东南大学电机学绪论
※ 第 一 节 概述※ 第 二 节 电机的磁路和电磁基本理论
※ 第 三 节 电机的制造材料
第 一 节 概 述
电能是能量的一种形式。与各种形式的能量相比，电能具有明显的优越性，它适宜于大量生产、集中管理、远距离传输和自动控制。故电能在工农业及人类生活中获得广泛的应用。作为与电能生产、输送和应用有关的能量转换装置－电机，在电力工业、工矿企业、农业、交通运输业、国防、科学文化及日常生活等方面都是十分重要的设备。
电力工业中，将机械能转换为电能的发电机以及将电网电压升高或降低的变压器都是电力系统中的关键设备。在工矿企业中，各种工作母机、压缩机、起重机、水泵、风机；交通运输中的汽车电器、电力机车；农业中的电力排灌、农产品加工；日常生活中的各种电器；以及国防、文教、医疗等领域都需要不同特性的电机来驱动和控制。随着工业企业电气化、自动化、电脑化的发展，还需要众多的各种容量的精密控制电机，作为整个自动控制系统中的重要元件。
显然，电机在国民经济建设中起着重要的作用，随着生产的发展和科学技术水平的提高，它本身的内容也在不断的深化和更新。
电机的用途广泛，种类很多，按照电机在应用中的能量转换职能来分，电机可以分为下列各类。
（1）将机械功率转换为电功率――发电机。
（2）将电功率转换为机械功率――电动机。
（3）将电功率转换为另一种形式的电功率，又可分为：①输出和输入有不同的电压――变压器；②输出与输入有不同的波形，如将交流变为直流――变流机；③输出与输入有不同的频率――变频机；④输出与输入有不同的相位――移相机。
（4）不以功率传递为主要职能，而在电气机械系统中起调节、放大和控制作用的各种控制电机。
按照所应用的电流种类，电机可以分为直流电机和交流电机。
电机还可以按原理和运动方式来分，同步速度决定于该电机的极数和频率，同步速度的确切意义将在后文说明。电机可分类如下。
（1）没有固定的同步速度――直流电机。
（2）静止设备――变压器。
（3）作为电动机运行时，速度永远较同步速度为小，作为发电机运行时，速度永远较同步速度为大――异步电机。
（4）速度等于同步速度――同步电机。
（5）速度可以在宽广范围内随意调节，可以从同步速度以下调至同步速度以上――交流换向器电机。
各种控制电机可分别归入以上各类中。
本书按原理分类，主要学习变压器、异步电机、同步电机和直流电机等四大类电机。
第 二 节 电 机 的 磁路和电 磁 基 本 理 论
电机是通过电磁感应原理来实现能量变换的机械，因此，电和磁是构成电机的两大要素，相互关联，缺一不可。电在电机中主要是以路的形式出现，即由电机内的线圈（或绕组）构成电机的电路。有关电机电路的理论知识，在先修课“电路”中已进行了详细的讲授，这里就不再重复了。磁在电机中是以场的形式存在的，一般工程分析计算时，常把磁场简化为磁路来处理，而其准确度也已满足要求。与电路相比，磁路方面的理论知识有必要进行总结和补充。本节主要介绍磁路的基本概念和分析方法，以及电机电磁基本理论。
一、磁场、磁路
运动电荷（电流）的周围空间存在着一种特殊形态的物质，人们称之为磁场。在电机和变压器里，常把线圈套装在铁芯上，当线圈中流过电流，在线圈周围的空间就会形成磁场，如图1-1所示，其中铁芯由铁磁材料构成，导磁性能比空气好得多，磁通几乎全部在铁芯中流通，而在空气中只存在少量分散的磁通。所以在一般工程计算中，电机中的磁场常简化为磁路来处理。
二、磁感应强度（磁通密度）、磁通量
磁场的大小和方向可用基本物理量磁感应强度来描述，用符号表示，单位是（特斯拉），是一个矢量。
在给定的磁场中某一点的磁感应强度B的大小和方向都是确定的。若设想用假想存在的曲线来表示磁场的分布，则应规定曲线上的每一点的切线方向就是该点的磁感应强度的方向。这样的曲线叫做磁感应线或磁力线，磁感应线具有以下特征。
（1）磁感应线的回转方向和电流方向之间的关系遵守右手螺旋法则。如图1-1所示。四指指向电流的方向，则拇指将指向磁场的方向。
（2）磁场中的磁感应线不会相交，因为磁场中每点的磁感应强度的方向是确定的、唯一的。
（3）载流导线周围的磁感应线都是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。
为了使磁感应线不但能表示磁场的方向，而且能描述磁场各处的强弱，人们以磁感应线的疏密程度来表示该处磁感应强度的大小，对磁感应线的密度规定如下：通过磁场中某点处垂直于矢量的单位面积上的磁感应线数目（磁感应线密度）等于该点的数值。因此，磁场强的地方，大，磁感应线密；磁场弱的地方，小，磁感应线稀。对均匀磁场来说，磁场中的磁感应线相互平行，各处的磁感应线密度相等；对非均匀磁场来说，各条磁感应线相互不平行，各处的磁感应线密度不相等。
通过磁场中某一面积的磁感应线数称为通过该面积的磁通量，简称磁通，用符号表示。在国际单位制中它的单位是 (韦伯)，它是一个标量。根据上述磁感应强度，磁感应线和磁通量的定义，由图1－2可见，对于均匀磁场，穿过面积的磁通量为
(1-1）
式中为面积的法线和之间的夹角。可见当磁感应线与平面正交时通过平面的磁通量为最大；当两者平行时，通过平面的磁通量为零。
通过任意曲面的磁通量为
（1-2）
式中为曲面的单元面积，其面积分即为通过该曲面的磁通量。根据矢量标积的定义，上式可写成
(1－3)
由于磁感应线是闭合的，因此对任意封闭曲面来说，进入该闭合曲面的磁感应线，一定等于穿出该闭合曲面的磁感应线。如规定磁感应线从曲面穿出为正，穿入为负，则通过任意封闭曲面的磁通量总和必等于零，即有
（1-4）
这个结论叫做磁场的高斯定理，也称为磁通连续性定理，说明磁感应线既无始端，亦无终端，而是连续的。
由式（1－2）可见，如果我们取面积单元垂直于该点处的磁感应强度，则,
或,说明某点的磁感应强度就是该点的磁通密度，所以在工程中常称磁感应强度为磁通密度。于是磁感应强度的单位亦可写成Wb/m2。若某一面积S上磁通密度分布均匀，且与该面积相垂直时，有
(1－5)
三、磁场强度、磁导率
表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度，它也是一个矢量，用符号表示，其单位为。磁场的两个基本物理量之间存在着下列关系
（1－6）
式中称为磁导率，由磁场该点处的介质性质所决定，单位为 （每米亨）。磁导率的数值随介质的性质而异，变化范围很大。在电机中应用的材料，一般按其导磁性能分为非铁磁材料和铁磁材料。
（1） 非铁磁材料 如空气、铜、铝和绝缘材料等，它们的磁导率可认为等于真空磁导率，。
（2） 铁磁材料 如铁、镍、钴及其合金，其磁导率远大于真空磁导率数千甚至上万倍。通常以表示铁磁物质的磁导率比真空磁导率增大的倍数，称为相对磁导率，即
（1－7）
众所周知，导电体和非导电体的电导率之比，其数量级可达之巨大。所以一般电流是沿着导电体流通，而称非导电体为电绝缘体，电主要以路的形式出现。导磁体与非导磁体或铁磁物质与非铁磁物质的磁导率之比，其数量级仅为。所以磁感应线（磁力线）不只顺着导磁体，而是向各个方向散播的，即有相当一部分磁力线流经非导磁材料。因此，不存在磁绝缘的概念，亦不存在磁绝缘体物质。实际上，磁是以场的形态存在的。
此外，铁磁材料的磁导率不是一个常数，与呈非线性关系，而电路中导体的电导率通常是常数，电路大多是线性电路。因此，磁路计算比电路计算复杂。
四、铁磁材料的曲线
铁磁材料（也称导磁材料或磁性材料）的磁化，是由于它内部存在很小磁畴，无外磁场时，这些磁畴无序排列，对外不显磁性，若将铁磁材料放在外磁场中，磁畴的轴线将逐渐趋于一致，由此形成一个附加磁场，叠加于外磁场，使合成磁场大大加强，而非铁磁材料无此附加磁场，在同样条件下，所激励的磁场要小的多，导磁率也小，接近于真空导磁率。非铁磁材料的磁通密度和磁场强度之间呈直线关系，其斜率就是。铁磁材料增大磁场强度时，材料中的磁通密度将随之迅速增大，其导磁率很大且不是一个常数，与之间的关系曲线称为磁化曲线，也称为曲线。它是磁性材料最基本的特征。典型的磁化曲线如图1－3所示。
图1－4 磁滞回线曲线
（a）软磁材料；（b）硬磁材料
图1－3 典型的磁化曲线
图中区域oa段为起始段，这时候材料的磁导率较小，称为起始磁导率。继续增大，到达区域ab段，此时磁导率迅速增大至保持基本不变，关系近似为直线，称为线性区。如果电机的磁性材料工作在这个区域，便可近似应用线性理论来分析。区域bc段中材料的磁导率又变得很小，其时增大，的增长率减慢，到达c点后，增加更缓慢，c点称饱和点，该区称为饱和区。由此可见，不但不同的磁性材料有不同的磁导率，同一材料当其磁通密度不同时，亦有不同的磁导率。见图1-3中曲线。电机设计时，通常把铁芯中磁通密度选在曲线拐弯处，即点附近。
如果将铁磁材料进行周期性磁化，外磁场增加的上升磁化曲线与相应外磁场减少的下降磁化曲线不会重合，如图1－4所示，这现象称为磁滞现象。如果磁场强度缓慢地循环变化，曲线便是一封闭曲线，称为磁滞回线。返回点不同，回线的宽度和高度亦不相同，当和充分饱和后，回线不再增大，此最大的回线称为极限磁滞回线。极限磁滞回线与纵坐标的交点称为剩余磁感应强度或剩余磁通密度。表示当外施磁场减小到零（）时，所剩余的磁通密度。要使磁通密度减小至零，必须加上反向磁场，其数值为回线与横坐标的交点称为矫顽磁力。与是磁性材料的重要参数。
根据矫顽磁力的大小和磁滞回线的形状，磁性材料分为软磁材料和硬磁材料（也称永磁材料）。
（1）软磁材料 其小，磁滞回线较狭，如图1-4（a）所示，而磁导率很大，容易被磁化，在较低的外磁场作用下就能产生较高的磁通密度，一旦外磁场消失，其磁性亦基本上消失。电机中应用的导磁体，如铸钢、铸铁、电工钢片等均系软磁材料。工程上对这些软磁材料都采用连接各磁滞回线顶点的曲线表征该材料的曲线，这种曲线称基本磁化曲线，也就是一般手册和书中软磁材料的磁化曲线。
（2）硬磁材料 其大，磁滞回线宽阔，如图1-4（b）所示，而磁导率较小，不容易磁化，也不容易去磁，当外磁场消失后，它们能保持相当强且稳定的磁性。硬磁材料可在电机中用做永久磁铁，以便在没有线圈电流产生磁动势的情况下为电机提供一个恒定磁场。近来发展很快的各类永磁电机就采用此类材料。
当前，常用的永磁材料有以下三种，从图1-5可以看出：① 铁氧体，它是铁和其它一种或多种金属元素（如锶、钡等）的复合化合物，此类材料较大，而不大，温度对磁性能影响较大，因其价格低廉，故在电机中应用较广。② 铝镍钴，它是铁和镍、铝和钴的合金，较大，而不大。③ 稀土永磁材料，这是20世纪60年代以来发展的新型永磁材料，其中钕铁硼材料比钐钴磁性能更好，该材料综合磁性能好，、和最大磁能积均大，不足之处是允许工作温度较低，且价格较高，对于性能要求较高的永磁电机使用较多。通常永磁材料的磁性能主要用、和三项指标来表征，一般这些指标越大表示磁性能越好。
图1－5 常用永磁材料的磁性能
图1－6 例1－1图 （a）磁路；（b）磁化曲线
硬磁材料的性能可由极限磁滞回线在第二象限内的部分――去磁曲线来阐明。永磁电机的工作点将由去磁曲线和外磁路的状况而定。
【例1－1】 图1－6（a）所示磁路由硅钢片叠成，图1－6（b）所示为硅钢片的磁化曲线。 图中尺寸的单位是mm，励磁线圈有1000匝。试求当铁芯中磁通为1×10－3Wb 时，励磁线圈的电流应是多少。
解 设铁芯的叠片因数（叠片净厚度与总厚度之比）为0.94，则铁芯的净面积为
铁芯磁路的平均长度为
铁芯中的平均磁通密度为
由图1－6（b）的磁化曲线查得相应的铁芯磁场强度为560。铁芯段磁路所需的磁动势为
不计气隙处磁通的扩散现象，则气隙磁通与铁芯中的磁通相同，因此气隙的磁场强度和气隙段磁路所需的磁动势为
该磁路所需的总磁动势为
励磁线圈所需电流为
由该题可见，铁芯段虽然长度较气隙长了近60倍，但其所需的磁动势却仅占总磁动势的3.1%。因此，在估算时往往可以只计算气隙段所需磁动势，亦不会带来太大的误差。
实际上，气隙处磁力线有扩散现象，气隙所需磁动势比上面算的值为小。一般说来，这种磁通扩散现象可以由修正气隙截面的方法来处理。通常将气隙截面的长、宽均用增大一个气隙长度g来修正。于是气隙计算截面积为
经过修正后可算得，线圈励磁电流仅为。可见由于不存在磁绝缘而呈现的磁通扩散现象的影响是相当大的。
五、铁芯损耗
当导磁材料位于交变磁场中被反复磁化，其中B－H关系便是磁滞回线。此时导磁材料中将引起能量损耗，称为铁芯损耗。铁芯损耗分为两部分：磁滞损耗和涡流损耗。
（1）磁滞损耗 磁滞损耗是导磁体反复被磁化，其磁畴相互间不停地摩擦，分子运动所消耗的能量。磁滞回线所包含的面积表示了单位体积导磁材料在磁化一周的进程中所消耗的能量，即
(1-8)
式中：为每磁化一周引起的磁滞损耗，为导磁体的体积。工程上常用表示每秒消耗的磁滞损耗能量，经验公式为
(1-9)
式中为由导磁体材料决定的磁滞损耗系数，为磁场交变频率亦即导磁体被反复磁化的频率，为磁化过程中的最大磁通密度，指数亦与材料性质有关，其数值在1.5～2.0之间，作估算时可取。
（2）涡流损耗 因为铁芯是导磁体亦是导电体，交变磁场在铁芯内产生自行闭合的感应电流，即称为涡流，涡流在铁芯中产生焦耳损耗，即所谓涡流损耗。频率越高，磁通密度越大，感应电动势就越大，涡流损耗也越大；铁芯的电阻率越大，涡流流过的路径越长，涡流损耗就越小。电机铁芯通常由加入适量硅的硅钢片（又称电工钢片）叠压而成，由于硅的加入使铁芯材料的电阻率增大，硅钢片沿磁力线方向排列，片间有绝缘层，叠片越薄，损耗越低，如图1-7所示，这样增大涡流回路的电阻以减小涡流损耗。如不计饱和影响，由正弦波电流所激励的交变磁场中的铁芯涡流损耗的经验公式为
(1-10)
式中：为取决于铁芯材料性质的涡流损耗系数，为叠片的厚度，在50Hz交变磁场中的叠片厚度一般在0.3～0.5mm之间，其余符号的含义同前。
铁芯损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和，为
（1-11）
对于一般电工钢片，在以内，可以近似表示为
（1-12）
式中为铁芯的损耗系数
由此可见，铁芯中有恒定磁通并不消耗功率，只有交变磁通才会在铁芯中产生铁芯损耗。铁芯损耗与铁芯材料的特性（）、磁通密度（）、频率（）及铁芯体积（）有关。
工程应用时，由实验测出并以曲线或表格表示各种铁磁材料在不同频率、不同磁密下的比损耗（包括磁滞损耗和涡流损耗）来计算铁磁损耗。
铁芯损耗均转化为热能使铁芯温度升高，为防止电机过热，一方面采用硅钢片以减小铁芯损耗，另一方面则应采取散热降温措施。
六、安培环路定律（或称全电流定律）
在磁场中，磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线积分等于穿过该闭合路径的限定面积 中流过电流的代数和。其数学表达式为
（1—13）
式中， 是闭合路径链着的线圈匝数；是线圈中的电流。式（1-13）积分回路的绕行方向和产生该磁场的电流方向符合右手螺旋法则。磁场强度沿一条路径的线积分定义为该路径上的磁位差（又称磁压），以符号表示，其单位为。即有
(1-14)
由于磁场是由电流所激发，故式（1－13）中磁场中回路所匝链的电流称为磁动势，通常以符号表示，其单位和磁压一样均为。这样，说明电流和它所产生的磁场之间的关系的安培环路定律，就可以定义为：沿着磁场中任一闭合回路，其总磁压等于总磁动势，有
(1-15)
这与在闭合的电路中，其总的电压降等于总的电动势相似。有时候，我们亦常称某磁路段的磁压为某磁路段所需的磁动势，式（1－15）可理解为闭合磁路各段所需的磁动势由磁动势源（励磁总电流值∑I）来提供。这样，就隐去了磁压这一名称。
七、磁路基本定律
电机磁路的基本组成部分是磁动势源和导磁体。磁动势源可以是带电的线圈，亦可以是永久磁铁。导磁体一般是电工钢片（硅钢片）、铸钢或合金构成，其作用是提供建立较大的磁通的条件。如前所述，虽然没有什么磁绝缘，可是磁通的绝大部分是循着磁导率大的导磁体内流通的。
（1）磁路欧姆定律 图1－8（a）表示出了单相壳式变压器的磁路，中间通以电流的初级绕组为磁动势源，为简单起见设变压器次级绕组开路，所以图中未予画出。由电工钢片叠成的铁芯为导磁体，可以认为磁通完全在导磁体中通过。由式（1－15）可知，对磁路中任一段磁路，例如，截面积为、长为的变压器中间芯柱，假设在芯柱截面上磁通密度为均匀分布，则该段磁路的磁通和磁压为
(1-16)
与电路中电流和电压降的关系相似，我们定义
图1－8 单相壳式变压器与直流电机的磁路
(a) 单相壳式变压器； (b) 直流电机
（1-17）
为该芯柱段的磁阻。式（1－17）指出了一个磁路段上的磁通与磁压间的关系，称为磁路的欧姆定律。
设为该段磁路导磁体的磁导率，即该段的磁感应强度与磁场强度之间的关系为,则广义来说，式（1－17）表示的磁路段的磁阻为
（1－18）
磁阻的表示式与导体电阻表示式相似。同样，称磁阻的倒数为磁导，用符号表示。上述磁路段的磁导为
（1－19）
或
（1－20）
磁阻和磁导的单位均可由磁通和磁压的单位导出，在SI制中磁导的单位是H或Wb/A,磁阻的单位是H－1或A/Wb。
铁磁材料的比非铁磁材料大许多，且非线性，故其磁阻较小，而磁导较大，且均为磁密的函数，所以数值计算时很少去直接计算磁阻或磁导。
（2）磁路基尔霍夫定律 和电路相似，磁路也可由磁动势、磁阻或磁导和磁通等参数构成一个等效磁路。根据实际磁路作等效磁路时，用与电源相仿的磁动势源符号代替通有电流的励磁线圈。顺着磁通路径用相应的磁阻代替各磁路段。凡磁路段的截面不同或材料不同、通过的磁通量不同时，则需用不同的磁阻来表示。各段的磁通则和电流一样可用箭头表示。图1－9表示了图1－8中变压器磁路和直流电机磁路的等效磁路。
图1－9 图1－8中变压器与直流电机的等效磁路
（a）变压器； (b)直流机
根据每段磁路的几何尺寸及材料特性，便可按式（1－18）来计算磁路中的各个磁阻值。根据前述磁通的连续性原理，流入磁路节点的磁通的代数和应等于零。如图1－9（a）中的节点A，有
即 (1-21)
式（1-21）亦称为磁路的基尔霍夫第一定律。式（1－15）实际上亦就是磁路的基尔霍夫第二定律。这样，就可以像求解电路那样，利用磁路的基尔霍夫定律来求解等效磁路了。
必须指出，磁路虽然形式上与电路相似，但它们之间却存在着本质上的不同，如电流是真实的带电粒子的运动，铁芯材料的磁化是铁磁材料内部磁畴绕轴转动，形成一个附加磁场，而磁通仅仅是人们对磁现象的一种描述方法和手段；又如直流电流通过电阻时会引起能量损失，而恒定磁通通过磁阻不会产生任何形式的能量损耗，却表示了有能量存储在该磁阻表示的磁路段中。
八、磁场储能
已知磁场是一种特殊形式的物质，磁场中能够存储能量，这能量是在磁场建立过程中，由外部能源的能量转换而来的。在电机中就是通过这磁场储能来实现机、电能量转换的。
磁场中的体积能量密度可由下式确定
（1－22）
式中：和分别为磁场中某点的磁通密度和磁场强度，即为磁场中该点处的能量密度。显然，磁场的总储能是磁能密度的体积分，即
（1－23）
对于线性介质，磁导率为常数，则式（1－22）可写成
（1－24）
旋转电机中的固定不动部分－—定子和旋转部分－—转子均系铁磁材料构成。显然，定、转子之间一定存在着空气隙。因为铁磁材料的磁导率高于空气的磁导率达数千倍，由式（1－24）可知，一般旋转电机的磁场能量主要存贮在空气隙中，虽然气隙的体积远小于定、转子磁性材料的体积。假如电机气隙中的磁通密度为时，气隙中单位体积的磁场储能将高达。电机空气隙中磁场能量的强弱，直接决定着电机可能转换的功率的大小，也关系到电机性能的好坏。合理地确定电机各部分尺寸及选择工作密度，使气隙磁场具备足够的能量，是设计电机时的主要依据之一。
九、电感
电机中的导体都是绕成各种各样的线圈，线圈中流过电流将产生磁场，如图1－10所示，穿过线圈的磁通形成磁链。磁链通常用符号Ψ表示。
设线圈有匝，通过电流后产生匝链线圈的磁通为，则磁链为
图1－10 线圈的电感
（1－25）
对于磁路的磁导率为恒值时，或气隙磁路起主导作用时，该磁链与流过线圈的电流之间有正比关系，可写成
（1－26（a））
或 （1－26（b））
式中：比例系数称为电感。换言之，一个线圈通过单位电流所产生的磁链称为该线圈的电感，它是反应导体（线圈）电磁特性的参数，在SI制中电感的单位是H。式（1－26）亦可写成
（1－27）
可见电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比关系（与磁阻成反比），而和线圈所加的电压、电流或频率无关。
电感有自感和互感之分，图1－10表示的为线圈的自感。若存在两个或两个以上的回路处在同一线性介质中，由回路1的电流所产生而和回路2相匝链的磁链，如图1－11（a）所示。
图1－11 回路间的互感
该磁链与电流的比例系数为
（1－28）
式中：M21称为回路1对回路2的互感。
同理，回路2对回路1的互感[见图1-11（b）]为
（1－29）
其中和均是互感磁链，下标中第一个数字表示磁通所穿过的回路的代号，第二个数字表示产生磁通的电流回路。和式（1－27）相似，可以写出互感的表达式
(1―30)
由图可见，所以互感与是相等的。
参看图1－11，所产生的磁通可看成由两部分组成。一部分为互磁通，它既匝链亦匝链；另一部分为，它只匝链。称为回路1 的漏磁通，相应的磁链为。
与漏磁通相应的电感称为漏电感，为
（1－31）
同理，回路2的漏电感为
（1－32）
当线圈流过正弦交流电时，线圈电感的作用常用相应的电抗来表示。图1－10中的电压、电流由有效值表示，不计线圈的电阻时，则存在下列关系
（1－33）
式中：称为线圈的电抗。电抗是与电感成正比，与交变频率成正比。因为电感(电抗)与磁场的介质的磁导成正比，而电机的导磁材料的特性为非线性，饱和程度不同时，相应的磁导亦不同，所以电机的电抗与电机磁路的饱和有关。例如，施加电压越高，磁路磁通越大，磁路越饱和，磁导率越小，磁阻越大，电机电抗越小。但是，实用中，系统的磁阻由气隙线性磁阻和铁磁材料非线性磁阻组成，而非线性磁阻数值较小，可以忽略不计。此外，在电机运行中可假设某状态铁磁材料磁导的平均值来计算平均电感。
参看图1－10和图1－11，磁通、和实际上并不一定匝链全部，和亦不一定匝链全部。普遍说来磁链表示式应为
(1-34)
式中：是回路1的某一部分匝数，则为与相匝链的那一部分磁通，可见电机的电感（电抗)与电机的电、磁结构有关。
在分析电机时，为了方便，常将电机中随时间和空间而变化的磁通，看作为多个磁通所合成，于是对应不同的磁通又将引出多种不同的电抗。总之，电抗是各种电机的一个重要参数，要掌握电机的性能，必须对电机的各种电抗有充分的认识。
十、电磁感应定律
设有一磁线圈位于磁场中，则该线圈的总共磁链数为
当该线圈中的磁链发生变化时，线圈中将有感应电动势产生。感应电动势的数值与线圈所匝链的磁链的变化率成正比。感应电动势的方向，将倾向于产生一电流，如电流能流通，该电流的磁化作用将阻止线圈的磁链发生变化。若电动势、电流和磁通的正方向取得一致，如图1－12所示，即电流的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋定则，正电动势倾向于产生正电流，则电磁感应定律用数学式表示时为
（1－35）
必须指出，在建立上式时，各电磁量的正方向概念十分重要。其基本物理概念是：线圈中的感应电动势将倾向于阻止线圈中磁链的变化。
设所有的磁通都匝链线圈的全部匝数，则式（1－35）便化为
（1－36）
式中：的单位是，的单位是。
线圈中磁链的变化，可能有以下两种不同的方式。
（1）磁通本身就是由交流电流所产生，也就是说磁通本身随时间在变化着，这样产生的电动势称为变压器电动势。
（2）磁通本身不随时间变化，但由于线圈与磁场间有相对运动而引起线圈中磁链的变化，这样产生的电动势称为运动电动势或速度电动势。速度电动势的大小可用另一种形式来表示，形象的说法是：当导体在磁场中运动而切割磁力线时，该导体中将产生速度电动势，且为
（1－37）
图1－12 电流、电动势和磁通的正方向
式中：为导体在磁场中的长度，单位是；为导体切割到的磁通密度，单位是；为导体运动线速度，单位是；的单位为。式中、、三个物理量需互相垂直，其间方向关系可用右手定则确定，参看图1－13。
图1－13 右手定则
十一、电磁力、电磁转矩
设有一导体位于磁场中，用外力F加于导体使其以速度v运动，外力对导体作功。导体在磁场中截切磁力线，导体中便产生感应电动势。若导体外接至适当负载电阻构成闭合回路，则将有一电流I顺着感应电动势方向流向负载，输出电功率。如略去各种损耗，根据能量守恒定律，加于导体上的机械功率输入与电功率输出应相等，即
（1－38）
由于导体以恒速运动，那么在导体上除外施机械力外，必然有另一与之相平衡的力作用着，这就是载流导体位于磁场中时，导体上所受到的电磁力,它的表达式为
(1-39)
在上式中，如的单位为，的单位为，的单位为，则的单位为。以上现象说明了发电机基本作用原理。
图1－14 左手定则
位于磁场中的载流导体所受电磁力的方向可以很形象地按左手定则确定，参看图1－14。
若从外电源向位于磁场中的一导体送入电流，则该导体上也将受一电磁力，在电磁力作用下，导体将沿着电磁力的方向运动，这说明了电动机的基本作用原理。
旋转电机的运动系旋转运动，设所研究的导体位于电机的转子上，如把导体上所受到的电磁力，乘以从导体至旋转轴之间的距离，便得电磁转矩T，即
(1-40)
式中：为电磁转矩，单位是；为转子的半径，单位是；其它量的单位如前。
十二、电机的可逆性原理
从上述的位于磁场中一根导体的发电机基本作用原理和电动机基本作用原理，可以进一步解释：如在电机轴上外施机械功率，通过电机导体在磁场中运动产生感应电动势可输出电功率；如在电机电路中从电源输入电功率，则载流导体在磁场作用下可使电机旋转而输出机械功率。也就是说，任何电机既可以作为发电机运行，又可以作为电动机运行，这一性质称为电机的可逆性原理。
已经知道：只要导体截切磁力线，在导体中便有感应电动势产生；只要位于磁场中的导体有电流流通，在导体上便会有电磁力作用。这样，不论该导体采用作发电机或电动机，感应电动势和电磁力都同时作用于导体。
当导体中的感应电动势e大于外接电路的端电压u时，电流i顺电动势e的方向流出，电功率便从导体输出。同时载流导体上也受到电磁力Fe作用，根据左手定则可知，这一电磁力的方向与导体运动方向相反，具有阻力性质，为外施机械力所克服。显然，在这种情况下，机械功率由外界输入给导体，导体作发电机运行。也就是，发电机作用表现在外，电动机作用隐蔽在内，被掩盖了的电磁力称为发电机的电磁阻力。
反之，若外电路端电压大于感应电动势，则电流逆电动势的方向流入，电功率自外电源向导体输入。载流导体受作用在其上的电磁力的驱使，顺电磁力方向运动，这时，导体作电动机运行。电动机作用表现在外，而发电机作用隐蔽在内，被掩盖的电动势e称为电动机的反电动势。
换言之，我们不应忘记在发电机中也有电磁力，在电动机中也有感应电动势。发电机和电动机不应视为两种截然不同的电机，而只是同一电机的两种不同运行方式。
第 三 节 电机的制造材料
电机的技术经济指标在很大程度上与其制造材料有关。材料的改进使电机不但有较好的性能，而且有较小的尺寸。正确地选择导电材料、磁性材料和绝缘材料等，在设计和制造电机时极为重要。同时，在选择材料时，又必须保证电机的各部分都有足够的机械强度，即使在按技术条件所允许的不正常运行状态下，也能承受较大的电磁力而不致损坏。
一台电机所用的各种材料的功用，不外乎下列五种：导电、导磁、绝缘、散热和机械支撑。
一、导电材料
铜是最常用的导电材料，电机中的绕组一般都用铜线绕成。电力工业上用的标准铜，在温度为20℃时的电阻率为，即长度为1m、截面积为1的铜线，其电阻为17.24×10－3Ω，相对密度为8.9，含纯铜量99.9%以上。电机绕组用的导体是硬拉后再经过退火处理的。换向片的铜片则是硬拉或轧制的。
铝的电阻率为，相对密度为2.7。作为导电金属，铝的重要性仅次于铜。铝线在输电线路上应用很广，但由于容积较大，在电机中尚不能普遍使用，而鼠笼式异步电动机的转子绕组则常用铝浇铸而成。
黄铜、青铜和钢都可以作为集电环的材料。
碳也是应用于电机的一种导电材料。电刷可用碳－石墨、石墨或电化石墨制成。为了降低电刷与金属导体之间的接触电阻，某些牌号的电刷还要镀上一层厚度约为0.05mm的铜。碳刷的接触电阻并不是常数，随着电流密度的增大而减小。每对电刷的接触电压降随着电刷的牌号略有不同。
二、导磁材料
钢铁是良好的导磁材料。铸铁因导磁性能较差，应用较少，仅用于截面积较大，形状较复杂的结构部件。各种成分的铸钢的导磁性能较好、应用也较广。特性较好的铸钢为合金钢，如镍钢、镍铬钢，但价格较贵。整块的钢材，仅能用以传导不随时间变化的磁通。
如所导磁通是交变的，为了减少铁芯中的涡流损耗，导磁材料应当用薄钢片，称为电工钢片。电工钢片的成分中含有少量的硅，使它有较高的电阻，同时又有良好的磁性能。因此，电工钢片又称为硅钢片。随着牌号的不同，各种电工钢片的含硅量也不相同，最低的为0.8%,最高的可达4.8%，含硅量愈高则电阻愈大，但导磁性能略差。在近代的电机制造工业中，变压器和电机的铁芯愈来愈多地应用冷轧硅钢片，它具有较小的比损耗，且有较高的磁导率。此外，有取向电工钢片比无取向电工钢片可以工作在更高磁通密度下。
电工钢片的标准厚度为0.35、0.5、1mm等。变压器用较薄的钢片，旋转电机用较厚的钢片。高频电机需用更薄的钢片，其厚度可为0.2、0.15、0.1mm。钢片与钢片之间常涂有一层很薄的绝缘漆。一叠钢片中铁的净长和包含有片间绝缘的叠片毛长之比称为叠片因数，对于表面涂有绝缘漆，厚度为0.5mm的硅钢片来说，叠片因数的数值约为0.93～0.95。
三、绝缘材料
导体与导体间、导体和机壳或铁芯间，都必须用绝缘材料隔开。绝缘材料的种类很多，可分为天然的和人工的、有机的和无机的，有时也用不同绝缘材料的组合。绝缘材料的寿命和它的工作温度有很大关系,过高的运行温度，绝缘材料会加速老化，会使其丧失其机械强度和绝缘性能。在电机材料中绝缘材料的耐热程度较低,为了保证电机能在足够长的合理的年限内可靠地运行，对绝缘材料都规定了极限允许温度。国家标准根据绝缘的耐热能力分为七个标准等级，见表1-1。表中绝缘级别的符号及其极限允许温度是由国际电工技术协会所规定的。
Y级绝缘为未用油或漆处理过的纤维材料及其制品，如棉纱、棉布、天然丝、纸及其它类似的材料。
表1－1 绝缘材料的等级
绝缘级别
Y
A
E
B
F
H
C
极限允许温度（℃）
90
105
120
130
155
180
180以上
A级绝缘为经过油或树脂处理过的棉纱、棉布、天然丝、纸及其它类似的有机物质。整个绕组可先用油或树脂浸透，再在电烘箱中烘干，此种手续称为浸渍。纤维间所含的气泡或潮气，经过烘干后逸出，油和树脂即行填充原来的空隙。因为油类物质的介质常数较大，所以A级绝缘能力较Y级绝缘为强。普通漆包线的漆膜也属于A级绝缘。在早期的中小型电机中，A级绝缘应用最多。60年代以后，由于绝缘材料工业的发展，中小型电机多采用E级绝缘。当今，已普遍采用B级及以上绝缘等级。
E级绝缘包括由各种有机合成树脂所制成的绝缘膜，如酚醛树脂、环氧树脂、聚酯薄膜等。
B级绝缘包括用无机物质如云母、石棉、玻璃丝和有机粘合物，以及A级绝缘为衬底的云母纸、石棉板、玻璃漆布等，B级绝缘物质在大中型电机中采用颇广。
F级绝缘是用耐热有机漆（如聚酯漆）粘合的无机物质，如云母、石棉、玻璃丝等。
H级绝缘包括耐热硅有机树脂、硅有机漆，以及用它们作为粘合物的无机绝缘材料，如硅有机云母带等。H级绝缘由于价格昂贵，所以仅用于对尺寸和重量限制得特别严格的电机。
C级绝缘包括各种无机物质，如云母、瓷、玻璃、石英等，但不用任何有机粘合物。这类绝缘物质的耐热能力极高。它们的物理性质使它们不适用于电机的绕组绝缘。C级绝缘在输电线上应用很多。在电机工业中利用瓷做成变压器的绝缘套管，用于高压的引出端。
变压器油为一特种矿物油，在变压器中它同时起绝缘和散热两种作用。
四、机械支撑材料
电机上有些结构部件是专为机械支撑用的。例如机座、端盖、轴与轴承、螺杆、木块间隔等。在漏磁场附近，任何机械支撑，最好应用非磁性物质。例如置于槽口的楔，中小型电机用木材或竹片，大型电机用磷青铜等材料。定子绕组端部的箍环应当用黄铜或非磁性铜制成。转子外围的绑线是采用非磁性钢丝。钢的成分中如含有25％镍或12％锰，即可完全使其丧失磁性。制造电机所用的材料，种类极多，以上所述仅是大概的情况。
小 结
本章介绍了有关磁场、磁路的基本概念，磁路的基本定律和电机电磁基本关系。
（1）工程上常将磁场化为磁路来处理，所谓等效磁路或磁路的模拟电路均是求解磁路的有效而简单的方法。
电路和磁路的类比如表1－2所示。
表1-2 电路和磁路的类比
电路
磁路
电动势
磁动势 或
电流
磁通
电阻
磁阻
电导
磁导
电路
等效磁路
欧姆定律
欧姆定律
节点
节点
回路
回路
场强
场强
电流密度
磁通密度
电导率
磁导率
磁路与电路有可类比之处，可以帮助我们学习了解磁路的基本概念和分析方法，但是它们的本质是不同的，在分析计算时应注意。
（2）铁磁材料的磁导率为非线性的，它是B的函数。因此，在求解磁路时应与解非线性电路一样处理。在定量计算时，我们并不计算磁路的磁阻（或磁导），而是用曲线，由磁通求出磁动势（），而反之由磁动势求磁通，通常用试探法，先假设求出。但鉴于铁磁材料的μr大达，而电机中又存在着μr＝1的空气隙，铁芯部分一般只需耗所需总磁动势的百分之几到百分之十几。换句话说，铁芯部分所需磁动势的计算即使不太精确，甚至在估算时干脆略去其影响，只计算空气隙所需磁动势，这就大大简化了计算过程。
（3）电感是沟通电、磁关系的一个重要参量，电磁感应定律也可由电感来表达，即
电机学中常常把某些感应电动势用电抗电压降来处理，这样做易于建立电机的数学模型。于是，针对电机中的各种磁通，引出了相应的各种电抗。电抗是电机分析的一个十分重要的参数。读者在今后的学习中，应给予充分重视。
（4）电机可逆性原理告诉我们，原理上，发电机和电动机是一种电机的两种不同运行方式而已；实际上，某些电机常称为发电机（或电动机），只说明该类电机作为发电机（或电动机）时有较多优点，而不是说只能用做发电机（或电动机）。
（5）电机学是一门工程性质的课程，因此对电机的材料应有一定的认识，了解电机的电路、磁路构成的主要材料。有些数据还应记忆在心，如常用绝缘材料的级别及其极限允许温度，又如各种物理量的单位及在电机中这些量值的范围等。
思 考 题
1－1 电机和变压器的磁路常用什么材料构成？这种材料有哪些主要特征？
1－2 在磁路计算中，全电流定律有什么用处？如何用法？
1－3 公式都是电磁感应定律的不同写法，它们之间有什么差别？哪一种写法最有普遍性？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？
1－4 如何把 和 两个外表不同的式子统一起来？
1－5 在什么情况下应把电磁感应定律写成 ？试举例说明之。
1－6 电抗的物理意义，它的大小和哪些量有关？
1－7 一台电机在同一时间决不能既是发电机又是电动机，为什么说发电机作用和电动机作用同时存在于一台电机中？
习 题
1－1 一铁环的平均半径为30cm，铁环的横截面积为一直径等于5cm的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁芯中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。 铁环所用的材料为铸钢，其磁化曲线数据见表1－3。
表1－3 铸钢的磁化曲线数据
H(A/cm)
5
10
20
30
40
50
60
80
110
140
180
250
B(T)
0.55
1.1
1.36
1.48
1.55
1.60
1.64
1.72
1.78
1.83
1.88
1.95
提示 应用磁化曲线从已知的B求H或从已知的H求B时，有两种方法：①在方格纸上把曲线画出，然后根据曲线由B查处对应的H，或由H查处对应的B。②用查表插入法。设所查的数据在给定的两点之间，可用插值法，即假定在相邻的两点之间，曲线的一小段可用直线来代表，然后利用直线方程来求解。
1－2 设题1－1铁芯中所产生的磁通减小一半，线圈的匝数仍同题1－1中所求得的数值，问此时线圈应流过多少电流？
1－3 如线圈中的电流为4A，线圈的匝数仍同题1－1中所求得的数值，问铁芯中的磁通为多少？
1－4 设题1－1中的铁环不是闭合的，而是留有长度为1mm的空气隙：
（1）如线圈中的电流仍为5A，铁芯中的磁通仍为0.003Wb，问线圈的匝数应为多少？
（2）如线圈中的电流仍为5A，线圈的匝数为1400匝，问铁芯中的磁通为多少？
提示：此题必须用试探法求解，即先假设一磁通，计算出所需的电流，比较所得的结果是否与给定的电流相符，通过几次计算，可求出与给定电流相近的两点，再利用插值法求解。
1－5 设有一100匝长方形线框，如图1－15所示，线框的尺寸为：a=10cm，b=20cm。线圈在均匀磁场中环绕着连接长边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转，均匀磁场的磁通密度B＝0.8T。试求：
（1）线圈中感应电动势的时间表示式；
（2）感应电动势的最大值及出现最大值时的位置；
（3）感应电动势的有效值。
图1－15 习题1－5的图
1－6 设题1－5中的磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz，磁场的最大磁通密度Bm=0.8T
（1）设线圈不动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电动势的表示式；
（2）设线圈不动，线圈平面与磁力线间有600的夹角时，求线圈感应电动势的表示式；
（3）设线圈以n=1000r/min的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通适达最大值，求线圈中感应电动势的表示式。
1－7 线圈尺寸同题1－6，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10A电流：
（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？
（2）线圈受力矩后便要转动，试求线圈在不同位置时的转矩表达式。 http://jwc.seu.edu.cn/jpkc/declare/machine/Course/index.htm 好资料，收集之，谢谢了。 不错................................................ 好资料，谢谢.........................。 好东西，多谢楼主分享 回复 2# chrstus
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