如何判断高维稀疏方阵是否可逆？

twjkunming

问题如题，我在编电力系统的一个MATLAB程序，里面需要判断高维方阵是否可逆。用det函数计算出的结果好像不行。望哪位高手能够不吝赐教！谢谢！！

seaboy

用eig看特征值 最小为多少 是否为零
  Y9 U- T6 x8 Q. Z' L' P! Qhelp eig

twjkunming

回复 2# seaboy
  H+ P( b0 t' W) S! j/ M% V; Q 谢谢！！还想请教你一个问题：如果判断一个稀疏矩阵是否接近奇异的话用什么函数？

seaboy

回复 3# twjkunming
! a& a4 r& G- ^* a

$ K8 n3 G  I  C/ Y  |$ }( g    同样可以用eig
因为矩阵行列式 在发生奇异的时候突变，不容易找到，
, K' T! b. x0 O0 b# E+ y8 l- A8 O但是 矩阵每次更新后，最小特征值 是慢慢减小并接近于0的

木易山水

用一般的eig在维数很高时不划算，而且会有误差，建议试试eigs
; s5 y& ^  |+ ?6 X7 a- a) h更好的是svd分解，matlab做奇异值分解效率非常高，个人感觉在做维数很高时比较好！

twjkunming

回复 4# seaboy
; K( a/ Z% `; N3 X+ M, H% y* e7 g多谢赐教！！！

twjkunming

回复 5# 木易山水
% c9 Z  k' G4 m非常感谢！！！

twjkunming

回复 4# seaboy
2 L' ?; r* Z9 e. Q
请问一般矩阵最小的特征值小于多少时可以判断该矩阵奇异？

seaboy

回复 8# twjkunming
4 }8 @+ k9 Y0 L" ?5 _
! a" J7 n8 `: B9 e; w) c. a, i0 a0 m不知道你是用来干什么的 用途不同判断的标准也不一样

twjkunming

回复 9# seaboy
我是编一个matlab的程序，程序是按照一段曲线编写的。程序要迭代很多次，并且每次都要用一个矩阵，但是在曲线的其中一段，所用矩阵是病态的（也就是接近奇异）。我不知道该怎么判断这个矩阵是否病态。