如何判断高维稀疏方阵是否可逆？

twjkunming · 发表于 2011-4-12 16:22:21

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问题如题，我在编电力系统的一个MATLAB程序，里面需要判断高维方阵是否可逆。用det函数计算出的结果好像不行。望哪位高手能够不吝赐教！谢谢！！

seaboy · 发表于 2011-4-12 18:46:29

用eig看特征值最小为多少是否为零
help eig

twjkunming · 发表于 2011-4-14 21:19:18

回复 2# seaboy
谢谢！！还想请教你一个问题：如果判断一个稀疏矩阵是否接近奇异的话用什么函数？

seaboy · 发表于 2011-4-15 18:16:10

回复 3# twjkunming

同样可以用eig
因为矩阵行列式在发生奇异的时候突变，不容易找到，
但是矩阵每次更新后，最小特征值是慢慢减小并接近于0的

木易山水 · 发表于 2011-4-15 18:44:45

用一般的eig在维数很高时不划算，而且会有误差，建议试试eigs
更好的是svd分解，matlab做奇异值分解效率非常高，个人感觉在做维数很高时比较好！

twjkunming · 发表于 2011-4-16 16:26:53

回复 4# seaboy
多谢赐教！！！

twjkunming · 发表于 2011-4-16 19:37:09

回复 5# 木易山水
非常感谢！！！

twjkunming · 发表于 2011-4-16 19:46:29

回复 4# seaboy

请问一般矩阵最小的特征值小于多少时可以判断该矩阵奇异？

seaboy · 发表于 2011-4-16 23:10:40

回复 8# twjkunming

不知道你是用来干什么的用途不同判断的标准也不一样

twjkunming · 发表于 2011-4-17 09:47:25

回复 9# seaboy
我是编一个matlab的程序，程序是按照一段曲线编写的。程序要迭代很多次，并且每次都要用一个矩阵，但是在曲线的其中一段，所用矩阵是病态的（也就是接近奇异）。我不知道该怎么判断这个矩阵是否病态。

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