TA的每日心情 | 开心 2017-8-29 08:13 |
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发表于 2008-7-25 13:23:45
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COST ALLOCATION
 Introduction:笔者通过15个定理穿插介绍了各种费用分摊的办法,其中主要是利用合作博弈的核仁分摊法和夏普利值分摊法。% @8 R& d. ]) b+ }. b9 h `4 {
 An illustrative example 笔者用一个简单通俗的例子说明合作博弈的优点:两个小镇建水利枢纽系统,从整体的角度上来看,合作的花费明显小于两家各自建设的成本。当然,在合作博弈中,各方都希望自己获得最大的利益,这样的目的驱使下,一般都会偏离系统整体的最优点。, S+ |) V3 u/ M' c4 }! o: N
 The cooperative game model 在此节,笔者建立了合作博弈的数学模型。
6 y6 f# w8 K4 c! `+ L) d" \% \C(S1 S2) C(S1)+C(S2), 即联盟的费用小于或等于联盟成员的费用之和。也就是说,组成联盟减少费用,获得了合作收益。实际上,这就是规模效益。这个收益是在所有负荷合作参与下实现的,所以理应分配给所有合作方。基于合作博弈的成本分摊理论首先把单个成员的成本直接分摊给该成员,然后再将合作获得的收益按一定原则分配给各成员,这两个数值相减,最终得到各成员应该承担的成本。这样一来,成本的分摊问题就转化为合作收益的分配问题.
1 G# o9 ^* e- C3 c. h Equitable core solutions 核仁分摊法具有明确的物理意义:在核的范围内公平地向各负荷分配合作收益,使得所有负荷子联盟的净收益(子联盟负荷成员分到的合作收益之和减去该联盟自身的合作收益)尽可能保持相等。, g) P' t" h! S: s1 T( p1 u7 e, Y
 A Swedish municipal cost-sharing problem 在这一章节,笔者介绍了合作博弈的一个实际应用的例子:即瑞典18个地区电力市场的联盟。笔者计算了联盟收益和分摊方案。在其后的《Monotonicity》和《Decomposition into cost elements》中,笔者给出了计算合作收益和各个地区应该承担的成本的计算方式。
2 ]: @1 G1 I0 i3 {3 f, x The Shapley value在这一章,笔者给出了成本分摊的另一种较为常见的方法:即夏普利值分摊法。夏普利值分摊法满足联盟单调性,是经济学上解决成本分摊问题最常用的方法。 $ t2 ~2 Q) D' Y, e) x: Z
事实上,Shapley值平等地对待每个相关排列,以相同的比例1/n!来向这些排列分配联盟s的边际收益。对于所有包含负荷i的联盟,计算负荷i应该分到的联盟边际收益,再把这些结果相加,就得到了基于Shapley值计算的应该分配给负荷i的总收益。而后笔者在《Weighted Shapley values》一节中对夏普利值分摊法的权值进行了修改,得到修正权值的夏普利值分摊法。
( }) l2 h; c4 x Cost allocation in the firm在这一节,笔者分析了成本分摊的稳定性问题。
2 s' ]7 Q: D; h' g3 M0 d Conclusion Shapley值分摊法比核仁分摊法易于计算,并且具有唯一性和稳定性,这也使得Shapley值成为经济学上比较实用的成本分摊方法。 |
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