1)=vx(1,t)+ux(1,t+1); % 速度过程方程
vy(1,t+1)=vy(1,t)+uy(1,t+1); % 速度过程方程
rx(1,t+1)=rx(1,t)+vx(1,t); % 位置过程方程
ry(1,t+1)=ry(1,t)+vy(1,t); % 位置过程方程
s(:,t+1)=; % 过程矩阵，维数4*1
vxe(1,t+1)=vxe(1,t); % 理论精确值
vye(1,t+1)=vye(1,t); % 理论精确值
rxe(1,t+1)=rxe(1,t)+vxe(1,t); % 理论精确值
rye(1,t+1)=rye(1,t)+vye(1,t); % 理论精确值
se(:,t+1)=; % 过程矩阵，维数4*1
r(1,t+1)=(rx(1,t+1)^2+ry(1,t+1)^2)^(1/2); % 理论测量距离（含测量误差）
b(1,t+1)=atan(ry(1,t+1)/rx(1,t+1)); % 理论测量方位（含测量误差）
rn(1,t+1)=r(1,t+1)+wr(1,t+1); % 实际测量距离
re(1,t+1)=(rxe(1,t+1)^2+rye(1,t+1)^2)^(1/2); % 理论测量距离（含测量误差）
bn(1,t+1)=b(1,t+1)+wb(1,t+1); % 实际测量方位
x(:,t+1)=; % 观测矩阵,维数2*1
% 对观测方程求导,得到雅可比矩阵H，维数2*4
H(:,:,t+1)=;
MM(:,:,t+1)=A*M(:,:,t)*A'+Q; % 一步预测均方误差
K(:,:,t+1)=MM(:,:,t+1)*H(:,:,t+1)'/(C+H(:,:,t+1)*MM(:,:,t+1)*H(:,:,t+1)'); % 卡尔曼增益
M(:,:,t+1)=(eye(4)-K(:,:,t+1)*H(:,:,t+1))*MM(:,:,t+1);% 估计均方误差
ss(:,t+1)=A*sn(:,t); % 一步预测
hs(:,t+1)=[((ss(1,t+1))^2+(ss(2,t+1))^2)^(1/2);atan(ss(2,t+1)/ss(1,t+1))]; % 观测值预测
inn(:,t+1)=x(:,t+1)-hs(:,t+1); % 新息
sn(:,t+1)=ss(:,t+1)+K(:,:,t+1)*inn(:,t+1); % 预测修正
end
subplot(2,1,1);
plot(sn(1,:),sn(2,:)); % kalman估计值
hold on;
plot(se(1,:),se(2,:),'-r'); % 理论精确值
subplot(2,1,2);
plot(rn); % 实际测量距离
hold on;
plot(re,'-g'); % 理论精确值
这是一个位置和速度跟踪的小程序，感兴趣的可以看一下 有没有同学是电力系统方向的，有的话，有没有做电力系统状态估计方向的，可以交流下
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